CN106814373A - 大气加权平均温度估算及对流层延迟积分方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种大气加权平均温度估算及对流层延迟积分方法，在估算大气加权平均温度时，考虑了相邻高度层内大气水汽压和大气温度的改变量，分别将它们看作为指数形式变化和线性形式变化。在估算天顶对流层静水延迟和天顶对流层湿度延迟时，不需要事先估算静水折射指数和湿度折射指数，并顾及了相邻高度层内大气压强、大气水汽压以及大气温度的改变量，将大气压强和水汽压看作为指数形式变化，把将大气温度看作为线性形式变化。在空间垂直方向上，当存在水汽压“逆增层”现象和大气温度“逆温”的情况下，新的积分方法能够提高估算大气加权温度、天顶对流层静水延迟及天顶对流层湿度延迟的精度。

Description

大气加权平均温度估算及对流层延迟积分方法

技术领域

本发明属于GNSS气象学领域，特别涉及一种新的估算对流层天顶静水延迟、天顶湿度延迟及大气加权平均温度的积分方法。

背景技术

全球卫星导航系统(后简称GNSS)卫星信号经过对流层时，对流层对它产生传播速度延迟和传播路径弯曲延迟两部分影响。由此产生的路径延迟被称作对流层延迟。在天顶方向上，天顶湿度对流层延迟确定后，通过湿度转换因子，可以将其转换为大气可降水量(Precipitable Water Vapor,PWV)。湿度转换因子是一个变量，通常可以把它表示为一个随大气加权平均温度变换的函数。因此，大气加权平均温度的精度直接影响到湿度转换因子的精度。再利用无线探空产品、无线掩星资料等高垂直分辨率的气象产品计算加权平均温度Tm时，水汽压会随高度呈现出近似指数的形式变化，故采用线性离散化的模型对加权平均温度进行积分会存在较大的误差。同时，估算天顶静水延迟(Zenith HydrostaticDelay，后简称ZHD)及天顶湿度延迟(Zenith Wet Delay，后简称ZWD)时，若采用线性离散化的方法也会引入较大误差。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对当前存在水汽压“逆增层”和温度存在“逆温”的情况下，线性的离散化的方法对大气加权平均温度、天顶静水延迟及天顶湿度延迟进行估计时会引入较大的误差，提供一种新的估算大气加权平均温度、对流层天顶静水延迟及天顶湿度延迟的积分方法，用于解决目前利用探空资料、无线掩星资料等高垂直分辨率的大气产品采用线性离散化的方法估算大气平均温度、对流层天顶静水延迟及天顶湿度延迟误差较大的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种估算大气加权平均温度的积分方法，其特征在于包括如下步骤：

首先根据相邻高度层内大气压强随高程近似指数的变化规律和大气温度随高程变化的近似线性变化的规律，获取大气压强P和大气温度T的垂直分布关系以及大气压强P和大气水汽压e的垂直分布关系所述垂直分布为在垂直于海表面的竖直方向海表面高度h上分布；

其中，e为水汽压强；P为大气压强，e₀和P₀表示地表处的水汽压强和大气压强；γ定义为大气混合比指数；T₀表示地表处的大气温度；g₀为重力加速度；β表示温度递减率；

然后，引入不同高度层h_i(i＝0,1,2,3,…,n)的温度T_i与水汽压强e_i影响，在高度范围[h₁,h₂]内对水汽压强和大气温度的比值e/T进行积分，并在高度范围[h₁,h₂]内对水汽压强和大气温度平方的比值e/T²进行积分；其中，h₀表示地表处的海平面高度；

之后，对上述垂直分布关系比值的两个积分分别进行线性离散化，估算得到大气加权平均温度为其中， e_i和e_i+1分别为第i层和第i+1层的水汽压强值；T_i和T_i+1分别为第i层和第i+1层的大气温度参数；h_i和h_i+1分别为第i层和第i+1层的海平面高度；

该大气加权平均温度包括相邻两层水汽压强及大气温度的改变量，并分别为指数和线性变换的函数。

进一步的，在高度范围[h₁,h₂]内对相邻两个高度层上大气压强与大气温度的关系P/T进行积分时，先将静水折射指数N^d _h及湿度折射指数的N^w _h估算模型表示为大气压强、大气水汽压强和大气温度的函数：

其中，ρ为液态水的密度；P_d为干大气压；k₁、k₂、k₃分别为常数，且k₁＝77.604K/hPa,k₂＝70.4K/hPa,k₃＝3.739*10⁵K/hPa；R_d和R_w分别为干大气气体常数和湿大气气体常数，且R_d＝287.058J·kg^-1·K^-1,Rw＝461.3762J·kg^-1·k^-1；

之后，对上述静水折射指数N^d _h及湿度折射指数的N^w _h在海表面高度上h进行积分，将相邻两个高度层上大气压强与大气温度的关系P/T引入该估算模型，得到估算后的天顶静水延迟ZHD和天顶湿度延迟ZWD；

其中，P_i和P_i+1分别为第i层和第i+1层的大气压强值；T_i和T_i+1分别为第i层和第i+1层的大气温度参数。

由此，本发明提出顾及大气压强和水汽压参数在垂直方向上呈现近似指数的形式变化，对原有估算方法进行重组，在计算加权平均温度时考虑了相邻两高度层上水汽压及大气温度的改变量，并分别将其看作成指数和线性变换的函数。此外，在分别估算对流层ZHD和ZWD时，不需要事先求取静水折射指数及湿度折射指数的，直接根据相邻两层大气压强、水汽压强和大气温度的变换模型来估算。相对于现有估算模型和方法，本发明的方法更加客观准确。

附图说明

图1为本发明一个实施例的流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

首先根据无线探空产品、无线掩星产品和ERA-Interim产品提供的高垂直分辨率的大气压强、大气水汽压和大气温度的空间分布信息，研究它们之间在垂直方向上存在的近似的关系。在估算大气加权平均温度时，顾及了相邻两高度层上水汽压及大气温度的改变量，并将其分别看作为指数变换和线性变化的函数。在估算天顶对流层静水延迟和天顶对流层湿度延迟时，不需要事先估算大气静水折射指数和大气湿度折射指数，并考虑相邻高度层上，大气压强、大气水汽压和大气温度的改变，并将大气压强和水汽压都看作为折射变化的函数，把大气温度看作为线性变化的函数。

计算加权平均温度T_m的函数模型用积分的形式可以表示为：

其中，e表示水汽压强；T大气温度；h表示海平面高。

由公式(1)可以看出T_m是一个积分量，与不同高度上的温度和水汽压相关。实际计算中，可采用高垂直分辨率的探空资料、无线掩星观测资料、ERA-Interim产品等。这些产品提供了从地表向上不同高度层h_i(i＝0,1,2,3,…,n)的温度T_i与水汽压e_i。对公式(1)中的积分进行线性离散化可以得到：

通常情况下，水汽压e随高度呈现出近似指数的形式变化，故采用线性离散化的模型对公式(1)进行积分会存在较大的误差。

为了减弱线性离散化对估算T_m的影响，我们对公式(1)进行了重新处理。首先，根据分析大量的探空产品、无线掩星产品及EAR-Interim产品中水汽压强和大气温度的垂直分布信息，以及大气压强和大气温度的垂直分布信息，并获取它们在垂直方向上存在的近似关系：

T＝T₀+β(h-h₀) (5)

其中，e为水汽压强；P为大气压强，e₀和P₀表示地表处的水汽压强和大气压强；γ定义为大气混合比指数；T₀表示地表处的大气温度；h₀表示地表处的海平面高度；g₀为重力加速度；β表示温度递减率。

根据式(3)、(4)和(5)可以得到：

故在区间[h₁,h₂]中，对e/T的积分可以表示为：

其中， h₁和h₂分别表示海平面高度为h₁和h₂的高度层；e₁和e₂分别表示海平面高度为h₁和h₂处的水汽压强；P₁和P₂分别表示海平面高度为h₁和h₂处的大气压强；T₁和T₂分别表示海平面高度为h₁和h₂处的大气温度；g₁为海平面高度为h₁处的重力加速度；为地理纬度。

根据公式(6)和(7)，在区间[h₁,h₂]中，对e/T²的积分可以表示为：

根据公式(7)和(8)，公式(1)可以离散化为：

其中，e_i和e_i+1分别为第i层和第i+1层的水汽压强值；T_i和T_i+1分别为第i层和第i+1层的大气温度参数；h_i和h_i+1分别为第i层和第i+1层的海平面高度。

公式(9)在估算T_m时，考虑了相邻两层水汽压强及大气温度的改变量，并分别将其看作成指数和线性变换的函数。当大气出现水汽“逆增层”现象和大气温度“逆温”的情况下，相对于公式(2),公式(9)估算的T_m精度更高。

静水折射指数N^d _h及湿度折射指数的N^w _h估算模型可以表示为大气压强、大气水汽压和大气温度的函数：

其中，ρ为液态水的密度；P_d为干大气压；k₁、k₂、k₃分别为常数，且k₁＝77.604K/hPa,k₂＝70.4K/hPa,k₃＝3.739*10⁵K/hPa；R_d和R_w分别为干大气气体常数和湿大气气体常数，且R_d＝287.058J·kg^-1·K^-1,Rw＝461.3762J·kg^-1·k^-1。

利用探空、无线掩星、ERA观测资料估算天顶静水延迟ZHD及天顶湿度延迟ZWD的函数模型如公式(13)和(14)所示：

公式(13)和(14)对积分采用线性离散化的方法估算ZHD和ZWD，故其在计算的过程中也会引入较大的误差。因此，我们又给出了一种新的积分方法估算ZHD和ZWD。

根据公式(3)、(4)、(5)、(7)、(8)、(10)、(11)和(12)，公式(13)和(14)可以转换为：

由(4)可以得到：

故在区间[h₁,h₂]中，对P/T的积分可以表示为：

其中，P₁和P₂分别表示海平面高度为h₁和h₂处的大气压强；T₁和T₂分别表示海平面高度为h₁和h₂处的大气温度；其他字母表示同上。

根据公式(7)、(8)和(18)，公式(15)和(16)可表示为：

其中，P_i和P_i+1分别为第i层和第i+1层的大气压强；T_i和T_i+1分别为第i层和第i+1层的大气温度参数；其他字母表示同上。

公式(19)和公式(20)分别估算ZHD和ZWD时，不需要求取静水折射指数N^d _h及湿度折射指数的N^w _h，直接根据相邻两层大气压强、水汽压强和大气温度的变换模型来估算。相对于公式(13)和(14)，当大气出现水汽“逆增层”现象和大气温度“逆温”变换时，分别利用公式(19)和公式(20)估算ZHD和ZWD的质量更好。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种估算大气加权平均温度的积分方法，其特征在于包括如下步骤：

首先分析相邻高度层内大气压强随高程近似指数的变化规律和大气温度随高程变化的近似线性变化的规律，获取大气压强P和大气温度T的垂直分布关系以及大气压强P和大气水汽压e的垂直分布关系所述垂直分布为在垂直于海表面的竖直方向海表面高度h；

其中，e为水汽压强；P为大气压强，e₀和P₀表示地表处的水汽压强和大气压强；γ定义为大气混合比指数；T₀表示地表处的大气温度；h₀表示地表处的海平面高度；g₀为重力加速度；β表示温度递减率；

然后，引入不同高度层h_i(i＝0,1,2,3,…,n)的温度T_i与水汽压强e_i影响，在高度范围[h₁,h₂]内对水汽压强和大气温度的比值e/T进行积分，并在高度范围[h₁,h₂]内对水汽压强和大气温度平方的比值e/T²进行积分；

对上述垂直分布关系比值的两个积分分别进行线性离散化，估算得到大气加权平均温度为其中，e_i和e_i+1分别为第i层和第i+1层的水汽压强值；T_i和T_i+1分别为第i层和第i+1层的大气温度参数；h_i和h_i+1分别为第i层和第i+1层的海平面高度；

该大气加权平均温度包括相邻两层水汽压强及大气温度的改变量，并分别为指数和线性变换的函数。

2.一种采用权利要求1的大气加权平均温度进行的对流层延迟积分估算方法，其特征在于包括如下步骤：

首先分析相邻高度层内水汽压随高程近似指数的变化规律和大气温度随高程变化的近似线性变化的规律，获取相邻两个高度层上大气压强与大气温度的关系

然后，引入不同高度层h_i(i＝0,1,2,3,…,n)的温度T_i与水汽压强e_i影响，在高度范围[h₁,h₂]内对相邻两个高度层上大气压强与大气温度的关系P/T进行积分；

将静水折射指数N^d _h及湿度折射指数的N^w _h估算模型表示为大气压强、大气水汽压强和大气温度的函数：

$N_h^d=k_1{R}_d\mathrm{\ρ}$

$N_h^w=(k_2-k_1\frac{R_d}{R_w})\frac{e}{T}+k_3\frac{e}{T^2}$

$\mathrm{\ρ}=\frac{P_d}{T\·R_d}+\frac{e}{T\·R_w}$

其中，ρ为液态水的密度；P_d为干大气压；k₁、k₂、k₃分别为常数，且k₁＝77.604K/hPa,k₂＝70.4K/hPa,k₃＝3.739*10⁵K/hPa；R_d和R_w分别为干大气气体常数和湿大气气体常数，且R_d＝287.058J﹒kg^-1﹒K^-1,Rw＝461.3762J﹒kg^-1﹒k^-1；

之后，对上述静水折射指数N^d _h及湿度折射指数的N^w _h在海表面高度上h进行积分，将相邻两个高度层上大气压强与大气温度的关系P/T引入该估算模型，得到估算后的天顶静水延迟ZHD和天顶湿度延迟ZWD；

$ZHD=k_1\underset{i=0}{\overset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{P_i}{M^{i,i+1}\·{\mathrm{\β}}^{i,i+1}}\left({\left(\frac{T_{i+1}}{T_i}\right)}^{M^{i,i+1}}-1\right)+k_1\left(\frac{R_d}{R_w}-1\right)\underset{i=0}{\overset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e_i}{E^{i,i+1}\·{\mathrm{\β}}^{i,i+1}}\left(\left(\frac{T_{i+1}}{T_i}\right)E^{i,i+1}-1\right)$

$ZWD=k_1\left(\frac{R_d}{R_w}-1\right)\underset{i=0}{\overset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e_i}{E^{i,i+1}\·{\mathrm{\β}}^{i,i+1}}\left({\left(\frac{T_{i+1}}{T_i}\right)}^{E^{i,i+1}}-1\right)+k_3\underset{i=0}{\overset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{e_i}{E^{i,i+1}\·T_i\·{\mathrm{\β}}^{i,i+1}}\left({\left(\frac{T_{i+1}}{T_i}\right)}^{E^{i,i+1}-1}-1\right)$

其中，P_i和P_i+1分别为第i层和第i+1层的大气压强值；T_i和T_i+1分别为第i层和第i+1层的大气温度参数。