CN113093241A - 一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，步骤：借助长时间跟踪观测、长基线解算的方式，获取某测站的对流层斜延迟STD0；利用GPT3和VMF3组合模型计算对流层斜延迟估值STDv；将STD0与STDv作差，得到模型估计的残差值，分析残差值与高度角之间的关系，并确定出补偿函数形式；将模型估计的残差值与高度角按照补偿函数形式组成超定方程组，并采用最小二乘计算得到函数各项系数，从而得出残差补偿模型并验证其精度。本发明对GPT3和VFF3组合模型进行改进，提高了对流层斜延迟的计算准确度。

Description

一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法
技术领域
本发明属于全球导航系统领域，特别涉及了一种对流层斜延迟计算方法。
背景技术
对流层斜延迟是GNSS定位误差来源之一。卫星导航定位中的对流层斜延迟通常是泛指电磁波信号在通过高度为50km以下的未被电离的中性大气层时所产生的信号延迟。这种延迟随对流层折射率而变，其折射率取决于当地的温度、压力和相对湿度。
在GNSS数据处理中，为了得到高精度的对流层斜延迟，需要对对流层延斜迟进行估计，目前估计对流层斜延迟的手段主要分为三大类：参数估计类、附加参数类和经验模型类；其中参数估计类将对流层斜延迟作为待定参数纳入平差方程进行结算，精度高，但要求至少两个测站静态观测，且距离较远，本方法中的对流层斜延迟真值，即通过此种方式获取；附加参数需要借助探空气球等气象手段，获取对流层实时状态，可推广能力较差；经验模型则根据历史已有的气象信息，建立起全球网格，实现对对流层斜延迟的估计，此种方法精度低，但是应用条件简单，是目前最常用的方式。
通过工程实际应用分析当前的对流层斜延迟计算方法，发现对流层斜延迟计算模型仍有改进空间，特别是在低高度角范围内。目前大部分GNSS接收机需要舍弃低高度角下的卫星观测数据，从而直接提高了GNSS定位对于卫星数量、位置的要求。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，提高了对流层斜延迟的计算准确度，特别在低高度角的情况下提升效果明显。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，包括以下步骤：
(1)借助长时间跟踪观测、长基线解算的方式，获取某测站的对流层斜延迟，记为STD0；
(2)利用GPT3和VMF3组合模型计算对流层斜延迟估值，记为STDv；
(3)将STD0与STDv作差，得到模型估计的残差值，分析残差值与高度角之间的关系，并确定出补偿函数形式；
(4)将模型估计的残差值与高度角按照补偿函数形式组成超定方程组，并采用最小二乘计算得到函数各项系数，从而得出残差补偿模型并验证其精度。
进一步地，在步骤(2)中，首先利用GPT3模型计算出VMF3模型的投影函数参数a，再利用VMF3模型计算对流层斜延迟估计值，VMF3模型的投影函数如下：
Figure BDA0002972604510000021
上式中，mf(ε)为VMF3模型的投影函数，a、b、c均为VMF3模型投影函数的参数，ε表示卫星高度角。
进一步地，在步骤(3)中，所述补偿函数形式如下：
Figure BDA0002972604510000022
上式中，STD为补偿函数，a1、a2、b1、b2均为待定系数，ε表示卫星高度角，e表示自然常数。
采用上述技术方案带来的有益效果：
本发明通过改进现有模型，提高了对流层斜延迟的计算准确度，特别在低高度角的情况下提升效果明显。本发明的提出对于GNSS定位的精度提高和应用场景推广是十分有意义的。
附图说明
图1是本发明计算方法及应用的流程图；
图2是使用GPT3和VMF3组合模型计算测站1对流层斜延迟值的残差图；
图3是使用GPT3和VMF3组合模型计算测站2对流层斜延迟值的残差图；
图4是在GPT3和VMF3组合模型基础上加入本方法提出的补偿模型后计算出的测站1对流层斜延迟值的残差图；
图5是在GPT3和VMF3组合模型基础上加入本方法提出的补偿模型后计算出的测站2对流层斜延迟值的残差图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
GPT3和VMF3组合模型是现有最新的、精度最好的对流层斜延迟改正模型，其精度已被多次论证。得益于嫦娥五号工程的长时间观测数据支持，通过实验统计分析，发现了GPT3和VMF3组合模型的缺陷，并针对其缺陷，提出了一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法。
本实施例公开了一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，如图1所示，步骤如下：
S1：借助长时间跟踪观测，长基线解算的方式，获取某测站的对流层斜延迟，记为STD0。
本实施例对流层斜延迟STD0来自嫦娥5号工程中的两个GNSS观测站，一个测站位于佳木斯，另一个测站位于喀什，两站上空的对流层斜延迟相关性较低，且观测数据延续三年时间，可认为观测数据为对流层斜延迟真值。
S2：利用GPT3和VMF3组合模型计算对流层斜延迟估值，记为STDv。具体如下：
利用测站经纬度、高程、时间信息利用线性内插的方式获取测站的天顶对流层干湿延迟，如式(1)、(2)所示：
Figure BDA0002972604510000041
Figure BDA0002972604510000042
其中，ZHD表示计算点位的天顶对流层干延迟，ZWD表示计算点位的天顶对流层湿延迟，B1、L1、B2、L2分别表示计算点位临近的四个网格点的经纬度；ZHD1、ZHD2、ZHD3、ZHD4分别表示计算点位临近的四个网格点的天顶对流层干延迟；ZWD1、ZWD2、ZWD3、ZWD4分别表示计算点位临近的四个网格点的天顶对流层湿延迟。
利用GPT3模型，采用网格内插的方式，获取投影函数参数aw和ah，将获取到的aw和ah作为参数纳入VMF3模型，计算出投影函数，如式(3)、(4)所示：
Figure BDA0002972604510000043
Figure BDA0002972604510000051
式(3)中，系数aw、bw、cw均为VMF3模型湿投影函数参数，ε表示卫星高度角；式(4)中，系数ah、bh、ch均为VMF3模型干投影函数参数，ε表示卫星高度角。
利用式(1)、(2)中计算出的对流层天顶延迟与式(3)、(4)获取的mfw(ε)、mfh(ε)，则可计算出对流层斜延迟GPT3和VFF3组合模型估计值，如式(5)所示：
STDv(ε)＝ZWD*mfw(ε)+ZHD*mfh(ε) (5)
式(5)中，STDv(ε)即为GPT3和VMF3组合模型估计值，ZWD、ZHD代表天顶对流层湿、干延迟，mfw(ε)、mfh(ε)代表湿、干投影函数。
S3：将S1中的对流层斜延迟真值与S2中模型计算出的估计值作差，得到模型估计的残差值，绘制残差-高度角散点图，以2019年某日测站1、测站2计算结果为例，得到图形如图2、3所示，由图像可得，显然现有的模型对于对流层斜延迟的改正效果仍有提升空间。特别在低高度角的情形下，现有模型的改正效果较差。因此通过不同的函数进行拟合，并确定出补偿函数形式，如式(6)所示；
Figure BDA0002972604510000052
S4：将S3中的模型残差值与高度角按照补偿函数关系形式组成超定方程组，并最小二乘计算，得出函数各项系数，从而得出残差补偿模型并验证其精度。
得到参数如表1所示：
表1两个测站的补偿模型参数
Figure BDA0002972604510000053
Figure BDA0002972604510000061
将补偿模型改正加入前后进行对比，以2019年观测数据为例，统计对流层斜延迟残差结果如表2所示，并以2019年某日测站1、测站2采用本方法提出的补偿模型改正后的对流层斜延迟计算结果为例，绘制得到图形如图4、5所示。
表2补偿模型加入前后对流层斜延迟残差中误差表
Figure BDA0002972604510000062
结论：
(1)从表2中可以看出，除测站1中，70°～80°段观测值在加入残差补偿后残差有小幅增大以外，测站1、2的其余高度角区间下观测成果加入改正后均有不同程度的优化效果。这说明了本方法的普适性。
(2)表2中，测站2的不同高度角下精度提高比例稳定，但考虑到原始中误差的大小差距较大，测站2中0°～10°观测段的现有模型改正中误差明显大于其他观测值，造成这种现象的主要原因是测站2的观测值中，有大量数据处在5°附近，GPT3和VMF3组合模型改正效果较差，致使残差也较大。通过本方法补偿以后，得到了非常好的补偿效果，这一点，通过图3与图5的对比也可以发现：图3中低高度角下的较大的对流层斜延迟残差经过改正后，误差明显变小，这说明了本方法对于低高度角下对流层斜延迟残差改正效果的有效性，优越性。
(3)表2中，测站1现有模型改正的对流层斜延迟残差中误差与测站2现有模型改正的对流层斜延迟残差中误差相比较小。在采用本方法补偿改正后，取得了一定程度的提升效果，且在低高度角下的观测值改正后的效果同测站2改正后相当，其余高度角下的改正效果更优。这一点通过对比图2和图4可以看出，同样的观测数据，现有模型改正后对流层斜延迟残差的主要部分在0.2m附近，经过本方法补偿改正后，对流层斜延迟残差的主要部分在0m附近。这说明了本方法具备在低高度角改正效果明显，在整个高度角范围内表现稳定的特点。
(4)表1中，适用于两个测站的模型参数差别较大，相应的，他们的改正应用也呈现不同的特点：图2、4对比，可以发现，测站1通过本方法改正后残差分布的形式大体没有改变，但是残差绝对值变小，形状上类似于平移到了0m附近；图3、5对比，可以发现测站2通过本方法改正后残差低高度角下变化明显，而高高度角部分则有进一步的提升。两组观测值使用本方法改正后的精度提高比例在站间呈现出不同特性，而在站内保持稳定。从以上对比，可以看出本方法的稳定性，可靠性。
从以上的几个结论中可以看出，本方法应用在对流层斜延迟计算预测中，表现出改正效果明显，应用效果稳定的特性。特别在低高度角下的对流层斜延迟计算中，取得了突出的预测效果。在实际工程应用中，可以根据不同地区灵活设计参数，从而达到提高对流层斜延迟计算预测精度，进而提高GNSS定位精度和降低GNSS定位对观测卫星的高度角要求，进而拓展GNSS定位应用场景的效果。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)借助长时间跟踪观测、长基线解算的方式，获取某测站的对流层斜延迟，记为STD0；
(2)利用GPT3和VMF3组合模型计算对流层斜延迟估值，记为STDv；
(3)将STD0与STDv作差，得到模型估计的残差值，分析残差值与高度角之间的关系，并确定出补偿函数形式；
(4)将模型估计的残差值与高度角按照补偿函数形式组成超定方程组，并采用最小二乘计算得到函数各项系数，从而得出残差补偿模型并验证其精度。
2.根据权利要求1所述考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，其特征在于，在步骤(2)中，首先利用GPT3模型计算出VMF3模型的投影函数参数a，再利用VMF3模型计算对流层斜延迟估计值，VMF3模型的投影函数如下：
Figure FDA0002972604500000011
上式中，mf(ε)为VMF3模型的投影函数，a、b、c均为VMF3模型投影函数的参数，ε表示卫星高度角。
3.根据权利要求1所述考虑高度角的单测站对流层斜延迟计算方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述补偿函数形式如下：
Figure FDA0002972604500000012
上式中，STD为补偿函数，a1、a2、b1、b2均为待定系数，ε表示卫星高度角，e表示自然常数。
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