CN110007318B - 风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断gps欺骗的方法 - Google Patents

风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断gps欺骗的方法 Download PDF

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CN110007318B CN201910340917.9A CN201910340917A CN110007318B CN 110007318 B CN110007318 B CN 110007318B CN 201910340917 A CN201910340917 A CN 201910340917A CN 110007318 B CN110007318 B CN 110007318B
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Abstract

本发明公开了一种风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法；包括风场感知、位置估计、GPS欺骗检测三个步骤，其计算思路为：通过传感器的实时数据可以得到风场情况。而风场情况会对基于惯性导航模块的位置推测产生影响，在已知风场情况后，可以排除风对位置推测的影响，使最后得到的关于是否发生GPS欺骗的判断结果的可信度更高。

Description

风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法
【技术领域】
本发明属于传感器信息领域，具体涉及一种风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法。
【背景技术】
近年来由于无人机的飞速发展，无人机(UAV)的安全问题变得也非常重要。全球定位系统(GPS)是美国第二代卫星导航系统，它作为无人机的主要导航模块，目前其已经可以实现海洋、陆地、空中等各个领域的导航定位，尤其以地面应用更为广泛。针对于军用无人机，GPS的高精度定位可以帮助其完成军事意义上的精确制导和打击，高精度的GPS在战争中将会体现其极大的价值。并且，GPS对民用无人机也具有重要意义。目前，越来越多的无人机在民用场景下落地，如基础设施检查、环境监测和搜救行动，在上述行动中，GPS的高精度定位具有重要意义。由此可见，GPS的安全在无人机领域中十分重要。全球定位系统(GPS)的欺骗攻击目前是无人机定位完整性的一个关键威胁。特别是在无人机飞行过程中的错误定位，其后果会是灾难性的。
因此，实时检测无人机是否受到GPS欺骗具有极其重要的现实意义。然而，由于大多数微小型无人机尺寸小、惯性小，容易受到风的影响。在飞行过程中无人机所处的复杂飞行环境中也存在着风场对其的干扰。会进一步影响无人机的指定飞行轨迹、精确定位等。在风干扰下，若无人机在风场干扰的情况下进行飞行，传统检测GPS欺骗的技术可能会出现漏判甚至误判的情况，从而威胁无人机的安全飞行。
在具有风干扰的条件下，无人机需要实时正确地推断出所处地风场情况。从而使得无人机自身判断是否被GPS欺骗时将不会受到所处风场的影响，由于干扰项减少，无人机自身判断结果的可信度将会大大提高。
目前，国内外的无人机风场估计的研究工作较少；对于现有的风场估计所提出的方法来说，其中大约一半是基于无人机的空气动力学模型，其需要假定先验了解飞行器动力学。另外一些风场估计的方法需要通过向无人机添加更多的传感器来解决，如需要额外的空速传感器或光学流量传感器)来测量UAV的迎角和侧滑和/或空速。从而使得风场推断变得繁琐。另外，从抗GPS欺骗地角度来讲，以上判断GPS欺骗方法没有考虑到风场的情况，其所得到的判断结果仍然是被风场这一干扰项所干扰，其结果的可信程度并不高。另外，以上方法需要利用多个无人机之间的相对位置进行抗GPS欺骗。
【发明内容】
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法；该方法检测GPS欺骗的过程中，结合了卡尔曼滤波的方法，从而减小了传感器数据采集的误差，更加保证了参数的真实性和有效性。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，包括以下步骤：
步骤1，通过无人机的GPS传感器测量的数据、惯性测量单元测量的数据和自身板载传感器测量的数据计算地速矢量和空速矢量，由地速矢量和空速矢量计算风矢量；
步骤2，结合风矢量和无人机惯性导航的数据，通过卡尔曼滤波的过程模型计算无人机下一时刻的估计位置；
步骤3，在惯性导航系统中，对比无人机下一时刻的估计位置和GPS传感器的位置数据，得到创新向量γk；创新向量γk通过下式(35)计算累计测试统计量qm；
Figure BDA0002040674320000021
其中，γk为创新向量，Sk为时刻k时的创新向量γk的协方差矩阵，
Figure BDA0002040674320000031
为γk的倒置矩阵；m为自然数；
对比qm和阈值
Figure BDA0002040674320000032
若qm小于阈值
Figure BDA00020406743200000316
则被认为未发生GPS欺骗，否则被认为发生了GPS欺骗。
本发明的进一步改进在于：
优选的，步骤3中，创新向量γk的计算公式为：
Figure BDA0002040674320000033
式中，
Figure BDA0002040674320000034
为包含了载波和码向量的误差向量；
Figure BDA0002040674320000035
为k-1时刻的估计误差状态；Hk为
Figure BDA0002040674320000036
G*为观测矩阵；Φ是过程模型
Figure BDA0002040674320000037
的状态转移矩阵，Fb表示对角线偏置动态矩阵，Fn为运动学模型的相关矩阵，Gu为系数输入矩阵；Swindk-1为k-1时刻风场的情况，为风矢量；
Figure BDA0002040674320000038
是k-1时刻增强的过程噪声；f′k的计算公式为：
Figure BDA0002040674320000039
式中，
Figure BDA00020406743200000310
为k时刻的估计误差状态，fk为攻击者针对于无人机注入的故障向量。
优选的，步骤3中，
Figure BDA00020406743200000311
为k时刻的估计误差状态，由时间点k时刻时的对于无人机状态x的后验估计
Figure BDA00020406743200000312
减去k时刻时无人机的真实状态xk的差值求得，
Figure BDA00020406743200000313
的计算公式为：
Figure BDA00020406743200000314
式中，Lk为k时刻的卡尔曼增益矩阵；Lk的计算公式为：
Lk＝I-LkHk (30)。
优选的，步骤2中，所述无人机下一时刻的估计位置为在k时刻对无人机状态x的后验估计，其计算公式为：
Figure BDA00020406743200000315
其中，Zk是包含了差分载波和码相测量的GPS测量矢量；Lk为k时刻的卡尔曼增益矩阵，
Figure BDA0002040674320000041
为在时间点k时的对无人机状态x的先验估计，片为
Figure BDA0002040674320000042
G*为观测矩阵。
优选的，所述
Figure BDA0002040674320000043
的计算公式为：
Figure BDA0002040674320000044
式中，Φ是卡尔曼滤波估计器的过程模型中
Figure BDA0002040674320000045
的状态转移矩阵，Swindk-1为k-1时刻风场的情况，为风矢量，Γ是Gu的离散形式，Gu为系数输入矩阵，
Figure BDA0002040674320000046
是上一时刻的惯性导航元件的测量结果；
Figure BDA0002040674320000047
为在时间点k-1时对无人机状态x的后验估计。
优选的，Zk的计算公式为：
Figure BDA0002040674320000048
其中，G*为观测矩阵；σrk是无人机相对于导航框架中表示的参考站的位置的偏差；
Figure BDA0002040674320000049
为包含了载波和码向量的误差向量。
优选的，步骤1中，风矢量
Figure BDA00020406743200000410
中风矢量的速度大小ru的计算公式为：
Figure BDA00020406743200000411
其中，rv为空速矢量
Figure BDA00020406743200000412
中的空速矢量的大小，rw为地速矢量
Figure BDA00020406743200000413
中的地速矢量的大小，α为漂移角度，是空速矢量的角度θv和地速矢量的角度θw的差值；
风矢量
Figure BDA00020406743200000414
中风矢量的角度θu的计算公式为：
θu＝(θw+180°±β) (14)
式中，
Figure BDA00020406743200000415
β在式(14)中的正负取决于空速矢量的方向，当空速矢量方向在[θw+180°，θw]区间内时，则β取正值，否则，β取负值。
优选的，地速矢量
Figure BDA00020406743200000416
中的地速矢量的大小rw和角度θw通过GPS传感器测量得到。
优选的，空速矢量
Figure BDA00020406743200000417
中飞行速度rv的计算公式为：
Figure BDA0002040674320000051
其中Aproj是无人机的投影表面积，ρ是流体密度，FD为无人机受到的阻力，cd为阻力系数。
优选的，空速矢量
Figure BDA0002040674320000052
中的角度θv的计算过程包括以下步骤：
(1)计算无人机飞行方向和观察方向之间的角度λ；
Figure BDA0002040674320000053
式中，
Figure BDA0002040674320000054
为YZ平面的负法向量，
Figure BDA0002040674320000055
为矢量
Figure BDA0002040674320000056
在XY平面上的投影，
Figure BDA0002040674320000057
和
Figure BDA0002040674320000058
分别为滚转角
Figure BDA0002040674320000059
和俯仰角θ向量；
(2)计算
Figure BDA00020406743200000510
Figure BDA00020406743200000511
其中，
Figure BDA00020406743200000512
为XZ平面的法向量；
(3)计算角度θv；
Figure BDA00020406743200000513
式中，δc为无人机观察方向的罗盘角度。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，该方法通过地速矢量和空速矢量，计算出风矢量，结合风矢量和无人机惯性导航的数据，通过卡尔曼滤波的过程模型计算出无人机下一时刻的估计位置，对比无人机下一时刻的估计位置和GPS传感器的位置数据，最终判断出该无人机是否受到了GPS的干扰；该方法使用无人机最基本的传感器(IMU及GPS)即可估算出风场，无需额外的传感器设备的数据(如：空速传感器、风速计、光流量传感器等)，从而节省了无人机的有效载荷，降低了成本；在检测GPS欺骗的过程中，结合了卡尔曼滤波的方法，从而减小了传感器数据采集的误差，更加保证了参数的真实性和有效性。
在抗GPS欺骗的过程中考虑到了风场对GPS信号影响的干扰项，并在抗GPS欺骗的过程中排除掉了这一干扰项，使得对于是否发生GPS欺骗的判断更加准确，保证了判断结果的可靠性。
本发明的风场估算方法的计算方法过程比较简便，所以本发明可以在无人机飞行过程中可以实时地进行风场估计，保持风场数据的实时性及有效性。
【附图说明】
图1是本方法的流程图；
图2是风速矢量三角形表示图。
【具体实施方式】
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明公开了一种风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法；包括风场感知、位置估计、GPS欺骗检测三个步骤，其计算思路为：通过传感器的实时数据可以得到风场情况。而风场情况会对基于惯性导航模块的位置推测产生影响，在已知风场情况后，可以排除风对位置推测的影响，使最后得到的关于是否发生GPS欺骗的判断结果的可信度更高。参见图1，本发明的具体过程为：在风场感知阶段，无人机分别根据GPS传感器数据、惯性导航系统数据以及自身板载传感器的测量数据得到无人机的地速向量、空速向量以及风矢量(速度和方向)；进一步的，在位置估计阶段，将风场感知阶段得到的估计风向量考虑在所设计的基于卡尔曼滤波的惯性导航估计器当中。考虑到风场对飞机的影响，使得惯性导航估计器的惯性导航的数据更加准确；通过利用考虑风场干扰的无人机惯性导航的数据进行位置估计，得到下一时刻无人机的估计位置；最终，将下一时刻无人机的估计位置与GPS传感器的位置数据输入惯性导航系统(INS)监视器中，得到是否遭受GPS欺骗的告警信息。
1.风场感知
本发明中提出的风场感知基于风速三角形，如图2所示，风速三角形通常用于描述空速矢量
Figure BDA0002040674320000071
地速矢量
Figure BDA0002040674320000072
以及风矢量
Figure BDA0002040674320000073
之间的关系，这三个矢量构成一个矢量三角形，风场的推断能够在此三角形上得到，因此只需获得风速三角形内三个向量中的两个向量，或者获得风速三角形中六个参数的四个(风三角的空速rv、地速rw、风速ru、漂移角度α、角度β和γ)，便可以通过三角形的基本公式推导出风速和风向。其具体方法的流程图如图1所示。
1.1地速矢量
Figure BDA0002040674320000074
的测量或估计
对于大多数无人机，机上一般会配备GPS传感器(GPS接收器)来判断当前无人机所处的位置。同样，该传感器也能够直接给出当前状态下无人机的地速矢量
Figure BDA0002040674320000075
其中rw为地速矢量的大小，θw为地速矢量的方向。且该地速矢量
Figure BDA0002040674320000076
已是通过偏角校正后得到的矢量。所谓的偏角校正，是使得罗盘指向的北部方向与GPS传感器定义的北部方向相同。
综上所述，地速矢量
Figure BDA0002040674320000077
的地速矢量大小以及地速矢量的方向可以根据GPS传感器的测量得到。
1.2空速矢量
Figure BDA0002040674320000078
的测量或估计
空速矢量
Figure BDA0002040674320000079
由无人机的滚转角、俯仰角以及系统朝向磁北极的方向来估算得出，其中，滚转角
Figure BDA00020406743200000710
和俯仰角θ通过无人机上自带的惯性测量单元(IMU)测量得到，系统朝向磁北极的方向通过罗盘确定。
空速矢量
Figure BDA00020406743200000711
包括飞行速度rv和飞行角度θv具体计算过程为：
1.2.1飞行速度，rv
设定两个矢量
Figure BDA00020406743200000712
和
Figure BDA00020406743200000713
其计算公式如下式(1)和式(2)所示：
Figure BDA0002040674320000081
Figure BDA0002040674320000082
则无人机的倾斜角度Ψ，Ψ是由(旋转的)单位矢量(公式(1))的向量积的反标量积和
Figure BDA0002040674320000083
计算得到，
Figure BDA0002040674320000084
是XY平面的标准单位矢量，与地面平行，Ψ的计算公式为：
Figure BDA0002040674320000085
角度Ψ可用于计算无人机的阻力FD，计算公式为：
FD＝g·m·tanψ (4)
其中，g是重力加速度，m是系统的总质量。
结合阻力FD，通过阻力系数cd的定义在理论上计算飞行速度，rv。
Figure BDA0002040674320000086
其中Aproj是投影表面积，ρ是流体密度(在这种情况下是空气)，而空气密度取决于温度和湿度。Aproj是无人机以具有已知形状的投影表面积Aref(如球体)的参考体为参考依据，在3D CAD软件中针对每个倾斜角产生投影表面区域，其计算公式为：
Figure BDA0002040674320000087
其中
Figure BDA00020406743200000810
是无人机的投影表面区域中的像素数，
Figure BDA0002040674320000089
是参考区域中的像素数。上式中阻力系数cd可以通过以下实验得到：
地面上和空中的阻力系数cd相同；因此能够通过风洞实验可以确定无人机的阻力系数cd。在风洞中，将按照已知的不变倾斜角度将无人机固定在配备有力传感器的板上，这样会保证无人机的投影表面积Aproj不变，同时可以通过力传感器测量阻力FD。在风洞中同时也会配备有压力传感器，用于测量总压力。同时根据总压力利用方程(7)可以计算出风洞中的空气流速v，此时的空气流速v相当于式(5)中的rv。
Figure BDA0002040674320000091
Pt＝Ps+q (8)
其中Pt是总压力，Ps是静压，q是动态压力，ρ是空气密度(在20℃时为1.2041千克/立方米)。
这样在等式(5)中，除阻力系数cd，其他参数全部已知，可以计算得到阻力系数cd，进而计算出式(5)中的rv。
1.2.2飞行角度θv
首先计算无人机飞行方向和观察方向之间的角度λ，它是由YZ平面的负法向量
Figure BDA0002040674320000092
Figure BDA0002040674320000093
和矢量
Figure BDA0002040674320000094
在XY平面上的投影通过方程(9)得到的。公式(9)中的正
Figure BDA0002040674320000095
Figure BDA0002040674320000096
的正负取值取决于公式(10)中
Figure BDA0002040674320000097
方向的判断。最终飞行角度θv是通过角度λ和无人机观察方向的罗盘角度δc利用式(11)计算得到。
Figure BDA0002040674320000098
Figure BDA0002040674320000099
Figure BDA00020406743200000910
式(10)中，
Figure BDA00020406743200000911
为XZ平面的法向量
综上所述，可以根据以上公式计算出空速矢量
Figure BDA00020406743200000912
的空速大小以及空速方向。
1.3风矢量
Figure BDA00020406743200000913
的测量或估计
在已知了地速矢量
Figure BDA00020406743200000914
和空速矢量
Figure BDA00020406743200000915
后，便可以利用风速矢量三角形和余弦定律推断出风矢量
Figure BDA00020406743200000916
具体公式如下式(12)所示：
Figure BDA00020406743200000917
其中漂移角度α等于θv和θw的差。另外，图2中的β角通过下式(13)计算得到。
Figure BDA0002040674320000101
θu＝(θw+180°±β) (14)
公式(14)中关于β的正负取值取决于空速矢量方向θv，例如，当空速矢量方向在[θw+180°，θw]区间内时，则β取正值，否则，β取负值。从公式(12)～(14)可以得到风矢量的大小ru和方向θu。为下面的抗GPS欺骗结果的准确性打下了基础。
2.位置估计
由于无人机既可以通过GPS进行定位，也可以通过其惯性导航系统(INS)进行未来的位置推测，因此在本步骤中可以通过利用无人机惯性导航的参数进行位置估计。
2.1计算惯性导航的状态向量估计值
Figure BDA0002040674320000108
1NS估计器利用无人机的运动学模型以及风场情况来预测飞机运动。
Figure BDA0002040674320000102
其中xn＝[δr，v，δE]T为惯性导航(1NS)的状态向量，其中包括位置向量δr、速度向量v，与标称轨迹偏差的资态向量δE；
Figure BDA0002040674320000103
为惯性导航的状态向量估计值，Fn为运动学模型的相关矩阵，Gu为系数输入矩阵，u＝[δf，δw]T，包含相对于惯性框架的比例δf和角速度δw的偏差。该公式中，任意时刻的估算值由上一时刻的测量值决定。Swind为步骤1得到的风场情况，设定Swind为风矢量
Figure BDA0002040674320000104
2.2惯性导航元件(IMU)的测量结果
惯性导航元件(IMU)测量的结果
Figure BDA0002040674320000105
被表示为：
Figure BDA0002040674320000106
其中vn为6*1的矩阵，包含了加速度计和陀螺仪的白噪声。b为偏置矢量，被建模为一阶高斯马尔可夫过程，计算过程如(17)所示
Figure BDA0002040674320000107
其中Fb表示对角线偏置动态矩阵，
Figure BDA0002040674320000111
表示偏压驱动白噪声。
2.3计算紧耦合的INS/GPS卡尔曼滤波估计器
连续的卡尔曼滤波估计器的过程模型由惯性导航的状态向量估计值和惯性导航元件(IMU)的测量结果综合得到，因此，在综合(15)、(16)和(17)可以得到连续的卡尔曼滤波估计器的过程模型：
Figure BDA0002040674320000112
其中，n表示连续时间段，I表示单位矩阵，
Figure BDA0002040674320000113
为偏置矢量的估计值。
通过式(18)的连续的卡尔曼滤波估计器的过程模型能够得到离散形式：
Figure BDA0002040674320000114
其中，xk指k时刻时无人机的真实状态，Φ是卡尔曼滤波估计器的过程模型中
Figure BDA0002040674320000115
的状态转移矩阵，Γ是Gu的离散形式，
Figure BDA0002040674320000116
是k-1时刻增强的过程噪声，Swindk-1是上一时刻风场的情况，
Figure BDA0002040674320000117
是上一时刻的惯性导航元件的测量结果，xk-1指k-1时刻时无人机的真实状态。
以上为单独的INS卡尔曼滤波状态估计器，接下来需要将其与GPS测量结合起来。
GPS代码和载波相位的测量方程在第k个时间点表示为：
Figure BDA0002040674320000118
其中Zk是包含了差分载波和码相测量的GPS测量矢量；G*为观测矩阵；σrk是无人机相对于导航框架中表示的参考站的位置的偏差；
Figure BDA0002040674320000119
为包含了载波和码向量的误差向量。
根据式(19)，忽略上一时刻的过程噪声，则卡尔曼滤波的时间更新为：
Figure BDA00020406743200001110
由于式(21)不能直接获取无人机准确的真实状态，因此在公式(21)中，
Figure BDA00020406743200001111
以及
Figure BDA00020406743200001112
分别是在时间点k时的对无人机状态x的先验估计，以及在时间点k-1时对无人机状态x的后验估计。需要说明的是，任意时刻的无人机状态x均包括无人机的位置信息和速度信息等；定义Hk为
Figure BDA0002040674320000121
结合式(20)和式(21)，在时间点k时的对于无人机状态x的后验估计被定义为：
Figure BDA0002040674320000122
其中，Zk是包含了差分载波和码相测量的GPS测量矢量；Lk为k时刻的卡尔曼增益矩阵，通过下式(23)计算得到：
Figure BDA0002040674320000123
其中，
Figure BDA0002040674320000124
为
Figure BDA0002040674320000125
的倒置，
Figure BDA0002040674320000126
为k时刻误差向量的逆矩阵。
Figure BDA0002040674320000127
是k时刻的后测量状态估计误差协方差矩阵，其计算公式为：
Figure BDA0002040674320000128
Figure BDA0002040674320000129
是k时刻的预测量状态估计误差协方差矩阵。
Figure BDA00020406743200001210
式中，
Figure BDA00020406743200001211
是
Figure BDA00020406743200001212
的协方差矩阵，
Figure BDA00020406743200001213
是k-1时刻的后测量状态估计误差协方差矩阵，Φ与公式(19)中的一致。
3.GPS欺骗检测
在步骤2中得到了通过无人机惯性导航(INS)的位置估计，通过对比位置估计的结果与此时刻的GPS的定位信息，通过比较误差的检测统计量来进行GPS欺骗的检测。
首先假定攻击者针对于无人机注入的故障向量为fk，则飞机所接收的伪造的GPS信号
Figure BDA00020406743200001214
被定义为：
Figure BDA00020406743200001215
其中，Hk为
Figure BDA00020406743200001216
Figure BDA00020406743200001217
为包含了载波和码向量的误差向量，fk为攻击者针对于无人机注入的故障向量，
Figure BDA00020406743200001218
假定是攻击者对实际飞机状态的估计，其被定义为：
Figure BDA00020406743200001219
xk为飞机的实际状态，
Figure BDA00020406743200001220
为跟踪传感器时的噪声误差。
在欺骗攻击情况下，紧耦合的INS/GPS估计器的测量更新等式(22)中的实际GPS测量的向量Zk将会被欺骗测量向量
Figure BDA0002040674320000131
所替代，即
Figure BDA0002040674320000132
结合(21)、(26)、(27)和(28)，得到INS后验估计
Figure BDA0002040674320000133
的最终式为：
Figure BDA0002040674320000134
上式中，
L′k＝I-LkHk (30)
Figure BDA0002040674320000135
用(29)减去(19)，会得到k时刻的状态估计误差为：
Figure BDA0002040674320000136
由于假设已经被攻击者进行了GPS欺骗，时间时刻k的创新向量γk被定义为：
Figure BDA0002040674320000137
创新向量用来表示k时刻欺骗信号与INS位置估计结果的误差统计。
通过公式(19)和(24)用前一时刻k-1的估计误差状态
Figure BDA0002040674320000138
表示创新向量γk为：
Figure BDA0002040674320000139
最后，判断GPS是否欺骗需要用到累积测试统计量qm的结果来进行判断，其被定义为：
Figure BDA00020406743200001310
其中，γk为创新向量，Sk为时刻k时的创新向量γk的协方差矩阵，
Figure BDA00020406743200001311
为γk的倒置矩阵，m为自然数。
最后，本方法中，通过累积测试统计量qm与人为设定的误差阈值
Figure BDA00020406743200001312
进行比较，并根据比较结果为依据，判断是否发生了GPS欺骗。若qk小于阈值
Figure BDA00020406743200001313
则被认为未发生GPS欺骗，否则被认为发生了GPS欺骗，同时，由于在本方法中已经推出了风场情况并考虑了在INS运动模型中考虑了这一干扰因素，所以本方法的判断结果将不会被风干扰所影响。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，通过无人机的GPS传感器测量的数据、惯性测量单元测量的数据和自身板载传感器测量的数据计算地速矢量和空速矢量，由地速矢量和空速矢量计算风矢量；
步骤2，结合风矢量和无人机惯性导航的数据，通过卡尔曼滤波的过程模型计算无人机下一时刻的估计位置；
步骤3，在惯性导航系统中，对比无人机下一时刻的估计位置和GPS传感器的位置数据，得到创新向量γk；创新向量γk通过下式(35)计算累计测试统计量qm；
Figure FDA0003927693970000011
其中，γk为创新向量，Sk为时刻k时的创新向量γk的协方差矩阵，
Figure FDA0003927693970000012
为γk的倒置矩阵；m为自然数；
对比qm和阈值
Figure FDA0003927693970000013
若qm小于阈值
Figure FDA0003927693970000014
则被认为未发生GPS欺骗，否则被认为发生了GPS欺骗；
步骤3中，创新向量γk的计算公式为：
Figure FDA0003927693970000015
式中，
Figure FDA0003927693970000016
为包含了载波和码向量的误差向量；
Figure FDA0003927693970000017
为k-1时刻的估计误差状态；Hk为
Figure FDA0003927693970000018
G*为观测矩阵；Φ是过程模型
Figure FDA0003927693970000019
的状态转移矩阵，Fb表示对角线偏置动态矩阵，Fn为运动学模型的相关矩阵，Gu为系数输入矩阵；Swindk-1为k-1时刻风场的情况，为风矢量；
Figure FDA00039276939700000110
是k-1时刻增强的过程噪声；f'k的计算公式为：
Figure FDA00039276939700000111
式中，
Figure FDA00039276939700000112
为k时刻的估计误差状态，fk为攻击者针对于无人机注入的故障向量。
2.根据权利要求1所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，步骤3中，
Figure FDA0003927693970000021
为k时刻的估计误差状态，由时间点k时刻时的对于无人机状态x的后验估计
Figure FDA0003927693970000022
减去k时刻时无人机的真实状态xk的差值求得，
Figure FDA0003927693970000023
的计算公式为：
Figure FDA0003927693970000024
式中，Lk为k时刻的卡尔曼增益矩阵；L'k的计算公式为：
L'k＝I-LkHk (30)。
3.根据权利要求2所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，步骤2中，所述无人机下一时刻的估计位置为在k时刻对无人机状态x的后验估计，其计算公式为：
Figure FDA0003927693970000025
其中，Zk是包含了差分载波和码相测量的GPS测量矢量；Lk为k时刻的卡尔曼增益矩阵，
Figure FDA0003927693970000026
为在时间点k时的对无人机状态x的先验估计，Hk为
Figure FDA0003927693970000027
G*为观测矩阵。
4.根据权利要求3所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，所述
Figure FDA0003927693970000028
的计算公式为：
Figure FDA0003927693970000029
式中，Φ是卡尔曼滤波估计器的过程模型中
Figure FDA00039276939700000210
的状态转移矩阵，Swindk-1为k-1时刻风场的情况，为风矢量，Γ是Gu的离散形式，Gu为系数输入矩阵，
Figure FDA00039276939700000211
是上一时刻的惯性导航元件的测量结果；
Figure FDA00039276939700000212
为在时间点k-1时对无人机状态x的后验估计。
5.根据权利要求3所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，Zk的计算公式为：
Figure FDA00039276939700000213
其中，G*为观测矩阵；σrk是无人机相对于导航框架中表示的参考站的位置的偏差；
Figure FDA00039276939700000214
为包含了载波和码向量的误差向量。
6.根据权利要求1所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，步骤1中，风矢量
Figure FDA0003927693970000031
中风矢量的速度大小ru的计算公式为：
Figure FDA0003927693970000032
其中，rv为空速矢量
Figure FDA0003927693970000033
中的空速矢量的大小，rw为地速矢量
Figure FDA0003927693970000034
中的地速矢量的大小，α为漂移角度，是空速矢量的角度θv和地速矢量的角度θw的差值；
风矢量
Figure FDA0003927693970000035
中风矢量的角度θu的计算公式为：
θu＝(θw+180°±β) (14)
式中，
Figure FDA0003927693970000036
β在式(14)中的正负取决于空速矢量的方向，当空速矢量方向在[θw+180°,γw]区间内时，则β取正值，否则，β取负值。
7.根据权利要求6所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，地速矢量
Figure FDA0003927693970000037
中的地速矢量的大小rw和角度θw通过GPS传感器测量得到。
8.根据权利要求6所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，空速矢量
Figure FDA0003927693970000038
中飞行速度rv的计算公式为：
Figure FDA0003927693970000039
其中Aproj是无人机的投影表面积，ρ是流体密度，FD为无人机受到的阻力，cd为阻力系数。
9.根据权利要求6所述的风场干扰下基于卡尔曼滤波的单无人机判断GPS欺骗的方法，其特征在于，空速矢量
Figure FDA00039276939700000316
中的角度θv的计算过程包括以下步骤：
(1)计算无人机飞行方向和观察方向之间的角度λ；
Figure FDA00039276939700000310
式中，
Figure FDA00039276939700000311
为YZ平面的负法向量，
Figure FDA00039276939700000312
为矢量
Figure FDA00039276939700000313
在XY平面上的投影，
Figure FDA00039276939700000314
和
Figure FDA00039276939700000315
分别为俯仰角θ和滚转角φ向量；
(2)计算
Figure FDA0003927693970000041
Figure FDA0003927693970000042
其中，
Figure FDA0003927693970000043
为XZ平面的法向量；
(3)计算角度θv；
Figure FDA0003927693970000044
式中，δc为无人机观察方向的罗盘角度。
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