CN111107070A - 一种DoS攻击下的目标跟踪方法 - Google Patents

一种DoS攻击下的目标跟踪方法 Download PDF

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CN111107070A CN201911255295.6A CN201911255295A CN111107070A CN 111107070 A CN111107070 A CN 111107070A CN 201911255295 A CN201911255295 A CN 201911255295A CN 111107070 A CN111107070 A CN 111107070A
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Abstract

一种DoS攻击下的目标跟踪方法，包括：建立系统的状态模型、量测模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数；对DoS攻击下的监控中心接收到的信号建模；定义局部状态估计(LSE)和分布式融合估计(DFE)；对网络化非线性估计系统设计两个优化问题，分别计算得到局部估计增益以及最优加权矩阵；迭代更新，得到对目标位置的最佳估计；本发明针对DoS攻击下的网络化非线性系统，提出了一种分布式融合估计算法，相比于现有的目标跟踪方法，该方法在保证计算复杂度的前提下，有效地提高了目标跟踪的精度。

Description

一种DoS攻击下的目标跟踪方法
技术领域
本发明属于移动目标跟踪领域，具体涉及一种DoS攻击下的目标跟踪方法。
背景技术
目标跟踪涉及通信技术、微电子技术等许多方面，近年来，嵌入式系统的发展，使得无线传感器网络成为一个重要的研究领域。无线传感器网络正加速部署于许多应用领域，例如家庭监测、车辆跟踪、工业监测，无线传感器网络将众多的节点分布在不同区域，以提供详细的目标信息。目标跟踪是一个连续的定位问题，包括对运动目标位置的实时估计。此外，网络化融合估计已成为众多信息技术领域的重点之一。运用融合估计技术结合来自多个无线传感器的信息可以实现比使用单个传感器更具体的推断和更好的估计精度。然而，信息技术的广泛传播以及无线通信网络的脆弱性给网络攻击提供了机会，使得网络化控制系统易受到网络攻击。拒绝服务(DoS)攻击是一种通过阻碍网络通信信道，使得网络无法提供正常服务的攻击方法，这种攻击方法非常容易实施，且会造成经济的巨大损失和对国家安全产生恶劣影响，所以如何在DoS攻击下使控制系统稳定运行引起了信息技术领域的广泛关注。目前，由于认识到应对信息融合系统挑战的重要性，一些研究者开始设计不同的网络融合估计方法来对抗DoS攻击，然而现有的DoS攻击研究大多基于对DoS攻击的定量分析，针对DoS攻击下的非线性融合估计的研究成果较少，具有挑战性。
发明内容
为了克服DoS攻击下现有目标跟踪方法的稳定性差、精度低的问题，本发明提出一种DoS攻击下的目标跟踪方法，缓和由于DoS攻击而导致的性能退化，提升系统的目标跟踪精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种DoS攻击下的目标跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1：建立系统的状态模型、量测模型，对DoS攻击现象进行建模，过程如下：
1.1建立系统状态模型
x(t+1)＝f(x(t))+B(t)w(t) (1)
其中，x(t)∈Rn是系统状态，f(x(t))∈Rn×1是假定为连续可微的非线性向量函数，w(t)∈Rn是过程噪声，且满足wT(t)w(t)≤δw，B(t)是具有设定维数的已知矩阵；
1.2建立系统量测模型
zi(t)＝gi(x(t))+Di(t)vi(t),i∈{1,2,…,L} (2)
其中，
Figure BDA0002310068630000021
是一个假设连续可微的非线性向量函数，
Figure BDA0002310068630000022
是量测噪声，且满足
Figure BDA0002310068630000023
Di(t)是一个具有设定维数的已知矩阵；
1.3定义：yi(t)＝γi(t)zi(t)+(1-γi(t))yi(t-1) (3)
其中，
Figure BDA0002310068630000024
表示融合中心接收到的信号，以及
Figure BDA0002310068630000025
1.3定义：
Figure BDA0002310068630000026
和
Figure BDA0002310068630000027
式(1)改写为
Xi(t+1)＝Fi(Xi(t))+Bi(t)Wi(t) (4)
式(3)改写为：yi(t)＝Gi(Xi(t))+γi(t)Di(t)vi(t),i＝1,2...,L (5)
其中,
Figure BDA0002310068630000028
Gi(Xi(t))＝γi(t)gi(x(t))+[0 (1-γi(t))I]Xi(t) (7)
Figure BDA0002310068630000029
步骤2：定义Xi(t)的局部状态估计(LSE)和x(t)的局部估计以及分布式融合估计(DFE)：
2.1定义Xi(t)的局部状态估计
Figure BDA00023100686300000210
Figure BDA0002310068630000031
其中，
Figure BDA0002310068630000032
表示一步预测，
Figure BDA0002310068630000033
表示时变最优增益；
2.2定义x(t)的局部估计
Figure BDA0002310068630000034
Figure BDA0002310068630000035
2.3定义x(t)的分布式融合估计(DFE)
Figure BDA0002310068630000036
其中，其中
Figure BDA0002310068630000037
步骤3：引入如下矩阵：
Figure BDA0002310068630000038
其中
Figure BDA0002310068630000039
计算Fi(Xi(t-1))和Gi(Xi(t))的矩阵
Figure BDA00023100686300000310
和
Figure BDA00023100686300000311
步骤4：对网络化非线性估计系统设计优化问题，得到局部估计增益
Figure BDA00023100686300000312
以及最优加权矩阵Ωi(t)，过程如下：
4.1求解如下优化问题，得到局部估计增益
Figure BDA00023100686300000313
Figure BDA0002310068630000041
4.2求解如下优化问题确定加权矩阵Ωi(t)
Figure BDA0002310068630000042
进一步，在所述步骤2中，得到局部状态估计
Figure BDA0002310068630000043
和分布式融合估计
Figure BDA0002310068630000044
后执行步骤3，计算矩阵
Figure BDA0002310068630000045
和
Figure BDA0002310068630000046
执行步骤4，得到局部估计增益
Figure BDA0002310068630000047
以及最优加权矩阵Ωi(t)，迭代执行步骤2-4，获得
Figure BDA0002310068630000048
实现对目标的精确跟踪。
本发明的有益效果主要体现在：针对DoS攻击下的网络化非线性系统，提出了一种不需要知道DoS攻击的分布、数据信息和有界噪声能量的分布式融合估计算法。通过构造两个凸优化问题，可以得到最优增益和最优加权矩阵，相比于现有的目标跟踪方法，该方法在保证计算复杂度的前提下，有效地提高了目标跟踪的精度。
附图说明
图1为机器人目标跟踪系统示意图。
图2为本发明系统定位方法流程图。
图3-4为目标的真实位置和局部状态估计的位置的比较。
图5为目标的真实位置和分布式融合估计的位置的比较。
图6-7为分布式融合估计和局部状态估计的均方误差的比较。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1～图7，一种DoS攻击下的目标跟踪方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1：建立系统的状态模型、量测模型，对DoS攻击现象进行建模，过程如下：
1.1建立系统状态模型
x(t+1)＝f(x(t))+B(t)w(t) (1)
其中，x(t)∈Rn是系统状态，f(x(t))∈Rn×1是假定为连续可微的非线性向量函数，w(t)∈Rn是过程噪声，且满足wT(t)w(t)≤δw，B(t)是具有适当维数的已知矩阵；
1.2建立系统量测模型
zi(t)＝gi(x(t))+Di(t)vi(t),i∈{1,2,…,L} (2)
其中，
Figure BDA0002310068630000051
是一个假设连续可微的非线性向量函数，
Figure BDA0002310068630000052
是量测噪声，且满足
Figure BDA0002310068630000053
Di(t)是一个具有适当维数的已知矩阵；
1.3定义：yi(t)＝γi(t)zi(t)+(1-γi(t))yi(t-1) (3)
其中，
Figure BDA0002310068630000054
表示融合中心接收到的信号，以及
Figure BDA0002310068630000055
1.3定义：
Figure BDA0002310068630000056
和
Figure BDA0002310068630000057
式(1)改写为
Xi(t+1)＝Fi(Xi(t))+Bi(t)Wi(t) (4)
式(3)改写为：yi(t)＝Gi(Xi(t))+γi(t)Di(t)vi(t),i＝1,2...,L (5)
其中,
Figure BDA0002310068630000058
Gi(Xi(t))＝γi(t)gi(x(t))+[0 (1-γi(t))I]Xi(t) (7)
Figure BDA0002310068630000059
步骤2：定义Xi(t)的局部状态估计(LSE)和x(t)的局部估计以及分布式融合估计(DFE)：
2.1定义Xi(t)的局部状态估计
Figure BDA0002310068630000061
Figure BDA0002310068630000062
其中，
Figure BDA0002310068630000063
表示一步预测，
Figure BDA0002310068630000064
表示时变最优增益；
2.2定义x(t)的局部估计
Figure BDA0002310068630000065
Figure BDA0002310068630000066
2.3定义x(t)的分布式融合估计(DFE)
Figure BDA0002310068630000067
其中，其中
Figure BDA0002310068630000068
步骤3：引入如下矩阵：
Figure BDA0002310068630000069
其中
Figure BDA00023100686300000610
计算Fi(Xi(t-1))和Gi(Xi(t))的矩阵
Figure BDA00023100686300000611
和
Figure BDA00023100686300000612
步骤4：对目标跟踪系统设计优化问题，得到局部估计增益
Figure BDA00023100686300000613
以及最优加权矩阵Ωi(t)，过程如下：
4.1求解如下优化问题，得到局部估计增益
Figure BDA0002310068630000071
Figure BDA0002310068630000072
4.2求解如下优化问题确定加权矩阵Ωi(t)
Figure BDA0002310068630000073
进一步，在所述步骤2中，得到局部状态估计
Figure BDA0002310068630000074
和分布式融合估计
Figure BDA0002310068630000075
后执行步骤3，计算矩阵
Figure BDA0002310068630000076
和
Figure BDA0002310068630000077
执行步骤4，得到局部估计增益
Figure BDA0002310068630000078
以及最优加权矩阵Ωi(t)，迭代执行步骤2-4，获得
Figure BDA0002310068630000079
实现对目标的精确跟踪。
为验证本发明所设计方法的有效性，采用以下实施例来进行验证。
如图1所示，机器人处于无线传感器网络中，采用分布式融合估计的方法实现对机器人的精确跟踪。机器人的运动模型如(16)所示：
Figure BDA00023100686300000710
其中sx(t)和sy(t)分别表示机器人在X-Y轴上的位置，θ(t)表示t时刻的角度方向，ΔS(t)是距离增量，Δθ(t)是t到t+1时刻的旋转角度，ΔS(t)和Δθ(t)由式(17)表示：
Figure BDA0002310068630000081
其中，up和ur分别为平移速度和旋转速度。由于干扰，真正的速度控制输入
Figure BDA0002310068630000082
等于up加上噪声wp(t)，
Figure BDA0002310068630000083
等于ur加上噪声wr(t)，up和ur都是已知常数。
目标跟踪系统的状态模型如(18)所示：
x(t+1)＝f(x(t))+Γw(t) (18)
其中wθ(t)为旋转噪声，
Figure BDA0002310068630000084
可得到式(19)
Figure BDA0002310068630000085
机器人的位置(sx(t),sy(t))到各个传感器节点
Figure BDA0002310068630000086
的距离和机器人的方位角如式(20)所示：
Figure BDA0002310068630000087
目标跟踪系统的量测方程如式(21)所示：
yi(t)＝gi(x(t))+Divi(t) (21)
其中，vi(t)(i＝1,2)为量测噪声，以及
Figure BDA0002310068630000088
目标跟踪系统中x*∈R3点附近的非线性向量函数f(x(t))和gi(x(t))的线性化矩阵
Figure BDA0002310068630000089
和
Figure BDA00023100686300000810
如式(23)所示
Figure BDA0002310068630000091
其中，
Figure BDA0002310068630000092
系统在受到DoS攻击时，f(x(t))和gi(x(t))的增广和非线性向量函数Fi(Xi(t))和Gi(Xi(t))的线性化矩阵
Figure BDA0002310068630000093
和
Figure BDA0002310068630000094
如式(24)和(25)所示：
Figure BDA0002310068630000095
其中，γi(t)，i＝1,2是由0和1组成的序列，其中0表示时刻对应的量测输出遭受了DoS攻击；
Figure BDA0002310068630000096
下面对本发明所提目标跟踪方法进行仿真，各参数设定如下：T0＝1，up＝0.075，ur＝2.5，设定
Figure BDA0002310068630000097
Figure BDA0002310068630000098
作为传感器标志点，噪声wp(t)，wr(t)，wθ(t)，vi(t)(i＝1,2)如式(26)所示：
Figure BDA0002310068630000101
其中，ρp(t)(∈[0,1])，ρr(t)(∈[0,1])，ρθ(t)(∈[0,1])，
Figure BDA0002310068630000102
是随机变量；将局部估计的均方误差(MSE)和分布式融合估计的均方误差(MSE)进行对比，局部估计的均方误差如式(27)所示，分布式融合估计的均方误差(MSE)如式(28)所示：
Figure BDA0002310068630000103
Figure BDA0002310068630000104
其中
Figure BDA0002310068630000105
结果如图3～7所示，图3-4为目标的真实位置和局部状态估计(LSE)的位置图5为目标的真实位置和在DoS攻击下的分布式融合估计(DFE)的位置，从结果可以看出分布式融合估计算法性能良好。图6和图7为分布式融合估计和局部状态估计的均方误差，可以看出，DFE的MSE远远小于LSEs。因此，本发明针对DoS攻击下的网络化非线性系统，提出一种分布式融合估计的目标跟踪方法，该方法使得系统在DoS攻击下对目标依旧有较好的跟踪精度。

Claims (2)

1.一种DoS攻击下的目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：建立系统包含DoS攻击的状态模型、量测模型，对DoS攻击现象进行建模，过程如下：
1.1建立系统状态模型
x(t+1)＝f(x(t))+B(t)w(t) (1)
其中，x(t)∈Rn是系统状态，f(x(t))∈Rn×1是假定为连续可微的非线性向量函数，w(t)∈Rn是过程噪声，且满足wT(t)w(t)≤δw，B(t)是具有设定维数的已知矩阵；
1.2建立系统量测模型
zi(t)＝gi(x(t))+Di(t)vi(t),i∈{1,2,…,L} (2)
其中，
Figure FDA0002310068620000011
是一个假设连续可微的非线性向量函数，
Figure FDA0002310068620000012
是量测噪声，且满足
Figure FDA0002310068620000013
Di(t)是一个具有设定维数的已知矩阵；
1.3定义：yi(t)＝γi(t)zi(t)+(1-γi(t))yi(t-1) (3)
其中，
Figure FDA0002310068620000014
表示融合中心接收到的信号，以及
Figure FDA0002310068620000015
1.3定义：
Figure FDA0002310068620000016
和
Figure FDA0002310068620000017
式(1)改写为
Xi(t+1)＝Fi(Xi(t))+Bi(t)Wi(t) (4)
式(3)改写为：yi(t)＝Gi(Xi(t))+γi(t)Di(t)vi(t),i＝1,2...,L (5)
其中,
Figure FDA0002310068620000018
Gi(Xi(t))＝γi(t)gi(x(t))+[0 (1-γi(t))I]Xi(t) (7)
Figure FDA0002310068620000019
步骤2：定义Xi(t)的局部状态估计(LSE)和x(t)的局部估计以及分布式融合估计(DFE)：
2.1定义Xi(t)的局部状态估计
Figure FDA0002310068620000021
Figure FDA0002310068620000022
其中，
Figure FDA0002310068620000023
表示一步预测，
Figure FDA0002310068620000024
表示时变最优增益；
2.2定义x(t)的局部估计
Figure FDA0002310068620000025
Figure FDA0002310068620000026
2.3定义x(t)的分布式融合估计(DFE)
Figure FDA0002310068620000027
其中，其中
Figure FDA0002310068620000028
步骤3：引入如下矩阵：
Figure FDA0002310068620000029
其中
Figure FDA00023100686200000210
计算Fi(Xi(t-1))和Gi(Xi(t))的矩阵
Figure FDA00023100686200000211
和
Figure FDA00023100686200000212
步骤4：对网络化非线性估计系统设计优化问题，得到局部估计增益
Figure FDA00023100686200000213
以及最优加权矩阵Ωi(t)，过程如下：
4.1求解如下优化问题，得到局部估计增益
Figure FDA0002310068620000031
Figure FDA0002310068620000032
4.2求解如下优化问题确定加权矩阵Ωi(t)
Figure FDA0002310068620000033
2.如权利要求1所述的一种DoS攻击下的目标跟踪方法，其特征在于，在所述步骤2中，得到局部状态估计
Figure FDA0002310068620000034
和分布式融合估计
Figure FDA0002310068620000035
后执行步骤3，计算矩阵
Figure FDA0002310068620000036
和
Figure FDA0002310068620000037
执行步骤4，得到局部估计增益
Figure FDA0002310068620000038
以及最优加权矩阵Ωi(t)，迭代执行步骤2-4，获得
Figure FDA0002310068620000039
实现对目标的精确跟踪。
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