CN107356947A - 基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，涉及卫星导航应用中卫星差分伪距偏差确定与修正技术，该方法包括以下步骤：A、单频GNSS原始观测数据的采集以及精密卫星轨道、钟差产品的获取；B、单频GNSS非组合伪距和相位观测方程的构建；C、单频非组合精密单点定位函数模型的构建；D、单频非组合精密单点定位卡尔曼滤波解算；E、电离层延迟建模以及导航卫星差分伪距偏差的确定；利用单频接收机实现了导航卫星差分伪距偏差参数的确定，可将现有导航卫星差分伪距偏差估计方法的硬件成本降低90﹪以上，同时，该方法设计合理简单，提高了效率。本设计不仅成本低，而且效率高。

Description

基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法
技术领域
本发明涉及卫星导航应用中卫星差分伪距偏差确定与修正技术，尤其涉及一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，主要适用于降低成本、提高效率。
背景技术
卫星差分伪距偏差(DCB)是全球卫星导航系统(GNSS)测距信号在卫星硬件通道内的时延偏差，该参数是严重影响GNSS电离层监测与建模精度的系统误差，同时，它还是多频GNSS观测数据综合处理过程中必须消除的误差之一。导航卫星DCB参数的确定方法有硬件标定法与软件估计法两种，导航卫星通常会直接采用硬件标定法对其DCB参数进行初始测定。但是DCB受到硬件性能、外界环境等多种因素的影响通常会发生变化，实际中必须采用软件法精确估计DCB参数，以监测和修正其对卫星导航应用的影响。软件估计法通常是基于实测的双频GNSS数据精确确定卫星DCB参数，即用双频“无几何影响”观测值提取的电离层延迟量对TEC进行全球或区域建模，在建模过程中将DCB作为时不变参数进行同步估计。基于此方法，国际GNSS服务(IGS)组织联合全球多家电离层分析中心利用全球分布的IGS跟踪站双频观测数据连续计算并定期发布了GNSS卫星的差分伪距偏差产品。但是，实施该方法需要布设多台测地型双频GNSS接收机，用以连续地采集导航卫星的双频伪距和相位观测值，硬件投入较大。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中存在的成本高、效率低的缺陷与问题，提供一种成本低、效率高的基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法。
为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，该方法包括以下步骤：
A、单频GNSS原始观测数据的采集以及精密卫星轨道、钟差产品的获取；
B、单频GNSS非组合伪距和相位观测方程的构建
经由线性化，原始非组合单频GNSS伪距和相位观测方程可表示为：
式(1)中，s和r分别为卫星、接收机；i为历元号；j为频率号；和分别为伪距与相位观测量；包含了与频率无关项：站星距、对流层延迟、观测噪声及若干非模型化误差；dtr，i和分别为接收机钟差和卫星钟差；dr，i和分别为接收机和卫星伪距硬件延迟；为第i频率上电离层斜延迟；为模糊度参数；
C、单频非组合精密单点定位函数模型的构建
a、基于各导航系统首个频率j＝1上的观测数据和精密卫星轨道、钟差产品构建单频非组合精密单点定位函数模型；
b、消秩亏处理
合并和可得卫星差分伪距偏差参数
式(2)中，为消电离层组合卫星伪距硬件延迟参数，为首个频率上的卫星伪距硬件延迟；
合并两类接收机端的未知参数dtr，i和dr，1，得形为的有偏接收机钟差；
定义和为基准，则可得形为的可估电离层斜延迟，其中，为首历元有偏接收机钟差；
c、至少联合前两个历元的观测数据进行滤波初始化，建立满秩的单频非组合精密单点定位函数模型：
单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵为：
式(4)中，第一列对应位置参数与对流层参数，第二列对应接收机钟差项，第三列对应模糊度参数，第四、五列分别对应第一、二个历元电离层参数，从第二个历元开始逐历元滤波解算，且接收机钟差参数可估；
初始化之后，假定当前历元即第二个历元之后观测到m颗卫星，联合所有卫星可得2m首个频率上的伪距P与相位Φ观测方程，具体形式如下：
式(5)中，Yi为第i个历元观测值向量，形式如
式(5)中，A，i为第i个历元状态转移矩阵，为待估参数向量，εy为未被模型化的噪声；
D、单频非组合精密单点定位卡尔曼滤波解算
从第二个历元开始逐历元卡尔曼滤波解算，过程描述如下：
时间预报：
式(7)中，和Di，i-1分别为待估参数一步时间预报值及其预报协方差阵，Φ为状态转移矩阵；
新息向量：
式(8)中，和为新息向量及其协方差阵，Y为观测值向量，A为单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵，为先验单位权方差，Q为观测值噪声的协方差阵；
增益矩阵K为：
状态向量更新：
式(10)中，和Di即为参数X在第i历元的卡尔曼滤波值及协方差阵；
E、电离层延迟的建模以及导航卫星差分伪距偏差的确定
将由步骤D估计得到的作为本步骤的输入信息，进行电离层延迟的建模，估计电离层延迟模型系数，同步实现卫星差分伪距偏差参数的确定。
步骤A中，所述单频GNSS原始观测数据的采集是指：利用单频GNSS接收机EVK–M8T作为硬件平台，采集导航卫星的单频观测数据，采样率为30s；所述精密卫星轨道、钟差产品的获取是指：通过国际GNSS服务组织IGS网站获取精密卫星轨道、钟差产品。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，相对于传统的导航卫星差分伪距偏差确定方法，在保证结果精度的前提下显著降低了(降低约90﹪)硬件的投入成本；同时，该方法与搭建支持该技术的软件平台也较为简单，对现有支持传统方法的成熟软件作较小的修改(如植入非组合PPP模块)即可实现。因此，本发明不仅成本低，而且效率高。
附图说明
图1是本发明基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法的流程图。
图2是单频测站(CUAU站)数据利用本发明和邻近双频测站(CUCC站)利用传统载波相位平滑方法分别解算的GPS卫星DCB与CODE的月产品差异比较图。
具体实施方式
以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参见图1，一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，该方法包括以下步骤：
A、单频GNSS原始观测数据的采集以及精密卫星轨道、钟差产品的获取；
B、单频GNSS非组合伪距和相位观测方程的构建
经由线性化，原始非组合单频GNSS伪距和相位观测方程可表示为：
式(1)中，s和r分别为卫星、接收机；i为历元号；j为频率号；和分别为伪距与相位观测量；包含了与频率无关项：站星距、对流层延迟、观测噪声及若干非模型化误差；dtr，i和分别为接收机钟差和卫星钟差；dr，i和分别为接收机和卫星伪距硬件延迟；为第i频率上电离层斜延迟；为模糊度参数；
C、单频非组合精密单点定位函数模型的构建
a、基于各导航系统首个频率j＝1上的观测数据和精密卫星轨道、钟差产品构建单频非组合精密单点定位函数模型；
b、消秩亏处理
合并和可得卫星差分伪距偏差参数
式(2)中，为消电离层组合卫星伪距硬件延迟参数，为首个频率上的卫星伪距硬件延迟；
合并两类接收机端的未知参数dtr，i和dr，1，得形为的有偏接收机钟差；
定义和为基准，则可得形为的可估电离层斜延迟，其中，为首历元有偏接收机钟差；
c、至少联合前两个历元的观测数据进行滤波初始化，建立满秩的单频非组合精密单点定位函数模型：
单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵为：
式(4)中，第一列对应位置参数与对流层参数，第二列对应接收机钟差项，第三列对应模糊度参数，第四、五列分别对应第一、二个历元电离层参数，从第二个历元开始逐历元滤波解算，且接收机钟差参数可估；
初始化之后，假定当前历元即第二个历元之后观测到m颗卫星，联合所有卫星可得2m首个频率上的伪距P与相位Φ观测方程，具体形式如下：
式(5)中，Yi为第i个历元观测值向量，形式如
式(5)中，A，i为第i个历元状态转移矩阵，为待估参数向量，εy为未被模型化的噪声；
D、单频非组合精密单点定位卡尔曼滤波解算
从第二个历元开始逐历元卡尔曼滤波解算，过程描述如下：
时间预报：
式(7)中，和Di，i-1分别为待估参数一步时间预报值及其预报协方差阵，Φ为状态转移矩阵；
新息向量：
式(8)中，和为新息向量及其协方差阵，Y为观测值向量，A为单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵，为先验单位权方差，Q为观测值噪声的协方差阵；
增益矩阵K为：
状态向量更新：
式(10)中，和Di即为参数X在第i历元的卡尔曼滤波值及协方差阵；
E、电离层延迟建模以及导航卫星差分伪距偏差的确定
将由步骤D估计得到的作为本步骤的输入信息，进行电离层延迟的建模，估计电离层延迟模型系数，同步实现卫星差分伪距偏差参数的确定。
步骤A中，所述单频GNSS原始观测数据的采集是指：利用单频GNSS接收机EVK–M8T作为硬件平台，采集导航卫星的单频观测数据，采样率为30s；所述精密卫星轨道、钟差产品的获取是指：通过国际GNSS服务组织IGS网站获取精密卫星轨道、钟差产品。
本发明的原理说明如下：
本设计提供一种基于单频GNSS数据的卫星差分伪距偏差确定方法，主要服务于GNSS卫星差分伪距偏差确定，该方法对传统单频精密单点定位算法模型进行了改进，构建了非组合的单频精密单点定位算法模型，实现了导航卫星差分伪距偏差的确定。通过设计合理的消秩亏策略，构建了非组合单频精密单点定位(SF-PPP)函数模型，并基于SF-PPP和单频GNSS数据提取了站星方向电离层延迟量，通过后续的电离层建模进而实现了导航卫星的差分伪距偏差估计。通过实验验证，基于本设计的方法利用成本较低的单频GNSS接收机数据解算的卫星码偏差精度与传统方法采用高成本的双频GNSS接收机数据解算的结果相当，从而为导航卫星差分伪距偏差的确定提供了一种低成本、高效率的解决方案。
实施例：
参见图1，一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，该方法包括以下步骤：
A、单频GNSS原始观测数据的采集以及精密卫星轨道、钟差产品的获取
目前市场售价仅为249美元的UBLOXEVK–M8T接收机，可同时捕获三个导航系统调制于各自首个频率上的测距信号，且最多跟踪卫星数为25颗，利用单频GNSS接收机EVK–M8T作为硬件平台，采集导航卫星的单频观测数据，采样率为30s；精密卫星轨道、钟差产品采用国际GNSS服务组织IGS网站提供的多GNSS精密卫星产品；
B、单频GNSS非组合伪距和相位观测方程的构建
经由线性化，原始非组合单频GNSS伪距和相位观测方程可表示为：
式(1)中，s和r分别为卫星、接收机；i为历元号；j为频率号；和分别为伪距与相位观测量；包含了与频率无关项：站星距、对流层延迟、观测噪声及若干非模型化误差；dtr，i和分别为接收机钟差和卫星钟差；dr，i和分别为接收机和卫星伪距硬件延迟；为第i频率上电离层斜延迟；为模糊度参数；
C、单频非组合精密单点定位(SF–PPP)函数模型的构建
a、基于各导航系统首个频率j＝1上的观测数据和IGS提供的精密卫星轨道、钟差产品构建单频非组合精密单点定位函数模型；
b、消秩亏处理
由式(1)可知，原始非组合伪距和相位观测方程中部分未知参数间相互不可分离，导致观测方程秩亏，不可分离的参数有：首个频率上的卫星伪距硬件延迟接收机伪距硬件延迟dr，1，接收机钟差dtr，i，电离层斜延迟模糊度参数和经IGS精密卫星钟差产品改正后引入的消电离层组合卫星伪距硬件延迟参数其消秩亏策略如下：
已知，IGS提供的精密卫星钟差是基于消电离层组合观测值解算的，因此其精密钟差产品中含有消电离层组合卫星伪距硬件延迟参数具体形式可表示为：
合并和可得卫星差分伪距偏差参数
式(2)中，为消电离层组合卫星伪距硬件延迟参数，为首个频率上的卫星伪距硬件延迟；
合并两类接收机端的未知参数dtr，i和dr，1，得形为的有偏接收机钟差；
和之间存在秩亏，定义和为基准，则可得形为的可估电离层斜延迟，其中，为首历元有偏接收机钟差；
c、为增加模型冗余度，需至少联合前两个历元的观测数据进行滤波初始化，建立满秩的单频非组合精密单点定位函数模型：
单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵为：
式(4)中，第一列对应位置参数与对流层参数，第二列对应接收机钟差项，第三列对应模糊度参数，第四、五列分别对应第一、二个历元电离层参数，从第二个历元开始逐历元滤波解算，且接收机钟差参数可估；
初始化之后，假定当前历元即第二个历元之后观测到m颗卫星，联合所有卫星可得2m首个频率上的伪距P与相位Φ观测方程，具体形式如下：
式(5)中，Yi为第i个历元观测值向量，形式如
式(5)中，A，i为第i个历元状态转移矩阵，为待估参数向量，εy为未被模型化的噪声；
D、单频非组合精密单点定位卡尔曼滤波解算
从第二个历元开始逐历元卡尔曼滤波解算，过程描述如下：
时间预报：
式(7)中，和Di，i-1分别为待估参数一步时间预报值及其预报协方差阵，Φ为状态转移矩阵；
新息向量：
式(8)中，和为新息向量及其协方差阵，Y为观测值向量，A为单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵，为先验单位权方差，Q为观测值噪声的协方差阵；
增益矩阵K为：
状态向量更新：
式(10)中，和Di即为参数X在第i历元的卡尔曼滤波值及协方差阵；
E、电离层延迟建模以及导航卫星差分伪距偏差的确定
将由步骤D估计得到的作为本步骤的输入信息，进行电离层延迟的建模，估计电离层延迟模型系数，同步实现卫星差分伪距偏差参数的确定。
利用本设计基于单频GNSS观测数据进行GPS卫星差分伪距偏差估计，估计精度如图2所示，由图2可以看出，利用相对较低成本的单频GPS接收机(单频接收机价格约为双频接收机价格的10﹪)实现了对GPS卫星差分伪距偏差的估计，其估计精度与传统基于双频观测数据的载波相位平滑法(CCL)的估计精度基本相当。

Claims (2)

1.一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
A、单频GNSS原始观测数据的采集以及精密卫星轨道、钟差产品的获取；
B、单频GNSS非组合伪距和相位观测方程的构建
经由线性化，原始非组合单频GNSS伪距和相位观测方程可表示为：
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式(1)中，s和r分别为卫星、接收机；i为历元号；j为频率号；和分别为伪距与相位观测量；包含了与频率无关项：站星距、对流层延迟、观测噪声及若干非模型化误差；dtr，i和分别为接收机钟差和卫星钟差；dr，i和分别为接收机和卫星伪距硬件延迟；为第i频率上电离层斜延迟；为模糊度参数；
C、单频非组合精密单点定位函数模型的构建
a、基于各导航系统首个频率j＝1上的观测数据和精密卫星轨道、钟差产品构建单频非组合精密单点定位函数模型；
b、消秩亏处理
合并和可得卫星差分伪距偏差参数
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式(2)中，为消电离层组合卫星伪距硬件延迟参数，为首个频率上的卫星伪距硬件延迟；
合并两类接收机端的未知参数dtr，i和dr，1，得形为的有偏接收机钟差；
定义和为基准，则可得形为的可估电离层斜延迟，其中，为首历元有偏接收机钟差；
c、至少联合前两个历元的观测数据进行滤波初始化，建立满秩的单频非组合精密单点定位函数模型：
单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵为：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(4)中，第一列对应位置参数与对流层参数，第二列对应接收机钟差项，第三列对应模糊度参数，第四、五列分别对应第一、二个历元电离层参数，从第二个历元开始逐历元滤波解算，且接收机钟差参数可估；
初始化之后，假定当前历元即第二个历元之后观测到m颗卫星，联合所有卫星可得2m首个频率上的伪距P与相位Φ观测方程，具体形式如下：
<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(5)中，Yi为第i个历元观测值向量，形式如
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
式(5)中，A，i为第i个历元状态转移矩阵，为待估参数向量，εy为未被模型化的噪声；
D、单频非组合精密单点定位卡尔曼滤波解算
从第二个历元开始逐历元卡尔曼滤波解算，过程描述如下：
时间预报：
<mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(7)中，和Di，i-1分别为待估参数一步时间预报值及其预报协方差阵，Φ为状态转移矩阵；
新息向量：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(8)中，和为新息向量及其协方差阵，Y为观测值向量，A为单频非组合精密单点定位函数模型的设计矩阵，为先验单位权方差，Q为观测值噪声的协方差阵；
增益矩阵K为：
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>D</mi> <msub> <mover> <mi>v</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
状态向量更新：
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式(10)中，和Di即为参数X在第i历元的卡尔曼滤波值及协方差阵；
E、电离层延迟建模以及导航卫星差分伪距偏差的确定
将由步骤D估计得到的作为本步骤的输入信息，进行电离层延迟的建模，估计电离层延迟模型系数，同步实现卫星差分伪距偏差参数的确定。
2.根据权利要求1所述的一种基于单频导航卫星数据确定卫星差分伪距偏差的方法，其特征在于：步骤A中，所述单频GNSS原始观测数据的采集是指：利用单频GNSS接收机EVK–M8T作为硬件平台，采集导航卫星的单频观测数据，采样率为30s；所述精密卫星轨道、钟差产品的获取是指：通过国际GNSS服务组织IGS网站获取精密卫星轨道、钟差产品。
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