CN112526449B - 一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法 - Google Patents

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CN112526449B CN202011365091.0A CN202011365091A CN112526449B CN 112526449 B CN112526449 B CN 112526449B CN 202011365091 A CN202011365091 A CN 202011365091A CN 112526449 B CN112526449 B CN 112526449B
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Abstract

本发明提供一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法，包括：步骤一、根据目标定位测量值、目标定位估计值和接收站自身定位信息，构造一个关于接收站定位误差的第一方程组；步骤二、将接收站定位误差统计信息纳入所述第一方程组，形成第二方程组；步骤三、求解所述第二方程组，得到WLS解，由WLS解得接收站自身定位估计误差，利用所述接收站自身定位估计误差对接收站自身定位信息进行校准。本发明利用运动目标来对接收站位置信息进行校准时，将目标定位估计值及其估计误差同时纳入考虑范围，通过综合优化，提升了算法的鲁棒性，在较高的噪声环境下，接收站自身的定位精度也能达到CRLB。

Description

一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法
技术领域
本发明涉及通信辐射源无源定位跟踪领域，具体是一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法。
背景技术
在现代的无源定位系统中，无源定位接收站通常布设在移动平台上，比如无人机、飞机和汽车。由于目标和接收站之间存在相对运动，移动平台上的接收站可以同时获得目标的到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)[1]和到达频率差(FrequancyDifference of Arrival,FDOA)[2]测量值，对目标的位置和速度进行联合估计[3]。但是，在某些环境下，移动平台自身的位置信息并不精确，造成接收站自身定位信息存在误差。即使接收站自身定位误差比较小，但其通常会导致目标定位精度急剧恶化[4]。为了保持目标定位精度，需要对接收站的位置信息进行校准。
一些研究人员采用引入校准站的方法[5-10]，来对接收站的位置信息进行校准。通过仿真发现，该方法能够有效地提高接收站的定位精度，但是，校准站在实际的环境中并不总是存在的。近年来，有提出利用运动目标来对接收站位置信息进行校准，通过先对目标进行定位，再利用目标定位的估计值校准接收站位置信息，该方法仅在低噪声的环境下，才能取得较好的效果[11,12]。
参考文献：
[1]Ho K C.Bias reduction for an explicit solution of sourcelocalization using TDOA.IEEE Transactions on Signal Processing 2012；60(5):2101-2114.
[2]Yu H G,Huang G M,Gao J.Constrained total least-squareslocalisation algorithm using time difference of arrival and frequencydifference of arrival measurements with sensor location uncertainties.IETRadar,Sensor and Navigation 2012；6(9):891-899.
[3]Ho K C,Xu W.An accurate algebraic solution for moving sourcelocation using TDOA and FDOA measurements.IEEE Transactions on SignalProcessing 2004；52(9):2453-2463.
[4]Ho K C,Lu X,Kovavisaruch L.Source localization using TDOA and FDOAmeasurements in the presence of receiver location errors:Analysis andsolution.IEEE Transactions on Signal Processing 2007；55(2):684-696.
[5]Ho K C,Yang L.On the use of a calibration emitter for sourcelocalization in the presence of sensor position uncertainty.IEEE Transactionson Signal Processing 2008；56(12):5758-5772.
[6]Yang L,Ho K C.Alleviating sensor position error in sourcelocalization using calibration emitters at inaccurate locations.IEEETransactions on Signal Processing 2010；58(1):67-83.
[7]Yang L,Ho K C.On using multiple calibration emitters and theirgeometric effects for removing sensor position errors in TDOAlocalization.Proceedings IEEE International Conference on Acoustics Speechand Signal Processing.2010；2702-2705.
[8]Li J Z,Guo F C,Jiang W L.Source localization and calibration usingTDOA and FDOA measurements in the presence of sensor locationuncertainty.Science China Information Sciences 2014；57(4):1-12.
[9]Li J Z,Guo F C,Le Y,et al.On the use of calibration sensors insource localization using TDOA and FDOA measurements.Digital SignalProcessing 2014；27:33-43.
[10]Li J Z,Guo F C,Jiang W L.Source localization and calibrationusing TDOA and FDOA measurements in the presence of sensor locationuncertainty.Science China Information Sciences 2014；57(4):1-12.
[11]Sun M,Ho K C.Refining inaccurate sensor positions using target atunknown location.Signal Processing 2012；92(9):2097-2104.
[12]B Hao,Z Li,J Si,et al.Joint source localisation and sensorrefinement using time differences of arrival and frequency differences ofarrival.IET Signal Processing 2014；8(6):588-600.
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法，利用运动目标来对接收站位置信息进行校准时，将目标定位估计值及其估计误差同时纳入考虑范围，通过综合优化，提升了算法的鲁棒性，在较高的噪声环境下，接收站自身的定位精度也能达到克拉美罗下界(Cramer-Rao Lower Bound，CRLB)。
一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法，包括如下步骤：
步骤一、根据目标定位测量值、目标定位估计值和接收站自身定位信息，构造一个关于接收站定位误差的第一方程组；
步骤二、将接收站定位误差统计信息纳入所述第一方程组，形成第二方程组；
步骤三、求解所述第二方程组，得到WLS解，由WLS解得接收站自身定位估计误差，利用所述接收站自身定位估计误差对接收站自身定位信息进行校准。
进一步的，假设有M个接收站，它们位置和速度的真实值未知，含噪值为
Figure BDA0002805171370000041
其中，i＝1,2,...,M，
Figure BDA0002805171370000042
和
Figure BDA0002805171370000043
分别是位置和速度的真实值，Δsi和
Figure BDA0002805171370000044
分别是位置和速度估计误差，将si、
Figure BDA0002805171370000045
构造成一个接收站自身定位向量
Figure BDA0002805171370000046
其中，
Figure BDA0002805171370000047
Figure BDA0002805171370000048
Figure BDA0002805171370000049
是接收站自身定位误差向量，假设其服从均值为零，协方差为Qβ的高斯分布，假设待定位目标的位置和速度分别为uo和
Figure BDA00028051713700000410
将接收站1设置为参考站，目标到第i个接收站与参考站的距离差和距离差对时间的微分真实值分别为：
Figure BDA00028051713700000411
Figure BDA00028051713700000412
由上述测量值构造一个矩阵
Figure BDA00028051713700000413
其中
Figure BDA00028051713700000414
假设Δα服从均值为零，协方差为Qα的高斯分布；
利用接收站自身定位值β和测量值α可实现目标定位，目标定位估计值为
θ＝θo+Δθ (16)
其中，
Figure BDA0002805171370000051
是目标定位误差；
所述步骤一具体包括：
通过利用TDOA测量值信息、目标定位估计值和接收站的位置信息，得到：
Figure BDA0002805171370000052
其中，ri1、u和si分别是TDOA测量值信息、目标定位估计值和接收站位置信息；
Figure BDA0002805171370000053
为充分利用FDOA信息，将公式(30)对时间进行微分，得到：
Figure BDA0002805171370000054
其中
Figure BDA0002805171370000055
Figure BDA0002805171370000056
在公式(30)和(31)中，Δu，
Figure BDA0002805171370000057
Δsi，Δs1，
Figure BDA0002805171370000058
和
Figure BDA0002805171370000059
都是未知量；定义变量
Figure BDA00028051713700000510
将公式(30)和(31)按照i＝2,3,...,M进行联立，得到所述第一方程组：
Figure BDA00028051713700000511
其中
Figure BDA00028051713700000512
其中，diag{(*),(◇),…}表示由元素(*),(◇),…组成的对角函数；G和
Figure BDA0002805171370000061
是(M-1)×6矩阵，G和
Figure BDA0002805171370000062
的第(i-1)th行表示为：
Figure BDA0002805171370000063
Figure BDA0002805171370000064
D和
Figure BDA0002805171370000065
是(M-1)×6矩阵，D和
Figure BDA0002805171370000066
的第(i-1)th行表示为：
Figure BDA0002805171370000067
Figure BDA0002805171370000068
Figure BDA0002805171370000069
进一步的，所述步骤二具体包括：将所述第一方程组，即公式(32)，与-Δβ＝-Δβ进行联立，得到所述第二方程组：
Figure BDA00028051713700000610
其中，Δβ为到接收站定位误差，
Figure BDA00028051713700000611
Figure BDA00028051713700000612
公式(34)的WLS解为：
Figure BDA00028051713700000613
其中
Figure BDA00028051713700000614
进一步的，所述步骤三具体为：
从
Figure BDA00028051713700000615
得到接收站自身定位估计误差为Δβ：
Figure BDA00028051713700000616
其中，
Figure BDA00028051713700000617
表示由原向量的第a个元素到第b个元素所组成的新的向量，利用所述接收站自身定位估计误差对接收站定位进行校准，得：
Figure BDA0002805171370000071
本发明先对目标进行定位，然后利用目标的定位估计值及其定位误差，结合目标的TDOA/FDOA测量值，改善接收站自身定位精度。该方法仅需要采用一次WLS算法。通过计算机模拟仿真，发现在较高的噪声环境下，该算法对接收站自身定位的估计精度仍然能够达到CRLB，并且，利用提升精度后的接收站位置信息，可以有效提升后续目标的估计精度。
本专利申请受国家自然科学基金项目(61501484)资助支持。
附图说明
图1为本发明接收站与目标分布图；
图2为本发明与现有技术利用运动目标对接收站位置进行校准的精度比较；
图3为本发明与现有技术利用运动目标对接收站速度进行校准的精度比较；
图4为本发明与现有技术利用校准之后的接收站对后续目标定位的位置估计精度比较；
图5为本发明与现有技术利用校准之后的接收站对后续目标定位的速度估计精度比较。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本申请提出了一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法，该方法将待定位目标作为接收站的校准站，通过利用目标的定位估计值和TDOA/FDOA测量值，并充分考虑目标定位误差对接收站校准的影响，实现了对接收站的校准。所提方法具有闭合解的形式，经计算机仿真，发现该算法在接收站定位误差较大时，仍能达到CRLB。
假设有M个接收站，它们位置和速度的真实值是未知的，仅知道它们的含噪值为
Figure BDA0002805171370000081
其中，i＝1,2,...,M，
Figure BDA0002805171370000082
和
Figure BDA0002805171370000083
分别是位置和速度的真实值，Δsi和
Figure BDA0002805171370000084
分别是位置和速度估计误差。将si、
Figure BDA0002805171370000085
构造成一个接收站自身定位向量
Figure BDA0002805171370000086
其中，
Figure BDA0002805171370000087
此处，
Figure BDA0002805171370000088
是接收站自身定位误差向量，假设其服从均值为零，协方差为Qβ的高斯分布。假设待定位目标的位置和速度分别为uo和
Figure BDA0002805171370000089
将接收站1设置为参考站。目标到第i个接收站与参考站的距离差和距离差对时间的微分真实值分别为：
Figure BDA00028051713700000810
Figure BDA00028051713700000811
在实际中，测量值与真实值往往存在一定的误差，由上述值的测量值构造一个矩阵
Figure BDA00028051713700000812
其中r＝[r21,r31,...,rM1]T，
Figure BDA00028051713700000813
此处，假设Δα服从均值为零，协方差为Qα的高斯分布。
利用接收站自身定位值β和测量值α可以实现目标定位，目标定位估计值为
θ＝θo+Δθ (29)
其中，
Figure BDA00028051713700000814
是目标定位误差。
为了实现对接收站自身定位精度进行校准，最直接的方法是构建一个包含接收站自身定位误差的方程组，通过求解该方程组，可以得到接收站自身定位误差。为了进一步提升校准精度，本发明在构建该方程组后，充分考虑了接收站自身定位误差的统计信息，将它纳入方程组，求解出接收站自身定位误差，并进行校准。本发明包括如下步骤：
步骤一，根据目标定位测量值、目标定位估计值和接收站自身定位信息，构造一个关于接收站定位误差的第一方程组。
通过利用TDOA测量值信息、目标定位估计值和接收站的位置信息，可以得到：
Figure BDA0002805171370000091
其中，ri1、u和si分别是TDOA测量值信息、目标定位估计值和接收站位置信息；
Figure BDA0002805171370000092
为了充分利用FDOA信息，将公式(30)对时间进行微分，可以得到：
Figure BDA0002805171370000093
其中
Figure BDA0002805171370000094
Figure BDA0002805171370000095
在公式(30)和(31)中，Δu，
Figure BDA0002805171370000096
Δsi，Δs1，
Figure BDA0002805171370000097
和
Figure BDA0002805171370000098
都是未知量。定义变量
Figure BDA0002805171370000099
将公式(30)和(31)按照i＝2,3,...,M进行联立，得到所述第一方程组：
Figure BDA00028051713700000910
其中
Figure BDA0002805171370000101
其中，diag{(*),(◇),…}表示由元素(*),(◇),…组成的对角函数。G和
Figure BDA0002805171370000102
是(M-1)×6矩阵，G和
Figure BDA0002805171370000103
的第(i-1)th行表示为：
Figure BDA0002805171370000104
Figure BDA0002805171370000105
D和
Figure BDA0002805171370000106
是(M-1)×6矩阵，D和
Figure BDA0002805171370000107
的第(i-1)th行表示为：
Figure BDA0002805171370000108
Figure BDA0002805171370000109
Figure BDA00028051713700001010
步骤二，将接收站定位误差统计信息纳入所述第一方程组，形成第二方程组。
由于公式(32)未利用到接收站定位误差Δβ统计特性，将公式(32)与-Δβ＝-Δβ进行联立，得：
Figure BDA00028051713700001011
其中，ε1＝[(B1Δα)T,-ΔβT]T，
Figure BDA00028051713700001012
Figure BDA00028051713700001013
公式(34)的WLS解为：
Figure BDA00028051713700001014
其中
Figure BDA00028051713700001015
步骤三，求解所述第二方程组，得到WLS解，由WLS解得接收站自身定位估计误差，利用所述接收站自身定位估计误差对接收站自身定位信息进行校准。
具体的，从
Figure BDA0002805171370000111
可以得到接收站自身定位估计误差为Δβ：
Figure BDA0002805171370000112
其中，
Figure BDA0002805171370000113
表示由原向量的第a个元素到第b个元素所组成的新的向量。
因此，可以对接收站定位进行校准，得：
Figure BDA0002805171370000114
计算机模拟：
该部分将进行两组计算机仿真，分别对本申请所提算法的接收站自身位置校准精度和对后续目标的定位能力进行评估。接收站的布置如图1所示。有6个接收站、1个待定位目标(用于接收站位置信息校准)和1个后续待定位目标(用于检验校准后的精度提升)，其真实的位置和速度如表1所示。
表1接收站和目标的位置和速度
Figure BDA0002805171370000115
通过引入零均值，协方差分别为Qβ和Qα的高斯白噪声，生成含噪的接收站自身定位信息β和TDOA/FDOA测量值α。其中，
Figure BDA0002805171370000121
，
Figure BDA0002805171370000122
Qα＝diag{Jt,Jf}，Jt＝10-3×J，Jf＝10-5×J，J是一个对角线元素为1，其余元素为0.5的(M-1)×(M-1)维矩阵，
Figure BDA0002805171370000123
为噪声方差。接收站自身定位校准能力和后续目标的定位精度通过计算均方误差来进行评估。
仿真过程如下：首先，利用含噪的接收站位置信息和TDOA/FDOA测量值对待定位目标进行位置估计；然后，利用目标定位结果结合TDOA/FDOA测量值来改善接收站自身的定位精度；最后，利用自身定位精度改善后的接收站对后续目标进行定位。
模拟仿真一：接收站校准
图2和图3比较了本申请所提算法与文献[11,12]所提算法对接收站自身定位精度的改善情况。从图中可以看出：本申请所提算法相较于接收站未校准前，定位精度提升了大概1dB；3种接收站校准算法在噪声方差小于-8dB时，都能够达到CRLB，但随着噪声增大，其余两种算法分别在噪声方差等于-4dB和12dB处，偏离了CRLB；通过比较，本申请所提算法在噪声方差等于20dB时，仅稍稍偏离CRLB，且仍小于或等于未经过校准的接收站定位误差。
模拟仿真二：后续目标定位
对接收站定位误差校准的目的就是为了提高对后续目标的定位精度。图4和图5分别比较了使用校准之后的接收站和未校准的接收站对目标定位的位置和速度估计误差。从图4和图5可以看出：由于进行了接收站定位误差校准，目标位置和速度的估计精度相比未校准前分别提高了4dB和5dB；相较于其他两种算法，本申请所提算法在较高接收站定位误差的条件下，具有相对较小的定位误差值。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种利用运动目标对接收站位置信息进行校准的方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、根据目标定位测量值、目标定位估计值和接收站自身定位信息，构造一个关于接收站定位误差的第一方程组；
步骤二、将接收站定位误差统计信息纳入所述第一方程组，形成第二方程组；
步骤三、求解所述第二方程组，得到WLS解，由WLS解得接收站自身定位估计误差，利用所述接收站自身定位估计误差对接收站自身定位信息进行校准；
假设有M个接收站，它们位置和速度的真实值未知，含噪值为
Figure FDA0003892197980000011
其中，i＝1,2,...,M，
Figure FDA0003892197980000012
和
Figure FDA0003892197980000013
分别是位置和速度的真实值，Δsi和
Figure FDA0003892197980000014
分别是位置和速度估计误差，将si、
Figure FDA0003892197980000015
构造成一个接收站自身定位向量
Figure FDA0003892197980000016
其中，
Figure FDA0003892197980000017
Figure FDA0003892197980000018
Figure FDA0003892197980000019
是接收站自身定位误差向量，假设其服从均值为零，协方差为Qβ的高斯分布，假设待定位目标的位置和速度分别为uo和
Figure FDA00038921979800000110
将接收站1设置为参考站，目标到第i个接收站与参考站的距离差和距离差对时间的微分真实值分别为：
Figure FDA00038921979800000111
Figure FDA00038921979800000112
由上述测量值构造一个矩阵
Figure FDA00038921979800000113
其中r＝[r21,r31,...,rM1]T，
Figure FDA00038921979800000114
假设Δα服从均值为零，协方差为Qα的高斯分布；
利用接收站自身定位值β和测量值α可实现目标定位，目标定位估计值为
θ＝θo+Δθ (3)
其中，
Figure FDA0003892197980000021
是目标定位误差；
所述步骤一具体包括：
通过利用TDOA测量值信息、目标定位估计值和接收站的位置信息，得到：
Figure FDA0003892197980000022
其中，ri1、u和si分别是TDOA测量值信息、目标定位估计值和接收站位置信息；
Figure FDA0003892197980000023
为充分利用FDOA信息，将公式(4)对时间进行微分，得到：
Figure FDA0003892197980000024
其中
Figure FDA0003892197980000025
Figure FDA0003892197980000026
在公式(4)和(5)中，Δu，
Figure FDA0003892197980000027
Δsi，Δs1，
Figure FDA0003892197980000028
和
Figure FDA0003892197980000029
都是未知量；定义变量
Figure FDA00038921979800000210
将公式(4)和(5)按照i＝2,3,...,M进行联立，得到所述第一方程组：
Figure FDA00038921979800000211
其中
Figure FDA00038921979800000212
其中，diag{(*),(◇),…}表示由元素(*),(◇),…组成的对角函数；G和
Figure FDA00038921979800000213
是(M-1)×6矩阵，G和
Figure FDA00038921979800000214
的第(i-1)th行表示为：
Figure FDA00038921979800000215
Figure FDA0003892197980000031
D和
Figure FDA0003892197980000032
是(M-1)×6矩阵，D和
Figure FDA0003892197980000033
的第(i-1)th行表示为：
Figure FDA0003892197980000034
Figure FDA0003892197980000035
所述步骤二具体包括：将所述第一方程组，即公式(6)，与-Δβ＝-Δβ进行联立，得到所述第二方程组：
Figure FDA0003892197980000036
其中，Δβ为到接收站定位误差，ε1＝[(B1Δα)T,-ΔβT]T，
Figure FDA0003892197980000037
Figure FDA0003892197980000038
公式(8)的WLS解为：
Figure FDA0003892197980000039
其中
Figure FDA00038921979800000310
所述步骤三具体为：
从
Figure FDA00038921979800000311
得到接收站自身定位估计误差为Δβ：
Figure FDA00038921979800000312
其中，
Figure FDA00038921979800000313
表示由原向量的第a个元素到第b个元素所组成的新的向量，利用所述接收站自身定位估计误差对接收站定位进行校准，得：
Figure FDA00038921979800000314
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