CN108414995A - 一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法 - Google Patents

一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，包括以下步骤：根据目标是否发生机动，选择最佳滤波模型和滤波内存长度；模型条件初始化，模型条件初始化包括混合概率的计算以及通过混合概率进行的混合估计；模型条件滤波；模型概率更新；估计融合；所述模型条件滤波包括以下部分：一进行状态一步预测，计算量测预测残差及其协方差阵，三滤波更新，先计算混合协方差，判断确认波门中确认量测情况，同时求出确认波门体积。本发明提供的目标跟踪方法，克服了现有杂波跟踪方法在跟踪杂波环境下的机动目标时，随杂波密度的增加，滤波器容易发散且算法复杂度较大的缺点，大大改善了跟踪精度和跟踪稳定性。

Description

一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法
技术领域
本发明属于目标跟踪技术领域，特别涉及到应用于杂波环境下的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法。
背景技术
现有对杂波环境下的机动目标跟踪方法，在杂波密度较大、机动性强的情况下滤波器容易发散且算法复杂度较大。对杂波环境下的机动目标进行跟踪，关键在于两点：一是杂波环境下的数据关联问题，二是由于目标机动所带来的状态模型与实际运动模型不匹配的问题。本方法以高斯牛顿滤波算法为基础，充分利用高斯牛顿滤波算法对机动目标跟踪的优势，结合基于功率特征的概率最强邻算法，并借助两级模型概率加权波门技术增强滤波器的稳健性，适合应用于杂波环境的机动目标跟踪，尤其是适合杂波环境的机动目标跟踪滤波工程。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适用于杂波环境高机动目标的目标跟踪方法，解决了现有对杂波环境下的机动目标跟踪方法，存在的稳定性差、航迹丢失率大以及算法复杂程度较大的问题。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1、根据目标是否发生机动，选择最佳滤波模型和滤波内存长度，即根据目标的机动情况，选择与机动目标实际运动模型最佳匹配的滤波模型集且给定从模型转换到模型的转移概率Π；
步骤2、模型条件初始化，所述模型条件初始化包括混合概率的计算以及通过混合概率进行的混合估计；
步骤3、模型条件滤波；
步骤4、模型概率更新；
步骤5、估计融合。
进一步地，所述步骤2中转移概率Π，其中，取Π＝{{0.8,0.1,0.1}，{0.1,0.85,0.05}，{0.1,0.05,0.85}}。
进一步地，所述步骤2中混合概率的计算，tn时刻和tn-k时刻的状态向量分别为Xn和Xn-k，得到混合概率式中其中，表示k-1时刻从模型i转移到模型j的混合概率,表示k-1时刻模型i的模型概率，r表示滤波模型数量。
进一步地，所述步骤S2中，利用混合概率进行混合估计，公式为其中，分别表示k-1时刻第j个、第i个模型下的混合状态估计，分别表示k-1时刻第i个、第j个模型下的混合状态估计误差协方差矩阵，T表示矩阵转置。
进一步地，所述步骤3中模型条件滤波，包括以下步骤：
A、进行状态一步预测，以获取各滤波模型的波门，采用公式为其中，表示k时刻第i个模型下的一步预测状态，表示k时刻第i个模型的状态转移矩阵，表示k-1时刻第i个模型的控制矩阵，表示k-1时刻第i个模型的状态噪声，表示k时刻第i个模型的一步预测误差协方差矩阵，表示k-1时刻第i个模型的混合状态估计误差协方差矩阵，表示k-1时刻第i个模型的状态噪声协方差，T表示矩阵转置；
B、计算量测预测残差及其协方差阵，采用公式为 其中表示k时刻第i个模型下最强量测的新息残差，表示k时刻在第i个模型下的最强量测，表示k时刻在第i个模型下的量测矩阵，表示k时刻第i个模型的新息协方差，表示k时刻在第i个模型下的量测噪声协方差矩阵；
C、在高斯假设下，计算似然函数得出确认波门体积，即k时刻第i个模型的波门；
D、滤波更新，判断确认波门中确认量测情况，结合基于功率特征的概率最强邻(PSNF)算法，解决杂波环境下机动目标跟踪问题。
进一步地，所述步骤D中，若波门内没有量测,记作事件M0，则将一步预测值当作该时刻的真实值进行更新，公式如下：
如果事件M0没有发生，更新滤波过程如下：
式中，
β0＝1-β1，
其中，表示k时刻第i个模型的状态估计，表示k时刻第i个模型的滤波误差协方差矩阵，表示k时刻第i个模型的一步预测误差协方差矩阵，固定协方差比率，VG表示当前波门的体积,,PD是发现概率、PG是目标真实量测没有落入波门的概率，Pf是虚警概率；γ表示波门大小，ρ表示杂波密度，a表示回波幅度；是k时刻第i个模型的滤波增益、是的转置。
进一步地，所述步骤4中进行模型概率更新，采用公式为式中 表示k时刻模型i的模型概率，πji为转移概率矩阵Π中的第j行第i列的元素。
进一步地，所述步骤5中估计融合采用公式 其中，表示k时刻的融合估计，Pk表示k时刻估计的误差协方差，表示k时刻模型i的模型概率，表示k时刻第i个模型的滤波误差协方差。
本发明的有益效果：
本发明与现有技术相比，其显著优点为：依据本发明提供的目标跟踪方法，克服了现有杂波跟踪方法在跟踪杂波环境下的机动目标时，随杂波密度的增加，滤波器容易发散且算法复杂度较大的缺点，大大改善了跟踪精度和跟踪稳定性。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明为一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，包括如下步骤：
步骤1、根据目标是否发生机动，选择最佳滤波模型和滤波内存长度，即根据目标的机动情况，选择与机动目标实际运动模型最佳匹配的滤波模型集且给定从模型转换到模型的转移概率Π，即其中，滤波模型集采用匀速模型、匀加速模型、协同转弯模型三个模型交互，取Π＝{{0.8,0.1,0.1}，{0.1,0.85,0.05}，{0.1,0.05,0.85}}；
在二维情况下，假设为k时刻目标的状态向量，xk,yk为目标的空间位置，和分别为目标在2个方向上的速度、加速度。则系统状态方程的离散形式为：
xk+1＝Fkxk
其中，xk是目标的状态向量，在线性状态模型当中一般是目标的位置、速度以及加速度；Fk为各模型的状态转移矩阵。
匀速模型用于描述作匀速直线运动的目标，目标的加速度状态维度恒等于0，匀速模型的状态转移矩阵：
匀加速度运动模型用于描述作匀加速运动的目标，目标的加速度保持恒定不变，匀加速度运动模型的状态转移矩阵：
协同模型模型用于描述作匀速转弯运动的目标，协同模型模型的转移矩阵为：
步骤2、模型条件初始化
所述模型条件初始化包括混合概率的计算和混合估计；
对混合概率进行计算，tn时刻和tn-k时刻的状态向量分别为Xn和Xn-k，得到混合概率式中其中，表示k-1时刻从模型i转移到模型j的混合概率,表示k-1时刻模型i的模型概率，r表示滤波模型数量；
混合估计使得滤波模型和滤波内存与机动目标实际运动模型最佳匹配，滤波模型与目标实际运动模型相匹配使得滤波处于稳定，利用混合概率进行混合估计，其中，分别表示k-1时刻第j个、第i个模型下的混合状态估计，分别表示k-1时刻第i个、第j个模型下的混合状态估计误差协方差矩阵，T表示矩阵转置；
步骤3、模型条件滤波
A、进行状态一步预测，以获取各滤波模型的波门， 其中，表示k时刻第i个模型下的一步预测状态，表示k时刻第i个模型的状态转移矩阵，表示k-1时刻第i个模型的控制矩阵，表示k-1时刻第i个模型的状态噪声，表示k时刻第i个模型的一步预测误差协方差矩阵，表示k-1时刻第i个模型的混合状态估计误差协方差矩阵，表示k-1时刻第i个模型的状态噪声协方差，T表示矩阵转置；
B、计算量测预测残差及其协方差阵， 其中，表示k时刻第i个模型下最强量测的新息残差，表示k时刻在第i个模型下的最强量测，表示k时刻在第i个模型下的量测矩阵，表示k时刻第i个模型的新息协方差，表示k时刻在第i个模型下的量测噪声协方差矩阵，上标*i表示采用第i个模型下的最强量测进行计算，首先保证了最强邻(SN)对量测选择的有效性；
C、利用两级模型概率加权波门技术(MPW-CG)，增强滤波器的稳定性，在高斯假设下，计算似然函数得出确认波门体积，即k时刻第i个模型的波门；
D、滤波更新
判断确认波门中确认量测情况，结合基于功率特征的概率最强邻(PSNF)算法，解决杂波环境下机动目标跟踪问题。
假如波门内没有量测,记作事件M0，则将一步预测值当作该时刻的真实值进行更新，公式如下：
如果M0没有发生，更新滤波过程如下：
式中，
β0＝1-β1，
其中，表示k时刻第i个模型的状态估计，表示k时刻第i个模型的滤波误差协方差矩阵，表示k时刻第i个模型的一步预测误差协方差矩阵，固定协方差比率，VG表示当前波门的体积,,PD是发现概率、PG是目标真实量测没有落入波门的概率，Pf是虚警概率；γ表示波门大小，ρ表示杂波密度，a表示回波幅度；是k时刻第i个模型的滤波增益、是的转置。
步骤4、模型概率更新
采用公式式中 表示k时刻模型i的模型概率，πji为转移概率矩阵Π中的第j行第i列的元素；
步骤5、估计融合
子滤波器利用概率加权波门内的最强量测z* k进行状态更新，利用高斯牛顿滤波算法对机动目标跟踪的优势，进行估计融合，采用的公式为：
其中，表示k时刻的融合估计，Pk表示k时刻估计的误差协方差，表示k时刻模型i的模型概率，表示k时刻第i个模型的滤波误差协方差。
该跟踪方法主要体现在以下两个方面：
一、本发明提供的目标跟踪方法有较好的杂波跟踪效果，对目标量测的选择具有较大的优势，只要目标量测落入确认波门，就有很大概率被选择用于滤波更新，因此对杂波密度的变化不敏感，跟踪精度较高，能较好的适应杂波密度变化的环境；
二、在杂波密度上升时，波门内确认量测数增加，对杂波强度超过信号强度仍然只是小概率事件，因此，对航迹的丢失影响不大，对于不同信噪比条件下，信噪比下降导致航迹丢失率增加，主要是因为检测概率随信噪比的降低而减小。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：依据本发明提供的目标跟踪方法，克服了现有杂波跟踪方法在跟踪杂波环境下的机动目标时，随杂波密度的增加，滤波器容易发散且算法复杂度较大的缺点，大大改善了跟踪精度和跟踪稳定性。
以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、根据目标是否发生机动，选择最佳滤波模型和滤波内存长度，即根据目标的机动情况，选择与机动目标实际运动模型最佳匹配的滤波模型集且给定从模型相互转换的模型转移概率Π；
步骤2、模型条件初始化，所述模型条件初始化包括混合概率的计算以及通过混合概率进行的混合估计；
步骤3、模型条件滤波；
步骤4、模型概率更新；
步骤5、估计融合。
2.根据权利要求1所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤2中转移概率Π，其中，取Π＝{{0.8,0.1,0.1}，{0.1,0.85,0.05}，{0.1,0.05,0.85}}。
3.根据权利要求1所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤2中混合概率的计算，tn时刻和tn-k时刻的状态向量分别为Xn和Xn-k，得到混合概率式中其中，表示k-1时刻从模型i转移到模型j的混合概率,表示k-1时刻模型i的模型概率，r表示滤波模型数量。
4.根据权利要求3所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤S2中，利用混合概率进行混合估计，公式为其中， 分别表示k-1时刻第j个、第i个模型下的混合状态估计，分别表示k-1时刻第i个、第j个模型下的混合状态估计误差协方差矩阵，T表示矩阵转置。
5.根据权利要求1所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤3中模型条件滤波，包括以下步骤：
A、进行状态一步预测，以获取各滤波模型的波门，采用公式为其中，表示k时刻第i个模型下的一步预测状态，表示k时刻第i个模型的状态转移矩阵，表示k-1时刻第i个模型的控制矩阵，表示k-1时刻第i个模型的状态噪声，表示k时刻第i个模型的一步预测误差协方差矩阵，表示k-1时刻第i个模型的混合状态估计误差协方差矩阵，表示k-1时刻第i个模型的状态噪声协方差，T表示矩阵转置；
B、计算量测预测残差及其协方差阵，采用公式为 其中表示k时刻第i个模型下最强量测的新息残差，表示k时刻在第i个模型下的最强量测，表示k时刻在第i个模型下的量测矩阵，表示k时刻第i个模型的新息协方差，表示k时刻在第i个模型下的量测噪声协方差矩阵；
C、在高斯假设下，计算似然函数得出确认波门体积，即k时刻第i个模型的波门；
D、滤波更新，判断确认波门中确认量测情况，结合基于功率特征的概率最强邻算法，解决杂波环境下机动目标跟踪问题。
6.根据权利要求5所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤D中，若波门内没有量测,记作事件M0，则将一步预测值当作该时刻的真实值进行更新，公式如下：
如果事件M0没有发生，更新滤波过程如下：
式中，
β0＝1-β1，
其中，表示k时刻第i个模型的状态估计，表示k时刻第i个模型的滤波误差协方差矩阵，表示k时刻第i个模型的一步预测误差协方差矩阵，是固定协方差比率，VG表示当前波门的体积,PD是发现概率、PG是目标真实量测没有落入波门的概率，Pf是虚警概率；γ表示波门大小，ρ表示杂波密度，a表示回波幅度；是k时刻第i个模型的滤波增益、是的转置。
7.根据权利要求1所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤4中进行模型概率更新，采用公式为式中 表示k时刻模型i的模型概率，πji为转移概率矩阵Π中的第j行第i列的元素。
8.根据权利要求1所述的一种基于高斯牛顿滤波的非线性模型下目标跟踪方法，其特征在于：所述步骤5中估计融合采用公式 其中，表示k时刻的融合估计，Pk表示k时刻估计的误差协方差，表示k时刻模型i的模型概率，表示k时刻第i个模型的滤波误差协方差。
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