CN115657097A - 一种基于轨道约束的leo几何法定轨模糊度快速重收敛方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轨道约束的LEO几何法定轨模糊度快速重收敛方法，首先，选取适当长度的时间窗口，利用窗口内各个历元的位置求解被观测对象在该时间窗口中的动力学模型，然后以获取的动力学模型进行轨道外推，将外推轨道作为初始轨道并赋予较小的初始方差，再进行位置参数的求解。本发明针对多频GNSS星载接收机低轨卫星数据特点设计；适用于实时和事后低轨卫星几何法定轨模式；适用于单卫星系统以及多卫星系统之间的组合应用；基于位置参数拟合动力学模型，外推轨道精度高于几何法轨道；与传统实时几何法定轨相比，提供了轨道约束条件，削弱了数据中断对定轨结果的影响，轨道质量更佳、更适合实际应用。

Description

一种基于轨道约束的LEO几何法定轨模糊度快速重收敛方法

技术领域

本发明涉及卫星定位导航GNSS数据处理领域，尤其涉及一种用于卫星轨道确定等应用中星载GNSS接收机几何法定轨模糊度快速重收敛方法。

背景技术

随着高精度地球科学研究需求的加大，利用低轨卫星进行地球物理现象探测成为主流研究趋势。然而，高精度的对地研究除了需要星载低轨卫星传感器的探测信息外，还需利用精确的低轨卫星轨道。在地球重力场研究领域，不包含力学误差的几何法低轨卫星轨道受到广泛关注和应用。

星载GNSS接收机定轨方法以其低成本、易设备、高精度、全球性、连续观测等优点，成为目前低轨卫星精密定轨和星间基线测距的主要手段。该方法的定轨精度主要取决于观测值质量和卫星几何分布。当卫星个数较少或卫星几何构型较差时，定轨精度往往不高。几何法定轨必须利用GNSS观测值。在观测数据中断的情况下，无法获取几何法轨道。此外，模糊度参数在数据中断后需要重新收敛。这一情况导致数据恢复初期的轨道质量下降，难以达到厘米级的定轨精度，对于低轨卫星实时定轨而言是不利的。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于轨道约束的LEO几何法定轨模糊度快速重收敛方法，解决了数据中断后定轨质量下降的问题，能够处理卫星轨道确定等应用中星载GNSS接收机几何法定轨数据中断后轨道误差重新收敛的问题。本发明对低轨卫星实时定轨和导航具有一定的应用价值。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于轨道约束的LEO几何法定轨模糊度快速重收敛方法，包括：

步骤S1：获取观测对象的多频GNSS观测数据，根据所述GNSS观测数据构建观测方程；

步骤S2：计算当前k与上一历元k-1的时间差Δt，判断时间差Δt是否小于阈值T，其中，T≥60s，k≥2，k为正整数；

若是，进入步骤S3；

若否，进入步骤S4；

步骤S3：根据步骤S1所述观测方程，获取位置参数；

步骤S4：选取长度为n的时间窗口，判断所述观测对象的当前累积观测时长是否小于n，其中，12h≤n≤24h；

若是，进入步骤S3；

若否，进入步骤S5；

步骤S5：根据步骤S4所述时间窗口中各历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在该时间窗口中的运动状态；

步骤S6：根据步骤S5所述动力学模型，获取外推20min的低轨卫星轨道并构建附有轨道约束的观测方程；

步骤S7：根据步骤S6所述轨道约束条件的观测方程，获取低轨卫星几何法轨道。

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，所述步骤S1包括：

获取所述观测对象的多频GNSS星载接收机观测数据；

对所述GNSS观测数据进行数据预处理；

构建相位与伪距无电离层组合观测方程。

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，对所述GNSS观测数据进行数据预处理的步骤包括：

低轨卫星的单点定位、卫星截止高度角设置、大气延迟改正、粗差探测与处理以及卫星和星载接收机的天线相位中心修正。

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，所述步骤S3包括：

将所述GNSS观测方程线性化；

联立所述相位与伪距观测方程，获取低轨卫星几何法轨道；

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，通过卡尔曼滤波获取所述低轨卫星几何法轨道。

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，所述步骤S5包括：

根据观测对象在时间窗口n内历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在时间窗口n内历元中的任一历元的运动状态。

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，所述步骤S6还包括：

利用所述该时间窗口内求得的动力学模型外推20min低轨卫星轨道，将外推轨道作为初始轨道并赋予较小初始方程，获取所述附有轨道约束的观测方程。

可选的，在上述模糊度快速重收敛方法中，外推轨道所赋予的初始方差应随外推时长增加而增大。

综上所述，本发明采用动力学模型拟合外推，通过观测对象的各个历元的位置参数，将各个历元的观测信息有效利用，保障了几何轨道外推的精度，增强了方法的可用性。

具体的，与现有技术相比，本发明具有以下优点：

现有的几何轨道拟合外推方法普遍基于数学意义上的轨道拟合，在逐个历元拟合时，拟合结果容易受到各类观测误差的影响，拟合精度较弱。且易受到采样率的影响，当采样率过低时拟合无法收敛。而基于物理意义的动力学模型拟合外推方法则考虑了低轨卫星运动的物理状态，拟合精度更高。

现有的模糊度快速重收敛方法普遍利用电离层参数、对流层湿延迟等信息作为外部约束。然而，由于低轨卫星轨道大部分在500千米左右，星载接收机的观测信号不受对流层延迟影响，故无法采用对流层进行约束。此外，现有的电离层模型缺少低轨卫星顶部电离层信息，同样无法采用电离层延迟作为约束条件。而基于轨道约束的模糊度快速重收敛方法，有效利用了充分收敛的轨道信息，提供了较为准确的初始轨道，对缺少电离层、对流层等外部信息的低轨卫星具有一定的适用性。

现有模糊度快速重收敛方法均没有很好顾及低轨卫星轨道和运动的特点，当轨道采样率低，缺少电离层和对流层外部信息时，现有方法均具有一定的局限性。本发明考虑了低轨卫星的运动特点，当数据中断发生时可提供较为准确的外推轨道，在数据恢复初期施加轨道约束，从而加速模糊度快速重收敛，保障实时情况下高精度的低轨卫星几何法定轨。

附图说明

图1为本发明一优选实施例中的模糊度快速重收敛方法流程示意图；

图2为图1中步骤S1的具体流程示意图；

图3为图1中步骤S3的具体流程示意图；

图4为图1中步骤S6的具体流程示意图.

具体实施方式

为保证高精度的低轨卫星实时定轨，本发明提出一种模糊度快速重收敛方法，其基本思路为：当发生数据中断时，利用中断前的LEO坐标进行动力学模型拟合，并进行轨道外推。为保障外推时长大于中断持续时长，设轨道外推时长为20分钟。在数据恢复时，以外推轨道为坐标初值，并在滤波中赋予其较小的方差。根据外推精度随外推时长递减的特点，赋予的初始方差应随历元增加而逐渐增大。通过提供较为精确的初始轨道信息和较强的轨道约束，实现数据中断后模糊度的快速重收敛，从而提供高精度的低轨卫星实时轨道。

下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

参考图1，本发明一优选实施例中，一种模糊度快速重收敛方法包括：

步骤S1：获取观测对象的多频GNSS观测数据，根据所述GNSS观测数据构建观测方程；

具体的，参考图2，步骤S1包括(步骤S1为本领域常规技术)：

步骤S11：获取所述观测对象的多频GNSS星载接收机观测数据。

步骤S12：对所述GNSS观测数据进行数据预处理。

数据预处理包括但不限于为单点定位、卫星截止高度角设置、大气延迟改正、粗差探测与处理以及卫星和接收机的天线相位中心修正，本发明对此不做任何限制。

优选的，采用的高度角定权公式为：

其中，下标i表示第i颗卫星，θ表示其高度角，σ₀是验前单位权中误差，σ是当前观测值的验前标准差。

步骤S13：构建相位与伪距观测方程。

所述观测方程如下

其中，下标j表示信号频点；

为卫星与接收机的几何距离；c为光速；dt_r和dt^s分别代表接收机端和卫星端的钟差；

为对流层延迟量；

其表示电离层延迟的因子，用于计算其他频点的电离层延迟量；

为f₁频信号在斜路径上的电离层延迟量；

为随机噪声；λ_j为f₁频点对应的波长；φ_r,j(t₀)为接收机端f_j频的初始相位偏差；

为卫星端f_j频的初始相位偏差；

为f_j频的整周模糊度；D_j,r和

分别为接收机端和卫星端f_j频的码硬件延迟；B_j,r和

分别为接收机端和卫星端f_j频的相位硬件延迟。其余误差如：地球自转、天线相位中心偏差(PCO)、天线相位中心变化(PCV)、相位缠绕、相对论效应等均通过模型改正。

步骤S2：计算当前k与上一历元k-1的时间差Δt，判断时间差Δt是否小于阈值T，其中，T≥60s，k≥2，k为正整数；

若是，进入步骤S3；

若否，进入步骤S4。

步骤S3：根据所述式(1)和(2)，获取位置参数。

具体的，参考图3，步骤S3包括：

步骤S31：首先将式(1)及(2)线性化，即将所述伪距和相位观测方程线性化，得到：

其中，l^s,m^s,n^s为地固系中测站到卫星三个方向余弦；δx、δy以及δz为低轨卫星坐标改正数，

为浮点模糊度参数。

步骤S32：联立相位与伪距观测方程，并将线性化后的观测方程写成矩阵形式：

其中，

表示位置参数和浮点模糊度参数，A为系数矩阵。

步骤S33：获取观测对象的位置参数。

优选的，本发明使用卡尔曼滤波求解，本发明对此不作任何限制，时间更新步骤为：

其中，

为K时刻的状态预测值，

为K-1时刻的状态向量，

为K-1时刻外界对系统的作用，A为状态转移矩阵，B为输入控制矩阵，将外界的影响转化为对状态的影响，

为K时刻先验误差协方差矩阵，P_k-1为K-1时刻后验误差协方差矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵。

进一步，卡尔曼滤波状态更新的步骤为：

其中，H为观测矩阵，R为观测噪声协方差矩阵，K_k为K时刻的卡尔曼增益矩阵，δ_k为K时刻的观测值，

为K时刻的状态向量，P_k为K时刻后验误差协方差矩阵。通过时间和状态更新可实现参数的最优估计。

步骤S4：选取长度为n的时间窗口，判断所述观测对象的当前累积观测时长是否小于n，其中，12h≤n≤24h。

由于动力学拟合外推的精度与拟合时长相关，为保障轨道外推的精度，设置轨道外推前累计观测时长应大于12小时。考虑到拟合外推的计算时长对实时定轨的影响，设置累计观测时长小于等于24小时。

步骤S5：根据所述时间窗口中各历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在该时间窗口中的运动状态。

由于低轨卫星运动具有一定物理意义，各历元间的位置参数具有一定的相关性。因此可用卫星绕地球运动的原理，根据时间窗口内各个历元的位置参数，求得该时间段内可以描述物体运动状态的动力学模型。动力学模型的具体求解方法见步骤S6。

步骤S6：根据所述动力学模型，获取外推20min的低轨卫星轨道并构建附有轨道约束的观测方程。

具体的，参考图4，本发明一优选实施例中的步骤S6包括：

步骤S61：根据观测对象在时间窗口n内历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在时间窗口n内历元中的任一历元的运动状态。可选的，所述动力学模型考虑了各种摄动力作用的影响，本发明一优选实施例中，所述低轨卫星的运动微分方程表示为：

其中，r、

和

分别为低轨卫星的位置、速度和加速度；f为扰动加速度；q为扰动力参数和轨道元素参数的总和。

步骤S62：构建动力学观测方程，所述n时段内的任一历元的动力学观测方程可被表示为：

其中，

为线性化后的状态转移矩阵。将所述时间窗口内各历元的位置信息代入所确立的动力学模型中。

步骤S63：联立所述时间窗口(t₁,t_n)内各个历元的动力学观测方程，建立n维观测方程：

其中，r_ti为t_i时刻通过轨道积分得到的卫星位置；

为t_i时刻对应的卫星几何法轨道。根据式(13)，利用最小二乘估计估计低轨卫星初始时刻t₀的位置以及动力学参数(r₀，

p₀)，并基于这一组参数通过轨道积分获取低轨卫星轨道的预报值，其中，预报时长设为20分钟。

步骤S64：利用动力学模型外推轨道并构建附有轨道约束的观测方程。其中，将外推轨道作为初始轨道，并赋予较小的初始方差：

r_i＝r_ep (14)

其中，r_i为数据恢复期间的第i个历元对应的初始轨道；r_ep为相应时刻的外推轨道；

为(X，Y，Z)三个位置参数的初始方差，dσ²为方差递增因子。

步骤S7：根据所述附有轨道约束条件的观测方程，获取低轨卫星几何法轨道。将式(14)和(15)建立的轨道约束代入式(6)～(10)，计算低轨卫星的几何法轨道。

综上所述，本发明采用动力学模型拟合外推，通过观测对象的各个历元的位置参数，将各个历元的观测信息有效利用，保障了几何轨道外推的精度，增强了方法的可用性。

具体的，与现有技术相比，本发明具有以下优点：

现有的几何轨道拟合外推方法普遍基于数学意义上的轨道拟合，在逐个历元拟合时，拟合结果容易受到各类观测误差的影响，拟合精度较弱。且易受到采样率的影响，当采样率过低时拟合无法收敛。而基于物理意义的动力学模型拟合外推方法则考虑了低轨卫星运动的物理状态，拟合精度更高。

现有的模糊度快速重收敛方法普遍利用电离层参数、对流层湿延迟等信息作为外部约束。然而，由于低轨卫星轨道大部分在500千米左右，星载接收机的观测信号不受对流层延迟影响，故无法采用对流层进行约束。此外，现有的电离层模型缺少低轨卫星顶部电离层信息，同样无法采用电离层延迟作为约束条件。而基于轨道约束的模糊度快速重收敛方法，有效利用了充分收敛的轨道信息，提供了较为准确的初始轨道，对缺少电离层、对流层等外部信息的低轨卫星具有一定的适用性。

现有模糊度快速重收敛方法均没有很好顾及低轨卫星轨道和运动的特点，当轨道采样率低，缺少电离层和对流层外部信息时，现有方法均具有一定的局限性。本发明考虑了低轨卫星的运动特点，当数据中断发生时可提供较为准确的外推轨道，在数据恢复初期施加轨道约束，从而加速模糊度快速重收敛，保障实时情况下高精度的低轨卫星几何法定轨。

上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于轨道约束的LEO几何法定轨模糊度快速重收敛方法，其特征在于，包括：

步骤S1：获取观测对象的多频GNSS观测数据，根据所述GNSS观测数据构建观测方程；

步骤S2：计算当前k与上一历元k-1的时间差Δt，判断时间差Δt是否小于阈值T，其中，T≥60s，k≥2，k为正整数；

若是，进入步骤S3；

若否，进入步骤S4；

步骤S3：根据步骤S1所述观测方程，获取位置参数；

步骤S4：选取长度为n的时间窗口，判断所述观测对象的当前累积观测时长是否小于n，其中，12h≤n≤24h；

若是，进入步骤S3；

若否，进入步骤S5；

步骤S5：根据步骤S4所述时间窗口中各历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在该时间窗口中的运动状态；

步骤S6：根据步骤S5所述动力学模型，获取外推20min的低轨卫星轨道并构建附有轨道约束的观测方程；

步骤S7：根据步骤S6所述轨道约束条件的观测方程，获取低轨卫星几何法轨道。

2.如权利要求1所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

获取所述观测对象的多频GNSS星载接收机观测数据；

对所述GNSS观测数据进行数据预处理；

构建相位与伪距无电离层组合观测方程。

3.如权利要求2所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，对所述GNSS观测数据进行数据预处理的步骤包括：

低轨卫星的单点定位、卫星截止高度角设置、大气延迟改正、粗差探测与处理以及卫星和星载接收机的天线相位中心修正。

4.如权利要求2所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

将所述GNSS观测方程线性化；

联立所述相位与伪距观测方程，获取低轨卫星几何法轨道。

5.如权利要求4所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，通过卡尔曼滤波获取所述低轨卫星几何法轨道。

6.如权利要求1所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，所述步骤S5包括：

根据观测对象在时间窗口n内历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在时间窗口n内历元中的任一历元的运动状态。

7.如权利要求1所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，所述步骤S6还包括：

利用所述该时间窗口内求得的动力学模型外推20min低轨卫星轨道，将外推轨道作为初始轨道并赋予较小初始方程，获取所述附有轨道约束的观测方程。

8.如权利要求7所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，外推轨道所赋予的初始方差应随外推时长增加而增大。

9.如权利要求7所述的模糊度快速重收敛方法，其特征在于，步骤S6：根据所述动力学模型，获取外推20min的低轨卫星轨道并构建附有轨道约束的观测方程；

具体的，步骤S6包括：

步骤S61：根据观测对象在时间窗口n内历元的位置参数获取动力学模型，获取所述观测对象在时间窗口n内历元中的任一历元的运动状态；

所述低轨卫星的运动微分方程表示为：

其中，r、

和

分别为低轨卫星的位置、速度和加速度；f为扰动加速度；q为扰动力参数和轨道元素参数的总和；

步骤S62：构建动力学观测方程，所述n时段内的任一历元的动力学观测方程被表示为：

其中，

为线性化后的状态转移矩阵；将所述时间窗口内各历元的位置信息代入所确立的动力学模型中；

步骤S63：联立所述时间窗口(t₁,t_n)内各个历元的动力学观测方程，建立n维观测方程：

其中，r_ti为t_i时刻通过轨道积分得到的卫星位置；

为t_i时刻对应的卫星几何法轨道；根据式(13)，利用最小二乘估计估计低轨卫星初始时刻t₀的位置以及动力学参数

并基于这一组参数通过轨道积分获取低轨卫星轨道的预报值；

步骤S64：利用动力学模型外推轨道并构建附有轨道约束的观测方程；

其中，将外推轨道作为初始轨道，并赋予较小的初始方差：

r_i＝r_ep (14)

其中，r_i为数据恢复期间的第i个历元对应的初始轨道；r_ep为相应时刻的外推轨道；

为(X，Y，Z)三个位置参数的初始方差，dσ²为方差递增因子。

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