CN103558609A - 全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正方法，涉及卫星导航应用中无线电信号的对流层天顶延迟修正技术。该方法包含下列步骤：（1）全球对流层天顶延迟原始数据库的建立，（2）全球对流层天顶延迟数据库的建立，（3）简化网格及全球对流层天顶延迟简化数据库的建立，（4）对流层天顶延迟年均值和年变化幅度的计算，（5）全球对流层天顶延迟修正参数表的存储，（6）接收机端对流层天顶延迟的修正。本发明的优点在于：充分顾及了全球对流层天顶延迟精细的空间与时间变化，采用较为简单的计算公式以及优化合理的空间网格和参数表存储方法，使该修正方法具有高精度、运算简便效率高等特点，同时还降低了对接收机端存储空间的要求。

Description

全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正的方法

技术领域

本发明涉及无线电信号的对流层天顶延迟修正，尤其涉及全球卫星导航系统的对流层天顶延迟修正技术。

背景技术

全球卫星导航系统（GlobalNavigationSatelliteSystem），简称GNSS，其工作原理为：距离地球表面2～4万公里在轨连续运行的多颗卫星不间断地发送L波段的无线电信号，经过地球大气层（包括电离层和中性大气）到达地面被GNSS接收机捕获，通过对捕获的信号进行处理和测量可用于导航、定位和授时等。目前，全球卫星导航系统主要包括：美国的GPS，俄罗斯的GLONASS，以及正在建设的欧盟的GALILEO和中国的北斗系统。

无线电信号穿过中性大气将产生2米（天顶方向）至20多米（接近地面方向）的信号延迟，由于大部分延迟发生在对流层范围内因而称之为对流层延迟。对流层延迟是卫星导航定位技术的主要误差源之一，在高精度卫星导航定位尤其是实时应用中，必须采用对流层延迟修正技术削弱其影响，以提高定位精度。对流层延迟修正技术一般将对流层延迟表征为天顶延迟与投影函数的乘积。本发明主要针对对流层天顶延迟修正技术。目前，国内外主要的对流层天顶延迟修正技术为：基于传统的Hopfield、Sastamoninen等模型的修正技术，修正后残差的精度约为分米-厘米级，但计算时需要实测气象参数，不利于实时导航应用；广泛用于全球各增强卫星导航系统的EGNOS等模型的修正技术，其采用大气参数表估算测站上的气象参数，应用较为方便，全球平均修正精度约为5.4厘米。但EGNOS等技术仅能模拟对流层天顶延迟的经向变化，因而在部分区域尤其是南半球修正精度较低（平均误差大于10厘米），无法完全满足高精度GNSS应用需求；基于IGGtrop模型的对流层天顶延迟修正技术（李薇，袁运斌，欧吉坤等，全球对流层天顶延迟模型IGGtrop的建立与分析。《科学通报》，2012，第57卷（第15期）：1317～1325），该方法基于三维均匀空间网格能描述全球对流层天顶延迟精细的空间变化，在全球范围内具有较为一致的修正效果，平均修正精度约为4.0厘米。但是IGGtrop方法也存在一些明显的问题，例如，它在赤道地区考虑了对流层天顶延迟细致的季节变化，算法较为复杂，但并未带来明显的精度改善。IGGtrop方法的三维空间网格未能依据对流层天顶延迟的空间特征而设计，而是简单地采用全球均匀的格点间距，从而造成了大量参数浪费，并导致参数表参数量多、存储空间较大和计算效率较低，不利于实际导航定位应用。此外，IGGtrop修正技术目前采用浮点型的参数存储方法，存储效率也比较低。

发明内容

本发明的目的是：提供一种全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正方法。该方法通过有效的对流层天顶延迟时变特征参数选取（对流层天顶延迟年均值和年变化幅度）和合理的空间网格设计及参数存储方法，利用较为简单的算法和适量的参数即可较好地表征全球对流层天顶延迟精细的空间和时间变化规律，在全球各地区都显示出较高的修正精度，具有良好的应用功能，从而较好地解决了全球卫星导航系统对流层延迟修正的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正的方法，该方法包含以下步骤：

a、全球对流层天顶延迟原始数据库的建立

NCEP全球再分析大气资料将大气空间划分为纬度2.5度×经度2.5度×高度的三维网格，该网格在高度上为17个等压面，并提供上述每个三维网格的高度、大气压强、温度及相对湿度的数据；

由每个三维网格的相对湿度，通过下面公式计算得到该网格的水汽压：

e_s＝exp(-37.2465+0.213166T-0.000256908T²)   （1）

e＝0.01·RH·e_s   （2）

其中：e_s为饱和水汽压，单位：百帕hPa，RH为相对湿度，T为绝对温度K，e为水汽压，单位：百帕；

再由下式计算得到该网格的大气折射率N：

$N=\frac{k_1(P-e)}{T}+\frac{k_{2}e}{T}+\frac{k_{3}e}{T^2}---\left(3\right)$

式中P为大气压强，单位：百帕，参数k₁=77.604K/hPa，k₂=64.79K/hPa，k₃=377600.0K²/hPa；

对大气折射率在高度上积分得到该网格的对流层天顶延迟：

$\mathrm{ZTD}={10}^{-6}{\∫}_{h_0}\mathrm{Ndh}---\left(4\right)$

式中ZTD为对流层天顶延迟，单位：mm，h为海拔高度，单位：mm，h0为网格所在高度，单位：mm；由上述计算得到与NCEP全球再分析大气资料的大气空间网格一致的对流层延迟资料，形成全球对流层天顶延迟原始数据库；

b、全球对流层天顶延迟数据库的建立

将大气空间再划分为纬度×经度×高度的新三维网格，水平网格采用步骤a的纬度2.5度×经度2.5度，三维网格的高度分别为0,1,2,3,4,5,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24km；将全球对流层天顶延迟原始数据库中的数据在高度上通过样条插值，得到新三维网格上的对流层天顶延迟；这些数据构成新三维网格上的全球对流层天顶延迟数据库；

c、简化网格及全球对流层天顶延迟简化数据库的建立

根据全球对流层天顶延迟的空间变化特征将大气空间划分为简化的空间网格，即简化网格；简化网格的高度与步骤b中三维网格的高度一致；

在海拔高度小于或等于6km，且纬度位于南纬40度和北纬60度之间的区域，简化网格在纬度和经度方向的格点间距均为2.5度；在海拔高度小于或等于6km，且纬度位于南纬40度以南或北纬60度以北的区域，简化网格在纬度方向的格点间距为2.5度、在经度方向的格点间距为10度；

在海拔高度大于6km的区域，简化网格采用纬度×高度的二维网格，在纬度方向的格点间距为2.5度；

简化网格的纬度、经度和高度的网格点位置与步骤b中三维网格的相应位置重叠；

对于海拔高度小于或等于6km的区域，简化网格中的数据采用与步骤b中全球对流层天顶延迟数据库对应的三维网格数据；对于海拔高度大于6km的区域，简化网格中各二维网格点的数据采用步骤b中全球对流层天顶延迟数据库数据在经度上的平均值；简化网格的数据构成全球对流层天顶延迟简化数据库；

d、对流层天顶延迟年均值及年变化幅度的计算

模拟对流层天顶延迟时变规律的关键参数为：对流层天顶延迟的年均值和年变化幅度；对于简化网格的一个网格点，首先选取全球对流层天顶延迟简化数据库在该网格点上数年的对流层天顶延迟数据；然后对这些数据取平均，得到对流层天顶延迟的年均值；最后，利用公式（5）对数年的对流层天顶延迟数据进行最小二乘拟合计算，得到对流层天顶延迟的年变化幅度，该结果与对流层天顶延迟数据的时间变化规律最为匹配；对全球对流层天顶延迟简化数据库每个网格上的数据均进行上述计算；

（5）式中

为纬度，单位：度；λ为经度，单位：度；h为高度，单位：km；t为年积日；ZTD

为对流层天顶延迟，单位：mm；meanZTD为对流层天顶延迟的年均值，单位：mm；ampZTD

λ,h)为对流层天顶延迟的年变化幅度，单位：mm；D表示对流层天顶延迟达到年度峰值的年积日，在北半球D=211,在南半球D=28；

得到简化网格上的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度后，由公式（5）即可计算一年中任意日期的对流层天顶延迟；

e、全球对流层天顶延迟年均值及年变化幅度的存储

步骤d得到的简化网格各个网格点上的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度均为单精度浮点型数据，将所有数据乘以10后四舍五入取整，然后采用2字节的整型数据存储，形成对流层参数表文件；

f、接收机端对流层天顶延迟的修正

将对流层参数表文件内的数据除以10后得到对流层天顶延迟年均值及年变化幅度表；根据接收机的经、纬度坐标确定所在简化网格的水平网格点，查表获取该水平网格点上所有高度层的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度，和观测日期一起代入（5）式计算该水平网格点上所有高度层的对流层天顶延迟，然后在高度上做样条插值得到接收机所在高程上的对流层天顶延迟修正量。

本发明的主要优点为：（1）对流层天顶延迟修正精度高，且在全球各地区具有较为一致的修正效果；（2）对流层天顶延迟修正的计算公式简单。尤其是用于赤道地区时计算公式比IGGtrop方法简单（IGGtrop方法需要5个参数，而本方法只需1个参数），但是二者修正精度基本类似；（3）采用优化设计的空间网格及参数存储方法，所需参数数量与对流层参数表文件大小适中，计算效率较高。利用本技术进行对流层天顶延迟修正所需参数数量为88975，对流层参数表文件大小约为174KB。本技术所需的参数数量仅为IGGtrop方法的13.4%，对流层参数表文件所需存储空间仅为IGGtrop方法的6.7%。本技术采用了依据全球对流层天顶延迟的空间变化特征而设计的较为高效的空间网格，即技术方案中所述的简化网格，可以兼顾较好的修正效果和较高的计算与存储效率，如果采用更大的网格间距则会导致精度明显变差。总的来说，本技术采用较为简单的对流层天顶延迟计算公式和高效的三维参数表设计及存储，实现了与IGGtrop方法基本相当的修正效果。

本发明主要服务于GNSS实时定位、测量等应用中对流层天顶延迟修正，以及用于相关计算中获取对流层天顶延迟先验信息等。

具体实施方式

以下结合实施例，对本发明作进一步的说明。

实施例一

全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正的方法，该方法包含以下步骤：

a、全球对流层天顶延迟原始数据库的建立

NCEP全球再分析大气资料将大气空间划分为纬度2.5度×经度2.5度×高度的三维网格，该网格在高度上为17个等压面，并提供上述每个三维网格的高度、大气压强、温度及相对湿度的数据；

由每个三维网格的相对湿度，通过下面公式计算得到该网格的水汽压：

e_s＝exp(-37.2465+0.213166T-0.000256908T²)   （1）

e＝0.01·RH·e_s   （2）

其中：e_s为饱和水汽压，单位：百帕hPa，RH为相对湿度，T为绝对温度K，e为水汽压，单位：百帕；

再由下式计算得到该网格的大气折射率N：

$N=\frac{k_1(P-e)}{T}+\frac{k_{2}e}{T}+\frac{k_{3}e}{T^2}---\left(3\right)$

式中P为大气压强，单位：百帕，参数k₁=77.604K/hPa，k₂=64.79K/hPa，k₃=377600.0K²/hPa；

对大气折射率在高度上积分得到该网格的对流层天顶延迟：

$\mathrm{ZTD}={10}^{-6}{\∫}_{h_0}\mathrm{Ndh}---\left(4\right)$

式中ZTD为对流层天顶延迟，单位：mm，h为海拔高度，单位：mm，h₀为网格所在高度，单位：mm；由上述计算得到与NCEP全球再分析大气资料的大气空间网格一致的对流层延迟资料，形成全球对流层天顶延迟原始数据库；

b、全球对流层天顶延迟数据库的建立

将大气空间再划分为纬度×经度×高度的新三维网格，水平网格采用步骤a的纬度2.5度×经度2.5度，三维网格的高度分别为0,1,2,3,4,5,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24km；将全球对流层天顶延迟原始数据库中的数据在高度上通过样条插值，得到新三维网格上的对流层天顶延迟；这些数据构成新三维网格上的全球对流层天顶延迟数据库；

c、简化网格及全球对流层天顶延迟简化数据库的建立

根据全球对流层天顶延迟的空间变化特征将大气空间划分为简化的空间网格，即简化网格；简化网格的高度与步骤b中三维网格的高度一致；

在海拔高度小于或等于6km，且纬度位于南纬40度和北纬60度之间的区域，简化网格在纬度和经度方向的格点间距均为2.5度；在海拔高度小于或等于6km，且纬度位于南纬40度以南或北纬60度以北的区域，简化网格在纬度方向的格点间距为2.5度、在经度方向的格点间距为10度；

在海拔高度大于6km的区域，简化网格采用纬度×高度的二维网格，在纬度方向的格点间距为2.5度；

简化网格的纬度、经度和高度的网格点位置与步骤b中三维网格的相应位置重叠；

对于海拔高度小于或等于6km的区域，简化网格中的数据采用与步骤b中全球对流层天顶延迟数据库对应的三维网格数据；对于海拔高度大于6km的区域，简化网格中各二维网格点的数据采用步骤b中全球对流层天顶延迟数据库数据在经度上的平均值；简化网格的数据构成全球对流层天顶延迟简化数据库；

d、对流层天顶延迟年均值及年变化幅度的计算

模拟对流层天顶延迟时变规律的关键参数为：对流层天顶延迟的年均值和年变化幅度；对于简化网格的一个网格点，首先选取全球对流层天顶延迟简化数据库在该网格点上数年的对流层天顶延迟数据；然后对这些数据取平均，得到对流层天顶延迟的年均值；最后，利用公式（5）对数年的对流层天顶延迟数据进行最小二乘拟合计算，得到对流层天顶延迟的年变化幅度，该结果与对流层天顶延迟数据的时间变化规律最为匹配；对全球对流层天顶延迟简化数据库每个网格上的数据均进行上述计算；

（5）式中为纬度，单位：度；λ为经度，单位：度；h为高度，单位：km；t为年积日；ZTD

为对流层天顶延迟，单位：mm；meanZTD

为对流层天顶延迟的年均值，单位：mm；ampZTD

λ,h)为对流层天顶延迟的年变化幅度，单位：mm；D表示对流层天顶延迟达到年度峰值的年积日，在北半球D=211,在南半球D=28；

得到简化网格上的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度后，由公式（5）即可计算一年中任意日期的对流层天顶延迟；

e、全球对流层天顶延迟年均值及年变化幅度的存储

步骤d得到的简化网格各个网格点上的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度均为单精度浮点型数据，将所有数据乘以10后四舍五入取整，然后采用2字节的整型数据存储，形成对流层参数表文件；

f、接收机端对流层天顶延迟的修正

将对流层参数表文件内的数据除以10后得到对流层天顶延迟年均值及年变化幅度表；根据接收机的经、纬度坐标确定所在简化网格的水平网格点，查表获取该水平网格点上所有高度层的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度，和观测日期一起代入（5）式计算该水平网格点上所有高度层的对流层天顶延迟，然后在高度上做样条插值得到接收机所在高程上的对流层天顶延迟修正量。

实施例二

利用本发明进行全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正，其修正精度如表1～4所示。本发明的基本效果为：对于全球对流层天顶延迟的平均修正精度约为4.0厘米，在全球各地区修正误差均在8.0厘米以内，优于EGNOS技术的修正效果；利用本技术进行对流层天顶延迟修正的平均精度以及在各高度和纬度区间的修正精度均与IGGtrop技术基本相当。

在下面各表的统计结果中，利用对流层天顶延迟的观测值来评价各种对流层天顶延迟修正方法的修正精度。对流层天顶延迟的观测值，或者说“真值”，为全球分布的125个GNSS基准站2001-2005年的高精度GNSS对流层天顶延迟观测量。在表中，EGNOS表示全球各增强的卫星导航系统普遍使用的对流层延迟修正技术；IGGtrop表示基于IGGtrop全球对流层天顶延迟模型的修正技术。Bias表示各修正技术所计算的对流层天顶延迟与真值的平均偏差；RMS表示各修正技术所计算的对流层天顶延迟与真值的RMS差（即修正值与真值之差的平方然后取平均后开方的结果）。由于Bias表示的是修正值与真值的平均偏差，存在正负抵消的情况，故RMS差能更真实地反映修正精度，一般将其作为对流层天顶延迟修正精度的量度。

表1EGNOS、IGGtrop与本发明对对流层天顶延迟修正的全球平均修正精度。

表2EGNOS、IGGtrop与本发明对对流层天顶延迟修正在不同高度区间的修正精度。

表3EGNOS、IGGtrop与本发明对对流层天顶延迟修正在不同纬度区间的修正精度。

表4EGNOS、IGGtrop与本发明对对流层天顶延迟修正在中国地区的修正精度。

Claims (1)

1.全球卫星导航系统对流层天顶延迟修正的方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：

a、全球对流层天顶延迟原始数据库的建立

NCEP全球再分析大气资料将大气空间划分为纬度2.5度×经度2.5度×高度的三维网格，该网格在高度上为17个等压面，并提供上述每个三维网格的高度、大气压强、温度及相对湿度的数据；

由每个三维网格的相对湿度，通过下面公式计算得到该网格的水汽压：

e_s＝exp(-37.2465+0.213166T-0.000256908T²)   （1）

e＝0.01·RH·e_s   （2）

其中：e_s为饱和水汽压，单位：百帕hPa，RH为相对湿度，T为绝对温度K，e为水汽压，单位：百帕；

再由下式计算得到该网格的大气折射率N：

$N=\frac{k_1(P-e)}{T}+\frac{k_{2}e}{T}+\frac{k_{3}e}{T^2}---\left(3\right)$

式中P为大气压强，单位：百帕，参数k₁=77.604K/hPa，k₂=64.79K/hPa，k₃=377600.0K²/hPa；

对大气折射率在高度上积分得到该网格的对流层天顶延迟：

$\mathrm{ZTD}={10}^{-6}{\∫}_{h_0}\mathrm{Ndh}---\left(4\right)$

式中ZTD为对流层天顶延迟，单位：mm，h为海拔高度，单位：mm，h₀为网格所在高度，单位：mm；由上述计算得到与NCEP全球再分析大气资料的大气空间网格一致的对流层延迟资料，形成全球对流层天顶延迟原始数据库；

b、全球对流层天顶延迟数据库的建立

将大气空间再划分为纬度×经度×高度的新三维网格，水平网格采用步骤a的纬度2.5度×经度2.5度，三维网格的高度分别为0,1,2,3,4,5,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24km；将全球对流层天顶延迟原始数据库中的数据在高度上通过样条插值，得到新三维网格上的对流层天顶延迟；这些数据构成新三维网格上的全球对流层天顶延迟数据库；

c、简化网格及全球对流层天顶延迟简化数据库的建立

根据全球对流层天顶延迟的空间变化特征将大气空间划分为简化的空间网格，即简化网格；简化网格的高度与步骤b中三维网格的高度一致；

在海拔高度小于或等于6km，且纬度位于南纬40度和北纬60度之间的区域，简化网格在纬度和经度方向的格点间距均为2.5度；在海拔高度小于或等于6km，且纬度位于南纬40度以南或北纬60度以北的区域，简化网格在纬度方向的格点间距为2.5度、在经度方向的格点间距为10度；

在海拔高度大于6km的区域，简化网格采用纬度×高度的二维网格，在纬度方向的格点间距为2.5度；

简化网格的纬度、经度和高度的网格点位置与步骤b中三维网格的相应位置重叠；

对于海拔高度小于或等于6km的区域，简化网格中的数据采用与步骤b中全球对流层天顶延迟数据库对应的三维网格数据；对于海拔高度大于6km的区域，简化网格中各二维网格点的数据采用步骤b中全球对流层天顶延迟数据库数据在经度上的平均值；简化网格的数据构成全球对流层天顶延迟简化数据库；

d、对流层天顶延迟年均值及年变化幅度的计算

模拟对流层天顶延迟时变规律的关键参数为：对流层天顶延迟的年均值和年变化幅度；对于简化网格的一个网格点，首先选取全球对流层天顶延迟简化数据库在该网格点上数年的对流层天顶延迟数据；然后对这些数据取平均，得到对流层天顶延迟的年均值；最后，利用公式（5）对数年的对流层天顶延迟数据进行最小二乘拟合计算，得到对流层天顶延迟的年变化幅度，该结果与对流层天顶延迟数据的时间变化规律最为匹配；对全球对流层天顶延迟简化数据库每个网格上的数据均进行上述计算；

（5）式中

为纬度，单位：度；λ为经度，单位：度；h为高度，单位：km；t为年积日；ZTD

为对流层天顶延迟，单位：mm；meanZTD为对流层天顶延迟的年均值，单位：mm；ampZTDλ,h)为对流层天顶延迟的年变化幅度，单位：mm；D表示对流层天顶延迟达到年度峰值的年积日，在北半球D=211,在南半球D=28；

得到简化网格上的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度后，由公式（5）即可计算一年中任意日期的对流层天顶延迟；

e、全球对流层天顶延迟年均值及年变化幅度的存储

步骤d得到的简化网格各个网格点上的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度均为单精度浮点型数据，将所有数据乘以10后四舍五入取整，然后采用2字节的整型数据存储，形成对流层参数表文件；

f、接收机端对流层天顶延迟的修正

将对流层参数表文件内的数据除以10后得到对流层天顶延迟年均值及年变化幅度表；根据接收机的经、纬度坐标确定所在简化网格的水平网格点，查表获取该水平网格点上所有高度层的对流层天顶延迟年均值及年变化幅度，和观测日期一起代入（5）式计算该水平网格点上所有高度层的对流层天顶延迟，然后在高度上做样条插值得到接收机所在高程上的对流层天顶延迟修正量。