CN106646450B - 基于距离分步聚类的雷达航迹抗差关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达数据融合技术领域，针对目标密集分布、系统误差时变、传感器上报目标不一致等复杂环境下的雷达实时航迹关联问题，提供一种基于距离分步聚类的雷达航迹抗差关联方法。首先推导运动平台等价量测方程，基于等价量测的一阶Taylor级数展开得到全局直角坐标系中状态估计分解方程，基于真实状态对消得到航迹距离矢量，基于距离最小均值实施航迹粗关联，基于高斯随机矢量统计特性推导类间距离门限并基于距离分步聚类实施航迹细关联。本申请的主要特点是错误关联率低，关联准确性和复杂环境适应性相比现有方法有较大幅度的提升。

Description

基于距离分步聚类的雷达航迹抗差关联方法

技术领域

本申请属于雷达数据融合技术领域，提供一种系统误差存在条件下基于距离分步聚类的雷达航迹抗差关联方法。

背景技术

在多传感器信息融合系统中，为剔除不同传感器对相同目标的重复跟踪航迹并有效提高跟踪精度，需要对多传感器上报的航迹数据进行有效关联，进而剔除冗余航迹，合并不完整航迹，得到观测环境清晰的统一的完整的态势信息。由于目标分布情况、运动规律及数据处理方法等因素的影响，融合中心往往较难做出各目标航迹的准确关联，而传感器系统误差的存在又进一步增加了航迹关联的复杂性。

传统的航迹关联方法忽略了系统误差的存在，假设目标的状态估计数据中只包含随机误差，把航迹关联作为全局优化问题进行处理，在实际应用中造成较大的误关联率和漏关联率。现有的多传感器航迹抗差关联技术如基于目标拓扑信息或图像配准技术的航迹抗差关联方法都存在一定程度的缺陷，关联准确性、运算实时性和复杂环境适应能力有待提高。

发明内容

要解决的技术问题

远距离侦察监视、目标密集分布、系统误差时变、雷达上报目标不一致等复杂环境下的雷达航迹实时关联问题。

技术方案

本申请所述的基于距离分步聚类的雷达航迹抗差关联方法包括以下技术流程：航迹距离矢量求取、基于距离最小均值的粗关联、基于距离分步聚类的细关联。

(1)航迹距离矢量求取

等价量测表示只受系统误差影响的目标状态，以融合中心O(0,0)为原点的全局直角坐标中，等价量测与目标真实状态满足式(1)关系，

其中表示k时刻雷达m对第i个目标在全局直角坐标下的等价量测，表示k时刻雷达m上报的第i个目标的真实状态，[x_sm(k) y_sm(k)]^T表示雷达m位置坐标，△ρ^m(k)、△θ^m(k)分别表示雷达的距离、方位角量测系统误差，旋转矩阵，

基于位置等价量测的全微分得到速度等价量测

在以融合中心O(0,0)为坐标原点的全局直角坐标系中，表示目标真实状态，表示滤波得到的目标状态估计。将等价量测

在一阶泰勒级数展开得到全局直角坐标系下状态估计分解方程，

其中，

服从零均值的高斯分布，误差协方差矩阵

式(5)建立了全局直角坐标系下目标状态估计与目标真实状态、系统误差和随机误差之间的加性关系。假设各状态变量、矢量已经过时间对准到同一时刻，为简化表示，公式中省去表示时间的变量k，

状态估计矢量对消得到，

其中

如果矩阵可逆，

令表示的广义逆矩阵，定义距离矢量

则

如果雷达m上报的航迹i与雷达n上报的航迹j源自同一目标，

(2)基于距离最小均值的粗关联

由式(15)可知，非同源航迹间的距离矢量由三部分之和构成，三者分别与目标间真实状态矢量之差、系统误差、随机误差矢量之差具有线性关系，将其分别定义为真实状态偏差矢量，系统误差矢量，随机误差矢量。系统误差矢量由雷达m和雷达n的距离、方位角系统误差构成，相同时刻不同目标具有相同的系统误差。同源航迹间的距离矢量仅由系统误差矢量与随机误差矢量之和构成。

实际情况下，无论在海面环境还是空中环境，为确保航行安全，目标间必须保持一定的距离，不同目标间的航行速度、方向也不尽相同，即不同目标间具有较大的真实状态偏差矢量。状态估计由雷达量测数据滤波得到，随机误差矢量相对较小。因此，同源航迹间的距离矢量满足如下特征，受随机误差影响在系统误差矢量η周围浮动，且与非同源航迹间的距离矢量存在较大的偏差。航迹的距离矢量与系统误差矢量η＝[△ρ^m △θ^m △ρⁿ △θⁿ]^T具有相同的维数，各维数据均满足上文所述特征。基于最小均值分别提取中各维同源航迹数据，综合各维信息确认的粗关联结果作为细关联的输入。

将距离矢量的第p维数据赋值给构成I行J列的航迹距离矩阵，

将Γ中元素按由小到大的顺序放入集合D中，D＝{d₁<d₂<…<d_I×J}。假设雷达m、n各自上报I、J条目标航迹，则集合D中最多有min(I,J)对同源航迹，取均值最小的min(I,J)个元素作为距离矢量第p维数据获得关联结果。

(3)基于距离分步聚类的细关联

受随机误差影响，同源航迹距离矢量在系统误差矢量周围聚集，且与非同源航迹间的距离矢量存在较大的偏差。基于距离分步聚类提取关联航迹，这里简述其流程：

①距离矩阵初始化：关联时刻雷达m、n上报点迹数分别为I₁、I₂，构成Γ＝I₁×I₂个距离矢量，以这些距离矢量为样品构造Γ个类，两两计算各类间的距离τ₁＝1,…,Γ，τ₂＝1,…,Γ，组成初始距离矩阵D⁽⁰⁾＝(d⁽⁰⁾)_Γ×Γ；

②分步聚类：合并距离最近的两类为一新类，同时取消被合并的两类，得到n-1类；

③距离矩阵更新：计算新类与剩余各类的距离，其他各类间距离不变，新的距离矩阵D⁽¹⁾＝(d⁽¹⁾)_{(Γ-1)×(Γ-1)}；

④聚类结束检测：若类数等于1或距离最近的两类间距大于类间距离门限d_max，聚类结束，否则回到步骤②；

⑤基于聚类结果关联航迹：聚类结束后取样品个数最多的类作为同源航迹的距离矢量，得到对应的航迹关联关系。

类间距离的定义δ(a,b)表示和中样品a和b的统计距离，和分别表示当前的第τ₁类和第τ₂类。假设

求类间距离门限d_max，如果雷达m上报航迹i₁、i₂，雷达n上报航迹j₁、j₂，i₁、j₁源自同一目标，i₂、j₂源自同一目标，则满足

所以表示n_x维χ²分布分位点，n_x表示状态向量的维数。

有益效果

相比于传统的航迹关联方法，本申请能够很好的抑制系统误差对航迹关联造成的影响，提高正确关联率，减小错误关联率和漏关联率；相比于现有的多目标多传感器航迹抗差关联方法，本申请在关联准确性和复杂环境适应性等方面有显著提高。

附图说明

图1是运动平台固定参考点惯性坐标系中雷达和目标空间分布图；

图2是三维仿真环境；

图3是二维仿真环境；

图4是二维仿真环境中关联时刻点迹分布；

图5是方法流程图；

图6是仿真实验结果；

具体实施方式

以下结合说明书附图对本申请作进一步详细描述。

首先设置如下的航迹关联仿真环境：某空域有飞行目标n＝15批次，关联时刻目标位置在空域(x_a,x_b)×(y_a,y_b)×(z_a,z_b)中均匀分布，x_a＝150km，x_b＝155km，y_a＝150km，y_b＝155km，z_a＝10km，z_b＝20km。目标匀速等高飞行，水平面内初始速度v_o和初始航向d_o分别服从均匀分布，v_o～U(100m/s,200m/s)，d_o～U(0rad,2πrad)。

机载平台1的初始位置为(0,5000,20000)m，初始速度(150,0,0)m/s，平台2的初始位置为(300000,0,10000)m，初始速度(0,100,0)m/s，平台按初始速度做匀速直线运动，并向位置为(0,0,0)m的融合中心实时上报目标运动状态估计。运动平台不能作为目标跟踪惯性坐标系的原点，雷达1、2分别选取点(0,0,20000)m、(300000,0,20000)m作为目标跟踪惯性坐标系的原点坐标。运动平台固定参考点惯性坐标系中雷达和目标空间分布如图1所示。雷达量测误差服从均值为零的高斯分布，雷达1的量测误差标准差 雷达2的量测误差标准差 雷达系统误差时变，大小服从0与误差上限间的均匀分布，雷达1的误差上限△ρ¹＝-1000m、△θ¹＝-1°，△ε¹＝-0.5°，雷达2的误差上限△ρ²＝1000m、△θ²＝1°、△ε²＝0.5°。雷达采样周期T＝4s，航行周期数Time＝50。雷达1和雷达2分别上报10批次目标航迹，其中有5批次同源航迹。真实航迹与雷达上报航迹如图2和图3所示，单个时刻目标真实点迹与雷达上报点迹如图4所示。

为描述方法的关联效果，这里定义航迹关联的评价指标。正确关联率

错误关联率

其中n表示一次实验中真实目标个数，n′表示雷达上报的同源航迹个数，n′≤n。n_ca表示正确关联的目标个数，n_fa表示错误关联的目标个数。R_ca表示正确关联率，即一次实验中正确关联的目标个数与同源航迹个数的比值，R_fa表示错误关联率，即一次实验中错误关联的目标个数与真实目标个数的比值。实验结果由50次蒙特卡洛仿真求均值得到，R_ca和R_fa分别表示关联结果中的平均正确关联率和平均错误关联率。

本申请的具体实施步骤如图5所示。

(1)航迹距离矢量求取

对雷达1和2上报的目标航迹数据进行空间和时间对准，并基于式(14)计算各时刻雷达1和2上报航迹的距离矢量。在目标飞行高度差别较小的条件下，俯仰信息分辨率较低，对航迹关联可能产生负面影响，这里将其忽略，只基于二维信息实施航迹关联。航迹距离矢量维数为4，分别对应雷达1的测距系统误差、测角系统误差、雷达2的测距系统误差、测角系统误差。

(2)基于距离最小均值的粗关联

为提高细关联的计算效率，增加基于距离最小均值的粗关联流程，基于技术方案(2)得到距离矢量各维数据的关联结果，选取各维都满足粗关联关系的航迹对作为细关联输入。

(3)基于距离分步聚类的细关联

基于技术方案(3)实施航迹细关联，n_x＝4，取分位点0.95，类间距离门限d_max＝9.488。得到如图6所示的航迹关联结果。

Claims (1)

1.基于距离分步聚类的雷达航迹抗差关联方法，用于系统误差存在条件下的雷达航迹关联，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于距离分步聚类提取关联航迹的流程；

①距离矩阵初始化：关联时刻雷达m、n上报点迹数分别为I₁、I₂，构成Γ＝I₁×I₂个距离矢量，以这些距离矢量为样品构造Γ个类，两两计算各类间的距离τ₁＝1,…,Γ，τ₂＝1,…,Γ，组成初始距离矩阵D⁽⁰⁾＝(d⁽⁰⁾)_Γ×Γ，d⁽⁰⁾表示D⁽⁰⁾中的元素，由赋值；类间距离的定义δ(a,b)表示和中样品a和b的统计距离，和分别表示当前的第τ₁类和第τ₂类；

②分步聚类：合并距离最近的两类为一新类，同时取消被合并的两类，得到n-1类；

③距离矩阵更新：计算新类与剩余各类的距离，其他各类间距离不变，新的距离矩阵D⁽¹⁾＝(d⁽¹⁾)_{(Γ-1)×(Γ-1)}，d⁽¹⁾表示D⁽¹⁾中的元素；

④聚类结束检测：若类数等于1或距离最近的两类间距大于类间距离门限d_max，聚类结束，否则回到步骤②；

⑤基于聚类结果关联航迹：聚类结束后取样品个数最多的类作为同源航迹的距离矢量，得到对应的航迹关联关系；

(2)类间距离门限求取；

雷达m上报航迹i₁、i₂，雷达n上报航迹j₁、j₂，如果i₁、j₁源自同一目标，i₂、j₂源自同一目标，则满足

表示雷达m上报航迹i₁和雷达n上报航迹j₁的距离矢量，表示雷达m上报航迹i₂和雷达n上报航迹j₂的距离矢量，表示的误差协方差矩阵，所以即n_x维χ²分布分位点，n_x表示状态向量的维数。