JP2000304854A - 目標追尾方法及び目標追尾装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 モノスタティック・レーダ局とバイスタティ
ック受信局からの２つの測位情報を融合しながら目標の
追尾処理を行う際の、両局からの測位情報の誤差の相互
相関を考慮して、追尾精度の向上を図る目標追尾方法を
得ること。 【解決手段】 モノスタティック・レーダ局からの円周
軌跡上での測位結果の誤差と、バイスタティック受信局
からの双曲線軌跡上での測位結果の誤差との相互相関を
考慮して、推定値の２乗平均が最小化される最適な状態
ベクトル推定値を算出するためのフィルタゲイン行列を
算出し、上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上で
の測位結果を用いて、状態ベクトル推定値を更新する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、航空機、船舶、
車両等の目標を探知するモノスタティック・レーダおよ
びバイスタティックレーダの観測結果を利用して、目標
の位置、速度等を推定し目標を追尾する目標追尾方法及
び目標追尾装置に関し、特に目標の追尾精度の向上に関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来、この種の装置として、例えば、特
開平４−２９０８０号公報に示されたものがある。図６
は、上記文献に示された装置の構成ブロック図である。
図において、51,52,53,54,55,56,2はモノスタティック
・レーダ局57を構成し、51は送信機、52は送受切換器、
53は送受信アンテナ、54は受信機、55は目標の検出およ
び測距を行う信号検出器、56はビーム指向角検出器、2
は目標の測位を行うデータ処理器である。一方、58,59,
60,61はバイスタティック受信局62を構成し、58は受信
アンテナ、59は受信機、60は信号検出器、61はビーム指
向角検出器である。さらに、63はモノスタティック受信
波とバイスタティック受信波の到来時間差の検出器、3
はこの到来時間差を利用してバイスタティック測位を行
う第１のバイスタティックデータ処理器、64は送信波と
バイスタティック受信波の時間差の検出器、4はこの時
間差を利用してバイスタティック測位を行う第２のバイ
スタティックデータ処理器、5は選択器、65はモノスタ
ティック測位情報とバイスタティック測位情報の相関処
理により、目標位置の精測および追尾を行う相関測位処
理器、6は表示器である。また、66は例えば航空機等の
目標である。

【０００３】図６の装置の動作について説明する。モノ
スタティック・レーダ局57の送信機51で発生した大電力
の電磁波は送受切換器52を経由して指向性を有する送受
信アンテナ53から空間へ放射される。この送信波の目標
66による反射波は、モノスタティック・レーダ局の送受
信アンテナ53及びバイスタティック受信局の受信アンテ
ナ58の双方で受信される。モノスタティック・レーダ局
における受信信号は、送受切換器52を介して、受信機54
で増幅等の受信処理が行われた後、信号検出器55におい
て、目標の検出を行うとともに受信波の到来時刻の計測
を行い、送信−受信間の時間差から目標までの距離情報
の検出（いわゆる測距）が行われる。また、ビーム指向
角検出器56では、送受信アンテナ53によるアンテナ・ビ
ームの指向角が検出され、この角度情報が目標の方向の
検出（いわゆる測角）の基準となる。上記の測距および
測角の情報は、データ処理器2に送られ、目標位置の算
出（いわゆる測位）が行われる。

【０００４】一方、バイスタティック受信局62で得られ
た受信信号は、受信機59で増幅等の受信処理が行われた
後、信号検出器60で目標の検出と受信波の到来時刻の計
測を行う。次に、到来時間差検出器63は、モノスタティ
ック受信波とバイスタティック受信波の到来時間差を検
出し、この情報とバイスタティック受信アンテナ58のビ
ーム指向角検出器61からの角度情報に基づき、第１のバ
イスタティック・データ処理器3で測位を行う。また、
時間差検出器64はモノスタティック・レーダ局からの送
信波とバイスタティック受信波の時間差を検出し、この
情報とビーム指向角検出器61からの角度情報に基づき、
第２のバイスタティック・データ処理器4で測位を行
う。選択器5は、目標の領域に応じて、第１と第２のバ
イスタティック・データ処理器3,4の測位結果のいずれ
か一方を選択して、相関測位処理器65に出力する。相関
測位処理器65では、このバイスタティック測位情報とモ
ノスタティック・レーダ局で得られた測位情報との相関
処理により、目標位置の精測と追尾処理を行う。この結
果は表示器6に表示される。

【０００５】上記装置の動作原理を図７，図８を参照し
て説明する。図７はモノスタティック受信波とバイスタ
ティック受信波の到来時間差の情報を用いて目標を測位
する場合の動作原理を説明する図、図８は送信波とバイ
スタティック受信波の時間差の情報を用いて測位する場
合の動作原理を説明する図である。図７，図８におい
て、まず、モノスタティック・レーダ局の送受信アンテ
ナTx/Rxから目標を観測した場合、目標はTx/Rxを中心と
する円周67上で、送受信ビーム68内の点として測位され
る。このとき、目標のTx/Rxから見て視線方向の位置精
度、即ち測距精度DRは、信号検出器55における受信信号
の到来時刻の計測精度によって決まり、この量は比較的
簡単に高精度が実現できる。これに対し、Tx/Rxから見
て円の接線方向の位置精度ΔLは、目標までの距離Rに比
例し、次式で表わせる。 ΔL＝Ｒ・Δθ ここで、Δθは測角精度で、この測角精度は、モノパル
ス測角等の精度向上手段はあるものの、基本的にはアン
テナ・ビーム幅に依存する。一般にアンテナ・ビーム幅
を狭くするのには限界がある（狭ビームを形成するには
極めて大口径のアンテナを要する）ので、目標が遠距離
となるに従いΔLが増加して、絶対的な位置精度が劣化
する。上記の結果、目標の測位精度は、図で斜線を施し
た領域69のように視線方向に短く、接線方向に長い領域
となる。

【０００６】次に、図７において、バイスタティック受
信局の受信アンテナRxから目標を観測した場合、RxとTx
/Rxとの受信波到来時間差から目標を測位すると、目標
の軌跡はRxとTx/Rxからの距離の差が一定の曲線、即ちR
xとTx/Rxを焦点とする双曲線70となり、測位精度はこの
双曲線と受信ビーム71の交叉領域として図で斜線を施し
た領域72となる。ここで、双曲線の幅は目標からRxおよ
びTx/Rxを見た際の見込み角に依存するものの、基本的
にはバイスタティック受信局およびモノスタティック・
レーダ局での受信波到来時刻の計測精度を適当に選べば
十分に小さくすることができる。これに対して双曲線の
接線方向の精度は、測角精度に依存するため、目標が遠
距離となるに従い劣化する。即ち、72の領域はやはり双
曲線の幅方向に短く、接線方向に長い領域となる。一
方、図８において、バイスタティック受信局の受信アン
テナRxから目標を観測し、送信波の送信時刻とRxでの受
信波の到来時刻との時間差から目標を測位した場合、目
標の軌跡はRxとTx/Rxからの距離の和が一定の曲線、即
ちRxとTx/Rxを焦点とする楕円73となり、測位精度はこ
の楕円と受信ビーム71の交叉領域として斜線領域74とな
る。この領域74は上記と同様の理由により楕円の幅方向
に短く、接線方向に長い領域となる。

【０００７】このように図７，図８のバイスタティック
測位の違いは、目標を双曲線上で測位するか楕円上で測
位するかの違いである。ここで、目標位置における双曲
線の接線と楕円の接線は互いに直交する関係となる。と
ころで、図７，図８のいずれの場合においても、モノス
タティック測位結果とバイスタティック測位結果の相関
処理を行えば、目標の位置精度は、２つの斜線領域69,7
2または69,74の交叉領域となり、原理的に測位精度が向
上可能である。さらに、モノスタティック測位による円
周上の目標軌跡と、バイスタティック測位による双曲線
または楕円上の目標軌跡の交叉角度が、直角に近くなる
ほど測位精度の向上効果は大となる。したがって、目標
の存在位置に応じ、双曲線または楕円による測位のいず
れかを選択することにより、測位精度を高めることがで
きる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】従来の装置は、以上の
ように構成され、モノスタティック・レーダ局とバイス
タティック受信局による測位情報の融合がもたらす測位
精度向上の原理が示されているが具体的な目標追尾処理
方法は示されていない。

【０００９】また、モノスタティック・レーダを使用し
た目標追尾では、カルマンフィルタや、このカルマンフ
ィルタを簡単化したα−βフィルタ、α−β−γフィル
タを適用するのが一般的であるが、従来の装置で示され
たモノスタティック・レーダ局の測位情報とバイスタテ
ィック受信局の双曲線による測位情報の両方を使用して
目標追尾処理を行う場合に、モノスタティック・レーダ
局とバイスタティック受信局からの測位情報が互いに相
関のある誤差を持つために、カルマンフィルタ等の一般
的なフィルタが理論的に適用できない、もしくは、これ
らを適用すると追尾精度が劣化して、上記２つの局の測
位情報を融合する効果が十分に得られないという問題が
あった。

【００１０】また、上記従来の装置では、バイスタティ
ック受信局での測位情報として、双曲線による測位と楕
円による測位とのいずれか条件の良い方の情報を選択す
るように構成されているが、この選択を行うための具体
的な処理方法が示されていないという問題があった。

【００１１】この発明は、上記のような課題を解決する
ためになされたもので、モノスタティック・レーダ局と
バイスタティック受信局からの測位情報を融合しながら
目標追尾処理を行うのに、特に、バイスタティック受信
局からの測位情報として、双曲線による測位情報を使用
する場合に、この測位情報とモノスタティック・レーダ
局からの測位情報との誤差の相関を考慮して目標位置、
速度の最適な推定値を算出することができるフィルタア
ルゴリズムにより、追尾精度の向上した目標追尾方法お
よびこれを実施する目標追尾装置を得ることを目的とす
る。

【００１２】また、モノスタティック・レーダ局とバイ
スタティック受信局からの測位情報を融合しながら目標
追尾処理を行うのに、バイスタティック受信局での測位
情報として、双曲線による測位と楕円による測位のいず
れか条件の良い方の測位情報を選択するため、上記の両
測位情報を使用して追尾処理を行った場合に期待される
追尾精度を観測条件に応じて評価することにより、追尾
精度の向上した目標追尾方法およびそれを実施する目標
追尾装置を得ることを目的とする。

【００１３】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、この発明の請求項１に係わる目標追尾方法は、モ
ノスタティック・レーダ局と、このモノスタティック・
レーダ局から離隔して設置され、モノスタティック・レ
ーダ送信波の目標からの反射波を受信するバイスタティ
ック受信局の、両局による目標の測位結果を用いて目標
追尾処理を行う目標追尾方法において、上記目標の位
置、速度等の運動諸元で構成される状態ベクトルの推定
値および推定誤差共分散行列の初期値を設定し、以降、
各サンプリング時刻において、上記モノスタティック・
レーダ局による円周軌跡上での測位結果と、上記バイス
タティック受信局による、バイスタティック受信波と送
信波との時間差の計測結果に基づく楕円軌跡上での測位
結果、あるいは、バイスタティック受信波とモノスタテ
ィック・レーダ局での受信波との到来時間差の計測結果
に基づく双曲線軌跡上での測位結果のいずれかを入力
し、上記モノスタティック・レーダ局および上記バイス
タティック受信局における距離、角度の観測諸元に係わ
る観測誤差分散のデータ群を入力し、カルマンフィルタ
の予測アルゴリズムを用いて、上記状態ベクトルの予測
値と予測誤差共分散行列を算出し、上記円周軌跡上での
測位結果の測位誤差共分散行列を算出し、上記円周軌跡
上での測位結果を用い、カルマンフィルタの更新アルゴ
リズムに基づいて、状態ベクトル推定値および推定誤差
共分散行列を算出し、上記バイスタティック受信局での
測位結果として、上記楕円軌跡上での測位結果を入力し
た場合には、上記楕円軌跡上での測位結果の測位誤差共
分散行列を算出し、上記楕円軌跡上での測位結果を用
い、カルマンフィルタの更新アルゴリズムに基づいて、
上記状態ベクトル推定値および推定誤差共分散行列を更
新し、一方、上記バイスタティック受信局での測位結果
として、上記双曲線軌跡上での測位結果を入力した場合
には、上記双曲線軌跡上での測位結果の測位誤差共分散
行列を算出し、上記円周軌跡上での測位結果の誤差と上
記双曲線軌跡上での測位結果の誤差との相互相関行列を
算出し、上記円周軌跡上での測位結果の誤差と上記双曲
線軌跡上での測位結果の誤差との相互相関を考慮して、
推定誤差の２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル
推定値を算出するためのフィルタゲイン行列を算出し、
上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上での測位結
果を用いて、状態ベクトル推定値を更新し、上記双曲線
軌跡上での測位結果を用いて更新した状態ベクトル推定
値の推定誤差共分散行列を算出し、上記各サンプリング
時刻における一連の処理を追尾終了まで繰り返すことを
特徴とする。

【００１４】また、この発明の請求項２に係わる目標追
尾装置は、モノスタティック・レーダ局と、このモノス
タティック・レーダ局から離隔して設置され、モノスタ
ティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信する
バイスタティック受信局の、両局による目標の測位結果
を用いて目標追尾処理を行う目標追尾装置において、上
記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベク
トルの推定値を格納保持する推定値用メモリと、サンプ
リング間隔分の上記状態ベクトルの予測を行う予測処理
手段と、上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクト
ル推定値に基づく目標位置と上記モノスタティック・レ
ーダ局または上記バイスタティック受信局からの測位結
果に基づく目標位置との残差を算出する残差算出手段
と、上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクトル推
定値と、上記残差およびフィルタゲイン行列とを用い
て、上記状態ベクトルの更新を行う更新処理手段と、上
記状態ベクトル推定値の推定誤差共分散行列を格納保持
する推定誤差共分散行列用メモリと、上記状態ベクトル
予測値の予測誤差共分散行列を算出する予測誤差共分散
行列算出手段と、上記モノスタティック・レーダ局およ
び上記バイスタティック受信局の測距、測角誤差の分散
の設定値に基づいて、上記モノスタティック・レーダ局
による測位結果の測位誤差共分散行列と、上記バイスタ
ティック受信局による、バイスタティック受信波と送信
波との時間差の計測結果に基づく楕円軌跡上での測位結
果の測位誤差共分散行列と、上記バイスタティック受信
局での受信波とモノスタティック・レーダ局での受信波
との到来時間差の計測結果に基づく双曲線軌跡上での測
位結果の測位誤差共分散行列とを算出する測位誤差共分
散行列算出手段と、上記モノスタティック・レーダ局お
よび上記バイスタティック受信局の測距、測角誤差の分
散の設定値に基づいて、上記モノスタティック・レーダ
局による測位誤差と上記バイスタティック受信局による
上記双曲線上での測位誤差との相互相関行列を算出する
測位誤差相互相関行列算出手段と、カルマンフィルタの
ゲイン行列を算出する第１のゲイン行列算出手段と、カ
ルマンフィルタの更新アルゴリズムで更新を行った場合
の推定誤差共分散行列を算出する第１の推定誤差共分散
行列算出手段と、上記相互相関行列を用いて、推定誤差
の２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル推定値を
算出するためのフィルタゲイン行列を算出する第２のゲ
イン行列算出手段と、このゲイン行列を用いて更新を行
った場合の推定誤差共分散行列を算出する第２の推定誤
差共分散行列算出手段と、を具備することを特徴とす
る。

【００１５】また、この発明の請求項３に係わる目標追
尾方法は、モノスタティック・レーダ局と、このモノス
タティック・レーダ局から離隔して設置され、モノスタ
ティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信する
バイスタティック受信局の、両局による目標の測位結果
を用いて目標追尾処理を行う目標追尾方法において、上
記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベク
トルの推定値および推定誤差共分散行列の初期値を設定
し、以降、各サンプリング時刻において、上記モノスタ
ティック・レーダ局による円周軌跡上での測位結果と、
上記バイスタティック受信局による、バイスタティック
受信波と送信波との時間差の計測結果に基づく楕円軌跡
上での測位結果と、バイスタティック受信波とモノスタ
ティック・レーダ局での受信波との到来時間差の計測結
果に基づく双曲線軌跡上での測位結果とを入力し、上記
モノスタティック・レーダ局および上記バイスタティッ
ク受信局における距離、角度の観測諸元に係わる観測誤
差分散のデータ群を入力し、カルマンフィルタの予測ア
ルゴリズムを用いて、状態ベクトルの予測値と予測誤差
共分散行列を算出し、上記円周軌跡上での測位結果の測
位誤差共分散行列を算出し、上記円周軌跡上での測位結
果を用い、カルマンフィルタの更新アルゴリズムに基づ
いて、状態ベクトル推定値および推定誤差共分散行列を
算出し、上記楕円軌跡上での測位結果の測位誤差共分散
行列を算出し、上記双曲線軌跡上での測位結果の測位誤
差共分散行列を算出し、上記円周軌跡上での測位結果の
誤差と上記双曲線軌跡上での測位結果の誤差との相互相
関行列を算出し、上記楕円軌跡上での測位結果を用いて
上記状態ベクトル推定値を更新した場合の、推定誤差共
分散行列を算出し、上記円周軌跡上での測位結果の誤差
と上記双曲線軌跡上での測位結果の誤差との相互相関を
考慮して、推定誤差の２乗平均が最小化される最適な状
態ベクトル推定値を算出するためのフィルタゲイン行列
を算出し、上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上
での測位結果を用いて、状態ベクトル推定値を更新した
場合の推定誤差共分散行列を算出し、上記楕円軌跡上で
の測位結果を用いて上記状態ベクトル推定値を更新した
場合の、推定誤差共分散行列の評価値を算出し、上記フ
ィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上での測位結果を用
いて、状態ベクトル推定値を更新した場合の推定誤差共
分散行列の評価値を算出し、上記算出した二つの評価値
の大小を判定し、上記判定の結果、上記楕円軌跡上での
測位結果を用いて上記状態ベクトル推定値を更新した場
合の、推定誤差共分散行列の評価値の方が小さい場合に
は、上記楕円軌跡上での測位結果を用いて上記状態ベク
トル推定値を更新し、 上記判定の結果、上記双曲線軌
跡上での測位結果を用いて上記状態ベクトル推定値を更
新した場合の、推定誤差共分散行列の評価値の方が小さ
い場合には、上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡
上での測位結果を用いて上記状態ベクトル推定値を更新
し、上記各サンプリング時刻における一連の処理を追尾
終了まで繰り返すことを特徴とする。

【００１６】また、この発明の請求項４に係わる目標追
尾装置は、モノスタティック・レーダ局と、このモノス
タティック・レーダ局から離隔して設置され、モノスタ
ティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信する
バイスタティック受信局の、両局による目標の測位結果
を用いて目標追尾処理を行う目標追尾装置において、上
記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベク
トルの推定値を格納保持する推定値用メモリと、サンプ
リング間隔分の上記状態ベクトルの予測を行う予測処理
手段と、上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクト
ル推定値に基づく目標位置と上記モノスタティック・レ
ーダ局または上記バイスタティック受信局からの測位結
果に基づく目標位置との残差を算出する残差算出手段
と、上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクトル推
定値と、上記残差およびフィルタゲイン行列を用いて、
上記状態ベクトルの更新を行う更新処理手段と、上記状
態ベクトル推定値の推定誤差共分散行列を格納保持する
推定誤差共分散行列用メモリと、上記状態ベクトル予測
値の予測誤差共分散行列を算出する予測誤差共分散行列
算出手段と、上記モノスタティック・レーダ局および上
記バイスタティック受信局の測距、測角誤差の分散の設
定値に基づいて、上記モノスタティック・レーダ局によ
る測位結果の測位誤差共分散行列と、上記バイスタティ
ック受信局による、バイスタティック受信波と送信波と
の時間差の計測結果に基づく楕円軌跡上での測位結果の
測位誤差共分散行列と、上記バイスタティック受信局で
の受信波と上記モノスタティック・レーダ局での受信波
との到来時間差の計測結果に基づく双曲線軌跡上での測
位結果の測位誤差共分散行列とを算出する測位誤差共分
散行列算出手段と、上記モノスタティック・レーダ局お
よび上記バイスタティック受信局の測距、測角誤差の分
散の設定値に基づいて、上記モノスタティック・レーダ
局による測位誤差と上記バイスタティック受信局による
上記双曲線上での測位誤差との相互相関行列を算出する
測位誤差相互相関行列算出手段と、カルマンフィルタの
ゲイン行列を算出する第１のゲイン行列算出手段と、上
記カルマンフィルタの更新アルゴリズムで更新を行った
場合の推定誤差共分散行列を算出する第１の推定誤差共
分散行列算出手段と、上記相互相関行列を用いて、推定
誤差の２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル推定
値を算出するためのフィルタゲイン行列を算出する第２
のゲイン行列算出手段と、このゲイン行列を用いて更新
を行った場合の推定誤差共分散行列を算出する第２の推
定誤差共分散行列算出手段と、上記カルマンフィルタの
更新アルゴリズムで更新を行った場合の推定誤差共分散
行列の評価値を算出する第１の推定誤差評価手段と、上
記相互相関行列を用いて最適な状態ベクトル推定値を算
出するためのフィルタゲイン行列を用いたアルゴリズム
で更新を行った場合の推定誤差共分散行列の評価値を算
出する第２の推定誤差評価手段と、上記第１、第２の推
定誤差評価手段による評価値の大きさを比較する比較手
段と、上記比較手段による比較結果に基づき、上記楕円
軌跡上での測位結果または上記双曲線軌跡上での測位結
果のいずれか一方を選択し、また、上記カルマンフィル
タのゲイン行列または上記相互相関行列を用いて推定誤
差の２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル推定値
を算出するためのフィルタゲイン行列のいずれか一方を
選択して、上記選択した測位結果およびフィルタゲイン
行列を出力する選択処理手段と、を具備することを特徴
とする。

【００１７】

【発明の実施の形態】実施の形態１．図１はこの発明の
目標追尾方法の実施の形態１を説明するフローチャート
である。図２はこの発明の実施の形態に共通のモノスタ
ティック・レーダ局、バイスタティック受信局による目
標測位とその座標系を説明する図である。図１におい
て、ST1は目標の状態ベクトル推定値およびこの推定値
の誤差共分散行列である推定誤差共分散行列の初期値を
設定するステップ、ST2はモノスタティック・レーダ局
での円測位による目標位置ベクトルと、バイスタティッ
ク受信局での楕円測位あるいは双曲線測位による目標位
置ベクトルとを入力するステップ、ST3はモノスタティ
ック・レーダ局、バイスタティック受信局で観測した距
離、角度の観測誤差分散のデータ群を入力するステッ
プ、ST4はカルマンフィルタの予測アルゴリズムに従
い、状態ベクトル予測値およびこの予測値の誤差共分散
行列である予測誤差共分散行列を算出するステップ、ST
5は円測位の測位誤差共分散行列を算出するステップ、S
T6はカルマンフィルタの更新アルゴリズムに従い、円測
位の目標位置ベクトルを用いて状態ベクトル推定値、推
定誤差共分散行列を算出するステップである。

【００１８】更に、ST7はバイスタティック受信局から
入力された目標位置ベクトルが楕円測位のものであるか
双曲線測位のものであるかを判断するステップであり、
ST8は楕円測位の測位誤差共分散行列を算出するステッ
プ、ST9はカルマンフィルタの更新アルゴリズムに従
い、楕円測位の目標位置ベクトルを用いて状態ベクトル
推定値と推定誤差共分散行列を算出するステップであ
る。また、ST10は双曲線測位の測位誤差共分散行列を算
出するステップ、ST11は円測位の測位誤差と双曲線測位
の測位誤差の相互相関行列を算出するステップ、ST12は
円測位の測位誤差と双曲線測位の測位誤差の相互相関を
考慮した計算アルゴリズムに従ってフィルタゲインを算
出するステップ、ST13は双曲線測位の目標位置ベクトル
を用いて状態ベクトル推定値を算出するステップ、ST14
は上記状態ベクトル推定値の推定誤差共分散行列を算出
するステップである。ST15は追尾終了か否かを判断する
ステップである。

【００１９】この発明の目標追尾方法の実施の形態１の
処理手順を詳しく説明するのに先立ち、この実施の形態
の背景理論を以下のについて説明する。 モノスタティック・レーダ局およびバイスタティッ
ク受信局における観測諸元について。 上記の観測諸元を用いた目標測位処理について。 上記の観測諸元の誤差が目標測位誤差に及ぼす影響
について。 上記の解析結果に基づいて追尾フィルタ処理で仮定
する目標の運動モデルと入力データのモデルについて。

【００２０】先ず、上記の、モノスタティック・レー
ダ局およびバイスタティック受信局における観測諸元に
ついて、図２を参照して、説明する。図２において、モ
ノスタティック・レーダ局Tx/Rxにおいて受信波の到来
時刻t _mを計測すれば、式(1)に従って、モノスタティッ
ク・レーダ局Tx/Rxから目標Tgtまでの往復の距離22が得
られる。この距離をrと表す。また、バイスタティック
受信局Rxにおいて受信波の到来時刻t_bを計測した場合、
送信時刻との時間差を使用すれば、式(2)に従って、モ
ノスタティック・レーダ局Tx/Rxから目標Tgtを経てバイ
スタティック受信局Rxに至る距離23が得られる。この距
離をρとする。さらに、モノスタティック・レーダ局で
の受信波到来時刻とバイスタティック受信局での受信波
到来時刻t_bとの差を使用すれば、式(3)に従い、目標か
らモノスタティック・レーダ局までの距離とバイスタテ
ィック受信局までの距離の差が得られる。この距離差を
δとする。ここで、式(1)〜式(3)より、距離差δは等価
的に式(4)のように表すことができる。

【００２１】

【数１】

【００２２】一方、モノスタティック・レーダ局Tx/Rx
で計測した目標の仰角と方位角を、それぞれφ_m , θ_m
と表す。バイスタティック受信局Rxで計測した目標の仰
角、方位角をφ_b , θ_b と表す。

【００２３】次いで、上記の、上記観測諸元を用いた
目標測位処理について、図２を参照して説明する。図２
に示すように、目標の絶対位置を表すための基準座標系
24を設定する。この座標系で表したモノスタティック・
レーダ局およびバイスタティック受信局の絶対位置は既
知であると仮定する。上記得られた観測諸元の内、距離
rと角度φ_m , θ_mにより構成される観測諸元ベクトルu
^{(c )}を式(5)で定義する（Tは行列の転置を表す）。この
観測諸元ベクトルｕ^{(c )}の情報を使用すれば、モノスタ
ティック・レーダ局Tx/Rxを中心とする円周上での目標
の測位（以下、円測位と呼ぶ）が可能である。円測位に
よって得られる目標位置ベクトルz^{(c )}（基準座標系24
で表す）を式(6)で定義する。 上記ｕ^{(c )}より上記z^(c
)を求める算出式を式(7)で表す。また、距離ρと角度φ
_b , θ_bで構成される観測諸元ベクトルu^(e) を式(8)で
定義すれば、この観測諸元ベクトルu^(e) の情報より、
モノスタティック・レーダ局Tx/Rxと、バイスタティッ
ク受信局Rxを焦点とする楕円上での測位（以下、楕円測
位と呼ぶ）が可能である。楕円測位による目標位置ベク
トルz^(e) を式(9)とし、 上記u^(e) より上記z^(e) を求
める算出式を式(10)で表す。さらに、距離差δと角度φ
_b , θ_bで構成される式(11) の観測諸元ベクトルu^{( h)}を
使用すれば、Tx/RxとRxを焦点とする双曲線上での測位
（以下、双曲線測位と呼ぶ）が行える。双曲線測位によ
る目標位置ベクトルｚ^(h)を式(12)とし、上記 u^(h)より
上記ｚ^(h)の算出式を式(13)で表す。

【００２４】

【数２】

【００２５】次いで、上記の、上記観測諸元の誤差が
目標測位誤差に及ぼす影響について説明する。上記の観
測諸元r , ρ , δ, φ_m , θ_m , φ_b , θ_bに含まれ
る観測誤差をそれぞれΔr , Δρ, Δδ, Δφ_m , Δ
θ_m , Δφ_b , Δθ_bと表す。距離rの誤差は式(1)にお
けるTx/Rxでの受信波到来時刻t_mの計測誤差に起因して
発生する。Δrは平均０、分散σ _r ² のガウス分布に
従うと仮定する。また、距離ρの誤差は式(2)におけるR
xでの受信波到来時刻t_bの計測誤差に起因する。Δρは
平均０，分散σ_ρ ² のガウス分布に従うと仮定する。一
方、距離差δの誤差は、式(3)におけるt_mの計測誤差とt
_bの計測誤差の双方の影響を受ける。この結果 Δδは、
式(4)より次式のように表せる。

【００２６】

【数３】

【００２７】上記Δr , Δρに対するガウス分布の仮定
と式(14)より、Δδは平均０、分散σ_δ ² のガウス分布
となる。ただし、分散ρ_δ ²は次式で与えられる。

【００２８】

【数４】

【００２９】ところで、Δrと Δρは、それぞれ異なる
計測量t_m , t_bの誤差に起因するため、互いに無相関な
誤差であり、式(16)を仮定できる（E[・]は平均演算を
表す記号である）。これに対し、ΔrとΔδは共にt_mの
計測誤差に影響を受けるため、互いに相関を持つ誤差で
ある。式(14)より、これらの誤差の相互相関に関する共
分散は式(17)となる。

【００３０】

【数５】

【００３１】目標角度の観測誤差Δφ_m , Δθ_m , Δφ
_b , Δθ_bは、いずれも平均０で、分散が各々 σ_{φ m} ²,
σ_{θ m} ² , σ_{φ b} ² , σ_{θ b} ² のガウス分布に従うと
仮定する。これらの誤差は互いに無相関である。以上の
ことから、式(5),(8),(11)で定義した各観測諸元ベクト
ルu^{(c) ,} u^{(e) ,} u^(h) の誤差共分散行列が式(18)〜
(22)のように得られる。ここで、式(18),(19),(20)は、
それぞれ観測諸元ベクトルの各誤差Δu^(c) , Δu^(e) ,
Δu^(h)の共分散行列であり、式(21),(22)は、それぞれ
Δu^(c) と Δu^(e) 、およびΔu^{( c)} と Δu^(h) の相互相
関行列である。なお、diag(a,b,c)は、a,b,cを対角項と
する3×3の対角行列を、また、0_{3 × 3}は3ラ3の零行列を表
す。

【００３２】

【数６】

【００３３】上記の観測諸元の誤差が目標の測位誤差に
及ぼす影響は、以下のように評価できる。上記観測諸元
ベクトルu^(c) が誤差Δu^(c)を持っている場合の、円測
位による目標位置ベクトルz^(c) の誤差をv^(c) とする。
同様に、上記観測諸元ベクトルu^{( e)} が誤差Δu^(e)を持
っている場合の、楕円測位による目標位置ベクトルz^(e)
の誤差をv^(e)、上記観測諸元ベクトルu^(h) が誤差Δu
^(h)を持っている場合の、双曲線測位による目標位置ベ
クトルz^(h)の誤差をv^(h)と表す。式(7),(10),(13)を線
形化一次近似することにより、以下のように評価する。

【００３４】

【数７】

【００３５】ここで、F^(c)は式(7)の関数f ^(c)のu^(c)に
よる一次微分係数を示す3×3行列の真値u ₀ ^(c)におけ
る値である。また、F^(e), F^(h) についても同様であ
る。ここで、真値u₀ ^(c)を実際に得ることはできない
が、追尾処理の過程で得られる目標の予測位置や推定位
置を使用すれば、近似値を算出することができる。上記
式(18)〜式(22)および式(23)〜式(25)より、測位誤差 v
^(c), v^(e) , v^(h)の共分散行列が以下の式(26)〜(30)の
ように得られる。ここで、Ｓ^(c)，Ｓ^(e) ，Ｓ^(h)は、測
位誤差 v^(c), v^(e) , v^(h)の共分散行列であり、C
^{( ce )} , C^(ch) は、相互相関行列である。

【００３６】

【数８】

【００３７】ここで、上記の式(29),(30)が示すよう
に、円測位による目標位置ベクトルz^{(c )}と楕円測位によ
る目標位置ベクトルz^(e)は、互いに誤差が無相関な測位
結果であるのに対し、 z^(c)と双曲線測位による目標位
置ベクトルz^(h)は互いに誤差が相関を持つ測位結果であ
る。

【００３８】次いで、上記の、上記の解析結果に基づ
いて追尾フィルタ処理で仮定する目標の運動モデルと入
力データのモデルについて説明する。まず、目標の運動
モデルについて説明する。例えば、図２の基準座標系24
でのサンプリングkにおける目標位置と速度の成分によ
り、目標の状態ベクトルを次の式(31)で表す。

【００３９】

【数９】

【００４０】このとき、目標の運動モデルを式(32)で定
義する。ここで、Φ_k-1はサンプリングk-1からサンプリ
ングkへの状態ベクトルｘ_kの推移行列で、例えば、目標
の運動を等速直進と仮定する場合、サンプリング間隔を
τとして、式(33)で与えられる。ここで、I_{3 × 3}は3×3
の単位行列を表す。ｗ_{k -1}は目標運動を等速直進と見な
したことによる誤差を表すために導入された加速度相当
の駆動雑音ベクトルであり、平均０、共分散行列がQ_kの
ガウス性白色雑音であるとする。

【００４１】

【数１０】

【００４２】次に、追尾フィルタへの入力データのモデ
ルを以下のように定義する。円測位による目標位置ベク
トルz^(c)を追尾フィルタへの入力データとする場合のモ
デルを式(34)とする。同様に、楕円測位による目標位置
ベクトルz^(e)、双曲線測位による目標位置ベクトルz^(h)
を入力データとする場合のモデルを、各々式(35)， (3
6)とする。ここで、観測行列Hは式(37)で与えられる定
数行列である。また、 v^(c), v^(e), v^(h)は式(23)〜式
(25)で定義した各測位誤差であり、これらの誤差は平均
０で共分散行列が式(26)〜式(30)で与えられるガウス性
白色雑音であると仮定する。

【００４３】

【数１１】

【００４４】以上で、この発明の目標追尾方法の実施の
形態１の背景理論の説明を終る。

【００４５】次に、図１を参照して、この発明の目標追
尾方法の実施の形態１を示す処理手順を詳しく説明す
る。この実施の形態１では、サンプリングkまでのモノ
スタティック・レーダ局およびバイスタティック受信局
よりの観測情報に基づき、サンプリングkに対する式(3
1)の状態ベクトルの推定値を求める。まず、図１のST1
において、通常の追尾処理の場合と同様に、初期２回の
サンプリングの目標位置ベクトルから算出した目標の位
置および速度を状態ベクトル推定値の初期値に設定し、
また、上記算出した位置および速度の誤差共分散を算出
して、これを推定誤差共分散行列の初期値に設定し、追
尾処理を開始する。なお、上記初期値を算出するための
目標位置ベクトルとしては、モノスタティック・レーダ
局における円測位の結果を使用すれば良い。以降、３回
目のサンプリングより、ST2〜ST14の一連の処理ステッ
プを各サンプリングにおいて実行する。これらの処理ス
テップは、サンプリングk-1に対する状態ベクトル推定
値ハット x _k -_{1 | k} -₁ と推定誤差共分散行列P_k -_{1 | k} -
₁の値を、サンプリングkの観測情報を用いて、サンプリ
ングkに対する状態ベクトル推定値ハット x _{k | k}と推定
誤差共分散行列P_{k | k}の値に更新するための処理ステップ
である。

【００４６】まず、ST2において、モノスタティック・
レーダ局での、円測位による目標位置ベクトルz_k ^(c)を
入力し、また、バイスタティック受信局での、楕円測位
による目標位置ベクトルz_k ^(e) 、あるいは、双曲線測
位による目標位置ベクトルz_k ^{( h)} のいずれかを入力す
る。ここで、本実施の形態の目標追尾方法では、楕円測
位と双曲線測位のいずれの目標位置ベクトルを入力する
かは、各サンプリングにおいて、予め選択されているも
のとする。次に、ST3において、このサンプリングにお
ける距離r,ρ、角度φ_m , θ_m, φ _b , θ_bの観測誤差分
散σ _r ² , σ_ρ ² , σ_{φ m} ², σ_{θ m} ², σ_{φ b} ² , σ
_{θ b} ²のデータ群を入力する。

【００４７】次に、ST4に進む。この処理ステップで
は、以下に示すカルマンフィルタの予測アルゴリズムに
従って、サンプリング間隔分の予測処理を行う。ここ
で、ハットx _{k | k} -₁は状態ベクトル予測値を、また、 P
_{k | k} -₁は予測誤差共分散行列を表す。

【００４８】

【数１２】

【００４９】次に、ST5では、前記式(26)により、円測
位の目標位置ベクトルz_k ^(c)の測位誤差共分散行列S^(c)
を算出する。次に、ST6において、モノスタティック・
レーダ局で得られた、円測位による目標位置ベクトルz_k
^(c)を用いて、状態ベクトル推定値の更新処理を実行す
る。この更新処理では、以下の、カルマンフィルタの更
新アルゴリズムを使用することができる。ここで、ハッ
トx _{k | k} ^(c)は z_k ^(c)による更新後の状態ベクトル、P_{k |
k} ^(c)はハットx _{k | k} ^(c)の誤差共分散行列である。ま
た、式(40)のK_k ^(c)はカルマンゲイン行列である。な
お、この更新アルゴリズムにおいて、ST4で算出した状
態ベクトル予測値ハットx _{k | k} -₁ と予測誤差共分散行
列P_{k | k}-₁ 、および、ST5で算出した円測位の測位誤差共
分散行列S^(c)を使用する。

【００５０】

【数１３】

【００５１】次に、バイスタティック受信局で得られ
た、楕円測位による目標位置ベクトルz_k ^(e)、あるいは
双曲線測位による目標位置ベクトル z_k ^(h) を用いて、
上記ハットx _{k | k} ^(c)をさらに更新するための処理ステッ
プに進む。ST7では、バイスタティック受信局での測位
結果として、楕円測位または双曲線測位のいずれの目標
位置ベクトルが入力されたかを判断する。楕円測位の目
標位置ベクトルが入力された場合にはST8に進み、双曲
線測位の目標位置ベクトルが入力された場合にはST10に
進む。

【００５２】まず、楕円測位の目標位置ベクトルが入力
された場合は、ST8において、前記式(27)により楕円測
位の目標位置ベクトルz_k ^(e)の測位誤差共分散行列S_k
^(e)を算出する。次にST9において、楕円測位の目標位置
ベクトルz_k ^(e)を用いて更新処理を行う。ここで、楕円
測位の目標位置ベクトルが入力された場合は、上記円測
位の場合と同様に、以下に示すカルマンフィルタの更新
アルゴリズムを使用することが可能である。この更新ア
ルゴリズムでは、ST8で算出したz_k ^(e)の測位誤差共分
散行列S_k ^(e)を使用する。

【００５３】

【数１４】

【００５４】なお、上記のように、楕円測位の場合に、
カルマンフィルタの更新アルゴリズムを適用できるの
は、 z_k ^(e) の誤差が、先に用いた円測位の目標位置ベ
クトルz_k ^(c)との誤差と無相関であるためである。

【００５５】一方、双曲線測位による目標位置ベクトル
が入力された場合は、ST10に進む。ST10では、前記式(2
8)により、双曲線測位の目標位置ベクトル z_k ^(h) の測
位誤差共分散行列S_k ^(h) を算出する。さらに、ST11にお
いて、円測位の目標位置ベクトルz_k ^(c)の誤差と双曲線
測位の位置ベクトルz_k ^(h) の誤差との相互相関行列 C_k
^(ch) を、前記式(30)により算出する。次に、ST12〜ST1
4の３つの処理ステップによる更新処理に進む。

【００５６】双曲線測位の目標位置ベクトルz_k ^(h) を用
いて前記ハットx _{k | k} ^(c) の更新を行う場合、 z_k ^(h)
の誤差が、ST6で用いた円測位の目標位置ベクトルz_k ^(c)
の誤差と相関を持つため、カルマンフィルタの更新アル
ゴリズムが使用できない。このため、ST12〜ST14におい
ては、以下に示す式(46)〜(48)に従い更新処理を実行す
る。ここで、式(46)〜(48)の算出式は、この発明におい
て新たに導出されたアルゴリズムであり、 z_k ^(h)の誤差
がz_k ^(c)の誤差と相関を持つ場合に、２乗平均誤差を最
小化する最適な推定値を算出することができる。

【００５７】まず、ST12において、式(46)に従い、フィ
ルタゲイン行列 K_k ^(h) を算出する。このフィルタゲイ
ン行列は、上記z_k ^(h)の誤差とz_k ^(c)の誤差の相関を考慮
して更新処理を行うためのゲイン行列であり、その算出
にあたっては、ST10で算出したz_k ^(h)の誤差共分散行列S
_k ^(h)、ST11で算出したz_k ^(c)とz_k ^(h)の相互相関行列 C _k
^(ch) と、さらに、ST6で算出したカルマンゲイン行列K_k
^(c)および推定誤差共分散行列P _{k | k} ^(c) を用いてい
る。

【００５８】次に、ST13では、式(47)に従い、上記算出
したフィルタゲイン行列 K_k ^(h)と双曲線測位による目標
位置ベクトルz_k ^(h)を用いて、ST6で算出した状態ベクト
ル推定値ハットx _{k | k} ^(c) を新たな推定値ハットx _{k | k}
^(h)に更新する。さらに、ST14では、ST11で算出したC_k
^(ch) 、ST12で算出したフィルタゲイン行列 K_k ^(h)、ST6
で算出したカルマンゲイン行列K_k ^(c) を用いて、推定
誤差共分散行列P_{k | k} ^(c) をP_{k | k} ^(h)に更新する。 P_{k | k}
^(h)は式(47)の状態ベクトル推定値ハットx _{k | k} ^(h)の
誤差共分散行列に相当する。

【００５９】

【数１５】

【００６０】以上が、サンプリングkにおける更新処理
である。なお、サンプリングkの更新処理は、楕円測位
の目標位置ベクトルを用いた更新処理の結果によるハッ
トx _{k | k} ^(e) とP _{k | k} ^(e) 、あるいは、双曲線測位の目
標位置ベクトルを用いた更新処理の結果によるハットx
_{k | k} ^(h)とP _{k | k} ^(h) を、このサンプリングにおける最
終的な状態ベクトル推定値ハットx _{k | k} 、および推定誤
差共分散行列P _{k | k} として終了する。即ち、式(49),(5
0)あるいは式(51),(52)とする。

【００６１】

【数１６】

【００６２】最後にST15では、追尾終了か否かを判断
し、追尾終了の場合には処理を終了し、追尾継続の場合
にはST2に戻り、以降、追尾終了まで、上記ST2〜ST14の
処理ステップを各サンプリングにおいて繰り返す。

【００６３】ところで、上記処理手順では、まず円測位
による結果で推定値の更新処理を行った後、次に楕円測
位または双曲線測位の結果による更新処理を行ったが、
逆に、まず楕円測位または双曲線測位を用い、次に円測
位を使用することも可能である。この場合、楕円測位ま
たは双曲線測位の結果による更新処理でカルマンフィル
タの更新アルゴリズムを用いた後、円測位の結果による
更新処理において、先に楕円測位による結果を用いた場
合にはカルマンフィルタの更新アルゴリズムを、また、
先に双曲線測位による結果を用いた場合には上記式(46)
〜(48)の形式のアルゴリズムを使用すればよい。

【００６４】以上のように、この発明の目標追尾方法の
実施の形態１によれば、円測位と、楕円測位または双曲
線測位の、両方の結果を用いて状態ベクトル推定値の更
新を行うことによって、モノスタティック・レーダ局に
よる観測情報とバイスタティック受信局による観測情報
が共に推定値の中に取り込まれる結果となって、追尾精
度の向上が可能である。特に、バイスタティック受信局
の情報として双曲線測位による結果を使用する場合に
も、式(46)〜(48)のアルゴリズムを使用することによ
り、円測位結果の誤差と双曲線測位結果の誤差の相互相
関による影響を考慮した最適な推定値が算出されるた
め、両局の情報の融合による精度向上効果を一層高める
ことができる。

【００６５】実施の形態２ 図３はこの発明の目標追尾装置の実施の形態２を示す構
成ブロック図である。コこの実施の形態２は、上記実施
の形態１に示した目標追尾方法を実施する目標追尾装置
の構成例を示すものである。図において、1は目標追尾
処理装置、2は円測位を行うモノスタティック・レーダ
局のデータ処理器、3は双曲線測位を行う第1のバイスタ
ティックデータ処理器、4は楕円測位を行う第2のバイス
タティックデータ処理器、5は選択器、6は表示器、7は
観測誤差分散設定器である。これらの内、2,3,4,5,6は
図６の従来の装置の各対応部位に相当する。

【００６６】目標追尾装置1は、推定部8およびゲイン設
定部9により構成される。さらに、推定部8は、目標の位
置、速度の成分から構成される状態ベクトルの推定値を
格納する推定値用メモリ10、１サンプリング後の状態ベ
クトルの値を予測する予測処理器11、予測位置と測位結
果による目標位置の残差を算出する残差算出器12、現サ
ンプリング時刻の状態ベクトルを推定する更新処理器13
により構成される。

【００６７】また、ゲイン設定部9は、状態ベクトル推
定値の誤差共分散行列を格納する推定誤差共分散行列用
メモリ14、状態ベクトル予測値の誤差共分散行列を算出
する予測誤差共分散行列算出器15、測位誤差共分散行列
算出器16、測位誤差相互相関行列算出器17、カルマンフ
ィルタのゲイン行列を算出する第1のゲイン行列算出器1
8、カルマンゲインを用いて更新を行った場合の推定値
の誤差共分散行列を算出する第1の推定誤差共分散行列
算出器19、カルマンフィルタとは異なる新たなフィルタ
のゲイン行列を算出する第2のゲイン行列算出器20、こ
のフィルタゲインを用いて更新を行った場合の推定値の
誤差共分散行列を算出する第２の推定誤差共分散行列算
出器21により構成される。

【００６８】次に図３を参照して、この発明の本実施の
形態２の動作について説明する。図において、推定値用
メモリ10に状態ベクトル推定値の初期値ハットｘ_{0 | 0} を
設定し、また推定誤差共分散行列用メモリ14に推定誤差
共分散行列の初期値Ｐ_{0 | 0}を設定して追尾処理が開始さ
れる。サンプリングkにおいて、モノスタティック・レ
ーダ局およびバイスタティック受信局により目標の新た
な観測が為されると、まずモノスタティック・レーダ局
のデータ処理器2において、円測位が行われ目標位置ベ
クトルz_k ^(c) が算出される。さらに、第1のバイスタテ
ィックデータ処理器3において、双曲線測位が行われて
目標位置ベクトルz_k ^(h) が、また第2のバイスタティッ
クデータ処理器4において、楕円測位が行われて目標位
置ベクトルz_k ^(e)が算出される。２つのバイスタティッ
クデータ処理器3,4による目標位置ベクトルz_k ^(h) , z_k
^(e)は、選択器5においていずれか一方が選択された後、
データ処理器2からの目標位置ベクトルz_k ^(c) と共に、
目標追尾装置1に入力される。

【００６９】一方、観測誤差共分散設定器7では、この
サンプリングにおける距離r,ρ、角度φ_m , θ_m , φ_b
, θ_bの観測誤差分散σ _r ² , σ_ρ ² , σ_{φ m} ², σ_θ
m ²,σ_{φ b} ² ,σ_{θ b} ²が設定され、目標追尾装置1に入
力される。これらの観測誤差分散は、予め目標の存在領
域に応じてデータベース化されたものを参照して設定す
ることもできれば、また、各観測毎に入力信号のＳ／Ｎ
比等から推定して設定することもできる。

【００７０】上記データ群が入力されると、目標追尾装
置1では、まず推定部8において、推定値用メモリ10より
前サンプリングk-1の状態ベクトル推定値 ハットx _{k -1
| k - 1} が読み出され、予測処理器11が、式(38)に従い
状態ベクトル予測値を算出する。また、ゲイン設定部9
において、推定誤差共分散行列用メモリ14より前サンプ
リングk-1の推定誤差共分散行列Ｐ_{k -1 | k -1}が読み出さ
れ、予測誤差共分散行列算出器15が式(39)に従い予測誤
差共分散行列Ｐ_{k | k -1}を算出する。

【００７１】次に、円測位の目標位置ベクトルを用いた
状態ベクトル推定値の更新処理に進む。まず、測位誤差
共分散行列算出器16において、式(26)に従って、円測位
の目標位置ベクトルの誤差共分散行列S^(c)を算出する。
次に第１のゲイン行列算出器18において、予測誤差共分
散行列P_{k | k-1}と測位誤差の共分散行列S^(c)とを入力し、
式(40)に従いゲイン行列K _k ^{(c )} を算出して、更新処
理器13および第１の推定誤差共分散行列算出器19に送
る。第１の推定誤差共分散行列算出器19では、式(42)に
従い、更新後の推定誤差共分散行列Ｐ_{k | k} ^{(c )} を算出
しておく。

【００７２】一方、残差算出器12では、予測処理器11に
よる状態ベクトル予測値と円測位の目標位置ベクトル z
_k ^{(c )}を入力し、予測位置と測位結果の目標位置の差z _k
^(c)−Ｈハットx _{k -1 | k -1} （いわゆる残差）を算出し
て、更新処理器13に送る。更新処理器13は、ゲイン設定
部9より送られてきたゲイン行列K_k ^{(c )} を用い、式(4
1)に従って更新を行う。更新後の状態ベクトル推定値ハ
ットx_{k | k} ^{(c )}は再び残差算出器12に送出しておく。

【００７３】次に、楕円測位または双曲線測位による目
標位置ベクトルを用いた更新処理に移る。この処理で
は、選択器5において、楕円測位の結果が選択された
か、双曲線測位の結果が選択されたかによって、推定部
8の動作は変わらないものの、ゲイン設定部9の動作が変
更される。

【００７４】まず、ゲイン設定部9の動作について説明
する。ゲイン設定部9では選択器5より、楕円測位あるい
は双曲線測位のいずれの結果が選択されたかの指令信号
を受けることにより、以下のように動作が切り換わる。
まず、楕円測位の結果が選択された場合は、以下のよう
に動作する。測位誤差共分散行列算出器16において、式
(27)に従って、楕円測位による目標位置ベクトルz^(e) _k
の誤差共分散Ｓ^(e) が算出される。

【００７５】次に、第１のゲイン行列算出器18におい
て、第１の推定誤差共分散行列算出器19より、円測位結
果による更新処理後の推定誤差共分散行列 Ｐ_{k | k} ^{(c )}
を入力し、これと上記Ｓ^(e) を用い、式(43)に従ってゲ
イン行列 Ｋ_k ^(e) を算出する。このゲイン行列は推定
部8の更新処理器13に送られる。また、第１の推定誤差
共分散行列算出器19では、式(45)に従って楕円測位結果
による更新処理後の推定誤差共分散行列 Ｐ_{k | k} ^(e) を
算出し、これをこのサンプリングの最終的な推定誤差共
分散行列 Ｐ_{k | k}として、推定誤差共分散行列用メモリ1
4に書き込んで処理を終了する。

【００７６】これに対し、選択器5において双曲線測位
の結果が選択された場合は、以下のように動作する。ま
ず、測位誤差共分散行列算出器16において、式(28)に従
い、双曲線測位の目標位置ベクトルの誤差共分散行列S
^(h)を算出すると共に、測位誤差相互相関行列算出器17
において、式(30)に従い、双曲線測位の誤差と円測位の
誤差の相互相関行列Ｃ^(ch)を算出する。

【００７７】次に第２のゲイン行列算出器20において、
第１のゲイン行列算出器18より円測位結果による更新処
理で用いたゲイン行列 Ｋ_k ^{(c )}を入力し、第１の推定
誤差共分散行列算出器19より、円測位結果による更新処
理後の推定誤差共分散行列Ｐ _{k | k} ^{(c )} を入力し、これ
らの値と上記S^(h), Ｃ^(ch)より、式(46)に従ってゲイン
行列Ｋ_k ^(h)を算出する。このゲイン行列は推定部8の更
新処理器13に送出する。

【００７８】また、第２の推定誤差共分散行列算出器21
では、上記S^(h), Ｃ^(ch)とゲイン行列Ｋ_k ^{(c )} , Ｋ_k
^(h)およびＰ _{k | k} ^{(c )}を入力して、式(48)に従い、双曲
線測位の結果による更新処理後の推定誤差共分散行列Ｐ
_{k | k} ^(h)を算出し、これをこのサンプリングの最終的な
推定誤差共分散行列Ｐ _{k | k} として、推定誤差共分散行
列用メモリ14に書き込んで処理を終了する。

【００７９】次に、推定部8の動作について説明する。
推定部8では、残差算出器12において、上記の円測位結
果による更新処理後の状態ベクトル推定値ハットx_{k | k}
^{(c )} が示す目標位置と、選択器5より送られてきた楕円
測位の目標位置ベクトル z_k ^(e)（ または双曲線測位に
よる目標位置ベクトル z_k ^(h) ）との残差 z_k ^(e)−Hハ
ットx_{k | k} ^{(c )} （ または z_k ^(h)−Hハットx_{k | k} ^{(c )} )
を算出し、更新処理器13に送る。更新処理器13では、ゲ
イン設定部9よりゲイン行列 Ｋ_k ^(e)（ またはＫ
_k ^(h)）を入力し、式(44)（ または式(47) ）に従って
更新を行う。更新処理器13による更新後の状態ベクトル
推定値ハット x_{k | k} ^(e) （ またはハット x _{k | k} ^(h) ）
は、このサンプリングにおける最終的な状態ベクトル推
定値ハット x _{k | k} として推定値用メモリ10に書き込ま
れると共に、表示器6に送出されて運用者に示される。
以上で、サンプリングkにおける動作が終了する。以
降、追尾終了まで、各サンプリング毎に上記処理が繰り
返し実行される。

【００８０】以上のように、この発明の目標追尾装置の
実施の形態２によれば、円測位と、楕円測位または双曲
線測位の、両方の結果を用いて状態ベクトル推定値の更
新を行うことによって、モノスタティック・レーダ局に
よる観測情報とバイスタティック受信局による観測情報
が共に推定値の中に取り込まれる結果となって、追尾精
度の向上が可能である。特に、バイスタティック受信局
の情報として双曲線測位による結果を使用する場合に
も、式(46)〜(48)のアルゴリズムを使用することによ
り、円測位結果の誤差と双曲線測位結果の誤差の相互相
関による影響を考慮した最適な推定値が算出されるた
め、両局の情報の融合による精度向上効果を一層高める
ことができる。

【００８１】実施の形態３ 図４はこの発明の目標追尾方法の実施の形態３を説明す
るフローチャートである。図において、ST16はモノスタ
ティック・レーダ局での円測位による目標位置ベクトル
と、バイスタティック受信局での楕円測位および双曲線
測位による目標位置ベクトルを入力するステップ、ST17
は楕円測位の目標位置ベクトルを用いて更新処理を行っ
た場合の推定誤差共分散行列を算出するステップ、ST18
は楕円測位の目標位置ベクトルを用いて更新処理を行っ
た場合の推定誤差共分散行列の評価値を算出するステッ
プ、ST19は双曲線測位の目標位置ベクトルを用いて更新
処理を行った場合の推定誤差共分散行列の評価値を算出
するステップ、ST20は上記二つの評価値の大小を判断す
るステップ、ST21は楕円測位の目標位置ベクトルを用い
て状態ベクトル推定値を算出するするステップである。
また、図１の実施の形態１で説明したフローチャートと
同一の処理ステップには、同一符号を付して説明を省
く。

【００８２】この発明の目標追尾方法の実施の形態３の
処理手順を詳しく説明するのに先立ち、この実施の形態
の背景理論を説明する。前記実施の形態１で説明したよ
うに、楕円測位の目標位置ベクトルz_k ^(e)を用いて更新
処理を行う場合、式(43)〜(45)の更新アルゴリズムが使
用できる。ここで、式(45)による推定誤差共分散行列P
_{k | k} ^(e) は、式(43)によるゲイン行列K _k ^(e) を算出し
た後、実際に式(44)による状態ベクトル推定値の更新処
理を行う以前に算出することが可能である。即ちP _{k | k}
^(e) は、式(44)により更新処理を行った場合の推定誤差
に係わる見積もり値を示している。同様に、双曲線測位
による目標位置ベクトル z_k ^(h)を用いて更新処理を行う
場合の更新アルゴリズムは式(46)〜(48)であるが、式(4
8)による推定誤差共分散行列P _{k | k} ^(h) は、式(46)によ
るゲイン行列K_k ^(h)を算出した後、式(47)による状態ベ
クトル推定値の更新処理を行う以前に算出することがで
きる。 P _{k | k} ^(h)は、式(44)による更新処理を行った場
合の推定誤差に係わる見積もり値を示している。

【００８３】上記のことから、事前に、式(45),(48)の
推定誤差共分散行列P _{k | k} ^(e) , P _{k | k} ^(h)を算出し、こ
れらの値を比較することによって、楕円測位の目標位置
ベクトルによる状態ベクトル推定値の更新（式(44)）を
実行するか、双曲線測位による目標位置ベクトルによる
状態ベクトル推定値の更新（式(47)）を実行するかを選
択することが可能である。なお、２つの推定誤差共分散
行列P _{k | k} ^(e) , P _{k | k} ^(h)の大小を比較するためには、
これらの行列の大きさをスカラ値によって評価すること
が必要であるが、このような評価値として、例えば、以
下の式に示す値が採用できる。ただし、β ^(e) は楕円測
位の場合の評価値、β^(h)は双曲線測位の場合の評価値
であり、detは行列の行列式をとることを表す。

【００８４】

【数１７】

【００８５】以上より、２つの評価値β^(e) , β^(h) を
式(49),(50)により算出し、β^(e)がβ^(h) より小さい場
合には、式(44)による楕円測位の目標位置ベクトル z_k
^{(e )} を用いた更新処理を実行し、逆に、β^(h)がβ^(e)
より小さい場合には、式(47)による双曲線測位の目標位
置ベクトルz_k ^(h) を用いた更新処理を実行すればよい。
以上で、この実施の形態３の処理手順の背景理論の説明
を終わる。

【００８６】次に、図４を参照して、この発明の目標追
尾方法の実施の形態３を示す処理手順を詳しく説明す
る。まず、ST1において、実施の形態１の場合と同様
に、初期２回のサンプリングの目標位置ベクトルから、
状態ベクトル推定値と推定誤差共分散行列の初期値を設
定し、追尾処理を開始する。以降、３回目のサンプリン
グから、ST16以下の一連の処理ステップを各サンプリン
グにおいて実行する。各サンプリングでは、まず、ST16
において、モノスタティック・レーダ局での、円測位に
よる目標位置ベクトルz_k ^(c)と、バイスタティック受信
局での、楕円測位による目標位置ベクトルz_k ^(e) 、及
び双曲線測位による目標位置ベクトルz _k ^(h) とを入力す
る。ここで、実施の形態１の場合と異なるのは、バイス
タティック受信局での測位結果として、楕円測位による
目標位置ベクトルと、双曲線測位による目標位置ベクト
ルの双方を入力する点である。

【００８７】次に、ST3,ST4,ST5,ST6までの処理手順
は、実施の形態１の図１の場合と同様である。さらに、
ST8では、前記式(27)により楕円測位の目標位置ベクト
ルz_k ^{(e )} の測位誤差共分散行列S_k ^(e) を算出し、ST10
では、前記式(28)により、双曲線測位の目標位置ベクト
ル z_k ^(h) の測位誤差共分散行列S_k ^(h) を算出し、ST11
では、前記式(30)により、円測位の目標位置ベクトルz_k
^(c) の誤差と双曲線測位の目標位置ベクトル z_k ^(h) の
誤差との相互相関行列 C_k ^(ch) を算出する。

【００８８】次にST17では、楕円測位による目標位置ベ
クトル z_k ^(e) を用いて、ST6で算出した状態ベクトル
推定値ハットx _{k | k} ^(c) をさらに更新した場合の、推定
誤差共分散行列のみを算出する。即ち、ST6で算出した
推定誤差共分散行列Ｐ_{k | k} ^(c)とST8で算出した楕円測位
の測位誤差共分散行列S_k ^(e) を用いて、前記式(43)によ
り、カルマンゲイン行列K_k ^(e) を算出し、更に、式(4
5)に従い、推定誤差共分散行列P _{k | k} ^(e) を算出する。

【００８９】次に、ST12とST14は、双曲線測位による目
標位置ベクトル z_k ^(h) を用いて、ST6で算出した状態ベ
クトル推定値ハットx _{k | k} ^(c) を更新した場合の、推定
誤差共分散行列を算出するための処理ステップである。
即ち、ST12において、ST6で算出したカルマンゲイン行
列K_k ^(c) および推定誤差共分散行列Ｐ_{k | k} ^(c)、ST10で算
出した z_k ^(h) の誤差共分散行列S_k ^(h)、ST11で算出し
た z_k ^(c)とz ^(h) の相互相関行列 C_k ^(ch) を用い、式
(46)に従い、フィルタゲイン行列K_k ^(h)を算出し、更
に、ST14において、ST6で算出したカルマンゲイン行列K
_k ^(c) 、ST11で算出した C_k ^(ch) 、ST12で算出したフ
ィルタゲイン行列K_k ^(h)を用いて推定誤差共分散行列Ｐ_{k
| k} ^(h)を算出する。なお、上記までの処理において、式
(44)または式(47)による、状態ベクトル推定値自体の更
新は、まだ行われていない。

【００９０】次に、ST18では、式(53)に従い、楕円測位
による目標位置ベクトルで状態ベクトル推定値を更新し
た場合の推定誤差共分散行列Ｐ_{k | k} ^(e) の評価値β^(e)
を算出する。また、ST19で、双曲線測位による目標位置
ベクトルで状態ベクトル推定値を更新した場合の推定誤
差共分散行列Ｐ_{k | k} ^(h)の評価値β^(h)を算出する。

【００９１】次に、ST20において、上記算出した二つの
評価値β^(e)，β^(h)の大小を判断し、β^(e)の方が小さ
い場合は、楕円測位による目標位置ベクトルで状態ベク
トル推定値を更新するためのST21に進み、逆にβ^(h)の
方が小さい場合には、双曲線測位による目標位置ベクト
ルで状態ベクトル推定値を更新するためのST13に進む。
ST21では、式(44)により、楕円測位の目標位置ベクトル
z_k ^(e) を用いて、ST6で算出した状態ベクトル推定値
ハットx _{k | k} ^(c)を更新する。この際、ST17で算出した
カルマンゲイン行列K_k ^(e) を使用する。一方、ST13で
は、式(47)により、双曲線測位の目標位置ベクトルz_k
^(h) を用いて、ST6で算出した状態ベクトル推定値ハッ
トx _{k | k} ^(c)を更新する。この際、ST12で算出したフィ
ルタゲイン行列K_k ^(h) を使用する。

【００９２】以上で、サンプリングkにおける更新処理
が終了する。なお、ST20において、楕円測位の目標位置
ベクトルを用いた更新処理（ST21）が選択された場合に
は、ST21の結果によるハットx _{k | k} ^(e) とST17の結果
によるＰ_{k | k} ^(e) を、このサンプリングにおける最終的
な状態ベクトル推定値ハットx _{k | k} 、および推定誤差共
分散行列Ｐ_{k | k} とし、また、双曲線測位の目標位置ベク
トルを用いた更新処理（ST13）が選択された場合には、
ST13の結果によるハットx _{k | k} ^(h) とST14の結果による
Ｐ_{k | k} ^(h) を、このサンプリングにおける最終的な状
態ベクトル推定値ハットx _{k | k} 、および推定誤差共分散
行列Ｐ_{k | k} として、サンプリングkにおける更新処理を
終了する。最後にST15では、追尾終了か否かを判断し、
追尾終了の場合には処理を終了し、追尾継続の場合には
ST2に戻り、以降、追尾終了まで、上記一連の処理ステ
ップを各サンプリングにおいて繰り返す。

【００９３】以上のように、この発明の目標追尾方法の
実施の形態３によれば、円測位の結果と楕円測位の結果
を用いて状態ベクトルの更新を行った場合の推定誤差
と、円測位の結果と双曲線測位の結果を用いて状態ベク
トルの更新を行った場合の推定誤差の、それぞれの誤差
を事前に評価し、推定誤差の小さい方を選択することに
より、楕円測位または双曲線測位のいずれの結果を使用
するかを決定することができる。このため、各サンプリ
ング毎に、上記２つのうちの、期待される追尾精度の高
い方の測位結果が選択されて、結果的に、モノスタティ
ック・レーダ局とバイスタティック受信局の観測情報の
融合効果を、より一層高めることができる。

【００９４】実施の形態４．図５はこの発明の目標追尾
装置の実施の形態４を示す構成ブロック図である。この
実施の形態４は、上記実施の形態３に示した目標追尾方
法を実施する目標追尾装置の構成例を示すものである。
また、図５において、図３に示した実施の形態２では、
外部の選択器5で楕円測位による目標位置ベクトルか、
双曲線測位による目標位置ベクトルかを選択して入力す
るのに対して、目標追尾装置1の中に選択機能を有する
選択部25を持たせた構成となっている。図において、選
択部25は、第１の推定誤差評価器26、第２の推定誤差評
価器27、比較器28、選択処理器29より構成され、他の部
位は図３の装置の場合と同様の構成である。

【００９５】図５を参照して、この目標追尾装置の実施
の形態４の動作について説明する。図において、推定値
用メモリ10に状態ベクトル推定値の初期値ハットｘ_{0 | 0}
を設定し、また推定誤差共分散行列用メモリ14に推定誤
差共分散行列の初期値Ｐ_{0 | 0}を設定して追尾処理が開始
される。サンプリングkにおいて、モノスタティック・
レーダ局およびバイスタティック受信局により目標の新
たな観測がなされると、データ処理器2により円測位に
よる目標位置ベクトルz_k ^{(c )} が算出され、さらに、第
1のバイスタティックデータ処理器3により、双曲線測位
による目標位置ベクトル z_k ^(h) が算出され、また第2の
バイスタティックデータ処理器4により、楕円測位によ
る目標位置ベクトルz_k ^(e) が算出される。目標位置ベク
トルz_k ^{(c )} _, z_k ^(h) _, z_k ^(e) は共に、目標追尾装置1
に入力される。

【００９６】また、観測誤差共分散設定器7では、この
サンプリングにおける距離r,ρ、角度φ_m , θ_m , φ
_b , θ_bの観測誤差分散σ_r ² _,σ_ρ ² , σ_{φ m} ² , σ
_{θ m} ², σ_{φ b} ²,σ_{θ b} ² が設定され、目標追尾装置1に
入力される。次に、目標追尾装置1は、式(38),(39)の予
測処理および式(40)〜(42)の円測位の目標位置ベクトル
による更新処理を行うまでは、図３の実施の形態２の場
合と同様に動作する。

【００９７】即ち、予測処理器11が、推定値用メモリ10
より前サンプリングの状態ベクトル推定値ハットｘ_{k-1 |
k-1} を読み出し、状態ベクトル予測値ハットｘ_{k | k-1}を
算出する。また、予測誤差共分散行列算出器15が、推定
誤差共分散行列用メモリ14より前サンプリングの推定誤
差共分散行列Ｐ_{k -1 | k -1} を読み出し、予測誤差共分散
行列Ｐ_{k | k -1}を算出する。

【００９８】次に、円測位の目標位置ベクトルを用いた
状態ベクトル推定値の更新処理に進み、ゲイン設定部9
では、測位誤差共分散行列算出器16が、円測位の目標位
置ベクトルの誤差共分散行列Ｓ^{(c )}を算出し、次に第１
のゲイン行列算出器18が、式(40)のゲイン行列Ｋ_k ^{(c )}
を算出して、更新処理器13および第１の推定誤差共分
散行列算出器19に送る。また、第１の推定誤差共分散行
列算出器19が、更新後の推定誤差共分散行列Ｐ _{k | k} ^{(c )}
を算出しておく。一方、推定部8では、残差算出器12
が、状態ベクトル予測値による予測位置と円測位結果の
目標位置との残差z_k ^{(c )}−Ｈハットｘ_{k | k-1} を算出し、
更新処理器13において、ゲイン設定部9より入力したゲ
イン行列Ｋ_k ^{(c )} を用いて、更新を行って、更新結果
の状態ベクトル推定値ハットx_{k | k} ^{(c )}を得る。

【００９９】この段階で、更新処理器13では円測位結果
による更新処理後の状態ベクトル推定値ハットx_{k | k} ^(c
) が、第１の推定誤差共分散行列算出器19ではハットx_{k
| k} ^{( c )}の誤差共分散行列 Ｐ_{k | k} ^(c)が得られている。
また、第１のゲイン行列算出器18ではゲイン行列 Ｋ_k
^{(c )}が得られている。

【０１００】次に、楕円測位または双曲線測位による目
標位置ベクトルを用いた更新処理について、本実施の形
態は以下のように動作する。まず、ゲイン設定部9の動
作から説明する。前記実施の形態１のゲイン設定部が、
楕円測位と双曲線測位のいずれの目標位置ベクトルが装
置に入力されたかによって動作を切り換え、楕円測位結
果用のゲイン行列 Ｋ _k ^(e)あるいは双曲線測位結果用
のゲイン行列Ｋ_k ^(h)の、いずれか一方を算出するよう
動作したのに対し、本実施の形態のゲイン設定部9は、
上記ゲイン行列の両方を算出する。

【０１０１】まず、円測位結果による更新処理で用いた
ゲイン行列 Ｋ_k ^{(c )} は、第１のゲイン行列算出器18か
ら第２のゲイン行列算出器20に送出しておく。また、測
位誤差共分散行列算出器16において、式(27),(28)に従
い、楕円測位による目標位置ベクトルz_k ^(e) の誤差共分
散Ｓ^(e) と双曲線測位の目標位置ベクトルの誤差共分散
行列Ｓ^(h)を算出し、さらに、測位誤差相互相関行列算
出器17において、式(30)に従い、双曲線測位の誤差と円
測位の誤差の相互相関行列C^(ch) を算出する。

【０１０２】次に、第１のゲイン行列算出器18におい
て、第１の推定誤差共分散行列算出器19より、円測位結
果による更新処理後の推定誤差共分散行列 P_{k | k} ^{(c )} を
入力し、これと上記Ｓ^(e) を用い、式(43)に従い、ゲイ
ン行列K_k ^(e) を算出する。このゲイン行列K_k ^(e) は選
択部25の選択処理器29に送る。また、第１の推定誤差共
分散行列算出器19が、式(45)に従い、楕円測位結果によ
る更新処理を行った場合の推定誤差共分散行列 P_{k | k}
^(e) を算出する。この P_{k | k} ^(e) は選択部25の第１の推
定誤差評価器26に送る。

【０１０３】さらに、第２のゲイン行列算出器20におい
て、第１の推定誤差共分散行列算出器19より円測位結果
による更新処理後の推定誤差共分散行列 P _{k | k} ^{(c )}
を入力し、これらの値と上記Ｓ^(h) , C^(ch) 、およ
び、予め第１のゲイン行列算出器18より入力しておいた
ゲイン行列 Ｋ_k ^{(c )} を用い、式(46)に従って、ゲイ
ン行列Ｋ_k ^(h)を算出する。このゲイン行列は選択部25
の選択処理器29に送出する。また、第２の推定誤差共分
散行列算出器21では、上記Ｓ^(h) , C^(ch) とゲイン行
列Ｋ_k ^{(c )}, Ｋ _k ^(h) およびP_{k | k} ^{(c )} を入力して、
式(48)に従い、双曲線測位の結果による更新処理を行っ
た場合の推定誤差共分散行列P_{k | k} ^(h) を算出する。こ
の P _{k | k} ^(h) は選択部25の第２の推定誤差評価器27に送
る。

【０１０４】次に選択部25に移り、第１の推定誤差評価
器26が、式(53)に従い、楕円測位結果による更新処理を
行った場合の推定誤差共分散行列 Ｐ _{k | k} ^(e)の評価値
β^{(e )}を算出し、また、第２の推定誤差評価器27が、式
(54)に従い、双曲線測位の結果による更新処理を行った
場合の推定誤差共分散行列P_{k | k} ^(h) の評価値β^(h) を
算出する。これらの評価値は比較器28に送られる。比較
器28は、上記入力した２つの評価値のいずれが小さいか
を判断して、比較結果の識別信号を選択処理器29に送
る。選択処理器29は、上記識別信号に従い、楕円測位ま
たは双曲線測位のいずれかを選択して、目標位置ベクト
ル z_k ^(h) または z_k ^(e)のいずれか一方を残差算出器
12に、また、ゲイン行列Ｋ_k ^(e) または Ｋ_k ^(h)のい
ずれか一方を更新処理器13に送る。

【０１０５】最後に、推定部8が z_k ^(h) または z_k ^(e)
を用いた状態ベクトル推定値の更新を行う。この際の推
定部8の動作は、図3の実施の形態１の場合と同様であ
る。即ち、残差算出器12が、円測位結果による更新処理
後の状態ベクトル推定値ハットx_{k | k} ^{(c )} の目標位置
と、選択処理器29より送られてきた目標位置ベクトル z
_k ^{( h)} （またはz_k ^(e) ）との残差 z_k ^(e) −Ｈハットx_{k | k}
^{(c )}（ またはz_k ^(h) −Ｈハットx_{k | k} ^{(c )} ）を算出
し、更新処理器13に送る。更新処理器13は、選択処理器
29より送られてきたゲイン行列 K_k ^(e)（またはＫ_k
^(h) ）を入力し、式(44)（または式(47) ）に従って更
新を行う。

【０１０６】更新処理器13による更新後の状態ベクトル
推定値 ハットx_{k | k} ^(e) （またはハットx_{k | k} ^(h) ）
は、このサンプリングにおける最終的な状態ベクトル推
定値ハットx _{k | k} として推定値用メモリ10に書き込まれ
ると共に、表示器6に送出されて運用者に示される。以
上が、サンプリングkにおける動作である。以降、追尾
処理まで、各サンプリングにおいて上記一連の動作が繰
り返される。

【０１０７】以上のように、この発明の目標追尾装置の
実施の形態４によれば、円測位の結果と楕円測位の結果
を用いて状態ベクトルの更新を行った場合の推定誤差
と、円測位の結果と双曲線測位の結果を用いて状態ベク
トルの更新を行った場合の推定誤差の、それぞれの誤差
を事前に評価し、推定誤差の小さい方を選択することに
より、楕円測位または双曲線測位のいずれの結果を使用
するかを決定することができる。このため、各サンプリ
ング毎に、上記楕円測位または双曲線測位のうちの、期
待される追尾精度の高い方の測位結果が選択されて、結
果的に、モノスタティック・レーダ局とバイスタティッ
ク受信局の観測情報の融合効果を、より一層高めること
ができる。

【０１０８】

【発明の効果】以上のように、請求項１の発明によれ
ば、モノスタティック・レーダ局とバイスタティック受
信局からの測位情報を融合しながら目標追尾処理を行う
のに、バイスタティック受信局からの測位情報として、
双曲線による測位情報を使用する場合に、この測位情報
とモノスタティック・レーダ局からの測位情報との誤差
の相関を考慮して、目標位置、速度の最適な推定値を算
出することができるフィルタアルゴリズムにより、追尾
精度を向上した目標追尾方法を得ることが出来る。

【０１０９】また、請求項２の発明によれば、モノスタ
ティック・レーダ局とバイスタティック受信局からの測
位情報を融合しながら目標追尾処理を行うのに、バイス
タティック受信局からの測位情報として、双曲線による
測位情報を使用する場合に、この測位情報とモノスタテ
ィック・レーダ局からの測位情報との誤差の相関を考慮
して、目標位置、速度の最適な推定値を算出することが
できるフィルタアルゴリズムを備え、追尾精度を向上し
た目標追尾装置を得ることが出来る。

【０１１０】また、請求項３の発明によれば、モノスタ
ティック・レーダ局とバイスタティック受信局からの測
位情報を融合しながら目標追尾処理を行うのに、バイス
タティック受信局での測位情報として、双曲線による測
位と楕円による測位のいずれか条件の良い方の測位情報
を選択するため、上記の両測位情報を使用して追尾処理
を行った場合に期待される追尾精度を観測条件に応じて
評価して選択を行う、追尾精度を向上した目標追尾方法
を得ることが出来る。

【０１１１】また、請求項４の発明によれば、モノスタ
ティック・レーダ局からの測位情報とバイスタティック
受信局からの測位情報を融合しながら目標追尾処理を行
うのに、バイスタティック受信局での測位情報として、
双曲線による測位と楕円による測位のいずれか条件の良
い方の測位情報を選択するため、上記の両測位情報を使
用して追尾処理を行った場合に期待される追尾精度を観
測条件に応じて評価して上記選択を行う手段を備え、追
尾精度を向上した目標追尾装置を得ることが出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 この発明の目標追尾方法の実施の形態１を説
明するフローチャートである。

【図２】 この発明の実施の形態に共通のモノスタティ
ック・レーダ局、バイスタティック受信局による目標測
位とその座標系を説明する図である。

【図３】 この発明の目標追尾装置の実施の形態２を示
す構成ブロック図である。

【図４】 この発明の目標追尾方法の実施の形態３を説
明するフローチャートである。

【図５】 この発明の目標追尾装置の実施の形態４を示
す構成ブロック図である。

【図６】 従来の装置を示す構成ブロック図である。

【図７】 従来の装置、およびこの発明の目標追尾装置
の目標測位の動作原理を説明するための図である。（モ
ノスタティック受信波とバイスタティック受信波の到来
時間差による目標測位の場合）

【図８】 従来の装置、およびこの発明の目標追尾装置
の目標測位の動作原理を説明するための図である。(モ
ノスタティック送信波とバイスタティック受信波の時間
差による目標測位の場合）

【符号の説明】

１ 目標追尾装置、２ データ処理器、３ バイスタテ
ィックデータ処理器、４ バイスタティックデータ処理
器、５ 選択器、６ 表示器、７ 観測誤差分散設定
器、８ 推定部、９ ゲイン設定部、１０ 推定値用メ
モリ、 １１ 予測処理器、１２ 残差算出器、１３
更新処理器、１４ 推定誤差共分散行列用メモリ、１５
予測誤差共分散行列算出器、１６ 測位誤差共分散行
列算出器、１７ 測位誤差相互相関行列算出器、１８
第１のゲイン行列算出器、１９ 第１の推定誤差共分散
行列算出器、２０ 第2のゲイン行列算出器、２１ 第
２の推定誤差共分散行列算出器、２５ 選択部、２６
第１の推定誤差評価器、２７第2の推定誤差評価器、２
８ 比較器、２９ 選択処理器。

フロントページの続き (72)発明者 小菅 義夫 東京都千代田区丸の内二丁目２番３号 三 菱電機株式会社内 Ｆターム(参考） 5J062 AA01 AA09 BB01 BB02 BB03 CC12 GG01 GG02 HH01 5J070 AC01 AC02 AC06 AC11 AD01 AD06 AE01 AE02 AE04 AG03 AH04 AH19 AK21 AK22 BB04 BB06 BG01

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 モノスタティック・レーダ局と、このモ
   ノスタティック・レーダ局から離隔して設置され、モノ
   スタティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信
   するバイスタティック受信局の、両局による目標の測位
   結果を用いて目標追尾処理を行う目標追尾方法におい
   て、 上記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベ
   クトルの推定値および推定誤差共分散行列の初期値を設
   定し、以降、各サンプリング時刻において、 上記モノスタティック・レーダ局による円周軌跡上での
   測位結果と、上記バイスタティック受信局による、バイ
   スタティック受信波と送信波との時間差の計測結果に基
   づく楕円軌跡上での測位結果、あるいは、バイスタティ
   ック受信波とモノスタティック・レーダ局での受信波と
   の到来時間差の計測結果に基づく双曲線軌跡上での測位
   結果のいずれかを入力し、 上記モノスタティック・レーダ局および上記バイスタテ
   ィック受信局における距離、角度の観測諸元に係わる観
   測誤差分散のデータ群を入力し、 カルマンフィルタの予測アルゴリズムを用いて、上記状
   態ベクトルの予測値と予測誤差共分散行列を算出し、 上記円周軌跡上での測位結果の測位誤差共分散行列を算
   出し、 上記円周軌跡上での測位結果を用い、カルマンフィルタ
   の更新アルゴリズムに基づいて、状態ベクトル推定値お
   よび推定誤差共分散行列を算出し、 上記バイスタティック受信局での測位結果として、上記
   楕円軌跡上での測位結果を入力した場合には、上記楕円
   軌跡上での測位結果の測位誤差共分散行列を算出し、 上記楕円軌跡上での測位結果を用い、カルマンフィルタ
   の更新アルゴリズムに基づいて、上記状態ベクトル推定
   値および推定誤差共分散行列を更新し、 一方、上記バイスタティック受信局での測位結果とし
   て、上記双曲線軌跡上での測位結果を入力した場合に
   は、上記双曲線軌跡上での測位結果の測位誤差共分散行
   列を算出し、 上記円周軌跡上での測位結果の誤差と上記双曲線軌跡上
   での測位結果の誤差との相互相関行列を算出し、 上記円周軌跡上での測位結果の誤差と上記双曲線軌跡上
   での測位結果の誤差との相互相関を考慮して、推定誤差
   の２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル推定値を
   算出するためのフィルタゲイン行列を算出し、 上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上での測位結
   果を用いて、状態ベクトル推定値を更新し、 上記双曲線軌跡上での測位結果を用いて更新した状態ベ
   クトル推定値の推定誤差共分散行列を算出し、 上記各サンプリング時刻における一連の処理を追尾終了
   まで繰り返すことを特徴とする目標追尾方法。
2. 【請求項２】 モノスタティック・レーダ局と、このモ
   ノスタティック・レーダ局から離隔して設置され、モノ
   スタティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信
   するバイスタティック受信局の、両局による目標の測位
   結果を用いて目標追尾処理を行う目標追尾装置におい
   て、 上記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベ
   クトルの推定値を格納保持する推定値用メモリと、 サンプリング間隔分の上記状態ベクトルの予測を行う予
   測処理手段と、 上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクトル推定値
   に基づく目標位置と上記モノスタティック・レーダ局ま
   たは上記バイスタティック受信局からの測位結果に基づ
   く目標位置との残差を算出する残差算出手段と、 上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクトル推定値
   と、上記残差およびフィルタゲイン行列とを用いて、上
   記状態ベクトルの更新を行う更新処理手段と、 上記状態ベクトル推定値の推定誤差共分散行列を格納保
   持する推定誤差共分散行列用メモリと、 上記状態ベクトル予測値の予測誤差共分散行列を算出す
   る予測誤差共分散行列算出手段と、 上記モノスタティック・レーダ局および上記バイスタテ
   ィック受信局の測距、測角誤差の分散の設定値に基づい
   て、上記モノスタティック・レーダ局による測位結果の
   測位誤差共分散行列と、上記バイスタティック受信局に
   よる、バイスタティック受信波と送信波との時間差の計
   測結果に基づく楕円軌跡上での測位結果の測位誤差共分
   散行列と、上記バイスタティック受信局での受信波とモ
   ノスタティック・レーダ局での受信波との到来時間差の
   計測結果に基づく双曲線軌跡上での測位結果の測位誤差
   共分散行列とを算出する測位誤差共分散行列算出手段
   と、 上記モノスタティック・レーダ局および上記バイスタテ
   ィック受信局の測距、測角誤差の分散の設定値に基づい
   て、上記モノスタティック・レーダ局による測位誤差と
   上記バイスタティック受信局による上記双曲線上での測
   位誤差との相互相関行列を算出する測位誤差相互相関行
   列算出手段と、 カルマンフィルタのゲイン行列を算出する第１のゲイン
   行列算出手段と、 カルマンフィルタの更新アルゴリズムで更新を行った場
   合の推定誤差共分散行列を算出する第１の推定誤差共分
   散行列算出手段と、 上記相互相関行列を用いて、推定誤差の２乗平均が最小
   化される最適な状態ベクトル推定値を算出するためのフ
   ィルタゲイン行列を算出する第２のゲイン行列算出手段
   と、 このゲイン行列を用いて更新を行った場合の推定誤差共
   分散行列を算出する第２の推定誤差共分散行列算出手段
   と、を具備することを特徴とする目標追尾装置。
3. 【請求項３】 モノスタティック・レーダ局と、このモ
   ノスタティック・レーダ局から離隔して設置され、モノ
   スタティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信
   するバイスタティック受信局の、両局による目標の測位
   結果を用いて目標追尾処理を行う目標追尾方法におい
   て、 上記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベ
   クトルの推定値および推定誤差共分散行列の初期値を設
   定し、以降、各サンプリング時刻において、 上記モノスタティック・レーダ局による円周軌跡上での
   測位結果と、上記バイスタティック受信局による、バイ
   スタティック受信波と送信波との時間差の計測結果に基
   づく楕円軌跡上での測位結果と、バイスタティック受信
   波とモノスタティック・レーダ局での受信波との到来時
   間差の計測結果に基づく双曲線軌跡上での測位結果とを
   入力し、 上記モノスタティック・レーダ局および上記バイスタテ
   ィック受信局における距離、角度の観測諸元に係わる観
   測誤差分散のデータ群を入力し、 カルマンフィルタの予測アルゴリズムを用いて、状態ベ
   クトルの予測値と予測誤差共分散行列を算出し、 上記円周軌跡上での測位結果の測位誤差共分散行列を算
   出し、 上記円周軌跡上での測位結果を用い、カルマンフィルタ
   の更新アルゴリズムに基づいて、状態ベクトル推定値お
   よび推定誤差共分散行列を算出し、 上記楕円軌跡上での測位結果の測位誤差共分散行列を算
   出し、 上記双曲線軌跡上での測位結果の測位誤差共分散行列を
   算出し、 上記円周軌跡上での測位結果の誤差と上記双曲線軌跡上
   での測位結果の誤差との相互相関行列を算出し、 上記楕円軌跡上での測位結果を用いて上記状態ベクトル
   推定値を更新した場合の、推定誤差共分散行列を算出
   し、 上記円周軌跡上での測位結果の誤差と上記双曲線軌跡上
   での測位結果の誤差との相互相関を考慮して、推定誤差
   の２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル推定値を
   算出するためのフィルタゲイン行列を算出し、 上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上での測位結
   果を用いて、状態ベクトル推定値を更新した場合の推定
   誤差共分散行列を算出し、 上記楕円軌跡上での測位結果を用いて上記状態ベクトル
   推定値を更新した場合の、推定誤差共分散行列の評価値
   を算出し、 上記フィルタゲイン行列と上記双曲線軌跡上での測位結
   果を用いて、状態ベクトル推定値を更新した場合の推定
   誤差共分散行列の評価値を算出し、 上記算出した二つの評価値の大小を判定し、上記判定の
   結果、上記楕円軌跡上での測位結果を用いて上記状態ベ
   クトル推定値を更新した場合の、推定誤差共分散行列の
   評価値の方が小さい場合には、上記楕円軌跡上での測位
   結果を用いて上記状態ベクトル推定値を更新し、 上記判定の結果、上記双曲線軌跡上での測位結果を用い
   て上記状態ベクトル推定値を更新した場合の、推定誤差
   共分散行列の評価値の方が小さい場合には、上記フィル
   タゲイン行列と上記双曲線軌跡上での測位結果を用いて
   上記状態ベクトル推定値を更新し、 上記各サンプリング時刻における一連の処理を追尾終了
   まで繰り返すことを特徴とする目標追尾方法。
4. 【請求項４】 モノスタティック・レーダ局と、このモ
   ノスタティック・レーダ局から離隔して設置され、モノ
   スタティック・レーダ送信波の目標からの反射波を受信
   するバイスタティック受信局の、両局による目標の測位
   結果を用いて目標追尾処理を行う目標追尾装置におい
   て、 上記目標の位置、速度等の運動諸元で構成される状態ベ
   クトルの推定値を格納保持する推定値用メモリと、 サンプリング間隔分の上記状態ベクトルの予測を行う予
   測処理手段と、 上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクトル推定値
   に基づく目標位置と上記モノスタティック・レーダ局ま
   たは上記バイスタティック受信局からの測位結果に基づ
   く目標位置との残差を算出する残差算出手段と、 上記状態ベクトル予測値または上記状態ベクトル推定値
   と、上記残差およびフィルタゲイン行列を用いて、上記
   状態ベクトルの更新を行う更新処理手段と、 上記状態ベクトル推定値の推定誤差共分散行列を格納保
   持する推定誤差共分散行列用メモリと、 上記状態ベクトル予測値の予測誤差共分散行列を算出す
   る予測誤差共分散行列算出手段と、 上記モノスタティック・レーダ局および上記バイスタテ
   ィック受信局の測距、測角誤差の分散の設定値に基づい
   て、上記モノスタティック・レーダ局による測位結果の
   測位誤差共分散行列と、上記バイスタティック受信局に
   よる、バイスタティック受信波と送信波との時間差の計
   測結果に基づく楕円軌跡上での測位結果の測位誤差共分
   散行列と、上記バイスタティック受信局での受信波と上
   記モノスタティック・レーダ局での受信波との到来時間
   差の計測結果に基づく双曲線軌跡上での測位結果の測位
   誤差共分散行列とを算出する測位誤差共分散行列算出手
   段と、 上記モノスタティック・レーダ局および上記バイスタテ
   ィック受信局の測距、測角誤差の分散の設定値に基づい
   て、上記モノスタティック・レーダ局による測位誤差と
   上記バイスタティック受信局による上記双曲線上での測
   位誤差との相互相関行列を算出する測位誤差相互相関行
   列算出手段と、 カルマンフィルタのゲイン行列を算出する第１のゲイン
   行列算出手段と、上記カルマンフィルタの更新アルゴリ
   ズムで更新を行った場合の推定誤差共分散行列を算出す
   る第１の推定誤差共分散行列算出手段と、 上記相互相関行列を用いて、推定誤差の２乗平均が最小
   化される最適な状態ベクトル推定値を算出するためのフ
   ィルタゲイン行列を算出する第２のゲイン行列算出手段
   と、 このゲイン行列を用いて更新を行った場合の推定誤差共
   分散行列を算出する第２の推定誤差共分散行列算出手段
   と、 上記カルマンフィルタの更新アルゴリズムで更新を行っ
   た場合の推定誤差共分散行列の評価値を算出する第１の
   推定誤差評価手段と、 上記相互相関行列を用いて最適な状態ベクトル推定値を
   算出するためのフィルタゲイン行列を用いたアルゴリズ
   ムで更新を行った場合の推定誤差共分散行列の評価値を
   算出する第２の推定誤差評価手段と、 上記第１、第２の推定誤差評価手段による評価値の大き
   さを比較する比較手段と、 上記比較手段による比較結果に基づき、上記楕円軌跡上
   での測位結果または上記双曲線軌跡上での測位結果のい
   ずれか一方を選択し、また、上記カルマンフィルタのゲ
   イン行列または上記相互相関行列を用いて 推定誤差の
   ２乗平均が最小化される最適な状態ベクトル推定値を算
   出するためのフィルタゲイン行列のいずれか一方を選択
   して、上記選択した測位結果およびフィルタゲイン行列
   を出力する選択処理手段と、を具備することを特徴とす
   る目標追尾装置。