CN113064155B - 一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法，涉及雷达多目标跟踪技术领域。本方法首先针对杂波落入目标关联波门内概率偏高的问题，设计一种基于距离‑速度的双重门限椭圆关联波门，降低虚假量测落入关联门内的概率，然后针对多目标跟踪中可能出现的各目标关联波门出现交叉而增加关联复杂度的情况，提出基于置信度的概率数据关联算法，该算法首先利用本文设计的双重门限椭圆关联波门剔除部分虚假量测，当目标的关联门出现交叉时，通过置信度因子实现航迹更新，当波门交叉区域无量测时，将其简化为多个单目标的航迹关联问题，该方法提高了目标跟踪的性能和准确率。

Description

一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法

技术领域

本发明涉及雷达多目标跟踪技术领域，具体涉及一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法。

背景技术

航迹关联是多目标跟踪中数据处理技术的核心环节之一，以贝叶斯准则为研究基础的数据互联算法，包括最近邻域算法，概率数据关联算法，综合概率数据关联算法，联合概率数据关联算法等

最近邻域数据关联法，该算法对落入目标关联波门内的各候选回波分别计算与关联波门中心的统计距离，选择距波门中心统计距离最近的回波完成目标航迹状态的更新，并基于此回波预测目标在下一时刻所处位置。该算法并未考虑最近回波来源于虚景或关联波门内没有回波落入的概率，适于应用在单目标跟踪，且杂波稀疏的情景下，否则会较易造成目标航迹关联错误。

概率数据关联法(PDA)采用全邻算法，该算法针对目标波门中的有效回波，利用相关程度，计算回波来源真实目标的概率，进行加权估计，再将加权后的回波状态用于更新目标航迹。该算法是一种对最新的量测分解的次优的滤波算法，目标跟踪的整体过程中目标误跟和丢失比例相对较低，多用于杂波环境中的单雷达跟踪单目标。

在概率数据关联法基础上，D.Musicki考虑到目标存在性的概念，提出综合概率数据关联算法(IPDA)用于单目标跟踪中，其优点是可在目标跟踪过程中估计目标航迹存在的概率。

为了解决多目标跟踪的问题，可采用联合概率数据关联算法，该算法的优点之一在于把多个跟踪目标的关联波门相交的情况考虑在内，对落入关联波门相交处的回波，综合考虑全部有效回波的目标来源的可能性，即当多条航迹竞争各目标关联门重叠处的回波时，该回波所对应权值应相应减小，计算每一回波与可能的源目标关联的概率，该算法更宜应用至多目标跟踪情景下，但由于其涉及矩阵建立与拆分的大量运算，若跟踪环境十分复杂，若如波门内回波较多时，会影响算法的运算性能，对雷达处理器和存储器的要求都更严格，不适应用于实际工程中，在实际工作过程中发现：现有航迹关联算法中，在面对环境干扰复杂，多目标跟踪的情况下，需对现有算法进行改进。

发明内容

针对现有技术存在的问题,本发明提供一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法，针对现有航迹关联算法在算法运算性能和关联精确度方面存在的不足，在传统概率数据关联算法的基础上引入双重门限和置信度的思想，提出基于置信度的概率数据关联算法。

本发明的技术方案为，一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法，具体包括以下步骤：

步骤1：设计基于距离-速度的双重门限椭圆关联波门筛选回波，利用双重门限椭圆关联门对雷达量测的回波进行过滤；

所述距离-速度的双重门限椭圆关联波门包括距离跟踪门以及速度跟踪门；

所述距离跟踪门中，若波门内的回波不满足关于目标位置小于等于阈值γ的设定，则回波为无效波，摒弃无效回波；若回波满足目标位置属性的限制，则允许该回波落入基于距离的椭圆关联波门中，落入波门内的回波称为第一重有效回波，继续对落入基于距离的椭圆关联波门内的回波进行下一步检测，判断回波位置是否满足小于等于阈值γ，如下式所示：

其中，Z_c(k+1)表示目标的实际运动位置，表示目标的估计位置，S^-1(k+1)表示卡尔曼滤波的新息协方差，γ表示阈值，阈值是由预先设置的接收正确回波的先验概率确定的；

所述速度跟踪门利用多普勒效应，通过向目标发射正弦波，计算发射频率和接收频率的频率差来实现测速；

针对第一重有效回波进行第二重基于目标与回波速度的检测，判断量测回波速度满足设定条件，便以最终落入基于速度的椭圆关联门内的量测为有效量测，然后对该波门内的有效量测进行步骤2的处理，所述设定条件如下式所示：

其中，为k+1时刻波门内回波的速度，V_c(k)为目标在k时刻的速度，γ表示阈值，阈值是由预先设置的接收正确回波的先验概率确定的；

步骤2：判断多个目标的关联波门是否交叉，即判断多个目标的距离-速度的椭圆关联波门相交且含有公共回波；

步骤3：若波门交叉则计算各波门对波门交叉域内点迹的支持度，采用基于置信度的概率数据关联算法进行航迹关联；

所述支持度的计算如下所示：

其中，cre(N₁->m_n)，cre(N₂->m_n)分别为目标N₁和目标N₂对交叉域的置信度，x_i,y_i,z_i分别代表波门内有效回波在三个方向坐标上的位置，x_q,y_q,z_q代表k时刻各目标关联波门的中心在三个方向坐标上的位置，m_n,m₁,m₂分别为有效回波的集合，集合中包含的元素具体如下所示：

m_n＝{k时刻目标N₁和目标N₂交叉波门内的量测}

m₁＝{k时刻落入目标N₁关联波门内的量测}

m₂＝{k时刻落入目标N₂关联波门内的量测}

使用置信度修正回波与目标的关联概率：

对于交叉波门内任一量测i与目标关联概率β_i(k)的计算如下所示：

β_i(k)＝cre(N₁→n)Pr(θ_i(k)|m_n)i＝1,2,...,m_n

而对于波门内除交叉波门外的量测i与目标关联概率的计算如下所示：

其中，Pr表示条件概率计算式，其中为源于目标的量测}，

利用修正后的关联概率系数对目标状态X(k|k)进行更新，如下所示：

其中，X_i(k|k)为目标状态更新估计；

步骤4：若波门不交叉则采用概率数据关联算法进行航迹关联；分别计算出波门内各回波来自真实目标的概率，然后将计算的各回波来自真实目标的概率作为加权系数，整合关联波门中各回波的加权系数和所处位置得到该时刻应关联的目标运动位置，用此位置来更新目标的运动状态；

步骤4.1设目标从开始运动，到t时刻的全部有效量测点迹所形成的确认量测的累积集合为Z^t，Z^t的表达式如下所示：

其中Z(i)代表t时刻落入其关联波门内的全部有效量测，其表达式如下所示：

其中，z_j(t)为在t时刻落入其关联波门内的第j个有效量测点迹，m_t代表在t时刻目标的关联波门内包含的全部有效量测点迹的数量；

步骤4.2假设以直到当前时刻t的累积有效确认关联量测点迹集合Z^t为条件，计算t时刻波门中的第j个量测来自于目标的条件概率β_j(t)，β_j(t)的计算如下所示：

其中为源于目标的量测}，/>

由于量测与目标关联的事件穷举并互斥，所以

步骤4.3目标状态条件均值如下式所示：

其中，为以事件θ_j(t)为条件的目标状态更新估计，目标状态的更新依赖t-1时刻的目标状态，如下式所示：

式中，K(t)为卡尔曼增益矩阵，ν_j(t)代表与量测点迹j所对应的新息矩阵，当j＝0时，t时刻的关联波门中没有一个量测点迹源自目标，状态更新只能用t-1时刻对t时刻的目标运动状态预测值近似表示，如下所示：

考虑到j＝0和j≠0两种情况，可得目标状态更新的最终表达式如式下所示：

其中，v(t)代表目标量测点迹的组合新息，且

步骤4.4状态更新过程中的误差协方差如下式所示：

其中，P(t|t)表示t时刻目标的更新状态估计相应的误差协方差，t-1时刻相对t时刻的一步误差协方差为P(t|t-1),同时，跟踪门无量测与目标相关的条件概率为β₀(t)，为目标状态估计产生的误差。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提出了一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法，与现有技术相比，引入置信度因子综合处理目标跟踪波门重叠区域的有效回波，舍去了确认矩阵的建立和拆分等过程，提高了系统的目标关联效率和跟踪性能，更适合应用于实际工程。

附图说明

图1为本发明航迹关联的优化方法流程图；

图2为本发明实施例中交叉波门示意图；

图3为本发明实施例中航迹关联算法对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：设计基于距离-速度的双重门限椭圆关联波门筛选回波，利用双重门限椭圆关联门对雷达量测的回波进行过滤；

所述距离-速度的双重门限椭圆关联波门包括距离跟踪门以及速度跟踪门；

所述距离跟踪门中，第一重限制是以回波与目标的预测位置为基础完成的，若波门内的回波不满足关于目标位置小于等于阈值γ的设定，则回波为无效波，摒弃无效回波；若回波满足目标位置属性的限制，则允许该回波落入基于距离的椭圆关联波门中，落入波门内的回波称为第一重有效回波，继续对落入基于距离的椭圆关联波门内的回波进行下一步检测，判断回波位置是否满足小于等于阈值γ，如下式所示：

其中，Z_c(k+1)表示目标的实际运动位置，表示目标的估计位置，S^-1(k+1)表示卡尔曼滤波的新息协方差，γ表示阈值，阈值是由预先设置的接收正确回波的先验概率确定的；

所述速度跟踪门，现代雷达不仅具有距离测量的功能，还可利用多普勒效应，通过向目标发射正弦波，计算发射频率和接收频率的频率差来实现测速；

针对第一重有效回波进行第二重基于目标与回波速度的检测，判断量测回波速度满足设定条件，便以最终落入基于速度的椭圆关联门内的量测为有效量测，然后对该波门内的有效量测进行步骤2的处理，所述设定条件如下式所示：

其中，为k+1时刻波门内回波的速度，V_c(k)为目标在k时刻的速度，γ表示阈值，阈值是由预先设置的接收正确回波的先验概率确定的；

步骤2：判断多个目标的关联波门是否交叉，即判断多个目标的距离-速度的椭圆关联波门相交且含有公共回波，如图2所示；

步骤3：若波门交叉则计算各波门对波门交叉域内点迹的支持度，采用基于置信度的概率数据关联算法进行航迹关联；

所述支持度的计算如下所示：

其中，cre(N₁->m_n)，cre(N₂->m_n)分别为目标N₁和目标N₂对交叉域的置信度，x_i,y_i,z_i分别代表波门内有效回波在三个方向坐标上的位置，x_q,y_q,z_q代表k时刻各目标关联波门的中心在三个方向坐标上的位置，m_n,m₁,m₂分别为有效回波的集合，集合中包含的元素具体如下所示：

m_n＝{k时刻目标N₁和目标N₂交叉波门内的量测}

m₁＝{k时刻落入目标N₁关联波门内的量测}

m₂＝{k时刻落入目标N₂关联波门内的量测}

使用置信度修正回波与目标的关联概率：

对于交叉波门内任一量测i与目标关联概率β_i(k)的计算如下所示：

β_i(k)＝cre(N₁→n)Pr(θ_i(k)|m_n)i＝1,2,...,m_n

而对于波门内除交叉波门外的量测i与目标关联概率的计算如下所示：

其中，Pr表示条件概率计算式，其中为源于目标的量测}，

利用修正后的关联概率系数对目标状态X(k|k)进行更新，如下所示：

其中，X_i(k|k)为目标状态更新估计；

步骤4：若波门不交叉则采用概率数据关联算法进行航迹关联；分别计算出波门内各回波来自真实目标的概率，然后将计算的各回波来自真实目标的概率作为加权系数，整合关联波门中各回波的加权系数和所处位置得到该时刻应关联的目标运动位置，用此位置来更新目标的运动状态；

步骤4.1设目标从开始运动，到t时刻的全部有效量测点迹所形成的确认量测的累积集合为Z^t，Z^t的表达式如下所示：

其中Z(i)代表t时刻落入其关联波门内的全部有效量测，其表达式如下所示：

其中，z_j(t)为在t时刻落入其关联波门内的第j个有效量测点迹，m_t代表在t时刻目标的关联波门内包含的全部有效量测点迹的数量；

步骤4.2假设以直到当前时刻t的累积有效确认关联量测点迹集合Z^t为条件，计算t时刻波门中的第j个量测来自于目标的条件概率β_j(t)，β_j(t)的计算如下所示：

其中为源于目标的量测}，/>

由于量测与目标关联的事件穷举并互斥，所以

步骤4.3目标状态条件均值如下式所示：

其中，为以事件θ_j(t)为条件的目标状态更新估计，目标状态的更新依赖t-1时刻的目标状态，如下式所示：

式中，K(t)为卡尔曼增益矩阵，ν_j(t)代表与量测点迹j所对应的新息矩阵，当j＝0时，t时刻的关联波门中没有一个量测点迹源自目标，状态更新只能用t-1时刻对t时刻的目标运动状态预测值近似表示，如下所示：

考虑到j＝0和j≠0两种情况，可得目标状态更新的最终表达式如式下所示：

其中，v(t)代表目标量测点迹的组合新息，且

步骤4.4状态更新过程中的误差协方差如下式所示：

其中，P(t|t)表示t时刻目标的更新状态估计相应的误差协方差，t-1时刻相对t时刻的一步误差协方差为P(t|t-1),同时，跟踪门无量测与目标相关的条件概率为β₀(t)，为目标状态估计产生的误差。

本实施例中航迹关联算法对比图如图3所示，PDA算法，JPDA算法以及本发明所提出的PDA-C算法在目标跟踪过程中均未出现将目标跟丢的情况，同时本发明所提算法形成的跟踪轨迹在整体上更贴近目标的真实运动航迹。

Claims (1)

1.一种空中雷达多目标跟踪下航迹关联的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：设计基于距离-速度的双重门限椭圆关联波门筛选回波，利用双重门限椭圆关联门对雷达量测的回波进行过滤；

所述距离-速度的双重门限椭圆关联波门包括距离跟踪门以及速度跟踪门；

所述距离跟踪门中，若波门内的回波不满足关于目标位置小于等于阈值γ的设定，则回波为无效波，摒弃无效回波；若回波满足目标位置属性的限制，则允许该回波落入基于距离的椭圆关联波门中，落入波门内的回波称为第一重有效回波，继续对落入基于距离的椭圆关联波门内的回波进行下一步检测，判断回波位置是否满足小于等于阈值γ，如下式所示：

其中，Z_c(k+1)表示目标的实际运动位置，表示目标的估计位置，S^-1(k+1)表示卡尔曼滤波的新息协方差，γ表示阈值，阈值是由预先设置的接收正确回波的先验概率确定的；

所述速度跟踪门利用多普勒效应，通过向目标发射正弦波，计算发射频率和接收频率的频率差来实现测速；

针对第一重有效回波进行第二重基于目标与回波速度的检测，判断量测回波速度满足设定条件，便以最终落入基于速度的椭圆关联门内的量测为有效量测，然后对该波门内的有效量测进行步骤2的处理，所述设定条件如下式所示：

其中，为k+1时刻波门内回波的速度，V_c(k)为目标在k时刻的速度，γ表示阈值，阈值是由预先设置的接收正确回波的先验概率确定的；

步骤2：判断多个目标的关联波门是否交叉，即判断多个目标的距离-速度的椭圆关联波门相交且含有公共回波；

步骤3：若波门交叉则计算各波门对波门交叉域内点迹的支持度，采用基于置信度的概率数据关联算法进行航迹关联；

步骤3中所述支持度的计算如下所示：

其中，cre(N₁->m_n)，cre(N₂->m_n)分别为目标N₁和目标N₂对交叉域的置信度，x_i,y_i,z_i分别代表波门内有效回波在三个方向坐标上的位置，x_q,y_q,z_q代表k时刻各目标关联波门的中心在三个方向坐标上的位置，m_n,m₁,m₂分别为有效回波的集合，集合中包含的元素具体如下所示：

m_n＝{k时刻目标N₁和目标N₂交叉波门内的量测}

m₁＝{k时刻落入目标N₁关联波门内的量测}

m₂＝{k时刻落入目标N₂关联波门内的量测}

使用置信度修正回波与目标的关联概率：

对于交叉波门内任一量测i与目标关联概率β_i(k)的计算如下所示：

β_i(k)＝cre(N₁→n)Pr(θ_i(k)|m_n)i＝1,2,...,m_n

而对于波门内除交叉波门外的量测i与目标关联概率的计算如下所示：

其中，Pr表示条件概率计算式，其中

利用修正后的关联概率系数对目标状态X(k|k)进行更新，如下所示：

其中，X_i(k|k)为目标状态更新估计；

步骤4：若波门不交叉则采用概率数据关联算法进行航迹关联；分别计算出波门内各回波来自真实目标的概率，然后将计算的各回波来自真实目标的概率作为加权系数，整合关联波门中各回波的加权系数和所处位置得到该时刻应关联的目标运动位置，用此位置来更新目标的运动状态。