CN101487883A - 一种适用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法，根据来自不同卫星导航系统的数据，将电离层时延改正值及其方差归一化到指定的频率上，根据归一化的电离层穿透点的时延值及其方差分别进行加权计算，确定指定频率下格网点的电离层天顶时延改正值；利用格网点电离层天顶时延改正值进行内插，确定用户在归一化频率下所接收的卫星测距信号天顶电离层时延改正值，最终用户确定接收不同频率导航测距信号所产生的电离层时延改正值，将用户接收到的导航测距信号产生的电离层时延改正值减去用户电离层时延值，得到经消除后的用户电离层时延值。本发明减小电离层时延改正误差，提高电离层格网校正精度，应用该用户伪距值进行定位计算时可以大大提高用户定位精度。

Description

一种适用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法

技术领域

本发明属于卫星导航领域，具体地说，是指一种适用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法。

背景技术

卫星导航定位系统的主要误差源之一是电波传播的电离层延迟。广大C/A码接收机用户使用卫星广播的Kloubuchar模型参数法只能修正50％左右的电离层误差。

美国联邦航空局(FAA)提出的广域增强系统(WAAS)，采用格网校正法，能够为单频用户提供实时、大范围精确的电离层修正。这种校正法将区域内电离层参考面上(通常为350～400km)经度线和纬度线按5度的间隔分割成格网。根据分布于WAAS系统区域内的各监测站的实时精确测定的电离层时延值，用一定算法获得格网点的天顶电离层时延值，然后通过静止卫星在区域内广播。用户根据自己接收的信号和格网点的数据，对测距信号进行电离层时延修正。

在这种单卫星导航系统中，一些格网点因周围缺乏足够的穿透点分布而不可用，使得电离层格网改正方法的服务范围受限。

发明内容

本发明为解决单个卫星导航系统存在时，电离层格网校正方法因穿透点数目不足而带来的局限性，提出了一种适用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法。

本发明一种应用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法，通过五个步骤来实现：步骤一：首先根据来自不同卫星导航系统的数据，将电离层时延改正值

及其方差

归一化到用户任意指定的频率f上；设第m个导航系统穿透点电离层时延改正值为和方差为

相应频率为f_m，将

和

归一化到指定频率f上，归一化后的电离层穿透点时延改正值为 $I_{\mathrm{uni},m_j}=\frac{f_m^2}{f^2}{I}_{m_j},$ 方差为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uni},m_j}^2={\left(\frac{f_m}{f}\right)}^4{\mathrm{\σ}}_{m_j}^2;$

步骤二：根据归一化的电离层穿透点的时延值

及其方差

分别进行加权计算，确定指定频率f下格网点的电离层天顶时延改正值

根据经纬度格网的分布，选择加权方法，拟和满足条件的格网点的电离层天顶时延改正值

为：

其中， $d_{m_j,k}=(r_E+h_I){\cos }^{-1}\left[\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\φ}}_{m_j}& \sin {\mathrm{\φ}}_k+\cos {\mathrm{\φ}}_{m_j}& \cos {\mathrm{\φ}}_k\cos ({\mathrm{\λ}}_{m_j}-{\mathrm{\λ}}_k)\end{array}\right]$ 为穿透点到格网点的球面距离，r_E为地球半径，h_I为电离层电子密度最大处的平均高度(通常为350～400km)，

与φ_k、

与λ_k为穿透点和格网点的纬度和经度，M为M为计算中所用的导航系统的穿透点数目之和，

和

是由Klobuchar模型估算的格网点k和穿透点m_j的电离层天顶时延改正值；W_p，k与

是第m_j个穿透点到第k个格网点的权，令 $W_{m_j,k}=\frac{1}{d_{m_j,k}};$

步骤三：利用格网点电离层天顶时延改正值进行内插，确定用户在归一化频率f下所接收的卫星测距信号天顶电离层时延改正值

$I_u^v=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\·I_{\mathrm{IGP}}^k$

其中，W_k为加权函数；为经纬度格网点的天顶电离层时延；K为包围穿透点的可用格点数为4；但当4个格点中的某个不可用时，如剩余的3个点包围了用户穿透点，则用这3个点计算；否则，用户穿透点的天顶时延无法得到。

步骤四：用户确定不同导航系统测距信号所产生的电离层时延值I_u′；

将用户穿透点的天顶电离层时延改正值

乘以倾斜因子F_u，得到用户在频率f下的电离层时延值I_u，用户接收频率f_u的导航系统测距信号所产生的电离层时延值为 $I_{u\′}=\frac{f^2}{f_u^2}{I}_u;$

步骤五：确定用户伪距值。

用户接收到的测距信号伪距值减去用户电离层时延值I_u′，得到用户伪距值。

通过本发明的一种适用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法得到的用户伪距值，与现有技术相比，可有效减小电离层时延改正误差，提高电离层格网校正精度，应用该用户伪距值进行定位计算时可以大大提高用户定位精度。

本发明的优点在于：

(1)综合运用多个导航系统的数据，提高电离层格网校正法的服务时间和服务范围；

(2)减小电离层时延改正误差；

(3)提高电离层格网校正精度；

(4)提高用户定位精度。

附图说明

图1是本发明在频率归一化到指定频率后电离层格网校正方法的流程图；

图2是本发明中国区域单时刻可由IPP内插出的IGP分布；

图3是本发明IGP(40°N，115°E)电离层垂直改正值及其误差；

图4是本发明IGP(40°N，115°E)电离层垂直改正值误差百分比；

图5是本发明电离层穿透点示意图；

图6是本发明电离层四点内插法示意图；

图7是本发明电离层三点内插法示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种应用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法，如图1所示，通过五个步骤来实现：

步骤一：首先根据来自不同卫星导航系统的数据，将电离层时延改正值

及其方差归一化到用户任意指定的频率f上；

设第m个导航系统穿透点(IPP)电离层时延改正值为

和方差为

相应频率分别为f_m，将

和

归一化到指定频率f上。则归一化后的电离层穿透点时延改正值为 $I_{\mathrm{uni},m_j}=\frac{f_m^2}{f^2}{I}_{m_j},$ 方差为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uni},m_j}^2={\left(\frac{f_m}{f}\right)}^4{\mathrm{\σ}}_{m_j}^2.$

步骤二：根据归一化的电离层穿透点的时延值

及其方差

分别进行加权计算，确定指定频率f下格网点(IGP)的电离层天顶时延改正值

根据经纬度格网的分布，选择加权方法，拟和满足条件的格网点的电离层天顶时延改正值为：

$d_{m_j,k}=(r_E+h_I){\cos }^{-1}\left[\begin{array}{ccc}\sin {\mathrm{\φ}}_{m_j}& \sin {\mathrm{\φ}}_k+\cos {\mathrm{\φ}}_{m_j}& \cos {\mathrm{\φ}}_k\cos ({\mathrm{\λ}}_{m_j}-{\mathrm{\λ}}_k)\end{array}\right]$ 为穿透点到格网点的球面距离，r_E为地球半径，h_I为电离层电子密度最大处的平均高度(通常为350～400km)，

与φ_k、

与λ_k为穿透点和格网点的纬度和经度，M为所有参予计算的导航系统的穿透点数目之和，

和

是由Klobuchar模型估算的格网点k和穿透点m_j的电离层天顶时延改正值；W_p，k与

是第m(_j个穿透点到第k个格网点的权，令 $W_{m_j,k}=\frac{1}{d_{m_j,k}}.$

步骤三：利用格网点电离层天顶时延改正值进行内插，确定用户在归一化频率下所接收的卫星测距信号天顶电离层时延改正值

$I_u^v=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\·I_{\mathrm{IGP}}^k$

为用户电离层穿透点的天顶电离层时延，W_k为加权函数；

为经纬度格网点的天顶电离层时延。K为包围穿透点的可用格点数，通常为4。但当4个格点中的某个不可用时，如剩余的3个点包围了用户穿透点，则用这3个点进行计算。否则，用户穿透点的天顶时延不处理。

步骤四：用户确定不同导航系统测距信号所产生的电离层时延值I_u′；

将用户穿透点的天顶电离层时延改正值

乘以倾斜因子F_u，得到用户在频率f下的电离层时延值I_u，用户接收频率f_u的导航系统测距信号所产生的电离层时延值为 $I_u^{\′}=\frac{f^2}{f_u^2}{I}_u;$

步骤五：确定用户伪距值。用户接收到的测距信号伪距值减去用户电离层时延值I_u′，得到用户伪距值。

通过本发明的一种适用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法得到的用户伪距值，与现有技术相比，减小电离层时延改正误差，提高电离层格网校正精度，应用该用户伪距值进行定位计算时可以大大提高用户定位精度。

实施例：

已知广域监测站接收来自GPS和北斗(BD)卫星系统的信号，中国区域内经纬度格网分布为5°×5°，GPS卫星和广域监测站之间频率f₁上电离层延迟改正值为

方差为北斗卫星和广域监测站之间频率f₂上的电离层延迟改正值为

方差为

计算中国区域内用户的电离层延迟值。

步骤一：确定观测的卫星导航系统，将电离层时延改正值及其方差归一化到指定的频率上。

归一化频率f＝f₁下的电离层时延改正值 $I_{\mathrm{uni},1_j}=I_{1_j},$ $I_{\mathrm{uni},2_j}=\frac{f_2^2}{f_1^2}{I}_{2_j}.$

方差为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uni},m}^2={\mathrm{\σ}}_{1_j}^2,$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uni},2_j}^2={\left(\frac{f_2}{f_1}\right)}^4{\mathrm{\σ}}_{2_j}^2.$

步骤二：根据归一化的电离层穿透点的时延值及其方差分别进行加权计算，确定指定频率下格网点的电离层天顶时延改正值。

计算5°×5°经纬度格网点的电离层天顶时延改正值；

M为两个导航系统在同一时刻满足d_ij≤556km的穿透点数目，

和

是由Klobuchar模型估算的穿透点i和格网点k的电离层天顶时延，W_ij是第i个穿透点至第j个格网点的权，令 $W_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}},$

d_ij为穿透点i到格网点j的球面距离。

以单个观测时刻GPS时刻84600s为例，如图2所示，圆圈表示单由GPS系统的穿透点计算出的中国区域可用格网点，叉号表示融合GPS&BD双系统的穿透点计算出的中国区域可用格网点，可见，融合GPS与BD双系统使得中国边缘地区获得了更多的可用格网点，扩大了电离层格网校正方法的服务范围。

如图3所示，黑色曲线表示采用单GPS系统，采用各个采样时刻的穿透点内插的电离层延迟改正值与采用更新时刻的格网点的内插延迟值之差，灰色曲线表示采用BD&GPS双系统，采用各个采样时刻的穿透点内插的电离层延迟改正值与采用更新时刻的格网点的内插延迟值之差，图中两组数据统计如表1所示：

表1 GPS系统与BD&GPS双系统电离层垂直改正值及其误差对比

 

	GPS系统	GPS&BD系统
			最大值	1.234	0.7763
最小值	-1.612	-0.6958
			均值	-0.0007428	0.0007237
标准差	0.2951	0.1995

可以看出：采用双系统比采用单系统得到的格网点内插延迟值更平稳地贴近真值，从而有效提高电离层延迟改正精度。

如图4所示，黑色和灰色曲线分别表示采用GPS系统和BD&GPS双系统采样点时刻穿透点加权计算格网点的电离层垂直延迟值偏离电离层模拟的真实值I_IGP的误差百分比，即：

$\frac{|{\hat{I}}_{\mathrm{IGP}}-I_{\mathrm{IGP}}|}{I_{\mathrm{IGP}}}*100\%,$

图4中两组数据统计如表2所示：

表2 GPS系统与BD&GPS双系统电离层垂直改正值误差百分比对比

 

	GPS系统	BD&GPS双系统
			最大值	0.7025	0.3477
均值	0.07841	0.05532
			标准差	0.06867	0.04682

由表2和图4可以看出，采用双系统比采用单系统得到的格网点电离层改正误差百分比大大减小，使其值更贴近真值，从而可以减小格网点电离层垂直改正误差，进而减小用户的电离层延迟改正误差，提高定位精度。

步骤三：利用格网点电离层天顶时延改正值进行内插，确定用户在归一化频率下所接收的卫星测距信号电离层时延改正值。

1)根据用户的经纬度坐标来计算导航卫星测距信号的电离层穿透点的足下点的地理纬度φ_pp和经度λ_pp，如图5所示：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{pp}}=\frac{445}{\mathrm{El}+20}-4\left(\mathrm{deg}\right)$

φ_pp＝λ_u+ψ_ppcosAZ(deg)

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{pp}}={\mathrm{\λ}}_u+\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{pp}}\sin \mathrm{AZ}}{\cos {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{pp}}}\left(\mathrm{deg}\right)$

其中，ψ_pp为地心角，φ_u和λ_u是用户的纬度和经度，E1和AZ分别是监测站至卫星的仰角和方位角。

2)利用

进行内插计算，推估该穿透点的电离层天顶时延改正值。

$I_u^v=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_j\·I_{\mathrm{IGP}}^j$

W_j(x，y)＝x²y²(9-6x-6y+4xy)

为用户穿透点的电离层天顶时延；W_j为Junkins加权函数；K为包围穿透点的可用格点数；

为经纬度格网点的天顶电离层时延。

上述内插法中W_j分两种情况：

情况一：K＝4，电离层四点内插法如图6所示：

$\left.\begin{array}{c}{W}_1=W(x,y)\\ W_2=W(1-x,y)\\ W_3=W(1-x,1-y)\\ W_4=W(x,1-y)\end{array}\right\}$

x＝Δλ_pp/(λ₂-λ₁)、y＝Δφ_pp/(φ₂-φ₁)、Δλ_pp＝λPP-λ₁、Δφ_pp＝φ_PP-φ₁，λ₂与λ₁为用于内插的电离层格网点经度，φ₁与φ₂为用于内插的电离层格网点纬度。

情况二：K＝3，当只有三个格点可用且穿透点在三个格点组成的三角形内时，使用三角形内插法计算穿透点的电离层延迟。

内插法如图7所示，加权函数为：

$\left.\begin{array}{c}{W}_1=W(x,1)\\ W_2=W(\mathrm{1,1}-x-y)\\ W_3=W(1,y)\end{array}\right\}$

x＝Δλ_pp/(λ₂-λ₁)，y＝Δφ_pp/(φ₂-φ₁)，λ₂，λ₁为用于内插的电离层格网点经度，φ₁，φ₂为用于内插的电离层格网点纬度，Δλ_pp和Δφ_pp分别为穿透点到用于内插的三角形直角顶点的经度间隔和纬度间隔。若K≤2，则用户穿透点的天顶时延值不可得到。

步骤四：确定用户接收不同频率导航系统的导航测距信号所产生的电离层时延改正值。用户穿透点的电离层天顶时延改正值乘以倾斜因子 $F_u={[1-\left(\frac{r_E\cos \mathrm{El}}{r_E+h_I}\right)]}^{-\frac{1}{2}}$ 得到用户在f₁下的电离层时延改正值I_u。若用户接收频率为f_BD1，则相应的用户电离层时延值为 $I_u^{\′}=\frac{f_1^2}{f_{\mathrm{BD}1}^2}{I}_u.$

步骤五：用户接收到的导航测距信号产生的电离层时延改正值减去用户电离层时延值I_u′，得到经消除后的用户电离层时延值。

Claims (2)

1、一种应用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法，其特征在于通过以下步骤来实现：

步骤一：首先根据来自不同卫星导航系统的数据，将电离层时延改正值及其方差

归一化到用户任意指定的频率f上；设第m个导航系统穿透点电离层时延改正值为

和方差为

相应频率为f_m，将

和

归一化到指定频率f上，归一化后的电离层穿透点时延改正值为 $I_{\mathrm{uni},m_j}=\frac{f_m^2}{f^2}{I}_{m_j},$ 方差为 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uni},m_j}^2={\left(\frac{f_m}{f}\right)}^4{\mathrm{\σ}}_{m_j}^2;$

步骤二：根据归一化的电离层穿透点的时延值

及其方差

分别进行加权计算，确定指定频率f下格网点的电离层天顶时延改正值

根据经纬度格网的分布，选择加权方法，拟和满足条件的格网点的电离层天顶时延改正值为：

其中， $d_{m_j,k}=(r_E+h_I){\cos }^{-1}[\sin {\mathrm{\φ}}_{m_j}\sin {\mathrm{\φ}}_k+\cos {\mathrm{\φ}}_{m_j}\cos {\mathrm{\φ}}_k\cos ({\mathrm{\λ}}_{m_j}-{\mathrm{\λ}}_k)]$ 为穿透点到格网点的球面距离，r_E为地球半径，h_I为电离层电子密度最大处的平均高度，

与φ_k、

与λ_k为穿透点和格网点的纬度和经度，M为计算中所用的所有导航系统的穿透点数目之和，

和

是由Klobuchar模型估算的格网点k和穿透点m_j的电离层天顶时延改正值；W_pk与

是第m_j个穿透点到第k个格网点的权，令 $W_{m_j,k}=\frac{1}{d_{m_j,k}};$

步骤三：利用格网点电离层天顶时延改正值

进行内插，确定用户在归一化频率f下所接收的卫星测距信号天顶电离层时延改正值

$I_u^v=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\·I_{\mathrm{IGP}}^k$

其中，W_k为加权函数；

为经纬度格网点的天顶电离层时延；K为包围穿透点的可用格点数，K取为4；

步骤四：用户确定不同导航系统测距信号所产生的电离层时延值

将用户穿透点的天顶电离层时延改正值乘以倾斜因子F_u，得到用户在频率f下的电离层时延值I_u，用户接收频率f_u的导航系统测距信号所产生的电离层时延值为 $I_u^{\′}=\frac{f^2}{f_u^2}{I}_u;$

步骤五：确定用户伪距值；

用户接收到的测距信号伪距值减去用户电离层时延值得到用户伪距值。

2、根据权利要求1所述一种应用于多模卫星导航系统的电离层格网校正方法，其特征在于：步骤三中所述当4个格点中的某个不可用时，如剩余的3个点包围了用户穿透点，则用这3个点计算；否则，用户穿透点的天顶时延不处理。

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