CN103247057A - 目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪算法，在多假设跟踪方法的基础上，首先利用道路信息对目标状态进行投影修正，包括对道路变更引起的速度突变的修正，来改善跟踪性能；然后对道路网中的目标展开多种可能道路约束下的航迹假设；最后，根据状态投影使得目标相似度提高，可通过合并相似假设来降低算法计算量并提取目标航迹。本发明方案可以实现目标-回波-道路网的三元数据关联下的道路目标跟踪，改善目标跟踪精度，获得杂波环境下道路目标跟踪性能的有效提升，对于道路目标跟踪应用具有非常重要的意义。

Description

目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪算法

技术领域

本发明涉及一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪算法，近年来，地面目标跟踪已逐渐成为军事领域的研究热点，一方面，由于地势、道路和交通堵塞的限制，地面目标可能经常起始、加速、减速、暂停或转向，即被估计状态可能显著改变。另一方面，当传感器未能获得完备量测时，会造成目标定位的模糊性。因此，需要能够综合更多先验信息的数据融合算法来提供更高精度的目标状态估计。本发明涉及一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪算法，属于地面目标跟踪领域。

背景技术

由于地面目标的运动特性和环境复杂,杂波强、虚警率高等,这些因素使得数据关联任务的难度大大增加,多假设跟踪(MHT)被认为是处理复杂环境下多目标数据关联的有效方法。但常见的MHT算法由于假设分支数多而使得算法计算量较大。

考虑到道路网是一种有发展前景的先验信息，尽管道路网会引起地面目标的强机动性，但也提供了目标状态的附加信息。现在已经有将道路信息综合到MHT框架下的一些研究成果。Jost Koller和Martin Ulmke所著文献（Data Fusion For Ground MovingTarget Tracking.Aerospace Science and Technology.）将数字道路信息作为伪量测综合到MHT框架下，此方法是通过将道路划分为多个道路段，使得目标出现在多种可能的道路假设分支上，每一时刻都将生成更多的假设分支，大大增加了MHT算法的计算复杂性。另外，此算法没有利用道路约束信息对目标状态进行修正，未能使估计精度得到改善。

综上所述，通过引入道路信息，已有算法未能改善道路目标跟踪精度，且每一时刻展开道路假设使得算法计算量明显上升。本发明利用道路信息对目标状态进行修正，来改善跟踪性能；对道路网中的目标展开多种道路假设，与普通多假设每拍保留多个分支的情况不同，同源目标竞争的关系使得道路假设最终只保留一个假设分支；由于状态投影使得目标相似度提高，本发明通过合并相似假设来降低算法计算量。

发明目的

本发明的目的针对道路目标跟踪中存在的目标归属不确定性问题，采用一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪（TER-MHT）方法，首先利用道路信息对目标状态进行投影修正，包括对道路变更引起的速度突变的修正，来改善跟踪性能；然后对道路网中的目标展开多种可能道路约束下的航迹假设；最后，根据状态投影使得目标相似度提高，可通过合并相似假设来降低算法计算量并提取目标航迹，从而实现目标-回波-道路网的三元数据关联下的道路目标跟踪，改善目标跟踪精度，为道路目标跟踪应用提供参考价值。

发明内容

为了实现上述发明目的，本发明以道路目标跟踪为应用背景，提出了一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪（TER-MHT）方案。本发明方案的优点：可以实现目标-回波-道路网的三元数据关联下的道路目标跟踪，改善目标跟踪精度，获得杂波环境下道路目标跟踪性能的有效提升，对于道路目标跟踪工程实际应用具有非常重要的意义。

本发明中目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标MHT方法包括以下步骤：第一步，在杂波环境下生成假设分支之后，综合道路网信息建立目标与道路的关联假设，即道路假设。

所述的建立目标与道路的关联假设包括以下步骤：

A1、以航迹预测位置为中心，给定椭圆关联区域，并通过χ²分布检验设计合理阈值；

B1、定义候选道路集合，利用道路约束和关联区域确定落入关联区内的候选道路由此展开道路假设。

第二步，利用道路信息对目标状态进行修正。

所述的利用道路信息对目标状态进行修正包括以下步骤：

A2、建立求解道路约束下目标状态估计问题的数学模型，并得到最优解表达式；

B2、将每一时刻的目标状态代入上述获得的最优解表达式中求得投影后的目标修正状态；

C2、利用推导出的适应于道路突变的目标预测速度及状态预测协方差修正准则对目标速度及状态方差进行修正，若道路不发生变更，则此修正准则对目标状态无影响。

第三步，对道路假设进行有效的假设管理。

所述的对道路假设进行有效的假设管理包括以下步骤：

A3、当获得每一时刻的道路假设权重后，利用同源目标的竞争来删除假设分支；

B3、目标状态的投影修正使得每一时刻的航迹假设相似度显著提高，因此通过χ²检验来检测假设的相似性；

C3、若两个假设满足相似性要求，则通过合并相似假设及其方差来减少假设分支。

第四步，采用序列似然比检验法对目标航迹进行提取。

所述的采用序列似然比检验法对目标航迹进行提取包括以下步骤：

A4、考虑两种不同的假设，一种是量测集合只包含虚假量测，另一种是量测集合包含真实量测和虚警；

B4、由所有未归一化的假设权重构造似然比函数；

C4、给定合理的航迹检测概率来确定决策门限，进而判断航迹是维持、终结或者继续检验。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪（TER-MHT）算法，在多假设框架下试图解决密集路网中的目标跟踪问题。

本发明首先利用道路约束将目标状态投影到道路约束面上，并推导出适应于道路突变的目标预测速度及状态预测协方差修正准则，用于修正道路变更引起的目标速度突变问题，来获得更高的跟踪精度。针对密集道路网中的目标跟踪问题，目标状态投影具有不确定性，由此本发明借鉴多假设的思想，在目标面临多条道路的选择问题时，考虑展开道路约束下的航迹道路假设分支，并利用目标同源性对假设进行合并消减。

本发明考虑通过信息融合的手段将道路约束信息综合到MHT框架下，在不增加计算量的基础上，获取地面目标更高的跟踪精度。

附图说明

图1为本发明算法框架流图；

图2a为直行路跟踪中标准MHT和TER-MHT算法的X-方向位置误差对比，图2b为Y-方向位置误差对比，图2c为X-方向速度误差对比，图2d为Y-方向速度误差对比；

图3a为标准MHT算法假设分支，图3b为TER-MHT算法假设分支，方框中为放大区域；

图4a为转弯路跟踪中50次Monte Carlo仿真的标准MHT和TER-MHT算法的位置均方根误差对比，图4b为速度均方根误差对比；

图5a为Y-型交叉路跟踪中TER-MHT算法的位置误差，图5b为速度误差。

具体实施实例

目标-回波-道路网三元数据关联使得假设分支的产生来源于两部分因素：杂波和道路目标归属的不确定性。标准MHT分支数多，引入道路信息后，对道路网中的目标展开多种道路假设，而目标状态的投影修正使得同一时刻状态相似度提高，可以考虑通过χ²检验合并相似状态，来减少分支数目并改善跟踪精度。

图1是本发明算法框架流图，下面根据流程图对本发明的具体实施方案作进一步的描述：航迹与道路的假设检验

以航迹预测位置

为中心，给定椭圆关联区域，记为Ω：

$\mathrm{\&Omega;}=\left\{x\right|(x-\hat{x})P_x^{-1}{(x-\hat{x})}^T<\mathrm{\&epsiv;}\}---\left(1\right)$

其中

为目标状态估计，P_x为对应协方差阵，ε为门限值，给定一定的置信度α，根据

分布，可设计合理阈值。为了确定落入关联区内的候选道路，定义候选道路集合U如下：

其中，m＝1,2,...,M∈U为落入关联区的候选道路标号，A_m和b_m为已知约束矩阵和向量。为此，我们建立了目标与道路m的关联假设。接下来，利用道路约束对目标估计状态进行投影修正。

道路约束下的目标状态修正

（1）目标状态估计的投影修正

本文中，道路约束将为状态估计提供一定的先验信息，通过将目标状态估计投影到道路约束面上，来获取更高的跟踪精度。根据文献[13]可知k时刻状态估计的投影问题可描述为：

${\underset{x}{~}}_{k|k}=\arg \underset{x\&Element;R^n}{\min }\{{(x-{\hat{x}}_{k|k})}^{T}W(x-{\hat{x}}_{k|k}):\mathrm{Ax}=b\}---\left(3\right)$

其中，

为目标状态估计，

为约束状态估计，W为对称正定的投影矩阵，A和b分别为已知约束矩阵和向量，运用拉格朗日乘子法得到的等式约束问题的解如下：

${\tilde{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k}-W^{-1}{A}^T{\left({\mathrm{AW}}^{-1}{A}^T\right)}^{-1}(A{\hat{x}}_{k|k}-b)---\left(4\right)$

令W＝Σ^-1（Σ为状态估计的协方差阵）W＝I(单位矩阵)时，分别得到极大似然估计和最小二乘估计。

在杂波环境下的道路目标跟踪过程中，k时刻对应于目标状态估计

生成M种不同的道路假设，若目标属于标号为m的道路，则将投影约束后的目标状态估计记为

应用TER-MHT算法，每一时刻生成多种航迹假设分支，对得到的每个状态估计利用上式求取最优解，即

${\tilde{x}}_{k|k}^{\mathrm{im}}={\hat{x}}_{k|k}^i-W^{-1}{A}_m^T{\left(A_m{W}^{-1}{A}_m^T\right)}^{-1}(A_m{\hat{x}}_{k|k}^i-b_m)---\left(5\right)$

$\widetilde{\mathrm{\&Sigma;}}=\mathrm{\&Sigma;}-\mathrm{\&Sigma;}{D}^T{\left({\mathrm{D\&Sigma;D}}^T\right)}^{-1}\mathrm{D\&Sigma;}---\left(6\right)$

其中，

为k时刻第i个假设的目标状态，

为第i个假设下目标被判为标号为m的道路假设的目标状态，为修正后的状态协方差阵，推导过程见参考文献（Dan Simon.Kalman Filtering with State Constraints:A Survey of Linear and Nonlinear Algorithms.IETControl Theory Appl.），其余变量定义与前述相同。

（2）目标速度修正

针对目标由于道路变更而引起的速度突变（大小不变，方向改变），为了准确估计目标状态，需要对状态的速度分量进行修正，为此，容易推导出适应于道路突变的k时刻目标预测速度及状态预测协方差修正准则：

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{v}{x}_{k|k-1}=\sqrt{{\left(\hat{v}{x}_{k|k-1}\right)}^2+{\left(\hat{v}{y}_{k|k-1}\right)}^2}\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}\\ \tilde{v}{y}_{k|k-1}=\sqrt{{\left(\hat{v}{x}_{k|k-1}\right)}^2+{\left(\hat{v}{y}_{k|k-1}\right)}^2}\sin {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

${\widetilde{\mathrm{\&Sigma;}}}_{k|k-1}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{xx}}& \frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\cos \mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{x\&CenterDot;\mathrm{vx}}& {\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{xy}}& \frac{\sin {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{\sin {\mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{x\&CenterDot;\mathrm{vy}}\\ \frac{{\cos \mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{x\&CenterDot;\mathrm{vx}}& \frac{{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{vx}\&CenterDot;\mathrm{vx}}& \frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{vx}\&CenterDot;y}& \frac{\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}\sin {\mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{\cos {\mathrm{\&theta;}}^{m_1}\sin {\mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{vx}\&CenterDot;\mathrm{vy}}\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{xy}}& \frac{{\cos \mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\cos \mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{vx}\&CenterDot;y}& {\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{yy}}& \frac{{\sin \mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\mathrm{sim\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{y\&CenterDot;\mathrm{vy}}\\ \frac{{\sin }^{m_2}}{{\sin }^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{x\&CenterDot;\mathrm{vy}}& \frac{{\cos \mathrm{\&theta;}}^{m_2}{\sin \mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\cos \mathrm{\&theta;}}^{m_1}{\sin \mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{vx}\&CenterDot;\mathrm{vy}}& \frac{{\sin \mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\sin \mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{y\&CenterDot;\mathrm{vy}}& \frac{{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}^{m_2}}{{\sin }^2{\mathrm{\&theta;}}^{m_1}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{vy}\&CenterDot;\mathrm{vy}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中，为k时刻目标预测速度分量，m₁,m₂表示目标k-1时刻和k时刻所在的道路标号，定义为道路m₁,m₂沿顺时针方向与x轴的夹角，Σ_k|k-1为k时刻状态预测协方差阵。当目标速度方向不发生改变时，修正准则对状态估计结果无影响。

计算假设权重

接下来，利用有效量测集对展开的道路假设构造似然函数，并计算假设权重：

$p\left(Z_K\right|x_k^{\mathrm{im}})\&Proportional;\underset{j=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\&Sigma;}}}N(z_k^j;H_k{x}_k^{\mathrm{im}},R^j)---\left(9\right)$

按照下式计算k时刻的道路假设权重

$p_k^{\mathrm{im}}=\left\{\begin{array}{cc}{c}_k^{\mathrm{im}}\frac{P_d}{f_c}N(z_k^j;H_k{x}_{k|k-1}^{\mathrm{im}},S_k^{\mathrm{im};j})& j>0\\ c_k^{\mathrm{im}}(1-P_d)& j=0\end{array}\right.----\left(10\right)$

且满足

归一化因子

如下：

$c_k^{\mathrm{im}}=\frac{P_d}{f_c}\underset{j\&NotEqual;0}{\mathrm{\&Sigma;}}N(z_k^j;H_k{x}_{k|k-1}^{\mathrm{im}},S_k^{\mathrm{im};j})+(1-P_d)---\left(11\right)$

其中， $S_k^{\mathrm{im};j}=H_k{\mathrm{\&Sigma;}}_{k|k-1}^{\mathrm{im};j}{H}_k^T+R_k^j,$

为状态预测协方差阵。

假设管理

（1）假设剪枝

上述获得每一时刻的道路假设权重后，利用同源目标的竞争来删除假设分支，计算最大假设权重p^max与其余假设权重p_q之比：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&eta;}}_q=\frac{p_{\max }}{p_q}& (q\&NotEqual;\max )\end{array}---\left(12\right)$

给定阈值δ>>1，若η_q＞δ，则删除p_q对应的道路假设；若η≤δ，则保留p_q对应的道路假设。

（2）假设合并

目标状态的投影修正使得每一时刻的航迹假设相似度显著提高，因此考虑通过合并相似假设及其方差来减少假设分支数。假设的相似性可通过χ²检验来检测，若两个相似假设i、j对应的状态分别为

和

对应的协方差阵为和

权重为和

那么利用下式来获得合并假设：

$x_k^{i\&cup;j}=p_k^i{x}_k^i+p_k^j{x}_k^j---\left(13\right)$

$p_k^{i\&cup;j}=\underset{l=i,j}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_k^l\{P_k^l+(x_k^l-x_k^{i\&cup;j}){(x_k^l-x_k^{i\&cup;j})}^T\}---\left(14\right)$

$p_k^{i\&cup;j}=p_k^i+p_k^j---\left(15\right)$

按照上述方法通过多拍扫描及有效地假设管理办法最终保留一个道路假设，此时算法统一到标准MHT框架下。

航迹提取

最后，本文采用序列似然比检验法对航迹进行提取，考虑两种不同的假设：

H₀∶Z^k只包含虚假量测，Z^k∈χ₀

H₁∶Z^k包含真实量测和虚警，Z^k∈χ₁

x₀和x₁表示决策域，对应于量测值来源于虚警或来源于真实目标的决策的量测子空间。似然比函数是由所有未归一化的假设权重的和给定的，即

$L\left(Z^k\right)=\frac{P_d}{f_c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}N(z_k^j;H_k{X}_{k|k-1}^i,S_k^{\mathrm{ij}})+(1-P_d)---\left(16\right)$

L(Z^k)≥T_U(k)，航迹维持；L(Z^k)≤T_L(k)，航迹终结；T^L(k)＜L(Z^k)＜T_U(k),继续检验。

其中，T_U(k)和T_L(k)为决策门限，满足

P₁,P₀定义如下：

$P_1=\underset{x_1}{\&Integral;}p\left(Z^k\right|H_1)d{Z}^k=\mathrm{Prob}.\left[\mathrm{accept}{H}_1\right|H_1]$ “正确决策”（17）

$P_1=\underset{x_1}{\&Integral;}p\left(Z^k\right|H_0)d{Z}^k=\mathrm{Prob}.\left[\mathrm{accept}{H}_1\right|H_0]$ “错误决策”（18）

航迹检测概率必须合理选择，典型地，P₁＝0.95...0.99，虚假航迹概率P₀＝0.001...0.01。

实例仿真场景：考虑一个杂波环境下的单目标运动场景，每一时刻的杂波个数按泊松分布确定，且每一时刻杂波按均匀分布随机地分布在观测区内，杂波密度fc=0.0001，目标探测概率Pd=0.8，目标状态方程如下所示：

x_k+1＝F_k+1x_k+Γ_kw_k    （19）

$z_k=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]x_k+v_k---\left(20\right)$

其中 $F_{k+1}=\left[\begin{array}{cc}1& T\\ 0& 1\end{array}\right]\&CircleTimes;I_2,$ 采样周期T=1s，过程噪声w～N(0,Q)，协方差矩阵

其中σ_x＝σ_y＝1m/s²，量测噪声v～N(0,R)，协方差矩阵其中σ_rx＝σ_ry＝17.3m，且过程噪声与量测噪声相互独立。

为了验证本发明方案，下面分别给出直行路、转弯路和Y-型交叉路三种典型仿真场景下的目标跟踪结果。

(1)直行路跟踪

若目标在直行路上匀速直线运动，目标初始状态为x₀＝(0m，10m/s，0m，17m/s)，协方差阵P₀＝I₄。

图2a—图2d为标准MHT和TER-MHT算法的跟踪精度对比，由图可以定性的看出道路约束带来的跟踪精度的提高，进一步地对跟踪结果进行100次Monte Carlo仿真，得到RMSE比较如表1所示，可以看出，在直行路考虑目标非机动运动的情况下，道路约束使得位置精度提高了10%左右，速度精度提高了30%左右。图3a、图3b是标准MHT和TER-MHT算法假设分支对比，由放大区域可以看出，与标准MHT相比，TER-MHT使得假设分支数减少，且投影修正使得假设分支更加收敛于目标真实航迹。

表1RMSE比较

(2)转弯路跟踪

若目标沿道路做匀速直线运动，到达转弯处而使速度方向突变，沿道路方向继续匀速直线运动，道路起点处坐标为(0m，200m)，转弯处坐标为(490m，200m)，之后道路沿顺时针方向与X方向夹角θ＝60°，目标初始状态为x₀＝(0m,10m/s,200m,0m/s)。

图4a、图4b分别为50次Monte Carlo仿真的标准MHT和TER-MHT算法的位置和速度均方根误差对比，根据结果可以直观地看出，针对由于道路变更而引起的目标速度突变问题，应用本文推导出的适应于道路突变的目标预测速度及状态预测协方差修正准则能够有效降低目标机动产生的峰值误差。

（3）Y-型交叉路跟踪

假设目标运动的各项参数与转弯路情况相同，目标在Y型交叉路口面对多种候选道路的选择，分叉后道路沿顺时针方向与水平方向夹角分别为θ＝60°和θ＝-60°。图5a-图5b是采用TER-MHT算法的跟踪结果误差，表2是对目标由于道路变更产生的速度突变处峰值误差的比较，统计了拐弯处50-60拍的位置和速度均方根误差RMSE，分析可知，峰值位置误差缩小了42%左右，速度误差缩小了60%左右，验证了速度修正准则的有效性。根据结果可以看出误差精度与转弯路相比差异不大，验证了目标-回波-道路网三元数据关联的MHT算法的有效性。

表2峰值误差比较

Claims (1)

1.一种目标-回波-道路网三元数据关联的道路目标多假设跟踪算法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在杂波环境下生成假设分支之后，综合道路网信息建立目标与道路的关联假设，即道路假设，步骤如下：

A1、以航迹预测位置为中心，给定椭圆关联区域，并通过χ²分布检验设计合理阈值；

B1、定义候选道路集合，利用道路约束和关联区域确定落入关联区内的候选道路由此展开道路假设；

步骤2：利用道路信息对目标状态进行修正，步骤如下：

A2、建立求解道路约束下目标状态估计问题的数学模型，并得到最优解表达式；

B2、将每一时刻的目标状态代入上述获得的最优解表达式中求得投影后的目标修正状态；

C2、利用推导出的适应于道路突变的目标预测速度及状态预测协方差修正准则对目标速度及状态方差进行修正，若道路不发生变更，则此修正准则对目标状态无影响；

步骤3：对道路假设进行有效的假设管理，步骤如下：

A3、当获得每一时刻的道路假设权重后，利用同源目标的竞争来删除假设分支；

B3、目标状态的投影修正使得每一时刻的航迹假设相似度显著提高，因此通过χ²检验来检测假设的相似性；

C3、若两个假设满足相似性要求，则通过合并相似假设及其方差来减少假设分支；

步骤4：采用序列似然比检验法对目标航迹进行提取，步骤如下：

A4、考虑两种不同的假设，一种是量测集合只包含虚假量测，另一种是量测集合包含真实量测和虚警；

B4、由所有未归一化的假设权重构造似然比函数；

C4、给定合理的航迹检测概率来确定决策门限，进而判断航迹是维持、终结或者继续检验。

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