CN104035113A - 基于伪距的多模gnss接收机的可靠定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，多模GNSS接收机接收GNSS卫星信号，先得到GNSS卫星信号的伪距和导航电文；再将不同类型的伪距和导航电文统一到相同的时间和空间坐标上；后对经过坐标转换后的伪距和导航电文进行误差修正；当可见卫星的数目为4颗或4颗以上时，直接用实测的伪距完成接收机的定位解算；当可见卫星的数目为3颗或3颗以下时，先采用广义延拓插值对伪距进行外推，后再用外推出的伪距完成接收机的定位解算；3)当可见卫星的数目为5颗或超过5颗时，多模GNSS接收机还采用奇偶矢量法、扩展卡尔曼滤波法或无损卡尔曼滤波法来完成接收机自主完好性检测的过程。

Description

基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法

技术领域

本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法。

背景技术

具有多模接收功能的GNSS(全球导航卫星系统)接收机的可用卫星数增多，可以选择卫星几何布局更佳的卫星实现定位解算，相比采用单一系统定位的接收机将带来更高的定位精度、可用性、连续性、可靠性和稳定性。随着卫星导航技术的发展、成熟和导航在军事、民用领域的应用的拓展，多模接收机将成为接收机的发展方向。

国外对GNSS接收机的研究是伴随着美国GPS和俄罗斯GLONASS导航系统的建设过程同步开展的，目前，国外GNSS多模接收机技术已经逐渐成熟，形成了系列产品，在集成度和处理能力上均达到了很高的水平。国内对GNSS多模接收机的研究是从上世纪90年代初开始的，最初是在一些测绘相关的科研院所和一些大学的相关专业，研究的内容也限于对GPS导航系统及导航接收机的工作原理进行跟踪研究。目前，国内一些公司和一些科研院所已经实现了GNSS多模接收机从射频前端到解调基带的芯片化，研制出的GNSS双/多模接收机产品，具有多种定位模式，定位精度和完好性较之传统单频导航接收机有了较大提高，但是无/欠星情况下的多模GNNS可靠定位方面的研究相对较少，也没有见到相关的研究成果。

发明内容

本发明所要解决的是提供的一种基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，其能够实现多模GNSS在无星或欠星情况下的定位，从而提高多模GNSS接收机的整体定位精度、可用性、连续性、可靠性和稳定性等指标。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，包括如下步骤：

步骤1，多模GNSS接收机接收GNSS卫星信号；这些GNSS卫星信号先经下变频后和基带信号处理后得到GNSS卫星信号的伪距和导航电文；再对不同类型的伪距和导航电文进行时间和空间坐标转换，将其统一到相同的时间和空间坐标上；后对经过坐标转换后的伪距和导航电文进行误差修正；

步骤2，多模GNSS接收机根据接收到GNSS卫星信号判断该多模GNSS接收机的可见卫星的数目；

1)当可见卫星的数目为4颗或4颗以上时，直接用实测的伪距完成接收机的定位解算；

2)当可见卫星的数目为3颗或3颗以下时，先采用广义延拓插值对伪距进行外推，后再用外推出的伪距完成接收机的定位解算。

本发明除了能够实现定位解算之外，还可以在可见卫星的数目为5颗或超过5颗时，还采用奇偶矢量法、扩展卡尔曼滤波法或无损卡尔曼滤波法来完成接收机自主完好性检测的过程。

所述步骤2中，采用扩展卡尔曼滤波法或无损卡尔曼滤波法来实现接收机的定位解算。

所述步骤2中，采用无损卡尔曼滤波法来实现接收机的定位解算。

所述步骤1中，GNSS卫星信号为美国的GPS、俄罗斯的Glonass、欧洲的Galileo和/或中国的BD2信号。

与现有技术相比，本发明的伪距定位是依据可见卫星数目来设计的：当可见卫星数为5颗或超过5颗时，采用奇偶矢量法或UKF法来实现RAIM；当可见卫星为4颗或超过4颗时，采用UKF法来实现接收机的伪距定位，当可见卫星数少于4颗时，先采用伪距广义延拓外推法来实现航迹推算，再采用UKF法来实现接收机的伪距定位。通过多模GNSS接收机所测得的伪距来联合定位、接收机自主完好性监测(RAIM)和航迹推算等算法设计，从而能够完成单星座或多星座的兼容定位算法(PVT)，以提高多模GNSS接收机的定位精度、可用性、连续性、可靠性和稳定性等指标。但是本方法主要是利用这三种方法在收到不同可见卫星数情况下，保证接收机能可靠定位，而且还可以进行接收机完好性检测。

附图说明

图1为在无星或欠星情况下的多模GNSS可靠定位方法的原理框图。

具体实施方式

一种基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，包括如下步骤：

步骤1，多模GNSS接收机接收GNSS卫星信号；这些GNSS卫星信号先经下变频后和基带信号处理后得到GNSS卫星信号的伪距和导航电文；再对不同类型的伪距和导航电文进行时间和空间坐标转换，将其统一到相同的时间和空间坐标上；后对经过坐标转换后的伪距和导航电文进行误差修正；

步骤2，多模GNSS接收机根据接收到GNSS卫星信号判断该多模GNSS接收机的可见卫星的数目；

1)当可见卫星的数目为4颗或4颗以上时，直接用实测的伪距完成接收机的定位解算；

2)当可见卫星的数目为3颗或3颗以下时，先采用广义延拓插值对伪距进行外推，后再用外推出的伪距完成接收机的定位解算。

3)当可见卫星的数目为5颗或超过5颗时，多模GNSS接收机还采用奇偶矢量法、扩展卡尔曼滤波法或无损卡尔曼滤波法来完成接收机自主完好性检测的过程。

一种在无星或欠星情况下的多模GNSS可靠定位系统总体设计方案如图1所示，GNSS信号处理模块同时接收BD2、GPS、GLONASS和Galileo等信号，信号经下变频后进行基带信号处理的信号捕获和跟踪，输出伪距观测量和卫星导航电文，伪距观测量经时间和空间坐标的转换后输出，此外输出的伪距观测量还需进一步进行误差修正，如三频电离层误差消除及对流层模型修正等。伪距定位算法是依据可见卫星数目来设计的：当可见卫星数为5颗或超过5颗时，采用奇偶矢量法或UKF法来实现RAIM；当可见卫星为4颗或超过4颗时，采用UKF法来实现接收机的伪距定位，当可见卫星数少于4颗时，先采用伪距广义延拓外推法来实现航迹推算，再采用UKF法来实现接收机的伪距定位。

下面针对每种算法分别详述其实现的技术途径：

1、GNSS多模伪距联合定位解算

GPS卫星定位解算是根据伪距、伪距增量等测量值，计算接收机的位置P、速度V和时间T等信息的过程。目前实时定位解算中最为常用的两种方法为迭代最小二乘算法(ILS)和扩展卡尔曼滤波(EKF)。但是，这两种方法都需要先线性化，这样，就会带来线性化误差，严重时造成定位发散。本发明采用采用无损卡尔曼滤波(UKF)方法来解决。

定位解算的系统模型

卫星定位解算的系统模型包括状态模型和观测模型两部分。令向量y_i、x_i分别表示系统模型的测量值和系统状态参量：

$y_t={[{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{it}},{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{it}}]}^T---\left(1\right)$

$x_t={[X_t,Y_t,Z_t,{\stackrel{\·}{X}}_t,{\stackrel{\·}{Y}}_t,{\stackrel{\·}{Z}}_t,{\mathrm{c\δ}}_t,{\stackrel{\·}{\mathrm{c\δ}}}_t]}^T---\left(2\right)$

式(1)中，系统的测量值y_i包括伪距ρ_it和伪距变化率式(2)中，系统状态参量x_i包括接收机在地心地固(ECEF)坐标系下的位置(X_t,Y_t,Z_t)和速度以及光速c乘以时偏δ_t和光速c乘以时漂8个参量。其中i＝1,2,...,n表示第i颗卫星(n为有效卫星数量)，t为采样时刻。

1)测量模型

系统的测量模型描述了系统测量值与系统状态参量之间的关系。伪距与系统状态参量的关系可表示为：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{it}}=\sqrt{{(X_t-X_{\mathrm{it}})}^2+{(Y_t-Y_{\mathrm{it}})}^2+{(Z_t-Z_{\mathrm{it}})}^2}+{\mathrm{c\δ}}_t+{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{\ρit}}---\left(3\right)$

式(3)中(X_it,Y_it,Z_it)为ECEF坐标系下的卫星位置，v_ρit为伪距的测量噪声。为了简化计算，一般伪距测量噪声v_ρit采用白噪声表示，且各通道之间的v_ρit相互独立。伪距增量描述了卫星与接收机的径向速度，它与状态参量的关系可表示为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{it}}=\frac{(X_t-X_{\mathrm{it}})({\stackrel{\·}{X}}_t-{\stackrel{\·}{X}}_{\mathrm{it}})(Y_t-Y_{\mathrm{it}})({\stackrel{\·}{Y}}_t-{\stackrel{\·}{Y}}_{\mathrm{it}})(Z_t-Z_{\mathrm{it}})({\stackrel{\·}{Z}}_t-{\stackrel{\·}{Z}}_{\mathrm{it}})}{\sqrt{{(X_t-X_{\mathrm{it}})}^2{(Y_t-Y_{\mathrm{it}})}^2{(Z_t-Z_{\mathrm{it}})}^2}}+{\mathrm{c\δ}}_t+{\mathrm{\υ}}_{{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}_{\mathrm{it}}\mathrm{it}}---\left(4\right)$

式(4)中为ECEF坐标系下的卫星速度，为伪距增量的测量噪声。

综上所述，完整的测量方程为：

y_t＝h(x_t)+v_t (5)

其中在实际应用中不同环境，V_t的协方差矩阵R也有所变化，一般使用经验值粗略估计，可以通过自适应算法实时精确估计。

2)状态模型

系统的状态模型为

x_t＝f(x_t)+w_t (6)

3)UKF滤波过程

由于式(3)是非线性的，故而系统测量模型是非线性模型。可在定位解算模型中主要体现在测量方程被近似线性化，即式(5)被写为：

y_t＝H_tx_t+v_t (7)

式(7)中，表示伪距测量值ρ_it和伪距变化率对系统状态参量x_t的偏导数矩阵。通过上述线性化处理后，可以采用扩展卡尔曼滤波(EKF)来计算。但EKF仅仅是把非线性模型线性化处理后再用卡尔曼滤波，扩展卡尔曼滤波法仅仅当在更新时间间隔内系统接近线性的情况下才能用。

当方程(5)和(6)都是非线性方程式，采用UKF方法以实现伪距联合定位。UKF是一种用采样策略逼近非线性分布的方法，以UT变换为基础，采用卡尔曼线性滤波框架，具体采样形式为确定性采样。

其实现过程如下：

考虑如下非线性系统：

y_t＝h(x_t)+v_t (5)

x_t＝f(x_t)+w_t (6)

系统噪声和测量噪声都零均值的噪声，卡尔曼滤波器在其更新规则中仅用到状态的前两阶信息(均值和协方差)，仅包括两个步骤：预测与更新。f(·)和h(·)为非线性时，当只有已知条件下的状态x(t)的分布时，才能得到上述统计量的值。然而，这种状态分布却没有一般形式。在很多情况下，x(t)的分布是大约值，因此只有有限可行参数需要应用卡尔曼线性滤波公式，则问题可转化为下面针对均值和协方差估计的UT非线性变换问题。

UT变换基于先验知识：近似非线性函数的概率密度分布比近似其函数更容易。在确保采样均值和协方差为x和P_xx的前提下，选择一组点集(Sigma点集)，将非线性变换应用于采样的每个Sigma点，得到非线性转换后的点集。和P_yy是变换后Sigma点集的统计量。

在UT变换算法中，最重要的是确定Sigma点采样策略，也就是确定使用Sigma点的个数、位置以及相应权值。Sigma点的选择应确保其抓住输入变量x_t的最重要的特征。目前已有的Sigma点采样策略有对称采样、单形采样、3阶矩偏度采样以及高斯分布4阶矩对称采样等。目前应用中最普遍使用的还是对称采样以及应用比例修正框架的比例对称采样。

在卡尔曼滤波算法中，对于一步预测方程，使用UT变换来处理均值和协方差的非线性传递，就成为UKF算法，其计算过程如下：

(1)初始化

${\hat{x}}_0=E\left[x_0\right]---\left(8\right)$

$P_0=E\left[(x_0-{\hat{x}}_0){(x_0-{\hat{x}}_0)}^T\right]---\left(9\right)$

(2)计算sigma点和加权系数

${\mathrm{\χ}}_{t-1}=[{\hat{x}}_{t-1}{\hat{x}}_{t-1}+\sqrt{(L+\mathrm{\λ})P_{t-1}}{\hat{x}}_{t-1}-\sqrt{(L+\mathrm{\λ})P_{t-1}}]---\left(10\right)$

$W_0^{\left(c\right)}=\mathrm{\λ}/(L+\mathrm{\λ})---\left(11\right)$

$W_0^{\left(c\right)}=\mathrm{\λ}/(L+\mathrm{\λ})+(1-{\mathrm{\α}}^2\mathrm{\β})---\left(12\right)$

$W_i^{\left(m\right)}=W_i^{\left(c\right)}=1/\left\{2(L+\mathrm{\λ})\right\},i=1,\·\·\·,2L---\left(13\right)$

其中,L为状态矢量的维数；为状态变量均值；χ_t-1为状态变量均值附近的采样点；为矩阵(L+λ)P_t-1的平方根；α控制采样点的分布状态，选择0≤α≤1，调节α以使高阶项的影响达到最小，α应该是一个小量，以避免状态方程非线性严重时，采样点的非局域性影响。适当调节α可以提高估计均值的精度；λ＝(α²-1)/L为比例系数；待选参数β≥0，是一个非负的权系数项，它可以合并方程中高阶项的动差。这样就可以把高阶项的影响包含在内，因此调节β可以提高方差的精度。也可以用来控制后估计状态方程峰度误差。

(3)时间更新

χ_t|t-1＝Aχ_t-1 (14)

${\hat{x}}_{t|t-1}={A\hat{x}}_{t-1}---\left(15\right)$

P_t|t-1＝AP_t-1A^T+R_t (16)

γ_t|t-1＝h(χ_t|t-1) (17)

${\hat{y}}_{t|t-1}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}---\left(18\right)$

(4)测量更新

$P_{{\tilde{y}}_t{\tilde{y}}_t}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t|t-1}]{[{\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t|t-1}]}^T{+Q}_t---\left(19\right)$

$P_{x_t{y}_t}=\underset{i=0}{\overset{2L}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i^{\left(c\right)}[{\mathrm{\χ}}_{i,t|t-1}-{\hat{x}}_{t|t-1}]{[{\mathrm{\γ}}_{i,t|t-1}-{\hat{y}}_{t|t-1}]}^T---\left(20\right)$

$K_t=P_{x_t{y}_t}{P}_{{\tilde{y}}_t{\tilde{y}}_t}^{-1}---\left(21\right)$

${\hat{x}}_t={\hat{x}}_{t-1}+K_t(y_t-{\hat{y}}_{t|t-1})---\left(22\right)$

$P_t=P_{t-1}-K_t{P}_{{\tilde{y}}_t{\tilde{y}}_t}{K}_t^T---\left(23\right)$

其中，K_t为加权系数。

2、基于广义延拓插值方法的用户航迹推算

当无星或少于4颗卫星时，用上述的EKF或UKF方法都可实现的新位置和速度的推算，但是只能短时间的外推，不能较长时间外推，否则，很容易造成滤波发散。为此，当无星或少于三颗卫星，本发明先采用广义延拓插值对伪距外推，然后再用EKF或UKF完成接收机的定位和测速。

广义延拓插值模型不但可以作为内插模型，也可作为外推模型用于需要外延应用的场合。与一般插值模型外推应用时不同之处在于一般插值模型只能使用有限个先验数据，如抛物线插值需要也只需要三个数据点，它不能充分地运用较多的先验数据。而与一般的拟合模型的不同之处在于拟合模型虽然可以充分地运用较多的先验数据，但没有把最新的数据点锁住，而广义延拓外推模型基本上继承了最小二乘拟合的长处，可以充分地运用较多的先验数据点，同时可以把最新的数据点锁住，充分发挥最新数据的作用与影响，也就是用最新的数据进行插值约束处理。在用先验数据点拟合时，拟合点可以乘上权系数，权系数的大小可以采用新的数据点权系数大些，越新的数据点权系数越大的做法。当最新的数据点权系数为1时，就是插值处理。最新数据点的处理十分重要，会明显影响应用效果。

对于一组不断增长的伪距数据序列ρ₁,ρ₂,…,ρ_i,…,ρ_k,…(i＝1,2,…,k,…)，已知ρ_k以前的数据值，根据先验数据的变化规律与趋势，令t_k为最新时刻，欲求下一时刻t_k+1时刻的值ρ_k+1，则可采用外推算法，现建立广义延拓外推模型为

$\left\{\begin{array}{c}\min I(a_1,a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{[a_1+a_2{t}_i+a_3{t}_i^2-{\mathrm{\ρ}}_i]}^2\\ s.t.a_1+a_2{t}_k+a_3{t}_k^2={\mathrm{\ρ}}_{k}i=\mathrm{1,2},\·\·\·,k-1\end{array}\right.---\left(24\right)$

上述模型为有约束优化模型。其中，式(24)为单点的伪距外推模型。

把上述模型展开求解，即按约束条件可得

$a_1={\mathrm{\ρ}}_k-a_2{t}_k-a_3{t}_k^2---\left(25\right)$

把式(27)代入最小二乘公式为

$I(a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(a_3{t}_i^2+a_2{t}_i-{\mathrm{\ρ}}_i+{\mathrm{\ρ}}_k-a_2{t}_k-a_3{t}_k^2)}^2---\left(26\right)$

则按

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I(a_2,a_3)}{{\∂a}_2}=0\\ \frac{\∂I(a_2,a_3)}{{\∂a}_3}=0\end{array}\right.---\left(27\right)$

可得：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i-t_k)(a_3{t}_i^2+a_2{t}_i-{\mathrm{\ρ}}_i+{\mathrm{\ρ}}_k-a_2{t}_k-a_3{t}_k^2)=0\\ \underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^2-t_k^2)(a_3{t}_i^2+a_2{t}_i-{\mathrm{\ρ}}_i+{\mathrm{\ρ}}_k-a_2{t}_k-a_3{t}_k^2)=0\end{array}\right.---\left(28\right)$

整理成：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}[(t_i^2-{2t}_i{t}_k-t_k^2)a_2+(t_i^3-t_i^2{t}_k-t_k^2{t}_i+t_k^3)a_3]=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i{\mathrm{\ρ}}_i-t_i{\mathrm{\ρ}}_k-t_k{\mathrm{\ρ}}_i+t_k{\mathrm{\ρ}}_k)\\ \underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}[(t_i^3-t_i^2{t}_k-t_i{t}_k^2+t_k^3)a_2+(t_i^4-{2t}_i^2{t}_k^2+t_k^4)a_3]=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^2{\mathrm{\ρ}}_i-t_i^2{\mathrm{\ρ}}_k-t_k^2{\mathrm{\ρ}}_i+t_k^2{\mathrm{\ρ}}_k)\end{array}\right.---\left(29\right)$

写成矩阵形式：

$\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{21}& c_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_2\\ a_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_2\\ b_3\end{array}\right]---\left(30\right)$

其中

$c_{11}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^2-{2t}_i{t}_k-t_k^2),c_{12}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^3-t_i^2{t}_k+t_k^3),c_{21}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^3-t_i^2{t}_k-t_i{t}_k^2+t_k^3),$ $c_{22}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^4-2t_i^2{t}_k^2+t_k^4),b_2=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i{\mathrm{\ρ}}_i-t_i{\mathrm{\ρ}}_k-t_k{\mathrm{\ρ}}_i+t_k{\mathrm{\ρ}}_k),b_3=\underset{i=1}{\overset{k=1}{\mathrm{\Σ}}}(t_i^2{\mathrm{\ρ}}_i-t_i^2{\mathrm{\ρ}}_k-t_k^2{\mathrm{\ρ}}_i+t_k^2{\mathrm{\ρ}}_k)$

由式(33)得

$\left[\begin{array}{c}{a}_2\\ a_3\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{21}& c_{22}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{b}_2\\ b_3\end{array}\right]---\left(31\right)$

得a₂，a₃后，代入式(27)便可得a₁

$a_1={\mathrm{\ρ}}_k-a_2{t}_k-a_3{t}_k^2---\left(32\right)$

a₁，a₂，a₃代入下式

a₁(t_k-t₀)²+a₂(t_k-t₀)+a₃＝ρ_k (33)

可得

${\mathrm{\ρ}}_j=a_1+a_2{t}_j+a_3{t}_j^2,(j=k+1,k+2\·\·\·)---\left(34\right)$

下一个点为t_k+1，上式即为外推至t_k+1点时的外推公式。

上述算法中，插值点为最新一点的值，为了克服一点数值突变带来的误差，并且当数据点较多较密时，可以选择最新m点的平均值作为约束。这时改进的模型为

$\left\{\begin{array}{c}\min I(a_1,a_2,a_3)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{[a_1+a_2{t}_i+a_3{t}_i^2-{\mathrm{\ρ}}_i]}^2\\ s.t.a_1+a_2{t}_k+a_3{t}_k^2=\frac{1}{m}\left(\underset{j=k}{\overset{k-m+1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j\right)\end{array}\right.---\left(35\right)$

改进模型的解法与外推模型的解法基本相同。其中式(35)为多点的外推模型。

综述，外推出的伪距数据代入前面的EKF或UKF中，就可以实现用户的航迹推算了。

3、接收机自主完好性检测技术(RAIM)

传统的瞬时“Snapshot”故障检测方法包括距离比较法、奇偶矢量法和最小二乘残差法,它们被广泛用于GPS的故障检测。这三种方法仅仅使用当前时刻的采样点，而不必就系统当前状况的前后过程做出假设，这是瞬时RAIM算法的一个优点。其中，奇偶矢量法因简单直观，矩阵运算量小，是美国航空无线电技术委员会(RTCA)推荐的模式。

当系统测量方程为方程(7)：

y＝Hx+v (36)

定义奇偶矢量p＝Q_pv，其中，Q_p为奇偶空间矩阵，奇偶空间矩阵Q_p式对H进行QR分解后取Q^T为5～n(n为y的维数)行所得，为(n-4)×n矩阵。奇偶矢量p为观测误差被Q_p投影得到，它能直接反应故障的偏差信息，因此给予奇偶矢量可构造检验统计量，进行故障检测和隔离。

令F_SSE＝p^Tp，设伪距误差为σ，当系统无故障时，归一化变量F_SSE/σ²服从自由度(n-4)的χ²分布；当存在故障时，F_SSE/σ²服从非中心化χ²分布，即χ²(n-4,λ)，其中λ是非中心化参数。

给定误警率P_FA，根据F_SSE/σ²的统计特性，有如下等式成立：

$P(F_{\mathrm{SSE}}/{\mathrm{\&sigma;}}^2<\mathrm{\&alpha;})={\&Integral;}_0^{\mathrm{\&alpha;}}{f}_{x^2(n-4)}\left(t\right)\mathrm{dt}=1-P_{\mathrm{FA}}---\left(37\right)$

一般取检验统计量T为：

$T=\sqrt{F_{\mathrm{SSE}}/(n-4)}---\left(38\right)$

则检测门限T_D为：

$T_D=\mathrm{\&delta;}\sqrt{\mathrm{\&alpha;}/(n-4)}---\left(39\right)$

式中，是自由度为(n-4)的χ²分布概率密度函数，n为可见卫星数或量测量个数。

将检验统计量T与检测门限T_D比较，若T<T_D，系统无故障；反之则检测到故障。

在理想条件下，RAIM要求系统的动态噪声和观测噪声为零均值，统计特性为已知的高斯白噪声。实际上，在够动态GNSS定位中，由于电离层延迟修正误差等因素影响，上述条件难以满足，从而产生建模误差。统计实验结果显示，受到多径效应影响的伪距误差，其误差分布也呈非高斯分布。从非线性系统的发展角度来看，“近似非线性”代表了非线性滤波的传统实现策略。扩展卡尔曼滤波本质是一种粗糙的方法，计算复杂、滤波不稳定。基本思想：围绕状态估计值对非线性模型进行一阶泰勒展开，用线性模型代替真实的数学模型，应用线性最优的卡尔曼滤波方法。UKF是“近似概率的非线性滤波方法。它是一种更加新颖的实现策略，通过对非线性系统随机输入的某种近似来得到输出的概率特性，实现状态的估计，在滤波精度和实现方式上体现出更大的优越性，因而倍受瞩目。

为了使导航接收机自主完好性检测算法与卡尔曼滤波位置解算结合起来，有效降低接收机自主完好性检测的漏检率和误警率，采用UKF的RAIM检测方法更具有优势。

Claims (4)

1.基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1，多模GNSS接收机接收GNSS卫星信号；这些GNSS卫星信号先经下变频后和基带信号处理后得到GNSS卫星信号的伪距和导航电文；再对不同类型的伪距和导航电文进行时间和空间坐标转换，将其统一到相同的时间和空间坐标上；后对经过坐标转换后的伪距和导航电文进行误差修正；

步骤2，多模GNSS接收机根据接收到GNSS卫星信号判断该多模GNSS接收机的可见卫星的数目；

1)当可见卫星的数目为4颗或4颗以上时，直接用实测的伪距完成接收机的定位解算；

2)当可见卫星的数目为3颗或3颗以下时，先采用广义延拓插值对伪距进行外推，后再用外推出的伪距完成接收机的定位解算。

2.根据权利要求1所述的基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，其特征是，所述步骤2还进一步包括：3)当可见卫星的数目为5颗或超过5颗时，多模GNSS接收机还采用奇偶矢量法、扩展卡尔曼滤波法或无损卡尔曼滤波法来完成接收机自主完好性检测的过程。

3.根据权利要求1所述的基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，其特征是，所述步骤2中，采用扩展卡尔曼滤波法或无损卡尔曼滤波法来实现接收机的定位解算。

4.根据权利要求1所述的基于伪距的多模GNSS接收机的可靠定位方法，其特征是，所述步骤2中，GNSS卫星信号为GPS、Glonass、Galileo和/或BD2信号。