CN108594271B - 一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法 - Google Patents

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CN108594271B CN201810864041.3A CN201810864041A CN108594271B CN 108594271 B CN108594271 B CN 108594271B CN 201810864041 A CN201810864041 A CN 201810864041A CN 108594271 B CN108594271 B CN 108594271B
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Abstract

本发明涉及一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，首先，基于惯性和卫星组合导航系统建立组合导航系统状态模型；其次，考虑欺骗干扰传播特性，提取欺骗干扰的数学特征，将欺骗干扰表征在基于一阶马尔科夫的随机过程，建立含有欺骗干扰的组合导航系统量测模型；最后设计复合分层滤波器抑制欺骗干扰。本发明方法具备抗干扰、鲁棒性强、兼容性好等优点。

Description

一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法
技术领域
本发明涉及一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，可用于飞行器、移动机器人或地面车辆在面临欺骗干扰情况下获取姿态、速度和位置等信息，提高飞行器、移动机器人或地面车辆的抗欺骗能力。
背景技术
SINS/GNSS组合导航系统中，即使是目前精度最高的惯性器件，也存在着各种干扰引起的误差，这对SINS系统的精度影响很大。惯导系统的误差包括系统误差和随机误差。
卫星导航系统是一种无线电导航系统，该系统的各类测量误差有卫星钟差误差、星历误差，电磁波信号传输中的大气延时误差，这些误差值可以通过卫星信号播发的导航电文予以校正，但是由于地面监控系统不可能对卫星的运行轨道和卫星时钟做出精确的测量和预估，所以会存在残差。针对大气延时误差采用的电离层模型和对流层模型不可能准确的描述地球大气层的复杂变化，也会存在残差。与用户接收机有关的误差包括多路径误差和各类无意干扰，接收机的软件计算误差主要包括近似线性化带来的误差以及受计算机位长影响导致的量化误差等。
鉴于GPS系统潜在的SA欺骗干扰，如果由于某种原因，如果SA欺骗干扰启动，则许多导航产品的精确度将大大下降，无法实现高精度导航的目的。GPS系统的SA欺骗干扰不是不可检测的，只是在开启后的几十个小时或者几天内有效果，过后就会被地面监测站发现，但是需要如此长的时间，对导航而言已经失去了实时导航的意义。
SA欺骗干扰是未知的，但是在数学上可以表征为对GPS输出的位置和速度的不确定性，在此基础上建立的含有SA欺骗干扰的量测方程。此时标准的卡尔曼滤波难以使用，无法估计组合导航系统的状态，因此会导致输出的导航信息精度不高，甚至可能出现滤波器发散的情况。
为解决含有欺骗干扰的组合导航系统的状态估计问题，考虑到SA欺骗干扰具有强随机性，但是同时具备部分模型特征，提出了一种基于复合分层抗干扰滤波组合导航方法。采用基于一阶马尔科夫过程近似表征SA欺骗干扰，建立SA欺骗干扰的数学表征模型，同时考虑了器件漂移、测量噪声等多源干扰，建立含有多源干扰的SINS/GPS组合导航系统模型，首先设计干扰观测器估计SA欺骗干扰，其次设计鲁棒卡尔曼滤波，抑制范数有界干扰，同时滤波器结构保持卡尔曼滤波结构，工程上易于实现。
现有专利中存在以下三个缺点和不足：第一，考虑误差不全，对器件漂移、测量噪声等多源干扰考虑不充分，第二，组合导航方法中滤波方式单一，导致系统鲁棒性不强，第三，多种导航方式组合一起存在兼容性不好的缺点。
发明内容
本发明的技术解决问题是：在GPS的SA欺骗干扰情况下，SINS/GPS组合导航系统采用传统的卡尔曼滤波器将无法正常工作，导致运动体和运载体无法导航的特性。针对这一现状，针对含有高斯型干扰、能量有界干扰的SINS/GPS组合导航系统，一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，具备抗干扰、鲁棒性强、兼容性好等优点。
本发明的技术解决方案为：一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，步骤如下：
(1)将东北天地理坐标系作为导航坐标系，将欧拉角姿态误差φEφNφU、速度误差δVEδVNδVU、位置误差δLδλδh、陀螺仪漂移εxεyεz和加速度计偏置误差
Figure BDA0001750449670000021
共15维向量作为惯性和卫星组合导航系统的状态方程，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量；
(2)根据欺骗干扰的特性，基于一阶马尔科夫过程，建立欺骗干扰的数学模型；
(3)基于步骤(1)和步骤(2)，借助于状态增广方法，建立含有欺骗干扰的惯性和卫星组合导航系统的量测方程；
(4)对步骤(1)的状态方程和步骤(3)的量测方程离散化；
(5)针对步骤(4)得到的离散化状态方程和量测方程，设计复合分层滤波器，输出导航信息。
所述步骤(1)具体实现如下：
Figure BDA0001750449670000031
其中
Figure BDA0001750449670000034
为组合导航系统的15维状态向量，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，φE、φN、φU分别表示理想导航坐标系和实际计算导航坐标系由于不重合引起的失准角，δVE、δVN、δVU为东向、北向和天向的速度误差，δL、δλ、δh为地球坐标系下的纬度、经度、高度误差，εx、εy、εz为陀螺随机常值漂移，
Figure BDA0001750449670000035
为加速度计随机常值零偏，其下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量。表示系统过程噪声矢量，类型为高斯型干扰。F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为噪声增益矩阵。
所述步骤(2)利用可欺骗干扰的特性，采用基于一阶马尔科夫过程来描述SA欺骗干扰，将SA欺骗干扰表征为一阶马尔科夫过程如下：
Figure BDA0001750449670000032
d(t)＝Dη(t)
其中，
Figure BDA0001750449670000033
这里τ1＝71.6s,τ2＝66.7s,τ3＝161.6s分别为纬度、经度和高度的相关时间。D为采用维数的参数矩阵，一般为坐标转换矩阵。w1为未知分布的能量有界噪声。
所述步骤(3)基于状态增广方法，建立含有欺骗干扰的惯性/卫星组合导航系统的量测方程如下：
定义增广状态：
Figure BDA0001750449670000041
其中x(t)为15维系统状态，η(t)为欺骗干扰。含有欺骗干扰的惯性/卫星组合导航系统量测方程为：
Figure BDA0001750449670000042
z(t)表示组合导航系统速度误差和位置误差，
Figure BDA00017504496700000415
表示含有欺骗干扰的测量矩阵，v(t)分别表示速度和位置的高斯型速度测量噪声。
所述步骤(4)基于步骤(1)、(2)和(3)离散化，具体实现如下：
Figure BDA0001750449670000043
Figure BDA0001750449670000044
离散化后的系统状态，zk为z(t)离散化后的量测值，
Figure BDA0001750449670000045
为离散化后的系统状态转移矩阵，
Figure BDA0001750449670000046
为离散化后的噪声增益矩阵，Hk为离散后的量测矩阵，vk为v(t)离散化后的测量噪声，wk为组合导航系统离散化后的系统噪声。
所述步骤(5)设计复合分层滤波器，具体实现如下：
首先定义H∞性能指标定义为：
Figure BDA0001750449670000047
其中
Figure BDA0001750449670000048
1)初始化，给定性能指标参数γ>0，状态估计误差协方差初始值
Figure BDA0001750449670000049
状态估计初始值
Figure BDA00017504496700000410
干扰估计的初始值
Figure BDA00017504496700000411
2)干扰估计：
Figure BDA00017504496700000412
Figure BDA00017504496700000413
Figure BDA00017504496700000414
Figure BDA0001750449670000051
Figure BDA0001750449670000052
其中
Figure BDA0001750449670000053
为k时刻欺骗干扰估计值，
Figure BDA0001750449670000054
为k+1时刻欺骗干扰估计值,
Figure BDA0001750449670000055
为复合分层滤波器欺骗干扰估计增益矩阵，Wk为离散化后的欺骗干扰状态矩阵，
Figure BDA0001750449670000056
为k时刻增广状态估计误差协方差矩阵，Dk为参数矩阵D离散化后的矩阵；
3)时间更新：
Figure BDA0001750449670000057
Figure BDA0001750449670000058
Figure BDA0001750449670000059
Figure BDA00017504496700000510
其中
Figure BDA00017504496700000511
为k时刻系统状态估计值，
Figure BDA00017504496700000512
为k+1时刻系统状态一步预测值,
Figure BDA00017504496700000513
为状态和欺骗干扰k时刻估计值的协方差矩阵，
Figure BDA00017504496700000514
为状态和欺骗干扰k+1时刻一步预测值的协方差矩阵，
Figure BDA00017504496700000515
为
Figure BDA00017504496700000516
矩阵的转置；
4)量测更新：
Figure BDA00017504496700000517
Figure BDA00017504496700000518
Figure BDA00017504496700000519
Figure BDA00017504496700000520
其中
Figure BDA00017504496700000521
为k+1时刻系统状态估计值，
Figure BDA00017504496700000522
为k+1时刻系统状态一步预测值,
Figure BDA00017504496700000523
为复合分层滤波器状态估计增益矩阵，
Figure BDA00017504496700000524
为增广状态k+1时刻一步预测估计值的协方差矩阵，
Figure BDA00017504496700000525
为增广状态k+1时刻增广状态估计的协方差矩阵。
本发明与现有技术相比的优点在于：本发明具有抗干扰能力强，鲁棒性强和兼容性好的优点。是针对现有抗干扰组合导航系统中状态估计不准确，SA欺骗干扰具有强随机性等问题提出的一种复合分层滤波组合导航方法。与现有的传统方法相比较具备抗干扰能力强、鲁棒性强、兼容性好等优点。适用于含有多源干扰的SINS/GPS组合导航系统。通过考虑了器件漂移、测量噪声等多源干扰，设计干扰观测器估计SA欺骗干扰，提高抗干扰能力；利用鲁棒卡尔曼滤波，抑制范数有界干扰；提高系统的鲁棒性；提取欺骗干扰的数学特征，将欺骗干扰表征在基于一阶马尔科夫的随机过程，建立含有欺骗干扰的组合导航系统量测模型，增强了系统的兼容性。本方法对组合导航系统的准确性和自主性具有现实意义。
附图说明
图1为本发明的设计流程图；
图2为复合分层滤波结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：
1、将东北天地理坐标系作为导航坐标系，考虑欧拉角姿态误差φEφNφU、速度误差δVEδVNδVU、位置误差δLδλδh、陀螺仪漂移和加速度计偏置误差
Figure BDA0001750449670000062
这15维向量作为惯性/卫星组合导航系统的状态方程；
Figure BDA0001750449670000061
其中
Figure BDA0001750449670000063
为组合导航系统的15维状态向量，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，φE、φN、φU分别表示理想导航坐标系和实际计算导航坐标系由于不重合引起的失准角，δVE、δVN、δVU为东向、北向和天向的速度误差，δL、δλ、δh为地球坐标系下的纬度、经度、高度误差，εx、εy、εz为陀螺随机常值漂移，
Figure BDA0001750449670000079
为加速度计随机常值零偏，其下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量。w(t)表示系统过程噪声矢量，类型为高斯型干扰。F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为噪声增益矩阵。
2、基于一阶马尔科夫过程建立欺骗干扰模型；
所述步骤(2)利用可欺骗干扰的特性，采用基于一阶马尔科夫过程来描述SA欺骗干扰，将SA欺骗干扰表征为一阶马尔科夫过程如下：
Figure BDA0001750449670000071
d(t)＝Dη(t)
其中，
Figure BDA0001750449670000072
这里τ1＝71.6s,τ2＝66.7s,τ3＝161.6s分别为纬度、经度和高度的相关时间。D为适当维数的参数矩阵，一般为坐标转换矩阵。w1为未知分布的能量有界噪声。
3、基于状态增广方法，建立含有欺骗干扰的惯性/卫星组合导航系统的量测方程如下：
Figure BDA0001750449670000073
z(t)表示组合导航系统速度误差和位置误差，
Figure BDA00017504496700000710
表示含有欺骗干扰的测量矩阵，v(t)表示高斯型测量噪声。
4、对状态方程和量测方程离散化，具体实现如下：
Figure BDA0001750449670000074
Figure BDA0001750449670000075
离散化后的系统状态，zk为z(t)离散化后的量测值，
Figure BDA0001750449670000076
为离散化后的系统状态转移矩阵，
Figure BDA0001750449670000077
为离散化后的噪声增益矩阵，Hk为离散后的量测矩阵，vk为v(t)离散化后的测量噪声，wk为组合导航系统离散化后的系统噪声。
5、设计复合分层滤波器，如图2所示，具体实现如下：
(1)初始化，给定性能指标参数γ>0，状态估计误差协方差初始值
Figure BDA0001750449670000078
状态估计初始值
Figure BDA0001750449670000081
干扰估计的初始值
Figure BDA0001750449670000082
(2)干扰估计：
Figure BDA0001750449670000083
Figure BDA0001750449670000084
Figure BDA0001750449670000085
Figure BDA0001750449670000086
Figure BDA0001750449670000087
其中
Figure BDA0001750449670000088
为k时刻欺骗干扰估计值，
Figure BDA0001750449670000089
为k+1时刻欺骗干扰估计值,
Figure BDA00017504496700000810
为复合分层滤波器欺骗干扰估计增益矩阵，Wk为离散化后的欺骗干扰状态矩阵，
Figure BDA00017504496700000811
为k时刻增广状态估计误差协方差矩阵，Dk为矩阵D离散化后的矩阵；
(3)时间更新：
Figure BDA00017504496700000824
Figure BDA00017504496700000812
Figure BDA00017504496700000813
Figure BDA00017504496700000814
其中
Figure BDA00017504496700000815
为k时刻系统状态估计值，
Figure BDA00017504496700000816
为k+1时刻系统状态一步预测值,
Figure BDA00017504496700000817
为状态和欺骗干扰k时刻估计值的协方差矩阵，
Figure BDA00017504496700000818
为状态和欺骗干扰k+1时刻一步预测值的协方差矩阵，
Figure BDA00017504496700000819
为
Figure BDA00017504496700000820
矩阵的转置；
(4)量测更新：
Figure BDA00017504496700000821
Figure BDA00017504496700000822
Figure BDA00017504496700000823
Figure BDA0001750449670000091
其中
Figure BDA0001750449670000092
为k+1时刻系统状态估计值，
Figure BDA0001750449670000093
为k+1时刻系统状态一步预测值,
Figure BDA0001750449670000094
为复合分层滤波器状态估计增益矩阵，
Figure BDA0001750449670000095
为增广状态k+1时刻一步预测估计值的协方差矩阵，
Figure BDA0001750449670000096
为增广状态k+1时刻增广状态估计的协方差矩阵。
通过相关试验表明，本发明由于考虑了SA欺骗干扰的模型，在设计鲁棒卡尔曼滤波器时，考虑了欺骗干扰的影响，因而对比与未考虑欺骗干扰的滤波器具有更强的抗干扰能力，更好的鲁棒性，该滤波器可以与其他滤波器一同使用，具备更好的兼容性。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
以上虽然描述了本发明的具体实施方法，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明原理和实现的前提下，可以对这些实施方案做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。

Claims (6)

1.一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，将东北天地理坐标系作为导航坐标系，将欧拉角姿态误差φE，φN，φU、速度误差δVE，δVN，δVU、位置误差δL，δλ，δh、陀螺仪漂移εx，εy，εz和加速度计偏置误差
Figure FDA0002485822150000013
共15维向量作为惯性和卫星组合导航系统的状态方程，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量；
第二步，根据欺骗干扰的特性，基于一阶马尔科夫过程，建立欺骗干扰的数学模型；
第三步，在第一步和第二步骤的基础上，利用状态增广方法，建立含有欺骗干扰的惯性和卫星组合导航系统的量测方程；
第四步，对第一步的状态方程和第三步中的量测方程离散化；
第五步，针对第四步得到的离散化状态方程和量测方程，设计复合分层滤波器，输出导航信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，其特征在于：所述第一步具体实现如下：
Figure FDA0002485822150000011
其中
Figure FDA0002485822150000014
为组合导航系统的15维状态向量，w(t)表示系统过程噪声矢量，类型为高斯型干扰；F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为噪声增益矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，其特征在于：所述第二步采用一阶马尔科夫过程建立欺骗干扰模型如下；
Figure FDA0002485822150000012
d(t)＝Dη(t)
其中，
Figure FDA0002485822150000021
τ1＝71.6s,τ2＝66.7s,τ3＝161.6s分别为纬度、经度和高度的相关时间；D为采用维数的参数矩阵，w1为未知分布的能量有界噪声。
4.根据权利要求1所述的一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，其特征在于：所述第三步基于状态增广方法，建立含有欺骗干扰的惯性和卫星组合导航系统的量测方程如下：
定义增广状态：
Figure FDA0002485822150000022
含有欺骗干扰的惯性和卫星组合导航系统量测方程为：
Figure FDA0002485822150000023
z(t)表示组合导航系统速度误差和位置误差，
Figure FDA0002485822150000024
表示含有欺骗干扰的测量矩阵，v(t)表示速度和位置的高斯型速度测量噪声。
5.根据权利要求1所述的一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，其特征在于：所述第四步中，对状态方程和量测方程离散化实现如下：
Figure FDA0002485822150000025
Figure FDA0002485822150000026
离散化后的系统状态，zk为z(t)离散化后的量测值，
Figure FDA0002485822150000027
为离散化后的系统状态转移矩阵，
Figure FDA0002485822150000028
为离散化后的噪声增益矩阵，Hk为离散后的量测矩阵，vk为v(t)离散化后的测量噪声，wk为组合导航系统离散化后的系统噪声。
6.根据权利要求1所述的一种基于复合分层滤波的抗欺骗干扰的组合导航方法，其特征在于：所述第五步中，设计复合分层滤波器，包含以下四个部分，具体实现如下：
(1)初始化，给定性能指标参数γ＞0，状态估计误差协方差初始值
Figure FDA0002485822150000029
状态估计初始值
Figure FDA00024858221500000210
干扰估计的初始值
Figure FDA00024858221500000211
(2)干扰估计：
Figure FDA00024858221500000212
Figure FDA0002485822150000031
Figure FDA0002485822150000032
Figure FDA0002485822150000033
Figure FDA0002485822150000034
其中
Figure FDA0002485822150000035
为k时刻欺骗干扰估计值，
Figure FDA0002485822150000036
为k+1时刻欺骗干扰估计值,
Figure FDA0002485822150000037
为复合分层滤波器欺骗干扰估计增益矩阵，Wk为离散化后的欺骗干扰状态矩阵，
Figure FDA0002485822150000038
为k时刻增广状态估计误差协方差矩阵，Dk为参数矩阵D离散化后的矩阵；
(3)时间更新：
Figure FDA0002485822150000039
Figure FDA00024858221500000310
Figure FDA00024858221500000311
Figure FDA00024858221500000312
其中
Figure FDA00024858221500000313
为k时刻系统状态估计值，
Figure FDA00024858221500000314
为k+1时刻系统状态一步预测值,
Figure FDA00024858221500000315
为状态和欺骗干扰k时刻估计值的协方差矩阵，
Figure FDA00024858221500000316
为状态和欺骗干扰k+1时刻一步预测值的协方差矩阵，
Figure FDA00024858221500000317
为
Figure FDA00024858221500000318
矩阵的转置；
(4)量测更新：
Figure FDA00024858221500000319
Figure FDA00024858221500000320
Figure FDA00024858221500000321
Figure FDA00024858221500000322
其中
Figure FDA00024858221500000323
为k+1时刻系统状态估计值，
Figure FDA00024858221500000324
为k+1时刻系统状态一步预测值,
Figure FDA0002485822150000041
为复合分层滤波器状态估计增益矩阵，
Figure FDA0002485822150000042
为增广状态k+1时刻一步预测估计值的协方差矩阵，
Figure FDA0002485822150000043
为增广状态k+1时刻增广状态估计的协方差矩阵。
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