CN114966667A

CN114966667A - 一种基于交互多模型的低空机动目标跟踪方法

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Publication number: CN114966667A
Application number: CN202210572751.5A
Authority: CN
Inventors: 罗俊海; 王芝燕
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2022-05-25
Filing date: 2022-05-25
Publication date: 2022-08-30

Abstract

本发明公开一种基于交互多模型的低空机动目标跟踪方法，应用于目标跟踪领域，针对现有交互多模型方法在杂波背景以及复杂机动情况下跟踪精度较低、易发散的问题。本发明通过交互多模型中相邻时间转移概率的差异对转移概率矩阵进行实时调整，并将自适应当前统计模型纳入模型集中以提高跟踪的准确度与适应性，考虑到不同模型的独特性，“因地制宜”地使用不同的滤波器，以更加符合实际低空目标跟踪的需求。还设计了一种自适应扩大跟踪门，用调整门限常数的方法调整跟踪门的大小。本发明可实现对低空机动目标进行更精确、更及时的跟踪，具有较好的适应性和估计精度，对复杂机动的目标跟踪具有实际意义。

Description

一种基于交互多模型的低空机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于目标跟踪领域，特别涉及一种对低空机动目标进行有效跟踪的技术。

背景技术

现代战争中飞机和导弹常常利用低空、超低空飞行实施突防。进行高精度低空机动目标跟踪的主要难点在于：1)多杂波，低空环境下具有较多的地物干扰和杂波，目标回波总是被淹没在强烈的地杂波、海杂波中，造成信噪比低。2)多径传播，大大降低回波信号功率，甚至使其淹没于嘈杂的背景当中。3)强机动，运动模型难以满足多样化的运动状态，极其容易造成滤波发散。4)飞行高度低，使得传感器接收的量测数据包含了大量虚警，波浪和风将严重影响目标的机动。

现代战场环境越发复杂，无人机应用日益泛滥、目标机动性不断变强、隐身能力逐渐增强和各种干扰技术日趋完善给低空目标跟踪问题带来了严峻挑战。在强杂波的环境中跟踪未知目标是很困难的，尤其是当目标正在机动并且具有未知轨迹时。由于低空环境中具有较强的海杂波、地物杂波，受其影响，最终获得的量测数据中包含较高虚警，导致难以区分哪些是正确量测，哪些是错误量测。解决方法是利用数据关联技术来消除量测的不确定性，找到来自目标的量测。数据关联技术主要包括最近邻算法、概率数据关联、联合概率数据关联、多假设跟踪方法。强杂波环境下，对于单目标跟踪系统选择概率数据关联是有效的算法。概率数据关联中需要解决的一个重要问题是如何设计一种有效的跟踪门，以较低的计算代价找到目标。近年来，自适应调整跟踪门成为解决这一问题的主流方法。

而伴随低空飞行目标机动性能以及执行任务的复杂性的日益提高，目标在运动过程中随时会出现俯冲、盘旋、转弯、爬升以及其他的特殊运动，换句话说，在通常情况下，目标会在未知时间内进行强机动或弱机动运动。机动目标跟踪问题是现代雷达数据处理系统中的难点，原因在于目标运动方式的不确定性。然而单一的概率数据关联算法在处理此类问题时，性能将会受到限制。对于机动目标跟踪问题，为了更精确描述目标的机动行为，普遍考虑基于多模型的算法。交互多模型算法是最有效的次优多模型算法，并已被成功应用于机动目标跟踪。它通过不同的模型来描述目标的运动方式，然后并行滤波，综合加权得到目标的状态估计。模型集的构成是决定IMM(interacting multiple model，交互式多模型)算法目标跟踪性能的关键因素。通常，IMM算法的优化主要有三种方式，一是改变模型集的大小，增加模型数量以便可以纳入更多模型应对目标的多种运动状态，实现稳健性能。二是优化模型集种类，力求以较少的模型数来解决目标复杂的机动。三是改进各子模型使用的滤波器。此外，马尔可夫转移概率矩阵决定了模型之间的交互和切换，因此它强烈影响了交互多模型方法的跟踪性能。在标准的交互多模型方法中，马尔可夫转移概率矩阵被预先设值并且是恒定的。考虑到马尔可夫转移概率矩阵指定的不合理性，一些学者提出如果它能够自适应地变化，即可以根据目标运动状态的不同特征进行动态调整，将实现更优化的处理，进一步提高目标跟踪性能

因此低空多杂波环境下的机动目标跟踪问题既需要考虑目标的机动性，又需要进行数据的互联。首先是门控，在杂波环境下跟踪机动目标时，设计合适的跟踪门很重要。由于需要进行数据关联，首要任务就是来使用跟踪门对量测进行确认，在保障漏检概率小的情况下同时使落入波门内的杂波点最少，以减少计算量。二是针对现有交互多模型方法存在的不足，对其进一步改进。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于多交互模型的低空机动目标跟踪方法，利用交互多模型方法中相邻时间转移概率的差异对转移概率矩阵进行实时调整。

本发明采用的技术方案为：一种基于多交互模型的低空机动目标跟踪方法，包括：

A1、建立目标的运动模型集：根据低空飞行目标飞行特点，选择若干运动模型，从而得到运动模型集；

A2、根据目标运动状态得到模型集中各运动模型对应的状态转移矩阵、量测矩阵；

A3、设置模型集中各运动模型参数，并对模型集中各运动模型的目标状态进行初始化；

A4、根据修正的转移概率矩阵指导模型集中各运动模型进行输入交互；

A5、确定有效量测，并通过概率数据关联原理计算各有效量测关联概率，并根据有效两侧关联概率计算综合量测；

A6、跟踪滤波，具体的：滤波器并行工作，对模型集中每个运动模型下的目标运动轨迹进行跟踪，获取模型集中各运动模型目标状态估计值与估计协方差矩阵；

A7、更新模型概率，具体的：根据步骤A5的综合量测、步骤A6的模型集中各运动模型目标状态估计值与估计协方差矩阵，得到模型集中各运动模型的似然函数；

根据模型集中各运动模型的似然函数更新各个运动模型的概率；

A8、状态估计融合，具体的：根据运动模型概率加权各模型状态估计。

本发明的有益效果：本发明可以根据目标的机动来实时调整参数，对机动性能发生改变的低空飞行目标进行稳定跟踪，获得目标的真实运动轨迹。具体优点如下：

(1)本发明避免模型的转移概率是先验给定，根据模型概率的变化，动态地自适应调整概率转移概率矩阵，进而提升与真实运动更匹配的模型的概率，更快速地切换到匹配模型；

(2)本发明将自适应当前统计模型作为模型之一，解决了杂波环境下的加减速运动问题，并“因地制宜”地对不同子模型使用不同的滤波器，能够对目标进行稳定的跟踪，获取目标的准确轨迹，提高了提高估计算法性能的准确性并满足鲁棒性；

(3)本发明基于协方差矩阵逐步调整跟踪门的大小，有效利用了量测信息，提高了低空强杂波背景下的数据关联准确性和跟踪精度。

附图说明

图1为本发明中基于交互模型的低空机动目标跟踪方法实现总流程图；

图2为本发明中基于交互模型的低空机动目标跟踪方法的原理框架图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示，本发明的基于交互模型的低空机动目标跟踪方法，包含以下步骤：

S1、建立目标的运动模型集：根据低空飞行目标飞行特点，选择合适的运动模型，根据目标运动状态得到对应的状态转移矩阵、量测矩阵；

在飞行过程中，空中作战目标为执行巡航、攻击等任务，运动方式主要包括：平飞、悬停跳跃、爬升、定常转弯、俯冲、垂直升降、蛇形飞行和盘旋等。其中"平飞"可由盘旋、匀速运动或加减速运动来实现，“爬升”和“俯冲”可以通过盘旋、加减速运动、匀速运动来实现；垂直升降运动主要通过加/减速运动实现；“盘旋”主要通过匀速圆周运动来实现。因此，可以将匀速直线运动模型、协调转弯运动模型和自适应当前统计模型作为模型集。因为自适应当前统计模型可以自适应调整机动频率，应对加减速运动、圆周运动等；匀速直线运动模型、协调转弯运动模型可以很好地描述低空飞行目标的匀速直线运动状态和协调转弯状态。

本实施例中根据对低空飞行目标主要运动种类的分析，选择了匀速直线运动模型、协调转弯运动模型和自适应当前统计模型这三种模型作为IMM的模型集；其中，匀速直线运动模型可以处理目标进行匀速直线时的运动；协调转弯运动模型可以处理目标进行定常转弯等这类转弯运动；自适应当前统计模型作为应对目标强机动运动的一种模型算法，可以应对目标进行蛇形飞行、加减速这样的没有准确模型的机动运动。

模型集中的协调转弯运动模型是对应目标的转弯运动的

根据运动特性对应的状态转移矩阵被定义为

所述的量测矩阵被定义为

F_i表示第i个目标运动模型对应的状态转移矩阵，H_i表示第i个目标运动模型对应的雷达量测矩阵，i为大于或等于1的正整数，N_r为模型集内的目标运动模型个数，本实施例中，N_r的值为3。

S2、设置模型参数，并对目标状态进行初始化；

模型参数主要包括：模型初始概率

(i为模型序号，0代表初始时刻)，模型转移概率矩阵Π，是一个3×3大小的矩阵。所述的目标状态包括目标初始状态估计值X₀和初始状态估计协方差矩阵P₀。本实施例中，三个子模型(匀速直线运动模型、协调转弯模型、当前统计模型)的初始模型概率为μ₀＝[0.1,0.8,0.1]^T，目标运动模型之间的初始马尔科夫转移概率矩阵如下：

初始概率可以任意取值，只要总和为1就可。

S3、根据转移概率矩阵指导子模型进行输入交互，计算第k-1时刻目标运动模型的模型预测概率、混合概率、混合状态以及混合协方差；目标运动模型的模型预测概率、混合概率、混合状态以及混合协方差是通过以下步骤计算得到的：

S3.1目标运动模型预测概率表示目标从k-1时刻到k时刻第i个目标运动模型出现的概率，利用下式计算目标运动模型预测概率：

其中，Π_ij表示目标运动时由目标运动模型i转移到目标运动模型j的概率，k代表第 k时刻，k为大于或等于1的正整数；

表示k-1时刻模型j的概率。

S3.2利用S3.1得到的结果与下式计算混合概率：

其中，

表示模型i到模型j的归一化交互概率，

表示归一化常数，且

S3.3其中混合状态以及混合协方差表示状态与协方差的交互作用结果，利用S3.2得到的结果与下式计算第k-1时刻第j个模型的混合状态

和混合协方差

其中

表示第k-1时刻第i个模型的状态估计值，

表示第k-1时刻第i个模型的协方差矩阵。

S4、有效量测确认：根据模型概率加权方法计算综合预测和协方差，利用椭圆门确定有效量测，若有效量测个数为0则令p＝1(p为跟踪门的扩大次数)并执行S5，否则执行S7。概率加权方法是利用概率加权技术来构造统一的波门，使各个子滤波器共享同一个跟踪门(也就是说各个子滤波器的候选回波相同)，所述的有效量测的确认具体步骤如下：

S4.1计算综合预测和综合协方差：

其中，

为模型j在k时刻的量测预测值，

表示目标从k-1时刻到k时刻第j个目标运动模型出现的概率，

是模型j量测预测值的协方差矩阵，

H表示量测矩阵，R_k表示量测噪声的协方差矩阵，

表示模型j 的预测误差协方差矩阵。

S4.2所述的椭圆跟踪门，是利用S4.1结合下式来确定有效量测的：

其中，Z_k为有效量测的集合，z_k为量测点迹。γ_k是控制关联波门大小的阈值，门的大小由以下因素决定：

V_k＝c_nγ_k ^n/2|S_k|^1/2

c_n为n维单位球体积，其取值如下：

本实施例设置目标在三维空间内运动，将目标的运动状态表示为

其中(x,y,z)代表目标位置，

代表目标运动速度。因此n的大小为6。

计算得到V_k后，可以使用卡方分布表来确定γ_k的值。

S5、自适应扩大跟踪门进一步确定有效量测；

自适应扩大跟踪门的具体设计如下：

S5.1、计算机动水平最大的模型的量测预测值

S5.2、计算机动水平最大的模型序号，根据该序号获取机动水平最大的模型的量测预测值；

根据得到的机动水平最大的模型的量测预测值，计算对应的模型误差协方差，误差协方差是进行扩大跟踪门时每次扩大的扩大步长。

S5.3、采取修正门限常数的方法，基于γ_k逐步调整椭圆门的大小：

其中p为跟踪波门的扩大次数，Δ_i为跟踪波门的扩大步长，此处设为最大机动水平所对应的模型误差协方差。p一般取值为3～5。本实施例中，将p的值设为4。

S5.4、根据跟踪门确认有效量测并判断个数：若有效量测数为0，令p＝p+1，否则转至S7。

S5.5、判断p>4是否成立，成立转至S6，否则转至S5.1。

S6、将各子模型状态估计更新为状态预测值，模型概率更新为1，转至S10；

S7、计算综合量测，通过概率数据关联原理计算各有效量测关联概率

和综合量测；

本实施例中，使用泊松杂波模型来表示杂波，因此

的计算公式如下：

当m＝0时：

其中，

表示以

为均值，S_k为方差的高斯分布；m＝0表示跟踪门内无量测，m_k代表第k时刻跟踪门内的有效量测数量，P_D为检测概率，P_G为门概率，

为新息，为第j个量测z^j(k)和量测预测值z_k|k-1之间的差值，即

λ是虚假量测的空间密度，本实施例中，检测概率P_D＝0.9826，门概率P_G＝0.9995，λ＝9。

根据以下公式计算综合量测：

S8、滤波：滤波器并行工作，对每个子模型下的目标运动轨迹进行跟踪，获取各模型目标状态估计；滤波器选择是低空机动目标跟踪的一个关键，目标跟踪的结果直接受所选滤波器的影响。通过滤波方法计算每个运动模型的在第k时刻的状态估计值

和协方差矩阵

考虑到不同模型的独特性，“因地制宜”地使用不同的滤波器。使用卡尔曼滤波为匀速直线运动模型和当前统计模型滤波，而由于为协调转弯模型转弯率不是恒定的，时变特性和运动约束的引入使得协调转弯模型高度非线性化，为了提高精度，对协调转弯模型使用扩展卡尔曼算法。如图2所示，展示了不同运动模型采取的滤波方法以及本发明的基于交互模型的低空机动目标跟踪方法的原理框架。

S9、更新模型概率：根据子模型的似然函数更新各个运动模型的概率。

模型j的似然函数为：

其中，

为滤波残差，

为模型j量测预测的协方差矩阵。

模型j在第k时刻的概率为：

其中

S10、状态估计融合：根据S9计算得到运动模型概率加权各模型状态估计，求得第k时刻目标的总状态估计

与误差协方差矩阵P_k|k：

S11、修正转移概率：根据相邻时间转移概率的差异定义一种修正函数对转移概率矩阵进行实时调整。在系统模型不变的情况下，保持并提高匹配模型(概率最高的模型)的优势，可以有效地提高IMM算法的性能。在没有发生模型跳转时，主要的误差是由当前系统模型的噪声引起的，如果可以利用受噪声较小的前一时刻的系统模型的信息，则匹配模型的转移概率将会提高，相对地，非匹配模型的转移概率将会降低，并且充分平滑掉噪声。

因此，定义一种转移概率修正函数来自适应调整转移概率矩阵。该修正函数是基于模型概率的变化而得。对于第j个运动子模型，如果该模型在k-1时刻和k时刻的概率分别是μ_j(k-1)和μ_j(k)，那么概率差Δμ^j(k)就直接反映了模型j在连续时间点与真实运动目标模型匹配程度的变化。定义的修正函数数学表达式如下：

利用修正函数，第k时刻的转移概率矩阵Π(k)被修正为：

其中，Π_ij(k)′表示经过修正函数修正后的转移概率矩阵，但这样处理后的转移概率矩阵可能不能满足马尔科夫链的要求(行和、列和为1)因此需要进行归一化；Π_ij(k)表示对Π_ij(k)′进行归一化后的符合马尔科夫链的转移概率矩阵；Π_ij(k-1)表示k-1时刻，即前一时刻的转移概率矩阵。

转移概率修正函数是这样工作的：

1)

时，说明模型j的概率升高，与实际运动模型的匹配度变大，此时f^j(k)>1，如果使用f^j(k)修正转移概率，在归一化后Π_ij(k)>Π_ij(k-1)，这意味着模型i向模型j转移的概率会增大，将增强匹配模型j的概率。

2)

时，说明模型j的概率降低，与实际运动模型的匹配度变小，此时f^j(k)<1，如果使用f^j(k)来修正转移概率，在归一化后Π_ij(k)<Π_ij(k-1)，这意味着模型向模型j转移的概率将减小，可以一定程度上抑制匹配度小的模型所带来的影响。

校正后，非匹配模型i向匹配模型j互转移的概率将逐渐升高，而向自身转移的转移概率将逐渐降低，到一定程度时转移概率矩阵将不再对角占优。当非匹配模型i变为匹配模型时，模型的自转移概率很小的话，将造成模型跳转滞后。因此在校正函数的基础上，还需要进一步考虑对角元素的调整，对其进行一定的束缚以使其不能太低。针对该问题，可以为转移矩阵的对角元素Π_ii(k)设置一个阈值a(0<a<1)，在使用修正函数调整转移概率矩阵后，比较所有对角元素和a的大小，当Π_ii(k)≥a时，保持一次修正结果不变；当Π_ii(k)<a时，需要对Π_ii(k)二次调整，方法如下：

本实施例设置a的大小为0.8。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。