CN105068058B - 一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，采用相推测速测距技术，精确测量目标运动，采用了一种迭代的运动参数联合估计方法，可对目标毫米级的微动进行测量，能够精确提取目标运动参数；相比于传统的窄带微动测量方法，本方法是一种相位级的高精度微动测量方法，其测距精度毫米量级，测速精度厘米/秒量级，满足微动提取对雷达高精度测距、测速的需求；且本方法具有距离高分辨能力，可将复杂目标各散射点分离开来，同时获得目标不同散射点的距离和运动信息；宽带PD处理方法可以实现回波相参积累，并有效抑制静止以及低速杂波；结合航迹滤波信息，可以提高宽带包络测距/测速精度，降低正确解相位模糊对信噪比的要求。

Description

一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法

技术领域

本发明涉及微动测量领域，尤其涉及一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法。

背景技术

微动(Micro-motion)是指目标或目标的组成部分除了主体平动之外的运动，如直升机旋翼的转动，喷气式飞机引擎叶片的旋转，人体的心跳和呼吸时胸腔的运动等。目标的微动状态能够反映目标的精细特征，是目标识别的重要依据。

合成宽带脉冲多普勒(PD)雷达，具有瞬时窄带、合成宽带的特点。相比于宽带线性调频信号，具有AD采样率低、利于长时间积累、利于幅相失真补偿、抗干扰等优势。

随着现代雷达技术的进步，雷达对目标的精细探测能力越来越高。相推测距是目前精度最高的测距方法。雷达回波的相位随目标距离而变化，当目标径向移动半波长时，回波相位变化2π。利用回波相位变化测距称为相位测距。如对单频连续波雷达，设载频为f₀，其发射信号为sin(2πf₀t)，信号发射后到距离为R的目标再返回雷达传播时间为T_R，则回波信号为sin[2πf₀(t-T_R)]。在接收机中对发射及回波信号比相，如目标距离小于半波长，其相位差为Δ(0＜Δ＜2π)，则目标距离

从上式可知，在波长λ一定时，相位差与距离成正比。但是目标距离远大于λ/2，则总的回波相位可写成

φ＝2πk+Δ

相应目标距离为

式中k为整数，是相位变化周期的数目。

相推测距每隔半波长存在距离模糊，通常在多频连续波雷达中，利用多个频率解距离模糊。

现有的微动参数估计方法，通常是将时频分析与Hough变换或逆Radon变换相结合，在图像域估计微动曲线的参数，其精度取决于时频图的分辨力，因此，其精度较低。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，能够获得目标的精确运动信息。

为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，包括如下步骤：

步骤1、根据距离门内目标回波的I、Q两路信号以及目标轨迹估计值，采用相推测距方法，测量目标的运动距离；

步骤2、根据步骤1获得的目标运动距离，提取出目标的微动特征参数，具体包括如下步骤：

步骤21、将目标运动看作平动和周期性微运动的合成，并利用M阶多项式建立目标的平动模型，采用正弦信号建立目标的微动模型，则目标的运动表示如下：

其中，n表示回波信号的帧序列号，a₀，a₁…a_M表示平动模型的系数，R_n为通过第n帧回波信号获得的目标距离，t_n为时间序列，A为目标微运动幅度，f为周期，φ为初相，ε_n为误差；

步骤22、采用迭代法估计平动模型和微运动模型参数，步骤如下：

S221、首先令A＝0，根据之前获得的回波信号的目标距离，采用多项式拟合法估计得到a₀,a₁,…,a_M的值；

S222、令误差e_n表达为：

S223、利用e_n估计A,f,φ，优化目标函数其中N表示回波信号的总帧数，使目标函数取值最小，具体步骤如下：

S2231、对e_n作傅里叶变换，取频谱幅度最大的点对应的频率作为频率f的初值，即f的当前值；

S2232、令x＝A cosφ，y＝A sinφ，则目标函数写为：

计算g(x,y)对x和y的偏导，并令和

分别解得：

将y取任意初值后连同e_n、f当前值以及t_n代入到x表达式中，得到x的值，再代入到表达式y中，求得y值后再代入到x表达式，如此类推，直到x和y值收敛，再由x＝A cosφ和y＝A sinφ分别算出A和φ；

S2233、计算目标函数对f的导数：

将S2232计算得到的A和φ代入到等号右边，然后令求出新的f值，作为下一次迭代的当前值，执行S2234；

S2234、判断f值是否收敛：如果是，执行S224；

如果否，返回S2232；

S224、将S223获得的f当前值、A和φ值代入到e_n＝R_n-A sin(2πft_n+φ)中，得到误差e_n的值；然后再根据采用多项式拟合法重新估计a₀,a₁,…,a_M的值；如此，得到目标平动以及微动周期、幅度和初相的估计值，实现目标的微动测量。

较佳的，所述步骤1中，采用相推测距方法测量目标的运动距离的方法如下：

步骤101、根据目标轨迹的估计值和距离门内回波的I、Q两路信号，获得所述距离门内一维距离像的峰值点，并测定最大峰值点的距离，设第n帧回波得到的最大峰值点距离为R_n；

步骤102、利用峰值点距离测量值的轨迹拟合结果解相位模糊：

用相位表示目标最大峰值点距离为其中，k为整数，ε为包络测距误差，Δ为在模糊相位测量中计算得到的相位；ΔR_n＝R_n+1-R_n；

步骤103、根据第n帧回波的最大峰值点距离R_n和第n+1帧回波的最大峰值点距离R_n+1，得到ΔR_n后，再解得k值，最后重新代入到Δφ＝2πk+Δ+ε并将ε近似为零，得到Δφ，即为目标的运动距离。

较佳的，所述每一帧的最大峰值点距离R_i均为采用多项式拟合方法进行平滑后的结果。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明提出了一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，采用相推测速测距技术，精确测量目标运动，其中采用了一种迭代的运动参数联合估计方法，以获得目标的精确运动信息。利用本发明的方法可对目标毫米级的微动进行测量。因此，本发明是一种有效的微动测量方法，能够精确提取目标运动参数。

(2)本发明利用轨迹平滑的方法，显著降低了相位解模糊对信噪比的要求。

(3)相比于传统的窄带微动测量方法，本方法是一种相位级的高精度微动测量方法，其测距精度毫米量级，测速精度厘米/秒量级，满足微动提取对雷达高精度测距、测速的需求；且本方法具有距离高分辨能力，可将复杂目标各散射点分离开来，同时获得目标不同散射点的距离和运动信息；宽带PD处理方法可以实现回波相参积累，并有效抑制静止以及低速杂波；结合航迹滤波信息，可以提高宽带包络测距/测速精度，降低正确解相位模糊对信噪比的要求；该方法计算简单，数据率高，能满足微动提取对高数据率的需求。

附图说明

图1为本发明的迭代多运动参数联合估计方法原理图。

图2为本发明的试验系统雷达原理框图。

图3为本发明的包络测距及轨迹拟合结果。

图4为本发明的包络测距拟合误差。

图5为本发明的相推测距及轨迹拟合结果。

图6为本发明的相推测距拟合误差。

图7为本发明的目标运动轨迹。

图8为本发明的目标平动估计结果。

图9为本发明的钢球微动估计结果。

图10为本发明的目标运动轨迹估计误差。

图11为本发明的飞机一维距离像序列。

图12为本发明的机头所在距离单元相位随时间变化曲线。

图13为本发明的去除转动信息后机头所在距离单元的相位变化。

图14为本发明的机头所在距离单元的微动轨迹。

图15为本发明的飞机机头微动情况分析结果。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，具体过程为：

步骤一、将距离门内目标回波I、Q和目标轨道估计值输入到相推测距(PDR)模块，精确测量目标的运动距离。

步骤101、输入目标轨迹的估计值和距离门内回波I、Q信号到回波距离估计器中，根据选中的距离门内一维距离像的峰值点(通常是最大值点)，精确测定最大峰值点的距离。设第i帧回波得到的最大峰值点距离为R_i。

步骤102、利用峰值点距离测量(也叫包络测距)值的轨迹拟合结果解相位模糊。对于运动目标，连续两帧得到的峰值点距离差即为目标的运动距离ΔR_i，有R_i+1＝R_i+ΔR_i。第i帧目标的速度可表示为为了计算方便，目标距离可以用发射信号中心频率对应的波长做单位，半波长相应相位为2π，故用相位表示目标最大点距离为其中k为整数，ε为由于噪声等原因产生的包络测距误差，Δ为在模糊相位测量中计算得到的相位，该相位由一维距离像中最大点的I、Q值所确定，其值满足0≤Δ≤2π。在高信噪比条件下，可利用包络测距值R_i+1和R_i之差ΔR直接解相位模糊，即确定k值，但对信噪比的要求较高。

为满足在低信噪比条件下能够正确解模糊，提出利用包络轨迹拟合结果解相位模糊的方法。由于目标运动轨迹是连续的，可以用多项式进行近似。首先对包络测距结果R_i进行q阶多项式拟合，即其中表示拟合结果，p₀,p₁,…p_q表示各阶多项式系数。利用拟合结果和之差解相位模糊，该方法可将正确解信噪比要求降低至15dB。

步骤103、由于相推测距精度远高于包络测距，故Δ可认为是真值，在解距离模糊后即可得到接近真值的Δφ＝2πk+Δ+ε，将ε近似为零，解得Δφ后，将其作为距离的最终精确估计值。

步骤二、根据目标运动测量结果，提取出目标的微动特征参数。本发明提出一种迭代的多运动参数联合估计方法，可同时提取目标的平动及微动运动参数，其测量原理框图如图2所示。具体步骤说明如下：

步骤201、将目标运动看作平动和周期性微运动的合成。利用M阶多项式对平动建模，正弦信号对微动建模，即目标的运动可表示如下：

其中t_n为时间序列，R_n为目标径向距离，A为微运动幅度，f为周期，为初相，ε_n为由噪声等干扰引入的误差。需要求a₀,a₁,…,a_M,A,f,φ的最小二乘估计。M一般取值3至4。

步骤22、采用迭代法估计上述参数，流程如下：

1)首先令A＝0，用多项式拟合估计a₀,a₁,…,a_M。

2)计算误差

3)利用e_n估计A,f,φ，优化目标函数

使其取值最小，具体步骤如下：

①首先估计频率f，对e_n作傅里叶变换，取频谱幅度最大的点对应的频率f₀为频率f的初值。

②然后估计A,φ。作变量替换

x＝A cosφ

y＝A sinφ

则目标函数可以写为

对g(x,y)求导得

令导数为零，得到的极值点为

由于g(x,y)是二次函数，其极值点也是全局最小值点，估计x,y只需取任意初值用上式迭代即可收敛到全局最小值点，即将y取任意初值后连同e_n、f当前值以及t_n代入到x表达式中，得到x的值，再代入到表达式y中，求得y值后再代入到x表达式，如此类推，直到x和y值收敛，再由x＝A cosφ，y＝A sinφ算出A,φ；

③更新f。对f求导，得

以当前f的值作为初值求解可求出新的f。

④转向②直到迭代收敛。

4)将获得的f值、A,φ，代入到e_n＝R_n-A sin(2πft_n+φ)中，得到误差e_n的值，然后在根据采用多项式拟合法估计a₀,a₁,…,a_M的值；如此，得到目标平动以及微动周期、幅度和初相的估计值。

实施例

本部分结合具体S波段实验雷达的外场实验实例，对基于合成宽带PD雷达的mm级微动测量方法进行说明。

实施例1

本例的系统框图如图2所示。

本实例中参数设置如下：

发射信号子脉冲时宽T_p＝0.1μs，子脉冲重复周期T_r＝1.6μs，合成带宽B＝320MHz，频率步进阶梯数N＝64，频率步进间隔Δf＝5MHz。

目标为一直径5厘米、中空、内置小球的钢球。利用弹射器将钢球弹射到空间作为运动目标，测量钢球的运动并提取微动，具体结果如下。

随着钢球远离雷达运动，回波的信噪比逐渐降低至25dB。图3、图4分别给出了包络测距拟合结果及包络测距拟合误差，可见随着信噪比的降低，测距误差增加。

由于相推测距精度远高于包络测距，故Δ可认为是真值，在解距离模糊后即可得到接近真值的2πk+Δ，并将其作为距离的最终精确估计值。相推测距结果及拟合误差分别如图5、图6所示，对比图4、图6，相推测距结果的精度达到了毫米量级，远高于包络测距的精度。

根据以上目标运动测量结果，还原出目标的运动轨迹如图7。根据本发明提出的迭代多运动参数联合估计方法，按照图2的流程进行参数估计，分离出平动和微动轨迹分别如图8和图9所示。提取出目标的微动运动参数，如下表1所示。将目标运动估计结果与目标运动轨迹测量值作差，得到目标运动估计误差如图10所示，该误差足够小，与场景中噪声的功率变化相一致，可认为是由噪声引起的误差，从而验证了本方案的有效性。

表1微动分量估计结果

实施例2

本实例对飞机的降落过程进行观测，录取信号参数设置如下：

发射信号为64位差分映射m码的频率步进信号，码片宽度0.1us，脉宽6.4μs，脉冲重复周期64μs，单个脉冲带宽10MHz，合成带宽320MHz，脉冲个数64，频率步进间隔5MHz。一帧数据时间为4096μs。

由于飞机为复杂目标，其散射点占据多个距离单元，对回波进行距离徙动校正，校正后的高分辨一维距离像序列如图11所示。由飞机ISAR成像结果，判断机头所在距离单元，并提取机头所在距离单元的相位，其随时间变化曲线如图12中蓝线所示，对相位进行3阶最小二乘拟合如图12中红线所示，并将该拟合结果视为飞机平动引起的相位变化曲线。图13为拟合前后相位差结果，将其视为去除转动后的相位变化曲线，该曲线以正弦规律变化，认为其包含目标的微动信息和噪声；将图13中相位变化曲线转化为距离变化曲线，即得到目标的微动轨迹如图14所示，微动起伏均方根为1.26mm；图15为机头回波幅度和微动轨迹频谱，由图可知机头微动频率为32Hz。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、根据距离门内目标回波的I、Q两路信号以及目标轨迹估计值，采用相推测距方法，测量目标的运动距离；

步骤2、根据步骤1获得的目标运动距离，提取出目标的微动特征参数，具体包括如下步骤：

步骤21、将目标运动看作平动和周期性微运动的合成，并利用M阶多项式建立目标的平动模型，采用正弦信号建立目标的微动模型，则目标的运动表示如下：

$R_n=a_0+a_1{t}_n+...+a_M{t}_n^M+A\sin (2{\mathrm{\πft}}_n+\mathrm{\φ})+{\mathrm{\ϵ}}_n;$

其中，n表示回波信号的帧序列号，a₀，a₁…a_M表示平动模型的系数，R_n为通过第n帧回波信号获得的目标距离，t_n为时间序列，A为目标微运动幅度，f为频率，φ为初相，ε_n为误差；

步骤22、采用迭代法估计平动模型和微运动模型参数，步骤如下：

S221、首先令A＝0，根据之前获得的回波信号的目标距离，采用多项式拟合法估计得到a₀,a₁,…,a_M的值；

S222、令误差e_n表达为：

$e_n=R_n-a_0-a_{1}t-\mathrm{...}-a_M{t}_n^M;$

S223、利用e_n估计A,f,φ，优化目标函数其中N表示回波信号的总帧数，使目标函数取值最小，具体步骤如下：

S2231、对e_n作傅里叶变换，取频谱幅度最大的点对应的频率作为频率f的初值，即f的当前值；

S2232、令x＝Acosφ，y＝Asinφ，则目标函数写为：

$g(x,y)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\[e_n-x\sin \left(2{\mathrm{\πft}}_n\right)-y\cos \left(2{\mathrm{\πft}}_n\right)\]}^2;$

计算g(x,y)对x和y的偏导，并令和

分别解得：

$y=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\[e_n-xsin\left(2{\mathrm{\πft}}_n\right)\]cos\left(2{\mathrm{\πft}}_n\right)}{\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\cos }^2\left(2{\mathrm{\πft}}_n\right)}$

将y取任意初值后连同e_n、f当前值以及t_n代入到x表达式中，得到x的值，再代入到表达式y中，求得y值后再代入到x表达式，如此类推，直到x和y值收敛，再由x＝Acosφ和y＝Asinφ分别算出A和φ；

S2233、计算目标函数对f的导数：

$\begin{array}{c}\frac{\∂Y}{\∂f}=4\mathrm{\π}A\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\[e_n-A\sin (2{\mathrm{\πft}}_n+\mathrm{\φ})\]\cos (2{\mathrm{\πft}}_n+\mathrm{\φ})t_n\\ =4\mathrm{\π}A\[\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{e}_n{t}_n\cos (2{\mathrm{\πft}}_n+\mathrm{\φ})-A\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{t}_n\cos (2{\mathrm{\πft}}_n+\mathrm{\φ})\sin (2{\mathrm{\πft}}_n+\mathrm{\φ})\]\end{array}$

将S2232计算得到的A和φ代入到等号右边，然后令求出新的f值，作为下一次迭代的当前值，执行S2234；

S2234、判断f值是否收敛：如果是，执行S224；

如果否，返回S2232；

S224、将S223获得的f当前值、A和φ值代入到e_n＝R_n-Asin(2πft_n+φ)中，得到误差e_n的值；然后再根据采用多项式拟合法重新估计a₀,a₁,…,a_M的值；如此，得到目标平动以及微动周期、幅度和初相的估计值，实现目标的微动测量。

2.如权利要求1所述的一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，其特征在于，所述步骤1中，采用相推测距方法测量目标的运动距离的方法如下：

步骤101、根据目标轨迹的估计值和距离门内回波的I、Q两路信号，获得所述距离门内一维距离像的峰值点，并测定最大峰值点的距离，设第n帧回波得到的最大峰值点距离为R_n；

步骤102、利用峰值点距离测量值的轨迹拟合结果解相位模糊：

用相位表示目标最大峰值点距离为其中，T为脉冲周期，k为整数，ε为包络测距误差，Δ为在模糊相位测量中计算得到的相位；ΔR_n＝R_n+1-R_n；

步骤103、根据第n帧回波的最大峰值点距离R_n和第n+1帧回波的最大峰值点距离R_n+1，得到ΔR_n后，再解得k值，最后重新代入到Δφ＝2πk+Δ+ε并将ε近似为零，得到Δφ，即为目标的运动距离。

3.如权利要求2所述的一种基于合成宽带脉冲多普勒雷达的毫米级微动测量方法，其特征在于，所述每一帧的最大峰值点距离R_i均为采用多项式拟合方法进行平滑后的结果。