CN104280756A

CN104280756A - 基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法

Info

Publication number: CN104280756A
Application number: CN201410599305.9A
Authority: CN
Inventors: 刘成; 施浒立
Original assignee: National Astronomical Observatories of CAS
Current assignee: National Astronomical Observatories of CAS
Priority date: 2014-10-30
Filing date: 2014-10-30
Publication date: 2015-01-14

Abstract

本发明公开了基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法，本发明结合广义延拓逼近数学模型、高精度和高灵敏度的接收机钟差外推模型，通过对接收机钟差进行预测与外推来获得卫星信号遮挡时的接收机的钟差值，从而在非完备定位情况时仍能辅助解决实现三维定位；本发明采用广义延拓逼近数学模型建立了一类高精度的钟差推算数学模型，并利用推算的钟差作为约束条件建立了一种新的约束增强定位方法，广义延拓钟差逼近模型兼具插值与拟合两类方法的优点，能够锁定最新观测数据，使钟差模型更好地符合其实时变化特征与规律，从而获得更高的拟合与外推精度，本发明具有较强的实用价值和现实意义。

Description

基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法

技术领域

本发明涉及基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法，属于卫星定位与导航领域。

背景技术

目前，在城市、峡谷、森林等遮挡物较多的环境下，现有技术的卫星定位系统容易出现可视卫星数少于4颗的非完备定位条件，此时若不依赖其他辅助手段或信息，用户将无法完成正常定位。在非完备条件结束后仍需一段时间才能重新捕获和锁定卫星信号进行定位。这种情况影响着卫星定位的连续性与可用性，成为GPS等卫星系统在遮挡环境下应用的技术瓶颈之一，针对这一问题，常使用组合惯导系统、伪卫星系统、气压高度计及电子地图匹配等方法对卫星星座进行增强补充，以实现三维定位。但这类通过外界手段辅助的方法，往往投资大、配套设施较多，且作用范围受到工作方式及布站位置的限制。相比之下，对用户坐标位置、测量伪距或接收机钟差进行数学建模处理的辅助定位方法无需额外的硬件设备，使用简单、经济方便。但其中利用位置坐标与伪距进行外推的方法属于矢量参数外推，当用户运动方向与速度发生改变时，容易产生较大误差。而基于接收机钟差外推的解决方法，则属于不依赖于电子地图与车载辅助信息的标量参数外推，对用户运动轨迹与状态的影响不敏感，因此灵活方便、易于实现，具有良好的应用前景。

接收机钟差模型辅助定位的关键在于其数学模型的建立。在现有技术中一般采用的低阶插值或拟合的经典模型往往过于简单且精度欠佳；而高阶模型在增大计算量的同时又容易引起龙格效应，或者需根据先验数据事先进行经验建模，因此在实用应用时存在着局限性。

发明内容

本发明的目的是为解决上述技术问题，提出一种基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法，本发明结合广义延拓逼近数学模型、高精度和高灵敏度的接收机钟差外推模型，通过对接收机钟差进行预测与外推来获得卫星信号遮挡时的接收机的钟差值，从而在非完备定位情况时仍能辅助解决实现三维定位，由于广义延拓逼近数学模型、高精度和高灵敏度的接收机钟差外推模型在预测下一单一历元时具有很高的精度，因此还可以用于增强正常定位及提高定位精度水平。

本发明运用广义延拓数学模型，建立了附插值约束条件的接收机钟差外推函数模型，用于解决卫星信号短暂失锁或遮挡时的非完备定位情况，或用于增强和改进导航卫星信号数量足够时(卫星数多于4颗)的定位精度。包括以下步骤：

1)使用广义延拓数学逼近外推方法，建立附插值约束条件的钟差函数外推模型，并利用之前正常测量得到的接收机钟差值序列求解得到其函数外推参数；

2)在非完备定位情况时，利用上述广义延拓钟差逼近模型外推得到钟差预估值，作为已知值代入测量方程组。此时测量方程组仅需求解其它三个坐标位置未知数，即可实现三维定位；

3)在卫星数多于或等于4颗的正常情况下，利用广义延拓钟差模型不断外推下一观测历元的钟差值，为在下一观测历元计算时将其作为已知值处理，从而成为冗余定位解算，可以改善定位精度。

本发明在建立附插值约束条件的钟差函数模型以辅助非完备定位时，为避免和克服某一观测历元数据突变所带来的粗差，其插值点的参数值可以选择最新若干个观测点的均值或加权均值。

本发明在增强和改进正常定位情况时，将同时存在着两类定位方法：后台不断进行正常的球面交会解算，得到本观测历元n的真实钟差Δt_n；增强算法则利用Δt_n及之前的观测数据外推出下一历元n+1的钟差Δt_n+1预，并在历元n+1的定位解算中将其作为已知值处理，这时仅求解另外3个位置未知数X、Y、Z即可；与此同时，后台的球面交会方法依然正常进行正定方程组解算，得到历元n+1的真实钟差Δt_n+1，用于下一观测历元的钟差的实时外推，这样的增强方法实际上相当于增加了一颗观测卫星，减小了一个求解未知数。在同样的观测条件下，增加了求解方程组的冗余度，从而可以实现多观测条件下测量方程的冗余解算，获得更高的定位精度。

本发明包括：在可视卫星数少于4颗的非完备定位情况时利用接收机钟差模型实现辅助定位的方法、在正常定位情况时的增强定位方法；

本发明的在可视卫星数少于4颗的非完备定位情况时利用接收机钟差模型实现辅助定位的方法，具体步骤如下：

a)利用正常测量得到的接收机钟差值序列，求解得到广义延拓钟差模型中的参数，并建立起相应的钟差预测模型；

b)在求解上述步骤a)中的广义延拓钟差模型中的参数时，为避免和克服某一观测历元数据突变所带来的粗差，对于插值点的处理选择最新若干个观测点的均值或加权均值；

c)由广义延拓模型外推得到遮挡时间内的接收机钟差值后，即可将其作为已知约束条件，建立新的优化测量方程组；求解优化测量方程组能得到三维位置解，从而帮助实现在非完备定位情况时的三维定位解算。

本发明的在正常定位情况时的增强定位方法，具体步骤如下：

a)利用正常测量得到的接收机钟差值序列，求解得到广义延拓钟差外推模型中的预估参数，并建立起相应的模型；

b)在求解上述步骤a)中的参数模型时，由于此时外推单一历元不同于外推较长一段遮挡时间，主要强调的不是钟差模型与实际钟差曲线在较大范围内的整体吻合，而是在下一单观测点的精度逼近，因此所采用的先验钟差数据反而不宜过多，否则会影响数据的实时性，降低单一历元的预测精度；

c)作为正常定位情况下的增强定位方法时，将同时存在着两类定位方法：后台不断进行正常的球面交会解算，得到本观测n历元的真实钟差值Δt_n；增强算法则利用Δt_n及之前的观测数据外推出下一历元n+1时的钟差值Δt_n+1预，并在历元n+1时的定位解算中将其作为已知值处理，仅求解另外3个位置未知数X、Y、Z；与此同时，后台的球面交会算法依然正常进行正定方程组解算，得到历元n+1时的真实钟差值Δt_n+1，以用于下一观测历元时钟差的实时外推。

本发明相当于增加了一颗观测卫星，实现了多观测条件的测量方程的冗余解算，解算采用最小二乘算法求解，因此，能获得更高的定位精度。

本发明采用广义延拓逼近数学模型建立了一类高精度的钟差推算数学模型，并利用推算的钟差作为约束条件建立了一种新的约束增强定位方法，广义延拓钟差逼近模型兼具插值与拟合两类方法的优点，能够锁定最新观测数据，使钟差模型更好地符合其实时变化特征与规律，从而获得更高的拟合与外推精度，基于该钟差模型的增强定位方法，不仅能在较长的一段卫星遮挡时间内帮助解决接收机在高楼、隧道等环境中的非完备定位问题，还能在正常星座情况下辅助和增强正常定位，进一步提高其定位的连续性和精度水平，本发明具有较强的实用价值和现实意义。

附图说明

图1是本发明的接收机钟差数据外推示意图；

图2是本发明的正常定位情况时的增强定位算法流程框图；

图3是本发明的广义延拓钟差外推模型增强正常定位实验数据图；

图4是本发明的广义延拓钟差外推模型辅助非完备定位实验数据图；

图5是本发明的广义延拓钟差模型外推单一观测历元钟差结果比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述。

本发明的非完备定位情况下的辅助定位算法在导航卫星信号短暂失锁或被遮挡时，可以利用先前正常定位时所得到的接收机钟差值序列，建立广义延拓钟差值外推模型，进行钟差值外推，弥补信号的缺失，实现在非完备星座情况下的定位。使用的广义延拓钟差值外推模型，见图1，是附有等式约束条件的优化模型，它以t_n点的值为插值点，进行插值锁定约束，又以t_n前的若干个点值作拟合逼近，故兼具插值与拟合方法的优点，有很好的逼近外推效果。为了验证这一方法的可行性，我们采集了一组钟差观测数据序列进行仿真实验。

采集了的一组钟差观测数据序列表达如下：

(Δt₁,t₁),(Δt₂,t₂),Λ,(Δt_i,t_i),Λ,(Δt_n,t_n)

对这组数据用广义延拓外推公式进行处理，可由下列模型确定：

\{\begin{matrix} \min I (a_{1}, a_{2}, a_{3}) = Σ_{i = 1}^{n} {[a_{1} + a_{2} t_{i} + a_{3} t_{i}^{2} - Δ t_{i}]}^{2} \\ s . t . a_{1} + a_{2} t_{n} + a_{3} t_{n}^{2} = Δ t_{n} \end{matrix} - - - (1)

其中，a₁,a₂,a₃为待定系数，t为观测历元，Δt为接收机钟差值，上述附有等式约束条件的优化模型，兼具插值与拟合方法的优点，不仅可以充分运用较多的先验数据，还能够锁住t_n时刻的最新钟差观测数据Δt_n，使得外推模型更具实时性。

为避免和克服某一观测历元数据突变所带来的粗差，对于插值点的处理还可以选择最新若干个观测点的均值或加权均值。此时，可将模型变换为：

\{\begin{matrix} \min I (a_{1}, a_{2}, a_{3}) = Σ_{i = 1}^{n} {[a_{1} + a_{2} t_{i} + a_{3} t_{i}^{2} - Δ t_{i}]}^{2} \\ s . t . a_{1} + a_{2} t_{n} + a_{3} t_{n}^{2} = \frac{1}{m} (Σ_{j = n - m + 1}^{n} Δ t_{j}) \end{matrix} - - - (2)

上述模型(2)的广义延拓插值方程采用了最近m个数据点的平均值作为约束，以克服数据突变；当这m个数据来自不同精度或质量的数据段时，也可采用加权均值形式。同时，上述模型(2)在需要时也可建立为三阶或更高阶函数模式，在此不再赘述。

由广义延拓模型外推得到遮挡时间内的接收机钟差值后，即可建立新的测量方程组：

\begin{matrix} \sqrt{{(x_{i} - x)}^{2} + {(y_{i} - y)}^{2} + {(z_{i} - z)}^{2}} = ρ_{i} - cΔt \\ (i = 1,2,3) \end{matrix} - - - (3)

此时，只需要三个测量方程，就能解算三个位置未知数，从而帮助实现非完备星座情况时的三维定位工作。

在完备星座正常定位情况时，本发明可以作为一种增强定位方法加以利用。同样利用正常测量得到的钟差值序列建立如式(1)形式的广义延拓钟差模型：

\{\begin{matrix} \min I (a_{1}, a_{2}, a_{3}) = Σ_{i = 1}^{n} {[a_{1} + a_{2} t_{i} + a_{3} t_{i}^{2} - Δ t_{i}]}^{2} \\ s . t . a_{1} + a_{2} t_{n} + a_{3} t_{n}^{2} = Δ t_{n} \end{matrix}

但此时外推单一历元不同于外推较长一段遮挡时间，主要强调的不是钟差模型与实际钟差曲线在较大范围内的整体吻合，而是在下一单观测点的精度逼近，因此，所采用的先验钟差数据反而不宜过多，否则会影响数据的实时性，降低单一历元的预测精度。

作为正常定位情况下的增强定位算法，将同时存在着两类定位方法：后台不断进行正常的球面交会解算，得到本观测历元n的真实钟差Δt_n；增强方法则利用Δt_n及之前的观测数据外推出下一历元n+1的钟差值Δt_n+1预，并在历元n+1时的定位解算中将其作为已知值处理，仅需要求解另外3个位置未知数X、Y、Z；与此同时，后台的球面交会方法依然正常进行正定方程组解算，得到历元n+1时的真实钟差值Δt_n+1，以用于下一观测历元的钟差值的实时外推。整个方法的计算流程见图2。其效果比较见图3。

当我们对时间采用上述广义延拓模型外推公式，进行非完备星座条件下的三维定位时，随着时间的推移，三维定位误差会慢慢地变坏。本实施例获得的三维定位误差变化情况的示意图如图4所示。接收机接收到的传输时延误差可见图5。其中，图5(a)示意了时间外推逼近采用最小二乘外推公式时，非完备星座情况下三维定位误差的情况，这时三维定位误差值为1σ＝0.334m，μ＝0.203m；图5(b)示意了时间外推逼近采用加权广义延拓外推公式时，非完备星座情况下三维定位误差的情况，这时三维定位误差值为1σ＝0.188m，μ＝0.110m。

从上述实施例可见，利用时间外推可以在一段时间里，解决非完备星座情况下三维定位问题，虽然三维定位误差会随着时间延长变坏，但变坏过程较慢，变化发散有一段过程，所以有实用价值。而在完备星座情况下时，则可以作为一种增强手段，提高三维定位精度，改善误差情况。所以说本发明又是一种有实用价值的导航定位的增强手段。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的范围内，能够轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明权利要求的保护范围内。

Claims

1.基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法，其特征在于，运用广义延拓数学模型，建立了附插值约束条件的接收机钟差外推函数模型，用于解决卫星信号短暂失锁或遮挡时的非完备定位情况，或用于增强和改进导航卫星信号数量多于4颗时的定位精度；包括以下步骤：

2)在非完备定位情况时，利用上述广义延拓钟差逼近模型外推得到钟差预估值，作为已知值代入测量方程组；此时测量方程组仅需求解其它三个坐标位置未知数，即可实现三维定位；

2.如权利要求书1所述的基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法，其特征在于：在建立附插值约束条件的钟差函数模型以辅助非完备定位时，为避免和克服某一观测历元数据突变所带来的粗差，其插值点的参数值可以选择最新若干个观测点的均值或加权均值。

3.如权利要求1所述的基于接收机钟差广义延拓逼近法的卫星定位增强方法，其特征在于：在增强和改进正常定位情况时，将同时存在着两类定位方法：后台不断进行正常的球面交会解算，得到本观测历元n的真实钟差Δt_n；增强算法则利用Δt_n及之前的观测数据外推出下一历元n+1的钟差Δt_n+1预，并在历元n+1的定位解算中将其作为已知值处理，这时仅求解另外3个位置未知数X、Y、Z即可；与此同时，后台的球面交会方法依然正常进行正定方程组解算，得到历元n+1的真实钟差Δt_n+1，用于下一观测历元的钟差的实时外推，这样的增强方法实际上相当于增加了一颗观测卫星，减小了一个求解未知数。在同样的观测条件下，增加了求解方程组的冗余度，从而可以实现多观测条件下测量方程的冗余解算，获得更高的定位精度。