CN106405576A - 一种基于gnss载波相位观测值的电离层监测与建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于GNSS载波相位观测值的电离层监测与建模方法，基于非差非组合的PPP模型，通过增加电离层先验信息约束、空间域和时间域的约束，将电离层延迟误差当作未知参数进行实时估计，为电离层的动态监测和科学研究提供了一种新的手段；同时以高精度载波相位为观测量，提高了GNSS伪距观测进行电离层监测与建模的精度；此外，通过建立实时高分辨率的电离层模型，提高了电离层产品的时效性和单频用户导航定位服务质量。本发明具有算法先进、精度高、稳定性好，实时性强、易操作等特点，并兼具BDS、GPS、GLONASS等多模卫星导航系统的整体封装，实现简单。

Description

一种基于GNSS载波相位观测值的电离层监测与建模方法

技术领域

本发明涉及一种电离层监测与建模方法。

背景技术

基于全球卫星导航系统(GNSS)的电离层研究主要分为两类。一类是对信号中电离层延迟误差进行修正，双频用户常用无电离层组合方法，单频用户可用电离层模型改正或参数估计方法；另一类是进行电离层的动态监测与建模。由于GNSS观测的连续性、高精度、全球性等优点，它已成为电离层监测与建模的一种新的重要技术手段。当前，国内外诸多GNSS产品中心都提供全球的电离层产品，可供不同用户进行电离层延迟误差改正和电离层活动规律的研究。然而，当前GNSS电离层监测与建模方法存在一些不足。一方面都是基于伪距观测值或载波平滑伪距值，其精度差于高精度的载波相位观测值；另一方面模型的时间分辨率较弱，一般格网电离层模型的时间分辨率为两个小时或更长；三是建模时通常需要一个单层模型假设和投影函数，将斜路径延迟转为天顶方向延迟，并需同时估计电离层延迟和硬件延迟误差，模型强度较弱。如何采用高精度的相位观测值进行电离层监测，并提高建模的强度和时间分辨率是当前GNSS电离层研究亟需解决的科学问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于GNSS-PPP技术和载波相位观测值的电离层监测与建模方法，基于非差非组合的PPP模型，通过增加电离层先验信息约束、空间域和时间域的约束，将电离层延迟误差和仪器硬件延迟偏差当作未知参数进行实时估计，既为电离层的动态监测和科学研究提供了一种新的手段，又提供了硬件延迟产品；同时以高精度载波相位为观测量，提高了GNSS伪距观测进行电离层监测与建模的精度；此外，通过建立实时高分辨率的电离层模型，提高了电离层产品的时效性和单频用户导航定位服务质量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：通过增加合适的约束方程，将影响GNSS定位的电离层延迟误差当作未知参数与坐标参数一并解算，从而得到电离层VTEC值，再进行电离层模型的建立，具体包括以下步骤：

第一步，进行电离层约束，形成电离层约束的虚拟观测方程；基于先验的电离层模型，计算得到先验信息约束值ion_prior(t)＝f(t)*VTEC(t)+ε_prior；其中，ion为斜路径电离层延迟误差，角标prior代表先验信息约束，t表示当前历元，f为总电子含量与电离层延迟等效距离间的投影系数，VTEC为天顶方向总电子含量，ε_prior为先验模型误差， 为电离层先验模型噪声方差；

基于先验模型计算各颗卫星值，进行平面建模，得到空间约束的模型系数，进而计算得到空间域约束值ion_temp(t)＝f(t)*[VTEC(t-1)+ΔVTEC(t)]+ε_temp；其中，角标temp代表时间约束，t-1表示上一历元，ΔVTEC为电离层总电子含量的历元变化，ε_temp为电离层延迟历元变化量的误差， 为历元变化量的噪声方差；

同时，基于电离层的历元变化信息，计算得到时间域约束值 其中，角标space代表空间约束的含义，λ为电离层穿刺点的经纬度，J₀、J₁、C₁₁和S₁₁为模型系数；当前历元，当卫星个数大于4颗时，模型系数可以联合先验信息约束值和时间域约束值进行最小二乘求解得到；当卫星个数不足4颗时，采用上一历元模型系数代替；ε_space为空间约束值的误差， 为空间约束值的噪声方差；

第二步，建立非差非组合PPP模型，并进行参数估计，实时获取电离层总电子含量TEC；

所述的非差非组合PPP模型如下：

其中，P，φ分别为伪距和载波观测值，上角标i表示卫星，下角标r表示接收机，下角标F表示频率，ρ表示卫星和测站间的真实几何距离，λ和Amb分别为波长和相位模糊度，C为光速，trop和ion分别为对流层和电离层延迟误差，M_p和M_φ分别为伪距和载波观测其它误差的综合改正，ε为误差噪声，δ²为其对应的噪声方差；δ_t为卫星钟差，δ_tr为接收机钟差，DCB_F表示接收机DCB延迟，表示卫星的DCB延迟；

采用序贯最小二乘逐历元进行解算，每历元的未知参数为接收机的三维位置、电离层延迟、接收机DCB延迟、对流层残余误差、载波相位模糊度和接收机钟差；

第三步，基于提取的TEC和单层假设模型，建立实时电离层模型，对于小于200km²的区域采用曲面模型，对于大于等于200km²的区域采用球谐函数模型；

所述的曲面模型如下：

其中，为穿刺点的经纬度，为区域几何中心的经纬度，E_ij为模型系数，m，n为模型系数阶数，n取值为1～2，m取值为2～4；基于各颗卫星上的VTEC值，采用最小二乘方法求解E_ij值；

所述的球谐函数模型如下：

其中，表示点上垂直方向的总电子含量，为正规化勒让德函数，为模型系数；基于各颗卫星上的VTEC值，采用最小二乘方法求解 值。

本发明的有益效果是：

第一，提供了电离层监测与研究的新方法，并可提供硬件延迟产品。

本发明可以直接提取电离层总电子含量，为电离层的连续动态监测提供了新的方法，可以定量地研究电离层活动规律及其因果关系，促进电离层变化活动的研究从定性阶段逐步地向定量阶段发展。同时，卫星端和接收机端的硬件延迟偏差既可作为一种附属产品供精密导航定位使用，并可进行硬件延迟的稳定性监测与分析。

第二，提高电离层监测与建模的精度和实时性。

电离层监测与建模的精度和时效性的提高，对于深入了解电离层的精细结构、变化规律及其对无线电信号的干扰机制，探求一套有效监测和预报电离层突发事件的方法，进一步提高中国区域内空间环境灾害的减灾、防灾能力等具有重要的科学意义和参考价值。

第三，提高单频用户导航定位服务的质量。

本发明可提供高精度高分辨率的实时电离层模型，可用来高效修正单频用户的电离层延迟误差，提高单频用户导航定位的精度和稳定性。

附图说明

图1是单层模型示意图；

图2是电离层约束框图；

图3是电离层提取框图；

图4是电离层建模框图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明设计了一种基于GNSS-PPP技术和载波相位观测值的电离层监测与建模方法，通过增加电离层先验信息约束、空间域约束和时间域约束，构建非差非组合的GNSS-PPP模型，将电离层延迟误差进行参数化估计进而实现总电子含量TEC的提取，为电离层的连续监测和科学研究提供了途径；同时基于GNSS高精度相位观测值提取的总电子含量TEC，进行实时电离层模型的建立，为用户提供了高精度实时电离层产品，对提高电离层产品的时效性和单频用户的导航定位服务质量有重要作用。

本发明的技术方案主要包括三个核心技术：

(1)电离层先验信息约束、空间域和时间域约束

基于非差非组合PPP技术进行电离层监测与建模，首要的是解决电离层延迟误差的处理。本发明将附加电离层先验信息、时间域和空间域有关的约束，将电离层延迟误差当作未知参数进行实时估计，具体算法如下。

先验信息约束采用如下模型：

其中，ion为斜路径电离层延迟误差，角标prior代表先验信息约束的含义，t表示当前历元，f为总电子含量与电离层延迟等效距离间的投影系数，VTEC为天顶方向总电子含量，ε_prior为先验模型误差，为电离层先验模型噪声方差。

时间约束采用如下模型：

其中，角标temp代表时间约束的含义，t-1表示上一历元，ΔVTEC为电离层总电子含量的历元变化，ε_temp为电离层延迟历元变化量的误差，为历元变化量的噪声方差。

空间约束采用如下模型：

其中，角标space代表空间约束的含义，λ为电离层穿刺点(卫星信号方向与电离层单层模型的交点)的经纬度，J₀、J₁、C₁₁和S₁₁为模型系数。当前历元，当卫星个数大于4颗时，模型系数可以联合公式(1)和(3)进行最小二乘求解得到；除初始历元外，当卫星个数不足4颗时，采用上一历元模型系数代替。ε_space为空间约束值的误差，为空间约束值的噪声方差。

(2)基于非差非组合PPP模型的电离层监测

对于模型建立，首先是函数模型的建立，主要工作是各项观测误差的精密处理。电离层延迟可采用附有约束条件的参数估计方法，对流层延迟误差可采用经验模型进行改正，其残余部分采用分段常数或随机游走模型进行估计。卫星端的硬件延迟偏差DCB采用IGS公布的产品进行改正，接收机端的DCB进行参数估计。卫星星历误差采用实时播发的改正数校正，接收机钟差当作高斯白噪声处理。固体潮、海潮、极移、相对论效应、地球自转、天线相位中心偏差变化、相位转绕等采用对应的经验模型改正，其多路径效应暂时没有可靠模型或方法校正，可以当作观测噪声处理。其随机模型可根据伪距、相位观测值和模型精度，并配合卫星高度角进行综合确定。其具体的模型如下：

其中，P，Φ分别为伪距和载波观测值，i表示卫星，r表示接收机，F表示频率，ρ表示卫星和测站间的真实几何距离，λ和Amb分别为波长和相位模糊度，c为光速，trop和ion分别为对流层和电离层延迟误差，M为其它误差的综合改正，ion_prior，ion_temp，ion_space分别为电离层误差先验信息约束、时间域约束和空间域约束的虚拟观测值，ε为误差噪声，δ²为其对应的噪声方差。基于方程(4)-(8)，可以采用序贯最小二乘逐历元进行解算，每历元未知参数为测站三维位置、电离层延迟(总电子含量)、接收机DCB延迟、对流层残余误差、载波相位模糊度和接收机钟差。

(3)高分辨率实时电离层模型建立

基于前面非差非组合PPP定位解算的电离层总电子含量，可以进行电离层模型建立。

电离层模型建立通常基于单层假设模型，对于小区域(<200平方公里)，一般采用曲面模型，对于较大区域或全球区域，一般采用球谐函数模型，以下分别进行阐述。

单层模型假设如图1所示，

其中，F(Z)为天顶方向与斜路径方向的投影系数，Z为卫星天顶角，R为地球半径，H为单层模型的高度，通常为300-500km。

区域的曲面模型如下：

其中，为穿刺点的经纬度，为区域几何中心的经纬度，E_ij为模型系数，m，n为模型系数阶数,n一般取值为1-2，m一般取值为2-4。基于各颗卫星上的VTEC值，可以采用最小二乘方法求解E_ij值。

全球的球谐函数模型如下：

其中，表示点上垂直方向的总电子含量，为穿刺点的经纬度，m，n为模型系数阶数，为正规化勒让德函数，为模型系数。基于各颗卫星上的VTEC值，可以采用最小二乘方法求解值。

本发明的实施例具体包括以下步骤：

第一步，进行电离层约束，形成电离层约束的虚拟观测方程，如图2所示。基于先验的电离层模型，计算得到先验信息约束值(即ion_prior(t))；并基于先验模型计算各颗卫星值，进行平面建模，得到空间约束的模型系数，进而计算得到空间域约束值(即ion_space(t))；同时，基于电离层的历元变化信息，计算得到时间域约束值(即ion_temp(t))；

第二步，建立非差非组合PPP模型，并进行参数估计，实时获取电离层总电子含量TEC，如图3所示。GNSS相位和伪距观测值，经过预处理后得到干净的数据，经过各种观测误差的扣除和电离层误差的参数化，建立非差非组合的PPP模型进行求解得到高精度的电离层总电子含量TEC。

第三步，基于提取的TEC，建立高精度高分辨率的实时电离层模型，如图4所示。在单层模型假设的基础上，根据区域大小实时建立区域的曲面模型或全球的球谐函数模型，得到高分辨率的电离层模型系数。

Claims (1)

1.一种基于GNSS载波相位观测值的电离层监测与建模方法，其特征在于包括下述步骤：

第一步，进行电离层约束，形成电离层约束的虚拟观测方程；基于先验的电离层模型，计算得到先验信息约束值ion_prior(t)＝f(t)*VTEC(t)+ε_prior；其中，ion为斜路径电离层延迟误差，角标prior代表先验信息约束，t表示当前历元，f为总电子含量与电离层延迟等效距离间的投影系数，VTEC为天顶方向总电子含量，ε_prior为先验模型误差， 为电离层先验模型噪声方差；

基于先验模型计算各颗卫星值，进行平面建模，得到空间约束的模型系数，进而计算得到空间域约束值ion_temp(t)＝f(t)*[VTEC(t-1)+ΔVTEC(t)]+ε_temp；其中，角标temp代表时间约束，t-1表示上一历元，ΔVTEC为电离层总电子含量的历元变化，ε_temp为电离层延迟历元变化量的误差， 为历元变化量的噪声方差；

同时，基于电离层的历元变化信息，计算得到时间域约束值 其中，角标space代表空间约束的含义，λ为电离层穿刺点的经纬度，J₀、J₁、C₁₁和S₁₁为模型系数；当前历元，当卫星个数大于4颗时，模型系数可以联合先验信息约束值和时间域约束值进行最小二乘求解得到；当卫星个数不足4颗时，采用上一历元模型系数代替；ε_space为空间约束值的误差， 为空间约束值的噪声方差；

第二步，建立非差非组合PPP模型，并进行参数估计，实时获取电离层总电子含量TEC；

所述的非差非组合PPP模型如下：

$\begin{array}{cc}{P}_F^i\left(t\right)={\mathrm{\&rho;}}^i+\&lsqb;trop+{\mathrm{ion}}_F^i-{\mathrm{DCB}}_F-{\mathrm{c\&delta;t}}_r\&rsqb;+\&lsqb;{\mathrm{c\&delta;t}}^i+{\mathrm{DCB}}_F^i+M_P^i\&rsqb;+{\mathrm{\&epsiv;}}_{P,F}^i& {\mathrm{\&epsiv;}}_{P,F}^i~N(0,{\mathrm{\&delta;}}_{P,F}^2)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Phi;}}_F^i\left(t\right)={\mathrm{\&rho;}}^i+\&lsqb;trop-{\mathrm{ion}}_F^i-{\mathrm{c\&delta;t}}_r+{\mathrm{\&lambda;}}_F{\mathrm{Amb}}_F\&rsqb;+\&lsqb;{\mathrm{c\&delta;t}}^i+M_{\mathrm{\&Phi;}}^i\&rsqb;+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&Phi;},F}^i& {\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&Phi;},F}^i~N(0,{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{\&Phi;},F}^2)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{ion}}_{prior}^i\left(t\right)={\mathrm{ion}}_F^i+{\mathrm{\&epsiv;}}_{prior}& {\mathrm{\&epsiv;}}_{prior}~N\left(0,{\mathrm{\&delta;}}_{prior}^2\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{ion}}_{temp}^i\left(t\right)={\mathrm{ion}}_F^i+{\mathrm{\&epsiv;}}_{temp}& {\mathrm{\&epsiv;}}_{temp}~N(0,{\mathrm{\&delta;}}_{temp}^2)\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{ion}}_{space}^i\left(t\right)={\mathrm{ion}}_F^i+{\mathrm{\&epsiv;}}_{space}& {\mathrm{\&epsiv;}}_{space}~N(0,{\mathrm{\&delta;}}_{space}^2)\end{array}$

其中，P，Φ分别为伪距和载波观测值，上角标i表示卫星，下角标r表示接收机，下角标F表示频率，ρ表示卫星和测站间的真实几何距离，λ和Amb分别为波长和相位模糊度，C为光速，trop和ion分别为对流层和电离层延迟误差，M_p和M_φ分别为伪距和载波观测其它误差的综合改正，ε为误差噪声，δ²为其对应的噪声方差；δ_t为卫星钟差，δ_tr为接收机钟差，DCB_F表示接收机DCB延迟，表示卫星的DCB延迟；

采用序贯最小二乘逐历元进行解算，每历元的未知参数为接收机的三维位置、电离层延迟、接收机DCB延迟、对流层残余误差、载波相位模糊度和接收机钟差；

第三步，基于提取的TEC和单层假设模型，建立实时电离层模型，对于小于200km²的区域采用曲面模型，对于大于等于200km²的区域采用球谐函数模型；

所述的曲面模型如下：

其中，为穿刺点的经纬度，为区域几何中心的经纬度，E_ij为模型系数，m，n为模型系数阶数，n取值为1～2，m取值为2～4；基于各颗卫星上的VTEC值，采用最小二乘方法求解E_ij值；

所述的球谐函数模型如下：

其中，表示点上垂直方向的总电子含量，为正规化勒让德函数，为模型系数；基于各颗卫星上的VTEC值，采用最小二乘方法求解 值。