JP2001194444A - 汎用位置決めシステムで用いられる測定値フィルタリング方法および装置 - Google Patents

汎用位置決めシステムで用いられる測定値フィルタリング方法および装置

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JP2001194444A
JP2001194444A JP2000345762A JP2000345762A JP2001194444A JP 2001194444 A JP2001194444 A JP 2001194444A JP 2000345762 A JP2000345762 A JP 2000345762A JP 2000345762 A JP2000345762 A JP 2000345762A JP 2001194444 A JP2001194444 A JP 2001194444A
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シルエリネ ヤリ
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 セルラー基地局からの情報、少なくとも時間
の一部分の使用に基づいて、物体の運動状態の１つまた
は別の形態の一連の推定値、たとえば、位置または速度
または双方の推定値を提供する汎用位置決めシステムで
用いられる測定値フィルタリング方法および装置を提供
する。 【解決手段】 ａ）物体の運動状態の初期推定値と状態
共分散の初期値に反応し、またさらに、各々が異なった
時刻に対応する前記状態の一連の測定値に反応して、一
連の状態推定値を統計的に決定するフィルタと、 ｂ）セルラー基地局によって提供された情報に反応して
前記状態の測定値を決定し、それに基づいて前記一連の
状態測定値を提供する測定エンジンとを備えた汎用位置
決めシステム。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は一般的には位置決め
システムに関する。より特定的には、本発明は、このよ
うな位置決めシステム、または物体の運動の位置の他に
も１つまたは他の側面の推定値を、セルラー基地局と衛
星から獲得した情報を用いて提供する拡張カルマンフィ
ルタなどのフィルタの応用に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】衛星
位置決めシステム（ＳＡＴＰＳ)受信機は一般に、その
視線（ＬＯＳ）の距離をいくつかの衛星または宇宙船に
対して三角測量することによってその位置を決定する。
ＧＰＳ受信機は、たとえば、緯度、経度、高度および時
間を伴う４次元ソリューションを、たった４つの衛星に
対してＬＯＳ距離を用いて計算する。このソリューショ
ンの精度は距離の測定値の精度の直接的な関数である。
【０００３】ＳＡＴＰＳ受信機は普及と応用という点で
急速に成長している。たとえばＧＰＳ受信機は、航空、
海洋および地上の応用分野では今や一般的である。自動
車の分野では、車両の位置は一般的に、道路地図の電子
ディスプレイ上に表示される。したがって、この分野で
は、ある瞬間からつぎの瞬間への車両の移動を正確に追
跡する、包括的に「地上追跡」と呼ばれる連続的に更新
される位置ソリューションをドライバに提供することが
重要である。経験によれば、消費者は地上追跡の忠実度
を、受信機を選択する際の最も重要な判断基準の１つで
あると考えている。したがって、ＧＰＳ受信機の電子地
図上に表示される地上追跡に際して、車両の実際の経路
とは関係のない見せかけのジャンプ、階段の段差、突
起、振動、揺さぶりなどを有しないことがきわめて重要
である。
【０００４】しかしながら、自動車用のＳＡＴＰＳ受信
機の地上追跡内容を決定するのに用いられる位置ソリュ
ーションに不連続性をもたらす多くの要因がある。位置
ソリューションの不連続性の１つの発生源が「選択的利
用可能性」（ＳＡ）であり、これが民事用ＧＰＳ受信機
の精度を約１００メートルに制限してしまう。ＳＡは、
国家安全保障という目的のために米国政府が意図的に用
いているものである。米国国防省（ＤＯＤ）は、衛星の
距離信号に意図的に誤差を注入することによってＳＡを
実現している。
【０００５】位置ソリューション不連続性のもう１つの
一般的な発生源は多経路として知られている現象による
ものであり、この場合、特定の衛星からの真のＬＯＳ信
号は、多分同じ情報を提供する追加の信号とともにＧＰ
Ｓ受信機のアンテナに到達するが、この追加の信号は、
建築物や断崖などの近くにある物体からの反射によるも
のである。この多経路現象は自動車用受信機の場合には
とくにやっかいであるが、その理由は、自動車用受信機
は都市や高い建築物で囲まれたところでしばしば使用さ
れるからである。この環境は渓谷に似ているために、時
として「都会渓谷」と呼ばれる。発生源がなにであれ、
多経路は、追加信号が非常に強くで非常に有害であるた
め極めてやっかいな問題である。
【０００６】位置ソリューション不連続性のさらに別の
発生源は、ＳＡＴＰＳ受信機によって用いられる衛星の
星座が変化し得ることである。すなわち、ＳＡＴＰＳ受
信機は瞬間毎に見る衛星の星座が異なることがある。Ｇ
ＰＳ受信機がたとえば都会渓谷という環境下にある場
合、受信機が様々な建築物を過ぎて移動するに連れて個
々の衛星が遮断されたりつぎに遮断から解かれたりする
ことがある。この不連続性がこの状況下で発生する理由
は、位置ソリューションにおける誤差は用いられる衛星
の星座に基づいているからである。（他の条件が等しい
とすると、ほぼ同じ方向に位置している２つの衛星は、
互いに非常に異なった方向にある２つの衛星の場合より
誤差の大きい位置情報を提供する。）ＧＰＳ受信機が提
供する位置ソリューションの基盤となる星座が突然異な
れば、それに連れて発生する異なった誤差のために位置
がジャンプしたり不連続になったりしかねない。
【０００７】位置決めシステムに提供される測定データ
の不確定性に対する回答がカルマンフィルタの使用にあ
ることが技術上周知である。図１は、ＲＦアンテナ１
１、測定エンジン１２およびカルマンフィルタ１４を含
む従来のＧＰＳタイプの位置決めシステム１０の簡略化
された流れ図であり、このシステムは時刻ｋにおける位
置に対して位置推定値
【外４】
【０００８】を提供するものである。この測定エンジン
１２は複数の軌道上の衛星からＲＦ信号をアンテナ１１
を介して受信して、測定された位置と速度、すなわち、
この測定値に基づいて、カルマンフィルタによって提供
される予測状態情報に対する測定された状態情報をカル
マンフィルタ１４に提供する。
【０００９】測定エンジン１２の構造は応用分野によっ
て異なる。一般に、測定エンジン１２は、ＲＦ信号を導
入（pull in）するために必要なアナログ電子系（たと
えば、前置増幅器、増幅器、周波数コンバータなど）を
含むが、さらに特定の衛星に対応する特定のＧＰＳコー
ドを検出するコード相関器を含む。測定エンジン１２は
検出された衛星に対する視線(ＬＯＳ）距離を、ローカ
ルの搭載クロックと衛星コードが送信された時刻を示す
衛星からのデータを用いて推定する。このようにして決
定されたＬＯＳ距離は疑似距離と呼ばれるが、その理由
は、これは単に、ローカルで検出された時間に基づい
た、実際の距離の推定に過ぎないからである。図１の位
置決めシステムでは、測定エンジン１２はある時間にわ
たって獲得した疑似距離をプロセスの状態の測定値ｚ
（ｋ）に、すなわち、その位置が決定されている移動物
体の位置と速度に変換する。
【００１０】プロセス（たとえば、車両の運動）の状態
ｘ（ｋ）を推定する際に、（標準的な）カルマンフィル
タは、このプロセスが次式のような線形確率差分方程式
にしたがって時間の経過とともに推移するという仮定に
基づいて推定する。
【００１１】
【数１６】
【００１２】ここで、ｗ（ｋ）はプロセスノイズ、Ａ
（ｋ）は駆動機能の不在下における時間ステップｋにお
ける状態を時間ステップｋ＋１における状態に関連付け
るｎ×ｎマトリックス、ｕ（ｋ）は状態ｘに対する制御
入力（駆動機能）、Ｂはこの制御入力を状態ｘに関連付
けるｎ×ｌマトリックスである。標準的なカルマンフィ
ルタはさらに、自身がプロセスの状態を推定する際に用
いる測定値はプロセスの状態に線形に関連している、す
なわち、測定値ｚ（ｋ）（すなわち、時刻ｋにおける測
定された位置）は、次式による状態ｘ（ｋ）（すなわ
ち、時刻ｋにおける実際の位置）に対応しているという
仮定に基づいている。
【００１３】
【数１７】
【００１４】ここで、ｓ（ｋ）は測定ノイズ、ｍ×ｎマ
トリックスＨは状態ｘ（ｋ）を測定値ｚ（ｋ）に関連付
けている。前記の仮定の内のどちらかが当てはまらない
場合、標準のカルマンフィルタは使用できない、また
は、少なくともほぼ線形にプロセスの状態に関連したプ
ロセス測定データに関する（たとえば、衛星によって）
提供された情報から最初に誘導しないと、また、少なく
とも、１つの測定値からつぎの測定値に至るプロセスの
推移における非線形性の効果が重要でなくなるほどに充
分近接した時間間隔で測定しないと少なくとも使用でき
ない。
【００１５】位置決めシステムが衛星からの情報を位置
測定のベースとして用いるような車両中の位置決めシス
テムの場合、プロセス（位置決めシステムを収容してい
る車両の運動）の状態（位置であるが、一般的には速度
でもある）と位置測定値間の依存関係は非線形である、
すなわち、衛星は式（２）ではなく次式の疑似範囲を提
供する。
【００１６】
【数１８】
【００１７】ここで、ｘi（ｋ）はたとえば車両の３次
元位置のi番目の成分、
【外５】
【００１８】は衛星のそれと同じで、ｔoは車両中の位
置決めシステムのクロックと衛星のクロック間のクロッ
クのオフセット、ｃは光線速度を示す。
【００１９】一般に、標準のカルマンフィルタが依存し
ている前記の２つの仮定のどちらかが違反された場合、
いわゆる拡張カルマンフィルタが使用可能であることが
技術上周知である。（時として、非線形測定値の場合に
は、いわゆる変換測定値カルマンフィルタ（ＣＭＫＦ）
が拡張カルマンフィルタの替わりに使用される。）この
ようなフィルタにおいては、あるプロセスの推定状態の
現行の平均と共分散に関して、また、このプロセスの状
態を推定する際に用いられる測定値に対して線形化が実
施される。この線形化によって、プロセスの状態を推定
するに際してカルマンタイプのフィルタを使用できる
が、この方式は、反復的または直接的のソリューション
など、ソリューションを現行の測定値（だけ）に依存す
る他の方式と比較して帰納的である（先行する時刻にお
けるソリューションは、現行の測定値とともに、つぎの
時刻におけるソリューションに導く）。
【００２０】拡張カルマンフィルタが技術上周知である
とはいえ、先行技術はこのようなフィルタや他のタイプ
のフィルタを、位置決めシステム中で、セルラー基地局
が提供した、理想的には、セルラー基地局と衛星の双方
が提供した情報に基づいて用い、これによって、いかな
る時刻においても、セルラー基地局からだけの情報にま
たはセルラー基地局と衛星双方からの情報がシステムの
状態の１つの測定値として用いられることを教示してい
ない。
【００２１】さらに必要とされるのは、位置決めシステ
ムにとって、いかなる時刻においても、このような複数
の測定値を組み合わせて、位置決めシステムの信頼性を
さらに向上させる方法である。セルラー基地局データは
衛星データに影響と同じ誤差を持たないので、位置決め
システムは、双方の種類のデータ、それゆえ、同じ時刻
における少なくとも２つの測定値、すなわち一方は衛星
データに純粋に基づいたデータ、他方ではセルラーデー
タに純粋に基づいたデータを別々に、また同時に使用す
れば、信頼性を向上させることができる。（セルラーデ
ータにおけるノイズと不正確性の主要な発生源は、衛星
のそれとは同一ではない、すなわち、セルラーシステム
のおける誤差の原因は、大気、多経路および局所利用可
能性ではなくて、信号経路上の障害物、距離測定量子化
および干渉周波数である。）２つの異なったタイプの位
置決め測定値の発生源を用いることは、元来、より信頼
性の高い位置決めシステムを提供し得るとはいえ、いか
なる時刻においても、特定の測定値または測定値の基盤
となる特定の情報は１つまたは別の誤差発生源（必ずし
も、正確な測定を「迷わす」だけを意図する局所的多様
性ではない）によって大いに損傷を受けることがあるこ
ともまた真実である。したがって、ハイブリッド位置決
めシステムの場合でも（測定値の発生源の種類が異なっ
ているという意味においてハイブリッド）、ある測定値
または一部の情報（たとえば、疑似距離値）を体系的に
消去する、すなわち、測定値または一部の情報の誤差の
統計的な尺度に基づいて消去することは依然として有利
である。
【００２２】
【課題を解決するための手段】したがって、本発明は、
汎用位置決めシステム用のフィルタと、それに対応する
汎用位置決めシステムと方法を提供するものである。こ
れらの方法はすべて、セルラー基地局からの情報、少な
くとも時間の一部分の使用に基づいて、物体の運動状態
の１つまたは別の形態の一連の推定値、たとえば、位置
または速度または双方の推定値を提供する。この汎用位
置決めシステムは、物体の運動状態の初期推定値と状態
共分散の初期値に反応し、またさらに、各々が異なった
時刻に対応する前記状態の一連の測定値に反応して、一
連の状態推定値を統計的に決定するフィルタと、前記状
態の測定値を決定する際に基づくセルラー基地局によっ
て提供された情報に反応して、前記一連の状態測定値を
提供する測定エンジンと、を含んでいる。本発明の一部
の態様では、フィルタは拡張カルマンフィルタなどの非
線形フィルタであり、他の態様では線形フィルタであ
る。
【００２３】本発明のさらなる態様では、汎用位置決め
システムはまた、すべて同じ時刻における複数の状態測
定値に対する関連確率を決定する手段であり、前記各関
連確率が前記時刻における特定の状態測定値に対応し、
また、前記複数の測定値のいずれもが正確でない確率に
対する値を提供する関連確率を決定する手段でもある前
記手段と、前記関連確率を加重として用いて各個別の測
定値予測偏差を単一の測定値予測偏差に合成する手段
と、前記個別の関連確率に基づく前記更新状態の共分
散、前記測定値のいずれもが正確でない確率に対する値
を提供する前記関連確率、および合成された測定値予測
偏差を決定する手段とを含んでいる。
【００２４】本発明の別の態様では、汎用位置決めシス
テムのフィルタは、衛星とセルラー基地局双方からの情
報を受信する測定エンジンによって提供される測定値に
反応する。
【００２５】本発明のさらに別に態様では、汎用位置決
めシステムはまた出力ディスプレイを含むが、この場
合、測定エンジンと出力ディスプレイの双方が、状態測
定値の測定対象である物体と同位置に置かれ、またさら
に、フィルタと関連確率を決定する手段と各個別の測定
値予測偏差を単一の測定値予測偏差に合成する手段と更
新状態の共分散を決定する手段がすべて非ローカルな施
設、すなわち状態情報を測定する対象から分離して遠隔
している施設によって収容され、また、この非ローカル
施設と測定エンジンと出力ディスプレイが無線通信して
いる。
【００２６】本発明のさらに別の態様では、汎用位置決
めシステムフィルタは、有効化領域の有限なゲート幅γ
に反応し、また、この有効化領域から外れる測定値を拒
絶する。
【００２７】本発明のさらに別の態様では、汎用位置決
めシステムはまた、出力ディスプレイを含むが、この場
合、測定エンジンとこの出力ディスプレイの双方が状態
情報の測定対象である物体と同じ位置おかれ、またさら
に、フィルタが非ローカルな施設、すなわち、状態情報
の測定対象である物体から分離して遠隔している施設に
よって収容されており、また、前記非ローカル施設と測
定エンジンと出力ディスプレイが無線通信している。
【００２８】１つの特定の応用例では、汎用位置決めシ
ステムフィルタは拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）であ
る。
【００２９】
【発明の実施の形態】本発明の前記のそして他の目的、
特徴および利点は、添付図面に関連して与えられるつぎ
の詳細な説明を考慮すれば明らかであろう。
【００３０】好ましい実施形態では以下に説明するよう
に、本発明は位置決め（ナビゲーション）システムの１
部としての拡張されたカルマンフィルタ（ＥＫＦ）の使
用を含む。しかしながら、本発明はそのようなシステム
におけるＥＫＦまたは他のすべての非線型フィルタだけ
の使用に限定されることはなく、代りに位置測定システ
ムにおける、または速度等の物体の運動の別のアスペク
トを測定するシステム、したがってここでは（必ずしも
位置を測定するとは限らないので）汎用位置決めシステ
ムと呼ばれているシステムにおいてすべての他の種類の
フィルタをも用いることができる。
【００３１】標準的カルマンフィルタの背景および用い
られる表記法 再び図１を参照すると先行技術による位置決めシステム
１０では、カルマンフィルタ２４はプロセスに関連する
測定値に基づいて、運動する車両の位置および速度など
のプロセスの状態ｘ（ｋ）を推定するためにしばしば用
いられる。離散時間制御されたプロセスの（未知のそし
て完全に認識されることは決してない）状態ｘ（ｋ）は
式（１）に支配されると仮定され、測定値ｚ（ｋ）は式
（２）にしたがって状態ｘ（ｋ）に対応すると仮定され
る。測定値ｚ（ｋ）はアンテナ２１によって受信された
情報に基づいて、測定エンジン２２によって与えられ
る。
【００３２】カルマンフィルタは測定値ｚ（ｋ）と力学
方程式（前記等式１）の知識とを用いて、多かれ少なか
れ測定値ｚ（ｋ）を考慮に入れ、カルマン利得Ｋ（ｋ）
に基づいて以下の説明のように計算された事後推定値
【外６】
【００３３】を決定する。推定値
【外７】
【００３４】は、測定値ｚ（ｋ）の後にそれらの測定値
を考慮にいれて求められるという点で事後と呼ばれる。
【００３５】カルマンフィルタの使用に際しての主要な
仮定は、プロセスの雑音と測定値の雑音は両方とも白色
であり正規確率分布を有するということである。
【００３６】
【数１９】
【００３７】ここでＱ（ｋ）はプロセス雑音の共分散
（マトリックス）であり、Ｒ（ｋ）は測定誤差の共分散
（マトリックス）である。（ここで、Ｎ（ａ，ｂ）は平
均値ａと共分散ｂをもつ正規分布である。）カルマンフ
ィルタの実行に際して、フィルタについてのＲ（ｋ）と
Ｑ（ｋ）が時々測定される、またはフィルタを使用する
前に１度だけ値が仮定される。Ｒ（ｋ）とＱ（ｋ）に用
いられる値の選択はフィルタの「同調」を設定するとい
われ、別のカルマンフィルタを用いてオフラインで実行
される場合もある。幾つかの応用分野においては、Ｒ
（ｋ）とＱ（ｋ）は一定とされる。
【００３８】再び図１を参照すると、カルマンフィルタ
の動作は一般に２つの部分に分かれる。時間更新部分と
測定値更新部分である。時間更新部分では、カルマンフ
ィルタ（すなわち、事後推定された状態
【外８】
【００３９】）の出力が、仮定された力学方程式（１）
の中で用いられて、つぎのプロセスの状態の事前推定値
【外９】
【００４０】が決定される。
【００４１】
【数２０】
【００４２】ここで表記
【外１０】
【００４３】は、得られた値が事後推定値
【外１１】
【００４４】を仮定することに基づいていることを意識
的に示すために用いられる。
【００４５】時間更新部分はまたつぎの等式を用いてい
わゆる事前推定値誤差共分散を決定する。
【００４６】
【数２１】
【００４７】ここで、事前推定値誤差共分散Ｐ（ｋ｜ｋ
−１）は事前推定値誤差
【外１２】
【００４８】に基づいており、以下のように定義され
る。
【００４９】
【数２２】
【００５０】ここで、Ｅ（ａ）はランダム変数ａの期待
値であり、Ｐ（ｋ）は事後推定値誤差
【外１３】
【００５１】に基づく対応する事後推定値誤差共分散で
ある。
【００５２】第２に、カルマンフィルタの動作の測定値
更新部分では、カルマン利得Ｋ（ｋ＋１）がつぎの式を
用いて計算される。
【００５３】
【数２３】
【００５４】それからそれを用いて、つぎの式にしたが
って事後状態推定値
【外１４】
【００５５】が決定される。
【００５６】
【数２４】
【００５７】ここで、υ（ｋ＋１）はいわゆる測定値予
測偏差（または測定値残差：予測とのちがい）であり、
つぎのように定義される。
【００５８】
【数２５】
【００５９】推定値
【外１５】
【００６０】はそれから、ｋ＋１に対応する時間におけ
るプロセスの状態についてのカルマンフィルタの推定値
として出力ディスプレイ１６に出力され、さらにカルマ
ンフィルタの動作のつぎの第１の時間更新部分で用いら
れる。最後に、第１の動作の更新部分はさらに新たな事
後推定値誤差共分散Ｐ（ｋ＋１）を要求し、それはつぎ
の式を用いて計算される。
【００６１】
【数２６】
【００６２】カルマンフィルタの動作はもちろん
【外１６】
【００６３】およびＰ（ｋ＋１｜ｋ）に対する初期推定
値から始めなければならず、先行技術にはどのようにし
て初期値を選択するかについての示唆が含まれている。
【００６４】セルラーの測定情報を用いる拡張されたカ
ルマンフィルタ つぎに図２を参照すると、本発明において位置決めシス
テム２０は拡張されたカルマンフィルタ２４（ＥＫＦ）
に基づき、セルラー基地局からまたは好ましくは衛星か
らも獲得された情報をある時刻における（単一の）測定
値として用いることができる。標準的カルマンフィルタ
の場合と同様にそのような情報から、システムの状態
（すなわち、位置決めシステムを収容する物体の位置場
合により速度も）の時間更新および測定値更新が実行さ
れる。測定値ｚ（ｋ）は異なるアンテナ２１ａと２１ｂ
によって受信された情報に基づいて、瞬間時刻Ｋにおい
て異種の測定エンジン２２によって与えられるが、それ
らのアンテナは一方が衛星等の情報発生源から情報を受
信することを意図したものであり、他方はセルラー基地
局等の別種の情報発生源から情報を受信することを意図
したものであるという点で種類が異なっている。
【００６５】本発明を用いる位置決めシステムの動作に
おいて、セルラー基地局からの情報は衛星からの情報よ
りも信頼性に欠ける場合がしばしばあるので、衛星から
のデータだけを用いたほうが有利な場合がある。最良の
形態では本発明による位置決めシステムは、セルラーデ
ータ（または衛星データ）を無視することを自動的に選
択する機能を持つとともに、セルラーデータ（または衛
星データ）を使用しないように使用者が命令を出すこと
もできる。
【００６６】したがって状態と時間の更新を実行する際
に、測定値ｚ（ｋ）と先行する推定値
【外１７】
【００６７】に基づいて最終的にシステムの状態の推定
値
【外１８】
【００６８】を提供する際に、ＥＫＦは線形確率差分方
程式（１）と（２）を前提とせずに、代りにプロセスは
つぎの非線型確率差分方程式によって支配されると仮定
し、
【００６９】
【数２７】
【００７０】（ここで再び、ｕ（ｋ）は駆動機能であ
り、ｗ（ｋ）は平均値がゼロのプロセスノイズであ
る）、またそれに対応して、測定値ｚ（ｋ）と状態ｘ
（ｋ）は次式で表される非線型の関係を持つと仮定され
る。
【００７１】
【数２８】
【００７２】（ここで、ｓ（ｋ）はやはりゼロ平均測定
ノイズである）。
【００７３】これらの仮定があり、また関数ｆおよびｈ
が周知であれば、ＥＫＦの動作は式（１２）と（１３）
を用いた状態と測定ベクトルの近似（測定値予測偏差を
決定するのに用いられる測定ベクトルの近似）に基づく
が、プロセスと測定ノイズすなわちｗとｓの両方に対し
てはゼロの値を用い、すなわち、
【００７４】
【数２９】
【００７５】また近似された状態ベクトルは事前推定
（予測された）状態ベクトルである、すなわち、
【００７６】
【数３０】
【００７７】であると主張される。
【００７８】非線形方程式（１２）と（１３）はそれか
ら式（１４）と（１５）によって与えられるように、
【外１９】
【００７９】に対して実質的にテイラー級数展開を実行
することによって線形化される。この線形化のプロセス
は、それぞれがマトリックスである４つのヤコビアンを
用いて以下の要素を持つＥＫＦの式（下記を参照）を形
成する。
【００８０】
【数３１】
【００８１】ここで、ｘとｚはそれぞれ実際の状態と測
定ベクトルであり、
【外２０】
【００８２】は事前状態推定値であり、
【外２１】
【００８３】は事後状態推定値であり、ｗとｓは再びプ
ロセスと測定値のノイズを表す。したがってヤコビアン
マトリックスＡのｉ−ｊ番目の要素は、ｗ（ｋ）＝０に
おいておよび
【外２２】
【００８４】において求められた、状態ベクトルｘ
（ｋ）のｊ番目の要素に関するベクトル関数ｆのｉ番目
の要素の偏導関数である。（状態ｘは４個以上の空間座
標をもつことができる、それはたとえば６個の要素、３
つの空間位置と３つの速度を持つことができる。） 支配する方程式（１２）と（１３）の線形化に基づい
て、また式（１７）〜（２０）によって定義されるヤコ
ビアンを用いて、ＥＫＦは以下のように作動する。図２
を参照すると、まず
【外２３】
【００８５】に対して初期推定値が与えられ（すなわ
ち、状態ベクトルの各要素に対する値が第１の時刻にお
いて予測される状態に与えられる）、また共分散Ｐ（ｋ
｜ｋ−１）に対しても初期推定値が与えられる（すなわ
ち、第１の時刻において状態ベクトルの各要素の共分散
に対して値が与えられる）。どのようにして初期値を選
択するかについては、先行技術の中にいくつかの提案が
含まれている。
【００８６】つぎに測定値の更新が実行され、位置決め
システムによって状態ベクトルの出力の推定が行われ
る。これはいわゆるカルマンゲインＫ（ｋ）を次式にし
たがって計算することによってまず達成される。
【００８７】
【数３２】
【００８８】それからこれを用いて事後状態推定値
【外２４】
【００８９】を次式にしたがって決定する。
【００９０】
【数３３】
【００９１】ここで、υ（ｋ）は測定値予測偏差（また
は測定値残差：予測とのちがい）であり、ＥＫＦに対し
てのそれは、測定値予測偏差の定義を
【外２５】
【００９２】に対する式（１５）および事前推定値を主
張する式（１６）を用いて、次式を用いて計算される。
【００９３】
【数３４】
【００９４】推定値
【外２６】
【００９５】はそれからｋ＋１に対応する時刻における
プロセス状態のカルマンフィルタの推定値として出力デ
ィスプレイ１６に出力され、それからカルマンフィルタ
の動作のつぎの第１の時間更新部分においてまた用いら
れる。（マトリックスＶはノイズが白色であると想定さ
れる場合は単位マトリックスである。）最後に標準的カ
ルマンフィルタの動作の場合と同様に、第１の、動作の
測定値更新部分はまた新たな事後推定値誤差共分散Ｐ
（ｋ）を要求し、それは再び（標準的カルマンフィルタ
の場合と同様に）次式を用いて計算される。
【００９６】
【数３５】
【００９７】つぎに、時間更新部分において、カルマン
フィルタの出力（すなわち、事後推定された状態
【外２７】
【００９８】）は式（１４）に用いられ、また事前推定
値を主張する式（１６）を用いて、プロセスのつぎの状
態の事前推定値
【外２８】
【００９９】を決定する。
【０１００】
【数３６】
【０１０１】時間更新部分はまた（標準的カルマンフィ
ルタの場合と同様に）いわゆる事前推定値誤差共分散を
次式を用いて決定する。
【０１０２】
【数３７】
【０１０３】ここで、事前推定値誤差共分散Ｐ（ｋ｜ｋ
−１）は事前推定値誤差
【外２９】
【０１０４】に基づいており、それはつぎのように定義
される。
【０１０５】
【数３８】
【０１０６】ここで、Ｅ（ａ）は確率変数ａの期待値で
あり、Ｐ（ｋ）は事後推定値誤差
【外３０】
【０１０７】に基づく対応する事後推定値誤差共分散で
ある。（マトリックスＷはノイズが白色であると想定さ
れる場合は単位マトリックスになる。）
【０１０８】（確率的データの組合わせを用いる拡張カ
ルマンフィルタ） セルラー基地局からの入力を用いる、またはセルラー基
地局と衛星からの入力を用いる前記のＥＫＦに基づく位
置決めシステムは、各時刻における単一の測定値ｚ
（ｋ）に基づいて進む。（単一の測定値ｚ（ｋ）は幾つ
かの発生源からの情報を用いるが、少なくともそのいく
つかはセルラー基地局である。）各時刻におけるいくつ
かの測定値ｚi（ｋ）を組合わせることによって位置決
めシステムの信頼性をより向上させることができ、その
測定値の少なくともいくつかはセルラー基地局によって
提供される情報に基づいている。そのような位置決めシ
ステムをここでは複数発生源位置決めシステムと呼ぶ。
【０１０９】ここで図３を参照すると、本発明の別のア
スペクトにおいて、位置決めシステム３０は確率的デー
タの組合せ（ＰＤＡ）を用いるように修正されたＥＫＦ
３４を用いることによって、各時刻における測定値の組
み合せを用いることが可能になるが、少なくとも１つの
測定値はセルラー基地局から受信した情報に少なくとも
部分的に基づいている。本発明のこのアスペクトの好ま
しい実施形態では、ｍ個の異なった測定値ｚ1（ｋ）、
ｚ2（ｋ）、…、ｚm（ｋ）は、異なるアンテナ２１ａと
２１ｂによって受信した情報に基づいて、各時刻ｋにお
いて修正された異種の測定エンジン３２によって与えら
れるが、それらのアンテナは、一方が衛星等の１つの情
報発生源からの情報を受信することを意図したものあ
り、他方はセルラー基地局等の別種の情報発生源からの
情報を受信することを意図したものであるという点で種
類がことなっている。ここで複数発生源ＥＫＦと呼ぶも
のに基づいたこの複数発生源位置決めシステム内の修正
された異種の測定エンジン３２は、それが各時刻ｋにお
いてｍ個の測定値を与えるということを別にすれば、一
時に１つの測定値を与えるＥＫＦ２４の異種の測定エン
ジン２２と基本的に同じである。
【０１１０】本発明によると、本発明のＥＫＦによって
与えられるような物体の状態推定値
【外３１】
【０１１１】（すなわち物体の位置と速度）の確率密度
関数は、（ｋ−１）番目の時刻までのすべての先行する
測定値の集合Ｚ（ｋ−１）に条件付けられている場合
は、すなわち式（３）と（４）で表される仮定に対応し
て
【０１１２】
【数３９】
【０１１３】である場合は、正規分布すると想定され
る。またすべての測定値予測偏差（測定値残差）υ
j（ｋ）は、すべての先行する測定値Ｚ（ｋ−１）に条
件つけられている場合、すなわちつぎのようになる場合
は正規分布すると想定される。
【０１１４】
【数４０】
【０１１５】ここで、測定ノイズが白色と想定されるの
で平均値はゼロとされる。これらの前提の下に関連確率
（すなわち、測定値に関連した）が、ｊ＝１、…、ｍ
（ｋ）として次式によって決定される。
【０１１６】
【数４１】
【０１１７】ここで、ｍ（ｋ）は測定値の数であり、こ
こで、
【０１１８】
【数４２】
【０１１９】ここで、υj（ｋ）はｊ番目の測定値に対
する測定値予測偏差であり、Ｓ（ｋ）は時刻ｋにおける
測定値予測偏差共分散、すなわちＳ（ｋ）＝Ｈ（ｋ）Ｐ
（ｋ｜ｋ−１）ＨT（ｋ）＋Ｒ（ｋ）であり、そこで
は、
【０１２０】
【数４３】
【０１２１】ここで、Ｖ（ｋ）は後に（式４０）に説明
される有効化領域の体積である、また特別の関連確率
は、測定値のどれも正確でないという確率（または同じ
ことであるが、少なくとも１つの測定値は正確であると
いう確率）に応じて次式で定義される。
【０１２２】
【数４４】
【０１２３】式（８）で与えられるカルマンゲインＫ
（ｋ）はまた、測定値予測偏差共分散Ｓ（ｋ）＝Ｈ
（ｋ）Ｐ（ｋ｜ｋ−１）ＨT（ｋ）＋Ｒ（ｋ）を用い
て、Ｋ（ｋ）＝Ｐ（ｋ｜ｋ−１）ＨT（ｋ）Ｓ-1（ｋ）
と表される。
【０１２４】式（３１）において量ＰDはいわゆる検出
の確率であり、事前に決定される、それは正確な測定値
が得られる確率である。それは位置決めシステムの使用
者によって事前に指定される。ＰDを求めるには多くの
方法があり、それは統計的に、解析的に、または経験的
に（試行錯誤的に）求めることができる。たとえば受信
機の不調を含む妨害または装置の故障のために衛星また
は基地局のすべてを常に監視することができないという
ように、測定値は測定を妨げる条件に関連した何らかの
誤差を常に有しているので、実際にはＰDが１に等しく
なることは決してない。
【０１２５】式（３０）と（３１）における量ＰGはい
わゆるゲート確率である。それは有効化ゲートの幅に基
づいて測定値予測偏差の正規分布を制限するために用い
られる因子である。測定の事前有効化が行われないため
にいかなる測定値もＥＫＦに提供される場合は、ＰGは
無限幅のゲートに対応する値１を持つ。予測された測定
値から大きく離れすぎた測定値が排除されれば、ＰGは
１より小さい値を持つ。ＰGにそのような値を用いるこ
とによって測定値の正規分布のエッジを取り除くことが
できる。１より小さいＰGの値は、測定値の次元ｎz（す
なわち測定自由度の数であり、レンジの測定だけの場合
は１であり、結合レンジおよびドップラー測定に対して
は２である）、および有効化ゲートの幅γ（テール確率
の値としてγを取る）の関数としてのχ2テール確率表
から見つけられる。
【０１２６】
【外３２】
【０１２７】を表すためにｇを用い（したがってｇは標
準偏差の数に等しい）れば、平均として受入れられる測
定値を、測定値のすべての集合の３分の２だけに制限す
る値を持つように、ｇを事前に決定することができる。
本発明では図２に示されるように、それは事前決定され
た値ｇであり、それからＰGの値が導き出される。
【０１２８】有効化領域の体積Ｖ（ｋ）は（
【外３３】
【０１２９】を用いて）つぎのように定義される。
【０１３０】
【数４５】
【０１３１】であり、ここで、Γ（ａ）はΓ関数（した
がってたとえば、ｎを整数としてΓ（ｎ＋１）＝ｎ！）
である。ｃnzはまたｎz次元の単位超球の体積と解釈で
きる。したがってたとえば、ｃ1＝２、ｃ2＝π、ｃ3＝
４π／３、などである。式（３４）はｃnzに対する一般
的な表現である。
【０１３２】式（２９）と（３２）によって決定された
関連確率βi（ｋ）を用いれば、つぎの式：
【０１３３】
【数４６】
【０１３４】によって結合した測定値予測偏差υ（ｋ）
が決定され、それを用いて、式９にしたがってすなわち
標準的カルマンフィルタの場合と同様に、プロセスの状
態が更新される。
【０１３５】プロセスの状態の更新は通常通り計算され
るが、更新された状態に関連する共分散すなわち事後推
定値誤差共分散Ｐ（ｋ＋１）は、標準的なカルマンフィ
ルタにおけるのとは異なる方法で、すなわち式（１１）
によらないで計算される。代りにそれはつぎの式を用い
て得られる。
【０１３６】
【数４７】
【０１３７】ここで、ＰC（ｋ）は正確な測定値である
と仮定されて更新された状態の共分散であり（すなわ
ち、それはβ0（ｋ）をゼロに設定して計算された状態
の共分散であり）、つぎの式によって与えられる。
【０１３８】
【数４８】
【０１３９】ここで、
【外３４】
【０１４０】は測定値予測偏差の広がりであり、つぎの
式で与えられる。
【０１４１】
【数４９】
【０１４２】したがって、式（３６）で与えられ測定値
の信頼性に対応することを意図されたカルマンフィルタ
内の測定値の加重は、本発明のＰＤＡ修正されたＥＫＦ
内では、式（１１）で与えられるそれとは異なる。実際
その加重は、それが測定値の信頼性の変化に対してより
敏感であるという点で、標準的なカルマンフィルタの加
重とは異なる。ＰＤＡ修正されたＥＫＦは期待値から大
きく離れた測定値を排除するので、ＰＤＡ修正されたＥ
ＫＦのこのより敏感な応答性は慎重であり、したがって
残りの測定値により大きな信頼性を与えることは賢明な
ことである。したがって修正された加重は、衛星および
セルラー基地局のような異なる測定値発生源によって与
えられる測定値に対してより適している。標準的カルマ
ンフィルタ内での加重を大きく変更するためには、通常
ＥＫＦの外部の何らかの手段を用いるか、またはＥＫＦ
を再初期化する必要がある。ＰＤＡ修正されたＥＫＦが
ソフトウェアとして実行される好ましい実施形態では、
より大きな応答性に対するコストは、標準的なＥＫＦに
比べるとわずかに増大した計算のための負荷である。
【０１４３】（事前有効化を備えた拡張カルマンフィル
タベースの位置決めシステム） さらに図３を参照すれば、本発明による位置決めシステ
ムの別の態様において、前述の同じ表記を用いた有限ゲ
ート幅γに対応するｇの事前決定された（有限の）値を
用いた事前有効化モジュールによって、測定値の事前有
効化が実行される。事前有効化を実行する際、測定値は
正規分布すると仮定され、その確率密度関数は次式で与
えられる。
【０１４４】
【数５０】
【０１４５】ここで、Ｚ（ｋ）は再びｋ番目の時刻まで
のすべての次元の先行測定値の集合であり、測定予測値
と呼ばれる
【外３５】
【０１４６】はたとえば式（１０）の場合のように項目
【外３６】
【０１４７】の単なる省略表現である。つぎに前記のゲ
ートパラメータγに基づいて有効化領域が定義され、そ
れは各時刻ｋとともに変化し、つぎの式によって与えら
れる、
【０１４８】
【数５１】
【０１４９】ここで、Ｓ-1（ｋ＋１）は測定値予測偏差
共分散の逆数であり、γは再び前記のように片側のχ2
分布から得られる事前定義された閾値である。再び
【外３７】
【０１５０】をｇで表せば、式（４０）はまたしばしば
つぎのように書かれる、
【０１５１】
【数５２】
【０１５２】ここで、υ（ｋ＋１）は前記のように測定
値予測偏差すなわち
【外３８】
【０１５３】である。
【０１５４】測定値が有効化領域内に入る特定の確率が
存在する。ｇの値は事前決定されてつぎのような確率に
影響を及ぼす、すなわち、ｇの値が大きければ大きいほ
ど、測定値が有効化領域内に入る確率はより大きくな
る。特定の測定値に対して式（４１）の左辺がｇ2より
も大きい量と見なされれば、測定値は例外値とみなされ
て、つぎの位置（プロセスの状態）を推定する際にカル
マンフィルタによって用いられない。
【０１５５】したがって本発明においては、前記のよう
にｇの値によって決定される幅を伴う、１つ以上の様々
な考慮に基づいて設定され得る幅を伴うガウスの確率密
度関数が測定値に対して仮定されている。
【０１５６】前記のＰＤＡおよび標準偏差ｇをもつゲー
トの式における項目のいくつかは、位置の推定に用いら
れる拡張ＥＫＦから直接得られることに注意されたい。
さらにＰＤＡ加重の使用は、信号対ノイズ比（ＳＮ
Ｒ）、ビット誤り率（ＢＥＲ）または例外値排除または
測定値加重のための他の入力の使用を排除するものでは
ないことにもまた注意されたい。
【０１５７】（分散型フィルタリング） 本発明の好ましい実施形態ではフィルタリングは位置決
めシステムそれ自身の中で実行されるけれども、追跡さ
れる物体とともに移動する位置決めシステム構成部品か
ら分離され離れておりかつそれらの位置決めシステム構
成部品と無線だけで通信する演算施設内で実行される１
つ以上のフィルタの構成部品を持つことも重要であり、
また実際にいくつかの具体例では望ましい。
【０１５８】ここで、図４を参照すると、追跡される物
体とともに移動するローカルな構成部品４１と、遠隔施
設に収容されるフィルタリングハードウェアモジュール
である非ローカルな構成部品３４とを含む、本発明によ
る分散型位置決めシステムが示される。非ローカルな構
成部品３４は本発明のフィルタリング演算を実行し、ま
た位置決めシステムのローカルなモジュール４１すなわ
ち異種の測定エンジン２２および出力ディスプレイ１６
と無線だけで通信する。無線通信は、異種の測定システ
ムの出力をフィルタモジュール３４（すなわち、非ロー
カルな構成部品）に与える無線通信信号を表わす破線４
２によって、またフィルタモジュール３４の出力を出力
ディスプレイ１６に与える無線通信信号を表わす破線４
３によって示されている。（示されている無線通信を行
うのに必要なアンテナおよび対応する受信機および送信
機のハードウェアが暗示的に示されている。）そのよう
な実施形態では、非ローカルな構成部品３４は、ローカ
ルな構成部品４１を持つ特定の位置決めシステムに対し
てだけでなく、位置決めシステムを用いる物体に搭載さ
れたいくつかの構成部品だけを持つ図示されていない他
の位置決めシステムに対してもフィルタリングの演算を
実行する。いくつかの応用分野においては非ローカルな
構成部品３４は、セルラー電話通信に用いられるものに
類似したプロトコルを用いる異なった位置決めシステム
のそれぞれと通信する遠距離通信の一部である。
【０１５９】ここで図５を参照すると、本発明に記載さ
れている汎用位置決めシステム内における測定値フィル
タリング方法のフローチャートが示されている。
【０１６０】上に説明された装置は、本発明の原理の応
用の例証となるだけであることを理解されたい。とくに
前記のように本発明には、拡張カルマンフィルタと呼ぶ
ことができるフィルタが含まれるだけでなく、たとえば
非線形確率差分方程式（式１２）によって支配されるプ
ロセスの状態情報の測定値を受容する、位置測定システ
ム内のすべての種類のフィルタも含まれる。さらに本発
明による位置決めシステムは、もちろん常に位置の推定
値をもたらす訳ではない。その理由は、幾つかの状況下
では、たとえば位置を推定するのに必要な多数の発生源
からのデータの受信を一時的に妨げる環境的影響のため
に充分な測定データが得られないからである。そのよう
な場合、位置決めシステムはたとえばヘッディングおよ
びクロックバイアスだけを一時的に推定する。
【０１６１】したがって、本発明は狭義の位置決めシス
テムだけでなく、位置を単に１つの例として一般に物体
の運動の１つまたは別の形態を推定するシステムにも、
等しく応用されることを理解すべきである。位置決めを
するシステムである場合は、運動の他の形態についての
値をも推定することができるにもかかわらず、単に「位
置決めシステム」と呼ばれることが多い。しかしながら
他の場合には、最も重要な運動の形態は位置以外のそれ
であるかもしれない、たとえばそれは角速度、または線
加速度または角加速度、または単に線速度であるかもし
れない。したがって、本発明は一般に汎用位置決めシス
テムの一部として説明されることが多いが、いくつかの
応用においては位置の推定を、しかし他の応用において
は必ずしも位置を含まずに運動の他の形態の推定を行な
うと理解すべきである。
【０１６２】さらに、ここに開示された実施形態の多く
の変形および代替装置が本発明の精神および範囲から逸
脱することなく当業者によって考案されることが可能で
あり、添付のクレームはそのような変形例および装置を
対象として扱うことを意図したものである。
【０１６３】
【発明の効果】本発明によればセルラー基地局からの情
報、少なくとも時間の一部分の使用に基づいて、物体の
運動状態の１つまたは別の形態の一連の推定値、たとえ
ば、位置または速度または双方の推定値を提供すること
ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】カルマンフィルタに基づいた位置決めシステム
のフローチャートまたはブロック図である。
【図２】衛星とセルラー基地局双方から獲得した情報を
用いる、本発明による、拡張カルマンフィルタに基づい
た位置決めシステムのフローチャートまたはブロック図
である。
【図３】入力を統計的に予備処理し、衛星とセルラー基
地局双方から獲得した情報を用いる、確率データの組合
せ（ＰＤＡ）を使用するように修正された、本発明によ
る拡張カルマンフィルタに基づいた位置決めシステムの
フローチャートまたはブロック図である。
【図４】図３のシステムに類似している分散型位置決め
システムであり、この位置決めシステムの一部の構成部
品がこの位置決めシステムを利用している物体から遠隔
にある位置決めシステムのフローチャートまたはブロッ
ク図である。
【図５】本発明による状態情報の測定値をフィルタリン
グする方法のフローチャートである。

Claims (46)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ａ）物体の運動状態の初期推定値と状態
    共分散の初期値に反応し、またさらに、各々が異なった
    時刻に対応する前記状態の一連の測定値に反応して、一
    連の状態推定値を統計的に決定するフィルタと、 ｂ）セルラー基地局によって提供された情報に反応して
    前記状態の測定値を決定し、それに基づいて前記一連の
    状態測定値を提供する測定エンジンとを備えた汎用位置
    決めシステム。
  2. 【請求項２】 ａ）すべて同じ時刻における複数の状態
    測定値に対する関連確率を決定する手段であり、前記各
    関連確率が前記時刻における特定の状態測定値に対応
    し、また、前記複数の測定値のいずれもが正確でない確
    率に対する値を提供する関連確率を決定する手段でもあ
    る前記手段と、 ｂ）前記関連確率を加重として用いて各個別の測定値予
    測偏差を単一の測定値予測偏差に合成する手段と、 ｃ）前記個別の関連確率に基づく前記更新状態の共分
    散、前記測定値のいずれもが正確でない確率に対する値
    を提供する前記関連確率、および合成された測定値予測
    偏差を決定する手段とをさらに備えた請求項１記載の汎
    用位置決めシステム。
  3. 【請求項３】 ｍ（ｋ）個の状態測定値の内ｊ番目の測
    定値に対するｋ番目の時刻における前記関連確率を決定
    する前記手段がβj（ｋ）で表され、また、ｊ＝
    １．．．ｍ（ｋ）に対して、 【数１】 であり、ここで、ＰGはゲート確率、Ｎ｛ ｝は正規分
    布、υj（ｋ）はｊ番目の測定値に対する測定値予測偏
    差、Ｓ（ｋ）は時刻ｋにおける測定値予測偏差共分散で
    あり、 【数２】 で与えられ、ここでＨ（ｋ）は実際の状態情報を測定さ
    れた状態情報に関連付け、Ｐ（ｋ｜ｋ−１）は事前推定
    誤差共分散、Ｒ（ｋ）は測定誤差共分散であり、ここ
    で、 【数３】 であり、ここで、Ｖ（ｋ）は有効化領域の体積、ＰDは
    検出確率であり、またさらに、前記複数の測定値のいず
    れもが正確でない確率に対する値を提供する関連確率を
    決定する手段がβ0（ｋ）で表され、 【数４】 で与えられる請求項２記載の汎用位置決めシステム。
  4. 【請求項４】 前記フィルタが、衛星とセルラー基地局
    双方からの情報を受信する測定エンジンが提供した測定
    値に反応する請求項３記載の汎用位置決めシステム。
  5. 【請求項５】 出力ディスプレイをさらに備え、前記測
    定エンジンと前記出力ディスプレイがともに、前記状態
    情報を測定する対象である前記物体と同位置に配置さ
    れ、さらに、前記フィルタと、関連確率を決定する前記
    手段と、各個別の測定値予測偏差を単一の測定値予測偏
    差に合成する前記手段と、前記更新済み状態の共分散を
    決定する前記手段とがすべて非ローカルな施設に収容さ
    れ、前記施設が、前記状態情報を測定する対象である前
    記物体から離間して遠隔にあり、前記非ローカル施設と
    前記測定エンジンと前記出力ディスプレイとが無線通信
    する請求項２記載の汎用位置決めシステム。
  6. 【請求項６】 前記フィルタが有効化領域の有限のゲー
    ト幅γに反応し、前記フィルタが前記有効化領域から外
    れた測定値を拒絶する請求項２記載の汎用位置決めシス
    テム。
  7. 【請求項７】 前記有効化領域が、前記ゲート幅γのあ
    る所定の値に対する、 【数５】 によって定められ、ここで、 【外１】 はつぎの測定値の予測値であり、ｚ（ｋ＋１）は前記つ
    ぎの測定値である請求項６記載の汎用位置決めシステ
    ム。
  8. 【請求項８】 前記フィルタが、衛星とセルラー基地局
    双方からの情報を受信する測定エンジンが提供した測定
    値に反応する請求項７記載の汎用位置決めシステム。
  9. 【請求項９】 前記フィルタが、衛星とセルラー基地局
    双方からの情報を受信する測定エンジンが提供した測定
    値に反応する請求項１記載の汎用位置決めシステム。
  10. 【請求項１０】 出力ディスプレイをさらに備え、前記
    測定エンジンと前記出力ディスプレイがともに、前記状
    態情報を測定する対象である前記物体と同位置に配置さ
    れ、さらに、前記フィルタが非ローカルな施設に収容さ
    れ、前記施設が、前記状態情報を測定する対象である前
    記物体から離間して遠隔にあり、前記非ローカル施設と
    前記測定エンジンと前記出力ディスプレイとが無線通信
    する請求項１記載の汎用位置決めシステム。
  11. 【請求項１１】 前記フィルタが拡張カルマンフィルタ
    である請求項１記載の汎用位置決めシステム。
  12. 【請求項１２】 ａ）運動状態の初期推定値と状態共分
    散の初期値に反応し、またさらに、各々が異なった時刻
    に対応する前記状態の一連の測定値に反応して、一連の
    状態推定値を統計的に決定するフィルタと、 ｂ）位置決め衛星が与える情報に反応して前記状態の測
    定値を決定し、これに基づいて前記状態の前記一連の測
    定値を提供する測定エンジンと、 ｃ）すべて同じ時刻における複数の状態測定値に対する
    関連確率を決定する手段であり、前記各関連確率が前記
    時刻における特定の状態測定値に対応し、また、前記複
    数の測定値のいずれもが正確でない確率に対する値を提
    供する関連確率を決定する手段でもある前記手段と、 ｄ）前記関連確率を加重として用いて各個別の測定値予
    測偏差を単一の測定値予測偏差に合成する手段と、 ｅ）前記個別の関連確率に基づく前記更新状態の共分
    散、前記測定値のいずれもが正確でない確率に対する値
    を提供する前記関連確率、および合成された測定値予測
    偏差を決定する手段とを備える汎用位置決めシステム。
  13. 【請求項１３】 出力ディスプレイをさらに備え、前記
    測定エンジンと前記出力ディスプレイがともに、前記状
    態情報を測定する対象である前記物体と同位置に配置さ
    れ、さらに、前記フィルタと、関連確率を決定する前記
    手段と、各個別の測定値予測偏差を単一の測定値予測偏
    差に合成する前記手段と、前記更新済み状態の共分散を
    決定する前記手段とがすべて非ローカルな施設に収容さ
    れ、前記施設が、前記状態情報を測定する対象である前
    記物体から離間して遠隔にあり、前記非ローカル施設と
    前記測定エンジンと前記出力ディスプレイとが無線通信
    する請求項１２記載の汎用位置決めシステム。
  14. 【請求項１４】 前記フィルタが拡張カルマンフィルタ
    である請求項１２記載の汎用位置決めシステム。
  15. 【請求項１５】 ａ）物体の運動を支配する非線形確率
    方程式の使用に基づいてフィルタリングを実行するステ
    ップであり、前記フィルタリングが、前記物体の運動状
    態の初期推定値と状態共分散の初期値とに反応し、さら
    に、各々が異なる時刻に対応する、状態の一連の測定値
    に反応して、一連の状態推定値を統計的に決定するフィ
    ルタリングステップと、 ｂ）前記状態の測定値を決定する基となるセルラー基地
    局が提供する情報に反応して、前記一連の前記状態の測
    定値を提供する測定ステップとを含む方法。
  16. 【請求項１６】 ａ）すべて同時刻における複数の状態
    測定値に対する関連確率を決定するステップであり、各
    関連確率が前記時刻における特定の状態測定値に対応
    し、また、前記複数の測定値のいずれもが正確でない前
    記確率に対する値を提供する関連確率を決定する手段
    と、 ｂ）前記関連確率を加重として用いて、各個別の測定値
    予測偏差を単一の測定値予測偏差に合成するステップ
    と、 ｃ）前記関連確率が、前記測定値のいずれもが正確でな
    い確率に対する値となる前記個別の関連確率と、前記合
    成された測定値予測偏差とに基づいて更新済み状態の前
    記共分散を決定するステップとをさらに含む請求項１５
    記載の方法。
  17. 【請求項１７】 ｍ（ｋ）個の状態測定値の内ｊ番目の
    測定値に対するｋ番目の時刻における前記関連確率がβ
    j（ｋ）によって表され、また、ｊ＝１．．．ｍ（ｋ）
    に対して、 【数６】 であり、ここで、ＰGはゲート確率、Ｎ｛ ｝は正規分
    布、υj（ｋ）はｊ番目の測定値に対する測定値予測偏
    差、Ｓ（ｋ）は時刻ｋにおける測定値予測偏差共分散で
    あり、 【数７】 で与えられ、ここでＨ（ｋ）は実際の状態情報を測定さ
    れた状態情報に関連付け、Ｐ（ｋ｜ｋ−１）は事前推定
    誤差共分散、Ｒ（ｋ）は測定誤差共分散であり、ここ
    で、 【数８】 であり、ここで、Ｖ（ｋ）は有効化領域の体積、ＰDは
    検出確率であり、またさらに、前記複数の測定値のいず
    れもが正確でない確率に対する値を提供する前記関連確
    率がβ0（ｋ）で表され、 【数９】 で与えられる請求項１６記載の方法。
  18. 【請求項１８】 前記フィルタリングが、衛星とセルラ
    ー基地局双方からの情報を受信する測定エンジンから提
    供された測定値に反応する請求項１７記載の方法。
  19. 【請求項１９】 前記フィルタリングが有効化領域の有
    限のゲート幅γに反応し、前記フィルタが前記有効化領
    域から外れた測定値を拒絶する請求項１６記載の方法。
  20. 【請求項２０】 前記有効化領域が、前記ゲート幅γに
    ある所定の値に対する、 【数１０】 によって定められ、ここで、 【外２】 がつぎの測定値の予測値であり、ｚ（ｋ＋１）が前記つ
    ぎの測定値である請求項１９記載の方法。
  21. 【請求項２１】 前記フィルタリングが、衛星とセルラ
    ー基地局双方からの情報を受信する測定エンジンから提
    供された測定値に反応する請求項２０記載の方法。
  22. 【請求項２２】 前記フィルタリングが、衛星とセルラ
    ー基地局双方からの情報を受信する測定エンジンから提
    供された測定値に反応する請求項１５記載の方法。
  23. 【請求項２３】 前記フィルタリングが拡張カルマンフ
    ィルタによって実行される請求項１５記載の方法。
  24. 【請求項２４】 ａ）物体の運動を支配する非線形確率
    方程式の使用に基づいてフィルタリングを実行するステ
    ップであり、前記フィルタリングが、運動状態の初期推
    定値と状態共分散の初期値とに反応し、さらに、各々が
    異なる時刻に対応する、状態の一連の測定値に反応し
    て、一連の状態推定値を統計的に決定するステップと、 ｂ）位置決め衛星が提供する情報に反応して前記状態の
    測定値を決定し、これに基づいて前記一連の前記状態の
    測定値を提供するステップと、 ｃ）すべて同時刻における複数の状態測定値に対する関
    連確率を決定するステップであり、各関連確率が前記時
    刻における特定の状態測定値に対応し、また、前記複数
    の測定値のいずれもが正確でない前記確率に対する値を
    提供する関連確率を決定するステップと、 ｄ）前記関連確率を加重として用いて各個別の測定値予
    測偏差を単一の測定値予測偏差に合成するステップと、 ｅ）前記関連確率が、前記測定値のいずれもが正確でな
    い前記確率に対する値となる、前記個別の関連確率と、
    前記合成された測定値予測偏差とに基づいて更新済み状
    態の前記共分散を決定するステップとを含む方法。
  25. 【請求項２５】 前記フィルタリングが拡張カルマンフ
    ィルタによって実行される請求項２４記載の方法。
  26. 【請求項２６】 物体の運動状態の初期推定値と状態共
    分散の初期値に反応し、またさらに、各々が別々の時刻
    に対応している前記状態の一連の測定値に反応して、一
    連の状態測定値を統計的に決定する汎用位置決めシステ
    ムフィルタにおいて、前記セルラー基地局から情報を受
    信する測定エンジンによって提供された測定値に反応す
    る汎用位置決めシステムのフィルタ。
  27. 【請求項２７】 ａ）すべて同じ時刻における複数の状
    態測定値に対する関連確率を決定する手段であり、前記
    関連確率の各々が特定の状態測定値に対応し、また、前
    記複数の測定値のいずれもが正確でない前記確率に対す
    る値となる関連確率を決定する手段でもある、前記手段
    と、 ｂ）前記関連確率を加重として用いて各個別の測定値予
    測偏差を単一の測定値予測偏差に合成する手段と、 ｃ）前記確率が前記測定値のいずれもが正確でない確率
    に対する値となる、前記個別の関連確率と、前記合成さ
    れた測定値予測偏差と、に基づいて更新状態の共分散を
    決定する手段とをさらに備える請求項２６記載の汎用位
    置決めシステムフィルタ。
  28. 【請求項２８】 ｍ（ｋ）個の状態測定値の内のｊ番目
    の測定値に対するｋ番目の時刻における関連確率を決定
    する前記手段がβj（ｋ）によって表され、ｊ＝１,...,
    ｍ（ｋ）に対して、 【数１１】 であり、ここで、ＰGはゲート確率、Ｎ｛ ｝は正規分
    布、υj（ｋ）はｊ番目の測定値に対する測定値予測偏
    差、Ｓ（ｋ）は時刻ｋにおける測定値予測偏差共分散で
    あり、 【数１２】 で与えられ、ここで、Ｈ（ｋ）は実際の状態情報を測定
    された状態情報に関連付け、Ｐ（ｋ｜ｋ−１）は事前推
    定誤差共分散、Ｒ（ｋ）は測定値誤差共分散であり、こ
    こで、 【数１３】 であり、ここで、Ｖ（ｋ）は有効化領域の体積、ＰDは
    検出確率であり、前記複数の測定値のいずれもが正確で
    ない確率に対する値となる関連確率を決定する前記手段
    がβ0で表され、 【数１４】 で与えられる請求項２７記載の汎用位置決めシステムフ
    ィルタ。
  29. 【請求項２９】 前記フィルタが、衛星とセルラー基地
    局双方からの情報を受信する測定エンジンによって提供
    された測定値に反応する請求項２８記載の汎用位置決め
    システムフィルタ。
  30. 【請求項３０】 前記フィルタが有効化領域の有限のゲ
    ート幅γに反応し、前記フィルタが前記有効化領域から
    外れる測定値を拒絶する請求項２７記載の汎用位置決め
    システムフィルタ。
  31. 【請求項３１】 前記有効化領域が、前記ゲート幅γの
    ある所定の値に対して、 【数１５】 で定められ、ここで、 【外３】 はつぎの測定値の予測値、ｚ（ｋ＋１）は前記つぎの測
    定値である請求項３０記載の汎用位置決めシステムフィ
    ルタ。
  32. 【請求項３２】 前記フィルタが、衛星とセルラー基地
    局双方からの情報を受信する測定エンジンから提供され
    た測定値に反応する請求項３１記載の汎用位置決めシス
    テムフィルタ。
  33. 【請求項３３】 前記フィルタが、衛星とセルラー基地
    局双方からの情報受信する測定エンジンによって提供さ
    れた測定値に反応する請求項２６記載の汎用位置決めシ
    ステムフィルタ。
  34. 【請求項３４】 前記フィルタが拡張カルマンフィルタ
    である請求項２６記載の汎用位置決めシステムフィル
    タ。
  35. 【請求項３５】 前記フィルタが非線形フィルタである
    請求項１記載の汎用位置決めシステム。
  36. 【請求項３６】 前記フィルタが線形フィルタである請
    求項１記載の汎用位置決めシステム。
  37. 【請求項３７】 前記フィルタが非線形フィルタである
    請求項１２記載の汎用位置決めシステム。
  38. 【請求項３８】 前記フィルタが線形フィルタである請
    求項１２記載の汎用位置決めシステム。
  39. 【請求項３９】 前記フィルタリングが非線形フィルタ
    によって実行される請求項１５記載の方法。
  40. 【請求項４０】 前記フィルタリングが線形フィルタに
    よって実行される請求項１５記載の方法。
  41. 【請求項４１】 前記フィルタリングが非線形フィルタ
    によって実行される請求項２４記載の方法。
  42. 【請求項４２】 前記フィルタリングが線形フィルタに
    よって実行される請求項２４記載の方法。
  43. 【請求項４３】 前記フィルタが非線形フィルタである
    請求項２６記載の汎用位置決めシステムフィルタ。
  44. 【請求項４４】 前記フィルタが線形フィルタである請
    求項２６記載の汎用位置決めシステムフィルタ。
  45. 【請求項４５】 前記汎用位置決めシステムが全地球位
    置決めシステムである請求項１記載の汎用位置決めシス
    テム。
  46. 【請求項４６】 前記汎用位置決めシステムが全地球位
    置決めシステムである請求項１２記載の汎用位置決めシ
    ステム。
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