CN116047495B - 一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法 - Google Patents

一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于三坐标雷达的变换状态融合滤波跟踪方法，包括以下步骤：以三坐标雷达观测量为基础构造全新的滤波空间，建立状态方程和观测方程；初始化滤波空间下的目标状态；计算三维状态方程的参数；状态一步预测估计；获得观测数据，扩维处理；融合滤波；时间递推，持续跟踪；本发明以观测空间状态方程构建破解了混合坐标滤波的惯性思维，避免了复杂的非线性映射，极大的提高了三坐标雷达跟踪目标的精度。

Description

一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法
技术领域
本发明属于雷达目标跟踪技术领域，具体涉及一种用于三坐标探测雷达的状态变换融合滤波跟踪方法。
背景技术
三维坐标雷达目标跟踪是信息融合领域的一个基础性问题，该技术是构成对空中、地面、水下等运动目标实施导航、监测、控制、攻击的核心必备模块，一直来都是学者们的热点研究问题。有效的探测三维空间中的各类目标，持续地获得感兴趣目标的位置、速度、类别等信息不仅是防御和打击入侵飞行器、导弹的前提，更在自动驾驶、航空管制、无人机控制等民用领域起着重要的作用。
在线性高斯系统中，卡尔曼滤波算法利用状态方程的预测值，通过系统获得的观测数据更新对系统状态的最小均方误差估计，自上世纪六十年代被提出以来，其被广泛应用于通信系统、电力系统、航空航天、工业控制等多个领域。但在二维雷达目标跟踪中，雷达获得关于目标的距离、角度、多普勒速度等信息，此观测值不仅有一定误差，还与目标在自然坐标系（笛卡尔坐标系）下的状态成非线性关系。为了能够持续的跟踪雷达探测目标，在卡尔曼滤波算法基础发展出的各类非线性滤波技术应需而生，如扩展卡尔曼滤波（EKF）利用泰勒级数展开将非线性方程线性化，工程中易于实现，但对高维度、强非线性系统滤波精度低，雅克比矩阵的求解繁琐。无迹卡尔曼滤波（UKF）和容积卡尔曼滤波（CKF）是确定性抽样方法的代表，UKF通过无迹变换，CKF采用一种球形－径向容积法来近似后验概率分布，取代了EKF的局部线性化方法。粒子滤波器（PF）是一种序贯蒙特卡洛的随机采样方法，真实状态的后验概率密度函数通过服从建议分布的大量随机样本粒子来近似，可应用于解决上述非线性问题。但是，随机采样非线性滤波器需要大量粒子才能保证精度，计算量较大，且重要性密度函数难以选取、粒子存在退化现象。另一类转换量测卡尔曼滤波器（CMKF）通过将极坐标下的数据转换为笛卡尔坐标系下，将非线性函数线性化，从而通过线性卡尔曼滤波器进行跟踪。但是，在量测转换的过程中，会产生两部分的偏差，第一个是转换测量的期望会引入偏差，第二，由于转换测量误差协方差的计算需要真实的目标位置，这在实际中是无法实现的，导致测量误差协方差估计与测量误差本身存在相关性，跟踪时存在估计偏差。最新的去相关无偏量测转换卡尔曼滤波算法（DUCMKF）分析了这两部分的偏差并进行了修正。然而，上述方法在精度、时间复杂度、一致性等方面还不能让人十分满意。例如许多实际应用需要在实现一些理想跟踪性能的同时减少计算需求。
三坐标雷达与二维探测雷达相比可以多获得一个目标相对雷达的俯仰角观测值，此观测值与目标在在三维笛卡尔坐标空间中的状态构成强非线性关系，特别是在远距离、观测误差大等场景下，经典的非线性滤波方法甚至出现发散的情况。当前是深度神经网络及各种机器学习算法突飞猛进发展的时代，有许多学者尝试在运动目标跟踪领域引入这类方法，但这些尝试的显著问题是这类方法的超高计算复杂度，而运动目标跟踪对实时性有很高要求，此外这类方法需要长时间利用大数据做训练，不同环境下的扩展性也受到限制，同时，这些方法的稳定性仍未有明确研究结果，因此，在可见的未来，5-10年内，基于神经网络的各种目标跟踪定位方法实际应用前景并不明朗。考虑到三坐标雷达跟踪场景的普适性，如何能在相对现有方法，不提升计算复杂度的情况下，通过新的方法创新，提高三维探测雷达目标跟踪的鲁棒性和精度，是一个非常具有实际价值和理论创新的问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种用于三坐标雷达的状态变换最小方差融合滤波跟踪技术，该技术以三坐标雷达观测量及其一阶导数构造目标运动状态，基于运动学特性建立状态微分方程，通过解运动状态的微分方程获得目标三维线性解析状态方程。解析的状态方程不仅符合目标运动特性，且方程中描述目标运动的状态包含三维雷达观测描量，即与雷达量测数据成线性关系，最后直接使用线性情况下能达到克拉美罗性能下限的最小方差估计完成跟踪滤波，解决了三维雷达跟踪中的强非线性问题，在数据级信号层面自适应的构建了更合理更有效的融合空间，打开了以往中外研究者未曾察觉的新视角，在不提升跟踪计算复杂度的前提下，提高了跟踪的鲁棒性和精度，且本专利融合式的滤波方案更容易扩展到多传感器场景。
为了达到上述技术目的，本发明是通过以下技术方案实现的：一种用于三维探测雷达的状态变换融合滤波跟踪方法，包括以下步骤：
S1：构建以三坐标雷达观测量，即距离、方位角，俯仰角及其一阶导数为参数的变换状态滤波跟踪空间，基于近似匀速运动目标的运动学特征，在全新的变换状态空间中，建立当前时刻三坐标雷达跟踪系统针对运动目标的解析线性状态方程与线性观测方程，其公式分别为：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
其中
Figure SMS_5
是直接由三维探测雷达观测量构造的状态向量，
Figure SMS_6
分别为k时刻目标相对雷达的俯仰角、俯仰角速度、距离和多普勒速度、方位角、方位角速度，
Figure SMS_9
分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，
Figure SMS_4
，
Figure SMS_7
为俯仰角切向、径向和方位角切向上的过程噪声；
Figure SMS_10
为K时刻三坐标雷达受噪声干扰的观测值，具体为目标与雷达构成的距离、方位角、俯仰角，
Figure SMS_12
为k时刻声呐的观测噪声，
Figure SMS_3
为不相关的距离、方位角和俯仰角噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，其方差分别为
Figure SMS_8
则噪声协方差矩阵为
Figure SMS_11
；
S2：对于运动目标，基于笛卡尔坐标下目标的先验信息初始化变换状态空间下的目标状态
Figure SMS_13
和协方差
Figure SMS_14
；
S3：对于时刻k=1,2,3…，计算当前时刻变换状态空间下三维解析线性状态方程的状态转移矩阵、噪声驱动矩阵以及过程噪声的统计特性；
S4：通过当前时刻变换状态空间下的计算得到的状态方程进行目标状态和方差的一步预测，具体公式为：
Figure SMS_15
Figure SMS_16
其中
Figure SMS_17
分别为k时刻获得的预测状态和方差，
Figure SMS_18
表示过程噪声的协方差矩阵；
S5：获得k时刻三坐标雷达的观测后，对观测数据进行扩维处理，扩维计算方法为：
Figure SMS_19
Figure SMS_20
其中
Figure SMS_21
为扩维矩阵；
S6：基于最小方差估计理论，对一步预测状态和扩维观测数据进行融合滤波，获得k时刻的最优状态估计和状态协方差，具体计算方法如下：
Figure SMS_22
Figure SMS_23
S7：循环步骤S2至S6，直到跟踪结束。跟踪结果是变换状态空间下的目标状态值，为了清晰的呈现跟踪结果，通过提出的转换方法将状态转到三维笛卡尔坐标系下。
进一步地，本发明中，步骤S2中基于笛卡尔坐标下目标先验信息初始化三坐标雷达观测空间下的状态目标状态
Figure SMS_24
和协方差
Figure SMS_25
的具体实施方法为：
设
Figure SMS_26
，则
Figure SMS_27
Figure SMS_28
Figure SMS_29
Figure SMS_30
Figure SMS_31
Figure SMS_32
Figure SMS_33
Figure SMS_34
其中
Figure SMS_37
，
Figure SMS_39
，
Figure SMS_41
，
Figure SMS_36
，
Figure SMS_38
，
Figure SMS_40
，
Figure SMS_42
表示零均值方差为
Figure SMS_35
的高斯分布。
进一步地，本发明中，步骤S3中建立的观测空间下解析运动状态方程和观测方程中的具体计算参数如下：
Figure SMS_43
Figure SMS_44
Figure SMS_45
Figure SMS_46
其中
Figure SMS_47
Figure SMS_48
Figure SMS_49
Figure SMS_50
Figure SMS_51
上述公式中，T为雷达采样间隔时间，
Figure SMS_52
分别为k-1时刻距离、多普勒速度、方位角和俯仰角的后验估计；
Figure SMS_53
为笛卡尔坐标系下的过程噪声，
Figure SMS_54
分别为X、Y、Z三个方向上的高斯白噪声方差。
进一步地， 本发明中，步骤S7中状态转换到三维笛卡尔坐标系下的具体方法如下：
设
Figure SMS_55
Figure SMS_56
则
Figure SMS_57
Figure SMS_58
Figure SMS_59
Figure SMS_60
Figure SMS_61
Figure SMS_62
Figure SMS_63
Figure SMS_64
其中
Figure SMS_65
为状态向量
Figure SMS_66
第n行m列的元素，
Figure SMS_67
为俯仰角度的方差，
Figure SMS_68
为方位角度的方差，
Figure SMS_69
分别为k时刻笛卡尔坐标系下X、Y、Z方向上的位置和速度估计。
本发明的有益效果是：
三坐标雷达变换状态融合滤波跟踪方法区别于目前现有所有三坐标雷达跟踪技术，该理论技术不同于笛卡尔坐标系的正交分解运动描述，其技术路线是基于三坐标雷达观测数据构造目标状态，且每个时刻基于目标信息自适应构造状态滤波融合空间，并推导获得了线性状态方程，最后提出采用最小方差估计完成跟踪；技术效果是解决了滤波中的非线性问题，保证了雷达观测和状态在信息融合的过程中无概率密度扭曲，使得目标状态和雷达观测信息可以更有效的融合；技术目的是，本专利与目前公认的、最新的方法比，在未提高计算复杂度的前提下，提高了跟踪鲁棒性和精度。
目前大量实验显示本发明提供的方法所获得位置及速度跟踪精度都优于目前国际公认最有效的扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、去相关无偏量测转换卡尔曼滤波（DUCMKF）方法，且计算成本低廉。尤其在中远距离跟踪场景下，该技术的使用能在不追加大笔投资升级硬件性能的前提下，显著提升跟踪效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一种用于三维探测雷达的状态变换融合滤波跟踪方法的流程图。
图2是本发明基于三坐标雷达观测量构建目标状态和融合空间的示意图。实际上，目标运动不会受描述运动状态的物理量影响，不同物理量只是人们为了尽可能理解运动各方面特性而通过不同角度观察产生的，运动目标可以在笛卡尔坐标系下建模，也可以在量测空间下建模，但不同的观察角度将带来不同的信息。由图2可以看出，本专利利用距离、方位角、俯仰角描述目标位置，通过多普勒速度、方位切向速度、俯仰角切向速度描述目标速度，不仅可以完整的刻画运动目标信息，还使得三坐标雷达的观测与目标状态为一组线性函数，使滤波可以在更合理的高斯线性空间中进行，最终得到了高鲁棒性和精度的滤波结果。本专利的贡献还在于提供了一种普适的三坐标雷达观跟踪线性化建模方法，并为类似的非线性问题提供了一种可借鉴的新思路。
图3和图4是本发明实施例下本发明与扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）和去相关无偏量测转换卡尔曼滤波（DUCMKF）这三种国际公认方法关于位置均方根误差（RMSE）和速度均方根误差（RMSE）的对比图。为了方便，本专利中未解释的符号和名词的含义以统计成表1。
表1名词与符号解释
Figure SMS_70
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
考虑一个典型的三坐标探测雷达固定在原点的跟踪系统，雷达每一采样时刻可获得被跟踪物体的距离、方位角度与俯仰角度，三坐标雷达观测噪声距离误差
Figure SMS_71
，方位角误差
Figure SMS_72
，俯仰角误差
Figure SMS_73
。考虑雷达对一个空中飞行目标进行跟踪的场景，目标的初始位置都在（8km，8km，2km），雷达采样周期为T=1秒，仿真时长60秒，目标初始速度都为（6m/s,8m/s,4m/s），假设过程噪声为零均值的高斯白噪声，标准差为0.01m/s。仿真比较了目前最有效的几种方法与本发明提出的方法关于目标位置和速度估计的均方根误差（RMSE）,均方根误差越小，跟踪精度越高。以下实施例都做了400次蒙特卡洛仿真。
实施例1
S1：构建以三坐标雷达观测量，即距离、方位角，俯仰角及其一阶导数为参数的变换状态滤波跟踪空间，基于近似匀速运动目标的运动学特征，在全新的变换状态空间中，建立当前时刻三坐标雷达跟踪系统针对运动目标的解析线性状态方程与线性观测方程，其公式分别为：
Figure SMS_74
Figure SMS_75
其中
Figure SMS_76
是直接由三维探测雷达观测量构造的状态向量，
Figure SMS_79
分别为k时刻目标相对雷达的俯仰角、俯仰角速度、距离和多普勒速度、方位角、方位角速度，
Figure SMS_82
分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，
Figure SMS_77
，
Figure SMS_80
为俯仰角切向、径向和方位角切向上的过程噪声。
Figure SMS_84
为k时刻三坐标雷达受噪声干扰的观测值，具体为目标与雷达构成的距离、方位角、俯仰角，
Figure SMS_85
为k时刻声呐的观测噪声，
Figure SMS_78
为不相关的距离、方位角和俯仰角噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，其方差分别为
Figure SMS_81
则噪声协方差矩阵为
Figure SMS_83
；
S2：对于运动目标，基于笛卡尔坐标下目标的先验信息初始化变换状态空间下的目标状态
Figure SMS_86
和协方差
Figure SMS_87
，具体实施方法为：
设
Figure SMS_88
，则
Figure SMS_89
Figure SMS_90
Figure SMS_91
Figure SMS_92
Figure SMS_93
Figure SMS_94
Figure SMS_95
Figure SMS_96
其中
Figure SMS_99
，
Figure SMS_101
，
Figure SMS_103
，
Figure SMS_98
，
Figure SMS_100
，
Figure SMS_102
，
Figure SMS_104
表示零均值方差为
Figure SMS_97
的高斯分布；
S3：对于时刻k=1,2,3…，计算当前时刻变换状态空间下三维解析线性状态方程的解析状态转移矩阵、噪声驱动矩阵以及过程噪声的统计特性，具体计算参数如下：
Figure SMS_105
Figure SMS_106
Figure SMS_107
Figure SMS_108
其中
Figure SMS_109
Figure SMS_110
Figure SMS_111
Figure SMS_112
Figure SMS_113
上述公式中，T为雷达采样间隔时间，
Figure SMS_114
分别为k-1时刻距离、多普勒速度、方位角和俯仰角的后验估计；
Figure SMS_115
为笛卡尔坐标系下的过程噪声，
Figure SMS_116
分别为X、Y、Z三个方向上的高斯白噪声方差。
S4：通过当前时刻变换状态空间下的计算得到的状态方程进行目标状态和方差的一部预测，具体公式为：
Figure SMS_117
Figure SMS_118
其中
Figure SMS_119
分别为k时刻获得的预测状态和方差，
Figure SMS_120
表示过程噪声的协方差矩阵；
S5：获得k时刻三坐标雷达的观测后，对观测数据进行扩维处理，扩维计算方法为：
Figure SMS_121
Figure SMS_122
其中
Figure SMS_123
为扩维矩阵；
S6：基于最小方差估计理论，对一步预测状态和扩维观测数据进行融合滤波，获得k时刻的最优状态估计和状态协方差，具体计算方法如下：
Figure SMS_124
Figure SMS_125
S7：循环步骤S2至S6，直到跟踪结束，跟踪结果是变换状态空间下的目标状态值，为了清晰的呈现跟踪结果，通过提出的转换方法将状态转到三维笛卡尔坐标系下，具体方法如下：
设
Figure SMS_126
Figure SMS_127
，则
Figure SMS_128
Figure SMS_129
Figure SMS_130
Figure SMS_131
Figure SMS_132
Figure SMS_133
Figure SMS_134
Figure SMS_135
其中
Figure SMS_136
为状态向量
Figure SMS_137
第n行m列的元素，
Figure SMS_138
为俯仰角度的方差，
Figure SMS_139
为方位角度的方差，
Figure SMS_140
分别为k时刻笛卡尔坐标系下X、Y、Z方向上的位置和速度估计。
图3显示了各种方法目标位置估计的RMSE。从图中对比可以看出本专利提出的方法收敛速度快，精度高。因为其他方法在笛卡尔坐标和球坐标下进行滤波，滤波过程中概率密度会发生扭曲，会有信息丢失，而本发明预测和更新都在自适应构建的观测空间进行，其滤波结构不仅是线性的，还保证了状态概率密度的高斯性，最后通过最小方差估计融合状态向量和观量值，从而确保动态估计的收敛性和稳定性。
图4显示了各种方法目标速度估计的RMSE。从图中可以清晰的看出本专利提出的方法相比其他三种方法在速度估计上一直保持着性能优势。其原因还是因为构造了相比三维笛卡尔坐标系更合理的滤波空间，相比现有方法，状态速度分量的概率密度在滤波过程中一直保持高斯形态，其分布未发生扭曲，即信息完整，不需要近似。
最后我们对比了本专利和其他方法的计算负载。所有的方法都是在同一台2.60GHz CPU (11th Gen Intel(R) Core(TM) i5-11400)的电脑上实现，时间取400次蒙特卡洛仿真时间的总和。
表2仿真时长对比
Figure SMS_141
可以看出，所提专利的计算时长与EKF，DUCMKF相近，比UKF算法效率更高，即相比目前最有效的方法，本发明未提升计算复杂度。其原因在于提出的方法和EKF、DUCMKF，都是基于解析公式计算的，而UKF方法需要通过大量sigma点采样近似估计非线性函数概率密度，相对计算载荷较大。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (3)

1.一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：构建以三坐标雷达观测量，即距离、方位角，俯仰角及其一阶导数为参数的变换状态滤波跟踪空间，基于近似匀速运动目标的运动学特征，在全新的变换状态空间中，建立当前时刻三坐标雷达跟踪系统针对近似匀速运动目标的解析线性状态方程与线性观测方程，其公式分别为：
Figure QLYQS_1
Figure QLYQS_2
其中
Figure QLYQS_4
是直接由三坐标雷达观测量构造的状态向量，
Figure QLYQS_7
分别为k时刻目标相对雷达的俯仰角、俯仰角速度、距离和多普勒速度、方位角、方位角速度，
Figure QLYQS_10
分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，其中
Figure QLYQS_5
，
Figure QLYQS_6
为俯仰角切向、径向和方位角切向上的过程噪声;
Figure QLYQS_9
为k时刻三坐标雷达受噪声干扰的观测值，具体为目标与雷达构成的距离、方位角、俯仰角，
Figure QLYQS_12
为k时刻雷达的观测噪声，
Figure QLYQS_3
为不相关的距离、方位角和俯仰角噪声,其都为零均值的高斯白噪声，其方差分别为
Figure QLYQS_8
，则噪声协方差矩阵
Figure QLYQS_11
；
S2：对于运动目标，基于笛卡尔坐标下目标的先验信息初始化变换状态空间下的目标状态
Figure QLYQS_13
和协方差
Figure QLYQS_14
；
S3：对于时刻k=1,2,3…，计算当前时刻变换状态空间下三维解析线性状态方程的状态转移矩阵、噪声驱动矩阵以及过程噪声的统计特性；
S4：通过当前时刻变换状态空间下的计算得到的状态方程进行目标状态和方差的一步预测，具体公式为：
Figure QLYQS_15
Figure QLYQS_16
其中
Figure QLYQS_17
分别为k时刻获得的预测状态和方差，
Figure QLYQS_18
表示过程噪声的协方差矩阵；
S5：获得k时刻三坐标雷达的观测后，对观测数据进行扩维处理，扩维计算方法为：
Figure QLYQS_19
Figure QLYQS_20
其中
Figure QLYQS_21
为扩维矩阵；
S6：基于最小方差估计理论，对一步预测状态和扩维观测数据进行融合滤波，获得k时刻的最优状态估计和状态协方差，具体计算方法如下
Figure QLYQS_22
Figure QLYQS_23
S7：循环步骤S2至S6，直到跟踪结束，跟踪结果是变换状态空间下的目标状态值，为了清晰的呈现跟踪结果，将状态转到三维笛卡尔坐标系下；
步骤S3中建立的变换状态空间下解析运动状态方程和观测方程中的具体计算参数如下
Figure QLYQS_24
Figure QLYQS_25
Figure QLYQS_26
Figure QLYQS_27
其中
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
Figure QLYQS_30
Figure QLYQS_31
Figure QLYQS_32
上述公式中，T为雷达采样间隔时间，
Figure QLYQS_33
和
Figure QLYQS_34
分别为k-1时刻距离、多普勒速度、方位角和俯仰角的后验估计；
Figure QLYQS_35
为笛卡尔坐标系下的过程噪声，
Figure QLYQS_36
分别为X、Y、Z三个方向上的高斯白噪声方差。
2.根据权利要求1所述一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法，其特征在于，所述S2中基于笛卡尔坐标下目标先验信息初始化变换状态空间下的目标状态
Figure QLYQS_37
和协方差
Figure QLYQS_38
的具体实施方法为：
设
Figure QLYQS_39
，则
Figure QLYQS_40
Figure QLYQS_41
Figure QLYQS_42
Figure QLYQS_43
Figure QLYQS_44
Figure QLYQS_45
Figure QLYQS_46
Figure QLYQS_47
其中
Figure QLYQS_50
，
Figure QLYQS_52
，
Figure QLYQS_54
，
Figure QLYQS_49
，
Figure QLYQS_51
，
Figure QLYQS_53
，
Figure QLYQS_55
表示零均值方差为
Figure QLYQS_48
的高斯分布。
3.根据权利要求1所述一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法，其特征在于，步骤S7中状态转换到三维笛卡尔坐标系下的具体方法如下：
设
Figure QLYQS_56
Figure QLYQS_57
则
Figure QLYQS_58
Figure QLYQS_59
Figure QLYQS_60
Figure QLYQS_61
Figure QLYQS_62
Figure QLYQS_63
Figure QLYQS_64
Figure QLYQS_65
其中
Figure QLYQS_66
为状态向量
Figure QLYQS_67
第n行m列的元素，
Figure QLYQS_68
为俯仰角度的方差，
Figure QLYQS_69
为方位角度的方差，
Figure QLYQS_70
分别为k时刻笛卡尔坐标系下X、Y、Z方向上的位置和速度估计。
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