CN103759732B - 一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法，其实现步骤如下：（1）对航迹进行预测；（2）形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分；（3）航迹树剪枝；（4）对航迹进行多传感器滤波。当传感器测量误差不大的情况下，本发明通过采用角度信息辅助的航迹得分计算方法，得到了更加符合实际情况的航迹得分，降低了航迹-量测关联假设不确定性，得到了比传统CMS-MHT方法更好的跟踪效果，主要体现在降低了漏情率，同时提高了航迹完整性。

Description

一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪方法

技术领域

本发明属于目标跟踪领域，涉及一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法。

背景技术

当前应用于集中式多传感器多目标跟踪的数据关联方法，主要是由单传感器多目标跟踪方法推广而来的。例如集中式多传感器联合概率数据互联方法（CMS-JPDA）、集中式多传感器多假设跟踪方法（CMS-MHT）等。多假设跟踪（MHT）方法可以将多目标跟踪所涉及的航迹起始、数据关联、航迹维持及航迹终止等多个环节统一在一个框架内，在检测概率比较低、杂波密度比较大和目标比较密集时，MHT方法被普遍认为是解决数据关联问题的最好方法。尽管CMS-MHT算法具有同样的优点，但在密集杂波环境下，由于每个时刻需要处理来自多个传感器的量测，与应用于单传感器的MHT方法相比，CMS-MHT处理中可能的航迹-量测关联假设数量大大增加，从而增大了航迹-量测关联假设不确定性。而航迹-量测关联假设不确定性的增加容易引发错误关联现象，最终导致得到的航迹质量降低。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：当传感器测量误差不大的情况下，针对在传统集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法中航迹-量测关联不确定性的增大，本发明提供一种角度信息辅助的CMS-MHT方法，通过给出角度信息辅助的航迹得分计算方法，得到了更符合实际情况的航迹得分，从而降低了航迹-量测关联假设不确定性，得到了更好的跟踪效果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种角度信息辅助的CMS-MHT方法实现步骤如下：首先对航迹进行预测；然后根据融合中心接收到的所有传感器量测形成所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分；接着进行航迹树剪枝；最后对航迹进行多传感器滤波。具体包括以下步骤：

步骤（1）、对航迹进行预测；

步骤（2）、形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分；

步骤（3）、航迹树剪枝；

步骤（4）、对航迹进行多传感器滤波。

所述步骤（1）对航迹进行预测如下：

假定状态描述和量测描述均是在直角坐标系下，离散时间系统的动态方程为：

X(k+1)＝F(k)X(k)+V(k)

其中k表示跟踪的时刻；X(k)是k时刻目标的状态向量；F(k)为k时刻目标状态转移矩阵；V(k)为零均值白色高斯过程噪声序列，协方差为Q(k)。当N_s个传感器观测同一运动目标时，第i个传感器的测量方程为：

Z_i(k+1)＝H_i(k+1)X(k+1)+W_i(k+1),i＝1,2,…,N_s

式中，Z_i(k+1)为量测向量，H_i(k+1)为测量矩阵，W_i(k+1)是均值为零且相互独立的高斯序列，其协方差为R_i(k+1)。假设各个传感器独立工作，且W_i(k)、W_j(k)(i≠j)、V(k)和目标初始状态相互独立。则k+1时刻状态预测及状态预测协方差为：

X(k+1|k)＝F(k)X(k)

P(k+1|k)＝F(k)P(k)F(k)^T+Q(k)

其中X(k+1|k)为k+1时刻状态预测；P(k+1|k)为k+1时刻状态预测协方差。

所述步骤（2）形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分：

设用于跟踪的传感器数目为N_s，k时刻来自传感器i(i＝1,2,…,N_s)的量测数为融合中心在k时刻所获最新综合量测集为Z(k)，即：

$Z\left(k\right)=\left\{Z_{l_i}^i\left(k\right)\right\},i=\mathrm{1,2},...,N_s,l_i=\mathrm{1,2},...,m_{k_i}$

其中，表示k时刻传感器i的第l_i个量测，假设k时刻的航迹数目为N_T，在k时刻目标t(t＝1,2,…,N_T)与各个传感器量测的一个关联假设可以用一个向量表示：

$(l_1{,l}_2,...,l_{N_s}),l_i=\mathrm{0,1,2},...,m_{k_i},i=\mathrm{1,2},...,N_s$

其中，当l_i≠0(i＝1,2,…,N_s)时，表示传感器i的第l_i个量测来自目标t；当l_i＝0(i＝1,2,…,N_s)时，表示传感器i没有探测到目标t。

假设航迹t在k-1时刻得分为L(k-1)，在k时刻航迹预测位置为Z，则对于k时刻关联假设航迹t的得分L(k)为：

L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)

$\mathrm{\ΔL}\left(k\right)={\mathrm{\Δ}}_{1}L\left(k\right)+{\mathrm{\Δ}}_{2}L\left(k\right)+...+{\mathrm{\Δ}}_{N_s}L\left(k\right)+\mathrm{\ΔA}\left(k\right)$

${\mathrm{\Δ}}_{i}L\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}\ln \left[\frac{P_D^i}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{M_i/2}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{FI}}^i\sqrt{\left|R_i\left(k\right)\right|}}\right]-\frac{{d_i}^2}{2},l_i\≠0\\ \ln (1-P_D^i),l_i=0\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2},...,N_s$

${d_i}^2={\tilde{y}}_i^T{R}_i{\left(k\right)}^{-1}{\tilde{y}}_i,1=\mathrm{1,2},...,N_s$

${\tilde{y}}_i=Z_{l_i}^i\left(k\right)-H_i\left(k\right)X\left(k\right|k-1),i=\mathrm{1,2},...,N_s$

其中，为传感器i的检测概率；为传感器i的虚假目标的空间密度；M_i表示传感器i的量测向量维数；ΔL(k)为航迹t在k时刻对于关联假设的航迹得分增量；Δ_iL(k)为航迹t相对传感器i的得分增量；ΔA(k)为航迹t在k时刻基于角度信息的得分增量；θ_ij(k)表示向量和向量的夹角；因子κ（κ＞0）的大小反应了角度信息在航迹得分中的影响；d_i ²表示量测与航迹t预测位置的归一化统计距离；表示量测相对航迹t预测位置的新息向量。

所述步骤（3）航迹树剪枝：

一个目标的所有时刻的量测-航迹关联假设组成了一个航迹树，该方法采用的航迹树剪枝技术有：基于得分的航迹删除和确认、N回扫剪枝技术、基于全局概率的航迹删除技术。

所述步骤（4）对航迹进行多传感器滤波：

首先将所有传感器的量测集中起来，形成一个更高维的量测矢量：

$Z(k+1)=[Z_1{(k+1)}^T,Z_2{(k+1)}^T,...{,Z}_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

令

$H(k+1)=[H_1{(k+1)}^T,H_2{(k+1)}^T,...,H_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

$W(k+1)=[W_1{(k+1)}^T,W_2{(k+1)}^T,...,W_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

于是可以得到广义量测方程：

Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)

设k时刻目标的融合估计为X(k)，估计协方差为P(k)，则融合中心k+1时刻融合估计X(k+1)及估计协方差P(k+1)更新过程为：

X(k+1)＝X(k+1|k)+K(k+1)[Z(k+1)-H(k+1)X(k+1|k)]

$\begin{array}{c}K(k+1)=P(k+1)H{(k+1)}^{T}R{(k+1)}^{-1}\\ =P(k+1)[H_1{(k+1)}^T{R}_1{(k+1)}^{-1},...,H_{N_s}{(k+1)}^T{R}_{N_s}{(k+1)}^{-1}]\\ =[K_1(k+1),...,K_{N_s}(k+1)]\end{array}$

$\begin{array}{c}{P(k+1)}^{-1}=P{(k+1|k)}^{-1}+H{(k+1)}^{T}R{(k+1)}^{-1}H(k+1)\\ =P{(k+1|k)}^{-1}+\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{(k+1)}^T{R}_i{(k+1)}^{-1}{H}_i(k+1)\end{array}$

$R{(k+1)}^{-1}=\mathrm{diag}[R_1{(k+1)}^{-1},R_2{(k+1)}^{-1},...,R_{N_s}{(k+1)}^{-1}].$

本发明与现有技术相比优点在于：

（1）、本发明充分利用了传感器量测信息，在航迹得分计算中引入基于角度信息的航迹得分，得到了更符合实际的得分；

（2）、本发明基于传统集中式多传感器多假设跟踪方法，提出了一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪方法，降低了数据关联不确定性；

（3）、本发明提出的角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪方法在目标跟踪过程中，降低了目标的漏情率，提高了航迹完整性。

附图说明

图1为本发明提供的角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪方法流程图；

图2给出了k时刻航迹t与三个传感器量测的位置关系；其中，图2（a）表示的是关联假设(1,1,1)对应的航迹-量测位置关系，图2（b）表示关联假设(2,2,2)对应的航迹-量测位置关系，其中Z为航迹t在k时刻的预测位置。

图3为本发明中使用的角度信息涉及的角度；

图4给出了仿真中的目标真实轨迹和传感器位置分布；其中“△”表示传感器所在位置，圆圈表示航迹起始位置；

图5给出了仿真中的一个传感器的量测分布；

图6给出了仿真中目标1的漏情率；

图7给出了仿真中目标1的最长真航迹寿命；

图8给出了仿真中目标2的漏情率；

图9给出了仿真中目标2的最长真航迹寿命；

图10给出了仿真中目标3的漏情率；

图11给出了仿真中目标3的最长真航迹寿命。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

本发明首先对航迹进行预测；然后形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分；接着进行航迹树剪枝；最后对航迹进行多传感器滤波。其实施流程如图1所示，具体包含以下4个步骤：

1、对航迹进行预测

假定状态描述和量测描述均是在直角坐标系下，离散时间系统的动态方程为：

X(k+1)＝F(k)X(k)+V(k)

其中k表示跟踪的时刻；X(k)是k时刻目标的状态向量；F(k)为k时刻目标状态转移矩阵；V(k)为零均值白色高斯过程噪声序列，协方差为Q(k)。当N_s个传感器观测同一运动目标时，第i个传感器的测量方程为：

Z_i(k+1)＝H_i(k+1)X(k+1)+W_i(k+1),i＝1,2,…,N_s

式中，Z_i(k+1)为量测向量，H_i(k+1)为测量矩阵，W_i(k+1)是均值为零且相互独立的高斯序列，其协方差为R_i(k+1)。假设各个传感器独立工作，且W_i(k)、W_j(k)(i≠j)、V(k)和目标初始状态相互独立。则k+1时刻状态预测及状态预测协方差为：

X(k+1|k)＝F(k)X(k)

P(k+1|k)＝F(k)P(k)F(k)^T+Q(k)

其中X(k+1|k)为k+1时刻状态预测；P(k+1|k)为k+1时刻状态预测协方差。

2、形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分：

设用于跟踪的传感器数目为N_s，k时刻来自传感器i(i＝1,2,…,N_s)的量测数为融合中心在k时刻所获最新综合量测集为Z(k)，即：

$Z\left(k\right)=\left\{Z_{l_i}^i\left(k\right)\right\},i=\mathrm{1,2},...,N_s,l_i=\mathrm{1,2},...,m_{k_i}$

其中，表示k时刻传感器i的第l_i个量测，假设k时刻的航迹数目为N_T，在k时刻目标t(t＝1,2,…,N_T)与各个传感器量测的一个关联假设可以用一个向量表示：

$(l_1{,l}_2,...,l_{N_s}),l_i=\mathrm{0,1,2},...,m_{k_i},i=\mathrm{1,2},...,N_s$

其中，当l_i≠0(i＝1,2,…,N_s)时，表示传感器i的第l_i个量测来自目标t；当l_i＝0(i＝1,2,…,N_s)时，表示传感器i没有探测到目标t。

对于k时刻航迹t的关联假设在传统CMS-MHT方法中，计算航迹得分时只考虑了传感器量测与航迹t的预测位置之间的距离信息。然而当各个传感器测量误差比较小时，来自目标t的各个传感器量测相对目标实际位置的方向也比较集中。图2给出了k时刻航迹t的预测位置和三个传感器量测之间的两种位置关系，图2（a）表示关联假设(1,1,1)对应的航迹-量测位置关系，图2（b）表示关联假设(2,2,2)对应的航迹-量测位置关系，其中Z为航迹t在k时刻的预测位置。我们假定每个传感器的第1个量测、第2个量测与航迹t的预测位置Z之间的距离相同。对于关联假设(1,1,1)，量测均落入航迹t的关联门，但是向量和的方向差异很大。对于关联假设(2,2,2)，量测均落入航迹t的关联门，但是向量和的方向比较接近。因此当传感器测量误差比较小时，量测来自同一个目标t的可能性比较大，而量测来自同一个目标t的可能性比较小。对于图2中两种位置关系对应的关联假设(1,1,1)、(2,2,2)，在传统CMS-MHT方法中，航迹t的得分增量是一样的。因而在传统CMS-MHT方法中，航迹得分的计算方法会导致航迹-量测关联假设不确定性增大，容易产生错误关联现象。特别是在杂波比较密集的环境，落入航迹关联门的量测是杂波的可能性比较大，传统的航迹得分计算方法特别容易引发错误关联现象，导致跟踪性能下降。

在传感器测量误差不大的情况下，针对传统CMS-MHT方法中存在的上述问题，本发明提供了一种改进的CMS-MHT方法。为了使计算得到的航迹得分更加符合实际情况，本发明计算航迹得分时引入了基于角度信息的航迹得分。对于图2中两种位置关系对应的关联假设(1,1,1)、(2,2,2)，角度信息的引入能够使得航迹t的得分增量不一样，航迹t对于更加符合实际情况的关联假设(2,2,2)的得分增量大于航迹t对于更可能是错误关联的关联假设(1,1,1)的得分增量。在高密集杂波情况下，本发明通过新的航迹得分计算方法，能够有效地区分错误关联假设和正确关联假设，从而降低了杂波作为目标量测和航迹关联的可能性。下面我们给出基于角度信息的航迹得分定义。

假设航迹t在k时刻预测位置为Z，则对于k时刻关联假设航迹t基于角度信息的得分增量ΔA(k)为：

其中，因子κ（κ＞0）的大小反应了角度信息在航迹得分中的影响，κ值越大，说明角度信息对航迹得分的影响越大；θ_ij(k)表示向量和向量的夹角，如图3所示。对于每一个关联假设当i≠j，若l_i,l_j≠0，即传感器i和传感器j均有量测和航迹t关联，则计算cosθ_ij(k)，最后把计算得到的cosθ_ij(k)求和，再乘以影响因子κ，就得到航迹t在k时刻基于角度信息的得分增量ΔA(k)。

3、航迹树剪枝

随着越来越多的量测集的到来，CMS-MHT方法所需要的存储和计算量也会变得相当大，所以我们需要利用一些技术在保持一定的算法精度的同时减少计算量和存储的需求，从而使CMS-MHT方法得以在实际中应用。一个目标的所有时刻的量测-航迹关联假设组成了一个航迹树，而假设删减技术可以看成航迹树的剪枝。本发明中采用的航迹树剪枝技术有：基于得分的航迹删除和确认、N回扫剪枝技术、基于全局概率的航迹删除技术。

当完成量测-航迹关联并通过角度信息辅助的航迹得分计算方法计算航迹得分后，本发明首先进行基于得分的航迹删除和确认。基于得分的航迹删除和确认方法使得得分大于某值的航迹得到确认，删除得分小于某值的航迹。

N回扫剪枝法是一种通过限制航迹树深度来控制航迹分枝数量的方法。在CMS-MHT方法中，每一时刻保留多个航迹分枝，该时刻的航迹分枝在经过N个时刻以后要被剪枝，只保留N个时刻后概率最大的全局假设中的航迹所在的分枝。在N回扫剪枝前，我们需要求解k最优全局假设。为了降低计算复杂性，本发明采用分簇技术。通过分簇能够将航迹集合划分成较小的子集，而全局假设产生这一组合问题可以在每个簇中独立地进行，从而减小了问题规模。对于全局假设的生成问题，k最优分配算法为最常用的方法。在求解k最优全局假设的同时，航迹的全局概率也被给出，当完成N回扫剪枝后，本发明进行基于全局概率的航迹删除。通过基于全局概率的航迹删除，全局概率低于先前设好的阈值的航迹被删除。

4、对航迹进行多传感器滤波

首先将所有传感器的量测集中起来，形成一个更高维的量测矢量：

$Z(k+1)=[Z_1{(k+1)}^T,Z_2{(k+1)}^T,...{,Z}_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

令

$H(k+1)=[H_1{(k+1)}^T,H_2{(k+1)}^T,...,H_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

$W(k+1)=[W_1{(k+1)}^T,W_2{(k+1)}^T,...,W_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

于是可以得到广义量测方程：

Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)

设k时刻目标的融合估计为X(k)，估计协方差为P(k)，则融合中心k+1时刻融合估计X(k+1)及估计协方差P(k+1)更新过程为：

X(k+1)＝X(k+1|k)+K(k+1)[Z(k+1)-H(k+1)X(k+1|k)]

$\begin{array}{c}K(k+1)=P(k+1)H{(k+1)}^{T}R{(k+1)}^{-1}\\ =P(k+1)[H_1{(k+1)}^T{R}_1{(k+1)}^{-1},...,H_{N_s}{(k+1)}^T{R}_{N_s}{(k+1)}^{-1}]\\ =[K_1(k+1),...,K_{N_s}(k+1)]\end{array}$

$\begin{array}{c}{P(k+1)}^{-1}=P{(k+1|k)}^{-1}+H{(k+1)}^{T}R{(k+1)}^{-1}H(k+1)\\ =P{(k+1|k)}^{-1}+\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{(k+1)}^T{R}_i{(k+1)}^{-1}{H}_i(k+1)\end{array}$

$R{(k+1)}^{-1}=\mathrm{diag}[R_1{(k+1)}^{-1},R_2{(k+1)}^{-1},...,R_{N_s}{(k+1)}^{-1}].$

下面通过仿真的方法对本发明进行验证。在仿真中，我们使用四个传感器对三个目标进行跟踪。以融合中心为坐标原点，各传感器的位置分别为(-20000m,55000m)、(-160000m,20000m)、(-100000m,20000m)、(40000m,55000m)。三个目标均作匀速直线运动，目标的状态向量由目标的x和y轴位置、x和y轴速度构成，三个目标的初始状态向量分别为：

(-20000m,30000m,-400m/s,50m/s)

(-10000m,40000m,-400m/s,20m/s)

(-20000m,35000m,-450m/s,20m/s)

各个传感器的性能参数相同，参数设置如下：扫描周期为4s，探测概率为0.7，x轴和y轴测量误差标准差均为50m。

在跟踪中，跟踪步数为100，过程噪声标准差为10m，杂波密度为5e-9个/平方米，新目标密度为1e-13个/平方米。图4给出了三个目标的真实轨迹和传感器分布，“△”表示传感器所在位置，圆圈表示航迹的起始位置。图5给出了一个传感器的量测分布。

一条航迹的寿命为其存在的扫描时刻数。对于跟踪方法给出的一条航迹，在该航迹存在的某一扫描时刻中，如果该扫描时刻和该航迹关联的所有量测均来自同一个真实目标，我们就称该航迹该时刻属于该真实目标。如果跟踪方法给出的一条航迹属于同一个真实目标的时刻数与该航迹寿命的比值大于50%，则称该航迹为该真实目标的真航迹。

对于一个真实目标，如果在某一扫描时刻没有真航迹对应于该真实目标，则称该真实目标在该时刻的信息被漏掉，否则该真实目标在该时刻的信息没有被漏掉。一个真实目标的漏情率为其信息被漏掉的扫描时刻数和总扫描时刻数的比值。仿真中我们给出了每个真实目标的漏情率。

一条真实目标航迹可能由于漏检而被跟踪方法拆分为若干条较短的航迹，所以一个真实目标可能对应着多条真航迹，较长的真航迹寿命通常表示较好的航迹完整性。仿真中我们通过每个真实目标对应的最长真航迹寿命对航迹完整性进行评估。

当因子κ在0.5到6之间取不同的值时，图6～图11给出了每个目标的漏情率和最长真航迹寿命。实验中蒙特卡洛仿真次数为50。

从图6～图11可以看出，当影响因子κ在0.5到6之间取不同的值时，本发明得到的目标1和目标3的漏情率始终低于传统CMS-MHT方法，本发明得到的目标1和目标3的最长真航迹寿命始终高于传统CMS-MHT方法。而当κ值比较小时，本发明得到的目标2的漏情率略高于传统CMS-MHT方法，本发明得到的目标2的最长真航迹寿命略低于传统CMS-MHT方法。随着影响因子κ值的增大，本发明对目标2的跟踪结果逐渐优于传统CMS-MHT方法。

还可以看出，本发明得到的三个目标的漏情率始终保持在0.15以下，最长真航迹寿命始终保持在85以上。而且当κ取适当的值时，本发明给出的三个目标的漏情率均低于0.05，最长真航迹寿命均大于95。而传统CMS-MHT方法对目标3的跟踪结果比较差。

上述实验结果表明，与传统CMS-MHT方法相比，本发明可以有效降低目标的漏情率，同时有着更好的航迹完整性。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤（1）、对航迹进行预测；

步骤（2）、形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分；

步骤（3）、航迹树剪枝；

步骤（4）、对航迹进行多传感器滤波。

2.根据权利要求1所述的一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法，其特征在于：所述步骤（1）对航迹进行预测如下：

假定状态描述和量测描述均是在直角坐标系下，离散时间系统的动态方程为：

X(k+1)＝F(k)X(k)+V(k)

其中k表示跟踪的时刻；X(k)是k时刻目标的状态向量；F(k)为k时刻目标状态转移矩阵；V(k)为零均值白色高斯过程噪声序列，协方差为Q(k)，当N_s个传感器观测同一运动目标时，第i个传感器的测量方程为：

Z_i(k+1)＝H_i(k+1)X(k+1)+W_i(k+1),i＝1,2,…,N_s

式中，Z_i(k+1)为量测向量，H_i(k+1)为测量矩阵，W_i(k+1)是均值为零且相互独立的高斯序列，其协方差为R_i(k+1)，假设各个传感器独立工作，且W_i(k)、W_j(k)(i≠j)、V(k)和目标初始状态相互独立，设k时刻目标状态的融合估计为X(k)，状态协方差为P(k)，则融合中心k+1时刻状态预测及状态协方差预测为：

X(k+1|k)＝F(k)X(k)

P(k+1|k)＝F(k)P(k)F(k)^T+Q(k)

其中X(k+1|k)为k+1时刻状态预测；P(k+1|k)为k+1时刻状态协方差预测。

3.根据权利要求1所述的一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法，其特征在于：所述步骤（2）形成当前时刻所有可能的航迹-量测关联假设，并计算角度信息辅助的航迹得分如下：

设用于跟踪的传感器数目为N_s，k时刻来自传感器i(i＝1,2,…,N_s)的量测数为融合中心在k时刻所获最新综合量测集为Z(k)，即：

$Z\left(k\right)=\left\{Z_{l_i}^i\left(k\right)\right\},i=\mathrm{1,2},...,N_s,l_i=\mathrm{1,2},...,m_{k_i}$

其中，表示k时刻传感器i的第l_i个量测，假设k时刻的航迹数目为N_T，在k时刻目标t(t＝1,2,…,N_T)与各个传感器量测的一个关联假设可以用一个向量表示：

$(l_1{,l}_2,...,l_{N_s}),l_i=\mathrm{0,1,2},...,m_{k_i},i=\mathrm{1,2},...,N_s$

其中，当l_i≠0(i＝1,2,…,N_s)时，表示传感器i的第l_i个量测来自目标t；当li＝0(i＝1,2,…,N_s)时，表示传感器i没有探测到目标t；

假设航迹t在k-1时刻得分为L(k-1)，在k时刻航迹预测位置为Z，则对于k时刻关联假设航迹t的得分L(k)为：

L(k)＝L(k-1)+ΔL(k)

$\mathrm{\ΔL}\left(k\right)={\mathrm{\Δ}}_{1}L\left(k\right)+{\mathrm{\Δ}}_{2}L\left(k\right)+...+{\mathrm{\Δ}}_{N_s}L\left(k\right)+\mathrm{\ΔA}\left(k\right)$

${\mathrm{\Δ}}_{i}L\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}\ln \left[\frac{P_D^i}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{M_i/2}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{FI}}^i\sqrt{\left|R_i\left(k\right)\right|}}\right]-\frac{{d_i}^2}{2},l_i\≠0\\ \ln (1-P_D^i),l_i=0\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2},...,N_s$

${d_i}^2={\tilde{y}}_i^T{R}_i{\left(k\right)}^{-1}{\tilde{y}}_i,1=\mathrm{1,2},...,N_s$

${\tilde{y}}_i=Z_{l_i}^i\left(k\right)-H_i\left(k\right)X\left(k\right|k-1),i=\mathrm{1,2},...,N_s$

其中，为传感器i的检测概率；为传感器i的虚假目标的空间密度；M_i表示传感器i的量测向量维数；ΔL(k)为航迹t在k时刻对于关联假设的航迹得分增量；Δ_iL(k)为航迹t相对传感器i的得分增量；ΔA(k)为航迹t在k时刻基于角度信息的得分增量；θ_ij(k)表示向量和向量的夹角；因子κ（κ＞0）的大小反应了角度信息在航迹得分中的影响；d_i ²表示量测与航迹t预测位置的归一化统计距离；表示量测相对航迹t预测位置的新息向量。

4.根据权利要求1所述的一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法，其特征在于：所述步骤（3）航迹树剪枝如下：

一个目标的所有时刻的量测-航迹关联假设组成了一个航迹树，该方法中采用的航迹树剪枝技术有：基于得分的航迹删除和确认、N回扫剪枝技术、基于全局概率的航迹删除技术。

5.根据权利要求1所述的一种角度信息辅助的集中式多传感器多假设跟踪（CMS-MHT）方法，其特征在于：所述步骤（4）对航迹进行多传感器滤波如下：

首先将所有传感器的量测集中起来，形成一个更高维的量测矢量：

$Z(k+1)=[Z_1{(k+1)}^T,Z_2{(k+1)}^T,..{,Z}_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

令

$H(k+1)=[H_1{(k+1)}^T,H_2{(k+1)}^T,...,H_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

$W(k+1)=[W_1{(k+1)}^T,W_2{(k+1)}^T,...,W_{N_s}{(k+1)}^T{]}^T$

于是可以得到广义量测方程：

Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)

设k时刻目标的融合估计为X(k)，估计协方差为P(k)，则融合中心k+1时刻目标融合估计X(k+1)及估计协方差P(k+1)更新过程为：

X(k+1)＝X(k+1|k)+K(k+1)[Z(k+1)-H(k+1)X(k+1|k)]

$\begin{array}{c}K(k+1)=P(k+1)H{(k+1)}^{T}R{(k+1)}^{-1}\\ =P(k+1)[H_1{(k+1)}^T{R}_1{(k+1)}^{-1},...,H_{N_s}{(k+1)}^T{R}_{N_s}{(k+1)}^{-1}]\\ =[K_1(k+1),...,K_{N_s}(k+1)]\end{array}$

$\begin{array}{c}{P(k+1)}^{-1}=P{(k+1|k)}^{-1}+H{(k+1)}^{T}R{(k+1)}^{-1}H(k+1)\\ =P{(k+1|k)}^{-1}+\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i{(k+1)}^T{R}_i{(k+1)}^{-1}{H}_i(k+1)\end{array}$

$R{(k+1)}^{-1}=\mathrm{diag}[R_1{(k+1)}^{-1},R_2{(k+1)}^{-1},...,R_{N_s}{(k+1)}^{-1}].$