CN104483691B - 一种gnss组合精密单点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种GNSS组合精密单点定位方法，属于卫星导航定位技术领域。该方法基于GNSS网络解算的精密卫星星历与钟差以及电离层格网延迟改正，利用非差GNSS伪距与载波相位观测值，并结合赫尔默特方差估计与Kalman滤波技术估计电离层残余延迟的影响，实现稳健的GNSS精密单点定位。本发明所提供的一种GNSS组合精密单点定位方法，能够减少精密单点定位收敛时间，有效提高精密单点定位的精度与可靠性。

Description

一种GNSS组合精密单点定位方法

技术领域

本发明属于全球卫星定位与导航技术领域，涉及一种GNSS组合精密单点定位方法。

背景技术

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)能够为地球表面和近地空间的广大用户提供全天时、全天候、高精度的定位、导航和授时服务，已广泛应用于国防、海陆空交通运输、测绘、移动通信、电力、电子金融、精细农业和减灾救灾等领域，是拓展人类活动和促进社会发展的重要空间基础设施。

GNSS精密单点定位(PPP)技术是全球卫星导航系统提供精密位置服务的关键技术之一，它利用卫星精密星历及卫星钟差，以单台双频接收机采集的非差相位和伪距数据作为主要观测值来进行单点定位，可以直接得到分米级乃至厘米级的高精度的三维位置，极大的提高了作业效率，降低作业成本。因而在其出现之初，即受到科研与应用领域的广泛的关注，获得了较快发展。在过去10年间，PPP技术从双频发展到单频、从单系统发展到多系统组合、从事后发展到实时、从浮点解发展到固定解。但是基于目前GNSS系统，PPP一般需要较长的初始化时间(>30min)，才能获得高精度的定位结果，从而限制了其应用范围。

随着美国GPS的现代化、中国的BDS的发展，欧洲GALILEO系统的建设，多个系统组合定位成为卫星精密定位的主要发展趋势。多个卫星导航系统组合定位可以有效增加可视卫星个数，提高定位精度与可靠性。不仅对实时高精度导航定位服务具有重要意义，而且对于北斗在高精度测量领域的产业化推广具有重要意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种GNSS组合精密单点定位方法，该方法基于GNSS网络解算的精密卫星星历与钟差以及电离层格网延迟改正，利用非差GNSS伪距与载波相位观测值，并结合赫尔默特方差估计与Kalman滤波技术估计电离层残余延迟的影响，实现稳健的GNSS精密单点定位。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种GNSS组合精密单点定位方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：对原始的载波相位进行周跳探测工作；

步骤二：基于对流层模型、地球固体潮模型、卫星天线相位中心模型修正误差源的影响；

步骤三：GNSS三个频率原始的伪距与载波相位观测值为：

其中，为电离层系数；f_i为载波相位频率，i表示载波相位与伪距的频率数，i＝1,2,3；g表示不同的卫星导航系统，为原始的伪距观测值，表示以米为单位的原始的载波相位观测值，ρ^s为接收机到卫星的距离(包含误差源，如相对论、地球固体潮、卫星相位中心、卫星硬件延迟等)，t_r，g，i为接收机钟差，λ_g，i为载波波长，为第一频段载波的电离层延迟，τ为天顶对流层延迟，m^s为对流层延迟的投影函数，为载波的模糊度值，∈_g，i表示伪距的观测噪声，ε_g，i表示载波相位的观测噪声；

通过以下公式对电离层延迟的二元Taylor系数展开，建立电离层误差模型；

其中，表示s卫星在第一频段的电离层延迟，α^s表示电离层的投影函数，p、q表示Taylor展开级数，a_pq表示Taylor系数，Δβ^s为s卫星电离层穿刺点纬度与测站天顶穿刺点纬度之差，Δγ^s为s卫星电离层穿刺点太阳固定坐标系下经度与测站天顶穿刺点太阳固定坐标系经度之差，为残余电离层延迟；

步骤四：基于Kalman滤波技术实时估计位置向量；

进一步，所述步骤四包括以下步骤：

1)通过以下公式实时估计电离层的方差因子，

其中，为电离层方差，v_k为Kalman滤波的预报残差，为一步预测状态向量的方差协方差矩阵，A_k为观测值的系数矩阵， n为频率个数，m_k为k历元卫星个数；

2)通过以下公式实时估计观测值噪声矩阵；

3)通过以下公式获得接收机的位置向量，

其中，y_k为无电离层伪距与载波相位组合观测值，A_k为观测值的系数矩阵，为k-1历元的状态向量，为预测的状态向量，为当前k历元的状态向量，T_k|k-1为状态传递矩阵，K_k为增益矩阵。

本发明的有益效果在于：本发明提供的一种GNSS组合精密单点定位方法，该方法基于GNSS网络解算的精密卫星星历与钟差以及电离层格网延迟改正，利用非差GNSS伪距与载波相位观测值，并结合赫尔默特方差估计与Kalman滤波技术估计电离层残余延迟的影响，实现稳健的GNSS精密单点定位。利用本发明所提供的一种GNSS组合精密单点定位方法，能够减少精密单点定位收敛时间，有效提高精密单点定位的精度与可靠性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明所述方法流程图；

图2为GNSS组合精密单点定位具体实施流程。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明提供的一种GNSS组合精密单点定位方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：对原始的载波相位进行周跳探测工作；

步骤二：基于对流层模型、地球固体潮模型、卫星天线相位中心模型修正误差源的影响；

步骤三：电离层参数模型化；

GNSS三个频率原始的伪距与载波相位观测值为：

式中，为电离层系数；f_i为载波相位频率，i表示载波相位与伪距的频率数，i＝1,2,3；g表示不同的卫星导航系统，为原始的伪距观测值，表示以米为单位的原始的载波相位观测值，ρ^s为接收机到卫星的距离(包含误差源，如相对论、地球固体潮、卫星相位中心、卫星硬件延迟等)，t_r，g，i为接收机钟差，λ_g，i为载波波长，第一频段载波的电离层延迟，τ为天顶对流层延迟，m^s为对流层延迟的投影函数，为载波的模糊度值，∈_g，i表示伪距的观测噪声,ε_g，i表示载波相位的观测噪声。

GPS/BDS的三个频率的信号如表1所示。

表1GNSS载波的频率(Mhz)

电离层延迟的二元Taylor系数展开可表示为如下形式：

式中表示s卫星在第一频段的电离层延迟，α^s表示电离层的投影函数，p,q表示Taylor展开级数，a_pq表示Taylor系数，Δβ^s为s卫星电离层穿刺点纬度与测站天顶穿刺点纬度之差，Δγ^s为s卫星电离层穿刺点太阳固定坐标系下经度与测站天顶穿刺点太阳固定坐标系经度之差，为残余电离层延迟。

当h＝0时，上式可表示为：

当h＝1时，上式可表示为：

当h＝2时，上式可表示为：

式中α^s可表示为：

式中：el^s为测站s卫星高度角，r_e为地球半径，h为单层电离层高度，取值为350km。

如果电离层模型采用式(4)，将此模型代入观测方程(1)可得：

假设则原方程可以表示为：

式中

步骤四：自适应Kalman滤波估计

对公式(2)线性展开，并由IGS精密卫星星历与钟差内插获得卫星发射时刻的卫星位置与钟差改正，并由对应误差模型改正相对论、地球固体潮汐的影响，则待估计的参数主要包含三个位置参数、接收机钟差、对流层残余延迟、伪距硬件延迟以及无电离层组合观测值的模糊度。

采用Kalman滤波技术即可以估计对应的待估参数，Kalman滤波的过程为：

式中y_k为无电离层伪距与载波相位组合观测值，A_k为观测值的系数矩阵，为k-1历元的状态向量，为预测的状态向量，为当前k历元的状态向量，T_k|k-1为状态传递矩阵，K_k为增益矩阵。

其方差协方差矩阵为：

式中Q_k为过程噪声矩阵，P_k-1|k-1为k-1历元状态向量的方差协方差矩阵，P_k|k-1为一步预测状态向量的方差协方差矩阵，P_k|k为当前k历元状态向量的方差协方差矩阵。

其中Kalman滤波的增益矩阵为：

式中R_k为观测噪声矩阵。

式中

由于观测噪声矩阵R_k中含有电离层方差其值通常未知，需要实时估计，为了有效估计值，本专利建立了Kalman滤波的预报残差与之间的关系式，其推导过程如下。

预测残差及其方差协方差阵为:

式中

依据二次型定理，可得：

即时电离层方差估计值为：

式中：

利用多历元估计电离层方差其估计值可表示为:

n为频率个数，m_k为k历元卫星个数；

估计观测值的噪声：

将估计代入方程(11)，即可由Kalman滤波实时估计出状态向量。

具体实施方式如图2所示，GNSS精密单点定位模糊度解算流程图，其中模块1对原始的载波相位进行周跳探测工作；模块2基于对流层模型、地球固体潮模型、卫星天线相位中心模型修正误差源的影响；模块3计算观测方程系数矩阵，并由公式(2)对电离层延迟的二元Taylor系数展开，建立电离层误差模型；模块4基于Kalman滤波技术实时估计位置向量，基于公式(18)实时估计电离层的方差因子，并基于公式(19)实时估计观测值噪声矩阵，最后由公式(9)获得接收机的位置向量。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种GNSS组合精密单点定位方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一：对原始的载波相位进行周跳探测工作；

步骤二：基于对流层模型、地球固体潮模型、卫星天线相位中心模型修正误差源的影响；

步骤三：GNSS三个频率原始的伪距与载波相位观测值为：

$\begin{array}{c}{L}_{g,i}^s={\mathrm{\ρ}}^s+t_{r,g,i}-{\mathrm{\μ}}_i{I}_{g,1}^s+m^s\mathrm{\τ}+{\mathrm{\λ}}_{g,i}{N}_{g,i}^s+{\mathrm{\ϵ}}_{g,i}\\ P_{g,i}^s={\mathrm{\ρ}}^s+t_{r,g,i}+{\mathrm{\μ}}_i{I}_{g,1}^s+m^s\mathrm{\τ}+{\∈}_{g,i}\end{array},$

其中，μ_i＝f₁ ²/f_i ²为电离层系数；f_i为载波相位频率，i表示载波相位与伪距的频率数，i＝1,2,3；g表示不同的卫星导航系统，为原始的伪距观测值，表示以米为单位的原始的载波相位观测值，ρ^s为接收机到卫星的距离，t_r,g,i为接收机钟差，λ_g,i为载波波长，为第一频段载波的电离层延迟，τ为天顶对流层延迟，m^s为对流层延迟的投影函数，为载波的模糊度值，∈_g,i表示伪距的观测噪声，ε_g,i表示载波相位的观测噪声；

通过以下公式对电离层延迟的二元Taylor系数展开，建立电离层误差模型；

$I_{g,1}^s={\mathrm{\α}}^s{\mathrm{\Σ}}_{q=0}^h{\mathrm{\Σ}}_{p=0}^q{a}_{pq}{\left({\mathrm{\Δ\β}}^s\right)}^{q-p}{\left({\mathrm{\Δ\γ}}^s\right)}^p+{\stackrel{\‾}{I}}_{g,1}^s,$

其中，表示s卫星在第一频段的电离层延迟，α^s表示电离层的投影函数，p、q表示Taylor展开级数，a_pq表示Taylor系数，Δβ^s为s卫星电离层穿刺点纬度与测站天顶穿刺点纬度之差，Δγ^s为s卫星电离层穿刺点太阳固定坐标系下经度与测站天顶穿刺点太阳固定坐标系经度之差，为残余电离层延迟；

步骤四：基于Kalman滤波技术实时估计位置向量；

所述步骤四包括以下步骤：

1)通过以下公式实时估计电离层的方差因子，

其中，为电离层方差，v_k为Kalman滤波的预报残差，P_k|k-1为一步预测状态向量的方差协方差矩阵，A_k为观测值的系数矩阵， n为频率个数，m_k为k历元卫星个数；

2)通过以下公式实时估计观测值噪声矩阵；

3)通过以下公式获得接收机的位置向量，

$\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k|k-1}=T_{k|k-1}{\hat{x}}_{k-1|k-1}\\ {\hat{x}}_{k|k}={\hat{x}}_{k|k-1}+K_k\left(y_k-A_k{\hat{x}}_{k|k-1}\right)\end{array},$

其中，y_k为无电离层伪距与载波相位组合观测值，A_k为观测值的系数矩阵，为k-1历元的状态向量，为预测的状态向量，为当前k历元的状态向量，T_k|k-1为状态传递矩阵，K_k为增益矩阵。