CN103278165A - 基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，包括以下步骤：步骤1，利用磁强计和恒星敏感器的联合测量信息，校正星载SINS导航状态估计误差，得到轨道参数最优估计值；步骤2，对在轨航天器进行剩余磁场标定的估算；步骤3，当GPS信号正常时，启动基于剩磁标定的自主导航方案；步骤4，当GPS信号被干扰或中断时，启动基于磁测及星光备份的自主导航方案。本发明不受机动平台大角度姿态机动所影响，在GPS信号被干扰时，仍能实现自主导航，提高了机动平台自主运行的可靠性。

Description

基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法

技术领域

本发明涉及空间机动平台自主导航技术领域，具体是一种基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法。

背景技术

考虑到空间机动平台的军事应用特殊性以及GPS卫星导航系统的所有权及使用方式，有必要研究自主、全天候、较高精度的空间机动平台自主导航方案作为GPS导航系统的备份导航方案。

由于空间机动平台具有较大的姿态轨道机动变化范围，而传统的基于星敏感/红外地平的天文自主导航方法需要地敏正对地球球面，这就不允许航天器具有较大的姿态轨道机动变化范围尤其沿着俯仰轴的机动变化;再者一些自由飞行段模拟惯性空间稳定的空间机动平台，只有执行具体任务才进行姿态轨道机动变化，因此传统的基于星敏/红外地平以及基于星光折射角的天文自主导航方法部不太适用于机动范围较大的空间机动平台。

基于地磁测量的自主导航方案虽不受航天器姿态机动范围影响，但其精度主要受制于剩余磁场干扰，地磁场模型误差和磁强计的测量精度，另外为避免在导航过程中引入姿态误差信息一般只考虑测量得到的磁场强度模值作为量测信息而没有充分利用磁场强度的矢量信息，因此基于磁场测量的自主导航精度一般不高且极易发散。

因此，急需提出一种不仅充分利用磁场强度模值信息和矢量信息，同时又能准确标定出剩磁干扰的磁场测量导航方法，即可适用于大机动空间机动平台自主导航作为GPS导航系统的备份导航系统。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的上述不足，提供了一种基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法。

本发明是通过以下技术方案实现的。

一种基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，包括以下步骤：

步骤1，利用磁强计和恒星敏感器的联合测量信息，校正星载SINS(卫星惯性导航系统)导航状态估计误差，得到轨道参数最优估计值；

步骤2，对在轨航天器进行剩余磁场标定的估算；

步骤3，当GPS信号正常时，磁强计和恒星敏感器利用GPS测量信息，输出带有剩磁干扰的联合测量信息，构造带有剩磁标定的最优滤波器，作为备份导航系统，实时并准确地估算导航状态最优估值以及剩余磁场强度；

步骤4，当GPS信号被干扰或中断时，运用步骤3中GPS准确估算的剩余磁场强度，构造经过剩磁消除的联合测量信息，启动步骤3中备份导航系统实时估算的导航状态最优估值。

所述步骤1具体为，利用固连于在轨航天器机动平台本体的磁强计和恒星敏感器在同一时刻输出的地磁矢量和恒星矢量构造磁场强度模值和星光磁场角距作为联合测量信息去校正星载SINS导航状态估计误差，从而得到轨道参数最优估计值。

所述星光磁场角距表达式为：

$\mathrm{\α}=a\cos (-\frac{\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{s}}{B})---\left(1\right)$

其中

为地磁矢量，

为恒星矢量，B为地磁场测量模值，a为载体轨道参数。具体原理为，当机动平台本体的轨道估计值偏离标称轨迹点A时，机动平台本体测得的地磁矢量将会偏离标称位置，从而使得星光磁场角距和磁场强度模值估计值偏离角距测量值，因此星光磁场角距能有效校正轨道参数估计误差，即星光磁场角距对载体轨道参数具备可观性。

所述步骤2中，在轨航天器星载SINS工作时，体内将形成一个稳定的剩余磁场干扰，包括：由于工作环境引起的剩余磁场强度值以及器件本身的零偏值，由于剩余磁场干扰在稳定运行阶段可认为是常值，因此通过系统层面的在轨标定算法进行剩余磁场标定的估算。

具体为，在轨航天器星载SINS工作时，在轨航天器内将形成一个较稳定的剩余磁场，并对基于磁场强度模值的自主导航造成不确定的影响；磁强计的测量偏置主要来源于两个部分，一部分是器件本身的零偏

另一部分为由于工作环境引起的剩余磁场由于剩余磁场强度在在轨稳定运行阶段可认为是常值，故可通过系统层面的算法设计精确估计消除剩余磁场干扰，则磁强计的磁场强度模值为：

${\stackrel{\→}{B}}_c={\stackrel{\→}{B}}_b+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{bias}}+{\stackrel{\→}{B}}_m+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{\Δ}}---\left(2\right)$

其中

为磁场强度矢量在本体系的坐标，

为磁强计测量噪声，磁场测量偏置噪声

一般磁强计在地面需经过严格的标定，所以磁强计本身零偏

很小，而由环境引起的剩余磁场则由具体工作环境决定，在不同的工作段时期可认为是常值，故

在基于磁场强度模值的自主导航过程中，由于磁强计的测量精度已达到nT级，剩余磁场干扰是影响磁场测量精度的主要因素，故有必要对在轨航天器进行剩余磁场的标定估算。

所述步骤3具体为，当GPS信号正常时，启动基于剩磁标定的自主导航方案，磁强计和恒星敏感器利用GPS测量信息，联合输出带有剩磁干扰的磁场强度模值和星光磁场角距作为联合测量信息，构造带有剩余磁场标定的最优滤波器，作为备份导航系统，滤波器实时估计出在轨航天器机动平台本体的导航状态最优估值，同时运用GPS的测量信息，通过滤波器准确估计出工作环境的剩余磁场强度值，由于剩余磁场干扰在稳定的工作环境下可认为是常值，因此当剩余磁场强度值被准确估计出后，即可将其作为备份导航系统的磁场测量补偿值。

步骤3包括以下步骤：

第一步，建立系统状态方程：

选用编排于地心惯性系的18维星载SINS误差方程作为导航状态方程以满足机动平台高动态频繁机动的性能；当GPS信号正常时，扩充剩磁干扰常量为状态量，用以构造带剩磁标定的滤波模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_I\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{B}}_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{F}_I\\ 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{X}_I\\ \mathrm{\Δ}{B}_b\end{array}\right]+W_I---\left(3\right)$

其中 $X_I=[\mathrm{\δx},\mathrm{\δy},\mathrm{\δz},{\mathrm{\δv}}_x,{\mathrm{\δv}}_y,{\mathrm{\δv}}_z,{\mathrm{\φ}}_x,{\mathrm{\φ}}_y,{\mathrm{\φ}}_z,{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{bx}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{by}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{bz}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rx}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ry}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rz}},{\▿}_{\mathrm{rx}},{\▿}_{\mathrm{ry}},{\▿}_{\mathrm{rz}}],$ 为导航系统状态变量，分别为三维位置误差、速度误差、平台误差角、加表相关漂移、陀螺相关漂移、陀螺常值漂移；ΔB_b=[Δb_x，Δb_y，Δb_z]为剩余地磁矢量在本体坐标系的分量，W₁为系统噪声矩阵。

状态转移矩阵为：

$F_I={\left[\begin{array}{cccccc}0& I& 0& 0& 0& 0\\ N_g& 0& f_g& 0& 0& C_b^n\\ 0& 0& 0& C_b^n& C_b^n& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& T_g& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& T_a\end{array}\right]}_{18\×18}$

其中N_g为地球引力误差系数阵，f_g为比力向量反对称阵，

为本体系至惯性系转换矩阵，I为单位矩阵，T_g，T_a为陀螺加速计一阶马尔科夫相关系数，具体如下：

$N_g=\left[\begin{array}{ccc}3\mathrm{\μ}\frac{x^2}{r^5}-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xy}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xz}}{r^5}\\ 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xy}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{y^2}{r^5}-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{yz}}{r^5}\\ 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xz}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{yz}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{z^2}{r^5}-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\end{array}\right]f_g=C_b^n\left[\begin{array}{ccc}0& -f_z^b& f_y^b\\ f_z^b& 0& -f_x^b\\ -f_y^b& f_x^n& 0\end{array}\right]$

$T_g=\mathrm{diag}[-\frac{1}{T_{\mathrm{gx}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{gy}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{gz}}}],$ $T_a=\mathrm{diag}[-\frac{1}{T_{\mathrm{ax}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{ay}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{az}}}],$ 其中，T_gx、T_gy、T_gz分别为T_g的本体坐标系分量，T_ax、T_ay、T_az分别为T_a的本体坐标系分量；

第二步，建立系统量测方程：

当GPS完好时，建立基于剩磁标定的磁测及星光备份模型需充分考虑剩磁对量测得影响，从而使滤波器不仅能准确估计出导航状态，同时也能准确标定出剩余磁场强度：

-磁场强度模值测量信息：

通过磁强计测量本体系的地磁矢量可以直接算得磁场强度模值，模值量测表达式为：

$B_C=|C_i^e\·C_b^i({\stackrel{\→}{B}}_b+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b)|+w_b=|{\stackrel{\→}{B}}_E+C_i^e\·C_b^i\·\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b|+w_b$

$=\sqrt{{(B_e+c_1\·\mathrm{\Δ}{b}_x)}^2+{(B_n+c_2\·\mathrm{\Δ}{b}_y)}^2+{(B_d+c_3\·\mathrm{\Δ}{b}_z)}^2}+w_b---\left(4\right)$

式中

为地球坐标系至惯性坐标系的转换矩阵，

为本体系下的地磁场矢量，

为剩余磁场强度，

为地地磁矢量在地球坐标系下分量表达式，为本体系到惯性系姿态转换矩阵从捷联惯导直接读出，

为地球坐标系至惯性坐标系的转换矩阵，c₁，c₂，c₃为矩阵

列向量和，w_b为磁场测量白噪声；设磁强计测量输出磁场模值为B_C，根据SINS系统输出位置估算得的磁场强度模值为B_I，则具体量测方程表达式为：

$[B_C-B_I]=\left[\begin{array}{cccccc}-\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}& -\frac{\∂B}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_x}& -\frac{\∂B}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_y}& -\frac{\∂B}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{C}_i^e& 0\\ 0& I\end{array}\right]\·{X_I}^{\′}+w_b$

          (5)

式中 ${X_I}^{\′}=[\mathrm{\δx},\mathrm{\δy},\mathrm{\δz},\mathrm{\Δbx},\mathrm{\Δby},\mathrm{\Δbz}],$ $\stackrel{\→}{B}=[B_e,B_n,B_d],$ $\frac{{\∂B}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}=[\frac{{\∂B}_C}{{\∂B}_e},\frac{{\∂B}_C}{{\∂B}_n},\frac{{\∂B}_C}{{\∂B}_d}];$

-磁场星光联合角距测量信息：

通过磁强计和星敏联合测量可得磁场星光联合角距测量信息，其具体表达式推导如下：

${\mathrm{\α}}_C=a\cos \frac{(C_i^e\·C_b^i({\stackrel{\→}{B}}_b+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b))\·\stackrel{\→}{s}}{|C_i^e\·C_b^i({\stackrel{\→}{B}}_b+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b)|}+w_a=a\cos \frac{({\stackrel{\→}{B}}_E+C_i^e\·C_b^i\·\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b)\·\stackrel{\→}{s}}{|{\stackrel{\→}{B}}_E+C_i^e\·C_b^i\·\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b|}+w_a$

$=a\cos \frac{(B_e\·\mathrm{sx}+B_n\·\mathrm{sy}+B_d\·\mathrm{sz})+(c_1\·\mathrm{\Δ}{b}_x\·\mathrm{sx}+c_2\·\mathrm{\Δ}{b}_y\·\mathrm{sy}+c_3\·\mathrm{\Δ}{b}_z\·\mathrm{sz})}{\sqrt{{(B_e+c_1\·\mathrm{\Δ}{b}_x)}^2{{+(B_n+c_2\·\mathrm{\Δ}{b}_y)}^2+(B_d+c_3\·\mathrm{\Δ}{b}_z)}^2}}+w_a---\left(6\right)$

式中

为地球坐标系恒星星光矢量，w_a为星光磁场角距测量噪声。设根据SINS输出的位置矢量结合已知星历所计算得的星光地磁角距计算值为α_I，则单个磁场星光联合角距的具体量测方程为：

$[{\mathrm{\α}}_C-{\mathrm{\α}}_I]=\left[\begin{array}{cccccc}-\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{{\∂\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_x}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_y}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_z}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{C}_i^e& 0\\ 0& I\end{array}\right]\·{X_I}^{\′}+w_a$

         (7)

其中

w_a为星光地磁角距测量误差，主要考虑磁强计的误差。

所述步骤4具体为，当GPS信号被干扰或中断时，启动基于磁测及星光备份的自主导航方案，运用GPS信号正常时准确估计的剩余磁场强度，该剩余磁场强度作为备份导航系统的磁场测量补偿值，构造经过剩磁消除的磁场强度模值和星光磁场角距作为剩磁消除的联合测量信息，同时启动步骤3中滤波器实时估算的导航状态最优估值，作为备份导航系统实时估计的在轨航天器机动平台本体导航参数最优估计值。

所述步骤4包括以下步骤:

第一步，建立系统状态方程:

系统状态方程为3)中状态方程的前18维状态方程，即不考虑剩余磁场状态量，此处不再赘述;

第二步，建立系统量测方程:

当GPS信号受干扰被断时，启用备份导航系统，在考虑剩余磁场已准确标定的前提下，建立磁场强度模值和星光磁场角距测量方程:

-磁场强度模值测量信息:

通过磁强计测量本体系的地磁矢量可以直接算得磁场强度模值，模值量测表达式为:

$B_C=\sqrt{{B_e}^2+{B_n}^2+{B_d}^2}+w_b---\left(8\right)$

根据SINS系统输出的位置计算得的磁场强度模值为B_I，则具体量测方程表达式为:

$[B_C-B_I]=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}\end{array}\right]\·C_i^e\·{X_I}^{\′}+w_b---\left(9\right)$

式中

为本体系到地球固连坐标系转换矩阵，

为地地磁矢量在地球坐标系下分量表达式，X_I’=[δx δy δz]，w_b为磁场测量白噪声。

-星光磁场角距测量信息:

通过磁强计和星敏联合测量可得星光磁场角距测量信息，其表达式如下

$a_C=a\cos \frac{B_e\·\mathrm{sx}+B_n\·\mathrm{sy}+B_d\·\mathrm{sz}}{\sqrt{{B_e}^2+{B_n}^2+{B_d}^2}}+w_a---\left(10\right)$

设根据SINS输出的位置矢量结合已知星历所计算得的星光地磁角距计算值为α_I，则单个星光地磁角距的具体量测方程为:

$[{\mathrm{\α}}_C-{\mathrm{\α}}_I]=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}\end{array}\right]\·C_i^e\·{X_I}^{\′}+w_a---\left(11\right)$

式中 $\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}=[\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂B_e},\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂B_n},\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂B_d}],$ $\stackrel{\→}{s}=(\mathrm{sx},\mathrm{sy},\mathrm{sz})$ 为恒星星光矢量，w_a为星光磁场角距测量噪声。

本发明提供的基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，适用于大角度姿态机动情况下的空间机动平台自主导航方案作为GPS导航系统的备份导航系统，从而提高机动平台的自主运行能力。

本发明与现有技术相比，具有以下技术特点：

1、本发明在GPS信号正常时不仅能提供高精度导航状态信息同时准确估计出机动平台工作环境的剩余磁场；而在GPS信号中断时亦能在剩磁已标定的基础上运用磁测及星光联合测量信息继续进行自主导航，是空间机动平台有效的备份导航系统；

2、本发明导航精度几乎不受机动平台大角度姿态机动影响。

附图说明

图1为本发明整体示意图；

图2为本发明在GPS信号正常时流程图；

图3为本发明在GPS信号中断时流程图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供了一种基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，具体包括以下步骤：

步骤1，利用磁强计和恒星敏感器的联合测量信息，校正星载SINS(卫星惯性导航系统)导航状态估计误差，得到轨道参数最优估计值；

所述步骤1具体为，利用固连于在轨航天器机动平台本体的磁强计和恒星敏感器在同一时刻输出的地磁矢量和恒星矢量构造磁场强度模值和星光磁场角距作为联合测量信息去校正星载SINS导航状态估计误差，从而得到轨道参数最优估计值。

所述星光磁场角距表达式为：

$\mathrm{\α}=a\cos (-\frac{\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{s}}{B})---\left(1\right)$

其中

为地磁矢量，

为恒星矢量。具体原理为，当机动平台本体的轨道估计值偏离标称轨迹点A时，机动平台本体测得的地磁矢量将会偏离标称位置，从而使得星光磁场角距和磁场强度模值估计值偏离角距测量值，因此星光磁场角距能有效校正轨道参数估计误差，即星光磁场角距对载体轨道参数具备可观性。

步骤2，对在轨航天器进行剩余磁场标定的估算；

所述步骤2具体为，在轨航天器星载SINS工作时，在轨航天器内将形成一个较稳定的剩余磁场，并对基于磁场强度模值的自主导航造成不确定的影响；磁强计的测量偏置主要来源于两个部分，一部分是器件本身的零偏

另一部分为由于工作环境引起的剩余磁场由于剩余磁场强度在在轨稳定运行阶段可认为是常值，故可通过系统层面的算法设计精确估计消除剩余磁场干扰，则磁强计的磁场强度模值为：

${\stackrel{\→}{B}}_c={\stackrel{\→}{B}}_b+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{bias}}+{\stackrel{\→}{B}}_m+{\stackrel{\→}{B}}_{\mathrm{\Δ}}---\left(2\right)$

其中

为磁强计测量噪声，磁场测量偏置噪声

一般磁强计在地面需经过严格的标定，所以磁强计本身零偏

很小，而由环境引起的剩余磁场则由具体工作环境决定，在不同的工作段时期可认为是常值，故

在基于磁场强度模值的自主导航过程中，由于磁强计的测量精度已达到nT级，剩余磁场干扰是影响磁场测量精度的主要因素，故有必要对在轨航天器进行剩余磁场的标定估算。

步骤3，当GPS信号正常时，磁强计和恒星敏感器利用GPS测量信息，输出带有剩磁干扰的联合测量信息，构造带有剩磁标定的最优滤波器，作为备份导航系统，实时并准确地估算导航状态最优估值以及剩余磁场强度；

所述步骤3具体为，磁强计和恒星敏感器利用GPS测量信息，联合输出带有剩磁干扰的磁场强度模值和星光磁场角距作为联合测量信息，构造带有剩磁标定的最优滤波器，作为备份导航系统，滤波器实时估计出在轨航天器机动平台本体的导航状态最优估值，同时运用GPS的测量信息，通过滤波器准确估计出工作环境的剩余磁场强度，由于剩余磁场在稳定的工作环境下可认为是常值，因此当剩余磁场强度被准确估计出后，即可将其作为备份导航系统的磁场测量补偿值；

步骤3包括以下步骤：

第一步，建立系统状态方程：

本实施例选用编排于地心惯性系的18维星载SINS误差方程作为导航状态方程以满足机动平台高动态频繁机动的性能；当GPS信号正常时，扩充剩磁干扰常量为状态量，用以构造带剩磁标定的滤波模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_I\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{B}}_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{F}_I\\ 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{X}_I\\ \mathrm{\Δ}{B}_b\end{array}\right]+W_I---\left(3\right)$

其中 $X_I=[\mathrm{\δx},\mathrm{\δy},\mathrm{\δz},{\mathrm{\δv}}_x,\mathrm{\δ}{v}_y,\mathrm{\δ}{v}_z,{\mathrm{\φ}}_x,{\mathrm{\φ}}_y,{\mathrm{\φ}}_z,{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{bx}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{by}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{bz}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rx}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ry}},{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rz}},{\▿}_{\mathrm{rx}},{\▿}_{\mathrm{ry}},{\▿}_{\mathrm{rz}}]$

ΔB_b=[Δb_x，Δb_y,Δb_z]为剩余地磁矢量在本体坐标系的分量；

状态转移矩阵为：

$F_I={\left[\begin{array}{cccccc}0& I& 0& 0& 0& 0\\ N_g& 0& f_g& 0& 0& C_b^n\\ 0& 0& 0& C_b^n& C_b^n& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& T_g& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& T_a\end{array}\right]}_{18\×18}$

其中N_g为地球引力误差系数阵，f_g为比力向量反对称阵，

为本体系至惯性系转换矩阵，T_g，T_a为陀螺加速计一阶马尔科夫相关系数，具体如下：

$N_g=\left[\begin{array}{ccc}3\mathrm{\μ}\frac{x^2}{r^5}-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xy}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xz}}{r^5}\\ 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xy}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{y^2}{r^5}-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{yz}}{r^5}\\ 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{xz}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{yz}}{r^5}& 3\mathrm{\μ}\frac{z^2}{r^5}-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}\end{array}\right]f_g=C_b^n\left[\begin{array}{ccc}0& -f_z^b& f_y^b\\ f_z^b& 0& -f_x^b\\ -f_y^b& f_x^n& 0\end{array}\right]$

$T_g=\mathrm{diag}[-\frac{1}{T_{\mathrm{gx}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{gy}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{gz}}}],$ $T_a=\mathrm{diag}[-\frac{1}{T_{\mathrm{ax}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{ay}}},-\frac{1}{T_{\mathrm{az}}}];$

第二步，建立系统量测方程：

当GPS完好时，建立基于剩磁标定的磁测及星光备份模型需充分考虑剩磁对量测得影响，从而使滤波器不仅能准确估计出导航状态，同时也能准确标定出剩余磁场强度：

一磁场强度模值测量信息：

通过磁强计测量本体系的地磁矢量可以直接算得磁场强度模值，模值量测表达式为：

$B_C=|C_i^e\·C_b^i({\stackrel{\→}{B}}_b+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b)|+w_b=|{\stackrel{\→}{B}}_E+C_i^e\·C_b^i\·\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b|+w_b$

$=\sqrt{{(B_e+c_1\·\mathrm{\Δ}{b}_x)}^2+{(B_n+c_2\·\mathrm{\Δ}{b}_y)}^2+{(B_d+c_3\·\mathrm{\Δ}{b}_z)}^2}+w_b---\left(4\right)$

式中

为本体系到地球固连坐标系转换矩阵，

为地地磁矢量在地球坐标系下分量表达式，为本体系到惯性系姿态转换矩阵从捷联惯导直接读出，

为地球坐标系至惯性坐标系的转换矩阵，c₁，c₂，c₃为矩阵

列向量和，w_b为磁场测量白噪声；设磁强计测量输出磁场模值为B_C，根据SINS系统输出位置估算得的磁场强度模值为B_I，则具体量测方程表达式为：

$[B_C-B_I]=\left[\begin{array}{cccccc}-\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}& -\frac{\∂B}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_x}& -\frac{\∂B}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_y}& -\frac{\∂B}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_z}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{C}_i^e& 0\\ 0& I\end{array}\right]\·{X_I}^{\′}+w_b$

                                                               (5)

式中 ${X_I}^{\′}=[\mathrm{\δx},\mathrm{\δy},\mathrm{\δz},\mathrm{\Δbx},\mathrm{\Δby},\mathrm{\Δbz}],$ $\stackrel{\→}{B}=[B_e,B_n,B_d],$ $\frac{{\∂B}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}=[\frac{{\∂B}_C}{{\∂B}_e},\frac{{\∂B}_C}{{\∂B}_n},\frac{{\∂B}_C}{{\∂B}_d}];$

-磁场星光联合角距测量信息：

通过磁强计和星敏联合测量可得磁场星光联合角距测量信息，其具体表达式推导如下：

${\mathrm{\α}}_C=a\cos \frac{(C_i^e\·C_b^i({\stackrel{\→}{B}}_b+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b))\·\stackrel{\→}{s}}{|C_i^e\·C_b^i({\stackrel{\→}{B}}_b+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b)|}+w_a=a\cos \frac{({\stackrel{\→}{B}}_E+C_i^e\·C_b^i\·\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b)\·\stackrel{\→}{s}}{|{\stackrel{\→}{B}}_E+C_i^e\·C_b^i\·\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{B}}_b|}+w_a$

$=a\cos \frac{(B_e\·\mathrm{sx}+B_n\·\mathrm{sy}+B_d\·\mathrm{sz})+(c_1\·\mathrm{\Δ}{b}_x\·\mathrm{sx}+c_2\·\mathrm{\Δ}{b}_y\·\mathrm{sy}+c_3\·\mathrm{\Δ}{b}_z\·\mathrm{sz})}{\sqrt{{(B_e+c_1\·\mathrm{\Δ}{b}_x)}^2{{(B_n+c_2\·\mathrm{\Δ}{b}_y)}^2(B_d+c_3\·\mathrm{\Δ}{b}_z)}^2}}+w_a$

(6)

式中

为地球坐标系恒星星光矢量，w_a为星光磁场角距测量噪声。设根据SINS输出的位置矢量结合已知星历所计算得的星光地磁角距计算值为α_I，则单个磁场星光联合角距的具体量测方程为：

$[{\mathrm{\α}}_C-{\mathrm{\α}}_I]=\left[\begin{array}{cccccc}-\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{{\∂\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_x}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_y}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\mathrm{\Δ}{b}_z}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}{C}_i^e& 0\\ 0& I\end{array}\right]\·{X_I}^{\′}+w_a$

                            (7)

其中

w_a为星光地磁角距测量误差，主要考虑磁强计的误差。

步骤4，当GPS信号被干扰或中断时，运用步骤3中GPS准确估算的剩余磁场强度，构造经过剩磁消除的联合测量信息，启动步骤3中备份导航系统实时估算的导航状态最优估值。

所述步骤四具体为，运用GPS信号正常时准确估计的剩余磁场强度，该剩余磁场强度作为备份导航系统的磁场测量补偿值，构造经过剩磁消除的磁场强度模值和星光磁场角距作为剩磁消除的联合测量信息，同时启动步骤3中滤波器实时估算的导航状态最优估值，作为备份导航系统实时估计的在轨航天器机动平台本体导航参数最优估计值。

所述步骤4包括以下步骤：

第一步，建立系统状态方程：

系统状态方程为3)中状态方程的前18维状态方程，即不考虑剩余磁场状态量，此处不再赘述；

第二步，建立系统量测方程：

当GPS信号受干扰被断时，启用备份导航系统，在考虑剩余磁场已准确标定的前提下，建立磁场强度模值和星光磁场角距测量方程：

-磁场强度模值测量信息：

通过磁强计测量本体系的地磁矢量可以直接算得磁场强度模值，模值量测表达式为：

$B_C=\sqrt{{B_e}^2{+B_n}^2+{B_d}^2}+w_b---\left(8\right)$

根据SINS系统输出的位置计算得的磁场强度模值为B_I，则具体量测方程表达式为：

$[B_C-B_I]=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{\∂B_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}\end{array}\right]\·C_i^e\·{X_I}^{\′}+w_b---\left(9\right)$

式中为本体系到地球固连坐标系转换矩阵，

为地地磁矢量在地球坐标系下分量表达式，X′_I=[δx δy δz]，w_b为磁场测量白噪声。

-星光磁场角距测量信息：

通过磁强计和星敏联合测量可得星光磁场角距测量信息，其表达式如下：

$a_C=a\cos \frac{B_e\·\mathrm{sx}+B_n\·\mathrm{sy}+B_d\·\mathrm{sz}}{\sqrt{{B_e}^2+{B_n}^2+{B_d}^2}}+w_a---\left(10\right)$

设根据SINS输出的位置矢量结合已知星历所计算得的星光地磁角距计算值为α_I，则单个星光地磁角距的具体量测方程为：

$[{\mathrm{\α}}_C-{\mathrm{\α}}_I]=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂x}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂y}& -\frac{\∂{\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}\·\frac{\∂\stackrel{\→}{B}}{\∂z}\end{array}\right]\·C_i^e\·{X_I}^{\′}+w_a---\left(11\right)$

式中 $\frac{{\∂\mathrm{\α}}_C}{\∂\stackrel{\→}{B}}=[\frac{{\∂\mathrm{\α}}_C}{{\∂B}_e},\frac{{\∂\mathrm{\α}}_C}{{\∂B}_n},\frac{{\∂\mathrm{\α}}_C}{{\∂B}_d}],$ $\stackrel{\→}{s}=(\mathrm{sx},\mathrm{sy},\mathrm{sz})$ 为恒星星光矢量，w_a为星光磁场角距测量噪声。

本实施例在GPS信号完好时利用GPS高精度测量信息和磁强计／星敏联合测量的带剩磁干扰的联合测量信息不仅实时估计出机动平台的导航参数，同时准确标定出机动平台的剩余磁场；在GPS信号中断时，在剩磁准确标定的基础上启用磁场／星光备份自主导航方案完成机动平台的导航参数实时估计。本方案可作为机动平台自主导航的有效备份导航系统，同时也能适用于机动平台大角度姿态机动的情况。

由上所述，本实施例针对空间机动平台GPS信号易受干扰的隐患以及传统天文自主导航不适用于大角度姿态机动空间机动平台自主导航，提出一种基于剩磁标定的磁测及星光备份自主导航方法，该方法能在GPS信号完好时同时准确估计出空间机动平台的导航参数以及当前工作环境稳定剩余磁场，而在GPS信号失效时启用磁测及星光备份自主导航方案仍能进行实时自主导航并且导航结果几乎不受空间机动平台大角度姿态机动影响，该方法的有效实施对于提高空间机动平台自主运行能力有重要的理论意义和实践意义。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (5)

1.一种基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用磁强计和恒星敏感器的联合测量信息，校正星载SINS导航状态估计误差，得到轨道参数最优估计值；

步骤2，对在轨航天器进行剩余磁场标定的估算；

步骤3，当GPS信号正常时，磁强计和恒星敏感器利用GPS测量信息，输出带有剩磁干扰的联合测量信息，构造带有剩余磁场标定的最优滤波器，作为备份导航系统，实时并准确地估算导航状态最优估值以及剩余磁场强度；

步骤4，当GPS信号被干扰或中断时，运用步骤3中GPS准确估算的剩余磁场强度，构造经过剩磁消除的联合测量信息，启动步骤3中备份导航系统实时估算的导航状态最优估值。

2.根据权利要求1所述的基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，其特征在于，所述步骤1具体为，利用固连于在轨航天器机动平台本体的磁强计和恒星敏感器在同一时刻输出的地磁矢量和恒星矢量构造磁场强度模值和星光磁场角距作为联合测量信息去校正星载SINS导航状态估计误差，从而得到轨道参数最优估计值。

3.根据权利要求1所述的基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，其特征在于，所述步骤2中，在轨航天器星载SINS工作时，体内将形成一个稳定的剩余磁场干扰，该剩余磁场干扰包括：由工作环境引起的剩余磁场强度值以及器件本身的零偏值；由于剩余磁场干扰在稳定运行阶段认为是常值，因此通过系统层面的在轨标定算法进行剩余磁场标定的估算。

4.根据权利要求1所述的基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，其特征在于，所述步骤3具体为，磁强计和恒星敏感器利用GPS测量信息，联合输出带有剩磁干扰的磁场强度模值和星光磁场角距作为联合测量信息，构造带有剩余磁场标定的最优滤波器，作为备份导航系统，滤波器实时估计出在轨航天器机动平台本体的导航状态最优估值，同时运用GPS的测量信息，通过滤波器准确估计出工作环境的剩余磁场强度值，由于剩余磁场干扰在稳定的工作环境下认为是常值，因此当剩余磁场强度值被准确估计出后，即将剩余磁场强度值作为备份导航系统的磁场测量补偿值。

5.根据权利要求1所述的基于剩磁标定的磁测及星光备份的自主导航方法，其特征在于，所述步骤4具体为，运用GPS信号正常时准确估计的剩余磁场强度，该剩余磁场强度作为备份导航系统的磁场测量补偿值，构造经过剩磁消除的磁场强度模值和星光磁场角距作为剩磁消除的联合测量信息，同时启动步骤3中滤波器实时估算的导航状态最优估值，作为备份导航系统实时估计的在轨航天器机动平台本体导航参数最优估计值。

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