CN104656108A - 一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法。常规区域网络增强PPP(Precise Point Position，精密单点定位)建模方法，未考虑高程差异对于内插精度的影响并依赖于一定数量的参考站个数。本发明方法考虑到高程差异与天顶对流层延迟之间的关系，通过无电离层组合精密单点滤波计算得到参考站天顶对流层湿延迟值，并通过模型计算天顶对流层干延迟值，依据对流层延迟值与高程因子之间的关系将干(湿)延迟值划分为高程强相关部分和高程弱相关部分，在此基础上提出一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法。本发明方法考虑到高程差异对于对流层延迟值的影响，适用于稀疏参考站区域网，并且方法对于参考站数量依赖性低。

Description

一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法

技术领域

本发明涉及定位与监测领域，尤其涉及一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法，是区域参考站增强PPP(Precise Point Position，精密单点定位)高精度快速定位研究的重要部分。

背景技术

随着卫星定位系统的完善与发展，定位与监测目标的精度和可靠性要求越来越高。在高精度定位和导航计算中，通常采用相对定位的方法，但当流动站间的距离较远时，差分定位的方法受到误差的影响，无法快速准确得到精密定位结果。因此对于大范围作业，为了提高定位，增加参考站的个数就无疑增加了工程成本。因此技术产生，并逐渐成为国内外学者的研究热点。

精密单点定位仅采用一台接收机进行数据采集，即节约成本又作业方便自由，且数据处理相对简单。目前，精密单点定位技术利用国际全球卫星定位导航服务组织(International GNSS Service，IGS)提供的精密星历和精密钟差文件，处理一台双频接收机的观测数据，采用非差模型进行精密单点定位。而精密单点定位主要的研究都是基于双频观测值的基础上，已经取得了很高的定位精度。对于PPP用户，在得到高精度卫星轨道、钟差的同时，由于大气延迟等环境因素的制约，仍需要至少30分钟才能达到10cm以内的收敛定位结果，大大限制了PPP技术的应用推广。

利用大气增强信息可显著提高PPP的收敛速度。利用坐标精确已知且观测连续的参考站，可以实时计算得到站点精确的大气延迟信息，将大气延迟信息进行区域内插建模，可以为区域内的PPP用户提供大气延迟误差先验值，PPP用户利用大气误差先验值即可大大缩短定位初始化时间，并提高定位结果精度。

对流层作为大气误差的主要影响因素，因为对流层的气象特征，天顶对流层延迟在高程方向上有强烈的垂直混合，而在水平方向上分布不均匀。测站天顶对流层与测站高程之间存在强烈的相关性，如图2，因此，在区域对流层延迟内插建模时，必须考虑测站高程的影响。

常规的天顶对流层延迟内插模型在网络RTK中研究较多，但基本上是针对网络RTK技术中双差误差改正提出的。在PPP领域，目前的区域增强的PPP天顶对流层误差建模方法大多基于区域连续运行参考系统(Continuous Operational Reference System，CORS)，对于参考站数量及空间距离有一定要求，对于偏远地区依赖稀疏参考站增强的区域适用性较差。因此需要建立一种适用于稀疏参考站区域的顾及高程差异的对流层延迟内插建模方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提出了一种顾及高程差异的稀疏参考站网络的天顶对流层延迟建模新方法。

技术方案：一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法，包括如下步骤：

(1)，基于区域参考站双频原始观测值，利用区域内各参考站点的精确坐标，通过无电离层组合精密单点滤波获得各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r，并通过对流层天顶延迟模型UNB3m获得各参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r，其中r＝1，2，....，n为参考站序号，n为参考站总个数；

(2)，根据UNM3m经验模型中对流层干延迟、湿延迟与高程因子的不同关系，将各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r分别分离得到高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r和高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r；将各参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r分别分离得到高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r和高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r；

(3)，对于每个参考站，将其高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r和高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r，得到参考站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r；将其高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r和高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r相加，得到参考站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r，如式子(1)所示：

ZTDD_r＝ZHDD_r+ZWDD_r

                                      (1)；

ZTDH_r＝ZTDH_r+ZWDH_r

(4)，根据用户站与各参考站之间的位置关系，对高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r分别建模，得到用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u；然后将用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u相加，得到用户站天顶对流层延迟值ZTD_u。

作为本发明的优选方案，所述步骤(1)包括如下具体步骤：

步骤(11)，建立基于无电离层模型的精密单点定位估计方程：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{if},k}^j-{\mathrm{\ρ}}_k^j=\mathrm{c\δ}{t}_k-\mathrm{c\δ}{t}^j+T_k^j+h_k\sin E_k^j+O_k^j+d_{k,P_{\mathrm{if}}}+m_{k,P_{\mathrm{if}}}^j-D_{P_{\mathrm{if}}}^j+d_{k,\mathrm{others}}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{k,P_{\mathrm{if}}}^j\\ {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if},k}^j-{\mathrm{\ρ}}_k^j=\mathrm{c\δ}{t}_k-\mathrm{c\δ}{t}^j+T_k^j+h_k\sin E_k^j+O_k^j+b_{k,{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}}+m_{k,{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}}^j-b_{{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}}^j+d_{k,\mathrm{others}}^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{if}}{N}_{\mathrm{if}}+{\mathrm{\ϵ}}_{k,\mathrm{\Φif}}^j\end{array}---\left(2\right)$

式(2)中，k表示参考站接收机j表示卫星，为卫星j与参考站k的距离，c为光速，为站点接收机k观测得到的卫星j的无电离层组合伪距观测值，为站点接收机k观测得到的卫星j的无电离层组合载波观测值，δt_k为参考站接收机k的接收机钟差，δt^j表示卫星j的钟差改正数，为站点接收机k与卫星j之间的对流层延迟，h_k为接收机k的天线相位改正，为站点接收机k观测得到的卫星j的卫星高度角，为站点接收机k观测得到的卫星j的卫星轨道误差，为站点接收机k的无电离层组合伪距观测值的接收机硬件延迟，为卫星j的无电离层组合伪距观测值的卫星硬件延迟，为站点接收机k的无电离层组合载波观测值的接收机载波初始模糊度偏差，为卫星j的无电离层组合载波观测值的卫星载波初始模糊度偏差，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合伪距观测值的多路径效应影响、为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合载波观测值的多路径效应影响，为站点接收机k与卫星j之间其他与频率无关的误差，包括地球自转，相对论效应，潮汐改正等，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合伪距观测值的伪距观测噪声，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合载波观测值的载波观测噪声，λ_if为无电离层组合波长，N_if为无电离层组合模糊度；

步骤(12)，由于参考站坐标精确已知，所述步骤(11)中未知参数为接收机钟差、天顶对流层湿延迟、浮点无电离层模糊度，通过卡尔曼滤波方法对式(2)中的未知参数进行滤波估计后，获得各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r；

步骤(13)，根据对流层天顶延迟模型UMB3m得到对流层天顶干延迟、湿延迟与高程H的关系ZHD(H)、ZWD(H)：

$\mathrm{ZHD}\left(H\right)=\frac{{10}^{-6}{K}_{1}R}{g_m}{P}_0{(1-\frac{\mathrm{\βH}}{T_0})}^{\frac{g}{\mathrm{R\β}}}---\left(3\right)$

$\mathrm{ZHD}\left(H\right)=\frac{{10}^{-6}(T_m{K_2}^{\′}+K_3)R}{g_m-\mathrm{\βR}}\frac{e_0}{T_0}{(1-\frac{\mathrm{\βH}}{T_0})}^{\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}g}{\mathrm{R\β}}-1}---\left(4\right)$

式(3)、(4)中，P₀为参考站大气压气象参数值，T₀为参考站温度气象参数值，R为参考站大气相对湿度气象参数值，β为参考站温度变化率气象参数值，λ为参考站水汽压变化率气象参数值，e₀为参考站水汽压气象参数值，H为参考站高程，g_m为参考站重力加速度，g为标准重力加速度，λ′＝λ+1，K₁、K₂′、K₃均为UMB3m模型常系数；

当式(3)中的H为参考站的高程h时，通过式(3)可得到参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r＝ZHD(H＝h)。

作为本发明的优选方案，步骤(2)所述参考站对流层干、湿延迟值的分离方法具体为：

根据所述式(3)和式(4)中天顶对流层干、湿延迟值与高程H之间的关系：假设当高程H＝0时，根据所述式(3)和式(4)得到天顶对流层干、湿延迟值与高程弱相关分量为：ZHD(H＝0)、ZWD(H＝0)；当H＝h时，根据所述式(3)和式(4)得到天顶对流层干、湿延迟值为：ZHD(H＝h)、ZWD(H＝h)；天顶对流层干、湿延迟值与高程强相关分量分别通过天顶对流层干、湿延迟值与天顶对流层干、湿延迟值与高程弱相关分量相减得到为；对于天顶对流层干延迟而言，因为干延迟值的计算通过经验模型得到，故可直接进行加减获得天顶对流层延迟值高程弱相关分量ZHDD_r与天顶对流层延迟值高程强相关分量ZHDH_r，具体为：

对于某参考站的天顶对流层干延迟值ZHD_r，其高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r与高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r分别为：

ZHDD_r＝ZHD(H＝0)

                                      (5)

ZHDH_r＝ZHD(H＝h)-ZHDD_r＝ZHD_r-ZHDD_r

对于某参考站的天顶对流层湿延迟值ZWD_r，其高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r与高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r分别为：

${\mathrm{ZWDD}}_r=\frac{\mathrm{ZWD}(H=0)}{\mathrm{ZWD}(H=h)}\·{\mathrm{ZWD}}_r$

                                             (6)。

ZWDH_r＝ZWD_r-ZWDD_r

作为本发明的优选方案，所述步骤(4)包括如下具体步骤：

步骤(41)，对高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r(r＝1，2，....，n)内插建模，具体为：

令ZTDD_r＝a₁+a₂x_r+a₃y_r，其中a₁、a₂、a₃均为内插系数，内插时以用户站为中心，建立局部坐标系，(x_r，y_r)为局部坐标系下参考站平面坐标，用户站的(x_u，y_u)为(0，0)；因此，用户站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u为：

ZTDD_u＝a₁，   (7)

内插系数a_i(1＝1.2.3)满足式(13)：

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right]={\left(\begin{array}{cc}{A}^T& A\end{array}\right)}^{-1}{A}^{T}V---\left(8\right)$

式(8)中， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& x_1& y_1\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& x_n& y_n\end{array}\right]V=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{ZTDD}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{ZTDD}}_n\end{array}\right],$ 其中(x_i，y_i)i＝1.2.3...n为局部坐标系下参考站平面坐标，ZTDD_r(r＝1，2，....，n)为各参考站高程弱相关天顶对流层延迟值；

步骤(42)，对高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r(r＝1，2，....，n)分别内插建模，具体为：

令ZTDH_u＝b₁ZTDH₁+b₂ZTDH₂…+b_rZTDH_r…+b_nZTDH_n，其中，b_{i(i＝1.2.3...n)}为内插系数，满足h_{i(i＝1.2.3...n)}为局部坐标系下各参考站高程，n为参考站数量；内插时以用户站为中心，建立局部坐标系；

内插系数b_{i(i＝1.2.3...n)}解算满下式：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=N{\left(\mathrm{NN}\right)}^{-1}{A}^{T}V,N=A^{T}A---\left(9\right)$

式(14)中， $A=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& ...& h_n\\ 1& 1& ...& 1\end{array}\right],V=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right];$

步骤(43)，根据步骤(41)得到的用户站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u和步骤(42)得到的用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u相加得到用户站的天顶对流层延迟值ZTD_u：

ZTD_u＝ZTDH_u+ZTDD_u   (10)。

有益效果：本发明提出的顾及高程差异的稀疏参考站天顶对流层延迟内插建模方法，利用UNB3m经验模型中高程因子和测站天顶干、湿延迟之间的关系，对测站天顶对流层延迟进行分离，得到高程强相关分量和高程弱相关分量。分别对两个分量进行区域内插建模，得到用户站的天顶对流层延迟。内插方法简便，计算量小，且适用性广泛，利用稀疏参考站区域少量参考站即可进行区域内插建模，为用户站定位提供增强的大气先验信息，加快用户站定位的收敛时间，有利于PPP级数的应用推广。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是测站天顶对流层与测站高程之间相关性；

图3是实施例测站站点网分布图；

图4是利用3个参考站建模时模型内插值与真值偏差值变化图；

图5是利用4个参考站建模时模型内插值与真值偏差值变化图；

图6是利用5个参考站建模时模型内插值与真值偏差值变化图；

图7是利用6个参考站建模时模型内插值与真值偏差值变化图；

图8是利用7个参考站建模时模型内插值与真值偏差值变化图；

图9是不同参考站数量下建模结果绝对偏差与中误差RMS统计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

如图1所示，一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法，包括如下步骤：

(1)，基于区域参考站双频原始观测值，利用区域内各参考站点的精确坐标，通过无电离层组合精密单点滤波获得各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r，并通过对流层天顶延迟模型UNB3m获得各参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r，其中r＝1，2，....，n为参考站序号，n为参考站总个数；具体步骤为：

步骤(11)，建立基于无电离层模型的精密单点定位估计方程：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{if},k}^j-{\mathrm{\ρ}}_k^j=\mathrm{c\δ}{t}_k-\mathrm{c\δ}{t}^j+T_k^j+h_k\sin E_k^j+O_k^j+d_{k,P_{\mathrm{if}}}+m_{k,P_{\mathrm{if}}}^j-D_{P_{\mathrm{if}}}^j+d_{k,\mathrm{others}}^j+{\mathrm{\ϵ}}_{k,P_{\mathrm{if}}}^j\\ {\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if},k}^j-{\mathrm{\ρ}}_k^j=\mathrm{c\δ}{t}_k-\mathrm{c\δ}{t}^j+T_k^j+h_k\sin E_k^j+O_k^j+b_{k,{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}}+m_{k,{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}}^j-b_{{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{if}}}^j+d_{k,\mathrm{others}}^j+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{if}}{N}_{\mathrm{if}}+{\mathrm{\ϵ}}_{k,\mathrm{\Φif}}^j\end{array}---\left(1\right)$

式(1)中，k表示参考站接收机j表示卫星，为卫星j与参考站k的距离，c为光速，为站点接收机k观测得到的卫星j的无电离层组合伪距观测值，为站点接收机k观测得到的卫星j的无电离层组合载波观测值，δt_k为参考站接收机k的接收机钟差，δt^j表示卫星j的钟差改正数，为站点接收机k与卫星j之间的对流层延迟，h_k为接收机k的天线相位改正，为站点接收机k观测得到的卫星j的卫星高度角，为站点接收机k观测得到的卫星j的卫星轨道误差，为站点接收机k的无电离层组合伪距观测值的接收机硬件延迟，为卫星j的无电离层组合伪距观测值的卫星硬件延迟，为站点接收机k的无电离层组合载波观测值的接收机载波初始模糊度偏差，为卫星j的无电离层组合载波观测值的卫星载波初始模糊度偏差，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合伪距观测值的多路径效应影响、为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合载波观测值的多路径效应影响，为站点接收机k与卫星j之间其他与频率无关的误差，包括地球自转，相对论效应，潮汐改正等，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合伪距观测值的伪距观测噪声，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合载波观测值的载波观测噪声，λ_if为无电离层组合波长，N_if为无电离层组合模糊度；

步骤(12)，由于参考站坐标精确已知，步骤(11)中未知参数为接收机钟差、天顶对流层湿延迟、浮点无电离层模糊度，通过卡尔曼滤波方法对式(1)中的未知参数进行滤波估计后，获得各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r；

步骤(13)，以参考站的大地纬度和测量时间为依据，按照对流层天顶延迟模型UMB3m中对流层天顶方向干、湿延迟的气象参数格网值进行内插求得UNB3m的气象参数值。其中，气象参数值包括大气压P₀(mbar)、温度T₀(K)、大气相对湿度RH、温度变化率β(K/m)和水汽压变化率λ(mbar/m)，内插公式如式(2)所示：

式(2)中，φ为参考站处的大地纬度，φ_i、φ_i+1为与φ相差最近的格网大地纬度，m＝(φ-φ_i)/(φ_i+1-φ_i)，t为年积日，ξ为各气象参数的内插值，ξ_avg(·)为气象参数年度平均值，ξ_amp(·)为气象参数年度振幅；

步骤(14)，根据解算得到的大气相对湿度RH，得到对流层天顶延迟模型UMB3m中的水汽压e₀(mbar)气象参数值：

$e_0=\frac{\mathrm{RH}}{100}{e}_s{f}_w---\left(3\right)$

其中，f_w＝1.00062+3.14×10^-6P₀+5.6×10^-7(T₀-273.15)²   (4)

$\begin{array}{c}{e}_s=0.01\exp (1.2378847\×{10}^{-5}{T}_0^2-1.9121316\×{10}^{-2}{T}_0+\\ 33.93711047-6.3431645\×{10}^{-8}{T}_0^{-2})\end{array}---\left(5\right)$

步骤(15)，根据上述气象参数值，得到对流层天顶延迟模型UMB3m的干延迟、湿延迟与高程H的关系ZHD(H)、ZWD(H)：

$\mathrm{ZHD}\left(H\right)=\frac{{10}^{-6}{K}_{1}R}{g_m}{P}_0{(1-\frac{\mathrm{\βH}}{T_0})}^{\frac{g}{\mathrm{R\β}}}---\left(6\right)$

$\mathrm{ZHD}\left(H\right)=\frac{{10}^{-6}(T_m{K_2}^{\′}+K_3)R}{g_m-\mathrm{\βR}}\frac{e_0}{T_0}{(1-\frac{\mathrm{\βH}}{T_0})}^{\frac{{\mathrm{\λ}}^{\′}g}{\mathrm{R\β}}-1}---\left(7\right)$

式(6)、(7)中，K₁＝77.60k·mbar^-1，R＝287.054J·kg^-1·K^-1，H为高程(单位m)，g_m＝9.784(1-2.66×10^-3cos(2φ)-2.8×10^-7H)(单位mn/s²)，g＝9.80665m/s²，K₂′＝16.6k·mbar^-1，K₃＝377600k·mbar^-1，λ′＝λ+1；

当式(6)中的H为参考站的高程h时，通过式(6)可得到参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r＝ZHD(H＝h)。

式(7)的湿延迟与高程H的关系不能用来直接计算对流层湿延迟值，这是因为其精度不够，对流层湿延迟量是一个时变化量，不能通过经验模型精确得到，必须通过步骤(12)的滤波实时计算。而对流程干延迟是一个相对时间变化较慢的量，所以可以通过经验模型计算得到，并且模型可以保证结果需要的精度。

(2)，根据UNM3m经验模型中对流层干延迟、湿延迟与高程因子的不同关系，将各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r分别分离得到高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r和高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r；将各参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r分别分离得到高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r和高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r；具体步骤如下：

根据式(6)和式(7)中天顶对流层干、湿延迟值与高程H之间的关系：不难发现，参考站高程和大地纬度对于参考站重力加速度g_m的影响很小，因此在计算时可以近似取值g_m＝9.784，在此基础上，当参考站大地纬度确定后，式(6)和式(7)中的自变量仅有高程H，其余参数全部确定，并且考虑到高程的基准面的高程值为0，因此假设当高程H＝0时，根据式(6)和式(7)得到对流层天顶延迟模型UMB3m下的天顶对流层干、湿延迟值与高程弱相关分量为：ZHD(H＝0)、ZWD(H＝0)；当H＝h时，根据式(6)和式(7)可得到天顶对流层干、湿延迟值为：ZHD(H＝h)、ZWD(H＝h)；天顶对流层干、湿延迟值与高程强相关分量分别通过天顶对流层干、湿延迟值与天顶对流层干、湿延迟值与高程弱相关分量相减得到，具体为：

对于某参考站的天顶对流层干延迟值ZHD_r，因为干延迟值的计算是通过经验模型UMB3m得到，故可直接进行加减获得天顶对流层延迟值高程弱相关分量ZHDD_r与天顶对流层延迟值高程强相关分量ZHDH_r为：

ZHDD_r＝ZHD(H＝0)

                                               (9)

ZHDH_r＝ZHD(H＝h)-ZHDD_r＝ZHD_r-ZHDD_r

对于某参考站的天顶对流层湿延迟ZWDD_r，因为湿延迟的计算通过滤波参数估计得到，故无法直接进行加减，需利用经验模型进行比例分配得到天顶对流层延迟值高程弱相关分量ZWDD_r，然后进行加减得到天顶对流层延迟值高程强相关分量ZWDH_r：

${\mathrm{ZWDD}}_r=\frac{\mathrm{ZWD}(H=0)}{\mathrm{ZWD}(H=h)}\·{\mathrm{ZWD}}_r$

                                              (10)

ZWDH_r＝ZWD_r-ZWDD_r

需要说明的是，对于对流层干延迟来说，它的计算获得自始至终都是通过经验模型UNM3m得到的，首先通过经验模型得到总的天顶对流层干延迟，在分离对流层干延迟的时候，只能通过经验模型计算得到与高程弱相关部分ZHDD_r，然后通过减法得到干延迟强相关量ZHDH_r。步骤(12)通过滤波得到的精确的实时变化的对流程湿延迟值，但没有直接的方法对湿延迟值进行分离，只能参照经验模型中湿延迟强相关量与弱相关量之间比例关系，将步骤(12)得到的湿延迟值进行一个按比例分配。

(3)，对于每个参考站，将其高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r和高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r，得到参考站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r；将其高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r和高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r相加，得到参考站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r，如式子(11)所示：

ZTDD_r＝ZHDD_r+ZWDD_r

                                         (11)。

ZTDH_r＝ZTDH_r+ZWDH_r

(4)，根据用户站与各参考站之间的位置关系，对高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r分别建模，得到用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u；然后将用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u相加，得到用户站天顶对流层延迟值ZTD_u；具体步骤如下：

步骤(41)，对高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r(r＝1，2，....，n)内插建模，具体为：

令ZTDD_r＝a₁+a₂x_r+a₃y_r，其中a₁、a₂、a₃均为内插系数，内插时以用户站为中心，建立局部坐标系，(x_r，y_r)为局部坐标系下参考站平面坐标，用户站的(x_u，y_u)为(0，0)；因此，用户站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u为：

ZTDD_u＝a₁，   (12)

内插系数a_i(1＝1.2.3)满足式(13)：

$\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right]={\left(\begin{array}{cc}{A}^T& A\end{array}\right)}^{-1}{A}^{T}V---\left(13\right)$

式(13)中， $A=\left[\begin{array}{ccc}1& x_1& y_1\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& x_n& y_n\end{array}\right]V=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{ZTDD}}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{ZTDD}}_n\end{array}\right],$ 其中(x_i，y_i)i＝1.2.3...n为局部坐标系下参考站平面坐标，ZTDD_r(r＝1，2，....，n)为各参考站高程弱相关天顶对流层延迟值；

步骤(42)，对高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r(r＝1，2，....，n)分别内插建模，具体为：

令ZTDH_u＝b₁ZTDH₁+b₂ZTDH₂…+b_rZTDH_r…+b_nZTDH_n，其中，b_{i(i＝1.2.3...n)}为内插系数，满足h_{i(i＝1.2.3...n)}为局部坐标系下各参考站高程，n为参考站数量；内插时以用户站为中心，建立局部坐标系；

内插系数b_{i(i＝1.2.3...n)}解算满下式：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=N{\left(\mathrm{NN}\right)}^{-1}{A}^{T}V,N=A^{T}A---\left(14\right)$

式(14)中， $A=\left[\begin{array}{cccc}{h}_1& h_2& ...& h_n\\ 1& 1& ...& 1\end{array}\right],V=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right];$

步骤(43)，根据步骤(41)得到的用户站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u和步骤(42)得到的用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u相加得到用户站的天顶对流层延迟值ZTD_u：

ZTD_u＝ZTDH_u+ZTDD_u   (15)

用户站利用内插建模得到的天顶对流层延迟值，可以用于用户站的精密单点定位大气先验信息，提高自身定位收敛速度。

本实例采用美国CORS的参考站组网进行试验。选择美国CORS网北纬34°～36°、西经118°～121°区域作为实验区域，选取八个站点进行实验，中间站作为用户站(三角形)，其余站作为参考站(圆圈)，如图3所示。参考站高程最大值为1526.119m，最小值为56.588m，用户站高程为1709.067m，用户站与参考站之间平均距离为79.25km。实验数据为2013年8月8日24小时的观测数据，采样率为15秒。

选取站点PPP计算时，模糊度收敛后的2000个历元的ZTD值采用本发明方法进行实时区域建模，用户站PPP计算得到的ZTD值作为真值。分别选取不同数量的参考站进行区域内插建模，将内插建模结果与真值进行比较，结果如图4-图8。并针对2000个历元数据统计不同内插建模情况的绝对偏差及中误差RMS值，如图9所示。

从图4-图9也不难发现本发明方法在高程差异较大区域的稀疏参考站情况下，本发明方法建模结果随着参考站数量的增加，会提高模型的内插精度，特别是绝对偏差的精度会相对提高较大。并且本发明方法利用三个参考数量即可进行内插建模，三个参考站的内插建模精度就已经达到了对流层延迟建模的需要，绝对偏差小于0.03m就达到93.85％，基本保证小于0.03m，并且内插中误差也保证在0.02m以内。本发明方法考虑到对流层建模时高程因素对其的影响，采用较为简便的方法进行内插建模。建模结果受参考站数量影响较弱，且内插精度较高，可作为大气先验信息提供给区域内的PPP用户使用。对于参考站稀疏且高程变化剧烈地区的天顶对流层延迟建模有明显参考应用价值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)，基于区域参考站双频原始观测值，利用区域内各参考站点的精确坐标，通过无电离层组合精密单点滤波获得各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r，并通过对流层天顶延迟模型UNB3m获得各参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r，其中r＝1，2，....，n为参考站序号，n为参考站总个数；

(2)，根据UNM3m经验模型中对流层干延迟、湿延迟与高程因子的不同关系，将各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r分别分离得到高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r和高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r；将各参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r分别分离得到高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r和高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r；

(3)，对于每个参考站，将其高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r和高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r，得到参考站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r；将其高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r和高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r相加，得到参考站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r，如式子(1)所示：

(4)，根据用户站与各参考站之间的位置关系，对高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r分别建模，得到用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u；然后将用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u和高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u相加，得到用户站天顶对流层延迟值ZTD_u。

2.根据权利要求1所述的一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法，其特征在于，所述步骤(1)包括如下具体步骤：

步骤(11)，建立基于无电离层模型的精密单点定位估计方程：

式(1)中，k表示参考站接收机j表示卫星，为卫星j与参考站k的距离，c为光速，为站点接收机k观测得到的卫星j的无电离层组合伪距观测值，为站点接收机k观测得到的卫星j的无电离层组合载波观测值，δt_k为参考站接收机k的接收机钟差，δt^j表示卫星j的钟差改正数，为站点接收机k与卫星j之间的对流层延迟，h_k为接收机k的天线相位改正，为站点接收机k观测得到的卫星j的卫星高度角，为站点接收机k观测得到的卫星j的卫星轨道误差，为站点接收机k的无电离层组合伪距观测值的接收机硬件延迟，为卫星j的无电离层组合伪距观测值的卫星硬件延迟， 为站点接收机k的无电离层组合载波观测值的接收机载波初始模糊度偏差，为卫星j的无电离层组合载波观测值的卫星载波初始模糊度偏差，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合伪距观测值的多路径效应影响、为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合载波观测值的多路径效应影响，为站点接收机k与卫星j之间其他与频率无关的误差，包括地球自转，相对论效应，潮汐改正等，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合伪距观测值的伪距观测噪声，为站点接收机k与卫星j之间无电离层组合载波观测值的载波观测噪声，λ_if为无电离层组合波长，N_if为无电离层组合模糊度；

步骤(12)，由于参考站坐标精确已知，所述步骤(11)中未知参数为接收机钟差、天顶对流层湿延迟、浮点无电离层模糊度，通过卡尔曼滤波方法对式(2)中的未知参数进行滤波估计后，获得各参考站天顶对流层湿延迟值ZWD_r；

步骤(13)，根据对流层天顶延迟模型UMB3m得到对流层天顶干延迟、湿延迟与高程H的关系ZHD(H)、ZWD(H)：

式(3)、(4)中，P₀为参考站大气压气象参数值，T₀为参考站温度气象参数值，R为参考站大气相对湿度气象参数值，β为参考站温度变化率气象参数值，λ为参考站水汽压变化率气象参数值，e₀为参考站水汽压气象参数值，H为参考站高程，g_m为参考站重力加速度，g为标准重力加速度，λ′＝λ+1，K₁、K₂′、K₃均为UMB3m模型常系数；

当式(3)中的H为参考站的高程h时，通过式(3)可得到参考站天顶对流层干延迟值ZHD_r＝ZHD(H＝h)。

3.根据权利要求2所述的一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法：步骤(2)所述参考站对流层干、湿延迟值的分离方法具体为：

根据所述式(3)和式(4)中天顶对流层干、湿延迟值与高程H之间的关系：假设当高程H＝0时，根据所述式(3)和式(4)得到天顶对流层干、湿延迟值与高程弱相关分量为：ZHD(H＝0)、ZWD(H＝0)；当H＝h时，根据所述式(3)和式(4)得到天顶对流层干、湿延迟值为：ZHD(H＝h)、ZWD(H＝h)；天顶对流层干、湿延迟值与高程强相关分量分别通过天顶对流层干、湿延迟值与天顶对流层干、湿延迟值与高程弱相关分量相减得到为；对于天顶对流层干延迟而言，因为干延迟值的计算通过经验模型得到，故可直接进行加减获得天顶对流层延迟值高程弱相关分量ZHDD_r与天顶对流层延迟值高程强相关分量ZHDH_r，具体为：

对于某参考站的天顶对流层干延迟值ZHD_r，其高程弱相关天顶对流层干延迟值ZHDD_r与高程强相关天顶对流层干延迟值ZHDH_r分别为：

对于某参考站的天顶对流层湿延迟值ZWD_r，其高程弱相关天顶对流层湿延迟值ZWDD_r与高程强相关天顶对流层湿延迟值ZWDH_r分别为：

ZWDH_r＝ZWD_r-ZWDD_r。

4.根据权利要求3所述的一种顾及高程差异的稀疏参考站网络天顶对流层延迟建模方法，其特征在于：所述步骤(4)包括如下具体步骤：

步骤(41)，对高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_r(r＝1，2，....，n)内插建模，具体为：

令ZTDD_r＝a₁+a₂x_r+a₃y_r，其中a₁、a₂、a₃均为内插系数，内插时以用户站为中心，建立局部坐标系，(x_r，y_r)为局部坐标系下参考站平面坐标，用户站的(x_u，y_u)为(0，0)；因此，用户站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u为：

ZTDD_u＝a₁，         (7)

内插系数a_i(1＝1.2.3)满足式(8)：

式(8)中，其中(x_i，y_i)i＝1.2.3...n为局部坐标系下参考站平面坐标，ZTDD_r(r＝1，2，....，n)为各参考站高程弱相关天顶对流层延迟值；

步骤(42)，对高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_r(r＝1，2，....，n)分别内插建模，具体为：

令ZTDH_u＝b₁ZTDH₁+b₂ZTDH₂…+b_rZTDH_r…+b_nZTDH_n，其中，b_{i(i＝1.2.3...n)}为内插 系数，满足为局部坐标系下各参考站高程，n为参考站数量；内插时以用户站为中心，建立局部坐标系；

内插系数b_{i(i＝1.2.3...n)}解算满下式：

式(9)中，

步骤(43)，根据步骤(41)得到的用户站高程弱相关天顶对流层延迟值ZTDD_u和步骤(42)得到的用户站高程强相关天顶对流层延迟值ZTDH_u相加得到用户站的天顶对流层延迟值ZTD_u：

ZTD_u＝ZTDH_u+ZTDD_u        (10)。