CN104898104A - 基于欧氏距离均值聚类的目标联合定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于欧氏距离均值聚类的目标联合定位方法，由各台雷达观测数据得到目标在发射坐标系中的位置参数，由简单航迹融合法得到目标位置参数的估计量，计算单台雷达定位结果到均值聚类中心的欧氏距离后利用模糊均值聚类算法最佳地确定各目标位置参数间的相似性度量，按照相应的隶属度对各目标位置参数进行融合，得到融合以后的目标位置参数。本发明计算模型形式简单，能干有效确定飞行目标的空间位置。

Description

基于欧氏距离均值聚类的目标联合定位方法

技术领域

本发明属于航天测量与控制领域，涉及一种目标联合定位方法。

背景技术

在飞行实验任务中，为获取外弹道实验参数，须通过光学或无线电测量手段在目标飞行过程中获取目标飞行的位置、速度等运动参数。针对不同的测量要求和不同的目标运动特性，外弹道参数测量采用不同的测量手段和测量体制。脉冲雷达是无线电外测系统的主要设备之一，它主要测得的是目标的方位角、高低角和斜距，利用这些测量元素通过复杂的数学运算得到外弹道参数。在跟踪测量过程中，为得到较为可靠的数据，常采用多台雷达同时对飞行目标进行跟踪，综合利用各测站测量数据，高精度计算出目标运动参数。以往较常采用最小二乘估计法，但在进行数据处理过程中经常会碰到病态矩阵，导致定位结果异常。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明结合典型聚类算法，提供一种建立基于欧氏距离均值聚类算法的联合定位模型，将多台雷达设备测元信息进行数据融合，确定飞行目标的空间位置。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)在K台雷达联测的k时刻，K≥2，各雷达测得且经误差修正后的观测量为(R_i,A_i,E_i)，其中，R_i为斜距，A_i为方位角，E_i为俯仰角，测站坐标系至发射坐标系的转换矩阵为T_i，测站在发射坐标系中的坐标向量为(x_0i,y_0i,z_0i)，则根据几何关系，由第i台雷达观测数据得到目标在发射坐标系中的位置参数为 $\left(\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right)=T_i\left(\begin{array}{c}{R}_i\cos E_i\cos A_i\\ R_i\sin E_i\\ R_i\cos E_i\sin A_i\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{oi}}\\ y_{\mathrm{oi}}\\ z_{\mathrm{oi}}\end{array}\right);$

2)由简单航迹融合法得到目标位置参数的估计量 ${\stackrel{\‾}{z}}_i=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i/K;$

3)计算单台雷达定位结果到均值聚类中心的欧氏距离

$d_i=\sqrt{{(\stackrel{\‾}{x}-x_i)}^2+{(\stackrel{\‾}{y}-y_i)}^2+{(\stackrel{\‾}{z}-z_i)}^2};$

4)利用模糊均值聚类算法最佳地确定各目标位置参数间的相似性度量

$u_i=\frac{1}{d_i}/\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j};$

5)按照相应的隶属度对各目标位置参数进行融合，得到融合以后的目标位置参数

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_1{x}_1\\ u_1{y}_1\\ u_1{z}_1\end{array}\right]+...+\left[\begin{array}{c}{u}_i{x}_i\\ u_i{y}_i\\ u_i{z}_i\end{array}\right].$

本发明的有益效果是：当用加权最小二乘估计法计算位置参数，出现病态系数矩阵导致结果异常不可信的情况下，使用本方法还能得到比较满意的结果；同时由于距离度量具有明显的几何解释，因此它具有通俗性和直觉效果，且计算模型形式简单，是一种可供采用的有效处理手段。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明采用同弧段某K台雷达设备进行目标跟踪。利用这K台跟踪设备测量数据来完成运载火箭定位结果的确定。

具体过程如下：

1.计算目标在发射坐标系中的位置参数

在k时刻，假定各雷达测得且经各项系统误差修正后的观测量为(斜距R_i,方位角A_i,俯仰角E_i)，测站坐标系至发射坐标系的转换矩阵为T_i，测站在发射坐标系中的坐标向量为(x_0i,y_0i,z_0i)，目标在发射坐标系中的位置参数为(x_i,y_i,z_i)。则根据几何关系，由第i台雷达观测数据可得到目标在发射坐标系中的位置参数为

$\left(\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right)=T_i\left(\begin{array}{c}{R}_i\cos E_i\cos A_i\\ R_i\sin E_i\\ R_i\cos E_i\sin A_i\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{oi}}\\ y_{\mathrm{oi}}\\ z_{\mathrm{oi}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

2.计算简单航迹融合目标位置参数

当K台雷达联测时(K≥2)，首先由各雷达观测数据R_i、A_i和E_i，按式(1)计算得到各自的目标在发射系中的位置参数X_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，当忽略各目标航迹状态估 计的互协方差时，假定各设备是等精度时，由简单航迹融合法得到目标位置参数的估计量

${\stackrel{\‾}{x}}_i=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i/K,{\stackrel{\‾}{y}}_i=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i/K,{\stackrel{\‾}{z}}_i=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i/K---\left(2\right)$

3.计算单台定位结果到均值聚类中心的距离(欧氏距离)

$d_i=\sqrt{{(\stackrel{\‾}{x}-x_i)}^2+{(\stackrel{\‾}{y}-y_i)}^2+{(\stackrel{\‾}{z}-z_i)}^2}---\left(3\right)$

4.计算各目标位置参数间的相似性度量

实际上，因各设备状况、外部环境等多种因素，其测量精度是不相同的，由误差传播定律，则计算得到的各目标位置参数是非等精度的，同时因各目标位置参数源于相互关联的同一目标，由此利用模糊均值聚类算法最佳地确定各目标位置参数间的相似性度量(即隶属度)：

$u_i=\frac{1}{d_i}/\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j}---\left(4\right)$

5.计算融合后的目标位置参数

在数据融合情况下，按照相应的隶属度对各目标位置参数进行融合，得到融合以后的目标位置参数

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_1{x}_1\\ u_1{y}_1\\ u_1{z}_1\end{array}\right]+...+\left[\begin{array}{c}{u}_i{x}_i\\ u_i{y}_i\\ u_i{z}_i\end{array}\right](i=1,...,K)---\left(5\right)$

以某次实验任务某三台雷达设备测量数据目标定位计算为例，给出具体实施过程：

Step1：由经各种误差修正后的各雷达测量数据分别计算出目标在发射系下的位置参数；

Step2：由三台雷达的目标位置参数计算出简单航迹融合的目标位置估计量；

Step3：分别计算出单台雷达轨迹到融合中心的距离；

Step4：根据欧氏距离利用模糊均值聚类算法最佳地确定各目标位置参数间的隶属度；

Step5：按照相应的隶属度对各雷达目标位置参数进行融合。

得到计算结果如下(受篇幅限制，只给出部分计算结果,其中T为相对时，单位为 秒，下同)：

。

Claims (1)

1.一种基于欧氏距离均值聚类的目标联合定位方法，其特征在于包括下述步骤：

1)在K台雷达联测的k时刻，K≥2，各雷达测得且经误差修正后的观测量为(R_i,A_i,E_i)，其中，R_i为斜距，A_i为方位角，E_i为俯仰角，测站坐标系至发射坐标系的转换矩阵为T_i，测站在发射坐标系中的坐标向量为(x_0i,y_0i,z_0i)，则根据几何关系，由第i台雷达观测数据得到目标在发射坐标系中的位置参数为 $\left(\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right)=T_i\left(\begin{array}{c}{R}_i\cos E_i\cos A_i\\ R_i\sin E_i\\ R_i\cos E_i\sin A_i\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{oi}}\\ y_{\mathrm{oi}}\\ z_{\mathrm{oi}}\end{array}\right);$

2)由简单航迹融合法得到目标位置参数的估计量 ${\stackrel{\‾}{z}}_i=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i/K;$

3)计算单台雷达定位结果到均值聚类中心的欧氏距离

$d_i=\sqrt{{(\stackrel{\‾}{x}-x_i)}^2+{(\stackrel{\‾}{y}-y_i)}^2+{(\stackrel{\‾}{z}-z_i)}^2}\text{;}$

4)利用模糊均值聚类算法最佳地确定各目标位置参数间的相似性度量

$u_i=\frac{1}{d_i}/\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d_j};$

5)按照相应的隶属度对各目标位置参数进行融合，得到融合以后的目标位置参数

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_1{x}_1\\ u_1{y}_1\\ u_1{z}_1\end{array}\right]+\·\·\·+\left[\begin{array}{c}{u}_i{x}_i\\ u_i{y}_i\\ u_i{z}_i\end{array}\right].$