CN111142100A - 一种雷达目标跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：建立雷达目标跟踪模型库；初始化S1中的目标跟踪模型，并初始化模型的组合策略，得到初始化了的组合目标跟踪模型；k(k＝1,2……)时刻获取雷达检测到的目标信息，所述目标信息包括目标的运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度中的一个或多个；估计k+1时刻跟踪目标信息，得到k+1时刻跟踪目标信息预测值和k+1时刻的组合目标跟踪预测模型；计算联合跟踪门；得到k+1时刻跟踪目标信息优化值和k+1时刻的组合目标跟踪优化模型。本发明提出的雷达目标跟踪方法，提高了目标跟踪的精度。

Description

一种雷达目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及目标跟踪领域，具体为一种雷达目标跟踪方法。
背景技术
随着科学技术的迅猛发展，机动目标运动状态的跟踪与预测是估计当前和未来时刻目 标运动参数的必要手段。由于机动目标的运动特征多样，使用单一固定的模型难以准确描 述目标的运动状态，所以需要用多个模型来描述机动目标的运动状态。
目前对机动目标运动状态进行预测的多模型方法有：广义伪贝叶斯、交互式多模型、 变结构多模型算法等。交互式多模型是在广义伪贝叶斯算法的基础上，通过马尔科夫概率 转移矩阵，使多个不同运动模型分别匹配目标不同运动状态的一种关于混合系统状态估计 的算法。相比于其他算法，交互式多模型算法有较好的跟踪性能与较低计算代价。但是现 有技术中的模型并不能完全满足具体使用中的需求，存在的由于目标发生机动导致滤波模 型与目标运动模型不匹配造成的误差增大或者失跟的问题。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种能够提高对机动目标跟踪精度的雷达目标跟踪 方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：建立雷达目标跟踪模型库，所述模型库中含有至少一种目标跟踪模型；
S2：初始化S1中的目标跟踪模型，并初始化模型的组合策略，得到初始化了的组合目 标跟踪模型；
S3：k(k＝1,2……)时刻获取雷达检测到的目标信息，所述目标信息包括目标的运动 速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度中的一个或多个；
S4：根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、外部控制信息、 k时刻的组合目标跟踪模型，估计k+1时刻跟踪目标信息，得到k+1时刻跟踪目标信息预测 值和k+1时刻的组合目标跟踪预测模型；
S5：根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、k时刻的组合目 标跟踪模型，计算联合跟踪门；
S6：判断S4中k+1时刻跟踪目标信息预测值是否落入S5中的联合跟踪门中，若有跟踪目标信息预测值落入联合跟踪门中，则利用PDA算法对落入联合跟踪门中的目标信息进行滤波，并根据滤波结果优化k+1时刻跟踪目标信息预测值、k+1时刻的组合目标跟踪预测模型，得到k+1时刻跟踪目标信息优化值和k+1时刻的组合目标跟踪优化模型；若无跟踪 目标信息落入波门中，则返回步骤S3重新获取雷达检测到的目标信息。
进一步的，所述步骤S1中的目标跟踪模型包括匀速模型、匀加速模型、当前统计模型、 转弯模型、连续转弯模型。
进一步的，在步骤S2中，使雷达试运行t时刻，并根据t时刻获取的雷达检测到的目标信息对S1中的目标跟踪模型、模型的组合策略进行初始化。
进一步的，根据t时刻获取的雷达检测到的目标信息对S1中的目标跟踪模型、模型的 组合策略进行初始化方法为：将t时刻内雷达检测到的目标的运动速度、目标距雷达的距 离、目标的运动加速度均值作为目标跟踪模型的初始化值；将t时刻内雷达检测到的目标 的运动模式中出现概率最大的模式作为模型的组合策略的初始化值，所述雷达检测到的目 标的运动模式包括匀速模式、匀加速模式、当前统计模式、转弯模式、连续转弯模式。
进一步的，所述匀速模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000021
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000022
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000023
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000024
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000025
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000026
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000031
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000032
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
进一步的，所述匀加速模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000033
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000034
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000035
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000036
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000037
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000038
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000041
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000042
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
进一步的，所述当前统计模型具体为：
目标状态方程：
Figure BDA0002356748710000043
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000044
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000045
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000046
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000047
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000048
代表目标在x方向的运动加速度；
F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000049
G(k)为输入控制项矩阵
Figure BDA0002356748710000051
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000052
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间，α为机动频率。
进一步的，所述转弯模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000053
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xkyk]′为 量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000054
代表目标在x方向的运动速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000055
代表目标在y方向的运动速度，ω代表角速度；
h(k)＝[hx hy hω]′为过程噪声向量，hx，hy，hω分别表示目标运动过程中在x，y，ω向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000056
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000061
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000062
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
进一步的，所述连续转弯模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Г(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000063
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000064
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000065
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000066
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000067
代表目标在x方向的运动加速度，ω代表角速度；
h(k)＝[hx hy hω]′为过程噪声向量，hx，hy，hω分别表示目标运动过程中在x，y，ω向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵。
矩阵中f1表示xk与ω的关系，f2表示
Figure BDA0002356748710000068
与ω的关系，f3表示
Figure BDA0002356748710000069
与ω的关系，f4表示yk与ω的关系，f5表示
Figure BDA00023567487100000610
与ω的关系，f6表示
Figure BDA00023567487100000611
与ω的关系。
Figure BDA0002356748710000071
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000072
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000073
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
进一步的，所述步骤S4具体为：
S41：由k时刻所述组合目标跟踪模型中各个跟踪模型的状态估计
Figure BDA0002356748710000074
状态协方 差阵Pi(k|k)、模型i转移到模型j的模型的转移概率
Figure BDA0002356748710000075
计算得到k时刻各模型的交互估计 值
Figure BDA0002356748710000076
及k时刻各模型的交互估计值的协方差Poj(k|k),i,j＝1,2,…,N。
k时刻N个组合目标跟踪模型中各模型的交互估计值，即k+1时刻各个跟踪模型的状态 估计的输入为：
Figure BDA0002356748710000077
式中
Figure BDA0002356748710000081
uk(i)为k时刻模型i的概率，uk|k(i|j)表示k时刻模型i转移到模型j的概率。
k时刻N个组合目标跟踪模型中各模型的交互估计值的协方差，即k+1时刻各个跟踪模 型的状态预测误差协方差量测残差和协方差阵的输入为：
Figure BDA0002356748710000082
其中，Pi(k|k)为相应的k时刻跟踪模型i的状态协方差阵。
S42：根据k时刻的组合目标跟踪模型中各个跟踪模型的状态估计
Figure BDA0002356748710000083
状态协方 差阵Poj(k|k)计算得到k+1时刻各个目标跟踪模型的状态预测值、状态预测误差协方差量测 残差和协方差阵，从而得到k+1时刻的组合目标跟踪预测模型：
状态预测值、状态预测误差协方差量测残差和协方差阵分别为:
Figure BDA0002356748710000084
Pj(k+1|k)＝Fj(k)Poj(k|k)Fj′(k)+Qj(k)
新息(误差)和新息协方差阵为:
Figure BDA0002356748710000085
Sj(k+1)＝Hj(k+1)Poj(k+1|k)Hj′(k+1)+R(k+1)
式中，Z(k+1)为实际k+1时刻的实际量测值，即k+1时刻雷达实际检测到的目标信息。
S43：计算k+1时刻跟踪目标信息预测值，所述跟踪目标信息预测值表现为综合预测值；
所述跟踪目标信息的综合预测为
Figure BDA0002356748710000086
式中，
Figure BDA0002356748710000087
是k时刻模型j的预测回波，uk+1|k(j)是第j个预测模型概率。
本发明提出的一种雷达目标跟踪方法，对多个目标跟踪模型进行交互与结合，并提出 了新的目标跟踪模型，实现了一种跟踪精度更高的的目标跟踪方法；通过推导目标位置、 速度、加速度与转弯率的关系，并将转弯率作为状态变量进行估计，使得构建的目标运动 模型更接近目标的真实运动状态，实现了目标的精确跟踪。解决了由于目标发生机动导致 滤波模型与目标运动模型不匹配造成的误差增大或者失跟的问题。
附图说明
图1为本发明提出的一种雷达目标跟踪方法的流程图。
图2为本发明提出的一种雷达目标跟踪方法中转弯模型的原理图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合图1和图2对本发明作进一步详细说明，以便能够更好地 理解本发明的内容以及其各方面的优点。在以下的实施例中，提供以下具体实施方式的目 的是便于对本发明的内容更清楚透彻的理解，而不是对本发明的限制。
实施例1
如图1所示，为一种雷达目标跟踪方法的流程图，所述方法具体包括如下步骤：
第一步，建立雷达目标跟踪模型库，所述模型库中含有至少一种目标跟踪模型；
第二步，初始化S1中的目标跟踪模型，并初始化模型的组合策略，得到初始化了的组 合目标跟踪模型；
第三步，k(k＝1,2……)时刻获取雷达检测到的目标信息，所述目标信息包括目标的 运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度中的一个或多个；
第四步，根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、外部控制信 息、k时刻的组合目标跟踪模型，估计k+1时刻跟踪目标信息，得到k+1时刻跟踪目标信息预测值和k+1时刻的组合目标跟踪预测模型；
第五步，根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、k时刻的组 合目标跟踪模型，计算联合跟踪门；
第六步，判断S4中k+1时刻跟踪目标信息预测值是否落入S5中的联合跟踪门中，若有跟踪目标信息预测值落入联合跟踪门中，则利用PDA算法对落入联合跟踪门中的目标信息进行滤波，并根据滤波结果优化k+1时刻跟踪目标信息预测值、k+1时刻的组合目标跟踪预测模型，得到k+1时刻跟踪目标信息优化值和k+1时刻的组合目标跟踪优化模型；若无 跟踪目标信息落入波门中，则返回步骤S3重新获取雷达检测到的目标信息。
在第一步中，所述目标跟踪模型包括匀速模型、匀加速模型、当前统计模型、转弯模 型、连续转弯模型。几种模型均采用贝叶斯滤波的方式表现，具体如下所示。
(1)匀速模型
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000101
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000102
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000103
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000104
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000105
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000106
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000107
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000108
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
(2)匀加速模型
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000111
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000112
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000113
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000114
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000115
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000116
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000117
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000118
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
(3)当前统计模型
目标状态方程：
Figure BDA0002356748710000119
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000121
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000122
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000123
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000124
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000125
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000126
G(k)为输入控制项矩阵
Figure BDA0002356748710000127
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000128
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间，α为机动频率。
(4)转弯模型
如图2所示，为转弯模型的原理图。
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000131
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xkyk]′为 量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000132
代表目标在x方向的运动速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000133
代表目标在y方向的运动速度，ω代表角速度；
h(k)＝[hx hy hω]′为过程噪声向量，hx，hy，hω分别表示目标运动过程中在x，y，ω向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure BDA0002356748710000134
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA0002356748710000135
H(k)为量测矩阵
Figure BDA0002356748710000136
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
(5)连续转弯模型
在转弯模型中，仅考虑了转一个弯的情况，而不能用于解决连续的S弯的目标跟踪情 况，因此，本发明中针对连续转弯的情况提出了一种连续转弯模型。
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure BDA0002356748710000141
为描述系统动态特性的状态向量， Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000142
代表目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000143
代表目标 在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure BDA0002356748710000144
代表目标在y方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000145
代表目标在x方向的运动加速度，ω代表角速度；
h(k)＝[hx hy hω]′为过程噪声向量，hx，hy，hω分别表示目标运动过程中在x，y，ω向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵。
矩阵中f1表示xk与ω的关系，f2表示
Figure BDA0002356748710000146
与ω的关系，f3表示
Figure BDA0002356748710000147
与ω的关系，f4表示yk与ω的关系，f5表示
Figure BDA0002356748710000148
与ω的关系，f6表示
Figure BDA0002356748710000149
与ω的关系。
Figure BDA00023567487100001410
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure BDA00023567487100001411
H(k)为量测矩阵
Figure BDA00023567487100001412
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项 矩阵。
在连续转弯模型中，由于转弯的角度、速度等变量的组合方式较多，模型需要具体较 强的自适应性、可变形，才能根据具体的机动目标运动情况来对模型自身进行优化，只是 使用死板的非可变的模型只会使模型的跟踪精度严重下降。然而，对连续转弯模型的优化 过程中，状态转移矩阵起到了关键性的作用，因此，通过优化状态转移矩阵来优化连续转 弯模型，提高模型的跟踪精度。
在状态转移矩阵中，用变量f1-f6来优化状态转移矩阵，使状态转移矩阵可根据上一时 刻跟踪目标的具体情况来进行调整，具体为根据角速度、采样时间、目标的运动速度和目 标的运动加速度进行更新，在本实施例中，具体为：
Figure BDA0002356748710000151
Figure BDA0002356748710000152
Figure BDA0002356748710000153
Figure BDA0002356748710000154
Figure BDA0002356748710000155
Figure BDA0002356748710000156
式中，T为采样间隔；当ω＞0时，目标作右转弯，ω＜0时，目标作左转弯。通过时变的F(k)，该模型可以自适应地根据机动目标运动状态更新转弯率ω。
需要注意的是，上述五个模型的状态转移矩阵的选取可根据不同的噪声情况进行区别 选取，例如，在低噪声条件下选择线性状态转移矩阵，在高噪声条件下选择非线性状态转 移矩阵，此外，不同的模型对于状态转移矩阵的选择也不一定相同，比如匀速模型的状态 转移矩阵在低噪声条件和高噪声条件下相同，而其他模型则选择不同的状态转移矩阵。在 本实施例中，上述五个模型低噪声条件下和高噪声条件下使用相同的状态转移矩阵，但 Kalman滤波方程中的过程噪声v(k)取值不同。
此外，在上述对几种模型的介绍过程中，过程噪声分布矩阵Γ(k)使用了定量化的方式 来表达，但是过程噪声分布矩阵Γ(k)并不一定是定量化的矩阵，还可以根据实际的使用情 况自适应的实时更新，从而提高目标跟踪的精度。
由于过程噪声分布矩阵Γ(k)与过程噪声协方差矩阵Q(k)之间有如下关系：
Q(k)＝Γ(k)qΓ′(k)
式中，q为自适应设置的已知常数系数。
因此，在本实施例中，根据k时刻的过程噪声协方差矩阵Q(k)和表征滤波效果来自适 应的更新k+1时刻的过程噪声协方差矩阵Q(k+1)，进而达到自适应更新过程噪声分布矩阵 Γ(k)的效果，所述过程噪声协方差矩阵Q(k)的更新方法具体如下：
计算k+1时刻模型j的目标状态更新估计值
Figure BDA0002356748710000161
与目标状态预测值
Figure BDA0002356748710000162
之差
Figure BDA0002356748710000163
以及k+1时刻模型j的状态预测误差协方差量测残差和协方差阵Pj(k+1|k+1) 与目标状态预测值的协方差Pj(k+1|k)之差
Figure BDA0002356748710000164
Figure BDA0002356748710000165
Figure BDA0002356748710000166
令αj k+1表征滤波效果
Figure BDA0002356748710000167
更新k+1时刻模型j的过程噪声分布矩阵
Figure BDA0002356748710000168
再根据更新后的j模型的过程噪声协方差矩阵Qj(k+1)来更新j模型的过程噪声分布矩 阵Γj(k+1)。
上述噪声分布矩阵的更新过程中，所述j代表第j个模型，此处第j个模型并不特指某 一个模型，而是泛指目标跟踪模型中的任意一个，例如匀速模型或者连续转弯模型，也可 以理解为上述对于噪声分布矩阵的更新方法适用于任意目标跟踪模型，包括本实施例中介 绍的匀速模型、匀加速模型、当前统计模型、转弯模型、连续转弯模型，以及其他未在本 专利中介绍的卡尔曼滤波模型。
需要注意的是，本实施例中例举了几种目标跟踪模型，但本发明所保护的范围并不只 局限于这几种模型，且对于模型的状态转移矩阵、噪声分布矩阵、量测矩阵和过程噪声分 布矩阵的确定，并不只局限于本实施例中所示例性列出的形式。
在第二步中，对于目标跟踪模型、模型的组成策略进行初始化设置的方法可根据使用 时的具体使用需求而确定，例如，可以使雷达试运行一段时间，根据试运行阶段的目标跟 踪结果来进行初始化工作。
本实施例中，使雷达试运行t时刻，并根据t时刻获取的雷达检测到的目标信息对S1 中的目标跟踪模型、模型的组合策略进行初始化。根据t时刻获取的雷达检测到的目标信 息对S1中的目标跟踪模型、模型的组合策略进行初始化方法为：将t时刻内雷达检测到的 目标的运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度均值作为目标跟踪模型的初始化 值；将t时刻内雷达检测到的目标的运动模式中出现概率最大的模式作为模型的组合策略 的初始化值，所述雷达检测到的目标的运动模式包括匀速模式、匀加速模式、当前统计模 式、转弯模式、连续转弯模式。需要说明的是，此外，对于试运行的时间t和参与初始化的模型的数量和种类，可根据具体情况而进行选择。例如，根据第一、二和三个时刻的量 测值Z(0)、Z(1)和Z(2)对连续转弯模型进行初始化，初始状态向量为：
Figure BDA0002356748710000171
式中，
Figure BDA0002356748710000172
对于其他模型的也可采用上述方法进行初始化。
需要说明的是，上述对于初始化的方法均为示例性说明，并不代表初始化的方法仅局 限于此。
第三步，k(k＝1,2……)时刻获取雷达检测到的目标信息，所述目标信息包括目标的 运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度中的一个或多个。需要注意的是，此处获取的雷达检测到的目标信息，并不仅仅局限于目标的运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度，此处仅为例举性的列出上述三个参数信息，还可以包括其他信息，例如目标的运动角速度、目标的大小、目标周围的环境信息等。
在第四步，根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、外部控制 信息、k时刻的组合目标跟踪模型，估计k+1时刻跟踪目标信息，得到k+1时刻跟踪目标信息预测值和k+1时刻的组合目标跟踪预测模型，具体方法为：
S41：由k时刻所述组合目标跟踪模型中各个跟踪模型的状态估计
Figure BDA0002356748710000181
状态协方 差阵Pi(k|k)、模型i转移到模型j的模型的转移概率
Figure BDA0002356748710000182
计算得到k时刻各模型的交互估计 值
Figure BDA0002356748710000183
及k时刻各模型的交互估计值的协方差Poj(k|k),i,j＝1,2,…,N。
k时刻N个组合目标跟踪模型中各模型的交互估计值，即k+1时刻各个跟踪模型的状态 估计的输入为：
Figure BDA0002356748710000184
式中
Figure BDA0002356748710000185
uk(i)为k时刻模型i的概率，uk|k(i|j)表示k时刻模型i转移到模型j的概率。
k时刻N个组合目标跟踪模型中各模型的交互估计值的协方差，即k+1时刻各个跟踪模 型的状态预测误差协方差量测残差和协方差阵的输入为：
Figure BDA0002356748710000186
其中，Pi(k|k)为相应的k时刻跟踪模型i的状态协方差阵。
S42：根据k时刻的组合目标跟踪模型中各个跟踪模型的状态估计
Figure BDA0002356748710000187
状态协方 差阵Poj(k|k)计算得到k+1时刻各个目标跟踪模型的状态预测值、状态预测误差协方差量测 残差和协方差阵，从而得到k+1时刻的组合目标跟踪预测模型：
状态预测值、状态预测误差协方差量测残差和协方差阵分别为:
Figure BDA0002356748710000188
Pj(k+1|k)＝Fj(k)Poj(k|k)Fj′(k)+Qj(k)
新息(误差)和新息协方差阵为:
Figure BDA0002356748710000191
Sj(k+1)＝Hj(k+1)Poj(k+1|k)Hj′(k+1)+R(k+1)
式中，Z(k+1)为实际k+1时刻的实际量测值，即k+1时刻雷达实际检测到的目标信息。
S43：计算k+1时刻跟踪目标信息预测值，所述跟踪目标信息预测值表现为综合预测值；
所述跟踪目标信息的综合预测为
Figure BDA0002356748710000192
式中，
Figure BDA0002356748710000193
是k时刻模型j的预测回波，uk+1|k(j)是第j个预测模型概率。
需要说明的是，所述外部控制信息表现为G(K)u(k)，若有已知的外部输入或控制信号， 就有输入控制项矩阵，则输入控制项矩阵G(K)的量也是先验已知的；如果没有已知的输入 或控制信号，则u(k)＝0。
在第五步中，根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、k时刻 的组合目标跟踪模型，计算联合跟踪门具体方法为：
用k时刻每个模型的概率加权每个模型的跟踪门,获得一个加权的联合跟踪门，所述每 个模型的跟踪门为新息协方差Sj(k+1)，所述联合跟踪门为联合更新协方差S(k+1)：
Figure BDA0002356748710000194
式中，
Figure BDA0002356748710000195
是k时刻模型j的预测回波，uk+1|k(j)是第j个预测模型概率，Sj(k+1) 是k+1时刻模型j的新息协方差。
在第六步中，判断S4中k+1时刻跟踪目标信息预测值是否落入S5中的联合跟踪门中， 若有跟踪目标信息预测值落入联合跟踪门中，则利用PDA算法对落入联合跟踪门中的目标 信息进行滤波，并根据滤波结果优化k+1时刻跟踪目标信息预测值、k+1时刻的组合目标跟 踪预测模型，得到k+1时刻跟踪目标信息优化值和k+1时刻的组合目标跟踪优化模型的具 体方法为：
S61：设置波门参数γ，通过目标距离联合跟踪波门中心的距离d与波门参数γ的关系， 判别目标是否落入联合跟踪波门中，若符合下式，则为落入联合跟踪波门中：
Figure BDA0002356748710000196
得到落入联合跟踪波门中的目标的集合Zm(k+1)
所述波门的波门参数γ可根据使用中的具体情况来设定，本实施例中，根据目标运动规 律来为所述波门参数γ赋值，所述波门参数γ可表示为：
Figure BDA0002356748710000201
式中，
Figure BDA0002356748710000202
为k时刻目标在x方向的运动速度，
Figure BDA0002356748710000203
为k时刻目标在y方向的运动速度,T为采样时间，S(k+1)为k+1时刻的联合更新协方差。
S62：判断集合Zm(k+1)是否为空集，若为空集，则返回步骤S3；若不为空集，则利用PDA算法对落入联合跟踪波门中的目标信息进行滤波，并根据滤波结果优化k+1时刻跟踪目标信息预测值、k+1时刻的组合目标跟踪预测模型，得到k+1时刻跟踪目标信息优化值和 k+1时刻的组合目标跟踪优化模型，所述跟踪目标信息优化和组合目标跟踪模型优化的具体方法为：
S621：计算PDA滤波增益
Kj(k+1)＝Pj(k+1|k)Hj′(k+1)Sj-1(k+1)
其中Hj′(k+1)为k+1时刻模型j的量测矩阵的转置，不同的模型对应不同的量测矩阵 的转置。
S622：k+1时刻跟踪目标信息优化值表现为状态更新估计、状态更新估计对应的误差协 方差：
Figure BDA0002356748710000204
Figure BDA0002356748710000205
其中
Pjc(k+1|k+1)＝[I-Kj(k+1)Hj(k+1)]Pj(k+1|k)
Figure BDA0002356748710000206
βi(k+1)为k+1时刻落入联合跟踪波门中的第i个目标zi(k+1)源于目标的条件概率：
Figure BDA0002356748710000207
β0(k+1)为k+1时刻落入联合跟踪波门中的目标数量为mk，mk个目标没有一个源于目 标的概率：
Figure BDA0002356748710000211
其中，
Figure BDA0002356748710000212
式中，n代表第n个模型，当n＝i时，代表第i个模型；
Figure BDA0002356748710000213
是第i个量测值的新息，Sj(k+1)为新息协方差；
Figure BDA0002356748710000214
λ为杂波密度，PD是目标检测概率，PG是门概率。
S63：k+1时刻的组合目标跟踪优化模型为：
Figure BDA0002356748710000215
Figure BDA0002356748710000216
其中，
Figure BDA0002356748710000217
Figure BDA0002356748710000218
Figure BDA0002356748710000219
式中，PD是目标检测概率，ei、b均与PDA算法中定义的一致，mk+1是k+1时刻落入 波门内的回波数，Vi(k+1)是第i个模型中按量测预测值及协方差计算出的波门面积。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实 施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者 适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯 用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由上面的权利 要求指出。

Claims (10)

1.一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：建立雷达目标跟踪模型库，所述模型库中含有至少一种目标跟踪模型；
S2：初始化S1中的目标跟踪模型，并初始化模型的组合策略，得到初始化了的组合目标跟踪模型；
S3：k(k＝1,2……)时刻获取雷达检测到的目标信息，所述目标信息包括目标的运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度中的一个或多个；
S4：根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、外部控制信息、k时刻的组合目标跟踪模型，估计k+1时刻跟踪目标信息，得到k+1时刻跟踪目标信息预测值和k+1时刻的组合目标跟踪预测模型；
S5：根据S3中获取的雷达检测到的k(k＝2,3……)时刻的目标信息、k时刻的组合目标跟踪模型，计算联合跟踪门；
S6：判断S4中k+1时刻跟踪目标信息预测值是否落入S5中的联合跟踪门中，若有跟踪目标信息预测值落入联合跟踪门中，则利用PDA算法对落入联合跟踪门中的目标信息进行滤波，并根据滤波结果优化k+1时刻跟踪目标信息预测值、k+1时刻的组合目标跟踪预测模型，得到k+1时刻跟踪目标信息优化值和k+1时刻的组合目标跟踪优化模型；若无跟踪目标信息落入波门中，则返回步骤S3重新获取雷达检测到的目标信息。
2.根据权利要求1所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S1中的目标跟踪模型包括匀速模型、匀加速模型、当前统计模型、转弯模型、连续转弯模型。
3.根据权利要求1所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，在步骤S2中，使雷达试运行t时刻，并根据t时刻获取的雷达检测到的目标信息对S1中的目标跟踪模型、模型的组合策略进行初始化。
4.根据权利要求3所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，根据t时刻获取的雷达检测到的目标信息对S1中的目标跟踪模型、模型的组合策略进行初始化方法为：将t时刻内雷达检测到的目标的运动速度、目标距雷达的距离、目标的运动加速度均值作为目标跟踪模型的初始化值；将t时刻内雷达检测到的目标的运动模式中出现概率最大的模式作为模型的组合策略的初始化值，所述雷达检测到的目标的运动模式包括匀速模式、匀加速模式、当前统计模式、转弯模式、连续转弯模式。
5.根据权利要求3所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述匀速模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure FDA0002356748700000021
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xkyk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000022
代表目标在x方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000023
代表目标在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000024
代表目标在y方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000025
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure FDA0002356748700000026
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure FDA0002356748700000027
H(k)为量测矩阵
Figure FDA0002356748700000028
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项矩阵。
6.根据权利要求3所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述匀加速模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure FDA0002356748700000029
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xkyk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000031
代表目标在x方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000032
代表目标在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000033
代表目标在y方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000034
代表目标在x方向的运动加速度；
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure FDA0002356748700000035
Г(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure FDA0002356748700000036
H(k)为量测矩阵
Figure FDA0002356748700000037
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项矩阵。
7.根据权利要求3所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述当前统计模型具体为：
目标状态方程：
Figure FDA0002356748700000039
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure FDA0002356748700000038
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xkyk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000041
代表目标在x方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000042
代表目标在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000043
代表目标在y方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000044
代表目标在x方向的运动加速度；
F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure FDA0002356748700000045
G(k)为输入控制项矩阵
Figure FDA0002356748700000046
h(k)＝[hx hy]′为过程噪声向量，hx，hy分别表示目标运动过程中在x，y向上的随机扰动，H(k)为量测矩阵
Figure FDA0002356748700000047
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间，α为机动频率。
8.根据权利要求3所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述转弯模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Г(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure FDA0002356748700000048
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000051
代表目标在x方向的运动速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000052
代表目标在y方向的运动速度，ω代表角速度；
h(k)＝[hx hy hω]′为过程噪声向量，hx，hy，hω分别表示目标运动过程中在x，y，ω向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵
Figure FDA0002356748700000053
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure FDA0002356748700000054
H(k)为量测矩阵
Figure FDA0002356748700000055
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项矩阵。
9.根据权利要求3所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述连续转弯模型具体为：
目标状态方程：X(k+1)＝F(k)X(k)+G(K)u(k)+Γ(k)h(k)
量测方程：Z(k+1)＝H(k+1)X(k+1)+W(k+1)
式中，
Figure FDA0002356748700000056
为描述系统动态特性的状态向量，Z(k)＝[xk yk]′为量测向量，其中，k代表获取雷达检测到的目标信息的时刻，k＝1,2，……；
xk代表目标在x方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000057
代表目标在x方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000058
代表目标在x方向的运动加速度，yk代表目标在y方向距离雷达的距离，
Figure FDA0002356748700000061
代表目标在y方向的运动速度，
Figure FDA0002356748700000062
代表目标在x方向的运动加速度，ω代表角速度；
h(k)＝[hx hy hω]′为过程噪声向量，hx，hy，hω分别表示目标运动过程中在x，y，ω向上的随机扰动，F(k)为系统的状态转移矩阵。
矩阵中f1表示xk与ω的关系，f2表示
Figure FDA0002356748700000063
与ω的关系，f3表示
Figure FDA0002356748700000064
与ω的关系，f4表示yk与ω的关系，f5表示
Figure FDA0002356748700000065
与ω的关系，f6表示
Figure FDA0002356748700000066
与ω的关系。
Figure FDA0002356748700000067
Γ(k)为过程噪声分布矩阵为
Figure FDA0002356748700000068
H(k)为量测矩阵
Figure FDA0002356748700000069
W(k)为具有协方差R(k+1)的零均值、白色高斯量测噪声序列，T为采样时间；
u(k)为已知输入或控制信号的先验，若无输入或控制信号，则u(k)＝0；G(k)为输入控制项矩阵。
10.根据权利要求1所述的一种雷达目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
S41：由k时刻所述组合目标跟踪模型中各个跟踪模型的状态估计
Figure FDA00023567487000000610
状态协方差阵Pi(k|k)、模型i转移到模型j的模型的转移概率
Figure FDA00023567487000000611
计算得到k时刻各模型的交互估计值
Figure FDA00023567487000000612
及k时刻各模型的交互估计值的协方差Poj(k|k),i,j＝1,2,…,N；
k时刻N个组合目标跟踪模型中各模型的交互估计值，即k+1时刻各个跟踪模型的状态估计的输入为：
Figure FDA0002356748700000071
式中
Figure FDA0002356748700000072
uk(i)为k时刻模型i的概率，uk|k(i|j)表示k时刻模型i转移到模型j的概率。
k时刻N个组合目标跟踪模型中各模型的交互估计值的协方差，即k+1时刻各个跟踪模型的状态预测误差协方差量测残差和协方差阵的输入为：
Figure FDA0002356748700000073
其中，Pi(k|k)为相应的k时刻跟踪模型i的状态协方差阵。
S42：根据k时刻的组合目标跟踪模型中各个跟踪模型的状态估计
Figure FDA0002356748700000074
状态协方差阵Poj(k|k)计算得到k+1时刻各个目标跟踪模型的状态预测值、状态预测误差协方差量测残差和协方差阵，从而得到k+1时刻的组合目标跟踪预测模型：
状态预测值、状态预测误差协方差量测残差和协方差阵分别为:
Figure FDA0002356748700000075
Pj(k+1|k)＝Fj(k)Poj(k|k)Fj′(k)+Qj(k)
新息和新息协方差阵为:
Figure FDA0002356748700000076
Sj(k+1)＝Hj(k+1)Poj(k+1|k)Hj′(k+1)+R(k+1)
式中，Z(k+1)为实际k+1时刻的实际量测值，即k+1时刻雷达实际检测到的目标信息。
S43：计算k+1时刻跟踪目标信息预测值，所述跟踪目标信息预测值表现为综合预测值；
所述跟踪目标信息的综合预测为
Figure FDA0002356748700000077
式中，
Figure FDA0002356748700000081
是k时刻模型j的预测回波，uk+1|k(j)是第j个预测模型概率。
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