CN108594272B - 一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法，首先，基于惯性和卫星组合导航系统建立组合导航系统状态模型；其次，考虑欺骗干扰传播特性，提取欺骗干扰的数学特征，将欺骗干扰表征在组合导航量测模型，建立含有欺骗干扰的组合导航系统量测模型；最后设计鲁棒卡尔曼滤波器抑制欺骗干扰。本发明方法具备抗干扰、鲁棒性强、兼容性好等优点。

Description

一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法

技术领域

本发明涉及一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法，可用于飞行器、移动机器人或地面车辆在面临欺骗干扰情况下获取姿态、速度和位置等信息，提高飞行器、移动机器人或地面车辆的抗欺骗能力。

背景技术

SINS/GNSS组合导航系统中，即使是目前精度最高的惯性器件，也存在着各种干扰引起的误差，这对SINS系统的精度影响很大。惯导系统的误差包括系统误差和随机误差。

卫星导航系统是一种无线电导航系统，该系统的各类测量误差有卫星钟差误差、星历误差，电磁波信号传输中的大气延时误差，这些误差值可以通过卫星信号播发的导航电文予以校正，但是由于地面监控系统不可能对卫星的运行轨道和卫星时钟做出精确的测量和预估，所以会存在残差。针对大气延时误差采用的电离层模型和对流层模型不可能准确的描述地球大气层的复杂变化，也会存在残差。与用户接收机有关的误差包括多路径误差和各类无意干扰，接收机的软件计算误差主要包括近似线性化带来的误差以及受计算机位长影响导致的量化误差等。

鉴于GPS系统潜在的SA欺骗干扰，如果由于某种原因，如果SA欺骗干扰启动，则许多导航产品的精确度将大大下降，无法实现高精度导航的目的。GPS系统的SA欺骗干扰不是不可检测的，只是在开启后的几十个小时或者几天内有效果，过后就会被地面监测站发现，但是需要如此长的时间，对导航而言已经失去了实时导航的意义。

SA欺骗干扰是未知的，但是在数学上可以表征为对GPS输出的位置和速度的不确定性，在此基础上建立的含有SA欺骗干扰的量测方程。此时标准的卡尔曼滤波难以使用，无法估计组合导航系统的状态，因此会导致输出的导航信息精度不高，甚至可能出现滤波器发散的情况。为解决含有欺骗干扰的组合导航系统的状态估计问题，设计鲁棒卡尔曼滤波器。SA欺骗干扰表征为能量有界变量，综合考虑了系统中存在的量测噪声等高斯型干扰、SA欺骗干扰等能量有界干扰对SINS/GPS组合导航系统准确性与可靠性的影响，设计了一种鲁棒卡尔曼滤波方法，采用H_∞优化技术抑制能量有界干扰，使得组合系统的导航误差被抑制在一定的范围内。

现有专利中存在以下三个缺点和不足：第一，考虑误差不全，对器件漂移、测量噪声等多源干扰考虑不充分，第二，组合导航方法中滤波方式单一，导致系统鲁棒性不强，第三，多种导航方式组合一起存在兼容性不好的缺点。

发明内容

本发明的技术解决问题是：在GPS的SA欺骗干扰情况下，SINS/GPS组合导航系统采用传统的卡尔曼滤波器将无法正常工作，导致运动体和运载体无法导航的特性。针对这一现状，针对含有高斯型干扰、能量有界干扰的SINS/GPS组合导航系统，提供一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法，具备抗干扰、鲁棒性强、兼容性好等优点。

本发明的技术解决方案为：一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法，具体实现步骤如下：

(1)将东北天地理坐标系作为导航坐标系，考虑欧拉角姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺仪漂移和加速度计偏置误差等15维向量作为惯性/卫星组合导航系统的状态方程；

(2)建立含有欺骗干扰的惯性/卫星组合导航系统的量测方程；

(3)对状态方程和量测方程离散化；

(4)设计鲁棒卡尔曼滤波器，输出导航信息；

所述步骤(1)具体实现如下：

其中

为组合导航系统的15维状态向量，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，φ_E、φ_N、φ_U分别表示理想导航坐标系和实际计算导航坐标系由于不重合引起的失准角，δV_E、δV_N、δV_U为东向、北向和天向的速度误差，δL、δλ、δh为地球坐标系下的纬度、经度、高度误差，ε_x、ε_y、ε_z为陀螺随机常值漂移，

为加速度计随机常值零偏，其下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量。w(t)表示系统过程噪声矢量，类型为高斯型干扰。F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为噪声增益矩阵。

所述步骤(2)利用可欺骗干扰的特性，建立含有欺骗干扰的量测方程：

其中：

H_v(t)＝[0_3×3,diag[1 1 1],0_3×9]，

H_p＝[0_3×6,diag[R_M R_NcosL 1],0_3×6]，

R_M为子午圈主曲率半径，R_N为卯酉圈主曲率半径。

表示由欺骗干扰造成的位置误差，

表示相应增益矩阵，v₁(t)和v₂(t)分别表示速度和位置的高斯型速度测量噪声。

所述步骤(3)基于步骤(1)和(2)离散化，具体实现如下：

x_k，x_k-1为离散化后的系统k时刻状态和k-1时刻状态,z_k为离散化后的系统量测值，F_k-1为离散化后的系统状态转移矩阵，G_k-1为离散化后的噪声增益矩阵，

为离散化后的状态噪声，H_k和

分别为离散化候的量测矩阵和欺骗干扰增益矩阵，其中

Γ_k满足

v_k为离散化后的量测噪声。

所述步骤(4)设计鲁棒卡尔曼滤波器，具体实现流程包含以下四步：

1.初始化：P₀,

给定参数α_k>0，小标量值ε>0和γ>0满足：

其中P₀为估计误差协方差给定初始值，

为给定初始值矩阵，I为单位矩阵，P_k和

为时间更新和量测更新方程中Riccati方程的协方差矩阵。

2.时间更新：

其中

为k-1时刻系统状态估计值，

为k时刻系统状态一步预测值,

为k-1时Riccati方程

的解。

3.量测更新：

其中K_k为鲁棒卡尔曼滤波增益矩阵，R_11k，R_22k，

T_k，F_1k，R_1k，R_2k为中间变量矩阵，Q_k为系统过程噪声方差矩阵，R_k为系统量测噪声方差矩阵，其计算方式如下：

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明具有抗干扰能力强，鲁棒性强和兼容性好的优点。针对含有高斯型干扰、能量有界干扰的SINS/GPS组合导航系统中状态估计不准确，提供一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法。与现有的传统方法相比较具备抗干扰能力强、鲁棒性强、兼容性好等优点。适用于含有多源干扰的SINS/GPS组合导航系统。在GPS的SA欺骗干扰情况下，SINS/GPS组合导航系统采用传统的卡尔曼滤波器将无法正常工作，导致运动体和运载体无法导航的特性。针对含有高斯型干扰、能量有界干扰的SINS/GPS组合导航系统，通过考虑多源干扰，建立含有欺骗干扰的惯性/卫星组合导航系统的量测方程，提高抗干扰能力；利用鲁棒卡尔曼滤波，提高系统的鲁棒性；采用H_∞优化技术抑制能量有界干扰，使得组合系统的导航误差被抑制在一定的范围内，增强了系统的兼容性。本方法对组合导航系统的准确性和自主性具有现实意义。

附图说明

图1为本发明的设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明的具体实现步骤如下：

1、将东北天地理坐标系作为导航坐标系，考虑欧拉角姿态误差φ_Eφ_Nφ_U、速度误差δV_EδV_NδV_U、位置误差δLδλδh、陀螺仪漂移ε_xε_yε_z和加速度计偏置误差

这15维向量作为惯性/卫星组合导航系统的状态方程；

其中

为组合导航系统的15维状态向量，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，φ_E、φ_N、φ_U分别表示理想导航坐标系和实际计算导航坐标系由于不重合引起的失准角，δV_E、δV_N、δV_U为东向、北向和天向的速度误差，δL、δλ、δh为地球坐标系下的纬度、经度、高度误差，ε_x、ε_y、ε_z为陀螺随机常值漂移，

为加速度计随机常值零偏，其下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量。表示系统过程噪声矢量，类型为高斯型干扰。

F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为噪声增益矩阵。

2、建立含有欺骗干扰的惯性/卫星组合导航系统的量测方程；

其中：

H_v(t)＝[0_3×3,diag[1 1 1],0_3×9]，

H_p＝[0_3×6,diag[R_M R_NcosL 1],0_3×6]，

R_M为子午圈主曲率半径，R_N为卯酉圈主曲率半径。

表示由欺骗干扰造成的位置误差，

表示相应增益矩阵，v₁(t)和v₂(t)分别表示速度和位置的高斯型速度测量噪声。

3、对状态方程和量测方程离散化，具体实现如下：

x_k，z_k分别为离散化候的系统状态和量测值，F_k-1为离散化后的系统状态转移矩阵，G_k-1为离散化后的噪声增益矩阵，H_k和

分别为离散化候的量测矩阵和欺骗干扰增益矩阵。

4、设计鲁棒卡尔曼滤波器，输出导航信息；

●初始化：P₀,

给定参数α_k>0，小标量值ε>0和γ>0满足：

其中P₀为估计误差协方差给定初始值，

为给定初始值矩阵，I为单位矩阵，P_k和

为时间更新和量测更新方程中Riccati方程的协方差矩阵。

●时间更新：

其中

为k-1时刻系统状态估计值，

为k时刻系统状态一步预测值,

为k-1时Riccati方程

的解。

●量测更新：

其中K_k为鲁棒卡尔曼滤波增益矩阵，R_11k，R_22k，

T_k，F_1k，R_1k，R_2k为中间变量矩阵，Q_k为系统过程噪声方差矩阵，R_k为系统量测噪声方差矩阵，其计算方式如下：

5、输出姿态、位置，速度等导航信息。

通过相关试验，本发明由于考虑了SA欺骗干扰的模型，在设计鲁棒卡尔曼滤波器时，考虑了欺骗干扰的影响，因而对比与未考虑欺骗干扰的滤波器具有更强的抗干扰能力，更好的鲁棒性，该滤波器可以与其他滤波器一同使用，具备更好的兼容性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上虽然描述了本发明的具体实施方法，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明原理和实现的前提下，可以对这些实施方案做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。

Claims (1)

1.一种基于鲁棒卡尔曼滤波的抗欺骗干扰组合导航方法，其特征在于：实现步骤如下，

第一步，将东北天地理坐标系作为导航坐标系，考虑欧拉角姿态误差φ_E，φ_N，φ_U、速度误差δV_E，δV_N，δV_U、位置误差δL，δλ，δh、陀螺仪漂移ε_x，ε_y，ε_z和加速度计偏置误差▽_x，▽_y，▽_z共15维向量作为惯性和卫星组合导航系统的状态方程，下标E、N、U分别表示真实地理坐标系的东向、北向和天向分量，下标x、y、z分别表示载体系下的x方向、y方向、z方向分量；

第二步，在组合导航模型基础上，建立含有欺骗干扰的惯性和卫星组合导航系统的量测方程；

第三步，对第一步的状态方程和第二步中的量测方程离散化；

第四步，在离散化的状态方程和量测方程的基础上，设计鲁棒卡尔曼滤波器，输出导航信息；

所述第一步状态方程实现如下：

其中x(t)＝[φ_E φ_N φ_U δV_E δV_N δV_U δL δλ δh ε_x ε_y ε_z ▽_x ▽_y ▽_z]^T为组合导航系统的15维状态向量，w(t)表示系统过程噪声矢量，类型为高斯型干扰；F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为噪声增益矩阵；

所述第二步利用可欺骗干扰的特性，建立含有欺骗干扰的量测方程：

其中：

H_v(t)＝[0_3×3,diag[1 1 1],0_3×9]，

H_p＝[0_3×6,diag[R_M R_NcosL 1],0_3×6]，

R_M为子午圈主曲率半径，R_N为卯酉圈主曲率半径，

表示由欺骗干扰造成的位置误差，

表示相应增益矩阵，v₁(t)和v₂(t)分别表示速度和位置的高斯型速度测量噪声；

所述第三步中，对状态方程和量测方程离散化具体实现如下：

x_k，x_k-1为离散化后的系统k时刻状态和k-1时刻状态,z_k为离散化后的系统量测值，F_k-1为离散化后的系统状态转移矩阵，G_k-1为离散化后的噪声增益矩阵，

为离散化后的状态噪声，H_k和

分别为离散化后的量测矩阵和欺骗干扰增益矩阵，其中

Γ_k满足

v_k为离散化后的量测噪声；

所述第四步设计鲁棒卡尔曼滤波器，包括以下四个部分，具体实现如下：

(1)初始化：P₀,

选定参数α_k>0，小标量值ε＞0和γ＞0满足

其中P₀为估计误差协方差给定初始值，

为给定初始值矩阵，I为单位矩阵，P_k和

为时间更新和量测更新方程中Riccati方程的协方差矩阵；

(2)时间更新：

其中

为k-1时刻系统状态估计值，

为k时刻系统状态一步预测值,

为k-1时Riccati方程

的解；

(3)量测更新：

其中K_k为鲁棒卡尔曼滤波增益矩阵，R_11k，R_22k，

T_k，F_1k，R_1k，R_2k为中间变量矩阵，Q_k为系统过程噪声方差矩阵，R_k为系统量测噪声方差矩阵，其计算方式如下：

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