CN115902968A - 基于北斗三号geo播发增强信息的ppp终端定位方法 - Google Patents

基于北斗三号geo播发增强信息的ppp终端定位方法 Download PDF

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CN115902968A CN202211546740.6A CN202211546740A CN115902968A CN 115902968 A CN115902968 A CN 115902968A CN 202211546740 A CN202211546740 A CN 202211546740A CN 115902968 A CN115902968 A CN 115902968A
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李娟娟
杨开伟
付文举
冯佳琪
周海涛
高爽
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Abstract

本发明适用于室外实时高精度定位领域，公开了一种基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法。该发明的主要技术方案为：地面设备接收来自GPS/BDS‑3的导航信号，通过北斗三号GEO卫星播发的PPP‑B2b实时增强改正数对广播星历进行修正，最终在地面设备中完成实时精密单点定位。本发明通过采用GPS/BDS‑3双系统观测数据，动态结果可快速收敛到分米级，满足实时高精度定位的需求。

Description

基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法
技术领域
本发明设计卫星导航定位领域，尤其涉及一种基于北斗三号播发的增强信息的PPP终端定位方法。
背景技术
随着GNSS系统应用领域的不断拓展和深入，用户对实时定位精度的要求越来越高，如智慧农业，自动驾驶技术等都需要较高精度的实时位置服务。实时高精度位置服务需要实时高精度GNSS导航卫星的轨道和钟差信息，但目前全球数据分析中心提供的精密轨道和钟差信息均滞后近两周，而超快速星历预报精密轨道和钟差信息也有3小时的滞后问题。目前用于实时定位计算的广播星历的轨道和钟差精度较差，北斗三号卫星广播星历轨道精度一般优于1m，钟差精度优于3.5ns，如果不进行修正，无法满足实时高精度定位的需求。
随着北斗三号的全球组网，北斗三号不仅融合了导航与通信功能，还具备定位导航授时、星基增强、地基增强、精密单点定位、短报文通信和国际搜救等多种服务能力。其中，PPP-B2b信号作为数据播发通道，通过北斗三号GEO卫星播发北斗三号和其他GNSS卫星的精密轨道和钟差改正数，对广播星历的轨道和钟差进行改正，可实时获取高精度的GPS/BDS-3实时精密轨道和钟差信息，可为我国及周边地区提供动态分米级、静态厘米级的精密定位服务。PPP-B2b改正数可提供的动态分米级、静态厘米级的精密定位服务为设计技术指标，目前还没有基于PPP-B2b改正数的实时高精度应用算法。本发明提供一种基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法，可为相关实时高精度应用提供技术支撑。
发明内容：
针对实时高精度应用中实时精密轨道和钟差难以获取的问题，利用北斗三号GEO播发的PPP-B2b改正数对广播星历进行修正，提出一种基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法。本发明所采取的技术方案为：
基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)根据接收机接收到的GPS/BDS-3伪距观测数据、粗略的GPS/BDS-3卫星的实时位置和钟差信息，采用伪距观测值的单点定位方法计算得到接收机的概略位置和接收机钟差；
(2)根据北斗三号GEO卫星实时播发的PPP-B2b轨道和钟差改正数信息，对粗略的GPS/BDS-3卫星位置和钟差进行修正，得到精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息；
(3)剔除不符合计算要求的GPS/BDS-3的观测数据，同时通过计算可模型化的误差，得到误差改正信息；
(4)通过步骤(1)的接收机的概略位置和接收机钟差，结合步骤(2)得到的精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息，以及步骤(3)的误差改正信息以及剔除粗差后的观测数据，利用Kalman滤波算法实时估计接收机的实时高精度位置信息。
进一步的，步骤(1)具体包括以下步骤：
步骤S101，对接收机接收到的GPS/BDS-3伪距观测数据进行检核，剔除低于10°高度角的伪距观测数据；
步骤S102，通过广播星历计算得到粗略的GPS/BDS-3卫星的实时位置和钟差信息；
步骤S103，对步骤S101中处理完的GPS/BDS-3的伪距观测数据以及步骤S102中得到的卫星实时位置和钟差，进行观测方程建立及线性化，并通过最小二乘迭代计算得到满足迭代精度指标的接收机的概略位置和接收机钟差。
进一步的，步骤(2)具体包括以下步骤：
步骤S201，对北斗三号GEO卫星实时播发的PPP-B2b轨道改正数和钟差改正数信息进行提取；
步骤S202，利用PPP-B2b轨道改正数对粗略GPS/BDS-3卫星位置进行修正，利用PPP-B2b钟差改正数对粗略GPS/BDS-3卫星钟差进行修正，得到高精度的实时卫星位置和钟差信息。
进一步的，步骤S202中的轨道改正数包括径向改正数、法向改正数和切向上的改正数。
进一步的，步骤(3)具体包括以下步骤：
步骤S301，对GPS/BDS-3观测数据进一步检查，剔除无相位观测数据的观测数据和低于10°高度角的卫星观测数据；
步骤S302，对步骤S301处理之后的GPS/BDS-3观测数据进行周跳探测和钟差探测，并对发生周跳和钟差的卫星进行标记；
步骤S303，利用潮汐改正误差模型计算潮汐改正；利用相对论改正误差模型计算相对论改正；利用天线相位缠绕改正误差模型计算天线相位缠绕改正；利用PCO/PCV改正误差模型计算PCO/PCV改正；利用对流层误差模型计算对流层干延迟以及湿延迟系数。
进一步的，步骤(4)具体包括以下步骤：
步骤S401，对步骤S301的至少5颗卫星的观测数据，结合精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息，对观测值线性化；
步骤S402，利用S301和S302步骤的观测量构造无电离层非差模型消除电离层延迟对定位的影响；
步骤S403，利用步骤S303、S401、S402得到的信息构造观测方程，并利用Kalman滤波技术实时估计接收机的位置、钟差、模糊度参数、对流层参数；
步骤S404，对对流层参数、模糊度参数的方差-协方差状态矩阵进行更新，重复以上步骤，可获取每个历元的接收机的实时高精度位置信息。
本发明与现有PPP定位技术相比，本发明的优点在于：
1.通过我国自主研发的北斗三代GEO卫星播发的免费PPP-B2b增强改正数据可以获取高精度的GPS/BDS-3实时精密轨道和钟差数据。
2.通过我国自主研发的北斗三代GEO卫星播发的免费PPP-B2b增强改正数据可以获取实时更新高精度的GPS/BDS-3的DCB改正数据。
3.利用高精度的实时GPS/BDS-3轨道和钟差数据可实现动态和静态的精密单点定位，为实时高精度应用提供技术支撑。
附图说明
为更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1是本发明提供的一种基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法的应用示意图；
图2是本发明利用北斗三号GEO播发的PPP-B2b增强改正数对广播星历的轨道和钟差进行改正的流程图；
图3是本发明基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法的算法流程图；
图4是本发明算法应用的GPS/BDS-3动态定位结果示意图。
具体实施方案
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1表示本发明的提供的一种基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法的应用示意图，地面设备接收来自GPS/BDS-3的导航信号，通过北斗三号GEO卫星播发的PPP-B2b实时增强改正数对广播星历进行修正，最终在地面设备中完成实时精密单点定位。
基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)根据接收机接收到的GPS/BDS-3伪距观测数据、粗略的GPS/BDS-3卫星的实时位置和钟差信息，采用伪距观测值的单点定位方法计算得到接收机的概略位置和接收机钟差；
进一步的，步骤(1)具体包括以下步骤：
步骤S101，对接收机接收到的GPS/BDS-3伪距观测数据进行检核，剔除低于10°高度角的伪距观测数据；
步骤S102，通过广播星历计算得到粗略的GPS/BDS-3卫星的实时位置和钟差信息；
步骤S103，对步骤S101中处理完的GPS/BDS-3的伪距观测数据以及步骤S102中得到的卫星实时位置和钟差，进行观测方程建立及线性化，并通过最小二乘迭代计算得到满足迭代精度指标的接收机的概略位置和接收机钟差。
对上述定位结果进行分析其伪距残差信息是否满足要求，如果满足要求，说明该定位结果可用，否则不可用。
每历元首先进行步骤S101～S103，可获取当前时刻地面接收机的初始概略位置，为后续实时精密定位提供初始坐标。
图2是本发明利用北斗三号GEO播发的PPP-B2b增强改正数对广播星历的轨道和钟差进行改正的流程图。
(2)根据北斗三号GEO卫星实时播发的PPP-B2b轨道和钟差改正数信息，对粗略的GPS/BDS-3卫星位置和钟差进行修正，得到精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息；
进一步的，步骤(2)具体包括以下步骤：
步骤S201，对北斗三号GEO卫星实时播发的PPP-B2b轨道改正数和钟差改正数信息进行提取；
步骤S202，利用PPP-B2b轨道改正数对粗略GPS/BDS-3卫星位置进行修正，利用PPP-B2b钟差改正数对粗略GPS/BDS-3卫星钟差进行修正，得到高精度的实时卫星位置和钟差信息；其中，步骤S202中的轨道改正数包括径向改正数、法向改正数和切向上的改正数。
实施例中，轨道改正信息包括的参数为轨道改正向量δO在径向、切向和法向的分量。轨道改正值用于计算卫星位置改正向量δX，同时还要联合利用广播星历计算出的卫星位置向量Xbroadcast。改正的计算公式如下所示：
Xorbit＝Xbroadcast-δX
Xorbit表示由轨道改正电文改正得到的卫星位置；Xbroadcast表示广播星历计算得到的卫星位置，其IOD与轨道改正电文的IODN匹配；δX表示卫星位置改正。卫星位置改正δX的计算公式如下所示：
Figure BDA0003980314790000051
Figure BDA0003980314790000052
ealong＝ecross×eradial
δX＝[eradial ealong ecross]·δO
r＝Xbroadcast表示广播星历卫星位置矢量；
Figure BDA0003980314790000053
r＝Xbroadcast表示广播星历卫星速度矢量ei表示方向单位矢量，i＝{radial along cross}分别对应径向、切向、法向；δO表示PPP信息中获得的轨道改正矢量，顺序为径向、切向、法向分量。
钟差改正电文包括的参数是相对于广播星历钟差的改正参数。该改正参数的使用方法为：
Figure BDA0003980314790000054
tbroadcast表示广播星历计算得到的卫星钟差参数；tsatellite表示经过钟差改正电文得到的卫星钟差；c表示光速；C0表示PPP-B2b电文中获得的钟差改正参数。
每历元通过广播星历获取GPS/BDS-3的粗略卫星坐标和钟差后，利用PPP-B2b实时精密改正数对广播星历的卫星轨道和钟差进行改正得到高精度的GPS/BDS-3实时高精度轨道和钟差信息，用于后续的实时精密单点定位服务。
(3)剔除不符合计算要求的GPS/BDS-3的观测数据，同时通过计算可模型化的误差，得到误差改正信息；
剔除不符合计算要求的GPS/BDS-3的观测数据，为后续精密单点定位服务提供“干净的”观测数据，同时通过计算可模型化的误差，为后续精密单点定位方程构建提供可直接计算的误差源信息。
进一步的，步骤(3)具体包括以下步骤：
步骤S301，对GPS/BDS-3观测数据进一步检查，剔除无相位观测数据的观测数据和低于10°高度角的卫星观测数据；
步骤S302，对步骤S301处理之后的GPS/BDS-3观测数据进行周跳探测和钟差探测，并对发生周跳和钟差的卫星进行标记；
GF组合观测方程及伪距观测方程为：
Figure BDA0003980314790000061
PI＝P2-P1＝(γ-1)I+εPI
式中，λi,fi,Ni,ε分别为两个频点的波长、频率、整周模糊度及观测噪声，I为电离层延迟，
Figure BDA0003980314790000062
利用伪距的多项式拟合值QPI来消去LI的电离层一阶项影响后，构造历元间拟合残差来判断是否发生周跳，即：
Figure BDA0003980314790000063
传统GF组合用多项式来拟合伪距，是从开始历元到当前历元的拟合，由于伪距精度本身较低且各个观测时段数据质量好坏不同，这种拟合会把前面的误差带入到后面的拟合结果中，使拟合结果误差变大，且为防误探而设置的阈值过大，导致对小周跳不敏感或探测失败。而GF组合本身对(4,3)、(9,7)和(77,60)的周跳组合不敏感，当发生这种周跳时，该方法也会失败。
MW组合公式为：
Figure BDA0003980314790000064
其中，NW为宽巷模糊度，
Figure BDA0003980314790000065
为载波观测值。中误差计算公式为：
Figure BDA0003980314790000066
Figure BDA0003980314790000067
式中，
Figure BDA0003980314790000068
为宽巷模糊度递推均值，通过判断
Figure BDA0003980314790000069
与4σi的关系来探测周跳。MW组合由于引入了伪距观测值，阈值是通过开始历元到当前历元递推的，误差累积严重，且通过误差传播定律计算的4倍中误差约为1.3周，导致无法探测到2周以内的小周跳。当与GF组合联合探测到周跳发生时，联立可通过下式求解并修复周跳：
Figure BDA00039803147900000610
步骤S303，利用潮汐改正误差模型计算潮汐改正；利用相对论改正误差模型计算相对论改正；利用天线相位缠绕改正误差模型计算天线相位缠绕改正；利用PCO/PCV改正误差模型计算PCO/PCV改正；利用对流层误差模型计算对流层干延迟以及湿延迟系数。
本发明采用GPT2模型对对流层延迟进行建模。GPT2模型是基于ERA-Interim2001-2010年全球月平均的气压、气温、比湿的廓线资料建立的气象参数模型，它能以5°或1°的分辨率提供全球格网点上的气压、温度、湿度垂直递减率、比湿以及VMF1干湿投影函数的系数，在每个格网点上，每个气象参数的时间变化通过包含年周期和半年周期的三角函数表达：
Figure BDA0003980314790000071
Figure BDA0003980314790000072
式中的A0，A1，A2，B1，B2事先计算好，并以格网形式保存在一个文件中，直接调用即可。
在垂直方向上，有研究认为假定地球附近的温度随高度遵循线性变化，而气压的垂直变化则用指数函数来表达，并采用以下公式对气象参数进行高度改正：
T＝T0+dT·dh
P＝P0×exp{-c？}/100
c＝gm×dMtr/(Rg×Tv)
gm＝9.784×(1.0-2.66×10-3cos(2×lat)-2.8×10-7hg)
Tv＝T0×(1+0.6077Q)
e＝Q×P/(0.622+0.378Q)
T0，P0分别是格网点上的气温和气压，T和P分别是由格网点增加dh高度时的温度和气压，Dt是温度的垂直递减率；Q是比湿；e是水气压；gm是重力加速度，在GPT2模型中取值为9.80665m/s2；dMtr和Rg分别是大气摩尔质量和气体常数，其值分别为28.965×10-3kg/mol，8.3143J/K/mol。
当使用GPT2模型时，输入测站的纬度、经度、大地高以及观测时刻的约化儒略日，模型根据测站坐标查找格网文件中与之相近的气象参数、并利用上述公式将格网点上的气象参数归算到测站高度，最后利用双线性内插得出站点的位置的气象参数。可考虑将使用GPT2模型计算的测站位置处的气象参数带入简化的Saastanmoinen模型来计算测站位置处的天顶对流层延迟：
ZHD＝22.2754×P/gm
ZWD＝22.2754×(1255/T+0.5)×e/gm
(4)通过步骤(1)的接收机的概略位置和接收机钟差，结合步骤(2)得到的精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息，以及步骤(3)的误差改正信息以及剔除粗差后的观测数据，利用Kalman滤波算法实时估计接收机的实时高精度位置信息。
进一步的，步骤(4)具体包括以下步骤：
步骤S401，对步骤S301的至少5颗卫星的观测数据，结合精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息，对观测值线性化；
步骤S402，利用S301和S302步骤的观测量构造无电离层非差模型消除电离层延迟对定位的影响；
GPS/BDS双频无电离层组合可以表示为：
Figure BDA0003980314790000081
Figure BDA0003980314790000082
Figure BDA0003980314790000083
和
Figure BDA0003980314790000084
是伪距和相位无电离层组合观测量；s和r表示卫星号和接收机号；j,k表示形成无电离层组合的信号频率；
Figure BDA0003980314790000085
表示站星几何距离；dtr和dts分别表示接收机钟差和卫星钟差；
Figure BDA0003980314790000086
表示对流层延迟；
Figure BDA0003980314790000087
和
Figure BDA0003980314790000088
分别表示接收机无电离层组合的伪距和载波硬件延迟；
Figure BDA0003980314790000089
和
Figure BDA00039803147900000810
分别表示无电离层组合波长和无电离层组合模糊度；
Figure BDA00039803147900000811
和
Figure BDA00039803147900000812
分别表示无电离层组合的伪距和载波观测噪声。
由于BDS-3广播星历钟差使用B3I信号作为频率参考，计算得到的实时钟差包含了B3I的卫星硬件延迟偏差，我们需要将钟差改正到无电离层组合的相位中心上，令：
Figure BDA00039803147900000813
我们可以得到重构的无电离层组合观测方程：
Figure BDA00039803147900000814
Figure BDA00039803147900000815
其中：
Figure BDA00039803147900000816
Figure BDA0003980314790000091
Figure BDA0003980314790000092
和
Figure BDA0003980314790000093
为PPP-B2b改正数中对应频率的DCB改正。
步骤S403，利用步骤S303、S401、S402得到的信息构造观测方程，并利用Kalman滤波技术实时估计接收机的位置、钟差、模糊度参数、对流层参数；
PPP-B2b增强实时PPP的数据处理策略如下表所示：
Figure BDA0003980314790000094
在采用无电离层组合实现PPP-B2b增强实时PPP过程中，该模型的待估参数向量包括接收机位置坐标、接收机钟差改正、系统间偏差、天顶对流层湿延迟以及无电离层组合模糊度参数，即：
X＝[x cdtr cISB ZWDr NIF]
对应的设计系数矩阵为：
Figure BDA0003980314790000101
Figure BDA0003980314790000102
a，b，c为1～m颗卫星的站星方向的方向余弦。
采用PPP-B2b精密轨道和钟差改正广播星历后，广播星历的钟差精度不再适用于卫星端轨道和钟差精度计算，需采用新的卫星轨道和钟差精度计算方式：
Figure BDA0003980314790000103
式中，
Figure BDA0003980314790000104
表示卫星s的B2b改正后的轨道和钟差计算精度；URA表示PPP-B2b提供的用户测距精度指数。
那么该颗卫星的观测精度计算方式为：
Figure BDA0003980314790000105
Figure BDA0003980314790000106
表示观测噪声、多路径等综合误差，通过高度角定权的方式计算得到。则观测卫星的伪距和相位观测权模型R为
Figure BDA0003980314790000107
Figure BDA0003980314790000108
分别表示无电离层组合的伪距和相位观测值的噪声。
在构造函数模型、状态估计模型、观测随机模型后，通过kalman滤波对GPS+BDS观测数据进行动态解算，实时输出定位结果及相关中间过程数据信息。
Kalman滤波可划分为五个基本公式，如下所示：
①状态一步预测
Figure BDA0003980314790000109
②状态一步预测均方误差
Figure BDA0003980314790000111
③滤波增益
Figure BDA0003980314790000112
或简写为
Figure BDA0003980314790000113
④状态估计
Figure BDA0003980314790000114
⑤状态估计均方误差
Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1
步骤S404，对对流层参数、模糊度参数的方差-协方差状态矩阵进行更新，重复以上步骤，可获取每个历元的接收机的实时高精度位置信息。
图3表示基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法的详细流程图，主要包括4个模块，分别为：基于伪距观测值的单点定位技术(S1)；基于PPP-B2b增强信息的卫星实时精密轨道和钟差计算(S2)；观测数据预处理与误差模型计算(S3)；基于PPP-B2b增强信息的实时精密单点定位技术(S4)。以及每个模块的具体实现方法。
图4表示利用基于北斗三号GEO播发的增强信息的PPP终端定位方法对IGS测站JFNG进行的动态定位测试。通过采用GPS/BDS-3双系统观测数据，动态结果可快速收敛到分米级，满足实时高精度定位的需求。

Claims (6)

1.基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，所述方法包括：
(1)根据接收机接收到的GPS/BDS-3伪距观测数据、粗略的GPS/BDS-3卫星的实时位置和钟差信息，采用伪距观测值的单点定位方法计算得到接收机的概略位置和接收机钟差；
(2)根据北斗三号GEO卫星实时播发的PPP-B2b轨道和钟差改正数信息，对粗略的GPS/BDS-3卫星位置和钟差进行修正，得到精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息；
(3)剔除不符合计算要求的GPS/BDS-3的观测数据，同时通过计算可模型化的误差，得到误差改正信息；
(4)通过步骤(1)的接收机的概略位置和接收机钟差，结合步骤(2)得到的精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息，以及步骤(3)的误差改正信息以及剔除粗差后的观测数据，利用Kalman滤波算法实时估计接收机的实时高精度位置信息。
2.根据权利要求1所述的基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，步骤(1)具体包括以下步骤：
步骤S101，对接收机接收到的GPS/BDS-3伪距观测数据进行检核，剔除低于10°高度角的伪距观测数据；
步骤S102，通过广播星历计算得到粗略的GPS/BDS-3卫星的实时位置和钟差信息；
步骤S103，对步骤S101中处理完的GPS/BDS-3的伪距观测数据以及步骤S102中得到的卫星实时位置和钟差，进行观测方程建立及线性化，并通过最小二乘迭代计算得到满足迭代精度指标的接收机的概略位置和接收机钟差。
3.根据权利要求1所述的基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，步骤(2)具体包括以下步骤：
步骤S201，对北斗三号GEO卫星实时播发的PPP-B2b轨道改正数和钟差改正数信息进行提取；
步骤S202，利用PPP-B2b轨道改正数对粗略GPS/BDS-3卫星位置进行修正，利用PPP-B2b钟差改正数对粗略GPS/BDS-3卫星钟差进行修正，得到高精度的实时卫星位置和钟差信息。
4.根据权利要求3所述的基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，步骤S202中的轨道改正数包括径向改正数、法向改正数和切向上的改正数。
5.根据权利要求1所述的基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，步骤(3)具体包括以下步骤：
步骤S301，对GPS/BDS-3观测数据进一步检查，剔除无相位观测数据的观测数据和低于10°高度角的卫星观测数据；
步骤S302，对步骤S301处理之后的GPS/BDS-3观测数据进行周跳探测和钟差探测，并对发生周跳和钟差的卫星进行标记；
步骤S303，利用潮汐改正误差模型计算潮汐改正；利用相对论改正误差模型计算相对论改正；利用天线相位缠绕改正误差模型计算天线相位缠绕改正；利用PCO/PCV改正误差模型计算PCO/PCV改正；利用对流层误差模型计算对流层干延迟以及湿延迟系数。
6.根据权利要求5所述的基于北斗三号GEO播发增强信息的PPP终端定位方法，其特征在于，步骤(4)具体包括以下步骤：
步骤S401，对步骤S301的至少5颗卫星的观测数据，结合精密的GPS/BDS-3实时卫星位置和钟差信息，对观测值线性化；
步骤S402，利用S301和S302步骤的观测量构造无电离层非差模型消除电离层延迟对定位的影响；
步骤S403，利用步骤S303、S401、S402得到的信息构造观测方程，并利用Kalman滤波技术实时估计接收机的位置、钟差、模糊度参数、对流层参数；
步骤S404，对对流层参数、模糊度参数的方差-协方差状态矩阵进行更新，重复以上步骤，可获取每个历元的接收机的实时高精度位置信息。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116679329A (zh) * 2023-08-04 2023-09-01 齐鲁空天信息研究院 基于状态域空间的北斗时空基准精确表征方法和系统

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