CN110441795B - 一种基于时空结构信息的中国区域电离层vtec精确建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时空结构信息的适用于中国区域电离层VTEC精确建模方法，通过利用电离层时变性和空间结构对半变异函数进行了优化，构建了灵活可调的半变异函数，充分有效利用了电离层VTEC在时间域上的结构变化和空间域上的相关性、结构性与变异性特征，基于此实现了中国区域电离层VTEC克里金空间优化实时建模，同时提供格网点估计精度，规避了函数模型中模型系数选择受制于区域范围大小和观测值数量、忽略了电离层观测量之间的空间相关性和变异性等空间结构信息的弊端，较适用于中国等电离层活动变化复杂的地区。

Description

一种基于时空结构信息的中国区域电离层VTEC精确建模方法

技术领域

本发明属于全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)的电离层延迟误差改正领域，涉及一种基于时空结构信息进行中国区域电离层VTEC精确建模的方法。

背景技术

电离层处于地球大气层约60～2000公里范围，其大气原子和分子受太阳紫外线、太阳风、X射线以及沉降粒子等辐射因素的影响产生电离现象，由于其色散效应，对无线电波造成信号衰减、弯曲、吸收、反射、折射、散射等多种效应，引起的导航信号延迟可达数米甚至百米级，严重影响GNSS测速、导航、定位、授时等方面的精度，成为无线电导航系统的各类信号数据处理中最棘手的误差源之一。

随着GNSS系统包括美国GPS、俄罗斯GLONASS、中国BDS和欧盟Galileo的不断建设、发展和升级，各国在导航定位精度和导航服务水平与性能等方面也不断角逐。随之增加的卫星数量、多类型卫星星座和信号构成的多频多模GNSS，为基于GNSS的电离层连续监测与精细化研究带来了全新机遇与挑战，成为当前电离层研究领域中应用最为广泛的主要技术手段。

由于各类观测数据的离散性，电离层模型成为深入定量描述、分析和研究电离层时空分布结构及其变化规律与特征的必不可少的重要手段与方法。区域电离层VTEC的精细模型化不仅可满足单频用户电离层延迟误差改正需求，还可有效提高双频用户精密定位的初始定位精度、加快收敛速度。在区域电离层VTEC建模方面，常用方法为函数模型，主要包括球谐函数、多项式函数、(广义)三角级数、球冠谐函数、人工神经网络以及经验正交函数等。中国区域跨越中低纬，纬度跨越较大，且处于电离层变化复杂区域，数学函数模型参数的设置需要受制于观测量的数量和拟合区域的大小，不同参数的设置直接影响拟合效果及其适用范围，且在电离层变化剧烈的情况下改正效果均不理想。此外，函数模型没有考虑电离层观测量之间的空间相关性和变异性，由于电离层受太阳与地磁活动以及中性风等外部综合效应的影响，使其具有空间相关性、变异性且随机变化的特性，其延迟量的时空结构特征在建模时不可忽略。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于时空结构信息的中国区域电离层VTEC精确建模方法，通过构建灵活可调的半变异函数，将地统计学中的克里金方法引入到电离层VTEC模型化中，充分有效利用了电离层VTEC在时间域上的结构变化和空间域上的相关性、结构性与变异性特征，提高了中国区域电离层VTEC建模的精度和可靠性，同时可以提供格网点估计精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：通过GNSS电离层VTEC观测量空间相关性与变异性信息的统计，获取电离层VTEC观测量空间域信息，同时，顾及电离层的时变性，实时选择恰当的半变异函数对空间结构信息进行拟合，最后，基于克里金方法建立中国区域电离层延迟格网模型，具体包括以下步骤：

第一步，根据基准站双/多频GNSS观测数据，包括伪距和载波相位观测量，提取GNSS基准站卫星视线方向LOS(Line-of-Sight)的电离层电子浓度总含量STEC(SlantTotal Electron Content)信息。

第二步，将第一步中得到的卫星视线方向的电离层STEC转化为垂直方向的电子浓度总含量VTEC(Vertical Total Electron Content)，转化公式为：

STEC＝VTEC·F(Z)

其中，投影函数

Z为测站接收机处卫星天顶距；Z′为穿刺点处卫星天顶距；R_e为地球半径；R_r为测站接收机到地心的距离；H_ion为电离层薄层高度；α＝0.9782为比例因子。

第三步，统计电离层VTEC空间相关性和变异性信息，获取电离层空间结构变化信息，用实验半变异函数γ^*(d)进行描述，经验统计值为：

其中，d为距离步长，δ为距离容许误差，N(d)为距离步长为d的电离层穿刺点(Ionospheric Pierce Point，IPP)的点对数量，I(x_k)和I(x_l)分别为IPP点x_k和x_l处的电离层VTEC。对于电离层穿刺点距离采用球面距离进行计算：

d＝(R_e+H_ion)·cos^-1(sinφ_isinφ_j+cosφ_icosφ_jcos(θ_i-θ_j))

其中，(φ_i,θ_i)和(φ_j,θ_j)分别为IPP点x_i和x_j处的地理纬度和经度。

第四步，实时拟合半变异函数，构建灵活可调的半变异函数模型。根据第三步得到实验半变异函数分布形状，在拟合范围内，按照估计方差最小原则，采用线性/非线性最小二乘实时拟合多种有基台值非线性半变异函数理论模型，包括球状模型、指数模型和高斯模型，得到拟合效果最好的半变异函数作为最优半变异函数进行电离层格网点VTEC估计。

所述的球状模型、指数模型和高斯模型如下：

其中，C₀是块金值；C是偏基台值；a是变程。

第五步，基于电离层VTEC时空结构信息构建电离层VTEC克里金电离层延迟优化格网模型，该格网模型为：

其中，

为位于x_IGP的电离层格网点IGP(Ionospheric Grid Point)处的VTEC值，n为该IGP周围变程范围内的IPP点个数，m_i为IPP点x_i的权重，在无偏性和估计误差方差最小性原则下，引入拉格朗日函数因子μ，构建方程求取权重系数λ_i：

其中，角标1～n表示第1～n个IPP点，0表示IGP点。

所述第一步具体包括如下方法：

步骤11，获取基准站GNSS观测数据，包括伪距和载波相位观测量以及卫星星历数据；并根据所述GNSS观测数据采用Kalman滤波方法进行载波相位平滑伪距提取STEC信息。电离层延迟的基础观测方程：

式中，A＝40.28·STEC；b_i-j,r＝b_i,r-b_j,r表示频率f_i、f_j间测站接收机r的硬件延迟DCB(Differential Code Biases)；

表示f_i、f_j频率间卫星DCB；

分别表示i、j频率载波相位整周模糊度与相位硬件延迟之和；ε_P和ε_l分别表示伪距和载波相位观测噪声。

Kalman滤波平滑过程为：

构建状态方程和量测方程：

P_4,k＝P_4,k-1+L_4,k-L_4,k-1+W_k-1

P_4,k＝P_4,k+V_k

其中，L_4,k、L_4,k-1、P_4,k分别为k、k-1时刻的相位组合观测值和k时刻的码组合观测值，W_k-1、V_k分别是方差为Q_k-1和R_k的量测噪声。

一步预测均方误差：S_k/k-1＝S_k-1+Q_k-1

滤波增益：K_k＝S_k/k-1(S_k/k-1+R_k)^-1

估计均方误差：S_k＝(1-K_k)S_k/k-1

步骤12，根据全球电离层先验信息和卫星DCB获取基准站接收机DCB，然后从电离层原始观测信息中扣除卫星和接收机DCB，即可获得基准站卫星视线方向上干净的TEC观测量。

本发明具有以下有益效果：

本发明的一种基于时空结构信息的适用于中国区域电离层VTEC精确建模方法，通过利用电离层时变性对半变异函数进行了优化，构建了灵活可调的半变异函数，充分有效利用了电离层VTEC在时间域上的结构变化和空间域上的相关性、结构性与变异性特征，基于此实现了中国区域电离层VTEC克里金空间优化实时建模，规避了函数模型的弊端，较适用于中国等电离层活动变化复杂的地区。

附图说明

图1是电离层VTEC观测量时空结构信息的统计与拟合流程图；

图2是基于时空结构信息采用克里金法构建中国区域电离层VTEC格网的流程图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明进一步阐述。

本发明提供了一种基于时空结构信息的适用于中国区域电离层VTEC精确建模方法，包含基准站卫星视线方向LOS的电离层TEC信息提取、穿刺点IPP处LOS的电离层TEC(STEC)与垂直方向TEC(VTEC)转换、实验半变异函数计算获取电离层VTEC结构信息、灵活可调的半变异函数模型构建、电离层VTEC克里金空间优化估计，具体步骤如下：

第一步，基准站卫星视线方向LOS的电离层TEC信息提取

根据基准站采集的不同频率的码伪距和载波相位观测值，基于电离层色散效应，可构建电离层延迟的基础观测方程，采用Kalman滤波进行载波相位伪距平滑提取原始电离层TEC观测量。本发明通过利用全球电离层先验信息和卫星DCB获得基准站接收机DCB数据，具体包括如下步骤：

S11、提取基准站原始STEC信息

获取基准站GNSS观测数据，包括伪距和载波相位观测量以及卫星星历数据；并根据所述GNSS观测数据采用Kalman滤波方法进行载波相位平滑伪距提取STEC信息。同一个卫星同一个测站的不同频率间的码伪距、载波观测值之间作差得到电离层延迟的基础观测方程：

式中，A＝40.28·STEC；b_i-j,r＝b_i,r-b_j,r表示频率f_i、f_j间测站接收机r的硬件延迟DCB(Differential Code Biases)；

表示f_i、f_j频率间卫星DCB；

分别表示i、j频率载波相位整周模糊度与相位硬件延迟之和；ε_P和ε_l分别表示伪距和载波相位观测噪声。

Kalman滤波进行载波相位平滑码伪距过程为：

构建状态方程和量测方程：

P_4,k＝P_4,k-1+L_4,k-L_4,k-1+W_k-1

P_4,k＝P_4,k+V_k

其中，L_4,k、L_4,k-1、P_4,k分别为k、k-1时刻的相位组合观测值和k时刻的码组合观测值，W_k-1、V_k分别是方差为Q_k-1和R_k的量测噪声。

一步预测均方误差：S_k/k-1＝S_k-1+Q_k-1

滤波增益：K_k＝S_k/k-1(S_k/k-1+R_k)^-1

估计均方误差：S_k＝(1-K_k)S_k/k-1

S12、根据全球电离层先验信息和卫星DCB获取基准站接收机DCB：

b_r＝STEC-F(Z)·VTEC_GIM-b^s

其中，STEC表基准站各穿刺点处卫星视线方向原始电离层TEC观测值；VTEC_GIM表示全球电离层VTEC先验值。

最后，从电离层原始观测信息中扣除卫星和接收机DCB，即可获得基准站卫星视线方向上干净的TEC观测量。

第二步，穿刺点IPP处LOS的电离层TEC(STEC)与垂直方向TEC(VTEC)进行转换

将步骤1中得到的卫星视线方向的电离层TEC(STEC)转化为垂直方向的电子浓度总含量VTEC，转化公式为：

STEC＝VTEC·F(Z)

其中，投影函数

Z为测站接收机处卫星天顶距；Z′为穿刺点处卫星天顶距；R_e为地球半径；R_r为测站接收机到地心的距离；H_ion为电离层薄层高度，通常取值为450.0km；α＝0.9782为比例因子。

第三步，实验半变异函数计算获取电离层VTEC结构信息

统计电离层VTEC空间相关性和变异性信息，获取电离层空间结构变化信息，用实验半变异函数γ^*(d)进行描述，经验统计值为：

其中，d为距离步长，δ为距离容许误差，N(d)为距离步长为d的电离层穿刺点(IPP)的点对数量，I(x_k)和I(x_l)分别为IPP点x_k和x_l处的电离层VTEC。其流程如图1所示，对于电离层穿刺点距离采用球面距离进行计算：

d＝(R_e+H_ion)·cos^-1(sinφ_isinφ_j+cosφ_icosφ_jcos(θ_i-θ_j))

其中，(φ_i,θ_i)和(φ_j,θ_j)为两穿刺点IPP(Ionospheric Pierce Point)处的地理纬度和经度。

第四步，构建灵活可调的半变异函数模型

根据第三步得到实验半变异函数分布形状，在拟合范围内，按照估计方差最小原则，采用线性/非线性最小二乘实时拟合多种有基台值非线性半变异函数理论模型，包括球状模型、指数模型和高斯模型，得到拟合效果最好的半变异函数作为最优半变异函数进行电离层格网点VTEC估计，其流程如图1所示。

所述的球状模型、指数模型和高斯模型如下：

其中，C₀是块金值；C是偏基台值；a是变程。

第五步，电离层VTEC克里金空间优化估计

基于电离层VTEC时空结构信息构建电离层VTEC克里金电离层延迟格网模型，该格网模型为：

其中，

为位于x_IGP的电离层格网点IGP(Ionospheric Grid Point)处的VTEC值，n为该IGP周围一定范围内的IPP点个数，m_i为IPP点x_i的权重，在无偏性和估计误差方差最小性原则下，引入拉格朗日函数因子μ，构建方程求取权重系数λ_i：

其中，角标1～n表示第1～n个IPP点，0表示IGP点。

Claims (2)

1.一种基于时空结构信息的适用于中国区域电离层VTEC精确建模方法，其特征在于，通过构建灵活可调的半变异函数，将地统计学中的克里金方法引入到电离层VTEC模型化中，方法包括：

第一步，根据基准站双/多频GNSS观测数据，包括伪距和载波相位观测量，提取GNSS基准站视线方向LOS(Line-of-Sight)的电离层电子浓度总含量STEC(SlantTotal ElectronContent)信息；

第二步，将第一步中得到的卫星视线方向的电离层STEC转化为垂直方向的电子浓度总含量VTEC，转化公式为：

STEC＝VTEC·F(Z)

其中，投影函数

Z为测站接收机处卫星天顶距；Z′为穿刺点处卫星天顶距；R_e为地球半径；R_r为测站接收机到地心的距离；H_ion为电离层薄层高度；α＝0.9782为比例因子；

第三步，统计电离层VTEC空间相关性和变异性信息，获取电离层空间结构变化信息，用实验半变异函数γ^*(d)进行描述，经验统计值为：

其中，d为距离步长，δ为距离容许误差，N(d)为距离步长为d的电离层穿刺点(Ionospheric Pierce Point，IPP)的点对数量，I(x_k)和I(x_l)分别为IPP点x_k和x_l处的电离层VTEC；对于电离层穿刺点距离采用球面距离进行计算：

d＝(R_e+H_ion)·cos^-1(sinφ_isinφ_j+cosφ_icosφ_jcos(θ_i-θ_j))

其中，(φ_i,θ_i)和(φ_j,θ_j)分别为IPP点x_i和x_j处的地理纬度和经度；

第四步，实时拟合半变异函数，构建灵活可调的半变异函数模型；根据第三步得到实验半变异函数分布形状，在拟合范围内，按照估计方差最小原则，采用线性/非线性最小二乘实时拟合多种有基台值非线性半变异函数理论模型，包括球状模型、指数模型和高斯模型，自适应选取拟合效果最好的半变异函数作为最优半变异函数进行电离层格网点VTEC估计；

所述的球状模型、指数模型和高斯模型如下：

其中，C₀是块金值；C是偏基台值；a是变程；

第五步，基于电离层VTEC时空结构信息构建电离层VTEC克里金电离层延迟优化格网模型，该格网模型为：

其中，

为位于x_IGP的电离层格网点IGP(Ionospheric Grid Point)处的VTEC值，n为该IGP周围变程范围内的IPP点个数，m_i为IPP点x_i的权重，在无偏性和估计误差方差最小性原则下，引入拉格朗日函数因子μ，构建方程求取权重系数λ_i：

其中，角标1～n表示第1～n个IPP点，0表示IGP点。

2.如权利要求1所述的一种基于时空结构信息的适用于中国区域电离层VTEC精确建模方法，其特征在于，所述第一步具体包括如下方法：

步骤11，获取基准站GNSS观测数据，包括伪距和载波相位观测量以及卫星星历数据；并根据所述GNSS观测数据采用Kalman滤波方法进行载波相位平滑伪距提取STEC信息；电离层延迟的基础观测方程：

式中，A＝40.28·STEC；b_i-j,r＝b_i,r-b_j,r表示频率f_i、f_j间测站接收机r的硬件延迟DCB(Differential Code Biases)；

表示f_i、f_j频率间卫星DCB；

分别表示f_i、f_j频率载波相位整周模糊度与相位硬件延迟之和；ε_P和ε_l分别表示伪距和载波相位观测噪声；

Kalman滤波平滑过程为：

构建状态方程和量测方程：

P_4,k＝P_4,k-1+L_4,k-L_4,k-1+W_k-1

P_4,k＝P_4,k+V_k

其中，L_4,k、L_4,k-1、P_4,k分别为k、k-1时刻的相位组合观测值和k时刻的码组合观测值，W_k-1、V_k分别是方差为Q_k-1和R_k的量测噪声；

一步预测均方误差：S_k/k-1＝S_k-1+Q_k-1

滤波增益：K_k＝S_k/k-1(S_k/k-1+R_k)^-1

估计均方误差：S_k＝(1-K_k)S_k/k-1

步骤12，根据全球电离层先验信息和卫星DCB获取基准站接收机DCB，然后从电离层原始观测信息中扣除卫星和接收机DCB，即可获得基准站卫星视线方向上干净的TEC观测量。

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