CN113866754A - 基于高斯分布波门的运动目标航迹关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高斯分布波门的航迹关联方法，主要解决现有技术目标跟踪误差分布无法确定导致目标跟踪精度下降，且波门尺寸固定导致目标跟踪丢失的问题。本发明的实现步骤是：生成高斯分布函数；更新高斯分布函数；确定每个时刻的关联区域；判断当前时刻的下一时刻的目标量测值是否落入当前时刻的下一时刻的关联区域，本发明有效的解决了因目标跟踪误差没有具体数学分布衡量造成的目标跟踪精度下降的问题，以及航迹关联时关联波门可以实时改变大小实现目标成功跟踪。

Description

基于高斯分布波门的运动目标航迹关联方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及航迹关联技术领域中的一种基于高斯分布波门的运动目标航迹关联方法。本发明可用于不同运动目标环境中实现目标精确跟踪。

背景技术

在运动目标航迹关联中波门设计方法主要有最近邻，航迹分支等；关联波门在目标跟踪航迹关联中的主要作用是降低无关点迹关联数量，大尺寸关联波门，目标跟踪航迹关联时会有过多的量测值落入波门内，会降低航迹关联正确率，同时增加航迹关联的计算复杂度。小尺寸波门，目标跟踪航迹关联时真实量测值可能不会落在波门内，将直接影响目标跟踪航迹关联的跟踪精度，甚至丢失目标。正确的关联波门可以提高目标跟踪航迹关联成功率，提高目标跟踪精确度，提升目标跟踪系统效率。在目标单一，跟踪误差小时，这些方法大多只对单一参数进行设计，没有具体的数学分布确定波门尺寸，会造成目标跟踪精度降低、效果变差甚至目标跟踪失败等问题。

沈阳理工大学在其申请的专利文献“一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法”(专利申请号：202110291309.0，申请公布号：CN113064155 A)中公开了一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法。该方法的步骤是：首先，设计基于距离-速度的双重门限椭圆关联波门筛选回波，利用双重门限椭圆关联波门对雷达量测的回波进行过滤。其次，判断多个目标的关联波门是否交叉，即判断多个目标的距离-速度的椭圆关联波门相交且含有公共回波。再其次，若波门交叉则计算各波门对波门交叉域内点迹的支持度，采用基于置信度的概率数据关联算法进行航迹关联。最后，若波门不交叉则采用概率数据关联算法进行航迹关联；分别计算出波门内各回波来自真实目标的概率，然后将计算的各回波来自真实目标的概率作为加权系数，整合关联波门中各回波的加权系数和所处位置得到该时刻应关联的目标运动位置，用此位置来更新目标的运动状态。该方法存在不足之处是，该方法只根据单一参数速度-距离确定固定波门尺寸，如果跟踪目标环境改变而航迹关联波门的变化时，会出现目标跟踪丢失的问题。

西安电子科技大学在其申请的专利文献“一种基于双重融合最大熵模糊聚类JPDA的目标航迹优化方法”(专利申请号：201911259544.9，申请公布号：CN111007495A)中公开了一种基于双重融合最大熵模糊聚类JPDA的目标航迹优化方法。该方法的步骤是：首先，设定雷达跟踪系统的状态方程和雷达跟踪系统的量测方程。其次，根据雷达跟踪系统航迹起始点

获得航迹起始时刻的测量点的量测向量

计算出卡尔曼滤波器的初始状态估计向量

和初始估计误差协方差矩阵

接着，根据所述卡尔曼滤波器的初始状态向量

和所述初始协方差矩阵

采用迭代算法计算出k+1(k＝0,1,2,...n,n∈N)时刻目标t的状态估计向量

k+1时刻目标t的估计误差协方差矩阵

k+1时刻目标t的预测向量

k+1时刻目标t的新息协方差矩阵

和k+1时刻目标t的卡尔曼增益

再其次，获取所述k+1时刻目标t被雷达扫描得到的量测点集合

将所述k+1时刻目标t的预测向量

的位置作为跟踪波门中心，选取跟踪波门门限值，对所述k+1时刻目标t的量测点集合

进行初步筛选得到所述k+1时刻目标t的候选量测点。最后，当所述k+1时刻目标t的候选量测点的个数为0是，则所述k+1时刻目标t的状态估计向量

和所述k+1时刻目标t的估计误差协方差矩阵

用于航迹外推。该方法存在不足之处是，该方法只根据目标跟踪航迹关联中固定的椭圆波门对目标航迹关联，如果目标预测值和观测值之间误差没有具体数学分布，会导致目标跟踪精度下降。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提供一种基于高斯分布波门的运动目标航迹关联方法，旨在解决现有技术中运动目标跟踪误差具体数学量化分布，并且航迹关联中波门尺寸固定的问题。

实现本发明目的的思路是：本发明在生成高斯分布函数时，利用50个采样时刻的目标量测值和目标预测值的距离误差确定均值和方差，通过此均值和方差确定的高斯分布，使目标跟踪误差大小能够通过数学量化分布，从而得出目标预测值与目标量测值的距离误差值服从高斯分布。由于航迹关联时确定的固定关联波门，在运动目标数据变化时，波门尺寸大小无法随运动目标数据更新而变化导致目标关联丢失，为了成功关联目标，利用更新的高斯分布确定的波门尺寸大小，完成目标量测值是否源自目标的决策门限的判断，从而提高目标跟踪成功率。

为实现上述目的，提供如下发明步骤：

步骤1，生成高斯分布函数如下：

其中，f(x)表示x服从

的高斯分布函数，x的取值为[0,600]范围内以0.01取值间隔随机选取的一个小数，π表示圆周率，exp表示以e为底数的指数操作，∑表示求和操作，d_i表示第i个时刻目标预测值与目标量测值之间距离，i表示采样时刻序号，μ₀表示连续50个采样时间间隔中所有目标预测值与目标量测值之间的距离均值，

表示连续50个采样时间间隔中所有目标预测值与目标量测值之间的距离方差；

步骤2，按照下式，更新高斯分布函数：

其中，f'(x)表示更新后的高斯分布函数，P表示第i+1时刻起连续10个采样时刻的总数，d_i+1表示第i+1时刻目标预测值与目标量测值距离，μ表示从第i+1时刻起连续P个采样时刻中所有目标预测值与目标量测值之间距离的均值，σ²表示从第i+1时刻起连续P个采样时刻中所有目标预测值与目标量测值之间距离的方差；

步骤3，确定每个时刻的关联区域：

(3a)将每个时刻的距离均值和距离方差之和作为该时刻的波门半径；

(3b)以当前时刻的下一个时刻的目标预测值为中心，将当前时刻的波门半径内的区域，作为当前时刻的下一时刻的目标量测值的关联区域；

步骤4，判断d_i+1≤r_i+1是否成立，若是，认为当前时刻的下一时刻的目标量测值落入到当前时刻的下一时刻的关联区域后执行步骤5，否则，执行步骤6；其中，r_i+1表示第i+1时刻的波门半径

步骤5，将当前时刻的下一时刻的目标量测值归并到当前目标航迹中，完成航迹外推；

步骤6，将当前时刻的下一时刻的目标预测值归并到当前目标航迹中，完成航迹外推。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明通过计算目标量测值与目标预测值距离的均值和方差确定的高斯分布，根据50个采样时刻的目标量测值和目标预测值的距离误差确定均值和方差，通过此均值和方差确定的高斯分布，克服了现有技术运动目标航迹关联时没有跟踪误差具体数学量化分布的问题，使得本发明具有按照此高斯分布对目标跟踪距离误差有了具体的数学量化分布的优点。

第二，本发明通过目标量测值和目标预测值更新确定的更新后的高斯分布，根据更新的高斯分布确定的波门尺寸大小，克服了现有技术波门尺寸大小无法随运动目标数据变化而变化导致目标丢失的问题，使得本发明具有可以让运动目标在航迹关联时成功关联完成航迹外推的优点。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明仿真实验图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

参照图1，对本发明的具体步骤作进一步的描述。

步骤1，生成高斯分布函数如下：

其中，f(x)表示x服从

的高斯分布函数，x的取值为[0,600]范围内以0.01取值间隔随机选取的一个小数，π表示圆周率，exp表示以e为底数的指数操作，∑表示求和操作，d_i表示第i个时刻目标预测值与目标量测值之间距离，i表示采样时刻序号，μ₀表示连续50个采样时间间隔中所有目标预测值与目标量测值之间的距离均值，

表示连续50个采样时间间隔中所有目标预测值与目标量测值之间的距离方差。

所述的目标量测值包括每个运动目标与测量传感器之间的距离、每个运动目标相对于测量传感器的速度、每个运动目标相对于测量传感器的加速度、每个运动目标相对于测量传感器的方位角和俯仰角。

所述的目标预测值是由下式目标预测方程计算得到的：

其中，X(i)表示第i个时刻目标量测值，Φ_i表示第i个时刻状态转移矩阵，T表示由目标跟踪系统的采样频率确定的采样时间间隔，

表示第i个时刻目标预测值。

所述的目标预测值到目标量测值距离d_i计算公式如下：

其中，

表示目标运动的第i时刻目标预测值在三维坐标中x方向的位置，X_(i)x表示目标运动的i时刻目标量测值在三维坐标中x方向位置，

表示目标运动的第i时刻目标预测值在三维坐标中y方向位置，X_(i)y表示目标运动的第i时刻目标量测值在三维坐标中y方向位置，

表示目标运动的第i时刻目标预测值在三维坐标中z方向位置，表示目标运动的第i时刻目标量测值在三维坐标中z方向位置。

步骤2，按照下式，更新高斯分布函数：

其中，f'(x)表示更新后的高斯分布函数，P表示第i+1时刻起连续10个采样时刻的总数，d_i+1表示第i+1时刻目标预测值与目标量测值距离，μ表示从第i+1时刻起连续P个采样时刻中所有目标预测值与目标量测值之间距离的均值，σ²表示从第i+1时刻起连续P个采样时刻中所有目标预测值与目标量测值之间距离的方差。

目标预测值到目标量测值距离d_i+1公式如下：

其中，

表示目标运动的第i+1时刻目标预测值在三维坐标中x方向位置，X_(i+1)x表示目标运动的第i+1时刻目标量测值在三维坐标中x方向位置，

表示目标运动的第i+1时刻目标预测值在三维坐标中y方向位置，X_(i+1)y表示目标运动的第i+1时刻目标量测值在三维坐标中y方向位置，

表示目标运动的第i+1时刻目标预测值在三维坐标中z方向位置，X_(i+1)z表示目标运动的第i+1时刻目标量测值在三维坐标中z方向位置。

步骤3，确定每个时刻的关联区域。

将每个时刻的距离均值和距离方差之和作为该时刻的波门半径。

以当前时刻的下一个时刻的目标预测值为中心，将当前时刻的波门半径内的区域，作为当前时刻的下一时刻的目标量测值的关联区域。

步骤4，判断d_i+1≤r_i+1是否成立，若是，认为当前时刻的下一时刻的目标量测值落入到当前时刻的下一时刻的关联区域后执行步骤5，否则，执行步骤6。其中，r_i+1表示第i+1时刻的波门半径。

步骤5，将当前时刻的下一时刻的目标量测值归并到当前目标航迹中，完成航迹外推。

步骤6，将当前时刻的下一时刻的目标预测值归并到当前目标航迹中，完成航迹外推。

其中，航迹外推是在当前时刻航迹数据中和下一时刻目标数据中进行，把目标数据更新到航迹数据中，完成最终的航迹数据外推。

以下结合仿真实验，对本发明技术效果作进一步说明：

1.仿真实验的条件：

本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel(R)Core(TM)i7-10750H CPU，主频为2.60GHz，内存64GB。

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统和MATLAB R2020b。

2.仿真内容及其结果分析：

本发明的仿真实验是利用本发明的方法对一个运动目标，目标初始状态为[50000,50000,8000,-100,0,0]，此运动目标航迹关联总时长为10min，目标航迹数据更新率为f_s＝10Hz的一个运动目标进行航迹关联，其结果如图2所示。

图2(a)是本发明仿真实验中运动目标1进行航迹关联的真实目标航迹与干扰点迹的轨迹曲线图。图2(a)中目标跟踪的航迹曲线是通过采用本发明方法每隔0.1s计算运动目标1的状态估计值，将计算0.1秒后运动动目标1的状态估计值绘制得到的。图2(a)中的横坐标表示在三维空间中一个动目标的位置坐标沿着x轴移动对应的值，纵坐标表示在三维空间中运动目标的位置坐标沿着y轴移动对应的值，竖坐标表示在三维空间中运动目标的位置坐标沿着z轴移动对应的值，单位为米m。图2(a)中以点画线标示的曲线表示运动目标1的真实轨迹曲线，以点标示的点迹表示运动目标1虚警点。

图2(b)是本发明仿真实验中运动目标1踪过程中目标预测值和量测值距离误差统计图。图2(b)是通过将本发明方法获得的运动目标1的50个时刻所有目标预测值和量测值距离误差得到的。图2(b)中的横坐标表示目标预测值和目标量测值距离误差值，单位是米m，纵坐标表示距离误差大小出现的概率。图2(b)中以实线标示的曲线表示运动目标1预测值和量测值距离误差分布曲线，该曲线是由运动目标1前50个时刻的目标预测值与目标量测值距离误差均值和目标预测值与目标量测值距离误差方差绘制得到的。图2(b)中以星号标示的点迹表示运动目标1跟踪误差值，该点迹是由运动目标1预测值与运动目标量测位置相减取根号绘制得到的。

图2(c)是对运动目标1跟踪过程中航迹关联误差变化曲线图。图2(c)是通过将本发明方法获得的运动目标1跟踪的固定波门航迹关联误差与高斯分布波门航迹关联误差对比得到的。图2(c)中的横坐标表示时间，单位是秒s，纵坐标表示距离误差，单位为米m。图2(c)中以实线标示的曲线表示运动目标1固定波门航迹关联误差曲线是由运动目标1每个时刻的距离量测值与距离真实值做差然后取根号绘制得到的。图2(c)以点画线标示的曲线表示运动目标1高斯分布波门航迹关联误差曲线，该曲线是由运动目标1每个时刻的距离量测值与距离真实值做差然后取根号绘制得到的。

由图2(a)、图2(b)和图2(c)可以看出，在对运动目标1进行航迹关联的过程中，运动目标1距离误差在运动目标量测值与运动目标预测值距离误差均值周围分布，并且在同样的目标运动坏境中，高斯分布波门航迹关联误差较固定波门航迹关联误差小且目标连续航迹关联，表明本发明方法可以确定航迹关联中误差分布，同时在航迹关联中降低关联误差成功跟踪目标。

Claims (5)

1.一种基于高斯分布波门的航迹关联方法，其特征在于，利用目标预测位置和量测位置之间误差的均值和方差确定高斯分布模型，根据高斯分布计算的半径所确定的区域，判断量测值是否源自目标的决策门限；该方法的步骤包括如下：

步骤1，生成高斯分布函数如下：

其中，f(x)表示x服从

的高斯分布函数，x的取值为[0,600]范围内以0.01取值间隔随机选取的一个小数，π表示圆周率，exp表示以e为底数的指数操作，∑表示求和操作，d_i表示第i个时刻目标预测值与目标量测值之间距离，i表示采样时刻序号，μ₀表示连续50个采样时间间隔中所有目标预测值与目标量测值之间的距离均值，

表示连续50个采样时间间隔中所有目标预测值与目标量测值之间的距离方差；

步骤2，按照下式，更新高斯分布函数：

其中，f'(x)表示更新后的高斯分布函数，P表示第i+1时刻起连续10个采样时刻的总数，d_i+1表示第i+1时刻目标预测值与目标量测值距离，μ表示从第i+1时刻起连续P个采样时刻中所有目标预测值与目标量测值之间距离的均值，σ²表示从第i+1时刻起连续P个采样时刻中所有目标预测值与目标量测值之间距离的方差；

步骤3，确定每个时刻的关联区域：

(3a)将每个时刻的距离均值和两倍的距离标准差之和作为该时刻的波门半径；

(3b)以当前时刻的下一个时刻的目标预测值为中心，将当前时刻的波门半径内的区域，作为当前时刻的下一时刻的目标量测值的关联区域；

步骤4，判断d_i+1≤r_i+1是否成立，若是，认为当前时刻的下一时刻的目标量测值落入到当前时刻的下一时刻的关联区域后执行步骤5，否则，执行步骤6；其中，r_i+1表示第i+1时刻的波门半径

步骤5，将当前时刻的下一时刻的目标量测值归并到当前目标航迹中，完成航迹外推；

步骤6，将当前时刻的下一时刻的目标预测值归并到当前目标航迹中，完成航迹外推。

2.根据权利要求1所述的基于高斯分布波门的航迹关联方法，其特征在于，步骤1中所述的目标量测值包括每个运动目标与测量传感器之间的距离、每个运动目标相对于测量传感器的速度、每个运动目标相对于测量传感器的加速度、每个运动目标相对于测量传感器的方位角和俯仰角。

3.根据权利要求1所述的基于高斯分布波门的航迹关联方法，其特征在于，步骤1中所述的目标预测值是由下式目标预测方程计算得到的：

其中，X(i)表示第i个时刻目标量测值，Φ_i表示第i个时刻状态转移矩阵，T表示由目标跟踪系统的采样频率确定的采样时间间隔，

表示第i个时刻目标预测值。

4.根据权利要求1所述的基于高斯分布波门的航迹关联方法，其特征在于，步骤1所述的目标预测值到目标量测值距离d_i计算公式如下：

其中，

表示目标运动的第i时刻目标预测值在三维坐标中x方向的位置，X_(i)x表示目标运动的i时刻目标量测值在三维坐标中x方向位置，

表示目标运动的第i时刻目标预测值在三维坐标中y方向位置，X_(i)y表示目标运动的第i时刻目标量测值在三维坐标中y方向位置，

表示目标运动的第i时刻目标预测值在三维坐标中z方向位置，表示目标运动的第i时刻目标量测值在三维坐标中z方向位置。

5.根据权利要求1所述的基于高斯分布波门的航迹关联方法，其特征在于，步骤2所述的目标预测值到目标量测值距离d_i+1公式如下：

其中，

表示目标运动的第i+1时刻目标预测值在三维坐标中x方向位置，X_(i+1)x表示目标运动的第i+1时刻目标量测值在三维坐标中x方向位置，

表示目标运动的第i+1时刻目标预测值在三维坐标中y方向位置，X_(i+1)y表示目标运动的第i+1时刻目标量测值在三维坐标中y方向位置，

表示目标运动的第i+1时刻目标预测值在三维坐标中z方向位置，X_(i+1)z表示目标运动的第i+1时刻目标量测值在三维坐标中z方向位置。

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