CN103630914B - 一种gnss基线解算参考卫星选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，该方法主要包含以下步骤：根据GNSS载波相位观测方程建立站间差单差模型，削弱空间相关类误差的影响；根据基准站与流动站共视观测卫星列表选择卫星构建双差模型，引入基于IGGIII模型的等价权模型重新设定每一个双差观测值的权重，利用稳健估计模型抑制观测异常的影响；依据建立的双差模型计算每一颗共视卫星作为参考卫星所对应的方差膨胀因子；根据计算的VIF值的大小确定参考卫星。与现有的方法相比，本发明不仅考虑了空间卫星分布结构，而且顾及了观测值的质量，因此，本发明可以确定最合理的参考卫星，定位精度与可靠性均有较大提高。

Description

一种GNSS基线解算参考卫星选择方法

技术领域

本发明涉及一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，具体地说是一种适用于GNSS相对定位参考卫星的选择方法。

背景技术

GNSS基线解算时，参考卫星的选择是一个重要问题，参考卫星选择的好坏直接影响定位的精度与可靠性。选取参考卫星的一般策略是选择卫星高度角最大的卫星。由于卫星高度角最高，理论上卫星观测数据受大气延迟、多径效应等误差源影响最小，构建双差模型时参考卫星引入的误差也最小。但是，高度角并不是影响卫星分布结构的唯一因素，因此，单纯依靠高度角确定选星方案并不合适。PDOP（Positional Dilution of Position）是位置精度衰减因子，其数值越小，卫星几何强度越好，因此，PDOP值可用来选取参考卫星。但是在GNSS相对定位中，由于采用差分技术，独立观测的卫星与参考卫星产生较强的相关性，PDOP值无法及时反映空间卫星相对几何强度。有学者基于法方程病态性指标选择参考卫星，条件数与方差膨胀因子VIF是常用的法方程病态性的指标。较之条件数，VIF更加直观地反映了测量误差对定位结果的影响。但是，当参考卫星带有异常观测时，这种影响将带入所有的双差观测方程中，进而影响定位结果。变形监测中观测环境较为复杂，将严重影响该方法的可行性与有效性。因此，选择参考卫星不仅要考虑法方程结构的稳定性，还要涉及参考卫星观测值质量。

基准站：作为参考基准的测站；

流动站：作为流动监测的测站；

测站：GNSS测量时的站点，本发明中指基准站或流动站。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，结合稳健估计与VIF（Variance Inflation Factor,方差膨胀因子）的选星策略，抑制观测异常的影响，提高基线解算的精度与可靠性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，该方法为：

1）采集基准站与流动站星历数据与观测数据，利用星历数据解算观测卫星空间坐标，采用伪距定位的方法计算流动站近似坐标，则测站的相位观测方程为：

其中，上标p代表观测卫星，下标I代表测站，为测站I到观测卫星p的载波相位观测值，单位为m；为测站I到观测卫星p的几何距离，单位为m；c为真空光速；dts^p为观测卫星p的钟差，dtr_I为测站I的接收机钟差；dt_sys为测站I接收到的不同导航卫星系统之间的系统时间差；λ^p为观测卫星p的载波波长；为测站I与观测卫星p间的整周模糊度，分别为测站I与观测卫星p间的电离层和对流层时延；为测站I与观测卫星p间服从正态分布的相位观测值量测噪声；为测站I与观测卫星p间相位观测值量测噪声的方差；所述测站I是指基准站i或流动站j；

2）利用上述相位观测方程进行基准站与流动站之间的差分计算，获得关于共视卫星站间单差相位观测方程：

其中，dtr_ij=dtr_j-dtr_i； 为单差相位观测值量测噪声，所述共视卫星是指基准站与流动站共同观测的卫星；

3）选择一颗基准站与流动站的共视卫星作为参考卫星，利用上述单差相位观测方程组建双差观测方程：

其中，p代表观测卫星，q为参考卫星； 为双差相位观测值量测噪声， 为双差相位观测值量测噪声的方差；分别为基准站i与卫星p间、流动站j与卫星p间相位观测值量测噪声的方差；

4）计算双差相位观测值标准化残差计算公式为：

5）将上述双差相位观测值标准化残差组成标准化残差序列，利用IGGIII模型确定双差观测值自适应降权因子

6）利用上述双差观测值自适应降权因子和双差相位观测值量测噪声的方差重新确定更新后的双差相位观测值量测噪声的方差利用更新后的双差相位观测值量测噪声的方差构建双差观测值方差阵

7）计算方差膨胀因子VIF：

其中，双差观测值系数阵H_dd为矩阵去除参考卫星对应的列之后的矩阵，

I为单位矩阵，n为基准站i与流动站j之间同步观测的观测卫星数量，t=n+3， (X^s,Y^s,Z^s)为流动站j中的观测卫星s的空间三维坐标，(X_j,Y_j,Z_j)为流动站j的空间坐标，n_ref为参考卫星数量，n_ref≥1；为等价权阵，其计算公式为‖·‖表示求矩阵范数值；

8）罗列基准站与流动站所有的共视卫星，选择其余每一颗共视卫星作为参考卫星，重复上述步骤3）～7），直到所有的共视卫星都已作为参考卫星参与解算；

9）比较所有的方差膨胀因子VIF，则方差膨胀因子最小值对应的共视卫星即为参考卫星。

作为优选方案，所述步骤7）中，利用F-范数计算方差膨胀因子VIF：其中，q_hk为矩阵Q第h行第k列的数值。F-范数（Frobenius）计算公式简单，收敛性能好，使得本发明的计算代价更小。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明充分考虑了观测卫星空间结构强度，即考虑了GNSS法方程的病态性，可以合理确定参考卫星，得到最优的空间卫星分布，降低了法方程的病态性；针对实际测量中观测异常难以避免的现状，引入了IGGIII模型抑制观测异常的影响，从而使得定位精度与可靠性更高；本发明不仅考虑了空间卫星分布结构，而且顾及了观测值的质量，因此，本发明可以确定最合理的参考卫星，定位精度与可靠性均有较大提高。

附图说明

图1为本发明一实施例方法流程图；

图2为基于条件数的选星算法与本发明方法固定成功率对比图；

图3为基于条件数的选星策略与本发明方法的解算结果平面方向RMS值；

图4为基于条件数的选星策略与本发明方法的解算结果高程方向RMS值。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体步骤如下：

1）利用GNSS接收机采集的基准站与流动站观测数据与星历文件，利用星历文件解算观测卫星空间坐标，采用伪距定位的方法计算流动站近似坐标，组建基准站与流动站的相位观测方程，如公式（1）所示：

其中，上标p代表观测卫星，下标I代表测站，为测站I到卫星p的载波相位观测值，单位为m；为测站I到卫星p的几何距离，单位为m；c为真空光速；dts^p为卫星p的钟差，dtr_I为测站I的接收机钟差；λ^p为卫星p的载波波长；为测站I与卫星p间的整周模糊度，分别为测站I与卫星p间的电离层、对流层时延；为测站I与卫星p间服从正态分布的相位观测值量测噪声；为测站I与卫星p间相位观测值量测噪声的方差；所述测站I是指基准站i或流动站j，可依据经典高度角模型进行估计；

2）利用基准站与流动站的相位观测方程进行站间差分，获得站间单差相位观测方程，如公式（2）所示：

式中，

3）选择一颗共视卫星作为参考卫星，组建双差观测方程，公式如下：

式中，q为共视卫星，由于GPS和BDS均采用CDMA编码方式，其观测值构建的非差、单差及双差模型结构保持一致。GLONASS系统采用FDMA技术，不同卫星其载波频率不同，即波长有所差异（λ^p≠λ^q），因此，双差观测方程参考卫星单差模糊度参数无法消除，该参数可通过伪距观测值取初始值，待双差模糊度确定后再搜索其精确值；

4）利用双差观测方程得到的双差观测值残差以及双差观测值方差，得到双差观测值标准化残差。每一个双差观测值标准化残差计算公式为：

5）利用公式（5）计算得到每一个双差观测值的标准化残差，组成标准化残差序列；根据得到的标准化残差序列，利用经典的IGGIII模型确定双差观测值自适应降权因子；IGGIII模型计算公式为：

式中，k1=1.5～2.5,k2=3.0～5.0，σ=med(|v_i|)0.6745，med为序列中值计算符，v_i为观测值对应的标准化残差；

6）利用IGGIII模型得到的自适应降权因子与双差观测值方差重新确定每一个双差观测值的方差，计算公式为：进而组建抗差后的双差观测值方差阵：

7）根据双差观测值设计矩阵与方差阵计算方差膨胀因子，根据方差膨胀因子的大小确定参考卫星，方差膨胀因子越小，卫星空间分布越好；方差膨胀因子VIF的计算公式为：

式中，H为双差观测值设计矩阵；为等价权阵，其计算公式为令Q=N^-1，‖Q‖为矩阵范数值，一般采用2-范数，即谱半径ρ(Q)=‖Q‖₂=max(λ_j(Q^TQ))^1/2。但是，2-范数需要计算矩阵的特征值，计算步骤繁琐且不易求取。F-范数（Frobenius）计算公式简单，尽管其数值略大于2-范数，但是其在反映收敛特性方面与2-范数是等价的，因此，可以用F-范数替代2-范数来计算法方程条件数，其计算公式如下：

其中，q_ij为矩阵Q第i行第j列的数值。

8）根据基准站与流动站观测卫星共视列表，选择每一颗共视卫星作为参考卫星，重复上述步骤3）～7），计算对应的方差膨胀因子值；计算完毕后，方差膨胀因子最小对应的共视卫星即为参考卫星。

实例分析：

图2反映了动态相对定位下基于条件数的选星算法与本发明方法（分别对应图中的Cond和Rob+VIF）所得到的固定解的比重（固定率，FixRate）。图2中，大写字母G、R、C分别代表GPS、GLONASS与BDS（下文字母含义一致）。Cond:Condition number（条件数），Rob+VIF:Roubst+Varriance Inflate Factor(稳健估计+方差膨胀因子)。由图2可知，本发明的选星策略可以有效控制观测异常，明显提高定位精度与可靠性，特别是在组合系统中，由于观测数据较多，基于残差中值的IGGIII模型可以得到更加准确的等价权模型，从而合理确定观测值权重，减弱法方程的病态性，提高模糊度的固定成功率，增强组合系统定位的可靠性。

图3与图4分别为动态相对定位结果在水平方向与高程方向的RMS值。可以看出，单系统中，GPS在水平方向与高程方向定位结果最优，BDS定位精度优于GLONASS，GLONASS定位结果的RMS值约为GPS的2倍。仅依据条件数进行选星时，组合系统并无展示其优势，定位结果甚至逊于单系统。而本发明的选星策略可以有效抑制观测异常，合理地确定不同观测值的权重，充分发挥组合系统的优势。

综合比对图3和图4可以看出，本发明的选星策略有助于控制异常观测，合理确定不同观测值权重，改善定位精度，保证定位可靠性。当观测数据较多时，本发明的方法则可以确定合理的卫星星座，有效提高定位的精度，从而充分发挥组合系统的优势。

Claims (1)

1.一种GNSS基线解算参考卫星选择方法，其特征在于，该方法为：

1)采集基准站i与流动站j的星历数据与观测数据，利用星历数据解算观测卫星空间坐标，采用伪距定位的方法计算流动站近似坐标，则测站的相位观测方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_I^p={\mathrm{\ρ}}_I^p+c\·({\mathrm{dts}}^p-{\mathrm{dtr}}_I+{\mathrm{dt}}_{sys})+{\mathrm{\λ}}^p\·N_I^p+I_I^p+T_I^p+{\mathrm{\ϵ}}_I^p\\ {\mathrm{\ϵ}}_I^p=N(0,{\left({\mathrm{\σ}}_I^p\right)}^2)\end{array}\right.;$

其中，上标p代表观测卫星，下标I代表测站，为测站I到观测卫星p的载波相位观测值，单位为m；为测站I到观测卫星p的几何距离，单位为m；c为真空光速；dts^p为观测卫星p的钟差，dtr_I为测站I的接收机钟差；dt_sys为测站I接收到的不同导航卫星系统之间的系统时间差；λ^p为观测卫星p的载波波长；为测站I与观测卫星p间的整周模糊度，分别为测站I与观测卫星p间的电离层和对流层时延；为测站I与观测卫星p间服从正态分布的相位观测值量测噪声；为测站I与观测卫星p间相位观测值量测噪声的方差；所述测站I是指基准站i或流动站j；

2)利用上述相位观测方程进行基准站与流动站之间的差分计算，获得关于共视卫星站间单差相位观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ij}^p={\mathrm{\ρ}}_{ij}^p-c\·{\mathrm{dtr}}_{ij}+{\mathrm{\λ}}^p\·N_{ij}^p+I_{ij}^p+T_{ij}^p+{\mathrm{\ϵ}}_{ij}^p\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ij}^p=N(0,{\left({\mathrm{\σ}}_{ij}^p\right)}^2)\end{array}\right.;$

其中，dtr_ij＝dtr_j-dtr_i； 为单差相位观测值量测噪声，所述共视卫星是指基准站与流动站共同观测的卫星；

3)选择一颗基准站与流动站的共视卫星作为参考卫星，利用上述单差相位观测方程组建双差观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{ij}^{pq}={\mathrm{\ρ}}_{ij}^{pq}+{\mathrm{\λ}}^p\·N_{ij}^{pq}+I_{ij}^{pq}+T_{ij}^{pq}+{\mathrm{\ϵ}}_{ij}^{pq}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ij}^{pq}=N(0,{\left({\mathrm{\σ}}_{ij}^{pq}\right)}^2)\end{array}\right.;$

其中，p代表观测卫星，q为参考卫星； 为双差相位观测值量测噪声， 为双差相位观测值量测噪声的方差；分别为基准站i与卫星q间、流动站j与卫星q间相位观测值量测噪声的方差；

4)计算双差相位观测值标准化残差计算公式为：

$v_{ij}^{pq}=(L_{ij}^{pq}-{\mathrm{\ρ}}_{ij}^{pq}-I_{ij}^{pq}-T_{ij}^{pq})/{\mathrm{\σ}}_{ij}^{pq};$

5)将上述双差相位观测值标准化残差组成标准化残差序列，利用IGGIII模型确定双差观测值自适应降权因子

6)利用上述自适应降权因子和双差相位观测值量测噪声的方差重新确定更新后的双差相位观测值量测噪声的方差 利用更新后的双差相位观测值量测噪声的方差构建双差观测值方差阵

$\stackrel{\‾}{R}=diag\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\σ}}}_{ij}^{pq}\right);$

7)计算方差膨胀因子VIF：其中，H为双差观测值设计矩阵；为等价权阵，

8)罗列基准站与流动站所有的共视卫星，选择其余每一颗共视卫星作为参考卫星，重复上述步骤3)～7)，直到所有的共视卫星都已作为参考卫星参与解算；

9)比较所有的方差膨胀因子，则方差膨胀因子最小值对应的共视卫星即为参考卫星。