CN103792546B

CN103792546B - 一种增量式电离层折射误差修正方法

Info

Publication number: CN103792546B
Application number: CN201210429743.1A
Authority: CN
Inventors: 徐丽娟; 袁洪; 刘松川; 曲江华; 张烨
Original assignee: Academy of Opto Electronics of CAS
Current assignee: Academy of Opto Electronics of CAS
Priority date: 2012-10-31
Filing date: 2012-10-31
Publication date: 2016-03-09
Anticipated expiration: 2032-10-31
Also published as: CN103792546A

Abstract

本发明公开了一种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，包括：监测站利用GNSS系统通播电离层模型参数计算电离层垂直TEC1，同时利用双频观测数据计算电离层垂直TEC2，得到两者差值ΔTEC；多个监测站均通过通信链路将各自的ΔTEC值传送给主控站；主控站接收各ΔTEC，构建电离层增量变异模型，得到区域内的电离层增量模型广播参数a、b和c，然后通过广播链路将a、b和c发播给用户；用户接收机接收导航信号和a、b和c，利用GNSS系统通播电离层模型参数计算TEC_GNSS，利用a、b和c通过普通Kriging算法估算电离层增量的最优估计值将TECGNSS和相加得到TEC_u；利用TEC_u计算出电离层附加时延，实现对GNSS单频用户高精度的电离层折射误差修正。

Description

一种增量式电离层折射误差修正方法

技术领域

本发明涉及卫星导航系统的电离层折射误差修正领域，尤其涉及一种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法。

背景技术

早在20世纪90年代中期开始，欧盟为了打破美国在卫星定位、导航、授时市场中的垄断地位，就致力于一个雄心勃勃的民用全球导航卫星系统计划，称之为全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS)。该计划分两步实施：第一步是建立一个综合利用美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统的第一代全球导航卫星系统(当时称为GNSS-1，即后来建成的EGNOS)；第二步是建立一个完全独立于美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统之外的第二代全球导航卫星系统，即正在建设中的Galileo卫星导航定位系统。由此可见，GNSS从一问世起，就不是一个单一星座系统，而是一个包括美国的GPS系统、欧洲的Galileo系统、俄罗斯的GLONASS系统以及中国的北斗(Compass)系统等在内的综合星座系统。众所周知，卫星是在天空中环绕地球而运行的，其全球性是不言而喻的；而全球导航是相对于陆基区域性导航而言，以此体现卫星导航的优越性。GNSS系统的快速发展，使得卫星导航定位应用深入到人类生活的方方面面，人们对卫星导航定位系统的性能要求也越来越高。

对于GNSS系统而言，由于电离层的折射会对地面用户接收到的卫星载波和伪距信号产生附加时延效应。这种时延效应最大可达到几十米，将严重削弱卫星导航定位的精度和准确度，是卫星导航定位中的主要误差源之一。对于高端用户而言，通常可以利用电离层延迟效应与信号频率的平方反比关系，采用双频或多频组合方式有效地消除这种影响。对于单频实时导航定位用户而言，采用有效的电离层改正模型可以很好地削弱该误差的影响。

多数GNSS系统自身会在广播星历中预报电离层模型参数，供各单频用户实时开展电离层折射误差修正。如GPS系统采用的Klobuchar模型，Galileo系统拟采用的NeQuick模型，以及北斗系统采用的类Klobuchar模型。

由于广播星历用的预报模型只能在周日尺度上反映电离层的变化特性，而电离层本身存在不稳定性，加上目前对其物理特性的了解还有一定的模糊性，因此采用广播预报模型进行电离层折射误差修正的修正效果对于相当一部分用户来说，难以满足高精度的应用需求。

在这种背景下，从二十世纪九十年代以来，国内外学者对适用于单频用户的电离层折射误差实时修正模型进行了深入研究，取得了一定的进展，如格网电离层模型、电离层球谐函数模型、各类其他函数模型、全球电离层同化模型等等，有些已经付诸工程实现。如美国WAAS系统采用格网电离层模型，欧洲EGONS系统采用NeQuick模型，国际GPS地球动力学服务(IGS)发布电离层模型。用户利用这些模型或方法开展电离层折射误差修正，取得了一定的应用效果。

基于这类模型的电离层修正过程可归纳为三大步骤，第一大步骤是在系统的服务区域内设置一些基准观测站和中心控制站。由基准站观测提取各自到卫星的电波射线路径上的电离层时延，并通过通信信道传送到中心站；第二大步骤是中心站根据各基准站的实时观测值建立计算电离层时延模型的参数，并通过某种广播信道将这些模型参数广播出去；第三大步骤在用户端完成，用户首先接收中心站广播出的电离层时延模型参数，运用这些参数重构电离层时延模型，再通过模型计算用户所需的电离层时延改正值。

从实现步骤来看，此类电离层折射修正方法的性能可以从以下几个方面来进行评估：

1)修正精度：主要是指用户应用各类模型进行电离层折射误差修正所取得的改正精度；

2)监测站的资源配置：一般来说，监测站资源越多，提取的实时观测信息也就越丰富，建立的模型也就越精确，修正精度也就越高，但相应的布站成本也就越高，反之亦然。

3)广播参数容量：往往越精确的模型需要越多的参数来表征，广播这些参数对广播信道容量占用也就越多，参数广播成本也就越高，用户首次定位时间也就越长，反之亦然。

因此，这些模型的性能优劣取决于在模型修正精度、监测站资源配置和广播参数容量之间权衡，针对不同的应用需求和基础资源配置，不能一概而论。

虽然在服务区域内取得了较好的修正效果，但是上述基于广播模型的电离层折射误差修正方法首先都是针对单个GNSS系统，各自独立服务，且都通过设置独立的监测站点提取电离层信息用于建模，这在一定程度上忽略了卫星导航系统本身发播的电离层模型的资源信息，这不但浪费了卫星导航系统本身发播的电离层模型的资源信息，观测资源成本也相当可观，且势必占用了更多的广播信道容量。需要特别指出的是，现有电离层修正模型绝大部分是基于电离层薄层模型的基础上，没有考虑电离层折射误差随卫星仰角及方位角变化的因素，这在一定程度上没有考虑全球尤其是我国的电离层地区特点，在我国低纬地区的对电离层折射误差的修正效果不够明显。

经过多年的理论发展和实践验证，如今用于实时发播的电离层误差折射修正方法的研究方向主要是在更好的误差修正效果、更优化的观测站点布站方案、更高效的参数发播途径之间取得平衡。

发明内容

(一)要解决的技术问题

目前已有的电离层折射误差修正方法及衍生出的改进方法都有一个共同的地方，都是针对电离层TEC参数或电离层附加时延进行建模，且存在修正精度不高，或模型参数复杂，或布站发播代价大等各种工程实现中的问题或不足。主要包括：

(1)如何将双频接收机高质的电离层折射误差修正效果引入单频接收机，提高单频接收机的电离层折射误差修正精度；

(2)如何利用附加的少量监测站的实测数据，减少监测站的布站成本；

(3)如何利用少量的模型参数，减少占用广播信号的容量；

(4)如何减少数据传播成本及数据处理成本。

有鉴于此，本发明从一个崭新的角度出发，优化解决面向多GNSS的电离层折射误差修正问题，力图在较少的观测站配置以及较少的广播容量占用前提下，提出一种有别于传统电离层折射误差修正方法的增量式电离层折射误差修正方法，应用于GNSS单频用户的电离层折射误差修正，进而实现较高精度的电离层折射误差修正效果。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，包括：

步骤1：监测站利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到卫星信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC(TotalElectronContent，电子浓度总含量)参数值TEC1，同时设置双频接收机，利用双频观测数据计算卫星信号传播路径与电离层穿刺点处精度较高的电离层垂直TEC参数值TEC2，将TEC2减去TEC1计算两个参数的差值并取绝对值得到TEC参数差值ΔTEC；

步骤2：多个监测站均通过通信链路将各自的ΔTEC值传送给主控站；

步骤3：主控站接收各监测站的ΔTEC值，构建电离层增量变异模型，通过各监测站的实测值计算得到区域内的电离层增量模型参数a、b和c，然后通过广播链路将该电离层增量模型参数a、b和c发播给用户；

步骤4：用户同时接收来自GNSS系统的导航信号和来自广播链路的电离层增量模型参数，利用伪距观测数据计算用户接收机的位置信息(x_u，y_u，z_u)，利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到用户与卫星之间载波信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC_GNSS，同时利用广播的电离层增量模型参数a、b和c，通过普通Kriging算法计算得到用户处的电离层TEC参数差值的最优估计值将TECGNSS和相加得到准确度更高的TEC参数；

步骤5：利用该准确度更高的TEC参数计算出电离层附加时延，实现对GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正。

上述方案中，步骤1中所述监测站利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到卫星信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC参数值TEC1，具体方法为：

采用的电离层折射误差修正模型为GPS系统的Klobuchar模型，采用的参数为GPS系统广播星历中的α_n和β_n系数，将α_n和β_n系数带入Klobuchar模型中，计算得到电离层折射时延，进而计算得到电离层垂直TEC；

电离层折射时延T_d计算公式为：

公式1

其中：

公式2

公式3

其中，(α_i，β_i)是GPS系统广播星历提供给单频接收机用户的天顶电离层延迟改正参数；DC表示夜间延迟量，为常数，DC＝5ns；T、θ、A分别为余弦函数的周期、相位、振幅；表示电离层穿刺点的地磁纬度；t表示观测时间；

TEC1的计算公式为：

{TEC}_{&perp;} = \frac{T_{d} \cdot f^{2} \cdot \cos (δ)}{K} = \frac{T_{d} \cdot f^{2} \cdot \cos (δ)}{40.32}

公式4

其中，K为电离层比例系数，取40.32，TEC_⊥为监测站接收机与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直TEC值，f为载波频率，δ为电波射线路径与电离层穿刺点的倾角。

上述方案中，步骤1中所述监测站利用双频观测数据计算卫星信号传播路径与电离层穿刺点处精度较高的电离层垂直TEC参数值TEC2，具体方法为：

在监测站布设GNSS系统的双频接收机，接收同一频段内两个任意频点L1和L2的GNSS导航卫星信号，利用双频伪距观测量计算得到卫星信号传播路径与电离层穿刺点的电离层TEC值TEC2，计算公式为：

{TEC}_{&perp;} = \frac{f_{1}^{2} \cdot f_{2}^{2}}{K \cdot (f_{1}^{2} - f_{2}^{2}) \cdot \cos (δ)} (ρ_{2}^{'} - ρ_{1}^{'}) = \frac{f_{1}^{2} \cdot f_{2}^{2}}{40.32 \cdot (f_{1}^{2} - f_{2}^{2}) \cdot \cos (δ)} (ρ_{2}^{'} - ρ_{1}^{'})

公式5

其中，K为电离层比例系数，TEC_⊥为监测站接收机与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直TEC值，f₁，f₂分别为L1，L2的载波频率，ρ′₁，ρ′₂分别为L1，L2的伪距观测量。

上述方案中，步骤3中所述主控站接收各监测站的ΔTEC值，构建电离层增量变异模型，通过各监测站的实测值计算得到区域内的电离层增量模型参数a、b和c，，具体方法如下：

主控站采用指数模型构建一个变异函数γ(h)，这是进行Kriging估计的先决条件，变异函数γ(h)可表示为：

γ (h) = \{\begin{matrix} a + (b - a) \cdot (1 - e^{- (h / c)}) 0 < h \leq c; \\ 0, h = 0 \end{matrix}

公式6

其中，a、b和c为未知参数，分别表示变异函数的基台值、块金值和变程的大小，h为距离矢量，在此方案中，可定义为等效电离层距离：

h = \sqrt{{(X_{i, lom} - X_{j, lon})}^{2} + [{S_{f} \cdot (X_{i, lat} - X_{j, lat})]}^{2}}

公式7

其中，X_i，lon和X_i，lat分别为X_i点的经度和纬度，X_j，lon和X_j，lat分别为X_j点的经度和纬度，S_f为尺度因子，在不同区域，不同时间，S_f是不同的；这里S_f取在中纬度区域尺度因子的平均值为5；

对于某一给定的时间历元，卫星导航信号穿越电离层的穿刺点的分布是随机的、不确定的，满足二阶平稳性特征，变异函数γ(h)又可表示为

γ (h) = \frac{1}{2} \cdot E {{[ΔTEC (s + h) - ΔTEC (s)]}^{2}}

公式8

其中，s表示监测站的位置，ΔTEC(s)表示该监测站计算的电离层TEC差值，h意义同上，E{}表示数学期望；

在主控站接收到各监测站的ΔTEC值后，利用公式7计算出两两监测站间的等效电离层距离h₁₁，h₁₂，……，h_nn，，利用公式8可以计算出两两监测站之间的变异函数值γ(h₁₁)，γ(h₁₂)，……，γ(h_nn)，再利用非线性最小二乘法对公式6进行解算，可以解算出电离层增量模型参数a、b和c。

上述方案中，步骤4中所述用户接收机利用伪距观测量解算出自身的位置信息(x_u，y_u，z_u)，计算方法采用领域内通用的空间距离交会法，计算公式不赘述。

上述方案中，步骤4中所述用户利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到用户与卫星之间载波信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC_GNSS，计算方法同公式1，公式2，公式3，公式4。

上述方案中，步骤4中所述用户接收机利用广播的电离层增量模型参数a、b和c，通过普通Kriging算法计算得到用户处的电离层TEC参数增量的最优估计值具体方法如下：

已知各监测站点的电离层TEC参数差值ΔTEC₁，ΔTEC₂，......，ΔTEC_n，根据Kriging网格算法的定义，用户接收机处(待求)的电离层TEC参数差值的估计值是监测站点ΔTECi的线性组合，写成如下的形式：

\hat{ΔTEC} = Σ_{i = 1}^{n} λ_{i} \cdot ΔTE C_{i}

公式9

由统计学上无偏的要求，则

Σ_{i = 1}^{n} λ_{i} = 1

公式10

为使待求点处的电离层TEC参数差值的估计值与真实值ΔTEC的方差最小，根据拉格朗日极小化原理，求λ和μ的偏导数，得到Kriging方程组：

\{\begin{matrix} Aλ = B, \\ σ^{2} (s_{u}) = B^{T} A^{- 1} B \end{matrix}

公式11

最后，采用普通Kriging网格算法进行估计，公式11中各参数可表示为：

A = [\begin{matrix} γ (h_{ij}) & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

公式12

B = [\begin{matrix} γ (h_{iu}) \\ 1 \end{matrix}]

公式13

λ = [\begin{matrix} λ_{i} \\ μ \end{matrix}]

公式14

其中，

γ (h_{ji}) = [\begin{matrix} γ (h_{11}) & γ (h_{12}) & \cdot \cdot \cdot & γ (h_{1 n}) \\ γ (h_{21}) & γ (h_{22}) & \cdot \cdot \cdot & γ (h_{2 n}) \\ \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ γ (h_{n 1}) & γ (h_{n 2}) & \cdot \cdot \cdot & γ (h_{nn}) \end{matrix}]

公式15

为监测站之间的变异函数矩阵，

γ (h_{ij}) = [\begin{matrix} γ (h_{u 1}) \\ γ (h_{u 2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ γ (h_{un}) \end{matrix}]

公式16

为用户处与监测站之间的变异函数矩阵；

根据公式7计算出与各监测站的等效电离层距离h_u1，h_u2，……，h_un，根据公式6计算出与各监测站的变异函数值γ(h_u1)，γ(h_u2)，……，γ(h_un)，则根据公式11可计算出λ和μ，则根据公式9可计算出用户接收机处的电离层TEC参数增量的最优估计值将TEC_GNSS参数和相加得到准确度更高的TEC_u参数。

上述方案中，步骤5中所述利用该准确度更高的TEC参数计算出电离层附加时延，是根据以下格式实现的：

τ_{ion} = \frac{K \cdot {TEC}_{u}}{f^{2} \cdot \cos (δ)} = \frac{40.32 \cdot TEC}{f^{2} \cdot \cos (δ)}

公式17

其中，公式中各参数意义与公式4同。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供的这种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，以多GNSS系统并存的背景下，研究面向GNSS增强系统的电离层模型，突破了现有电离层模型应用于单个卫星导航系统的局限。

2、本发明提供的这种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，充分考虑了电离层误差随时空变换和卫星方向角的变化规律，充分考虑了电离层的地区特点。

3、本发明提供的这种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，站在“巨人的肩膀”上，提出增量式电离层模型的概念，以现有GNSS广播星历预报模型的电离层信息为基础，将独立的电离层参数计算转换为相对于根据卫星导航系统广播预报模型计算的电离层参数的增量计算，从机理上保证了电离层折射误差修正的精度优于GNSS系统的广播预报模型。

4、本发明提供的这种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，利用了已有的GNSS系统的电离层信息，减少了监测站资源，从而减少布站成本。

5、本发明提供的这种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，广播参数相对于以往减少至3个，有效减少了广播容量，进而减少数据传输和数据处理的成本，且提高了用户首次定位时间。

附图说明

图1是本发明提供的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法所基于的系统的结构示意图；

图2是本发明提供的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1所示，图1是本发明提供的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法所基于的系统的结构示意图。该系统主要由GNSS系统1、监测站2、主控站3、用户4、通信链路5和广播链路6等构成，其中：

(1)GNSS系统：如GPS系统、COMPASS系统等；

(2)监测站：也可称为基准站，在系统的服务区域内布设若干监测站，也可借助于现有广域增强系统或广域差分系统的基准站点，用于现有GNSS系统广播星历预报电离层模型的修正误差的计算；

(3)主控站：也可称为中心站，在系统的服务区域内布设1个中心控制站，对服务区域内GNSS系统电离层模型的参数增量进行建模；

(4)用户：特指配备单频接收机和广播信息接收装置的用户；

(5)通信链路：可借助于同步通信卫星或移动通信传输路线，用于主控站对监测站处理数据的收集；

(6)广播链路：可借助于同步通信卫星或移动通信传输路线，用于模型参数由主控站向用户的广播。

如图2所示，本发明提供的这种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，包括以下步骤：

步骤1：在监测站2布设的GNSS系统的双频接收机接收同一频段内两个任意频点(如GPS的L1和L2频点)的GNSS导航卫星信号。

监测站2利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到卫星信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC(TotalElectronContent，电子浓度总含量)参数值TEC1，具体方法为：

采用的电离层折射误差修正模型为GPS系统的Klobuchar模型，采用的参数为GPS系统广播星历中的α_n和β_n系数，将α_n和β_n系数带入Klobuchar模型中，计算得到电离层折射时延，进而计算得到电离层垂直TEC。

电离层折射时延Td计算公式为：

公式1

其中：

公式2

公式3

其中，(α_i，β_i)是GPS系统广播星历提供给单频接收机用户的天顶电离层延迟改正参数；DC表示夜间延迟量，为常数，DC＝5ns；T、θ、A分别为余弦函数的周期、相位、振幅；表示电离层穿刺点的地磁纬度；t表示观测时间。

TEC1的计算公式为：

{TEC}_{&perp;} = \frac{T_{d} \cdot f^{2} \cdot \cos (δ)}{K} = \frac{T_{d} \cdot f^{2} \cdot \cos (δ)}{40.32}

公式4

监测站2利用双频观测数据计算卫星信号传播路径与电离层穿刺点处精度较高的电离层垂直TEC参数值TEC2，具体方法为：

{TEC}_{&perp;} = \frac{f_{1}^{2} \cdot f_{2}^{2}}{K \cdot (f_{1}^{2} - f_{2}^{2}) \cdot \cos (δ)} (ρ_{2}^{'} - ρ_{1}^{'}) = \frac{f_{1}^{2} \cdot f_{2}^{2}}{40.32 \cdot (f_{1}^{2} - f_{2}^{2}) \cdot \cos (δ)} (ρ_{2}^{'} - ρ_{1}^{'})

公式5

利用TEC2减去TEC1计算两个参数的差值并取绝对值得到ΔTEC。

多个监测站2均采用同样的处理，得到多个TEC参数差值ΔTEC；

步骤2：每个监测站2均通过通信链路5将各自的ΔTEC值传送给主控站3；

步骤3：主控站3接收各监测站的ΔTEC值，构建电离层增量变异模型γ(h)，通过各监测站2的实测值计算得到区域内的电离层增量模型参数a、b和c，具体方法如下：

主控站3采用指数模型构建一个变异函数γ(h)，这是进行Kriging估计的先决条件。变异函数γ(h)可表示为：

γ (h) = \{\begin{matrix} a + (b - a) \cdot (1 - e^{- (h / c)}) 0 < h \leq c; \\ 0, h = 0 \end{matrix}

公式6

h = \sqrt{{(X_{i, lom} - X_{j, lon})}^{2} + [{S_{f} \cdot (X_{i, lat} - X_{j, lat})]}^{2}}

公式7

其中，X_i，lon和X_i，lat分别为X_i点的经度和纬度，X_j，lon和X_j，lat分别为X_j点的经度和纬度，S_f为尺度因子，在不同区域，不同时间，S_f是不同的；这里S_f取在中纬度区域尺度因子的平均值为5。

γ (h) = \frac{1}{2} \cdot E {{[ΔTEC (s + h) - ΔTEC (s)]}^{2}}

公式8

其中，s表示监测站2的位置，ΔTEC(s)表示该监测站计算的电离层TEC差值，h意义同上，E{}表示数学期望。

在主控站3接收到各监测站的ΔTEC值后，利用公式7计算出两两监测站间的等效电离层距离h₁₁，h₁₂，……，h_nn，，利用公式8可以计算出两两监测站之间的变异函数值γ(h₁₁)，γ(h₁₂)，……，γ(h_nn)，再利用非线性最小二乘法对公式6进行解算，可以解算出电离层增量模型参数a、b和c。

主控站3通过广播链路6将a、b和c等参数发播给服务区域范围内广大用户4；

步骤4：用户4利用伪距观测量解算出自身的位置信息(x_u，y_u，z_u)，计算方法采用领域内通用的空间距离交会法，计算公式不赘述。

用户4利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到用户与卫星之间载波信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC_GNSS，计算方法同公式1，公式2，公式3，公式4。

用户4利用广播的电离层增量模型参数a、b和c，通过普通Kriging算法计算得到用户处的电离层TEC参数增量的最优估计值具体方法如下：

已知各监测站3的电离层TEC参数差值ΔTEC₁，ΔTEC₂，......，ΔTEC_n，根据Kriging网格算法的定义，用户4的电离层TEC参数增量(待求)的估计值是监测站3各ΔTECi的线性组合，写成如下的形式：

\hat{ΔTEC} = Σ_{i = 1}^{n} λ_{i} \cdot ΔTE C_{i}

公式9

由统计学上无偏的要求，则

Σ_{i = 1}^{n} λ_{i} = 1

公式10

为使用户4处的电离层TEC参数差值的估计值与真实值ΔTEC的方差最小，根据拉格朗日极小化原理，求λ和μ的偏导数，得到Kriging方程组：

[\begin{matrix} Aλ = B, \\ σ^{2} (s_{u}) = B^{T} A^{- 1} B \end{matrix}]

公式11

A = [\begin{matrix} γ (h_{ij}) & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

公式12

B = [\begin{matrix} γ (h_{iu}) \\ 1 \end{matrix}]

公式13

λ = [\begin{matrix} λ_{i} \\ μ \end{matrix}]

公式14

其中，

γ (h_{ji}) = [\begin{matrix} γ (h_{11}) & γ (h_{12}) & \cdot \cdot \cdot & γ (h_{1 n}) \\ γ (h_{21}) & γ (h_{22}) & \cdot \cdot \cdot & γ (h_{2 n}) \\ \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot \cdot \cdot & \cdot \\ γ (h_{n 1}) & γ (h_{n 2}) & \cdot \cdot \cdot & γ (h_{nn}) \end{matrix}]

公式15

为监测站3两两之间的变异函数矩阵，

γ (h_{ij}) = [\begin{matrix} γ (h_{u 1}) \\ γ (h_{u 2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ γ (h_{un}) \end{matrix}]

公式16

为用户4处与监测站3之间的变异函数矩阵。

根据公式7计算出与各监测站的等效电离层距离h_u1，h_u2，……，h_un，根据公式6计算出与各监测站的变异函数值γ(h_u1)，γ(h_u2)，……，γ(h_un)，则根据公式11可计算出λ和μ，后根据公式9可计算出用户接收机处的电离层TEC参数增量的最优估计值将TEC_GNSS参数和相加得到准确度更高的TEC_u参数。

步骤5：用户4利用该准确度更高的TEC参数计算出电离层附加时延，实现对GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正。

用户4利用该准确度更高的TEC参数计算出电离层附加时延，是根据以下格式实现的：

τ_{ion} = \frac{K \cdot {TEC}_{u}}{f^{2} \cdot \cos (δ)} = \frac{40.32 \cdot TEC}{f^{2} \cdot \cos (δ)}

公式17

其中，公式中各参数意义与公式4同。

从而达到消除或削弱电离层折射误差的目的。

本发明所涉及的电离层折射误差修正方法的实现途径与WAAS等增强系统的实现途径类似，而我国自行研制的北斗卫星导航系统尚未建立自己的增强系统，因此，增量式电离层折射误差修正方法的发明与实现，既能够为我国北斗卫星导航全球系统的建设提供技术参考，也能够为国家PNT体系的建设和卫星导航增强系统的建设提供技术支撑，具有非常重要的现实意义。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，包括：

步骤1：监测站利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到卫星信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC(TotalElectronContent，电子浓度总含量)参数值TEC1，同时设置双频接收机，利用双频观测数据计算卫星信号传播路径与电离层穿刺点处精度较高的电离层垂直TEC参数值TEC2，将TEC2减去TEC1计算两个参数的差值并取绝对值得到TEC参数差值△TEC；

步骤2：多个监测站均通过通信链路将各自的△TEC值传送给主控站；

步骤3：主控站接收各监测站的△TEC值，构建电离层增量变异模型，通过各监测站的实测值计算得到区域内的电离层增量模型参数a、b和c，然后通过广播链路将该电离层增量模型参数a、b和c发播给用户；

步骤4：用户同时接收来自GNSS系统的导航信号和来自广播链路的电离层增量模型参数，利用伪距观测数据计算用户接收机的位置信息(x_u,y_u,z_u)，利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到用户与卫星之间载波信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC_GNSS，同时利用广播的电离层增量模型参数a、b和c，通过普通Kriging算法计算得到用户处的电离层TEC参数差值的最优估计值将TEC_GNSS参数和相加得到准确度更高的TEC参数；

2.根据权利要求1所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤1中所述监测站利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到卫星信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC参数值TEC1，具体方法为：

电离层折射时延T_d计算公式为：

公式1

其中：

公式2

公式3

其中，(α_i,β_i)是GPS系统广播星历提供给单频接收机用户的天顶电离层延迟改正参数；DC表示夜间延迟量，为常数，DC＝5ns；T、θ、A分别为余弦函数的周期、相位、振幅；表示电离层穿刺点的地磁纬度；t表示观测时间；

TEC1的计算公式为：

{TEC}_{&perp;} = \frac{T_{d} \cdot f^{2} \cdot c o s (δ)}{K} = \frac{T_{d} \cdot f^{2} \cdot c o s (δ)}{40.32}

公式4

3.根据权利要求1所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤1中所述监测站利用双频观测数据计算卫星信号传播路径与电离层穿刺点处精度较高的电离层垂直TEC参数值TEC2，具体方法为：

{TEC}_{&perp;} = \frac{f_{1}^{2} \cdot f_{2}^{2}}{K \cdot (f_{1}^{2} - f_{2}^{2}) \cdot \cos (δ)} (ρ_{2}^{'} - ρ_{1}^{'}) = \frac{f_{1}^{2} \cdot f_{2}^{2}}{40.32 \cdot (f_{1}^{2} - f_{2}^{2}) \cdot \cos (δ)} (ρ_{2}^{'} - ρ_{1}^{'})

公式5

其中，K为电离层比例系数，TEC_⊥为监测站接收机与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直TEC值，f₁，f₂分别为L1,L2的载波频率，ρ'₁，ρ'₂分别为L1,L2的伪距观测量。

4.根据权利要求1所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤3中所述主控站接收各监测站的△TEC值，构建电离层增量变异模型，通过各监测站的实测值计算得到区域内的电离层增量模型参数a、b和c，具体方法如下：

γ (h) = \{\begin{matrix} a + (b - a) \cdot (1 - e^{- (h / c)}), 0 < h \leq c; \\ 0, h = 0. \end{matrix}

公式6

h = \sqrt{{(X_{i, l o n} - X_{j, l o n})}^{2} + {[S_{f} \cdot (X_{i, l a t} - X_{j, l a t})]}^{2}}

公式7

其中，X_i,lon和X_i,lat分别为X_i点的经度和纬度，X_j,lon和X_j,lat分别为X_j点的经度和纬度，S_f为尺度因子，在不同区域，不同时间，S_f是不同的；这里S_f取在中纬度区域尺度因子的平均值为5；

γ (h) = \frac{1}{2} \cdot E {{[Δ T E C (s + h) - Δ T E C (s)]}^{2}}

公式8

其中，s表示监测站的位置，ΔTEC(s)表示该监测站计算的电离层TEC差值，E{}表示数学期望；

在主控站接收到各监测站的△TEC值后，利用公式7计算出两两监测站间的等效电离层距离h₁₁，h₁₂，……，h_nn，利用公式8可以计算出两两监测站之间的变异函数值γ(h₁₁)，γ(h₁₂)，……，γ(h_nn)，再利用非线性最小二乘法对公式6进行解算，可以解算出电离层增量模型参数a、b和c。

5.根据权利要求1所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤4中所述用户接收机利用伪距观测量解算出自身的位置信息(x_u,y_u,z_u)，计算方法采用领域内通用的空间距离交会法。

6.根据权利要求2所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤4中所述用户利用GNSS系统自身广播的电离层模型参数计算得到用户与卫星之间载波信号传播路径与电离层穿刺点处电离层垂直TEC_GNSS，计算方法同公式1，公式2，公式3，公式4。

7.根据权利要求4所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤4中所述用户接收机利用广播的电离层增量模型参数a、b和c，通过普通Kriging算法计算得到用户处的电离层TEC参数增量的最优估计值具体方法如下：

已知各监测站点的电离层TEC参数差值ΔTEC₁，ΔTEC₂，……，ΔTEC_n，根据Kriging网格算法的定义，用户接收机处的电离层TEC参数差值的估计值是监测站点ΔTEC_i的线性组合，写成如下的形式：

公式9

由统计学上无偏的要求，则

Σ_{i = 1}^{n} λ_{i} = 1

公式10

\{\begin{matrix} A λ = B, \\ σ^{2} (s_{u}) = B^{T} A^{- 1} B \end{matrix}

公式11

A = [\begin{matrix} γ (h_{i j}) & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]

公式12

B = [\begin{matrix} γ (h_{i u}) \\ 1 \end{matrix}]

公式13

λ = [\begin{matrix} λ_{j} \\ μ \end{matrix}]

公式14

其中，

γ (h_{i j}) = [\begin{matrix} γ (h_{11}) & γ (h_{12}) & ... & γ (h_{1 n}) \\ γ (h_{21}) & γ (h_{22}) & ... & γ (h_{2 n}) \\ . & . & ... & . \\ . & . & ... & . \\ γ (h_{n 1}) & γ (h_{n 2}) & ... & γ (h_{n n}) \end{matrix}]

公式15

为监测站之间的变异函数矩阵，

γ (h_{i j}) = [\begin{matrix} γ (h_{u 1}) \\ γ (h_{u 2}) \\ \cdot \\ \cdot \\ γ (h_{u n}) \end{matrix}]

公式16

为用户处与监测站之间的变异函数矩阵；

8.根据权利要求1所述的应用于GNSS单频用户的增量式电离层折射误差修正方法，其特征在于，步骤5中所述利用该准确度更高的TEC参数计算出电离层附加时延，是根据以下公式实现的：

τ_{i o n} = \frac{K \cdot {TEC}_{u}}{f^{2} \cdot c o s (δ)} = \frac{40.32 \cdot T E C}{f^{2} \cdot \cos (δ)}

公式17

其中，K为电离层比例系数，取40.32，TEC_u为监测站接收机与卫星间电波射线路径与电离层穿刺点的垂直TEC值，f为载波频率，δ为电波射线路径与电离层穿刺点的倾角。