CN114019498A - 一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法 - Google Patents

一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法 Download PDF

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CN114019498A CN202111235191.6A CN202111235191A CN114019498A CN 114019498 A CN114019498 A CN 114019498A CN 202111235191 A CN202111235191 A CN 202111235191A CN 114019498 A CN114019498 A CN 114019498A
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王知雨
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Sichuan Qiruike Technology Co Ltd
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Abstract

本发明公开了一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，包括如下步骤：从雷达端输出目标的回波点云数据；对点云数据分堆选择；进行分数阶卡尔曼滤波；进行马氏距离判断；目标位置更新。其中，分数阶卡尔曼滤波基于目标的分数阶运动模型，且模型随目标状态更新而改变，最后通过计算马氏距离判断当前时刻最佳目标状态。本发明针对毫米波雷达的目标跟踪问题，利用分数阶卡尔曼滤波实现对分堆点云目标位置的预测与更新，其目标运动模型随着每一次目标状态更新而改变，有利于改善目标在速度变化剧烈，运动轨迹复杂的情况产生的目标关联失稳，延迟，丢失等情况，提高的系统的跟踪性能。

Description

一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及目标跟踪算法技术领域，尤其涉及一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法。
背景技术
近年来以雷达传感技术为基础的目标识别跟踪成为无线电侦查与测距领域的研究热点，其在军事和民用的多个场合具有广阔的应用和发展前景，例如弹道导弹、海洋监视、战场监视以及交通监管，智能驾驶，智能家居及物联网等等。而其中毫米波雷达因具有小体积、轻自重、低成本、高精度、高分辨率、强抗干扰能力等独特优点，正逐渐扩大其民用应用前景，发挥越来越重要的作用。
目标跟踪算法作为毫米波雷达应用研究的一个重要分支，对于目标检测，多传感器信息融合等技术有着重要意义。目前传统算法使用概率数据关联来处理单目标跟踪问题，该方法可以将被监视目标和雷达之间的关系计算出来，把接收数据和状态信息分配给被跟踪目标，但是实际应用中易受环境干扰及杂波影响；引入卡尔曼滤波算法首先对目标位置进行预测后再与检测结果进行匹配能有效提高数据关联的准确度，而随着目标机动性的增强，常速度与常加速度的卡尔曼滤波模型受到雷达自身性能的限制，在目标进行高速、高频率、急变速运动时，有较大概率出现跟踪过程中目标失稳，延迟，丢失等情况。
目标的运动模型影响了卡尔曼滤波对其状态信息的预测值，从而影响目标关联的准确性，因此考虑采用一种分数阶卡尔曼滤波算法，实时调整目标预测模型以应对急剧变速条件下目标跟踪性能降低的问题。
发明内容
针对毫米波雷达单目标跟踪过程中，运动目标速度大小及方向变化复杂的问题，本发明提供一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其目的在于调整受跟踪目标预测模型的速度变化及目标的位置信息，保证目标跟踪过程实时可靠。
本发明采用的技术方案是：提供一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，包括如下步骤：
从雷达端输出目标的回波点云数据；
对点云数据分堆选择；
进行分数阶卡尔曼滤波；
进行马氏距离判断；
目标位置更新。
进一步的，所述雷达端输出目标的回波点云数据包括点的数量信息、距离信息、多普勒信息、方位角信息、信噪比信息和当前帧编号。
进一步的，所述分数阶卡尔曼滤波算法包括如下步骤：
S1、初始化分数阶运动模型并预设分数阶卡尔曼滤波的相关参数；
S2、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程；
S3、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程；
S4、根据分数阶卡尔曼滤波结果更新运动模型的分数阶阶次。
进一步的，步骤S1中，分数阶运动模型为利用分数阶微积分建立关于目标在系统绝对坐标系下，时域内的连续运动模型，具体包括：
Figure BDA0003317260910000021
其中，
Figure BDA0003317260910000022
为分数阶微分算子，α为分数阶阶次，F为系统矩阵，x(t)为运动目标的状态向量，具体包括：
Figure BDA0003317260910000023
其中，h表示系统采样周期，
Figure BDA0003317260910000031
Figure BDA0003317260910000032
进一步的，给出目标在雷达相对坐标系下，时域内的量测向量：
Figure BDA0003317260910000033
进一步的，利用时域内系统的连续运动模型及量测向量，进行离散化得到系统在分数阶微积分下的状态空间表达式：
Figure BDA0003317260910000034
其中，xk，xk+1，yk分别表示k时刻目标运动状态，k+1时刻目标运动状态及k时刻雷达系统量测；ωk，υk分别表示k时刻系统噪声及量测噪声；
Figure BDA0003317260910000035
表示k时刻系统的状态转移矩阵；
Figure BDA0003317260910000036
为对角阵；h(·)为非线性坐标变换。
Figure BDA0003317260910000037
进一步的，步骤S1中，分数阶卡尔曼滤波的相关参数设置包括：目标初始位置x0设置，目标初始残差协方差矩阵P0设置，协方差矩阵分别为Q与R的高斯白噪声设置，初始分数阶阶数α0设置。
进一步的，步骤S2中，关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程的具体步骤为：
Figure BDA0003317260910000041
其中，
Figure BDA0003317260910000042
表示当前时刻先验状态估计；
Figure BDA0003317260910000043
表示j时刻前的后验估计状态；
Figure BDA0003317260910000044
表示当前时刻的先验残差协方差矩阵；Pk-j表示j时刻前的后验残差协方差矩阵；Q表示系统噪声协方差矩阵；
Figure BDA0003317260910000045
表示k时刻系统的状态转移矩阵；Θj为一个对角矩阵，其表达式为：
Figure BDA0003317260910000046
进一步的，步骤S3中，关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程的具体步骤为：
Figure BDA0003317260910000047
其中，
Figure BDA0003317260910000048
表示卡尔曼增益；
Figure BDA0003317260910000049
表示k时刻雷达系统量测，各分量含义为：距离、方位角及多普勒速度；h(·)为关于跟踪目标的非线性坐标变换，
Figure BDA00033172609100000410
Jh为h(·)对x(t)的雅各比矩阵：
Figure BDA00033172609100000411
进一步的，步骤S4中，分数阶阶次的更新方法如下：
在完成一次分数阶卡尔曼滤波过程后，以当前雷达量测值yk及量测更新后的目标位置
Figure BDA00033172609100000412
之间误差的最小平方和作为目标函数，采用非线性最小二乘法对分数阶阶次进行更新，具体的目标函数为：
Figure BDA0003317260910000051
进一步的，所述的马氏距离判断方法包括：根据状态变量残差的协方差矩阵的逆矩阵及步骤S4中的误差量作为输入量计算其具体数值，计算公式如下：
Figure BDA0003317260910000052
其中，
Figure BDA0003317260910000053
表示第n堆点云的马氏距离，
Figure BDA0003317260910000054
为误差量。
进一步的，所述目标位置更新的方法包括：
以各分堆点云计算得到的马氏距离
Figure BDA0003317260910000055
作为判据，满足
Figure BDA0003317260910000056
最小的点云堆作为目标的当前状态，并按照此点云计算得到的分数阶卡尔曼滤波相关参数作为下一次位置预测的信息。
本发明的有益效果是：
(1)、本发明针对毫米波雷达的单目标跟踪算法，通过建立目标的分数阶运动模型，并相应的利用分数阶卡尔曼滤波算法，对已分堆点云数据进行目标状态更新，最后通过计算马氏距离关联最佳目标位置实现对目标的有效跟踪。
(2)、本发明针对毫米波雷达的目标跟踪问题，利用分数阶卡尔曼滤波实现对分堆点云目标位置的预测与更新，其目标运动模型随着每一次目标状态更新而改变，有利于改善目标在速度变化剧烈，运动轨迹复杂的情况产生的目标关联失稳，延迟，丢失等情况，提高的系统的跟踪性能。
附图说明
图1是本发明中目标跟踪过程的流程图；
图2是本发明实施例的系统绝对坐标系和雷达相对坐标系示意图；
图3是本发明实施例中分数阶卡尔曼滤波的流程图；
图4是本发明实施例中某一时刻目标位置预测结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步详细描述，但本发明的实施方式不限于此。
下面结合附图对本发明作进一步的说明，实施例用于说明本发明而不限制本发明的范围，本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想。在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。部分参数可根据实际应用和部件的工作特性做相应匹配和调整。例如：实施例中，测试环境边界及雷达的实际安装位置，以及分数阶卡尔曼滤波系统噪声及量测噪声的协方差矩阵值得选取等。
本实施例描述了一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其过程由以下几个步骤组成：从雷达端输出目标的回波点云数据；对点云数据分堆选择；进行分数阶卡尔曼滤波；进行马氏距离判断；目标位置更新。整个过程如图1所示。
本实施例中，雷达输出目标的回波点云数据，包含以下信息：点的数量信息，距离信息，多普勒信息，方位角信息，信噪比信息和当前帧编号。
本实施例中所描述的分数阶卡尔曼滤波算法包括以下几个步骤：
S1、初始化分数阶运动模型并预设分数阶卡尔曼滤波的相关参数；
S2、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程；
S3、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程；
S4、根据分数阶卡尔曼滤波结果更新运动模型的分数阶阶次。
本实施例基于封闭有边界的测试环境，测试空间边界长度为10米，宽度为8米，毫米波雷达安装模式为壁挂式，安装位置为测试空间俯视角宽度底边的中点处，有效角度范围设定为120°，雷达的安装高度为2.6米。
进一步的，初始化分数阶运动模型并预设分数阶卡尔曼滤波的相关参数包括：
对运动目标建立在系统绝对坐标系下，时域内的连续运动模型：
Figure BDA0003317260910000071
其中，
Figure BDA0003317260910000072
为分数阶微分算子，α为分数阶阶次，F为系统矩阵，x(t)为运动目标的状态向量。具体包括：
Figure BDA0003317260910000073
其中h表示系统采样周期，Da、ta、ha、j分别表示：分数阶微积分符号、运行时间的a次方、采样周期的a次方、第j个样本；
Figure BDA0003317260910000074
Figure BDA0003317260910000075
其中x1、x2、x3、x4，状态向量，分别对应雷达相对坐标系下目标x轴位置、目标y轴位置、目标x轴速度、目标y轴速度。
对于目标在雷达相对坐标系下，时域内的量测向量有如下表达式：
Figure BDA0003317260910000076
其中y1、y2、y3为量测向量，分别对应系统绝对坐标系下目标到雷达的距离、方位角、多普勒速度。
上述系统绝对坐标系及雷达相对坐标系示意如图2所示。
然后，利用时域内系统的连续运动模型及量测向量，进行离散化得到系统在分数阶微积分下的状态空间表达式：
Figure BDA0003317260910000077
其中，xk，xk+1，yk分别表示k时刻目标运动状态，k+1时刻运动状态及k时刻雷达系统量测；ωk，υk分别表示k时刻系统噪声及量测噪声；
Figure BDA0003317260910000081
表示k时刻系统的状态转移矩阵；
Figure BDA0003317260910000082
为对角矩阵；h(·)为非线性坐标变换。
Figure BDA0003317260910000083
分数阶卡尔曼滤波的流程如图3所示，对于分数阶卡尔曼滤波的相关参数初值设计，需要设计的参数有：目标初始位置x0设置，目标初始残差协方差矩阵P0设置，协方差矩阵分别为Q与R的高斯白噪声设置，初始分数阶阶数α0设置。
在本实施例中，目标初始位置x0＝[0 0 0 0]T，目标初始残差协方差矩阵P0＝diag(0 0 0.5 0.5)，
Figure BDA0003317260910000084
R＝diag(0.08 0.05 1)，初始分数阶阶数α0＝1。
进一步的，将连续运动模型离散化并对当前时刻目标进行状态更新，其具体的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程为：
Figure BDA0003317260910000085
其中，
Figure BDA0003317260910000086
表示当前时刻先验状态估计；
Figure BDA0003317260910000087
表示j时刻前的后验估计状态；
Figure BDA0003317260910000088
表示当前时刻的先验残差协方差矩阵；Pk-j表示j时刻前的后验残差协方差矩阵；Q表示系统噪声协方差矩阵。
在完成目标状态更新后得到了关于当前时刻目标的预测位置信息，此时将当前时刻分堆后的目标回波点云数据作为不同量测值。
进一步的，对每一堆点云进行分数阶卡尔曼滤波量测更新，其具体的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程为：
Figure BDA0003317260910000091
其中，
Figure BDA0003317260910000092
表示卡尔曼增益；Jh为h(·)对x(t)的雅各比矩阵：
Figure BDA0003317260910000093
进一步的，对所有分堆点云完成分数阶卡尔曼滤波量测更新计算后，进行分数阶卡尔曼滤波分数阶阶次更新过程，具体过程为：
在完成一次分数阶卡尔曼滤波过程后，以当前雷达量测值yk及量测更新后的目标位置
Figure BDA0003317260910000094
之间误差的最小平方和作为目标函数，采用非线性最小二乘法对分数阶阶次进行更新，具体的目标函数为：
Figure BDA0003317260910000095
为了关联到当前时刻的最佳量测，对完成分数阶阶次更新的点云计算马氏距离，根据状态变量残差的协方差矩阵的逆矩阵及步骤S4中的误差量作为输入量计算马氏距离的具体数值，计算公式如下：
Figure BDA0003317260910000096
其中，
Figure BDA0003317260910000097
表示第n堆点云的马氏距离，
Figure BDA0003317260910000098
为误差量。
对所有点云完成马氏距离计算以后，实施目标位置更新策略，所述目标位置更新策略用以实现目标跟踪，其具体规则为，通过各分堆点云计算得到的马氏距离
Figure BDA0003317260910000099
作为判据，满足
Figure BDA00033172609100000910
最小的点云堆作为目标的当前状态，并按照此点云计算得到的分数阶卡尔曼滤波相关参数作为下一时刻位置预测的信息。
如图4所示为本实施例中某一时刻目标位置预测结果，虽然量测点云分布较散，但在进行分数阶卡尔曼滤波后更新了其对应的分数阶阶次，对所得到的量测更新计算马氏距离，得到了当前时刻的最佳目标状态以及用于下一时刻的目标分数阶运动模型。
上述公开的本发明优选实施例仅是本发明较佳的实施方式，只是用于帮助阐述本发明，并非对本发明作任何形式上的限制，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改均应包含在本发明的保护范围之内。本发明的实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
从雷达端输出目标的回波点云数据；
对点云数据分堆选择；
进行分数阶卡尔曼滤波；
进行马氏距离判断；
目标位置更新。
2.根据权利要求1所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，所述雷达端输出目标的回波点云数据包括点的数量信息、距离信息、多普勒信息、方位角信息、信噪比信息和当前帧编号。
3.根据权利要求1所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，所述分数阶卡尔曼滤波算法包括如下步骤：
S1、初始化分数阶运动模型并预设分数阶卡尔曼滤波的相关参数；
S2、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程；
S3、建立并完成关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程；
S4、根据分数阶卡尔曼滤波结果更新运动模型的分数阶阶次。
4.根据权利要求3所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S1中，分数阶运动模型为利用分数阶微积分建立关于目标在系统绝对坐标系下，时域内的连续运动模型，具体包括：
Figure FDA0003317260900000011
其中，
Figure FDA0003317260900000012
为分数阶微分算子，α为分数阶阶次，F为系统矩阵，x(t)为运动目标的状态向量，具体包括：
Figure FDA0003317260900000013
其中，h表示系统采样周期，
Figure FDA0003317260900000021
Figure FDA0003317260900000022
给出目标在雷达相对坐标系下，时域内的量测向量：
Figure FDA0003317260900000023
进一步的，利用时域内系统的连续运动模型及量测向量，进行离散化得到系统在分数阶微积分下的状态空间表达式：
Figure FDA0003317260900000024
其中，xk，xk+1，yk分别表示k时刻目标运动状态，k+1时刻目标运动状态及k时刻雷达系统量测；ωk，υk分别表示k时刻系统噪声及量测噪声；
Figure FDA0003317260900000025
表示k时刻系统的状态转移矩阵；
Figure FDA0003317260900000026
为对角阵；h(·)为非线性坐标变换；
Figure FDA0003317260900000027
5.根据权利要求4所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S1中，分数阶卡尔曼滤波的相关参数设置包括：目标初始位置x0设置，目标初始残差协方差矩阵P0设置，协方差矩阵分别为Q与R的高斯白噪声设置，初始分数阶阶数α0设置。
6.根据权利要求5所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S2中，关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波状态更新方程的具体步骤为：
Figure FDA0003317260900000031
其中，
Figure FDA0003317260900000032
表示当前时刻先验状态估计；
Figure FDA0003317260900000033
表示j时刻前的后验估计状态；
Figure FDA0003317260900000034
表示当前时刻的先验残差协方差矩阵；Pk-j表示j时刻前的后验残差协方差矩阵；Q表示系统噪声协方差矩阵；
Figure FDA0003317260900000035
表示k时刻系统的状态转移矩阵；Θj为一个对角矩阵，其表达式为：
Figure FDA0003317260900000036
7.根据权利要求6所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S3中，关于跟踪目标的分数阶卡尔曼滤波量测更新方程的具体步骤为：
Figure FDA0003317260900000037
其中，
Figure FDA0003317260900000038
表示卡尔曼增益；
Figure FDA0003317260900000039
表示k时刻雷达系统量测，各分量含义为：距离、方位角及多普勒速度；h(·)为关于跟踪目标的非线性坐标变换，
Figure FDA00033172609000000310
Jh为h(·)对x(t)的雅各比矩阵：
Figure FDA00033172609000000311
8.根据权利要求7所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，步骤S4中，分数阶阶次的更新方法如下：
在完成一次分数阶卡尔曼滤波过程后，以当前雷达量测值yk及量测更新后的目标位置
Figure FDA0003317260900000041
之间误差的最小平方和作为目标函数，采用非线性最小二乘法对分数阶阶次进行更新，具体的目标函数为：
Figure FDA0003317260900000042
9.根据权利要求8所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，所述的马氏距离判断方法包括：根据状态变量残差的协方差矩阵的逆矩阵及步骤S4中的误差量作为输入量计算其具体数值，计算公式如下：
Figure FDA0003317260900000043
其中，
Figure FDA0003317260900000044
表示第n堆点云的马氏距离，
Figure FDA0003317260900000045
为误差量。
10.根据权利要求9所述的基于分数阶卡尔曼滤波的毫米波雷达单目标跟踪方法，其特征在于，所述目标位置更新的方法包括：
以各分堆点云计算得到的马氏距离
Figure FDA0003317260900000046
作为判据，满足
Figure FDA0003317260900000047
最小的点云堆作为目标的当前状态，并按照此点云计算得到的分数阶卡尔曼滤波相关参数作为下一次位置预测的信息。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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