CN107966697B - 一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于渐进无迹卡尔曼的目标跟踪方法，该方法考虑到量测线性化过程中的截断误差问题,提出渐进无迹卡尔曼滤波算法使其更好地处理在量测线性化过程中存在的线性化误差、数值计算误差增大问题。本方法首先根据贝叶斯法则构造系统状态的同伦函数，通过对量测更新过程进行迭代渐进地引入当前观测信息，进而得到系统的后验状态。同时，在渐进过程中引入一个新息判定条件，确保在渐进过程中系统的估计误差有界，保证滤波器的稳定。相比现有的目标跟踪方法，该方法充分考虑了线性化误差的影响，在保证计算复杂度的前提下，提高了目标跟踪精度和鲁棒性。

Description

一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法
技术领域
本发明属于移动目标跟踪领域，是一种针对非线性量测的移动目标跟踪方法。
背景技术
目标跟踪是军事和民用领域中的一个基本问题，在军事国防、环境监测、城市交通、家庭服务等领域发挥着重要的作用。同时，随着微电子技术、通信技术的发展，无线传感器网络在移动目标跟踪与定位中的应用得到了学术界和工业界的广泛关注。无线传感器网络利用大量分散节点对移动目标进行协同感知，并提供丰富的环境信息以及准确的定位服务。
在无线传感器网络环境下，移动目标的跟踪通常会涉及非线性滤波问题，例如多传感器测距的目标系统。无迹卡尔曼滤波算法作为一种有效的非线性估计方法被广泛地应用于目标跟踪系统中。在现有跟踪技术中，为减少线性化误差以及提高跟踪精度，通常会对其中的量测更新过程进行多次的迭代运算，如迭代无迹卡尔曼滤波方法和高斯渐进滤波方法。然而，现有方法在量测更新的迭代过程中，没有充分考虑到量测线性化过程中的截断误差问题，不能根据当前移动目标的线性化误差大小实时地调整量测噪声协方差，导致系统跟踪性能下降。特别地，当量测噪声协方差较小的情况下，易出现估计器无法满足一致性要求的情况，从而导致滤波器性能下降甚至滤波发散。目前在无线传感器网络中还没有迭代滤波方法能够依据移动目标的线性化误差情况，实时调整量测协方差以提高对移动目标跟踪的精度。
发明内容
为了克服现有移动目标跟踪方法对线性化误差鲁棒性差的不足，本发明提供了一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法，在保证计算复杂度的前提下，提高了目标跟踪精度和鲁棒性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，初始化参数，确定系统的状态向量及其对应的噪声协方差；
步骤2，根据k-1时刻目标的后验状态向量，通过UT变换预测k时刻移动目标的先验状态向量
Figure BDA0001459139620000021
与协方差Pkk-1；
步骤3，对量测更新过程进行迭代，将量测噪声Rk放大N倍并计算第i次更新后的量测预测值
Figure BDA0001459139620000022
及其协方差
Figure BDA0001459139620000023
然后，判断第i次更新后的状态估计误差是否在均方意义下有界，结果为是，则执行步骤4；结果为否，则k时刻目标后验状态向量
Figure BDA0001459139620000024
及其协方差Pk为第i-1次目标后验状态向量
Figure BDA0001459139620000025
与协方差
Figure BDA0001459139620000026
并令k＝k+1，执行步骤2；
步骤4，根据量测预测值
Figure BDA0001459139620000027
与协方差
Figure BDA0001459139620000028
以及互协方差
Figure BDA0001459139620000029
得到i次更新后的目标后验状态向量
Figure BDA00014591396200000210
与协方差
Figure BDA00014591396200000211
步骤5，判断i＝N是否成立，若成立，则执行步骤2，k＝k+1；否则，执行步骤3。
进一步，在所述步骤1中，k时刻的目标状态向量
Figure BDA0001459139620000031
xk和yk分别为k时刻移动目标在x轴和y轴上的位置，
Figure BDA0001459139620000032
为k时刻移动目标的方向。
再进一步，通过判定条件
Figure BDA0001459139620000033
来判断第i次更新后的状态估计误差是否在均方意义下有界，其中
Figure BDA0001459139620000034
为第i次迭代时的新息，
Figure BDA0001459139620000035
为第i-1次迭代时的新息，当不满足判定条件时，则说明没有必要再进行渐进迭代。
本发明的有益效果主要表现在：本发明提出了一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法。该方法在量测更新过程中，通过渐进地引入量测信息，有效地解决了由线性化误差与数值计算误差过大引起的系统跟踪性能下降的问题，从而提高对移动目标的跟踪精度和鲁棒性。同时，考虑线性化误差的补偿问题，通过引入一个新息判定条件，能够确保在渐进过程中的状态估计误差有界，保证滤波器的稳定性。相比现有的目标跟踪方法，该方法充分考虑了线性化误差的影响，在保证计算复杂度的前提下，提高了目标跟踪精度和鲁棒性。
附图说明
图1是无线传感器网络的目标跟踪系统示意图。
图2是移动目标运动轨迹示意图。
图3是多传感器融合系统结构图。
图4是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照图1～图4，一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法，如图1所示，模拟在3个测距传感器组成的无线传感器环境中对目标进行跟踪。在无线传感器环境中，移动目标沿着固定轨迹做圆周运动，运动轨迹如图2所示。目标跟踪系统的多传感器融合系统结构图如图3所示。移动机器人目标跟踪系统的状态空间模型如式(1)和(2)所示：
Figure BDA0001459139620000041
Figure BDA0001459139620000042
其中，目标状态向量
Figure BDA0001459139620000043
xk和yk分别为k时刻移动目标在x轴和y轴上的位置，
Figure BDA0001459139620000044
为k时刻移动目标的方向。r与V分别为移动目标运动轨迹的半径与移动目标的移动速度，ΔT为采样时间。wk为零均值协方差为Qk的过程噪声。
Figure BDA0001459139620000045
分别为传感器在x轴和y轴上的坐标值，
Figure BDA0001459139620000046
是均值为零协方差为
Figure BDA0001459139620000047
且与过程噪声wk无关的量测噪声。
结合附图4，所述基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法包括以下步骤：
步骤1，初始化参数，确定系统的状态向量及其对应的噪声协方差；
步骤2，根据k-1时刻目标的后验状态向量，通过UT变换预测k时刻移动目标的先验状态向量
Figure BDA0001459139620000048
与协方差Pkk-1；
Figure BDA0001459139620000049
Figure BDA0001459139620000051
步骤3，对量测更新过程进行迭代，将量测噪声Rk放大N倍，采用UT变换计算第i次更新后的量测预测值
Figure BDA0001459139620000052
及其协方差
Figure BDA0001459139620000053
根据量测预测值
Figure BDA0001459139620000054
及其协方差
Figure BDA0001459139620000055
的定义并结合UT变化得：
Figure BDA0001459139620000056
Figure BDA0001459139620000057
然后，判断第i次更新后的量测新息是否满足条件
Figure BDA0001459139620000058
其中
Figure BDA0001459139620000059
为第i次量测更新时的新息，
Figure BDA00014591396200000510
为第i-1次量测更新时的新息，若满足，则执行步骤4；否则，执行步骤2；
步骤4，根据步骤3得到量测预测值
Figure BDA00014591396200000511
及其协方差
Figure BDA00014591396200000512
得到i次更新后的目标后验状态向量及其协方差：
Figure BDA00014591396200000513
Figure BDA00014591396200000514
其中，权值为：
Figure BDA00014591396200000515
状态与量测间的互协方差为：
Figure BDA00014591396200000516
步骤5，判断i＝N是否成立，若满足，执行步骤4；否则，执行步骤2。

Claims (2)

1.一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法；其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，初始化参数，确定系统的状态向量及其对应的噪声协方差；
步骤2，根据k-1时刻目标的后验状态向量，预测k时刻移动目标的先验状态向量
Figure FDA0002473392290000011
与协方差Pk|k-1；
步骤3，对量测更新过程进行迭代，将量测噪声Rk放大N倍并计算第i次更新后的量测预测值
Figure FDA0002473392290000012
及其协方差
Figure FDA0002473392290000013
然后，判断第i次更新后的状态估计误差是否在均方意义下有界，结果为是，则执行步骤4；结果为否，则k时刻目标后验状态向量
Figure FDA0002473392290000014
及其协方差Pk为第i-1次目标后验状态向量
Figure FDA0002473392290000015
与协方差
Figure FDA0002473392290000016
并令k＝k+1，执行步骤2；
通过判定条件
Figure FDA0002473392290000017
来判断第i次更新后的状态估计误差是否在均方意义下有界，其中
Figure FDA0002473392290000018
为第i次迭代时的新息，
Figure FDA0002473392290000019
为第i-1次迭代时的新息，当不满足判定条件时，则说明没有必要再进行渐进迭代；
步骤4，根据量测预测值
Figure FDA00024733922900000110
与协方差
Figure FDA00024733922900000111
以及互协方差
Figure FDA00024733922900000112
并结合UT变换得到i次更新后的目标后验状态向量
Figure FDA00024733922900000113
与协方差
Figure FDA00024733922900000114
步骤5，判断i＝N是否成立，结果为是，则得到k时刻目标后验状态向量，并令k＝k+1，执行步骤2；结果为否，则令i＝i+1，执行步骤4。
2.如权利要求1所述一种基于渐进无迹卡尔曼的移动目标跟踪方法，其特征在于，在所述步骤1中，k时刻的目标状态向量
Figure FDA0002473392290000021
xk和yk分别为k时刻移动目标在x轴和y轴上的位置，
Figure FDA0002473392290000022
为k时刻移动目标的方向。
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