JPH06213994A - 衛星航法システムにおける位置計算方法 - Google Patents

衛星航法システムにおける位置計算方法

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JPH06213994A
JPH06213994A JP5300737A JP30073793A JPH06213994A JP H06213994 A JPH06213994 A JP H06213994A JP 5300737 A JP5300737 A JP 5300737A JP 30073793 A JP30073793 A JP 30073793A JP H06213994 A JPH06213994 A JP H06213994A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 車両位置の計算において非線形誤差を考慮す
ることによって、衛星航法システムを使用して生成した
車両位置推定値の精度を高めることである。 【構成】 本方法は、誤差係数α，β，γ，δを含むよ
うに標準の航法方程式を修正する。αはｘ座標成分の誤
差をモデル化するために使用し、βはｙ座標成分の誤差
をモデル化するために使用し、γはｚ座標成分の誤差を
モデル化するために使用し、δは疑似距離の誤差をモデ
ル化するために使用する。これらの誤差係数は拡張可能
ＧＰＳシステムまたは差動ＧＰＳシステムを使用して計
算することができる。誤差係数はリアルタイムで計算す
ることもできるし、あるいはいったん計算した後、それ
らを一定期間の間使用することもできる。計算した後、
誤差係数を位置推定値の計算に因数化して、精度を高め
ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、一般には、一群の地球
軌道衛星を使用して、地球の表面またはその近くに置か
れた受信機の位置を決定する衛星航法システムの分野に
関するものであって、より詳細には、上記衛星航法シス
テムにおける位置推定値の精度を高める方法および装置
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】米国を含む数カ国の政府は、現在、一般
に全地球位置決定システム（ＧＰＳ：Global positioni
ng system) と呼ばれる地上位置決定システムを開発中
である。ＧＰＳは、地球の表面またはその近くに置かれ
た受信機へ非常に正確な３次元位置情報を提供すること
を意図した衛星無線航法システムである。
【０００３】米国政府は、そのＧＰＳを“ＮＡＶＳＴＡ
Ｒ”と呼んでいる。ＮＡＶＳＴＡＲＧＰＳは、１９９３
年に完全に運用可能と宣言されるものと期待されてい
る。前ソ連政府は、“ＧＬＯＮＡＳＳ”として知られる
ＧＰＳの開発に着手している。さらに、“ＮＡＶＳＡ
Ｔ”および“ＧＲＡＮＡＳ”として知られる２つのヨー
ロッパ方式が開発中である。説明の便宜上、以下、ＮＡ
ＶＳＴＡＲ ＧＰＳに焦点を合わせて本発明を説明す
る。しかし、本発明は他の全地球位置決定システムにも
同様に適用することができる。
【０００４】ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳにおいては、６つ
の別個の円軌道のそれぞれに４個のＧＰＳ衛星が存在
し、全部で２４個のＧＰＳ衛星が生じるものと考えられ
る。それらのうち、２１個が運用され、３個が予備であ
る。衛星の軌道は、極周回でも赤道周回でもなく、相互
に直交する傾いた平面内にある。
【０００５】各ＧＰＳ衛星は、約１２時間ごとに１回、
地球を周回する。このことと、地球が２４時間ごとに１
回、自転することとが組み合わさって、地球が１回転す
る間に、各衛星は厳密に２つの軌道を完成する。
【０００６】任意の決められた時刻での各衛星の位置は
正確にわかっており、地球へ連続的に送信される。この
位置情報は、時刻（ＧＰＳ時刻）に対する宇宙空間内の
衛星の位置を示し、天体暦データとして知られる。
【０００７】天体暦データのほかに、各衛星が送信した
航法信号は、信号を送信した正確な時刻を含んでいる。
各航法信号に含まれているこの送信時刻を用いて、受信
機から各衛星までの距離を求めることができる。航法信
号を受信機が受信した時刻に着目して、伝播時間遅れを
計算することができる。この時間遅れに信号の伝播速度
を掛けると、送信中の衛星から受信機までの疑似距離
（pseudorange)が得られる。
【０００８】この距離が疑似距離と呼ばれる理由は、受
信機の時計がＧＰＳ時刻と正確に同期していないことが
あること、そして大気中を伝播することによって航法信
号の伝播時間に遅れが生じることがあるからである。前
者によってクロックバイアス（誤差）が生じ、後者によ
って大気バイアス（誤差）が生じる。クロックバイアス
は数ミリ秒の大きさになることがある。
【０００９】地球の中心に対する受信機の位置は、少な
くとも３個の衛星からの２つの情報（天体位置データと
疑似距離）を用いて、受動三角測量法によって決定する
ことができる。
【００１０】三角測量は３つのステップが必要である。
最初に、受信機の視野内の少なくとも３個の衛星の位置
を決定しなければならない。第２に、受信機から各衛星
までの距離を決定しなければならない。最後に、最初の
２つのステップからの情報を用いて、地球の中心に対す
る受信機の位置を幾何学的に決定しなければならない。
【００１１】三角測量は、少なくとも３個のＧＰＳ衛星
を使用し、簡単な幾何学的理論によって、地球上のすべ
ての受信機の絶対地上位置（地球の中心に対する緯度、
経度、および高度）を計算することができる。位置推定
値の精度は、一部には、選択するＧＰＳ衛星の数によっ
て決まる。位置計算により多くのＧＰＳ衛星を使用する
ことにより、地上位置推定値の精度を高めることができ
る。
【００１２】従来は、それぞれの地上位置推定値を決定
するのに、４個のＧＰＳ衛星が選択された。３個の衛星
は三角測量に使用され、クロックバイアスを修正するた
めに４番目の衛星が追加された。もし受信機の時計とＧ
ＰＳ衛星の時計とが正確に同期していれば、４番目の衛
星は必要ないであろう。しかし、正確な時計（例えば、
原子時計）は高価であり、従ってすべての用途に使用す
る訳にはいかない。
【００１３】ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳ のこれ以上の詳
細は、Parkinson,Brandford W. andGilbert,Stephen
W.,“NAVSTAR: Global Positioning System -- Ten Yea
rs Later,”Prceedings of the IEEE, Vol.71, No.10,
October 1983 、および GPS:A Guide to the Next Util
ity, published by Trimble Navigation Ltd.,Sunnyval
e,California, 1989, pp.1-47 を参照されたい。また、
ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳ を使用する車両位置決定／航
法システムの詳細は、米国特許出願07/628,560号、発明
の名称“Vehicle Position Determination System and
Method”（1990年12月３日出願）を参照されたい。
【００１４】ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳ においては、各
衛星からの電磁信号が単一搬送周波数を使用して連続的
に送信される。しかし、各衛星は信号の識別をするため
異なる変調ゴールドコードを使用している。搬送周波数
は各衛星に固有の疑似ランダム信号を使って変調され
る。従って、航法信号を復調したとき、周回するＧＰＳ
衛星を識別することができる。
【００１５】さらに、ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳは、疑似
ランダム信号を使用して搬送波を変調する２つのモード
を考えている。第１変調モードの場合、搬送波が粗／捕
捉（Ｃ／Ａ：Coase/Acquisition ) 信号によって変調さ
れるので、「粗／捕捉」モードすなわちＣ／Ａモードと
呼ばれる。「粗／捕捉」モードすなわちＣ／Ａモード
は、また、標準位置決定サービス（Standard Positioni
ng Service) として知られる。Ｃ／Ａ信号は、 1.023 M
Hz のチップレートをもつゴールドコードシーケンスで
ある。ゴールドコードシーケンスはこの分野では周知で
ある。
【００１６】チップは疑似ランダムコードの１個別パル
スである。疑似ランダムコードシーケンスのチップレー
トは、シーケンスのチップが生成される速度である。従
って、チップレートは、コード反復率をコードのメンバ
ー数で割ったものに等しい。ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳの
Ｃ／Ａモードに関しては、各ゴールドコードシーケンス
の中に1,023 個のチップが存在し、シーケンスは１ミリ
秒ごとに１回繰り返される。４個のＧＰＳ衛星からの1.
023 MHz のゴールドコードシーケンスを用いることによ
り、地球の受信機の地上位置を 60 〜 100ｍの概算精度
（９５％の確実さで）で決定することができる。
【００１７】ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳにおける第２変調
モードは、精密モードまたは保護（Ｐ：Protected ) モ
ードと呼ばれる。Ｐモードの場合、疑似ランダムコード
は 10.23 MHz のチップレートを有する。さらに、Ｐモ
ードのシーケンスは非常に長いので、シーケンスは２６
７日ごとに１回繰り返すだけである。その結果、すべて
の受信機の地上位置を１６ｍの概算精度（おそらく球面
誤差）で決定することができる。Ｐモードは精密位置決
定サービス（Precise Positioning Service )として知
られる。
【００１８】Ｐモードのシーケンスは、米国政府が秘密
にしているので、公然と入手することができない。Ｐモ
ードは、米国政府によって特別に認可された受信機のみ
が使用することが意図されている。従って、Ｐモードの
変調データは、一般に入手できないので、多くのＧＰＳ
ユーザーはもっぱらＣ／Ａ変調モードによって提供され
るＧＰＳデータに頼らざるをえない。これは大部分のユ
ーザーを不正確な位置決定システムへ追いやる。
【００１９】前に述べたクロック誤差と大気誤差は、位
置決定システムをますます不正確なものにする。ＧＰＳ
位置計算に影響を及ぼす他の誤差として、受信機の雑
音、信号の反射、シェージング、および衛星経路変化
（例えば、衛星のウォブル（wobble) ）がある。これら
の誤差のために、正しくない疑似距離や衛星位置が計算
される。疑似距離や衛星位置が正しくなければ、車両位
置決定システムによって計算される位置推定値の精度が
悪くなる。
【００２０】これらの誤差の多くを補償または修正する
方法を使用することができる。しかし、大気誤差と衛星
経路変化は非線形成分を有する。これらの誤差が位置決
定精度の±２ｍの限界の原因となっている。
【００２１】これらの非線形誤差を補償しようとする従
来の方法は、差動ＧＰＳシステム（後で説明する）を使
用して、各疑似距離について線形バイアスを生成する
（すなわち、各衛星についてバイアスを計算する）。既
知の定位置を有する基地局は各衛星ごとに疑似距離を計
算する。基地局は、さらに、その既知の位置と各衛星の
位置（天体暦データから計算された）間の距離を計算す
る。計算した各距離と疑似距離とを比較することによ
り、各衛星ごとに疑似距離バイアスを計算することがで
きる。次に、各衛星ごとに疑似距離バイアスを車両へ転
送し、位置推定値の計算に使用することができる。
【００２２】しかし、この方法は誤差の非線形性を考慮
に入れていない。例えば、もし衛星が位置Ｐ1 にあるこ
とを天体暦データが示し、実際にはその衛星が位置Ｐ2
（ウォッブルのせいで）にあれば、疑似距離を修正する
単一線形バイアスはウォッブルを完全に修正することが
できない。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】従って、これらの非線
形誤差を修正して、車両位置推定値の精度を高めること
ができる方法が要望されている。
【００２４】
【課題を解決するための手段】本発明は、衛星航法シス
テムと一緒に使用する方法および装置である。車両位置
計算に非線形誤差を考慮に入れることによって、車両位
置推定値の精度を高めることができる。このため、誤差
係数α，β，γ，δを含むように標準の航法方程式を修
正している。αはｘ方向の誤差をモデル化するため使用
し、βはｙ方向の誤差をモデル化するため使用し、γは
ｚ方向の誤差をモデル化するため使用し、δは疑似距離
の平均誤差をモデル化するため使用している。
【００２５】誤差ソース（α，β，γ，δを用いてモデ
ル化されている）は全くランダムであるので、各誤差ソ
ースは零期待値を有し、また長い期間にわたって予測す
ることはできないであろう。しかし、短い期間について
は、誤差係数は、特徴づけることができる動向に従うと
予想される。これらの動向こそが、誤差係数によってモ
デル化されるものである。本質的に、誤差係数は各衛星
からの誤差を車両位置の誤差へ転嫁する。例えば、各衛
星ごとのｘ方向の誤差は平均されて、車両位置のｘ方向
の単一誤差として表現される。従って、誤差係数は、そ
れらを計算した特定の一群の航法衛星（例えば、４個の
選択した衛星）に対してだけ意味を有する。
【００２６】本発明は、拡張可能ＧＰＳシステムまたは
差動ＧＰＳシステムのどちらとも一緒に使用することが
できる。拡張可能ＧＰＳシステムの第１の実施例におい
ては、８個の衛星を使用して、車両位置、クロックバイ
アス、および４つの誤差係数の値を計算する。拡張可能
ＧＰＳシステムの第２の実施例においては、６個の衛星
を使用して、車両位置、クロックバイアス、および４つ
の誤差係数の値を計算する。拡張可能ＧＰＳシステムの
第３の実施例においては、４個の衛星を使用して、車両
位置、クロックバイアス、および４つの誤差係数の値を
計算する。
【００２７】差動ＧＰＳシステムの第１の実施例におい
ては、基地局と５個の衛星を使用して、クロックバイア
スと４つの誤差係数の値を計算する。誤差係数は車両へ
送信して車両位置の計算に使用することができる。
【００２８】誤差係数は、各車両位置の推定値の計算と
同時に（すなわち、リアルタイムで）計算することがで
きる。上記の代わりに、誤差係数をいったん計算し、そ
の後一定期間の間、車両位置の計算に使用することがで
きる。誤差係数を計算するため使用した特定の方法しだ
いで、車両位置推定値の精度を向上させるため、数分か
ら、選択した一群の衛星が視界内にある間までの長時間
にわたって、計算した誤差係数の値を使用できると予想
される。
【００２９】
【実施例】次に、添付図面を参照して本発明を説明す
る。図中の類似の参照番号は類似の要素／ステップを示
す。
【００３０】本発明は、衛星航法システムから受信した
位置データの完全性を監視する方法および装置である。
好ましい実施例においては、ＮＡＶＳＴＡＲ全地球位置
決定システム（ＧＰＳ）が使用されている。上に述べた
ように、図１に示したＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳは、６つ
の軌道１０４で地球を周回する２１個の運用衛星１０２
を有する。
【００３１】図２に示すように、本発明を自律車両シス
テム２００に使用した場合について説明する。典型的な
星座（すなわち、一群の衛星）２０２は、ＧＰＳデータ
を送信する４個のＧＰＳ衛星１０２（ａ）〜１０２
（ｄ）から成っている。車両（例えば、自律採掘トラッ
ク）２１０と基地局２２０は、それぞれのＧＰＳアンテ
ナ２１２，２２２を使用して、各ＧＰＳ衛星１０２から
ＧＰＳデータ／航法信号を受信するようになっている。
【００３２】ＧＰＳ受信機は、受信機の視界内にある衛
星からＧＰＳ航法信号を受信することができる（すなわ
ち、ラインオブサイト通信）。例えば、「視界内」と
は、どれかの衛星が水平線から上方に少なくとも１０°
にあると定義することができる。１０°の角度は、使用
可能な視界内の衛星と、視界から水平線の下へ沈んだば
かりの衛星との間に緩衝区域を与える。
【００３３】「星座」２０２は、ＧＰＳ受信機の視界内
の衛星から選択された一群の衛星である。例えば、ＧＰ
Ｓ受信機の視界内にある６個の衛星群から４個の衛星を
選択することができる。三角測量（後で説明する）に都
合のよい幾何学的図形であるので、通常、４個の衛星が
選択される。
【００３４】基地局２２０は、既知の定位置に設置され
たＧＰＳ受信機（すなわち、基準受信機）を有する。基
地局２２０は、通信チャンネル２２５を介して車両２１
０と通信する。
【００３５】通信チャンネル２２５は基地局２２０と車
両２１０間の通信リンクを表す。好ましい実施例の場
合、通信チャンネル２２５は無線トランシーバから成っ
ている。通信チャンネル２２５は基地局２２０と車両２
１０間でデータを転送するために使用される。
【００３６】自律車両システム２００は、オプションと
して１つまたはそれ以上のシュードライト (pseudolit
e) ２３０を備えることができる。シュードライトは、
ＧＰＳ衛星をエミュレートする、地表またはその近くに
設置された送信装置である。シュードライトは既知の定
位置に設置されているので、ＧＰＳから得られた位置推
定値の精度を非常に高めることができる。ここでは、説
明の便宜上、ＧＰＳ衛星１０２のみを説明する。しか
し、衛星からの位置データが必要な場合、シュードライ
トのデータで代用できることを理解されたい。
【００３７】図３に、ＧＰＳ衛星１０２、車両２１０、
基地局２２０、およびシュードライと２３０を有する、
本発明の自律車両システム２００の高水準ブロック図を
示す。車両２１０は車両位置決定装置（Vehicle Positi
oning System：ＶＰＳと略す) ３１０と航法装置３２０
を備えている。
【００３８】Ａ．車両位置決定装置（ＶＰＳ）３１０ 車両２１０をあらかじめ決められた経路に沿って誘導す
る仕事は、中でも、一定の基準点に対する車両の現在位
置の正確な推定値を必要とする。現在位置がわかれば、
次の目的地へ進むよう車両２１０に指令することができ
る。ＶＰＳ３１０は車両２１０の位置推定値を高い精度
で決定することができる。
【００３９】ＶＰＳ３１０はＧＰＳ処理装置３１２と運
動位置決定装置（Motion Positioning System : ＭＰＳ
と略す）３１４を有する。ＧＰＳ処理装置３１２はＧＰ
Ｓ衛星１０２からＧＰＳデータすなわち航法信号を受信
し、その航法信号から車両２１０の第１位置推定値（Fi
rst Position Estimate : ＦＰＥと略す）を計算する。
ＭＰＳ３１４は走行距離計３１６と、初期既知位置から
の変化に基づいて車両の位置を追跡する慣性基準装置
（Inertia Refernce Unit : ＩＲＵと略す）３１８を有
する。ＭＰＳ３１４は車両２１０の第２位置推定値を生
成する（実際の計算はＶＰＳ処理装置３２４の中で行わ
れる）。第１位置推定値と第２位置推定値は別個に導か
れる。
【００４０】第１位置推定値（ＧＰＳから）は車両２１
０の位置の独立した指示として用いることができる。同
様に、第２位置推定値（ＭＰＳから）は車両２１０の位
置の独立した指示として用いることができる。しかし、
好ましい実施例においては、第１位置推定値と第２位置
推定値がＶＰＳ処理装置３２４によって組み合わされ
（以下に説明する）、より正確な第３位置推定値すなわ
ち最良位置推定値が生成される。
【００４１】Ｂ．航法装置３２０ 航法装置３２０はＶＰＳ３１４から第３位置推定値を受
け取る。航法装置３２０はこの正確な第３位置推定値を
用いて、車両２１０を正確に誘導する。
【００４２】Ｃ．ＧＰＳ処理装置３１２ ＧＰＳ処理装置３１２はシステム２００の心臓部であ
る。図４に示すように、ＧＰＳ処理装置３１２は受信機
装置４００とＧＰＳプロセッサ４０８を有する。受信機
装置４００は衛星から航法信号を受信し、復号する。Ｇ
ＰＳプロセッサ４０８は受信機装置４００からの情報を
用いて、第１位置推定値を計算する。
【００４３】受信機装置４００はＧＰＳアンテナ４０
２、前置増幅器４０４、およびＧＰＳ受信機４０６を有
する。アンテナ４０２はスペクトルの無線部分の中の電
磁放射を受信するようになっている。前置増幅器４０４
は選択したＧＰＳ衛星からＧＰＳアンテナ４０２によっ
て受信されたＧＰＳ航法信号を増幅する。ＧＰＳ受信機
４０６はＧＰＳ航法信号を復号し、選択した各衛星の疑
似距離と衛星位置を生成する多重チャンネル受信機であ
る。ＧＰＳプロセッサ４０８は複数の衛星の疑似距離と
衛星位置を用いて、車両２１０の第１位置推定値を計算
する。
【００４４】好ましい実施例においては、アンテナ４０
２と前置増幅器４０４は単一ユニットに統合されてい
る。統合されたアンテナ／前置増幅器４０２／４０４と
受信機４０６は、 Magnavox Advanced Products and Sy
stems Co. ( 米国 ) から部品番号 MX4200 として市販
されている。ＧＰＳプロセッサ４０８はMotorola Inc.
(米国) から市販されている MC68020 マイクロプロセ
ツサを含む。
【００４５】受信機４０６は、以下のように、各衛星の
疑似距離を計算する。前に述べたように、ＧＰＳ衛星か
ら送信される各信号は、信号が送信された正確な時刻で
連続的にコード化される。信号が受信機４０６で受信さ
れた時刻に着目して、伝播時間遅れを計算することがで
きる。この時間遅れに、信号の伝播速度（2.9979245998
×108 m/s ）を乗じると、送信中の衛星から受信機まで
の疑似距離が得られる。前に述べたように、この距離は
「疑似距離」と呼ばれる。その理由は、受信機の時計が
ＧＰＳ時間に正確に同期していない（クロック誤差が生
じる）のと、異なる大気層が信号の伝播速度を変化させ
る（大気誤差が生じる）からである。
【００４６】ＧＰＳ受信機４０６は暦を用いて衛星位置
をおおまかに決定することができる（衛星を捕捉するた
め）。衛星位置をより正確に決定するため、受信機４０
６はＧＰＳ航法信号を復号し、そこから天体暦データを
引き出す。天体暦データは送信中の衛星の正確な位置を
示す。
【００４７】ＧＰＳプロセッサ４０８はＧＰＳ受信機４
０６からの疑似距離と衛星位置を用いて、第１位置推定
値を計算する。これは次に図５を参照して説明する。
【００４８】図５に、車両２１０の視界内のＧＰＳ衛星
１０２（ａ）〜１０２（ｄ）を有するサンプル衛星の星
座２０２を示す。デカルト座標系において、地球の中心
に対して、衛星１０２（ａ）は（ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）に
位置し、衛星１０２（ｂ）は（ｘ2 ，ｙ2 ，ｚ2 ）に位
置し、衛星１０２（ｃ）は（ｘ3 ，ｙ3 ，ｚ3 ）に位置
し、衛星１０２（ｄ）は（ｘ4 ，ｙ4 ，ｚ4 ）に位置
し、車両２１０は（Ｕx，Ｕy ，Ｕz ）に位置してい
る。
【００４９】各衛星１０２のデカルト（ｘ，ｙ，ｚ）座
標は、ＧＰＳ受信機４０６によって衛星の天体暦データ
を用いて決定される。車両と各衛星間の疑似距離（ＰＳ
Ｒ1，ＰＳＲ2 ，ＰＳＲ3 ，ＰＳＲ4 ）はＧＰＳ受信機
４０６によって送信時間遅れを用いて決定される。少な
くとも４個の衛星についてこの情報が得られれば、以下
の４つの距離方程式を用いて、車両２１０（すなわち、
受信機４０６）の位置を決定することができる。 （ｘ1 −Ｕx ）2 ＋（ｙ1 −Ｕy ）2 ＋（ｚ1 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ1 −Ｂclock ）2 （１） （ｘ2 −Ｕx ）2 ＋（ｙ2 −Ｕy ）2 ＋（ｚ2 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ2 −Ｂclock ）2 （２） （ｘ3 −Ｕx ）2 ＋（ｙ3 −Ｕy ）2 ＋（ｚ3 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （３） （ｘ4 −Ｕx ）2 ＋（ｙ4 −Ｕy ）2 ＋（ｚ4 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （４） ここで、Ｂclock ＝クロックバイアスである。「クロッ
クバイアス」は、上に述べたクロック誤差を補償するた
めの零次修正係数である。
【００５０】これらの式に４個の未知数Ｕx ，Ｕy ，Ｕ
z ，Ｂclock が存在することに留意されたい。また、各
衛星が１つの式を生み出すことに留意されたい。従っ
て、４個の衛星と４個の未知数を有するから、それらの
式を解いて、クロックバイアス（Ｂclock ）と車両２１
０の位置（Ｕx ，Ｕy ，Ｕz ）を求めることができる。
【００５１】もしクロックバイアス（Ｂclock ）が除去
されれば、式に残っているのは３個の変数のみであるの
で、車両２１０の位置を求めるには、必要な衛星は３個
のみでよい。もし受信機装置４００内で高精密時計（例
えば、原子時計）を使用すれば、クロックバイアスを除
くことができる。
【００５２】車両の緯度（Ｌ）と経度（λ）が所望なら
ば、以下の式を用いて計算することができる。 緯度≒ cos-1〔（Ｕx 2 ＋Ｕy 2 ）／（Ｕx 2 ＋Ｕy 2 ＋Ｕz 2 ）〕1/2 （５） 経度≒ tan-1Ｕy ／Ｕx （６） この緯度の式は概算緯度を与えることに留意されたい。
より正確な緯度を決定するには、複雑な反復処理を用い
る必要がある。
【００５３】Ｄ．ＧＰＳ処理装置３１２とカルマンフィ
ルタリング ユーザーの立場から、ＧＰＳ処理装置３１２は自律車両
システム２００の最も重要な部分である。ＧＰＳ処理装
置３１２は、各ＧＰＳ衛星から信号を受信すること、処
理すべき最適な衛星を選択すること、選択した各衛星の
正確な位置を決定すること、各衛星までの疑似距離を決
定すること、最後に衛星位置と疑似距離に基づいて受信
機の位置を推定することを担当する。これらのすべて
を、雑音（大気、前置増幅器、および受信機によって生
じた雑音を含む）によってひどく損なわれることが多い
受信データ（振幅も大きく減衰している）を用いて実行
しなければならない。ＧＰＳ処理装置３１２は、ＧＰＳ
航法信号から雑音を除去するためカルマンフィルタリン
グに広範に依存している。カルマンフィルタリングはＧ
ＰＳプロセッサ４０８内で実行される。
【００５４】カルマンフィルタは、通常はソフトウェア
またはファームウェアによってディジタルコンピュータ
（プロセッサ４０８）で実行される再帰的最小２乗アル
ゴリズムである。好ましい実施例においては、カルマン
フィルタは、雑音を含む信号が連続的でなくて、離散的
であると仮定する。データと雑音は共にベクトル形式に
モデル化され、データは再帰的に処理される。
【００５５】カルマンフィルタは２つの機能を実行す
る。最初に、カルマンフィルタは前にデータからデータ
推定値を外挿する。第２に、カルマンフィルタは推論し
たデータ推定値を現在データに基づいて更新し、精緻に
する。例えば、時刻ｔ1 における車両の位置ｐ1 と速度
ｖ1 がわかっていれば、フィルタ（外挿ステップを実行
する）はｐ1 とｖ1 を用いてｔ2 における位置ｐ2 を推
定する。そのあと（更新ステップを実行する）、ｔ2 に
おいて新しく取得したデータを用いて位置推定値ｐ2 を
精緻にする。外挿ステップまたは更新／精緻ステップの
どちらかにおいて支援するためカルマンフィルタへ送ら
れるデータは、フィルタに「制約を付ける」ように命じ
られる。
【００５６】カルマンフィルタリングはこの分野では周
知である。カルマンフィルタリングのこれ以上の詳細
は、Brown, R. G., “Kalman Filtering: A Guided Tou
r,”Iowa State University 、および Kao, Min H. and
Eller,Donald H., “Multiconfiguration Kalman Filt
er Design for High-Performance GPS Navigation,”IE
EE Transactions on Automatic Control, Vol.AC-28,N
o.3, March 1983 を参照されたい。
【００５７】通常は、カルマンフィルタは線形フィルタ
であるので、上に述べた距離方程式は直かに解かれない
が、最初に線形化される。すなわち、式を微分し、各式
の導関数を求めて、最後の既知位置からの変化を計算す
る。例えば、ＧＰＳプロセッサ４０８によって、航法方
程式を微分し、ｔi-1 における最後の既知車両位置（Ｕ
x ，Ｕy ，Ｕz ）i-1 からの位置変化（ΔＵx ，Δ
Ｕy ，ΔＵz ）を求めることによって、時間ｔi におけ
る最初の位置推定値を迅速に計算することができる。こ
れにより、距離方程式を非常に簡単に解くことができ
る。
【００５８】カルマンフィルタリングの代りに、最小２
乗推定まは最良適合多項マッチッングを用いることがで
きる。
【００５９】Ｅ．基地局２２０ ＧＰＳ衛星１０２の星座２０２からのＧＰＳデータは、
さらに基地局２２０において受信される。基地局２２０
はホスト処理装置３２８を備えている。ホスト処理装置
３２８は、地球の中心に対する基地局の位置を決定する
ためＧＰＳ受信機（例えば、Magnavox model MX4818)を
有している点で、車両２１０のＧＰＳ処理装置３１２に
似ている。基地局は「差動ＧＰＳシステム（differenti
al GPS system ) 」を構成するために使用される。差動
ＧＰＳシステムにおいては、基地局の既知位置と、基地
局のＧＰＳ計算位置とを用いて、バイアスが計算され
る。各疑似距離についてバイアスすなわち修正係数を作
り出すことにより、基地局は最初の位置推定値の中に存
在する誤差を定量化し、修正することができる。
【００６０】基地局はいろいろな仕方でバイアスを計算
することができる。好ましい実施例においては、各衛星
からのＧＰＳ計算疑似距離と、衛星と基地局２２０の既
知位置間の計算距離（ｄ）とを比較する。この差は前に
述べた大気誤差や他の誤差によって生じた「差動バイア
ス」である。基地局は位置計算に使用した各衛星ごとに
バイアスを計算する。これらのバイアスは通信チャンネ
ル２２５を通じて車両へ転送して、最初の位置推定値の
精度を高めるために使用することができる。
【００６１】位置（ｘ，ｙ，ｚ）にある衛星と位置（Ｂ
x ，Ｂy ，Ｂz ）にある基地局間の距離（ｄ）は、以下
の標準距離方程式を使用して計算する。 （ｘ−Ｂx ）2 ＋（ｘ−Ｂy ）2 ＋（ｘ−Ｂz ）2 ＝ｄ2 （７） 衛星の位置（ｘ，ｙ，ｚ）は衛星の天体暦データから計
算する。
【００６２】差動ＧＰＳシステムは、車両２１０が基地
局２２０の比較的近くに（例えば、４０ km 以内）位置
していると仮定しているので、基地局２２０における大
気誤差と、車両２１０における大気誤差とはほとんど同
じである。これにより、車両は、基地局において生成さ
れた情報に基づいて車両の最初の位置推定値の精度を修
正する、すなわち高めることができる。
【００６３】Ｆ．運動位置決定装置（ＭＰＳ）３１４ 前に述べたように、ＭＰＳ３１４は、車両の走行距離計
３１６と、初期既知位置からの変化に基づいて車両の位
置を追跡する慣性基準装置（ＩＲＵ）３１８を備えてい
る。走行距離計３１６は車両２１０の移動距離に関する
データを生成する。ＩＲＵ３１８は、レーザージャイロ
３２０と、位置、速度、横揺れ、縦揺れ、偏揺れの各デ
ータを生成するため使用される加速度計３２２を備えて
いる。ＭＰＳ３１４はＩＲＵのデータと走行距離計のデ
ータをＶＰＳ処理装置３２４へ与える。ＭＰＳ相互通信
プロセッサ３２６は、ＶＰＳ処理装置３２４へ与えるＭ
ＰＳデータのフォーマットを管理する。このデータか
ら、ＶＰＳ処理装置３２４は車両２１０の第２位置推定
値を生成する。
【００６４】Ｇ．ＶＰＳ処理装置３２４ 前に触れたように、ＧＰＳからの第１位置推定値（ＦＰ
Ｅ）は、車両２１０の位置の独立した指示として用いる
ことができる。同様に、ＭＰＳデータから計算された第
２位置推定値（ＳＰＥ）も、車両２１０の位置の独立し
た指示として用いることができる。しかし、好ましい実
施例においては、ＶＰＳ処理装置３２４が第１位置推定
値（ＦＰＥ）と第２位置推定値（ＳＰＥ）を組み合わせ
て、より正確な第３位置推定値すなわち最良位置推定値
（ＢＰＥ）を生成する。これを達成するために、ＶＰＳ
処理装置３２４は、カルマンフィルタリングと加重平均
法に頼って、ＧＰＳ処理装置３１２からのデータとＭＰ
Ｓ３１４からのデータを最適に組み合わせる。図６に、
この最良位置推定値を生成する方法をフローチャート６
００で示す。
【００６５】ステップ６０２において、衛星ＳＶ1 〜Ｓ
Ｖ4 （ＳＶ：space vehicle ）の最適の星座を選択す
る。少なくとも４個の衛星が必要であるが、第１位置推
定値の精度を高めるために、より多くの衛星を使用する
ことができる。ステップ６０３〜６０７は、上に述べた
ように、各衛星について差動バイアスを生成することに
関するものである。ステップ６０８〜６１２は、ＧＰＳ
データと差動バイアスを用いて、正確な第１位置推定値
（ＦＰＥ）を計算し、このＦＰＥとＭＰＳ３１４からの
第２位置推定値（ＳＰＥ）を組み合わせて第３位置推定
値すなわち最良位置推定（ＢＰＥ）を生成することに関
するものである。
【００６６】基地局における差動バイアスの計算は次の
ように進行する。ステップ６０３において、各衛星から
天体暦データと距離データを受け取る。ステップ６０４
において、各衛星までの疑似距離（ＰＳＲ）を決定す
る。次に、ステップ６０５において、天体暦データとＧ
ＰＳ時間を用いて各衛星の位置を計算する。ステップ６
０６において、基地局の既知位置と各衛星の天体暦に示
された位置を用いて、各衛星と基地局間の距離を計算す
る。ステップ６０７において、各衛星について計算した
疑似距離と、基地局とそれぞれの衛星間の計算距離とを
比較する。この比較により、各衛星について「差動バイ
アス」が得られる。この差動バイアスは車両へ送信さ
れ、正確な第１位置推定値を計算するのに用いられる。
【００６７】車両における最良位置推定の計算は次のよ
うに進行する。ステップ６０８において、各衛星から天
体暦データと距離データを受け取る。ステップ６０９に
おいて、各衛星までの疑似距離（ＰＳＲ）を計算する。
次に、ステップ６１０において、天体暦データとＧＰＳ
時間を用いて各衛星の位置を計算する。ステップ６１１
において、ステップ６０９からの疑似距離、ステップ６
１０からの衛星位置、および基地局からの差動バイアス
（ステップ６０７）を用いて、車両２１０の第１位置推
定値を計算する。最後に、ステップ６１２において、Ｍ
ＰＳ３１４からの第２位置推定値とステップ６１１から
の第１位置推定値とを組み合わせ、車両２１０の第３位
置推定値すなわち最良位置推定値（ＢＰＥ）を生成す
る。
【００６８】好ましい実施例においては、ＦＰＥとＳＰ
Ｅは加重コンバイナ（combiner) を用いて組み合わされ
る。ＦＰＥは本質的により正確であるから、通常、ＳＰ
Ｅよりも大きな重みが与えられる。しかし、ＦＰＥとＳ
ＰＥは独立に導かれるので、もし他方が損なわれたら、
どちらかに全重みを与えることができる。重み係数は、
それぞれの推定精度に基づいて割り当てられる。
【００６９】ステップ６０３〜６０７は、基地局２２０
において実行されるのに対し、ステップ６０８〜６１２
は車両２１０において同時に実行されることに留意され
たい。所望ならば、生ＧＰＳデータ（疑似距離と衛星位
置）を基地局２２０から車両２１０へ転送し、車両２１
０においてすべての計算を実行することができる。
【００７０】ＢＰＥは車両位置のかなり正確な推定値で
あるが、完全ではない。前に述べたように、第１位置推
定値（ＦＰＥ）は、差動ＧＰＳシステム方式によって修
正されない非線形誤差を含んでいる。高精度の位置推定
を妨げるこれらの誤差として、衛星のウォッブルと大気
の影響がある。
【００７１】本発明は、これらの非線形誤差をモデル化
し、それらを位置方程式の中に因子化して、より正確な
位置推定値を計算する方法および装置である。本発明
は、誤差係数α，β，γ，δを含むように標準の航法方
程式を修正する。αはｘ方向の誤差をモデル化するため
使用し、βはｙ方向の誤差をモデル化するため使用し、
γはｚ方向の誤差をモデル化するため使用し、δは疑似
距離の誤差をモデル化するため使用する。
【００７２】誤差ソース（α，β，γ，δを使用してモ
デル化される）は本質的にランダムであるため、それぞ
れは零の期待値を有し、また長い時間にわたって予測で
きないであろう。しかし、短い期間については、誤差係
数は特徴づけることができる動向に従うと予想される。
これらの動向こそが、誤差係数によってモデル化される
ものである。本質的に、誤差係数は星座内の各衛星から
の誤差を車両位置の誤差へ転嫁する。例えば、各衛星ご
とのｘ方向の誤差が平均されて、車両位置のｘ方向の単
一誤差として表現される。従って、誤差係数は、それら
を計算した特定の星座（例えば、４個の選択された衛
星）に対してだけ意味を有する。
【００７３】誤差係数α，β，γ，δは衛星誤差を線形
にモデル化するが、距離方程式の中で２乗されると、非
線形になる。 （ｘi −αＵx ）2 ＋（ｙi −βＵy ）2 ＋（ｚi −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲi −Ｂclock ）2 （８） この方程式には、クロック差によって生じた疑似距離の
定常オフセットを考慮に入れるため、クロックバイアス
（Ｂclock ）が含まれている。誤差係数δはすべての非
線形の疑似距離の摂動を訂正するであろう。
【００７４】式（８）において、非線形誤差を補償する
ために、それぞれの車両位置座標および疑似距離に誤差
係数α，β，γ，δが乗じられている。また、本発明の
別の実施例においては、それぞれの車両位置および疑似
距離に誤差加数（係数でない）を加え、または減じるこ
とができる。これは次式で表される。 （ｘi −Ｕx −α）2 ＋（ｙi −Ｕy −β）2 ＋（ｚi −Ｕz −γ）2 ＝（ＰＳＲi −δ−Ｂclock ）2 （９）
【００７５】一般に、ＧＰＳ位置計算を実行する際、４
つの変数について値を決定しなければならない。これら
の変数として、車両位置座標Ｕx ，Ｕy ，Ｕz とＢ
clock がある。本発明に関しては、さらに４つの付加変
数について値を計算しなければならない。これらの付加
変数として、誤差係数α，β，γ，δがある。従って、
全部で８つの変数について値を計算しなければならな
い。これら８つの未知数についての解はいろいろな仕方
で計算することができる。解法は、拡張可能（基地局２
２０を有しない）ＧＰＳシステムまたは差動（基地局２
２０を有する）ＧＰＳシステムを使用することができ
る。次に２つの応用について詳しく説明する。
【００７６】Ｈ．拡張可能ＧＰＳシステム 本発明の第１の応用においては、拡張可能ＧＰＳシステ
ムまたは差動ＧＰＳシステムが使用される。この応用の
第１実施例においては、式（８）と８個の衛星（Ｓ
Ｖi ，ｉ＝１→８）を用いて、８つの距離方程式が作ら
れる。次に、これらの方程式を用いて、Ｕx ，Ｕy ，Ｕ
z ，α，β，γ，δおよびＢclock について解を求める
ことができる。この第１実施例は、問題に対する直進的
な解法であるが、ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳにおいて常に
８個の衛星をもつ星座を利用できるとは限らない。従っ
て、この解法をすべてのシステムについて実施すること
はできない。
【００７７】第２の実施例においては、６個の衛星（Ｓ
Ｖi ，ｉ＝１→６）のみを使用して、誤差係数を計算す
る。図７に、この方法のフローチャートを示す。ステッ
プ７０２において、４個の衛星（例えば、ＳＶ1 ，ＳＶ
2 ，ＳＶ3 ，ＳＶ4 ）からのデータと以下の方程式を用
いて、初期位置推定（ＰＥ）を計算する。 （ｘ1 −Ｕx ）2 ＋（ｙ1 −Ｕy ）2 ＋（ｚ1 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ1 −Ｂclock ）2 （１０） （ｘ2 −Ｕx ）2 ＋（ｙ2 −Ｕy ）2 ＋（ｚ2 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ2 −Ｂclock ）2 （１１） （ｘ3 −Ｕx ）2 ＋（ｙ3 −Ｕy ）2 ＋（ｚ3 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （１２） （ｘ4 −Ｕx ）2 ＋（ｙ4 −Ｕy ）2 ＋（ｚ4 −Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （１３）
【００７８】次にステップ７０４において、ステップ７
０２で計算した初期ＰＥ（Ｕx ，Ｕ y ，Ｕz ）とＢ
clock 、衛星（ＳＶ3 ，ＳＶ4 ，ＳＶ5 ，ＳＶ6 ）から
のデータ、および以下の方程式を用いて、α，β，γ，
δの値を計算する。 （ｘ3 −αＵx ）2 ＋（ｙ3 −βＵy ）2 ＋（ｚ3 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （１４） （ｘ4 −αＵx ）2 ＋（ｙ4 −βＵy ）2 ＋（ｚ4 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （１５） （ｘ5 −αＵx ）2 ＋（ｙ5 −βＵy ）2 ＋（ｚ5 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ5 −Ｂclock ）2 （１６） （ｘ6 −αＵx ）2 ＋（ｙ6 −βＵy ）2 ＋（ｚ6 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ6 −Ｂclock ）2 （１７）
【００７９】次にステップ７０６において、衛星（ＳＶ
1 ，ＳＶ2 ，ＳＶ3 ，ＳＶ4 ）の方程式にα，β，γ，
δの値を代入する。この結果、以下の方程式が得られ
る。 （ｘ1 −αＵx ）2 ＋（ｙ1 −βＵy ）2 ＋（ｚ1 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ1 −Ｂclock ）2 （１８） （ｘ2 −αＵx ）2 ＋（ｙ2 −βＵy ）2 ＋（ｚ2 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ2 −Ｂclock ）2 （１９） （ｘ3 −αＵx ）2 ＋（ｙ3 −βＵy ）2 ＋（ｚ3 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （２０） （ｘ4 −αＵx ）2 ＋（ｙ4 −βＵy ）2 ＋（ｚ4 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （２１）
【００８０】ステップ７０８において、衛星（ＳＶ1 ，
ＳＶ2 ，ＳＶ3 ，ＳＶ4 ）についてのこれらの修正方程
式から、新しいＰＥ（Ｕx ，Ｕy ，Ｕz ）を計算する。
【００８１】次にステップ７１０において、新しいＰＥ
（ステップ７０８から）と初期ＰＥ（ステップ７０２か
ら）とを比較する。２つのＰＥの差が所定のしきい値に
等しいか、それ以下であれば、ステップ７１２において
計算は終了する。しかし、差が所定のしきい値より大き
ければ、ステップ７１４へ進む。
【００８２】ステップ７１４において、新しいＰＥと初
期ＰＥを平均して、平均ＰＥを生成する。次に、ステッ
プ７０４へ戻って、平均ＰＥを用いて誤差係数を再計算
する。従って、方法７００は、新しいＰＥと初期ＰＥ
（または平均ＰＥ）の差が所定のしきい値に等しいか、
それ以下になるまで繰り返す反復過程である。方法が反
復すると、ステップ７１４において、すべての連続して
計算されたＰＥが平均され、平均ＰＥが計算される。
【００８３】所定のしきい値は、ＰＥについて所望の精
度を達成するよう選択される。しきい値が零に近づくに
つれて、ＰＥの精度は向上するであろう。しかし、精度
をより高めるためのコストは、ステップ７０４，７０
６，７０８，７１０，７１４の反復数が増すことであ
る。この結果、計算時間が長くなる。
【００８４】平均ＰＥを計算するステップ７１４の代案
として、初期ＰＥを新しいＰＥの値に設定し、ステップ
７０４において、その新しいＰＥを用いて誤差係数を再
計算することができる。しかし、この代案は、理論的位
置推定値に収斂させるためにより多くの反復を必要とす
るであろう。
【００８５】ここに記載したどの実施例においても、受
信機４０６内で正確な時間基準、例えば原子時計を使用
することができる。これにより、計算からクロック誤差
が除去されるので、１個少ない衛星で正確な位置推定が
可能である。例えば、すぐ前の実施例においては、５個
の衛星のみを使用して、正確な位置推定値を計算しなけ
ればならない。その場合には、ステップ７０２は衛星
（ＳＶ1 ，ＳＶ2 ，ＳＶ 3 ）からのデータを、そしてス
テップ７０４は衛星（ＳＶ2 ，ＳＶ3 ，ＳＶ4 ，Ｓ
Ｖ5 ）からのデータを使用できるであろう。
【００８６】上記の代わりに、位置計算式からクロック
バイアス因子Ｂclock を除いて、δ誤差係数の中に併合
することができる。その場合には、δ誤差係数がクロッ
ク差を補償することになる。この方法も、同様に１個少
ない衛星で位置を計算することができる。しかし、δ誤
差係数は、いろいろな疑似距離値×一定値を乗じること
によって一定のクロック差を一様に補償することができ
ない。従って、理論値の妥協であるδの値を選択しなけ
ればならないであろう。この理由で、この方法は好まし
くない。
【００８７】この実施例の好ましい実施においては、ス
テップ７０２において計算した初期ＰＥが実際に最良位
置推定値（ＢＰＥ）であろう。これはより正確な初期位
置推定値を生成するので、方法７００をより迅速に解に
収斂させるであろう。実際には、誤差係数の解は、車両
へ必要な位置情報を提供するため非常に迅速に実行しな
ければならない大量の計算を必要とするので、解の収斂
を助けるどんな付加制約条件でも望ましい。これらの付
加制約条件として、例えば、既知の定位置をもつレーザ
ーターゲットを有するレーザー測距装置、基地局、シュ
ードライト、および（または）車両速度測定装置からの
データを含むことができる。
【００８８】ステップ７０４において、誤差係数（δ，
β，γ，δ）について方程式を解く作業は、非常に複雑
になることがある。摂動論を用いる解法の例を次に説明
する。説明の便宜上、クロックバイアスは計算に含まれ
ていないことに留意されたい。
【００８９】次の一般式を用いて各衛星ＳＶi を表す。 （ｘi −αＵx ）2 ＋（ｙi −βＵy ）2 ＋（ｚi −γＵz ）2 ＝δＰＳＲi 2 （２２） α＝１−εx ，β＝１−εy ，γ＝１−εz ，δ＝１−
εp （εx ，εy ，εz，εp ≒０）を上式に代入して
次式を得る。 （ｘi −Ｕx ＋εx Ｕx ）2 ＋（ｙi −Ｕy ＋εy Ｕy ）2 ＋（ｚi −Ｕz ＋εz Ｕz ）2 ＝（ＰＳＲi −εp ）2 （２３） この式を展開し、項（ｘi −Ｕx ），（ｙi −Ｕy ），
（ｚi −Ｕz ）およびＰＳＲi 2 に比べて、項（εx Ｕ
x ）2 ，（εy Ｕy ）2 ，（εz Ｕz ）2 および（εp
ＰＳＲi ）2 が非常に小さいと仮定すれば、項（εx Ｕ
x ）2 ，（εy Ｕ y ）2 ，（εz Ｕz ）2 および（εp
ＰＳＲi ）2 を無視することができる。この結果、次式
が得られる。 （ｘi −Ｕx ）2 −２εx Ｕx （ｘi −Ｕx ） ＋（ｙi −Ｕy ）2 −２εy Ｕy （ｙi −Ｕy ） ＋（ｚi −Ｕz ）2 −２εz Ｕz （ｚi −Ｕz ） ＝（ＰＳＲi ）2 −２（ＰＳＲi ）2 εp （２４） 次に、Ｆi ＝（ｘi −Ｕx ）2 ＋（ｙi −Ｕy ）2 ＋
（ｚi −Ｕz ）2 と定義し、これを上式に代入すると、
次式が得られる。 Ｆi ／２−εx Ｕx （ｘi −Ｕx ）−εy Ｕy （ｙi −Ｕy ） −εz Ｕz （ｚi −Ｕz ）＋εp （ＰＳＲi ）2 ＝０ （２５） 上に述べたステップ７０４から４個の衛星（ＳＶ2 ，Ｓ
Ｖ3 ，ＳＶ4 ，ＳＶ5 ）が与えられたとすると、上式
（２５）を用いて次の４つの方程式を作ることができ
る。 Ｆ2 ／２−εx Ｕx （ｘ2 −Ｕx ）−εy Ｕy （ｙ2 −Ｕy ） −εz Ｕz （ｚ2 −Ｕz ）＋εp （ＰＳＲ2 ）2 ＝０ （２６） Ｆ3 ／２−εx Ｕx （ｘ3 −Ｕx ）−εy Ｕy （ｙ3 −Ｕy ） −εz Ｕz （ｚ3 −Ｕz ）＋εp （ＰＳＲ3 ）2 ＝０ （２７） Ｆ4 ／２−εx Ｕx （ｘ4 −Ｕx ）−εy Ｕy （ｙ4 −Ｕy ） −εz Ｕz （ｚ4 −Ｕz ）＋εp （ＰＳＲ4 ）2 ＝０ （２８） Ｆ5 ／２−εx Ｕx （ｘ5 −Ｕx ）−εy Ｕy （ｙ5 −Ｕy ） −εz Ｕz （ｚ5 −Ｕz ）＋εp （ＰＳＲ5 ）2 ＝０ （２９） 次に、これら４つの式を代入法によりεx ，εy ，
εz ，εp について解く。
【００９０】本発明によって達成できる位置推定値の精
度の改善の具体的な数値例を以下に示す。計算は、math
spreadsheet program を用いて汎用計算機で実施し
た。理論車両位置（Ｕx ，Ｕy ，Ｕz ）は（１，２，
３）である。実例において使用した５個の衛星は以下の
位置と疑似距離を有する。 衛星＃ ｘ ｙ ｚ ＰＳＲ2 １ ２ ３ ４ ３ ２ ５ ５ ５ ２９ ３ ６ ６ ６ ５０ ４ ３ ４ ５ １２ ５ ４ ５ ６ ２７ 衛星＃２の疑似距離を 0.0001 ％誤差（すなわち、ＰＳ
Ｒ2 ＝ 29.00003 ) で摂動すれば、得られた車両の位置
推定値値（ステップ７０２）は、（１，２，３）から
（ 1.002182, 1.995608, 3.002225 ) へ変化するであろ
う。これはｘ，ｙ，ｚ方向の位置決定誤差がそれぞれ
（ 0.218％，-0.220％，0.07％）であることを表す。
【００９１】初期位置推定値と、衛星＃２，＃３，＃
４，＃５からのデータを用いて誤差係数の値を計算する
と（ステップ７０４）、次の結果が得られる。 εx ＝ 0.00439 εy ＝ -0.00440 εz ＝ 0.00147 εp ＝ -2.4 × 10 -6 ここで、α＝１−εx ，β＝１−εy ，γ＝１−εz ，
δ＝１−εp であることを想起されたい。α，β，γ，
δの値と、衛星＃１，＃２，＃３からのデータを用いて
車両位置を再計算し（ステップ７０６および７０８）、
精緻にした車両位置を得ることができる。これにより、
（ 0.9987, 2.0025, 2.9987 ) の精緻な車両位置が得ら
れる。この精緻な車両位置はｘ，ｙ，ｚ方向にそれぞれ
（-0.125％，0.1269％，-0.044％）の誤差を含んでい
る。
【００９２】初期位置の誤差と精緻な位置の誤差とを比
較されたい。また、誤差は理論位置に収斂するとき、正
弦波状に変化していることに注目されたい。さらに繰り
返すことにより、解は理論位置に収斂するであろう。し
かし、理論位置に収斂させるより効率的な方法は、平均
位置推定値を見つけることである。例えば、初期位置推
定値と精緻な位置推定値とを平均すれば、（1.0004, 1.
9991, 3.0004) の平均位置推定値が得られる。この平均
位置推定値は、理論位置からｘ，ｙ，ｚ方向にそれぞれ
（0.0464％，-0.0463 ％，0.0150％）ずれていることを
表す。従って、本発明は、位置誤差を８０％減少させた
ことになる。方法７００をさらに連続的に反復すれば、
最終的な位置推定値の精度はいっそう改善するであろ
う。
【００９３】天体暦データ（すなわち、衛星位置）の誤
差は、対応する疑似距離に影響を及ぼすであろう。従っ
て、すべての衛星の誤差を疑似距離の摂動として有効に
モデル化してもよい。上に述べた実例はだた１つの疑似
距離の摂動が必要であることに注目されたい。もし１個
以上の衛星からのデータが摂動しても、本発明の方法を
引き続き適用できるであろう。しかし、位置決定の精度
を所望通りに高めるには、より多く反復が必要になるか
も知れない。
【００９４】本発明の第３の実施例においては、正確な
車両位置推定値を計算するのに必要な衛星は４個に過ぎ
ない。図８の方法８００は、その計算を示す。ステップ
８０２において、時刻ｔ1 に車両２１０において少なく
とも４個の衛星からＧＰＳ航法信号を受信する。時刻ｔ
1 に、車両２１０は位置Ｐ1 （Ｕx ，Ｕy ，Ｕz ）にあ
る。同様に、ステップ８０２において、時刻ｔ2 に車両
２１０においてＧＰＳ航法信号を受信する。時刻ｔ
2 に、車両２１０は位置Ｐ2 ＝Ｐ1 ＋Δｔｖ＝（Ｕ x ＋
Δｔｖx ，Ｕy ＋Δｔｖy ，Ｕz ＋Δｔｖz ）にある。
Δｔはｔ2 −ｔ1 である。ｖはＰ1 からＰ2 へ移動する
ときの車両の平均速度である。速度（ｖx ，ｖy ，
ｖz ）のｘ，ｙ，ｚ成分は、この分野で周知の accumul
ated delta rangetechniques を用いてＧＰＳ航法信号
の搬送波の位相から正確に決定することができる。
【００９５】ステップ８０６において、ステップ８０２
および８０４からの航法データを用いて、誤差係数α，
β，γ，δの値と、車両の正確な位置を計算する。この
計算は、例えば、次の８つの方程式を用いて実行するこ
とができる。 （ｘ1 −αＵx ）2 ＋（ｙ1 −βＵy ）2 ＋（ｚ1 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ1 −Ｂclock ）2 （３０） （ｘ2 −αＵx ）2 ＋（ｙ2 −βＵy ）2 ＋（ｚ2 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ2 −Ｂclock ）2 （３１） （ｘ3 −αＵx ）2 ＋（ｙ3 −βＵy ）2 ＋（ｚ3 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （３２） （ｘ4 −αＵx ）2 ＋（ｙ4 −βＵy ）2 ＋（ｚ4 −γＵz ）2 ＝（δＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （３３） （ｘ1 −αＵx −ｖx Δｔ）2 ＋（ｙ1 −βＵy −ｖy Δｔ）2 ＋（ｚ1 −γＵz −ｖz Δｔ）2 ＝（δＰＳＲ1 −Ｂclock ）2 （３４） （ｘ2 −αＵx −ｖx Δｔ）2 ＋（ｙ2 −βＵy −ｖy Δｔ）2 ＋（ｚ2 −γＵz −ｖz Δｔ）2 ＝（δＰＳＲ2 −Ｂclock ）2 （３５） （ｘ3 −αＵx −ｖx Δｔ）2 ＋（ｙ3 −βＵy −ｖy Δｔ）2 ＋（ｚ3 −γＵz −ｖz Δｔ）2 ＝（δＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （３６） （ｘ4 −αＵx −ｖx Δｔ）2 ＋（ｙ4 −βＵy −ｖy Δｔ）2 ＋（ｚ4 −γＵz −ｖz Δｔ）2 ＝（δＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （３７） これら８つの方程式は、８つの未知数：α，β，γ，
δ，Ｕx ，Ｕy ，Ｕz ，Ｂ clock について解を与える。
式３０〜３３は、時刻ｔ1 からの衛星位置（例えば、ｘ
1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）と疑似距離（例えば、ＰＳＲ1 ）を用
い、式３４〜３７は、時刻ｔ2 からの衛星位置（例え
ば、ｘ1 ，ｙ1 ，ｚ1 ）と疑似距離（例えば、ＰＳ
Ｒ1 ）を使用する。従って、最初の４つの式において衛
星位置と疑似距離を表すため使用する変数は異なる時刻
に選択されるので、第２の４つの式とは異なる値を有す
る。
【００９６】誤差係数を計算したら、時刻ｔn にそれら
の誤差係数を用いて、４つの衛星を使用して、車両の正
確な位置推定値を計算することができる。ステップ８０
８にこれを示す。数分間から、選択した４つの衛星の星
座が視野内に残っているまでの長い時間の間、このやり
方で計算した誤差係数の値を用いて第１位置推定値の精
度を高めることができると予期される。その後、ステッ
プ８０２〜８０６を繰り返して、誤差係数の新しい値を
計算しなければならない。
【００９７】上記の代わりに、ステップ８０８を省い
て、車両位置を計算するごとにステップ８０２〜８０６
を繰り返すことができる。そして第１位置推定値を計算
するごとに誤差係数を間断なく計算する。これにより、
誤差係数が間断なく精緻になるので、より正確な第１位
置推定値が得られる。所望ならば、カルマンフィルタを
使用して、誤差係数をスムースにすることができる。
【００９８】上の実施例によって説明した本発明は、基
地局を使用せずに、１メートルの何分の一まで正確な位
置推定値を提供するであろうと予期される。
【００９９】Ｉ．差動ＧＰＳシステム 基地局２２０は、車両位置の計算に使用するため利用さ
れることが多いであろう。基地局は誤差係数α，β，
γ，δの解を簡単化し、その精度を高めることができ
る。例えば、基地局２２０は５個の衛星（ＳＶ1 ，ＳＶ
2 ，ＳＶ3 ，ＳＶ4，ＳＶ5 ）から航法信号を受信す
る。次に、基地局２２０の既知位置と、これら５個の衛
星からの疑似距離と衛星位置を用いて、５つの方程式を
解いてα，β，γ，δ，Ｂclock を求めることができ
る。次に、車両位置決定の精度を改善する際使用するた
め、得られた誤差係数を無線リンクを通じて車両へ転送
することができる。次に、車両は、基地局が使用した５
個のうち少なくとも４個の衛星と、基地局から転送され
た誤差係数を用いて、その位置を計算することができ
る。
【０１００】図９に、上記の位置計算方法を示す。ステ
ップ９０２において、基地局２２０において各衛星１０
２から天体暦データと距離データを受信する。ステップ
９０４において、各衛星までの疑似距離（ＰＳＲ）を決
定する。ステップ９０６において、天体暦データとＧＰ
Ｓ時刻を使用して、各衛星の位置を計算する。ステップ
９０８において、疑似距離、衛星位置、および基地局の
既知位置（Ｂx ，Ｂy，Ｂz ）を用いて、以下の方程式
から、クロックバイアスと誤差係数α，β，γ，δの値
を計算する。 （ｘ1 −αＢx ）2 ＋（ｙ1 −βＢy ）2 ＋（ｚ1 −γＢz ）2 ＝（δＰＳＲ1 −Ｂclock ）2 （３８） （ｘ2 −αＢx ）2 ＋（ｙ2 −βＢy ）2 ＋（ｚ2 −γＢz ）2 ＝（δＰＳＲ2 −Ｂclock ）2 （３９） （ｘ3 −αＢx ）2 ＋（ｙ3 −βＢy ）2 ＋（ｚ3 −γＢz ）2 ＝（δＰＳＲ3 −Ｂclock ）2 （４０） （ｘ4 −αＢx ）2 ＋（ｙ4 −βＢy ）2 ＋（ｚ4 −γＢz ）2 ＝（δＰＳＲ4 −Ｂclock ）2 （４１） （ｘ5 −αＢx ）2 ＋（ｙ5 −βＢy ）2 ＋（ｚ5 −γＢz ）2 ＝（δＰＳＲ5 −Ｂclock ）2 （４２） クロックバイアスを方程式内で考慮に入れなければなら
ないから、誤差係数について解くには、５個の衛星が必
要である。
【０１０１】誤差係数の値を計算したら、ステップ９１
０において、通信チャンネル２２５を通じて車両２１０
へ誤差係数を転送する。
【０１０２】基地局２２０におけるステップ９０２，９
０４，９０６の実行と同時に、車両２１０において対応
するステップ９０３，９０５，９０７を実行する。車両
においては、必要な衛星の数は５個のうち４個のみであ
るが、より正確にするため、５個全部を使用してもよ
い。基地局から誤差係数を受け取った後、車両は、ステ
ップ９０９において（例えば、方程式式３０〜３３を使
用して）、正確な位置推定値を計算することができる。
【０１０３】他の実施例と同様に、もし精密時計を使用
すれば、計算からクロックバイアスを除くことができ、
従って差動ＧＰＳシステムを用いて４個の衛星のみで車
両位置を正確に計算することができる。
【０１０４】本発明は、さらに、計算した位置推定値の
精度を測定する方法として使用することもできる。すな
わち、もし計算した車両位置が正確であれば、α，β，
γ，δは１に近づくであろう（すなわち、εx ，εy ，
εz ，εP の係数はそれぞれ極めて零に近くなるであろ
う）。
【０１０５】本発明の別の応用は、ＰＥの計算に使用す
るため星座の最適の衛星を選択することである。例え
ば、星座内に８個の衛星が存在すれば、ＰＥの計算に使
用するため４個の衛星の７０の組合せを使用できる。各
組合せについて、α，β，γ，δの誤差係数を計算し
て、どの組合せが最小の位置誤差（すなわち、１に最も
近い係数）をもたらすかを決定することができる。
【０１０６】本発明のさらに別の応用は、上記の応用に
密接に関係している。考えられる衛星の組合せのそれぞ
れの置換を用いて、各誤差係数の平均値を計算すること
ができる。これらの平均値は次に車両位置の計算に使用
することができる。
【０１０７】以上、幾つかの好ましい実施例について詳
細に説明したが、特許請求の範囲に記載した発明の精神
および発明の範囲の中で形状および細部について、さま
ざまな変更が可能なことは理解されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】地球を周回するＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳ衛星を
示す略図である。
【図２】４個のＧＰＳ衛星から成る星座、シュードライ
ト、基地局、および自律車両から成る自律車両システム
を示す略図である。
【図３】自律車両の車両位置決定システムを詳細に示す
自律車両システムのブロック図である。
【図４】ＧＰＳ処理装置のブロック図である。
【図５】地球の中心、地球の表面の近くにいる車両、お
よびＧＰＳ衛星の星座との間の幾何学的関係を示す略図
である。
【図６】車両の最良位置推定値を計算するステップを示
すフローチャートである。
【図７】本発明に従って、拡張可能ＧＰＳシステムを使
用して正確な位置推定値を計算する第１の方法を示すフ
ローチャートである。
【図８】本発明に従って、拡張可能ＧＰＳシステムを使
用して正確な位置推定値を計算する第２の方法を示すフ
ローチャートである。
【図９】差動ＧＰＳシステムを使用して正確な位置推定
値を計算するフローチャートである。
【符号の説明】
１００ ＮＡＶＳＴＡＲ ＧＰＳ １０２ ＧＰＳ衛星 １０４ 軌道 ２００ 自律車両システム ２０２ ＧＰＳ星座 ２１０ 車両（例えば、自律採掘トラック） ２１２ アンテナ ２２０ 基地局 ２２２ アンテナ ２２５ 通信チャンネル ２３０ シュードライト ３１０ 車両位置決定装置（ＶＰＳ）３１０ ３１２ ＧＰＳ処理装置 ３１４ 運動位置決定装置（ＭＰＳ） ３１６ 車両の走行距離計 ３１８ 慣性基準装置（ＩＲＵ） ３２０ 航法装置 ３２２ 加速度計 ３２４ ＶＰＳ処理装置 ３２６ ＭＰＳ相互通信プロセッサ ３２８ ホスト処理装置 ４００ 受信装置 ４０２ ＧＰＳアンテナ ４０４ 前置増幅器 ４０６ ＧＰＳ受信機 ４０８ ＧＰＳプロセッサ

Claims (12)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 既知の位置を有する第２受信機と、一群
    の航法衛星を有する衛星航法システムを使用して、地球
    の表面またはその近くに置かれた第１受信機の位置を計
    算する方法であって、 （ａ） 第１受信機において、一群の航法衛星から第１
    の複数の航法信号を受信すること、 （ｂ） 第２受信機において、一群の航法衛星から第２
    の複数の航法信号を受信すること、 （ｃ） 前記第２の複数の航法信号と第２受信機の既知
    の位置から、第２受信機の位置についてｘ方向の誤差を
    表す第１誤差係数を計算すること、 （ｄ） 前記第２の複数の航法信号と第２受信機の既知
    の位置から、第２受信機の位置についてｙ方向の誤差を
    表す第２誤差係数を計算すること、 （ｅ） 前記第２の複数の航法信号と第２受信機の既知
    の位置から、第２受信機の位置についてｚ方向の誤差を
    表す第３誤差係数を計算すること、および （ｆ） 前記第１の複数の航法信号と前記誤差係数を用
    いて、第１受信機の正確な位置を計算すること、の諸ス
    テップから成ることを特徴とする方法。
  2. 【請求項２】 さらにステップ（ｆ）の前に、 （ｇ） 前記第２の複数の航法信号と前記第２受信機の
    既知の位置から、平均疑似距離誤差を表す第４誤差係数
    を計算すること、のステップを含むことを特徴とする請
    求項１に記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記ステップ（ｃ），（ｄ），（ｅ）お
    よび（ｇ）が第２受信機において実行され、前記ステッ
    プ（ｆ）が第１受信機において実行されること、および
    前記方法がさらにステップ（ｇ）と（ｆ）の間に、 （ｈ） 前記誤差係数を第２受信機から第１受信機へ送
    信すること、のステップを含むことを特徴とする請求項
    ２に記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記一群の航法衛星が４個の衛星から成
    ることを特徴とする請求項３に記載の方法。
  5. 【請求項５】 前記ステップ（ｃ），（ｄ），（ｅ），
    （ｆ）および（ｇ）が第１受信機において実行されるこ
    と、および前記方法がさらに前記ステップ（ｂ）と
    （ｃ）の間に、 （ｈ） 第２受信機において、前記第２の複数の航法信
    号から各衛星について衛星の位置と疑似距離を計算する
    こと、および （ｉ） 前記衛星の位置と疑似距離を第１受信機へ送信
    すること、のステップを含むことを特徴とする請求項２
    に記載の方法。
  6. 【請求項６】 前記一群の航法衛星が４個の衛星から成
    ることを特徴とする請求項５に記載の方法。
  7. 【請求項７】 一群の航法衛星を有する衛星航法システ
    ムを使用して、地球の表面またはその近くに置かれた受
    信機の位置を計算する方法であって、 （ａ） 前記一群の航法衛星から第１の複数の衛星を選
    択すること、 （ｂ） 前記第１の複数の衛星の各衛星について、第１
    衛星位置と第１疑似距離を計算すること、 （ｃ） 前記第１衛星位置と前記第１疑似距離から、車
    両の位置推定値を計算すること、 （ｄ） 前記一群の航法衛星から第２の複数の衛星を選
    択すること、 （ｅ） 前記第２の複数の衛星の各衛星について、第２
    衛星位置と第２疑似距離を計算すること、 （ｆ） 前記第２衛星位置、前記第２疑似距離、および
    前記位置推定値から、前記位置推定値のｘ方向の位置誤
    差の傾向を特徴づける第１誤差係数、前記位置推定値の
    ｙ方向の位置誤差の傾向を特徴づける第２誤差係数、お
    よび前記位置推定のｚ方向の位置誤差の傾向を特徴づけ
    る第３誤差係数を計算すること、および （ｇ） 前記誤差係数を用いて、前記車両の位置推定値
    を精緻にし、精緻な位置推定値を生成すること、の諸ス
    テップから成ることを特徴とする方法。
  8. 【請求項８】 さらに前記ステップ（ｇ）の前に、 （ｈ） 前記第２疑似距離、前記第２衛星位置、および
    前記位置推定値から、前記第２疑似距離誤差の傾向を特
    徴づける第４誤差係数を計算すること、のステップを含
    むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
  9. 【請求項９】 前記第１の複数の衛星が第１、第２、第
    ３、および第４衛星から成り、前記第２の複数の衛星が
    第３、第４、第５、および第６衛星から成ることを特徴
    とする請求項８に記載の方法。
  10. 【請求項１０】 さらに、 （ｉ） 前記位置推定値と前記精緻な位置推定値の差を
    計算すること、 （ｊ） 前記差と所定しきい値とを比較すること、およ
    び （ｋ） 前記差が前記所定しきい値より大きければ、前
    記位置推定値を前記精緻な位置推定値で置き換えて、ス
    テップ（ｄ）〜（ｋ）を繰り返すこと、のステップを含
    むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
  11. 【請求項１１】 一群の航法衛星を有する衛星航法シス
    テムを使用して、地球の表面またはその近くに置かれた
    受信機の位置推定値を計算する方法であって、 （ａ） 前記受信機において、少なくとも４個の衛星の
    それぞれから第１航法信号を受信すること、 （ｂ） 前記第１航法信号から、前記少なくとも４個の
    衛星のそれぞれについて、第１疑似距離と第１衛星位置
    を計算すること、 （ｃ） 受信機を第１位置から、車両が前記第１位置と
    第２位置の間を移動する速度と時間によって関係付けら
    れる第２位置へ移動させること、 （ｄ） 前記第２位置に置かれた受信機において、前記
    少なくとも４個の衛星のそれぞれから第２航法信号を受
    信すること、 （ｅ） 前記第２航法信号から、前記少なくとも４個の
    衛星のそれぞれの第２疑似距離と第２衛星位置を計算す
    ること、 （ｆ） 受信機の位置推定値を計算するため、前記第１
    および第２位置の一方を選択すること、 （ｇ） 前記第１および第２疑似距離、前記第１および
    第２衛星位置、および前記車両の速度と移動時間から、
    前記受信機の位置推定値のｘ方向の誤差を表す第１誤差
    係数を計算すること、 （ｈ） 前記第１および第２疑似距離、前記第１および
    第２衛星位置、および前記車両の速度と移動時間から、
    前記受信機の位置推定値のｙ方向の誤差を表す第２誤差
    係数を計算すること、 （ｉ） 前記第１および第２疑似距離、前記第１および
    第２衛星位置、および前記車両の速度と移動時間から、
    前記受信機の位置推定値のｚ方向の誤差を表す第３誤差
    係数を計算すること、および （ｊ） 前記第１疑似距離、前記第１衛星位置、および
    前記誤差係数を用いて、前記受信機の選択した位置につ
    いて正確な受信機の位置推定値を計算すること、の諸ス
    テップから成ることを特徴とする方法。
  12. 【請求項１２】 さらにステップ（ｊ）の前に、 （ｊ） 前記第１および第２疑似距離、前記第１および
    第２衛星位置、前記車両の速度と移動時間から、前記第
    １および第２疑似距離の平均誤差を表す第４誤差係数を
    計算すること、のステップを含む請求項１１に記載の方
    法。
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