CN115201799A - 一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法 - Google Patents

一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115201799A
CN115201799A CN202211100279.1A CN202211100279A CN115201799A CN 115201799 A CN115201799 A CN 115201799A CN 202211100279 A CN202211100279 A CN 202211100279A CN 115201799 A CN115201799 A CN 115201799A
Authority
CN
China
Prior art keywords
time
sonar
state
target
noise
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211100279.1A
Other languages
English (en)
Inventor
赵宣植
张文
刘增力
刘康
陈博
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Kunming University of Science and Technology
Original Assignee
Kunming University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Kunming University of Science and Technology filed Critical Kunming University of Science and Technology
Priority to CN202211100279.1A priority Critical patent/CN115201799A/zh
Publication of CN115201799A publication Critical patent/CN115201799A/zh
Priority to US18/450,434 priority patent/US20240094343A1/en
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/52—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S15/00
    • G01S7/539—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S15/00 using analysis of echo signal for target characterisation; Target signature; Target cross-section

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明公开了一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，通过基于声呐观测的全新运动建模，得到的目标状态为距离、径向速度、径向加速度、角度、角速度、角加速度等，基于目标自身做径向和切向方向的运动分解，并通过时变状态方程刻画目标运动，以此实现不含非线性观测函数的状态转换系统方程重建，避免了混合坐标带来的复杂非线性映射，使得整个滤波过程都在极坐标系下完成，极大的提高了声呐水下跟踪目标的精度。

Description

一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法
技术领域
本发明属于声呐水下目标跟踪技术领域，具体涉及一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法。
背景技术
海洋是孕育生命的摇篮，其蕴含了丰富的资源，随着人类的海洋活动日益增加，水下目标探测与跟踪作为海洋科学的重要研究领域之一，已成为世界各海洋强国的发展重点。有效的探测水下各类目标，持续地获得目标的位置、速度等信息不仅是有效防御和打击敌方入侵的舰船、鱼雷、潜艇以及水下机器人的前提，更在海洋搜救、探勘、环境保护起着重要的作用。
得益于雷达、卫星以及各类探测传感技术的发展以及现代信号处理理论的不断完善，陆地和空中的跟踪问题已经具备了较成熟的解决方案。由于电磁波在水下传播衰减严重，陆空中的诸多探测手段难以在水下得到有效应用。声波是一种机械振动产生的纵波，在海水中衰减较小，目前，声纳是水下探测、跟踪的主要工具。传统的水下目标跟踪技术主要基于声呐阵列的目标跟踪，其一般将声呐阵列固定在船底或以船舶拖曳的方式进行工作，受海洋复杂环境影响，观测得到的数据误差较大。声纳观测存在的问题，构成了水下目标跟踪技术上的难点，因此，如何完善跟踪算法理论，并与水下声呐观测的特点相结合，从而实现对水下运动目标的高精度跟踪，是一个非常具有实际价值的问题。
Kalman(卡尔曼)滤波算法以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用模型的预测值与当前时刻的观测值更新对状态量的估计，自上个世纪六十年代被提出以来，其被广泛应用于通信、导航、制导以及控制等多个领域。水下目标跟踪中，声纳一般可以获得关于目标的距离、角度、多普勒速度等信息，而目标的状态一般都构建在笛卡尔坐标系里，这导致观测信息与目标状态构成强非线性关系，基于卡尔曼算法的各种非线性滤波技术应需而生，特别是在陆空场景下，为此问题提供了很多成熟的解决方案，例如雷达跟踪中，在量测精度较高的情况下，这些非线性滤波方法已经可以获得比较好的定位跟踪性能。但海洋环境的复杂多变造成目标的机动性，观测误差大等情况，使得水下声纳目标跟踪一直是研究的难点。而非线性、随机不确定性正是我们世界普遍存在的现象，因此，如何能在不提升硬件性能的前提下，通过提出新的方法体系，提高水下跟踪的鲁棒性和精度，即解决了实际应用问题，也可以从此角度加深人们对世界普遍规律的认知。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪技术，该技术以观测构造运动状态，基于目标的运动学特性推导运动模型，使新模型可以精确的反应目标的运动规律；通过此方法对目前笛卡尔坐标系下的运动模型进行重新建模，例如近似匀速运动（constant velocity，CV）、近似匀加速运动（constant acceleration，CA），推导获得了基于声呐测量的运动状态解析方程。因为采用基于观测描述运动，所以得到的目标状态与声纳观测数据成线性关系，综合考虑了运动建模和滤波过程，解决了声呐跟踪中的非线性问题，提高了跟踪精度。
为了达到上述技术目的，本发明是通过以下技术方案实现的：一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，包括以下步骤：
S1：基于近似匀速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，如距离、角度，以及其一阶导数构造为目标运动状态，推导获得了声呐跟踪系统针对水下近似匀速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE003
是直接由声呐观测量构造的状态向量，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
分别为k时刻目标相对声呐的角度、角速度、距离和多普勒速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为过程噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为切向和径向方向上的噪声。
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为k时刻声呐受噪声干扰的观测值，具体为目标距离声呐的距离和角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
为k时刻声呐的观测噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为不相关的距离噪声和角度噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，协方差矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
S2：基于匀加速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，如距离、角度，以及其一、二阶导数构造为目标运动状态，推导获得声呐跟踪系统针对水下近似匀加速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE015
（4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为k时刻的角加速度和径向加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure DEST_PATH_IMAGE020
分别是时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声以及观测矩阵；
S3：对于近似匀速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态
Figure DEST_PATH_IMAGE021
和协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE023
是目标位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure DEST_PATH_IMAGE025
是目标速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态和方差
Figure DEST_PATH_IMAGE026
；
S4：对于近似匀加速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态
Figure DEST_PATH_IMAGE027
和协方差
Figure 836349DEST_PATH_IMAGE022
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE028
是目标加速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态
Figure DEST_PATH_IMAGE029
和协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
S5：对于时刻k=1,2,3…,根据目标先验信息选择合适的运动模型，计算当前时刻极坐标下近似匀速或匀加速运动状态方程的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵和过程噪声的统计特性；
S6：通过极坐标下的匀速或匀加速运动状态方程进行目标状态和方差预测，两种运动模型的处理方法是一致的，以匀速运动为例，具体公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（6）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE033
分别为k时刻预测的状态和方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示过程噪声的协方差矩阵；
S7：获得k时刻声呐的观测后，通过线性卡尔曼完成当前时刻目标跟踪状态的更新；
S8：循环步骤S5至S7，直到跟踪结束，虽然跟踪结果是极坐标下的目标状态值，但如果需要，可以通过转换获得笛卡尔坐标系下的目标状态。
进一步地，本发明中，步骤S1中推导的极坐标下近似匀速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE036
（8）
Figure DEST_PATH_IMAGE037
（9）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为k-1时刻距离和多普勒速度的后验估计，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
为声呐采样间隔时间。
进一步地，本发明中，步骤S2中推导的极坐标下近似匀加速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE041
（11）
Figure DEST_PATH_IMAGE042
（12）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为k-1时刻后验估计获得的径向加速度。
进一步地，本发明中，步骤S1中匀速运动的过程噪声
Figure DEST_PATH_IMAGE044
中
Figure DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure DEST_PATH_IMAGE046
的物理意义为微小的切向加速度和径向加速度，其通过笛卡尔坐标系下的过程噪声在随目标轨迹时变的径向及切向方向上进行分解合成而获得，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
服从如下二维高斯分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
（13）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE049
（14）
Figure DEST_PATH_IMAGE050
（15）
Figure DEST_PATH_IMAGE051
（16）
Figure DEST_PATH_IMAGE052
（17）
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（18）
Figure DEST_PATH_IMAGE054
（19）
Figure DEST_PATH_IMAGE055
（20）
Figure DEST_PATH_IMAGE056
（21）
Figure DEST_PATH_IMAGE057
的分布取上一时刻的最优估计，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
与
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为笛卡尔坐标系下CV模型X，Y两个方向上的过程噪声的方差。
进一步地，本发明中，步骤S2中近似匀加速运动的过程噪声
Figure DEST_PATH_IMAGE060
中
Figure DEST_PATH_IMAGE061
和
Figure DEST_PATH_IMAGE062
的物理意义为微小的切向加加速度和径向加加速度，其服从如下二维高斯分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
（22）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE064
（23）
Figure DEST_PATH_IMAGE065
（24）
Figure DEST_PATH_IMAGE066
（25）
Figure 266980DEST_PATH_IMAGE057
的分布取上一时刻的后验估计，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
与
Figure DEST_PATH_IMAGE068
为原笛卡尔坐标系下X，Y两个方向上零均值高斯白噪声的方差。
进一步地，本发明中，步骤S3、S4，基于笛卡尔坐标下的先验信息，通过蒙特卡洛方法获得目标在径向和切向方向上运动的先验信息，以近似匀速运动为例（近似匀加速运动原理相同），具体步骤为：
步骤A1、已知笛卡尔坐标系下初始目标状态的均值
Figure DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure DEST_PATH_IMAGE070
协方差，随机生成服从此高斯分布的1000个随机样本点
Figure DEST_PATH_IMAGE071
；
步骤A2、对于每个点，计算其在极坐标中的值
Figure DEST_PATH_IMAGE072
：
Figure DEST_PATH_IMAGE073
（26）
Figure DEST_PATH_IMAGE074
（27）
Figure DEST_PATH_IMAGE075
（28）
Figure DEST_PATH_IMAGE076
（29）
步骤A3、计算极坐标中状态点的均值和协方差：
Figure DEST_PATH_IMAGE077
（30）
Figure DEST_PATH_IMAGE078
（31）
以上是步骤A1、步骤A2、步骤A3的计算公式。
进一步地，本发明中，步骤S7中因为构建的目标状态与声呐观测量成线性关系，因此直接通过线性卡尔曼完成跟踪滤波，以近似匀速运动为例，近似匀加速运动场景原理与其相同，其k时刻卡尔曼增益为：
Figure DEST_PATH_IMAGE079
（32）
k时刻协方差矩阵和目标状态的更新方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
（33）
Figure DEST_PATH_IMAGE081
（34）
进一步地，本发明中，步骤S5中状态由极坐标转换到笛卡尔坐标系下的具体方法为（以近似匀速运动为例，匀加速情况原理相同）
Figure DEST_PATH_IMAGE082
（35）
Figure DEST_PATH_IMAGE083
（36）
Figure DEST_PATH_IMAGE084
（37）
Figure DEST_PATH_IMAGE085
（38）
Figure DEST_PATH_IMAGE086
（39）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE088
第
Figure DEST_PATH_IMAGE089
行
Figure DEST_PATH_IMAGE090
列的元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
分别为笛卡尔坐标系下X、Y方向上的位置和速度。
本发明的有益效果是：
时变卡尔曼滤波跟踪方法区别于目前现有技术所有非线性滤波算法，采用与以往算法完全不同的技术思路，直接以角度、距离、多普勒信息等观测量以及其各阶导数来刻画运动目标状态，根据实际运动情况推导了具体运动模型的解析公式，将非线性滤波问题转换为时变线性滤波问题，结合计算成本低廉的原型卡尔曼滤波器完成跟踪，彻底避开处理棘手的非线性函数。
目前大量实验显示本发明所提供的方法所获得位置及速度跟踪精度在几乎所有场景中都优于目前国际公认的UKF及PF方法，且计算成本低廉。尤其在观测噪声较大，该技术的使用能在不追加大笔投资升级硬件前提下，显著提升跟踪效果，预计平均误差降低20%-30%，部分场景中跟踪精度甚至突破基于笛卡尔坐标系非线性框架下的克拉美罗极限。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法的结构图。
图2是本发明一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法的建模示意图，其显示了通过分解运动轨迹中三个时刻的状态，本专利提出的建模方法，在任意时刻，将运动正交分解为径向与切向方向上的二维线性空间，因此，径向及其切向方向是时变的，这是状态转移矩阵和噪声驱动矩阵随时间变化的根本原因。
图3是本发明实施例1过程噪声标准差
Figure DEST_PATH_IMAGE092
时，CV模型下不同声呐观测噪声情况下本发明与经典方法关于均方根误差（RMSEs）和平均归一化估计误差平方（ANEES）的对比图：
图3（a）
Figure DEST_PATH_IMAGE093
。
图3（b）
Figure DEST_PATH_IMAGE094
。
图3（c）
Figure DEST_PATH_IMAGE095
。
图4是本发明实施例2过程噪声标准差
Figure 893132DEST_PATH_IMAGE092
时，CA模型观测下声呐不同观测噪声情况下本发明与经典方法关于RMSEs和ANEES的对比图:
图4（a）
Figure DEST_PATH_IMAGE096
。
图4（b）
Figure DEST_PATH_IMAGE097
。
图4（c）
Figure DEST_PATH_IMAGE098
。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
考虑一个典型的声呐固定在原点的探测系统，声呐每一时刻可获得被跟踪物体的距离和角度。通过仿真实验来验证本发明所提供方法的有效性和一致性。考虑声呐分别对CV,CA模型下的水下运动目标进行跟踪的场景，两个场景下目标的初始位置都在（10km，10km），声呐位于笛卡尔坐标系原点，其采样周期为T=1s，两模型下的运动目标初始速度都为（6m/s,8m/s），CA模型在笛卡尔坐标系下每个方位的加速度为0.2m/s，假设过程噪声为零均值的高斯白噪声，标准差为0.01m/s，仿真包括两部分。第一部分比较了经典方法与本文提出的方法关于目标位置和速度估计的均方根误差（RMSE）。除了精度之外，一致性对于跟踪方法也很重要，它可以为我们提供方法方差估计的准确度。一致性分析指标是平均归一化估计误差平方（ANEES），由下式给出：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
（40）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为状态向量的维度，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
和
Figure DEST_PATH_IMAGE103
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE104
时刻方法对目标状态的估计误差与协方差矩阵，一致性较好时，ANEES的值将接近1。以下所有实施例都做了500次蒙特卡洛仿真。
实施例1
S1：通过声呐量测量构建目标运动状态，并根据CV模型的运动学特征重新构建状态方程和观测方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE105
（41）
Figure DEST_PATH_IMAGE106
（42）
Figure DEST_PATH_IMAGE107
是直接由观测量构成的状态向量，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE108
分别为k时刻目标相对声呐的角度、角速度、距离和径向速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE109
和
Figure DEST_PATH_IMAGE110
分别为CV运动下的时变状态矩阵、噪声驱动矩、过程噪声以及观测矩阵；所述S1中的
Figure DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure DEST_PATH_IMAGE112
的具体计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE113
（43）
Figure DEST_PATH_IMAGE114
（44）
Figure DEST_PATH_IMAGE115
（45）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE116
为k-1时刻距离和多普勒速度的后验估计，
Figure DEST_PATH_IMAGE117
为声呐采样间隔时间，过程噪声
Figure DEST_PATH_IMAGE118
中
Figure DEST_PATH_IMAGE119
和
Figure DEST_PATH_IMAGE120
的物理意义为微小的切向加速度和径向加速度，其通过笛卡尔坐标系下的过程噪声在随目标轨迹时变的径向及切向方向上进行分解合成而获得，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
服从如下二维高斯分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE122
（46）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE123
（47）
Figure DEST_PATH_IMAGE124
（48）
Figure DEST_PATH_IMAGE125
（49）
Figure DEST_PATH_IMAGE126
（50）
Figure DEST_PATH_IMAGE127
（51）
Figure DEST_PATH_IMAGE128
（52）
Figure DEST_PATH_IMAGE129
（53）
Figure DEST_PATH_IMAGE130
（54）
Figure DEST_PATH_IMAGE131
的分布取上一时刻的最优估计，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
与
Figure DEST_PATH_IMAGE133
为笛卡尔坐标系下CV模型X，Y两个方向上的过程噪声的方差，此时状态和量测之间为简单的线性关系，
Figure DEST_PATH_IMAGE134
，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
为k时刻声呐的观测噪声，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
和
Figure DEST_PATH_IMAGE137
为不相关的距离噪声和角度噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，方差分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE138
和
Figure DEST_PATH_IMAGE139
；
S2：对于近似匀速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态
Figure DEST_PATH_IMAGE140
和协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE141
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE142
是目标位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure DEST_PATH_IMAGE144
是目标速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态和方差
Figure DEST_PATH_IMAGE145
，具体步骤为：
步骤A1、已知笛卡尔坐标系下初始目标状态的均值
Figure DEST_PATH_IMAGE146
和
Figure DEST_PATH_IMAGE147
协方差，随机生成服从此高斯分布的1000个随机样本点
Figure DEST_PATH_IMAGE148
；
步骤A2、对于每个点，计算其在径向切向空间中的值
Figure DEST_PATH_IMAGE149
：
Figure DEST_PATH_IMAGE150
（55）
Figure DEST_PATH_IMAGE151
（56）
Figure DEST_PATH_IMAGE152
（57）
Figure DEST_PATH_IMAGE153
（58）
步骤A3、计算径向切向方向上状态点的均值和协方差：
Figure DEST_PATH_IMAGE154
（59）
Figure DEST_PATH_IMAGE155
（60）
S3：对于时刻k=1,2,3…,根据步骤S1中给出的具体公式，计算当前时刻径向切向方向下近似匀速运动状态方程的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵和过程噪声统计特性；
S4：通过k时刻径向切向方向上表示的匀速运动状态方程进行目标状态和方差预测，具体公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE156
（61）
Figure DEST_PATH_IMAGE157
（62）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE158
分别为k时刻预测的状态和方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE159
表示过程噪声的协方差矩阵；
S5：获得k时刻声呐的观测后，因为构建的目标状态与声呐观测量成线性关系，因此直接通过线性卡尔曼完成跟踪滤波，其k时刻卡尔曼增益为：
Figure DEST_PATH_IMAGE160
（63）
k时刻协方差矩阵和目标状态的更新方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE161
（64）
Figure DEST_PATH_IMAGE162
（65）
S6：循环步骤S3至S5，直到跟踪结束，虽然跟踪结果是径向和切向方向上的目标状态值，但如需要，通过简单转换即能获得笛卡尔坐标系下的目标状态。具体方法为
Figure DEST_PATH_IMAGE163
（66）
Figure DEST_PATH_IMAGE164
（67）
Figure DEST_PATH_IMAGE165
（68）
Figure DEST_PATH_IMAGE166
（69）
Figure DEST_PATH_IMAGE167
（70）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE168
为状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE169
第
Figure DEST_PATH_IMAGE170
行
Figure DEST_PATH_IMAGE171
列的元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
分别为笛卡尔坐标系下X、Y方向上的位置和速度。
具体实施例：仿真实验，该仿真场景旨在比较本专利所提时变卡尔曼滤波跟踪方法与扩展卡尔曼（EKF）、无迹卡尔曼（UKF）和量测转换卡尔曼（CMKF）方法在CV模型下不同测量噪声下的性能。后验Cramer–Rao下限（PCRLB）用于量化理论性能基准。
图3（a）~（c）显示了具有不同声呐测量噪声情况下各种方法目标状态估计的RMSE和ANEES。所提出的时变卡尔曼滤波跟踪方法收敛速度快，精度高，甚至超过了PCRLB。这是因为PCRLB使用雅可比矩阵来近似非线性的观量方程，将观测转化为笛卡尔坐标系下的观测状态，并进行滤波更新，因此，此PCRLB是在笛卡尔坐标系下滤波更新的非线性下限，而本方面预测和更新都在观测空间进行，其滤波结构不仅是线性时变的，而且虽然更新结果不能超过极坐标下滤波的PCRLB，但却超过了传统的在笛卡尔坐标系下滤波更新的PCRLB，这意味着从不同的角度感知问题可能会得到不同的结果，为实际跟踪应用中的非线性问题提供了新的解决问题的思路。CV模型下不同测量噪声下的ANEES图表明，除了高测量噪声下的CMKF外，所有算法都能保持一致性。对于所提出的时变卡尔曼滤波跟踪方法，使用线性卡尔曼滤波器处理状态向量和测量值，从而确保动态估计的收敛性和一致性。
实施例2
S1：通过声呐量测量构建目标运动状态，并根据CA模型的运动学特征重新构建状态方程和观测方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE173
（71）
Figure DEST_PATH_IMAGE174
（72）
Figure DEST_PATH_IMAGE175
，
Figure DEST_PATH_IMAGE176
和
Figure DEST_PATH_IMAGE177
分别为k时刻的角加速度和径向加速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE178
和
Figure DEST_PATH_IMAGE179
分别是CA运动下的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵以及过程噪声；
所述S1中
Figure DEST_PATH_IMAGE180
和
Figure DEST_PATH_IMAGE181
的具体形态为
Figure DEST_PATH_IMAGE182
（73）
Figure DEST_PATH_IMAGE183
（74）
Figure DEST_PATH_IMAGE184
（75）
Figure 291578DEST_PATH_IMAGE181
为笛卡尔系转换到径向和切向方向后得到的过程噪声，此噪声的物理意义为微小的切向及径向加速度和加加速度，其服从如下二维高斯分布：
Figure DEST_PATH_IMAGE185
（76）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE186
（77）
Figure DEST_PATH_IMAGE187
（78）
Figure DEST_PATH_IMAGE188
（79）
Figure DEST_PATH_IMAGE189
和
Figure DEST_PATH_IMAGE190
为笛卡尔坐标系下CA运动模型X，Y两个方向上的过程噪声的方差；
此时状态和量测之间为简单的线性关系，观测矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE191
；
S2：对于近似匀加速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态
Figure DEST_PATH_IMAGE192
和协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE193
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE194
是目标加速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态
Figure DEST_PATH_IMAGE195
和协方差
Figure DEST_PATH_IMAGE196
；具体步骤为：
步骤A1、已知笛卡尔坐标系下初始目标状态的均值
Figure DEST_PATH_IMAGE197
和
Figure DEST_PATH_IMAGE198
协方差，随机生成服从此高斯分布的1000个随机样本点
Figure DEST_PATH_IMAGE199
；
步骤A2、对于每个点，计算其在极坐标中的值
Figure DEST_PATH_IMAGE200
：
Figure DEST_PATH_IMAGE201
（80）
Figure DEST_PATH_IMAGE202
（81）
Figure DEST_PATH_IMAGE203
（82）
Figure DEST_PATH_IMAGE204
（83）
Figure DEST_PATH_IMAGE205
（84）
Figure DEST_PATH_IMAGE206
（85）
步骤A3、计算极坐标下状态点的均值和协方差：
Figure DEST_PATH_IMAGE207
（86）
Figure DEST_PATH_IMAGE208
（87）
S3：对于时刻k=1,2,3…,根据步骤S1中给出的具体公式，计算当前时刻径向切向方向下近似匀加速运动状态方程的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵和过程噪声；
S4：通过k时刻的运动状态方程进行目标状态和方差预测，具体公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE209
（88）
Figure DEST_PATH_IMAGE210
（89）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE211
分别为k时刻预测的状态和方差，
Figure DEST_PATH_IMAGE212
表示过程噪声的协方差矩阵；
S5：获得k时刻声呐的观测后，因为构建的目标状态与声呐观测量成线性关系，因此直接通过线性卡尔曼完成跟踪滤波，其k时刻卡尔曼增益为：
Figure DEST_PATH_IMAGE213
（90）
k时刻协方差矩阵和目标状态的更新方法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE214
（91）
Figure DEST_PATH_IMAGE215
（92）
S6：循环步骤S3至S5，直到跟踪结束，虽然跟踪结果是极坐标下的目标状态值，但如果需要，通过简单转换即能获得笛卡尔坐标系下的目标状态。具体方法为
Figure DEST_PATH_IMAGE216
（93）
Figure DEST_PATH_IMAGE217
（94）
Figure DEST_PATH_IMAGE218
（95）
Figure DEST_PATH_IMAGE219
（96）
Figure DEST_PATH_IMAGE220
（97）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE221
为状态向量
Figure DEST_PATH_IMAGE222
第
Figure DEST_PATH_IMAGE223
行
Figure DEST_PATH_IMAGE224
列的元素，
Figure DEST_PATH_IMAGE225
分别为笛卡尔坐标系下X、Y方向上的位置和速度。
具体实施例：仿真实验，与CV场景类似，在CA情况下，图4（a）~（c）绘制了在不同声纳观测噪声情况下四种方法的RMSEs和ANEES。我们发现，本专利所提时变卡尔曼滤波跟踪方法的性能优于其他方法。随着测量噪声的增加，由于非线性逼近误差的影响，EKF、UKF和CMKF的性能下降。相比之下，本专利提供了非线性目标运动跟踪问题的线性化滤波技术，以保证动态估计的准确性和一致性。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (9)

1.一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：基于近似匀速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，距离、角度，以及其一阶导数构造为目标运动状态，推导获得了声呐跟踪系统针对水下近似匀速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：
Figure 700619DEST_PATH_IMAGE001
（1）
Figure 352180DEST_PATH_IMAGE002
（2）
其中
Figure 364873DEST_PATH_IMAGE003
是直接由声呐观测量构造的状态向量，其中
Figure 494503DEST_PATH_IMAGE004
分别为k时刻目标相对声呐的角度、角速度、距离和多普勒速度，
Figure 43296DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 334600DEST_PATH_IMAGE006
分别是时变状态转移矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声和观测矩阵，
Figure 336054DEST_PATH_IMAGE007
为过程噪声，
Figure 269375DEST_PATH_IMAGE008
为切向和径向方向上的噪声；
Figure 672675DEST_PATH_IMAGE009
为k时刻声纳受噪声干扰的观测值，具体为目标距离声纳的距离和角度，
Figure 134880DEST_PATH_IMAGE010
为k时刻声呐的观测噪声，
Figure 623630DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 95063DEST_PATH_IMAGE012
为不相关的距离噪声和角度噪声, 其都为零均值的高斯白噪声，协方差矩阵为
Figure 352869DEST_PATH_IMAGE013
；
S2：基于近似匀加速运动模型的运动学特征，即笛卡尔坐标系下X、Y方向上的加加速度是零均值的高斯白噪声，将声纳观测量，距离、角度，以及其一、二阶导数构造为目标运动状态，推导获得声呐跟踪系统针对水下近似匀加速运动目标在极坐标下的状态方程与观测方程，其公式分别为：
Figure 517134DEST_PATH_IMAGE014
（3）
Figure 493180DEST_PATH_IMAGE015
（4）
其中，
Figure 502725DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 113572DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 183159DEST_PATH_IMAGE018
分别为k时刻的角加速度和径向加速度，
Figure 646502DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 459737DEST_PATH_IMAGE020
分别是时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵、过程噪声以及观测矩阵，
Figure 692135DEST_PATH_IMAGE021
为k时刻声呐的观测值；
S3：对于近似匀速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态
Figure 198203DEST_PATH_IMAGE022
和协方差
Figure 883262DEST_PATH_IMAGE023
，其中
Figure 500188DEST_PATH_IMAGE024
是目标位置，
Figure 587093DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 264062DEST_PATH_IMAGE026
是目标速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态和方差
Figure 170838DEST_PATH_IMAGE027
；
S4：对于近似匀加速运动的目标，基于笛卡尔坐标系下的初始先验目标状态
Figure 325876DEST_PATH_IMAGE028
和协方差
Figure 532866DEST_PATH_IMAGE023
，其中
Figure 380737DEST_PATH_IMAGE029
是目标加速度，利用蒙特卡洛方法初始化目标在径向与切向方向上的状态
Figure 538923DEST_PATH_IMAGE030
和协方差
Figure 497652DEST_PATH_IMAGE031
；
S5：对于时刻k=1,2,3…,根据实际情况选择合适的运动模型，计算当前时刻极坐标下近似匀速或匀加速运动状态方程的时变状态矩阵、时变噪声驱动矩阵和过程噪声的统计特性；
S6：通过极坐标下表示的匀速或匀加速运动状态方程进行目标状态和方差预测，两种运动模型的处理方法是一致的，以匀速运动为例，具体公式为：
Figure 293570DEST_PATH_IMAGE032
（5）
Figure 312341DEST_PATH_IMAGE033
（6）
其中
Figure 193710DEST_PATH_IMAGE034
分别为k时刻预测的状态和方差，
Figure 956129DEST_PATH_IMAGE035
表示过程噪声的协方差矩阵；
S7：获得k时刻声呐的观测后，通过线性卡尔曼完成当前时刻目标跟踪状态的更新；
S8：循环步骤S5至S7，直到跟踪结束，虽然跟踪结果是极坐标下的目标状态值，但通过简单的状态转换计算即获得笛卡尔坐标系下的目标状态。
2.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S1中推导的极坐标近似匀速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：
Figure 872133DEST_PATH_IMAGE036
（7）
Figure 796226DEST_PATH_IMAGE037
（8）
Figure 633732DEST_PATH_IMAGE038
（9）
其中
Figure 934264DEST_PATH_IMAGE039
为k-1时刻距离和多普勒速度的后验估计，
Figure 970353DEST_PATH_IMAGE040
为声纳采样间隔时间。
3.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S2中推导的极坐标近似匀加速运动状态方程和观测方程中的具体参数如下：
Figure 304163DEST_PATH_IMAGE041
（10）
Figure 425703DEST_PATH_IMAGE042
（11）
Figure 529925DEST_PATH_IMAGE043
（12）
其中
Figure 889362DEST_PATH_IMAGE044
为k-1时刻后验估计获得的径向加速度。
4.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S1中匀速运动的过程噪声
Figure 420838DEST_PATH_IMAGE045
中
Figure 764094DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 672008DEST_PATH_IMAGE047
的物理意义为微小的切向加速度和径向加速度，其通过笛卡尔坐标系下的过程噪声在随目标轨迹时变的径向及切向方向上进行分解合成而获得，
Figure 151530DEST_PATH_IMAGE048
服从如下二维高斯分布：
Figure 853907DEST_PATH_IMAGE050
（13）
其中
Figure 684460DEST_PATH_IMAGE051
（14）
Figure 864906DEST_PATH_IMAGE052
（15）
Figure 464514DEST_PATH_IMAGE053
（16）
Figure 337792DEST_PATH_IMAGE054
（17）
Figure 154176DEST_PATH_IMAGE055
（18）
Figure 872734DEST_PATH_IMAGE056
的分布取上一时刻的最优估计，
Figure 592428DEST_PATH_IMAGE057
与
Figure 636607DEST_PATH_IMAGE058
为原笛卡尔坐标系下X，Y两个方向上零均值高斯白噪声的方差。
5.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S2中近似匀加速运动的过程噪声
Figure 176173DEST_PATH_IMAGE059
中
Figure 964000DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 272622DEST_PATH_IMAGE061
的物理意义为微小的切向加加速度和径向加加速度，其服从如下二维高斯分布：
Figure 487703DEST_PATH_IMAGE063
（19）
Figure 514565DEST_PATH_IMAGE056
的分布取上一时刻的后验估计，
Figure 106083DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 534790DEST_PATH_IMAGE065
为原笛卡尔坐标系下X，Y两个方向上零均值高斯白噪声的方差。
6.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S3、S4，基于笛卡尔坐标下的先验信息，通过蒙特卡洛方法获得目标在径向和切向方向上运动的先验信息，以匀速运动为例，具体步骤为：
步骤A1、已知笛卡尔坐标系下初始目标状态的均值
Figure 920772DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 700509DEST_PATH_IMAGE067
协方差，随机生成服从此高斯分布的1000个随机样本点
Figure 328675DEST_PATH_IMAGE068
；
步骤A2、对于每个点，计算其在径向切向空间中的值
Figure 346309DEST_PATH_IMAGE069
：
Figure 168772DEST_PATH_IMAGE070
（20）
Figure 170226DEST_PATH_IMAGE071
（21）
Figure 103547DEST_PATH_IMAGE072
（22）
Figure 241267DEST_PATH_IMAGE073
（23）
步骤A3、计算径向切向方向上状态点的均值和协方差：
Figure 234631DEST_PATH_IMAGE074
（24）
Figure 723381DEST_PATH_IMAGE075
（25）
以上是步骤A1、步骤A2、步骤A3的计算公式。
7.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S7中因为构建的目标状态与声呐观测量成线性关系，因此直接通过线性卡尔曼完成跟踪滤波，以匀速运动为例，匀加速运动场景原理与其相同，其k时刻卡尔曼增益为：
Figure 194813DEST_PATH_IMAGE076
（26）
k时刻协方差矩阵和目标状态的更新方法为：
Figure 452619DEST_PATH_IMAGE077
（27）
Figure 616885DEST_PATH_IMAGE078
（28）
以上为计算公式。
8.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，所述S8中状态由极坐标转换到笛卡尔坐标系下的具体方法为：
Figure 61772DEST_PATH_IMAGE079
（29）
Figure 336896DEST_PATH_IMAGE080
（30）
Figure 714788DEST_PATH_IMAGE081
（31）
Figure 282910DEST_PATH_IMAGE082
（32）
Figure 746252DEST_PATH_IMAGE083
（33）
其中
Figure 559488DEST_PATH_IMAGE084
为状态向量
Figure 791886DEST_PATH_IMAGE085
第
Figure 32374DEST_PATH_IMAGE086
行
Figure 983013DEST_PATH_IMAGE087
列的元素，
Figure 599939DEST_PATH_IMAGE088
分别为笛卡尔坐标系下X、Y方向上的位置和速度。
9.根据权利要求1所述一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法，其特征在于，声呐系统的目标跟踪的方法及原理，同样可应用于：观测量为距离、角度、多普勒信息的传感器跟踪。
CN202211100279.1A 2022-09-09 2022-09-09 一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法 Pending CN115201799A (zh)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211100279.1A CN115201799A (zh) 2022-09-09 2022-09-09 一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法
US18/450,434 US20240094343A1 (en) 2022-09-09 2023-08-16 Method, device, system, and storage medium for tracking moving target

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211100279.1A CN115201799A (zh) 2022-09-09 2022-09-09 一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115201799A true CN115201799A (zh) 2022-10-18

Family

ID=83572942

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211100279.1A Pending CN115201799A (zh) 2022-09-09 2022-09-09 一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115201799A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116047495A (zh) * 2023-03-31 2023-05-02 昆明理工大学 一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法
CN116224320A (zh) * 2023-02-17 2023-06-06 昆明理工大学 一种极坐标系下处理多普勒量测的雷达目标跟踪方法

Citations (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005331248A (ja) * 2004-05-18 2005-12-02 Nec Corp 目標追尾装置及び目標追尾方法
CN105549005A (zh) * 2015-11-04 2016-05-04 上海大学 一种基于网格划分的动态目标波达方向跟踪方法
CN105676181A (zh) * 2016-01-15 2016-06-15 浙江大学 基于分布式传感器能量比的水下运动目标扩展卡尔曼滤波跟踪方法
CN109284677A (zh) * 2018-08-16 2019-01-29 昆明理工大学 一种贝叶斯滤波目标跟踪算法
CN109856638A (zh) * 2019-02-28 2019-06-07 中国计量大学 一种特定水下目标自动搜索定位的方法
CN110232662A (zh) * 2019-05-10 2019-09-13 昆明理工大学 一种人脸位姿协同系统下的多新息抗扰滤波方法
CN110376574A (zh) * 2019-07-04 2019-10-25 西北工业大学 一种基于多基地被动声纳观测数据的目标跟踪方法
CN110779518A (zh) * 2019-11-18 2020-02-11 哈尔滨工程大学 一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法
CN111650577A (zh) * 2020-06-12 2020-09-11 电子科技大学 极坐标系下含多普勒量测的机动目标跟踪方法
CN111985093A (zh) * 2020-08-03 2020-11-24 哈尔滨工程大学 一种带噪声估计器的自适应无迹卡尔曼滤波状态估计方法
US20210095965A1 (en) * 2019-09-26 2021-04-01 Harbin Engineering University Elman neural network assisting tight-integrated navigation method without GNSS signals
CN112731372A (zh) * 2020-12-21 2021-04-30 杭州电子科技大学 基于加性潜变量扩维卡尔曼滤波的状态估计方法
CN113015924A (zh) * 2018-11-16 2021-06-22 宝马股份公司 基于来自一个或多个位置传感器的测量样本表征对象的装置和方法
CN113534164A (zh) * 2021-05-24 2021-10-22 中船海洋探测技术研究院有限公司 一种基于主被动联合声纳阵列的目标路径跟踪方法
CN114966667A (zh) * 2022-05-25 2022-08-30 电子科技大学 一种基于交互多模型的低空机动目标跟踪方法

Patent Citations (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2005331248A (ja) * 2004-05-18 2005-12-02 Nec Corp 目標追尾装置及び目標追尾方法
CN105549005A (zh) * 2015-11-04 2016-05-04 上海大学 一种基于网格划分的动态目标波达方向跟踪方法
CN105676181A (zh) * 2016-01-15 2016-06-15 浙江大学 基于分布式传感器能量比的水下运动目标扩展卡尔曼滤波跟踪方法
CN109284677A (zh) * 2018-08-16 2019-01-29 昆明理工大学 一种贝叶斯滤波目标跟踪算法
CN113015924A (zh) * 2018-11-16 2021-06-22 宝马股份公司 基于来自一个或多个位置传感器的测量样本表征对象的装置和方法
CN109856638A (zh) * 2019-02-28 2019-06-07 中国计量大学 一种特定水下目标自动搜索定位的方法
CN110232662A (zh) * 2019-05-10 2019-09-13 昆明理工大学 一种人脸位姿协同系统下的多新息抗扰滤波方法
CN110376574A (zh) * 2019-07-04 2019-10-25 西北工业大学 一种基于多基地被动声纳观测数据的目标跟踪方法
US20210095965A1 (en) * 2019-09-26 2021-04-01 Harbin Engineering University Elman neural network assisting tight-integrated navigation method without GNSS signals
CN110779518A (zh) * 2019-11-18 2020-02-11 哈尔滨工程大学 一种具有全局收敛性的水下航行器单信标定位方法
CN111650577A (zh) * 2020-06-12 2020-09-11 电子科技大学 极坐标系下含多普勒量测的机动目标跟踪方法
CN111985093A (zh) * 2020-08-03 2020-11-24 哈尔滨工程大学 一种带噪声估计器的自适应无迹卡尔曼滤波状态估计方法
CN112731372A (zh) * 2020-12-21 2021-04-30 杭州电子科技大学 基于加性潜变量扩维卡尔曼滤波的状态估计方法
CN113534164A (zh) * 2021-05-24 2021-10-22 中船海洋探测技术研究院有限公司 一种基于主被动联合声纳阵列的目标路径跟踪方法
CN114966667A (zh) * 2022-05-25 2022-08-30 电子科技大学 一种基于交互多模型的低空机动目标跟踪方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
WEN ZHANG等: "Converted state equation Kalman filter for nonlinear maneuvering target tracking", 《SIGNAL PROCESSING》 *
张博: "基于被动声纳的目标航迹估计技术研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 (工程科技Ⅱ辑)》 *
张文等: "稀疏高斯厄米特PHD机动多目标跟踪算法", 《信息与控制》 *
李一兵等: "基于CA模型的转换坐标卡尔曼滤波", 《弹箭与制导学报》 *
陈政: "非线性观测方程观测数据线性化滤波方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 (信息科技辑)》 *
高磊等: "混合坐标下的卡尔曼滤波应用于水下被动目标跟踪", 《西北工业大学学报》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116224320A (zh) * 2023-02-17 2023-06-06 昆明理工大学 一种极坐标系下处理多普勒量测的雷达目标跟踪方法
CN116224320B (zh) * 2023-02-17 2023-09-22 昆明理工大学 一种极坐标系下处理多普勒量测的雷达目标跟踪方法
CN116047495A (zh) * 2023-03-31 2023-05-02 昆明理工大学 一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法
CN116047495B (zh) * 2023-03-31 2023-06-02 昆明理工大学 一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN115201799A (zh) 一种用于声呐的时变卡尔曼滤波跟踪方法
CN108444478B (zh) 一种用于水下航行器的移动目标视觉位姿估计方法
CN110794409B (zh) 一种可估计未知有效声速的水下单信标定位方法
CN105676181B (zh) 基于分布式传感器能量比的水下运动目标扩展卡尔曼滤波跟踪方法
Ånonsen et al. An analysis of real-time terrain aided navigation results from a HUGIN AUV
CN111580518B (zh) 一种基于改进果蝇优化和动态窗口法的无人艇分层避障方法
CN109579850B (zh) 基于对水速度辅助惯导的深水智能导航方法
CN110749891B (zh) 一种可估计未知有效声速的自适应水下单信标定位方法
CN103644903A (zh) 基于分布式边缘无味粒子滤波的同步定位与地图构建方法
CN101907711A (zh) 一种自主水下机器人的同时检测与定位方法
CN109375646A (zh) 基于fmsrupf算法的auv对接回收自主导航方法
CN110516193B (zh) 笛卡尔坐标系下基于转换瑞利滤波器的机动目标跟踪方法
CN114061565B (zh) 一种无人船舶slam及其应用方法
CN113534164B (zh) 一种基于主被动联合声纳阵列的目标路径跟踪方法
CN116047495B (zh) 一种用于三坐标雷达的状态变换融合滤波跟踪方法
CN112802195B (zh) 一种基于声呐的水下机器人连续占据建图方法
CN116224320B (zh) 一种极坐标系下处理多普勒量测的雷达目标跟踪方法
CN110728026B (zh) 一种基于角速度量测的末端弹道目标被动跟踪方法
CN108459614B (zh) 一种基于cw-rnn网络的uuv实时避碰规划方法
CN112114286B (zh) 基于线谱生命周期和单矢量水听器的多目标跟踪方法
KR102469164B1 (ko) 무인 수상선의 지구물리적 내비게이션 장치 및 방법
Carpenter et al. Concurrent mapping and localization and map matching on autonomous underwater vehicles
Zhang et al. An Improved GPSO-PF for Underwater Terrain-Aided Navigation
Sporyshev et al. Reinforcement learning approach for cooperative AUVs in underwater surveillance operations
Zhang et al. Integrated navigation algorithm for deep-sea AUV based on M-estimation and heavy-tailed noise

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination