CN102323572A - 一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，该方法的步骤如下：步骤一，根据地面参考站对于卫星的连续跟踪观测，计算出由此形成的电离层穿透点的位置，并且从观测量中提取出各个穿透点处的电离层垂直延迟，随后以这些穿透点上的电离层垂直延迟作为观测量构建滤波模型，滤波模型是滤波器进行估计的基础，滤波模型包括状态模型和量测模型，状态模型通过电离层延迟的缓变特性构造，量测模型根据双线性模型构造；步骤二，各个子滤波器同步运行，得到各自对于电离层差分改正数的估计结果，并按照各个子滤波器的不同电离层可观测性因子对于各自的估计结果进行加权，从而得到最终的电离层差分改正数估计。

Description

一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法

技术领域：

本发明提供一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，它涉及卫星导航信号的电离层延迟校正技术，具体地涉及一种基于加权卡尔曼(kalman)滤波和可观测性分析的电离层差分改正数估计方法，属于卫星导航系统技术领域。

背景技术：

电离层是处于地球50km到1000km的离子化的大气区域。当卫星导航信号穿越电离层时，信号与离子间的相互作用导致了卫星导航信号的延时，而该延时进一步导致了伪距测量量的误差。电离层对卫星导航信号造成的时间延迟在最恶劣的条件下可达到300ns左右，可以说，电离层延迟是实现高精度和高可靠的卫星导航定位所不能忽视的误差因素。

目前对于单频卫星导航信号的电离层延迟校正主要采用克罗布歇(Klobuchar)模型，该模型对于电离层延迟进行实时估计，随后在用户观测量中加以补偿，最终实现减小电离层传播误差的作用。但该模型是一种经验模型，所提供的校正精度非常有限，一般只能校正50％～80％的电离层延迟。为了更加精确的校正电离层延迟，美国的广域增强系统(Wide AreaAugmentation System，WAAS)为用户提供基于格网模型的电离层差分改正数，该系统中的各个广域参考站(WRS)利用双频接收机通过对可见导航卫星的连续跟踪，测量穿透点电离层延迟，并将这些穿透点处的电离层延迟实时地传送到广域主控站，广域主控站将这些穿透点处的电离层延迟视为观测量，并利用这些观测量对于出每个电离层网格点的电离层延迟估计，并将这些估计作为电离层差分改正数经地球地面站上行传送给地球同步静止轨道卫星(GEO)，地球同步静止轨道卫星再将校正数据播发给服务区内的用户，用户接收到这些改正数后及可以利用内插发计算得到当前自身的电离层延迟估计。

目前的电离层差分改正数估计方法基于加权估计原理，利用一些经验电离层延迟计算模型将附近电离层穿透点上的电离层延迟观测输运到邻近的电离层格网点上，以此计算电离层差分改正数。但这些方法更多的借助电离层的经验模型，因此其计算精度不可避免的受到这一类模型本身精度的影响和制约，同时这些方法没有充分的利用电离层延迟的时域缓变特性。

发明内容：

本发明的目的是，提供一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，它是具有较高精度的电离层差分改正数的估计方法基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，其步骤如下：

步骤一，根据地面参考站对于卫星的连续跟踪观测，计算出由此形成的电离层穿透点的位置，并且从观测量中提取出各个穿透点处的电离层垂直延迟，随后以这些穿透点上的电离层垂直延迟作为观测量构建滤波模型，滤波模型是滤波器进行估计的基础，滤波模型包括状态模型和量测模型，状态模型通过电离层延迟的缓变特性构造，量测模型根据双线性模型构造；

步骤二，各个子滤波器同步运行，得到各自对于电离层差分改正数的估计结果，并按照各个子滤波器的不同电离层可观测性因子对于各自的估计结果进行加权，从而得到最终的电离层差分改正数估计。

其中，在步骤一中所述的“根据地面参考站对于卫星的连续跟踪观测，计算出由此形成的电离层穿透点的位置”，其计算出的方法如下：

地面观测站点对于GPS卫星的连续跟踪观测会在电离层参考面上形成若干的电离层延迟穿透点，这些穿透点的位置可以表示为：

其中的λ_IPP，

分别表示穿透点的经度和纬度，A为卫星方位角，λ_s，

分别为测站的经度和纬度，θ_IPP为地心角，并且：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{IPP}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-E-{\sin }^{-1}\left(\frac{R_e}{R_e+H_I}\cos E\right)$

其中E为卫星的仰角。

其中，在步骤一中所述的“从观测量中提取出各个穿透点处的电离层垂直延迟，随后以这些穿透点上的电离层垂直延迟作为观测量构建滤波模型”，其方法如下：

待估计的电离层延迟差分改正数实际是各个预先划分的格网点处的电离层延迟，地面参考站通过对导航卫星进行连续跟踪观测，形成若干电离层穿透点，将这些穿透点处的电离层延迟作为电离层观测量，利用这些观测量估计电离层差分改正数。对于某个格网的而言，这些观测量分布于待估计格网点周围的四个格网区域中，所以可将四个格网区域建模为四个并行的子滤波器，位于各个格网区域内的穿透点处的电离层延迟观测量可视为各子滤波器的输入。以其中的1个子滤波器为例说明滤波模型的建立过程，其它子滤波器与之类似。子滤波器的状态方程为：

其中x_k为待估计的状态量，并且x_k＝[I_1，k I_2，k I_3，k I_4，k]^T为四个格网点处的电离层延迟。为状态转移矩阵，系统过程噪声w_k是零均值的高斯白噪声序列，并且具有如下的统计特性：

E[w_kw_j ^T]＝Q_kδ_kj

其中Q_k分别为系统过程噪声和观测噪声的协方差矩阵，δ_kj是kronecker函数。根据电离层的缓变特性，当时间间隔较短时，电离层延迟变化缓慢，通常电离层延迟的时域变化速率为2mm/s^[7]，根据这一特点，对于某一个电离层格网点，该处k和k-1两个相邻时刻的电离层延迟I_k和I_k-1可以按照如下关系表示s

I_k＝E_4×4I_k-1

其中E_4×4为四阶单位矩阵。

假定k时刻该格网内有n个穿透点，这些穿透点处的电离层延迟观测量表示为：

$z_k={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{\mathrm{IPP},k}^1& I_{\mathrm{IPP},k}^2& ...& I_{\mathrm{IPP},k}^n\end{array}\right]}^T$

由此可得量测方程为：

z_k＝H_kx_k+v_k

其中：

H_k＝W_k，n×4

观测矩阵H_k利用穿透点和格网点之间的位置关系获取：位于某一格网内的任一IPP的延迟值可以使用一定的加权内插模型建模为四个格网点处的延迟值的线性组合，即采用如下的内插模型表示为

$I_{\mathrm{IPP}}^i=\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{I}_{\mathrm{IGP}}^m$

其中的加权值可以通过的双线性模型计算：

w₁＝xy

w₂＝(1-x)y

w₃＝(1-x)(1-y)

w₄＝x(1-y)

其中：

$y=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IPP}}-{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_1}$

所以量测矩阵中的任意一行可以表示为：

H_i＝[w_i1 w_i2 w_i3 w_i4]

其中，在步骤二中所述的“各个子滤波器同步运行，得到各自对于电离层差分改正数的估计结果，并按照各个子滤波器的不同电离层可观测性因子对于各自的估计结果进行加权”，其方法如下：

各子滤波器同步运行，它们的局部估计结果可通过验后最小方差阵进行全局融合：假定k时刻各子滤波器的估计为：x_i(i＝1，…，4)，估计误差的协方差矩阵为：p_i(i＝1，…，4)，则可得此时刻的全局融合估计结果为

x_g＝(p₁x₁+p₂x₂+p₃x₃+p₄x₄)p_g ^-1

其中：

$p_g=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{p_i}^{-1}$

本发明具有以下的优点和积极效果：

1)本发明给出的序贯滤波方法直接使用参考站接收机的输出观测量，在不需要外界的额外数据辅助的情况下直接估计电离层差分改正数。

2)本发明中采用的kalman滤波的方法充分利用了电离层延迟的时域缓变特性，从而可以得到具有更加精确的电离层差分改正数估计。

附图说明：

图1本发明所述方法流程图。

图2北纬40°，东经85°的电离层差分改正数传统方法估计结果。

图3北纬40°，东经85°的电离层差分改正数本发明方法估计结果。

图4北纬25°，东经100°的电离层差分改正数传统方法估计结果。

图5北纬25°，东经100°的电离层差分改正数本发明方法估计结果。

图6北纬30°，东经110°的电离层差分改正数传统方法估计结果。

图7北纬30°，东经110°的电离层差分改正数本发明方法估计结果。

图中符号说明如下：

x₁表示k时刻子滤波器一的估计，p₁表示k时刻子滤波器一估计误差的协方差矩阵；

x₂表示k时刻子滤波器二的估计，p₂表示k时刻子滤波器二估计误差的协方差矩阵；

x₃表示k时刻子滤波器三的估计，p₃表示k时刻子滤波器三估计误差的协方差矩阵；

x₄表示k时刻子滤波器四的估计，p₄表示k时刻子滤波器四估计误差的协方差矩阵；

x_k表示k时刻全局融合的估计，p_g表示k时刻全局融合估计误差的协方差矩阵。

具体实施方式：

本发明一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，见图1所示，其步骤如下：

步骤一，根据地面参考站对于卫星的连续跟踪观测，计算出由此形成的电离层穿透点的位置，并且从观测量中提取出各个穿透点处的电离层垂直延迟，随后以这些穿透点上的电离层垂直延迟作为观测量构建滤波模型，滤波模型是滤波器进行估计的基础，滤波模型包括状态模型和量测模型。其中的状态模型通过电离层延迟的缓变特性构造，量测模型根据双线性模型构造；具体按下述方式进行：

1.计算电离层穿透点的位置

地面观测站点对于GPS卫星的连续跟踪观测会在电离层参考面上形成若干的电离层延迟穿透点，这些穿透点的位置可以表示为：

其中的λ_IPP，

分别表示穿透点的经度和纬度，A为卫星方位角，λ_s，

分别为测站的经度和纬度，θ_IPP为地心角，并且：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{IPP}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-E-{\sin }^{-1}\left(\frac{R_e}{R_e+H_I}\cos E\right)$

其中E为卫星的仰角。

2.建立滤波模型

待估计的电离层延迟差分改正数实际是各个预先划分的格网点处的电离层延迟，地面参考站通过对导航卫星进行连续跟踪观测，形成若干电离层穿透点，将这些穿透点处的电离层延迟作为电离层观测量，利用这些观测量估计电离层差分改正数。对于某个格网的而言，这些观测量分布于待估计格网点周围的四个格网区域中，所以可将四个格网区域建模为四个并行的子滤波器，位于各个格网区域内的穿透点处的电离层延迟观测量可视为各子滤波器的输入。以其中的1个子滤波器为例说明滤波模型的建立过程，其它子滤波器与之类似。子滤波器的状态方程为：

其中x_k为待估计的状态量，并且x_k＝[I_1，k I_2，k I_3，k I_4，k]^T为四个格网点处的电离层延迟。

为状态转移矩阵，系统过程噪声w_k是零均值的高斯白噪声序列，并且具有如下的统计特性：

E[w_kw_j ^T]＝Q_kδ_kj

其中Q_k分别为系统过程噪声和观测噪声的协方差矩阵，δ_kj是kronecker函数。根据电离层的缓变特性，当时间间隔较短时，电离层延迟变化缓慢，通常电离层延迟的时域变化速率为2mm/s^[7]，根据这一特点，对于某一个电离层格网点，该处k和k-1两个相邻时刻的电离层延迟I_k和I_k-1可以按照如下关系表示s

I_k＝E_4×4I_k-1

其中E_4×4为四阶单位矩阵。

假定k时刻该格网内有n个穿透点，这些穿透点处的电离层延迟观测量表示为：

$z_k={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{\mathrm{IPP},k}^1& I_{\mathrm{IPP},k}^2& ...& I_{\mathrm{IPP},k}^n\end{array}\right]}^T$

由此可得量测方程为：

z_k＝H_kx_k+v_k

其中：

H_k＝W_k，n×4

观测矩阵H_k利用穿透点和格网点之间的位置关系获取：位于某一格网内的任一IPP的延迟值可以使用一定的加权内插模型建模为四个格网点处的延迟值的线性组合，即采用如下的内插模型表示为

$I_{\mathrm{IPP}}^i=\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{I}_{\mathrm{IGP}}^m$

其中的加权值可以通过的双线性模型计算：

w₁＝xy

w₂＝(1-x)y

w₃＝(1-x)(1-y)

w₄＝x(1-y)

其中：

$y=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IPP}}-{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_1}$

所以量测矩阵中的任意一行可以表示为：

H_i＝[w_i1 w_i2 w_i3 w_i4]

3.获得局部估计

各个子滤波器按照如下的流程独立、并行运行，得到关于电离层差分改正数的局部估计结果：

1)得到一步估计

2)得到一步估计误差的协方差阵

3)计算滤波增益

k_k＝p_k，k-1H_k ^T[H_kp_k，k-1H_k ^T+R_k]^-1

4)得到估计结果及其误差的协方差矩阵

$\widehat{x_k}=\widehat{x_{k-1}}+k_k(z_k-H_k\widehat{x_{k,k-1}})$

p_k＝[I-k_kH_k]p_k，k-1[I-k_kH_k]^T+k_kR_kk_k ^T

步骤二，各个子滤波器同步运行，得到各自对于电离层差分改正数的估计结果，并按照各个子滤波器的不同电离层可观测性因子对于各自的估计结果进行加权，从而得到最终的电离层差分改正数估计。具体按下述方式进行：

各子滤波器同步运行，它们的局部估计结果可通过验后最小方差阵进行全局融合：假定k时刻各子滤波器的估计为：x_i(i＝1，…，4)，估计误差的协方差矩阵为：p_i(i＝1，…，4)，则可得此时刻的全局融合估计结果

为

x_g＝(p₁x₁+p₂x₂+p₃x₃+p₄x₄)p_g ^-1

其中：

$p_g=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{p_i}^{-1}$

为了验证该方法的有效性，对于中国区域内的三个格网点的估计结果进行了分析，三个格网点分别为：

格网点1：北纬40°，东经85°

格网点2：北纬25°，东经100°

格网点3：北纬30°，东经110°

附图2，3，4，5，6，7中分别将利用本发明得到这三个格网点的电离层差分改正数的估计结果与传统方法的估计结果做了对比。

Claims (4)

1.一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，其特征在于：该方法的步骤如下：

步骤一，根据地面参考站对于卫星的连续跟踪观测，计算出由此形成的电离层穿透点的位置，并且从观测量中提取出各个穿透点处的电离层垂直延迟，随后以这些穿透点上的电离层垂直延迟作为观测量构建滤波模型，滤波模型是滤波器进行估计的基础，滤波模型包括状态模型和量测模型，状态模型通过电离层延迟的缓变特性构造，量测模型根据双线性模型构造；

步骤二，各个子滤波器同步运行，得到各自对于电离层差分改正数的估计结果，并按照各个子滤波器的不同电离层可观测性因子对于各自的估计结果进行加权，从而得到最终的电离层差分改正数估计。

2.根据权利要求1所述的一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，其特征在于：在步骤一中所述的“根据地面参考站对于卫星的连续跟踪观测，计算出由此形成的电离层穿透点的位置”，其计算出的方法如下：

地面观测站点对于GPS卫星的连续跟踪观测会在电离层参考面上形成若干的电离层延迟穿透点，这些穿透点的位置可以表示为：

其中的λ_IPP，分别表示穿透点的经度和纬度，A为卫星方位角，λ_s，

分别为测站的经度和纬度，θ_IPP为地心角，并且：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{IPP}}=\frac{\mathrm{\π}}{2}-E-{\sin }^{-1}\left(\frac{R_e}{R_e+H_I}\cos E\right)$

其中E为卫星的仰角。

3.根据权利要求1所述的一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，其特征在于：在步骤一中所述的“从观测量中提取出各个穿透点处的电离层垂直延迟，随后以这些穿透点上的电离层垂直延迟作为观测量构建滤波模型”，其方法如下：

待估计的电离层延迟差分改正数实际是各个预先划分的格网点处的电离层延迟，地面参考站通过对导航卫星进行连续跟踪观测，形成若干电离层穿透点，将这些穿透点处的电离层延迟作为电离层观测量，利用这些观测量估计电离层差分改正数；对于某个格网的而言，这些观测量分布于待估计格网点周围的四个格网区域中，所以可将四个格网区域建模为四个并行的子滤波器，位于各个格网区域内的穿透点处的电离层延迟观测量视为各子滤波器的输入；以其中的1个子滤波器为例说明滤波模型的建立过程，其它子滤波器与之类似；该子滤波器的状态方程为：

其中x_k为待估计的状态量，并且x_k＝[I_1，k I_2，k I_3，k I_4，k]^T为四个格网点处的电离层延迟；

为状态转移矩阵，系统过程噪声w_k是零均值的高斯白噪声序列，并且具有如下的统计特性：

E[w_kw_j ^T]＝Q_kδ_kj

其中Q_k分别为系统过程噪声和观测噪声的协方差矩阵，δ_kj是kronecker函数；根据电离层的缓变特性，当时间间隔较短时，电离层延迟变化缓慢，通常电离层延迟的时域变化速率为2mm/s^[7]，根据这一特点，对于某一个电离层格网点，该处k和k-1两个相邻时刻的电离层延迟I_k和I_k-1可以按照如下关系表示s

I_k＝E_4×4I_k-1

其中E_4×4为四阶单位矩阵；

假定k时刻该格网内有n个穿透点，这些穿透点处的电离层延迟观测量表示为：

$z_k={\left[\begin{array}{cccc}{I}_{\mathrm{IPP},k}^1& I_{\mathrm{IPP},k}^2& ...& I_{\mathrm{IPP},k}^n\end{array}\right]}^T$

由此可得量测方程为：

z_k＝H_kx_k+v_k

其中：

H_k＝W_k，n×4

观测矩阵H_k利用穿透点和格网点之间的位置关系获取：位于某一格网内的任一IPP的延迟值使用加权内插模型建模为四个格网点处的延迟值的线性组合，即采用如下的内插模型表示为

$I_{\mathrm{IPP}}^i=\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m{I}_{\mathrm{IGP}}^m$

其中的加权值可以通过的双线性模型计算：

w₁＝xy

w₂＝(1-x)y

w₃＝(1-x)(1-y)

w₄＝x(1-y)

其中：

$y=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{IPP}}-{\mathrm{\λ}}_1}{{\mathrm{\λ}}_2-{\mathrm{\λ}}_1}$

所以量测矩阵中的任意一行可以表示为：

H_i＝[w_i1 w_i2 w_i3 w_i4]。

4.根据权利要求1所述的一种卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，特别是指基于加权卡尔曼滤波的卫星导航信号电离层差分改正数估计方法，其特征在于：在步骤二中所述的“各个子滤波器同步运行，得到各自对于电离层差分改正数的估计结果，并按照各个子滤波器的不同电离层可观测性因子对于各自的估计结果进行加权”，其方法如下：

各子滤波器同步运行，它们的局部估计结果可通过验后最小方差阵进行全局融合：假定k时刻各子滤波器的估计为：x_i(i＝1，…，4)，估计误差的协方差矩阵为：p_i(i＝1，…，4)，则得此时刻的全局融合估计结果

为

x_g＝(p₁x₁+p₂x₂+p₃x₃+p₄x₄)p_g ^-1

其中：

$p_g=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{p_i}^{-1}.$

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