CN113009531A - 一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型 - Google Patents

一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型 Download PDF

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CN113009531A CN202110198298.1A CN202110198298A CN113009531A CN 113009531 A CN113009531 A CN 113009531A CN 202110198298 A CN202110198298 A CN 202110198298A CN 113009531 A CN113009531 A CN 113009531A
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於三大
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杨爱明
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伍中华
程渭炎
张辛
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义崇政
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Abstract

本发明公开了一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型。它利用研究区域内的GNSS观测数据及配置的气象产品作为输入值，然后将研究区域低对流层划分若干个独立的三维网格；并假设每个独立网格内的大气折射率是均匀不变的，将两个测站间的斜路径对流层延迟值表示为单位网格内的大气折射率与斜路径长度的乘积；通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型。本发明克服了现有技术对流层经验模型已经不能满足精密定位的需求的缺点；具有能实时测量层析网格内的大气折射率，测量精度较高的优点。

Description

一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型
技术领域
本发明涉及GNSS高精度定位及GNSS气象学技术领域，更具体地说它是一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，特别涉及到GNSS网高精度实时快速解算及极端天气研究。
背景技术
对流层是大气中离我们最近的一层，也是最稠密的一层。虽然对流层对整个大气圈而言只是很薄的一层，但它集中了大气质量的80％以上。大气中的水汽几乎都集中在这里，云、雨、雪等天气现象都发生在这一层，对流层与人类的关系最为密切。对对流程建模分析在GNSS数据处理中是提高定位精度的重要课题，也是地球科学、大地测量学应用和气象应用的课题。
对流层大气传播延迟是影响GNSS测量精度的主要误差之一。由于真实对流层大气的复杂性，对流层延迟的研究变得很困难。随着GNSS定位精度要求的提高，对流层经验模型已经不能满足精密定位的需求。因此，如何建立一个更加准确且符合区域特性的对流层延迟改正模型成为一个当前研究的热点问题。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，能实时测量层析网格内的大气折射率，测量精度较高。
为了实现上述目的，本发明的技术方案为：一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：利用研究区域内的GNSS观测数据及配置的气象产品作为输入值，然后将研究区域低对流层划分若干个独立的三维网格；并假设每个独立网格内的大气折射率是均匀不变的，将两个测站间的斜路径对流层延迟值表示为单位网格内的大气折射率与斜路径长度的乘积；通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型。
在上述技术方案中，研究区域低对流层网格划分，具体方法为：
垂直网格划分包括均匀网格划分和非均匀网格划分；水平方向上网格划分，保持不同的GNSS测站分布在不同的网格内，水平距离保持5-8km。
在上述技术方案中，两个测站间的斜路径对流层延迟值的具体计算方法如下：
Figure BDA0002946971730000021
式(1)中：h1和h2分别为两个测站高度，N表示大气折射率，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角；
其中，N通过式(2)计算得到：
Figure BDA0002946971730000022
式(2)中：P表示大气压强，e表示水汽压，T表示温度，k1，k2，k3是常数；
联合公式(1)和(2)进一步得到STD：
Figure BDA0002946971730000023
式(3)中：h1和h2分别为两个测站高度，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角，P表示大气压强，e表示水汽压，T表示温度，k1，k2，k3是常数；
大气压强与大气温度，水汽压与大气压强在垂直方向上存在的关系以及大气温度随高程变化分布表示为：
Figure BDA0002946971730000024
Figure BDA0002946971730000025
T＝T1+β(h-h1) (6)
式(4)、(5)、(6)中：P，T，e分别为大气压强，大气温度和水汽压；P1，T1，e1分别表示为地表处大气压强，大气温度和水汽压；h表示高程；β表示大气温度递减率；h1表示地表处的高程；γ表示大气混合比指数；g1表示重力加速度；Rd表示干大气气体常数；
把公式(4)、(5)和(6)带入公式(3)，进一步得到STD：
Figure BDA0002946971730000031
Figure BDA0002946971730000032
式(7)中：h1和h2分别为两个测站高度，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角，k1，k2，k3是常数；T为大气温度；P1,T1,e1分别表示为地表处大气压强，大气温度和水汽压；h表示高程；β表示大气温度递减率；h1表示地表处的高程；γ表示大气混合比指数；g0表示重力加速度；Rd表示干大气气体常数；
其中，
Figure BDA0002946971730000033
在上述技术方案中，设研究区域内所划分的经度方向的网格数为nl，纬度方向网格数为nn，高度方向的网格数为nh，每个网格中的独立的大气折射率值为Ni,j,k，其单第q条信号所穿越的网格的长度为
Figure BDA0002946971730000034
其单位为km，则第q条观测信号所满足的观测方程为：
Figure BDA0002946971730000035
式(8)中：STDq为两个GNSS测站间的斜路径对流层延迟，i,j,k表示网格的三维坐标。
在上述技术方案中，在水平方向，利用高斯距离加权函数来获取水平约束系数B，高斯距离加权函数的具体表达式如下：
Figure BDA0002946971730000041
式(9)中：下标i,j,k表示三维网格的坐标；nl和nn分别为在东西方向和南北方向上层析网格划分的个数；di,j,k表示未知水汽密度网格和已知水汽密度网格之间的距离；δ为平滑因子，是一个常数。
在上述技术方案中，通过对探空以及掩星资料的研究，大气折射率在空间上呈现出类似高斯指数变化的特性：
Figure BDA0002946971730000042
式(10)中：N(h)表示高程h处的大气折射率；hz表示大气折射率标高；N1是一个常数；h1为测站高度；
根据公式(10)，垂直方向上相邻两层的大气折射率之间的关系表示为：
Figure BDA0002946971730000043
式(11)中：下标i,j,k表示网格在东西、南北和高程方向的坐标；hk表示第k层析网格的高度；hk+1表示第k+1层析网格的高度；hz表示大气折射率标高；h1为测站高度。
在上述技术方案中，通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型；将层析模型、水平约束及垂直约束用矩阵的形式表示，最终的层析观测模型表示为：
Figure BDA0002946971730000044
式(12)中：STD表示斜路径延迟；N表示大气折射率，S表示GNSS信号在网格内穿越的距离；Chori和Cvert分别为水平约束和垂直约束系数；ΔSTD表示斜路径延迟误差向量；Δhori和Δvert分别为水平约束误差向量和垂直约束误差向量。
本发明中的小尺度是指水平横跨距离100km以内；本发明中的低空对流层是指距海平面距离3km以下的高度；本发明的大气折射率偏差优于5N，精度高。
本发明具有如下优点：
(1)本发明新模型利用研究区域内的GNSS观测数据及配置的气象产品作为输入值，然后将研究区域划分若干个独立的三维网格，并假设每个独立网格内的大气折射率是均匀不变的，将两个测站间的斜路径对流层延迟值可以表示为单位网格内的大气折射率与斜路径长度的乘积，再通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束；本发明所述的新的低对流层模型的优势是：为所研究的区域提供实时高精度的大气折射率三维分布信息，为GNSS基线的对流层估计提供高精度的先验信息值，同时也可以为小尺度GNSS气象学提供初始值；
(2)本发明利用卡尔曼滤波方法可以估算出每个独立网格内的大气折射率。
附图说明
图1为本发明的工艺流程图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。
本发明基于小区域内的气象资料及GNSS观测数据建立的对流层参考模型，它能较全球模型更能可靠地反映局部大气实际特性。本发明首先利用积分的方法获取两个测站间的斜路径对流层延迟，将研究区域划分成若干个独立的网格，利用层析反演的方法获取独立网格内的大气折射率。
参阅附图可知：一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，利用研究区域内的GNSS观测数据及配置的气象产品作为输入值(即取两个测站之间STD之差作为输入值)，然后将研究区域低对流层划分若干个独立的三维网格；并假设每个独立网格内的大气折射率是均匀不变的，将两个测站间的斜路径对流层延迟值表示为单位网格内的大气折射率与斜路径长度的乘积；通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型(即低空对流层大气折射率模型)。
本发明所述的低空对流层大气折射率模型利用卡尔曼滤波方法对层析观测模型进行解算，便可以得到层析网格内的大气折射率(即每个独立网格内的大气折射率)。
原始观测的GNSS数据，需要配置轨道和钟差文件，才能进行精密单点定位解算，获得ZTD、测站坐标、模糊度及接收机钟差。把接收机钟差、模糊度及测站坐标带入精密单点定位的公式，可以获得每颗卫星对应的STD。
进一步地，研究区域低对流层网格划分，具体方法为：
垂直方向上，网格底层的高度为地表，网格顶层为区域内GNSS高程最高的高度；
垂直网格划分，可以分为包括均匀网格划分和非均匀网格划分；水平方向上网格划分，尽量保持不同的GNSS测站分布在不同的网格内，水平距离保持5-8km。
进一步地，获得两个测站之间的斜路径对流层延迟STD(Slant troposphericdelay)；两测站间的STD利用气象数据和积分模型可以得到，两个测站间的斜路径对流层延迟值的具体计算方法如下：
Figure BDA0002946971730000061
式(1)中，h1和h2分别为两个测站高度，N表示大气折射率，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角；
其中，N通过式(2)计算得到：
Figure BDA0002946971730000062
式(2)中，P表示大气压强，e表示水汽压，T表示温度，k1，k2，k3是常数；
联合公式(1)和(2)可进一步得到STD：
Figure BDA0002946971730000071
式(3)中：h1和h2分别为两个测站高度，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角，P表示大气压强，e表示水汽压，T表示温度，k1，k2，k3是常数；
大气压强与大气温度，水汽压与大气压强在垂直方向上存在的关系以及大气温度随高程变化可以分布表示为：
Figure BDA0002946971730000072
Figure BDA0002946971730000073
T＝T1+β(h-h1) (6)
其中，P，T，e分别为大气压强，大气温度和水汽压；P1，T1，e1分别表示为地表处大气压强，大气温度和水汽压；h表示高程；β表示大气温度递减率；h1表示地表处的高程；γ表示大气混合比指数；g1表示重力加速度；Rd表示干大气气体常数；
把公式(4)、(5)和(6)带入公式(3)，进一步得到STD：
Figure BDA0002946971730000074
Figure BDA0002946971730000075
其中，式(7)中：h1和h2分别为两个测站高度，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角，P表示大气压强，e表示水汽压，k1，k2，k3是常数；P，T，e分别为大气压强，大气温度和水汽压；P1，T1，e1分别表示为地表处大气压强，大气温度和水汽压；h表示高程；β表示大气温度递减率；h1表示地表处的高程；γ表示大气混合比指数；g1表示重力加速度；Rd表示干大气气体常数；
其中，
Figure BDA0002946971730000081
进一步地，STD可以表达网格内的大气折射率与穿越网格距离长度乘积的累积和；设研究区域内所划分的经度方向的网格数为nl，纬度方向网格数为nn，高度方向的网格数为nh，每个网格中的独立的大气折射率值为Ni，j，k，其单第q条信号所穿越的网格的长度为
Figure BDA0002946971730000082
其单位为km，则第q条观测信号所满足的观测方程为：
Figure BDA0002946971730000083
式(8)中：STDq为两个GNSS测站间的斜路径对流层延迟，i，j，k表示网格的三维坐标；其中，STDq表示其中任意一条GNSS信号所获得的STD。
更进一步地，有很多网格内没有信号穿越，故本发明中的层析方程(8)通常是无法直接利用平差的方法进行解算，需要在公式(8)的基础上附加一定的约束条件，才能对公式(8)进行求解；
在水平方向，通常利用高斯距离加权函数来获取水平约束系数B，高斯距离加权函数的具体表达式如下：
Figure BDA0002946971730000084
式(9)中：下标i,j,k表示三维网格的坐标；nl和nn分别为在东西方向和南北方向上层析网格划分的个数；di,j,k表示未知水汽密度网格和已知水汽密度网格之间的距离；δ为平滑因子，是一个常数。
更进一步地，为了建立垂直方向上信号穿越的网格和未有信号穿越的网格之间的联系，增加层析方程的适定性；本发明通过对探空以及掩星资料的研究，发现了大气折射率在空间上呈现出类似高斯指数变化的特性：
Figure BDA0002946971730000091
式(10)中：N(h)表示高程h处的大气折射率；hz表示大气折射率标高；N1是一个常数；h1为测站高度；
根据公式(10)，垂直方向上相邻两层的大气折射率之间的关系可表示为：
Figure BDA0002946971730000092
式(11)中：下标i,j,k表示网格在东西、南北和高程方向的坐标；hk表示第k层析网格的高度；hk+1表示第k+1层析网格的高度；hz表示大气折射率标高；h1为测站高度；N表示大气折射率。
更进一步的，本发明利用斜路径对流层延迟反演出不同网格内的大气折射率；
通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型；将层析模型、水平约束及垂直约束用矩阵的形式表示，最终的层析观测模型表示为：
Figure BDA0002946971730000093
式(12)中：STD表示斜路径延迟；N表示大气折射率；S表示GNSS信号在网格内穿越的距离；Chori和Cvert分别为水平约束和垂直约束系数；ΔSTD表示斜路径延迟误差向量；Δhori和Δvert分别为水平约束误差向量和垂直约束误差向量；
利用卡尔曼滤波方法对层析观测模型进行解算，便可以得到层析网格内的大气折射率(即每个独立网格内的大气折射率)。
验证实例：
现将本发明所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型应用于乌东德水电站实时形变监测。与传统的建模方法相比，本发明所述的建模在高程方向上精度提高了70％；另外，使用本发明后，卫星残差由原来的分米级降低到现在的厘米级。
其它未说明的部分均属于现有技术。

Claims (7)

1.一种小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：利用研究区域内的GNSS观测数据及配置的气象产品作为输入值，然后将研究区域低对流层划分若干个独立的三维网格；并假设每个独立网格内的大气折射率是均匀不变的，将两个测站间的斜路径对流层延迟值表示为单位网格内的大气折射率与斜路径长度的乘积；通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型。
2.根据权利要求1所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：研究区域低对流层网格划分，具体方法为：
垂直网格划分包括均匀网格划分和非均匀网格划分；水平方向上网格划分，保持不同的GNSS测站分布在不同的网格内，水平距离保持5-8km。
3.根据权利要求2所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：两个测站间的斜路径对流层延迟值的具体计算方法如下：
Figure FDA0002946971720000011
式(1)中：h1和h2分别为两个测站高度，N表示大气折射率，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角；
其中，N通过式(2)计算得到：
Figure FDA0002946971720000012
式(2)中：P表示大气压强，e表示水汽压，T表示温度，k1，k2，k3是常数；
联合公式(1)和(2)进一步得到STD：
Figure FDA0002946971720000013
式(3)中：h1和h2分别为两个测站高度，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角，P表示大气压强，e表示水汽压，T表示温度，k1，k2，k3是常数；
大气压强与大气温度，水汽压与大气压强在垂直方向上存在的关系以及大气温度随高程变化分布表示为：
Figure FDA0002946971720000021
Figure FDA0002946971720000022
T＝T1+β(h-h1) (6)
式(4)、(5)、(6)中：P,T,e分别为大气压强，大气温度和水汽压；P1,T1,e1分别表示为地表处大气压强，大气温度和水汽压；h表示高程；β表示大气温度递减率；h1表示地表处的高程；γ表示大气混合比指数；g1表示重力加速度；Rd表示干大气气体常数；
把公式(4)、(5)和(6)带入公式(3)，进一步得到STD：
Figure FDA0002946971720000023
Figure FDA0002946971720000024
式(7)中：h1和h2分别为两个测站高度，h表示高程，α表示两测站与水平线的夹角，k1，k2，k3是常数；T为大气温度；P1,T1,e1分别表示为地表处大气压强，大气温度和水汽压；h表示高程；β表示大气温度递减率；h1表示地表处的高程；γ表示大气混合比指数；go表示重力加速度；Rd表示干大气气体常数；
其中，
Figure FDA0002946971720000025
4.根据权利要求3所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：设研究区域内所划分的经度方向的网格数为nl，纬度方向网格数为nn，高度方向的网格数为nh，每个网格中的独立的大气折射率值为Ni，j,k，其单第q条信号所穿越的网格的长度为
Figure FDA0002946971720000031
其单位为km，则第q条观测信号所满足的观测方程为：
Figure FDA0002946971720000032
式(8)中：STDq为两个GNSS测站间的斜路径对流层延迟，i,j,k表示网格的三维坐标。
5.根据权利要求4所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：在水平方向，利用高斯距离加权函数来获取水平约束系数B，高斯距离加权函数的具体表达式如下：
Figure FDA0002946971720000033
式(9)中：下标i,j，k表示三维网格的坐标；nl和nn分别为在东西方向和南北方向上层析网格划分的个数；di,j,k表示未知水汽密度网格和已知水汽密度网格之间的距离；δ为平滑因子，是一个常数。
6.根据权利要求5所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：通过对探空以及掩星资料的研究，大气折射率在空间上呈现出类似高斯指数变化的特性：
Figure FDA0002946971720000034
式(10)中：N(h)表示高程h处的大气折射率；hz表示大气折射率标高；N1是一个常数；h1为测站高度；
根据公式(10)，垂直方向上相邻两层的大气折射率之间的关系表示为：
Figure FDA0002946971720000035
式(11)中：下标i，j,k表示网格在东西、南北和高程方向的坐标；hk表示第k层析网格的高度；hk+1表示第k+1层析网格的高度；hz表示大气折射率标高；h1为测站高度。
7.根据权利要求6所述的小尺度高精度的低空对流层大气折射率模型，其特征在于：通过附加水平约束、垂直约束及先验值约束观测方程，得到最终的层析观测模型；将层析模型、水平约束及垂直约束用矩阵的形式表示，最终的层析观测模型表示为：
Figure FDA0002946971720000041
式(12)中：STD表示斜路径延迟；N表示大气折射率，S表示GNSS信号在网格内穿越的距离；Chori和Cvert分别为水平约束和垂直约束系数；ΔSTD表示斜路径延迟误差向量；Δhori和Δvert分别为水平约束误差向量和垂直约束误差向量。
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