CN111965685B - 一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法 - Google Patents

一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法 Download PDF

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CN111965685B CN202010643828.4A CN202010643828A CN111965685B CN 111965685 B CN111965685 B CN 111965685B CN 202010643828 A CN202010643828 A CN 202010643828A CN 111965685 B CN111965685 B CN 111965685B
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Abstract

本发明提出一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，能够在轨道信息、钟差信息等先验信息不完备的条件下将低轨通信卫星与惯性导航系统进行组合导航定位的方法。通过使用该方法，组合导航系统在卫星导航信号可用时对低轨卫星的位置、钟差、钟漂等参数进行精确预测，当卫星导航信号受到干扰后不可用时，则利用低轨卫星的多普勒信息来进行定位解算，保证组合导航系统的定位误差不因惯性系统的误差积累而发散，从而保持定位精度。

Description

一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法
技术领域
本发明属于机会信号导航技术领域，具体涉及一种利用低轨通信卫星信号多普勒信息来辅助惯性导航系统进行导航定位的方法。
背景技术
卫星导航是各类精确制导武器装备组合导航系统的重要组成部分，主要用于为组合导航系统的惯性传感器提供误差修正信息和绝对定位信息。由于导航卫星信号到达地表时极其微弱，敌方通常能够以较小的代价实现对卫星信号的有效干扰。而且，在山区、丛林、城市等遮挡严重区域，卫星导航也难以保持高精度定位、导航、授时能力。一旦卫星导航无法工作，组合导航系统的定位精度将会受到影响。
低轨通信卫星因轨道低，具有信号功率强、覆盖范围广泛、几何位置变化快的特点。我国未来将有包括“鸿雁”、“虹云”、“行云”等数千颗低轨通信卫星发射升空，不同低轨卫星将具有不同的星座构型、不同的频率以及入射角，能够为终端提供大量可用观测信息，特别适合在卫星导航降级/拒止环境下作为惯性导航系统的辅助信息源。
由于许多低轨卫星主要用于数据通信，并不实时播发精确轨道参数，通过低轨卫星TLE文件所推算得到的轨道信息存在较大误差，直接用于导航定位将会产生较大的定位误差。
发明内容
本发明提出一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法,保证组合导航系统的定位误差不因惯性系统的误差积累而发散，保持定位精度。
本发明一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，包括如下步骤：
第一步,导航计算机分别利用卫星导航接收机、INS、低轨卫星通信接收机提取观测量，并对提取的观测量进行建模，得到观测量与状态向量之间的数学关系；
第二步,导航计算机对载体的方位、位置以及速度信息、卫星导航接收机的钟差钟漂、低轨卫星位置和速度分别建立状态转移模型；
第三步,导航计算机利用扩展卡尔曼滤波器进行导航定位解算，导航计算机首先根据状态转移模型对状态向量进行预测，所预测的状态向量包括载体的位置速度、INS的角速度和加速度偏移量、卫星导航接收机的钟差钟漂、低轨卫星的位置速度以及低轨卫星的钟差和钟漂信息；
第四步,导航计算机对预测的状态向量进行测量更新；当卫星接收机能够正常提取卫星导航观测量时，导航计算机工作在跟踪模式，而当卫星接收机受到遮挡或者干扰而无法提取卫星导航观测量时，则转到同时跟踪定位模式。
进一步地，第一步中卫星导航接收机的观测量为卫星导航接收机的伪距观测值,补偿电离层和对流层误差后表示为：
Figure GDA0003790515840000021
其中
Figure GDA0003790515840000022
δtiono和δttropo分别表示电离层和对流层延迟，
Figure GDA0003790515840000023
为未补偿的伪距，
Figure GDA0003790515840000024
为观测噪声，观测噪声建模为零均值、方差为
Figure GDA0003790515840000025
的高斯白噪声序列，
Figure GDA0003790515840000026
是第l颗导航卫星的位置信息，l＝1,…,L表示第l个卫星，L为卫星的总数，γr是INS的三维位置信息；
低轨卫星通信接收机的观测量为伪距率
Figure GDA0003790515840000031
其中fc为载波频率，fD为低轨卫星信号的多普勒频率观测量，c为光速，第m颗低轨卫星的伪距率建模为
Figure GDA0003790515840000032
其中
Figure GDA0003790515840000033
和
Figure GDA0003790515840000034
分别为第m颗低轨卫星的电离层和对流层延迟漂移量，
Figure GDA0003790515840000035
为零均值方差为
Figure GDA0003790515840000036
的观测噪声，
Figure GDA0003790515840000037
是INS的三维速度信息，
Figure GDA0003790515840000038
和
Figure GDA0003790515840000039
分别是低轨卫星的位置和速度信息，
Figure GDA00037905158400000310
是卫星接收机的钟漂，
Figure GDA00037905158400000311
是低轨卫星通信接收机的钟漂信息；
载体INS包括一个三轴陀螺仪和三轴加速度计，用于产生角速度ωimu和比力测量元素aimu，角速度ωimu和比力测量元素aimu分别建模为：
ωimu(k)＝Bω(k)+bg(k)+ng(k) (2)
Figure GDA00037905158400000312
其中g(k)是引力加速度，ng和na是测量噪声向量，ng和na分别建模为协方差为
Figure GDA00037905158400000313
和
Figure GDA00037905158400000314
的高斯白噪声序列，bg和ba分别是INS的三维陀螺仪和加速度计偏差，上标B表示载体坐标系，上标G表示地球坐标系，
Figure GDA00037905158400000315
是四维单位四元数表示相对于地理坐标系G固定于INS的载体坐标系方位，c为光速。
进一步地，第二步中，载体的方位、位置以及速度信息建模为由载体坐标系三维转速Bω(k)和地理坐标系的三维加速度Ga(k)驱动的惯导动态方程，其中陀螺和加速度计偏差建模为离散时间动态方程
bg(k+1)＝bg(k)+wbg(k) (4)
ba(k+1)＝ba(k)+wba(k),k＝1,2,… (5)
其中wbg(k)和wba(k)为过程噪声，协方差分别为Qbg和Qba；
卫星导航接收机的钟差模型建模为
Figure GDA0003790515840000041
Figure GDA0003790515840000042
其中δtr和
Figure GDA0003790515840000043
分别是卫星接收机的钟差和钟漂，
Figure GDA0003790515840000044
为过程噪声，其协方差表示为：
Figure GDA0003790515840000045
其中T是恒定的采样间隔，
Figure GDA0003790515840000046
和
Figure GDA0003790515840000047
分别是钟差和钟漂的过程噪声功率谱密度；
第m个低轨卫星位置和速度的动态方程建模为：
Figure GDA0003790515840000048
其中
Figure GDA0003790515840000049
为第m颗低轨卫星的加速度，μ是地球的标准引力参数，
Figure GDA00037905158400000410
表示加速度的整体摄动，
Figure GDA00037905158400000411
建模为一个功率谱密度为
Figure GDA00037905158400000412
的高斯白噪声序列，第m个低轨卫星的时钟状态建模为：
Figure GDA00037905158400000413
其中
Figure GDA00037905158400000414
是协方差为
Figure GDA00037905158400000415
的过程噪声，但是
Figure GDA00037905158400000416
中的钟差和钟漂的过程噪声功率谱密度相应替换为低轨卫星的。
进一步地，第三步中，对状态向量进行预测得到定位解算结果的预测值，状态向量设置为：
Figure GDA0003790515840000051
其中
Figure GDA0003790515840000052
是INS和卫星导航接收机的状态向量，
Figure GDA0003790515840000053
是第m颗低轨卫星的状态向量，
Figure GDA0003790515840000054
和
Figure GDA0003790515840000055
是低轨通信卫星接收机的钟差和钟漂信息，m＝1，2，…，M，M为可视低轨卫星的数量，其中低轨卫星的初始位置和速度信息通过低轨卫星的TLE文件计算得到；
预测过程抽象为生成
Figure GDA0003790515840000056
中的x(k)以及一个相关联的估计误差协方差，其中E[·]表示求期望，
Figure GDA0003790515840000057
是包括时间序列的测量集j、k；在状态向量预测过程中，INS的状态向量通过使用地心地固坐标系的捷联惯导坐标系G来产生
Figure GDA0003790515840000058
陀螺仪和加速度计偏差
Figure GDA0003790515840000059
和
Figure GDA00037905158400000510
根据公式(4)和(5)分别进行预测，时钟状态根据公式(6)和公式(9)进行预测，低轨卫星位置和速度的预测根据公式(8)来进行推算。
进一步地，第四步中，在跟踪模式下，测量更新所使用的观测向量z同时包含所有可用的卫星导航信号伪距及低轨卫星多普勒观测量，因此观测量z表示为：
Figure GDA00037905158400000511
其中
Figure GDA00037905158400000512
相应的观测量与状态量之间的关系矩阵表示为:
Figure GDA00037905158400000513
其中
Figure GDA00037905158400000514
为zgnss的关系矩阵，表示为:
Figure GDA00037905158400000515
其中
Figure GDA0003790515840000061
Figure GDA0003790515840000062
的关系矩阵可以表示为：
Figure GDA0003790515840000063
其中
Figure GDA0003790515840000064
Figure GDA0003790515840000065
Figure GDA0003790515840000066
Figure GDA0003790515840000067
当卫星导航系统观测量不可用时，系统转入同时跟踪定位模式，此时，观测和关系矩阵分别用
Figure GDA0003790515840000068
和
Figure GDA0003790515840000069
来代替。
本发明能够在轨道信息、钟差信息等先验信息不完备的条件下将低轨通信卫星与惯性导航系统进行组合导航定位的方法。通过使用该方法，组合导航系统在卫星导航信号可用时对低轨卫星的位置、钟差、钟漂等参数进行精确预测，当卫星导航信号受到干扰后不可用时，则利用低轨卫星的多普勒信息来进行定位解算，保证组合导航系统的定位误差不因惯性系统的误差积累而发散，从而保持定位精度。
附图说明
图1是本发明的原理流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
针对现有技术缺陷，本发明提出一种低轨卫星轨道信息、钟差信息等先验信息不完备条件下低轨通信卫星、导航卫星与惯性导航系统进行组合导航定位的方法。在该方法中，组合导航系统在卫星导航信号可用时对低轨卫星的位置、钟差、钟漂等参数进行精确预测，当卫星导航信号受到干扰后不可用时，则利用低轨卫星的多普勒信息来进行定位解算，保证组合导航系统的定位误差不因惯性系统的误差积累而发散，从而保持定位精度。
本发明所涉及的低轨卫星/惯性组合导航主要包括：1、卫星导航接收机；2、惯性导航系统(INS)；3、低轨卫星通信接收机；4、导航计算机。如图1所示。
在本发明中，导航计算机分别利用卫星导航接收机、INS、低轨卫星通信接收机提取观测量，建立观测量与状态量之间的数学关系，卫星导航接收机的观测量为卫星导航接收机的伪距观测值、低轨卫星通信接收机的观测量为伪距率，载体INS包括一个三轴陀螺仪和三轴加速度计，用于产生角速度和比力观测量。
导航计算机对载体的方位、位置以及速度信息、卫星导航接收机的钟差钟漂、低轨卫星位置和速度分别建立状态转移模型，以用于扩展卡尔曼滤波定位解算。
在使用扩展卡尔曼滤波进行定位解算时，导航计算机首先根据状态转移模型对状态向量进行预测，所预测的状态向量包括载体的位置速度、INS的角速度和加速度偏移量、卫星导航接收机的钟差钟漂、低轨卫星的位置速度以及低轨卫星的钟差和钟漂信息。
导航计算机对预测的状态向量进行测量更新，在更新时，导航计算机需根据卫星导航观测量的可用性选择工作模式，当卫星接收机能够正常提取卫星导航观测量时，导航计算机工作在跟踪模式，而当卫星接收机受到遮挡或者干扰而无法提取卫星导航观测量时，则转到同时跟踪定位模式。
在跟踪模式下，测量更新所使用的观测向量同时包含所有可用的卫星导航信号伪距及低轨卫星多普勒观测量，在同时跟踪定位模式下，观测向量仅包含低轨卫星的多普勒观测量。
本发明可以通过以下步骤来实现。
(1)导航计算机分别利用卫星导航接收机、INS、低轨卫星通信接收机提取观测量，并对提取的观测量进行建模，得到观测量与状态向量之间的数学关系，卫星导航接收机的观测量为卫星导航接收机的伪距观测值补偿电离层和对流层误差后可以表示为：
Figure GDA0003790515840000081
其中
Figure GDA0003790515840000082
δtiono和δttropo分别表示电离层和对流层延迟；
Figure GDA0003790515840000083
为未补偿的伪距；
Figure GDA0003790515840000084
为观测噪声，观测噪声建模为零均值方差为
Figure GDA0003790515840000085
的高斯白噪声序列，
Figure GDA0003790515840000086
是第l颗导航卫星的位置信息，l＝1,…,L表示第l个卫星，L为卫星的总数。γr是INS的三维位置信息。
低轨卫星通信接收机的观测量为伪距率
Figure GDA0003790515840000087
其中fc为载波频率，fD为低轨卫星信号的多普勒频率观测量，c为光速。那么第m颗低轨卫星的伪距率可以建模为
Figure GDA0003790515840000091
其中
Figure GDA0003790515840000092
和
Figure GDA0003790515840000093
分别为第m颗低轨卫星的电离层和对流层延迟漂移量，
Figure GDA0003790515840000094
为零均值方差为
Figure GDA0003790515840000095
的观测噪声。
Figure GDA0003790515840000096
是INS的三维速度信息，
Figure GDA0003790515840000097
和
Figure GDA0003790515840000098
分别是低轨卫星的位置和速度信息，
Figure GDA0003790515840000099
是卫星接收机的钟漂，
Figure GDA00037905158400000910
是低轨卫星通信接收机的钟漂信息。
载体INS包括一个三轴陀螺仪和三轴加速度计，用于产生角速度ωimu和比力测量元素aimu，角速度ωimu和比力测量元素aimu分别建模为：
ωimu(k)＝Bω(k)+bg(k)+ng(k) (2)
Figure GDA00037905158400000911
其中g(k)是引力加速度，ng和na是测量噪声向量，ng和na可以分别建模为协方差为
Figure GDA00037905158400000912
和
Figure GDA00037905158400000913
的高斯白噪声序列，bg和ba分别是INS的三维陀螺仪和加速度计偏差，上标B表示载体坐标系，上标G表示地球坐标系，
Figure GDA00037905158400000914
是四维单位四元数表示相对于地理坐标系G固定于INS的载体坐标系方位，c为光速。
(2)建立状态转移模型，载体的方位、位置以及速度信息建模为由载体坐标系三维转速Bω(k)和地理坐标系的三维加速度Ga(k)驱动的惯导动态方程，其中陀螺和加速度计偏差可以建模为离散时间动态方程
bg(k+1)＝bg(k)+wbg(k) (4)
ba(k+1)＝ba(k)+wba(k),k＝1,2,… (5)
其中wbg(k)和wba(k)为过程噪声，协方差分别为Qbg和Qba。
卫星导航接收机的钟差模型可以建模为
Figure GDA0003790515840000101
Figure GDA0003790515840000102
其中δtr和
Figure GDA0003790515840000103
分别是卫星接收机的钟差和钟漂，
Figure GDA0003790515840000104
为过程噪声，其协方差可以表示为：
Figure GDA0003790515840000105
其中T是恒定的采样间隔，
Figure GDA0003790515840000106
和
Figure GDA0003790515840000107
分别是钟差和钟漂的过程噪声功率谱密度。
第m个低轨卫星位置和速度的动态方程可以建模为：
Figure GDA0003790515840000108
其中
Figure GDA0003790515840000109
为第m颗低轨卫星的加速度，μ是地球的标准引力参数，
Figure GDA00037905158400001010
表示加速度的整体摄动，
Figure GDA00037905158400001011
可以建模为一个功率谱密度为
Figure GDA00037905158400001012
的高斯白噪声序列。第m个低轨卫星的时钟状态可以建模为
Figure GDA00037905158400001013
其中
Figure GDA00037905158400001014
是协方差为
Figure GDA00037905158400001015
的过程噪声，但是
Figure GDA00037905158400001016
中的钟差和钟漂的过程噪声功率谱密度相应替换为低轨卫星的。
(3)导航计算机利用扩展卡尔曼滤波器进行导航定位解算，对状态向量进行预测得到定位解算结果的预测值，状态向量设置为：
Figure GDA00037905158400001017
其中
Figure GDA00037905158400001018
是INS和卫星导航接收机的状态向量，
Figure GDA0003790515840000111
是第m颗低轨卫星的状态向量，
Figure GDA0003790515840000112
和
Figure GDA0003790515840000113
是低轨通信卫星接收机的钟差和钟漂信息，m＝1，2，…，M，M为可视低轨卫星的数量，其中低轨卫星的初始位置和速度信息可以通过低轨卫星的TLE文件计算得到。
预测过程可抽象为生成
Figure GDA0003790515840000114
中的x(k)以及一个相关联的估计误差协方差，其中E[·]表示求期望，
Figure GDA0003790515840000115
是包括时间序列的测量集j、k。在状态向量预测过程中，INS的状态向量通过使用地心地固坐标系的捷联惯导坐标系G来产生
Figure GDA0003790515840000116
陀螺仪和加速度计偏差
Figure GDA0003790515840000117
和
Figure GDA0003790515840000118
根据公式(4)和(5)分别进行预测，时钟状态根据公式(6)和公式(9)进行预测，低轨卫星位置和速度的预测根据公式(8)来进行推算。
(4)导航计算机对预测得到的状态向量进行测量更新，在更新时，导航计算机需根据卫星导航观测量的可用性选择工作模式，当卫星接收机能够正常提取卫星导航观测量时，导航计算机工作在跟踪模式，而当卫星接收机受到遮挡或者干扰而无法提取卫星导航观测量时，则转到同时跟踪定位模式。
在跟踪模式下，测量更新所使用的观测向量z同时包含所有可用的卫星导航信号伪距及低轨卫星多普勒观测量，因此观测量z可以表示为：
Figure GDA0003790515840000119
其中
Figure GDA00037905158400001110
相应的观测量与状态量之间的关系矩阵可以表示为
Figure GDA00037905158400001111
其中
Figure GDA00037905158400001112
为zgnss的关系矩阵，表示为
Figure GDA0003790515840000121
其中
Figure GDA0003790515840000122
Figure GDA0003790515840000123
的关系矩阵可以表示为：
Figure GDA0003790515840000124
其中
Figure GDA0003790515840000125
Figure GDA0003790515840000126
Figure GDA0003790515840000127
Figure GDA0003790515840000128
当卫星导航系统观测量不可用时，系统转入同时跟踪定位模式，此时，观测和关系矩阵可以分别用
Figure GDA0003790515840000129
和
Figure GDA00037905158400001210
来代替。
上述具体实施方式仅限于解释和说明本发明的技术方案，但并不能构成对权利要求保护范围的限定。本领域技术人员应当清楚，在本发明的技术方案的基础上做任何简单的变形或替换而得到的新的技术方案，均落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，其特征在于包括如下步骤：
第一步,导航计算机分别利用卫星导航接收机、INS、低轨卫星通信接收机提取观测量，并对提取的观测量进行建模，得到观测量与状态向量之间的数学关系；
第二步,导航计算机对载体的方位、位置以及速度信息、卫星导航接收机的钟差钟漂、低轨卫星位置和速度分别建立状态转移模型；
第三步,导航计算机利用扩展卡尔曼滤波器进行导航定位解算，导航计算机首先根据状态转移模型对状态向量进行预测，所预测的状态向量包括载体的位置速度、INS的角速度和加速度偏移量、卫星导航接收机的钟差钟漂、低轨卫星的位置速度以及低轨卫星的钟差和钟漂信息；
第四步,导航计算机对预测的状态向量进行测量更新；当卫星接收机能够正常提取卫星导航观测量时，导航计算机工作在跟踪模式，而当卫星接收机受到遮挡或者干扰而无法提取卫星导航观测量时，则转到同时跟踪定位模式。
2.根据权利要求1所述的一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，其特征在于，
第一步中卫星导航接收机的观测量为卫星导航接收机的伪距观测值,补偿电离层和对流层误差后表示为：
Figure FDA0003790515830000011
其中
Figure FDA0003790515830000012
δtiono和δttropo分别表示电离层和对流层延迟，
Figure FDA0003790515830000013
为未补偿的伪距，
Figure FDA0003790515830000014
为观测噪声，观测噪声建模为零均值、方差为
Figure FDA0003790515830000015
的高斯白噪声序列，
Figure FDA0003790515830000016
是第l颗导航卫星的位置信息，l＝1,…,L表示第l个卫星，L为卫星的总数，γr是INS的三维位置信息；
低轨卫星通信接收机的观测量为伪距率
Figure FDA0003790515830000021
其中fc为载波频率，fD为低轨卫星信号的多普勒频率观测量，c为光速，第m颗低轨卫星的伪距率建模为
Figure FDA0003790515830000022
其中
Figure FDA0003790515830000023
和
Figure FDA0003790515830000024
分别为第m颗低轨卫星的电离层和对流层延迟漂移量，
Figure FDA0003790515830000025
为零均值方差为
Figure FDA0003790515830000026
的观测噪声，
Figure FDA0003790515830000027
是INS的三维速度信息，
Figure FDA0003790515830000028
和
Figure FDA0003790515830000029
分别是低轨卫星的位置和速度信息，
Figure FDA00037905158300000210
是卫星接收机的钟漂，
Figure FDA00037905158300000211
是低轨卫星通信接收机的钟漂信息；
载体INS包括一个三轴陀螺仪和三轴加速度计，用于产生角速度ωimu和比力测量元素aimu，角速度ωimu和比力测量元素aimu分别建模为：
ωimu(k)＝Bω(k)+bg(k)+ng(k) (2)
Figure FDA00037905158300000212
其中g(k)是引力加速度，ng和na是测量噪声向量，ng和na分别建模为协方差为
Figure FDA00037905158300000213
和
Figure FDA00037905158300000214
的高斯白噪声序列，bg和ba分别是INS的三维陀螺仪和加速度计偏差，上标B表示载体坐标系，上标G表示地球坐标系，
Figure FDA00037905158300000215
是四维单位四元数表示相对于地理坐标系G固定于INS的载体坐标系方位，c为光速。
3.根据权利要求2所述的一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，其特征在于，
第二步中，载体的方位、位置以及速度信息建模为由载体坐标系三维转速Bω(k)和地理坐标系的三维加速度Ga(k)驱动的惯导动态方程，其中陀螺和加速度计偏差建模为离散时间动态方程
bg(k+1)＝bg(k)+wbg(k) (4)
ba(k+1)＝ba(k)+wba(k),k＝1,2,… (5)
其中wbg(k)和wba(k)为过程噪声，协方差分别为Qbg和Qba；
卫星导航接收机的钟差模型建模为
Figure FDA0003790515830000031
Figure FDA0003790515830000032
其中δtr和
Figure FDA0003790515830000033
分别是卫星接收机的钟差和钟漂，
Figure FDA0003790515830000034
为过程噪声，其协方差表示为：
Figure FDA0003790515830000035
其中T是恒定的采样间隔，
Figure FDA0003790515830000036
和
Figure FDA0003790515830000037
分别是钟差和钟漂的过程噪声功率谱密度；
第m个低轨卫星位置和速度的动态方程建模为：
Figure FDA0003790515830000038
其中
Figure FDA0003790515830000039
为第m颗低轨卫星的加速度，μ是地球的标准引力参数，
Figure FDA00037905158300000310
表示加速度的整体摄动，
Figure FDA00037905158300000311
建模为一个功率谱密度为
Figure FDA00037905158300000312
的高斯白噪声序列，第m个低轨卫星的时钟状态建模为：
Figure FDA00037905158300000313
其中
Figure FDA00037905158300000314
是协方差为
Figure FDA00037905158300000315
的过程噪声，但是
Figure FDA00037905158300000316
中的钟差和钟漂的过程噪声功率谱密度相应替换为低轨卫星的。
4.根据权利要求3所述的一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，其特征在于，
第三步中，对状态向量进行预测得到定位解算结果的预测值，状态向量设置为：
Figure FDA0003790515830000041
其中
Figure FDA0003790515830000042
是INS和卫星导航接收机的状态向量，
Figure FDA0003790515830000043
是第m颗低轨卫星的状态向量，
Figure FDA0003790515830000044
和
Figure FDA0003790515830000045
是低轨通信卫星接收机的钟差和钟漂信息，m＝1，2，…，M，M为可视低轨卫星的数量，其中低轨卫星的初始位置和速度信息通过低轨卫星的TLE文件计算得到；
预测过程抽象为生成
Figure FDA0003790515830000046
中的x(k)以及一个相关联的估计误差协方差，其中E[·]表示求期望，
Figure FDA0003790515830000047
是包括时间序列的测量集j、k；在状态向量预测过程中，INS的状态向量通过使用地心地固坐标系的捷联惯导坐标系G来产生
Figure FDA0003790515830000048
陀螺仪和加速度计偏差
Figure FDA0003790515830000049
和
Figure FDA00037905158300000410
根据公式(4)和(5)分别进行预测，时钟状态根据公式(6)和公式(9)进行预测，低轨卫星位置和速度的预测根据公式(8)来进行推算。
5.根据权利要求4所述的一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法，其特征在于，
第四步中，在跟踪模式下，测量更新所使用的观测向量z同时包含所有可用的卫星导航信号伪距及低轨卫星多普勒观测量，因此观测量z表示为：
Figure FDA00037905158300000411
其中
Figure FDA00037905158300000412
相应的观测量与状态量之间的关系矩阵表示为:
Figure FDA0003790515830000051
其中
Figure FDA0003790515830000052
为zgnss的关系矩阵，表示为:
Figure FDA0003790515830000053
其中
Figure FDA0003790515830000054
Figure FDA0003790515830000055
的关系矩阵可以表示为：
Figure FDA0003790515830000056
其中
Figure FDA0003790515830000057
Figure FDA0003790515830000058
b＝[01×7,1]T
Figure FDA0003790515830000059
Figure FDA00037905158300000510
当卫星导航系统观测量不可用时，系统转入同时跟踪定位模式，此时，观测和关系矩阵分别用
Figure FDA00037905158300000511
和
Figure FDA00037905158300000512
来代替。
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