CN102879792A - 一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统。该伪卫星系统包括分别安装于多架飞行器上的多颗伪卫星，用于播发导航信号；每架飞行器上均设置有惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器；多架飞行器之间作相对运动；各伪卫星将惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器的输出信息进行融合，进行自身精确定位。进一步地，所述多架飞行器上还分别安装有无线测距装置，用于测量飞行器间的距离；各伪卫星将无线测距装置测得的飞行器间距离作为观测量，与惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器的输出信息进行融合，进行自身精确定位。本发明的用户区域内，GDOP值小于6，伪卫星自身定位精度1.20m，具有部署灵活、导航精度较高的优点。

Description

一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统

技术领域

本发明涉及一种伪卫星（Pseudo-Satellite，简称PL）系统，尤其涉及一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，属于导航技术领域。

背景技术

卫星导航具有全天候、精度高、覆盖范围广等优点，已成为导航技术的主要发展方向。但是也存在着一系列固有缺点：由于卫星离用户距离遥远，因此到达用户的电平较低，导致信号易被干扰或屏蔽而使服务中断；由于卫星信号覆盖范围广，以提供广域服务为基本目标，同时卫星自身处于不断的运动之中，因此缺少对复杂地形的适应能力和持续覆盖能力，导致在某些地形条件下难以接收信号；卫星导航应用于战区时由于敌方的恶意干扰等会面临更大的困难。我国的二代北斗卫星导航系统将于2020年实现全球导航，同样会面临上述问题。伪卫星系统被发展用于解决上述卫星导航所存在的问题。伪卫星布设于地面上发射某种定位信号的发射器，通常都是发射类似于卫星导航系统（例如GPS、Galileo、GLONASS、北斗等）的信号。伪卫星系统最早用来对GPS概念进行实验，现已发展为不仅可以增强卫星导航系统实现高精度导航，而且可以独立组网在区域范围内替代卫星导航系统。

现在研究伪卫星布局的众多学者和单位几乎全部都是在讨论伪卫星静态布局的问题，例如空军工程大学导弹学院的“基于临近空间飞艇定位的伪卫星布局研究”、解放军理工大学的“近地空间伪卫星定位系统浮空器节点构型分析”等。静态伪卫星虽然易于布设、自身定位容易，但是其不便于规避各种攻击而且相对用户视线变化和多普勒频移较慢，这直接导致了其导航服务可用性，尤其是战场生存能力变差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有伪卫星系统的不足，提供一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，战场生存能力及导航服务的可用性更强。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，包括分别安装于多架飞行器上的多颗伪卫星，用于播发导航信号；每架飞行器上均设置有惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器；多架飞行器之间作相对运动；各伪卫星将惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器的输出信息进行融合，进行自身精确定位。

作为本发明的一优选方案，所述多架飞行器为四架无人机和一架飞艇；四架无人机在同一圆周上做变速圆周运动，距离间隔相同，运动规律一致，圆周距离地面高度约12km，直径约200km；所述飞艇静止于所述圆周的圆心正上方，距离地面高度20km。

作为本发明的另一优选方案，所述多架飞行器上还分别安装有无线测距装置，用于测量飞行器间的距离；各伪卫星将无线测距装置测得的飞行器间距离作为观测量，与惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器的输出信息进行融合，进行自身精确定位。

进一步地，伪卫星在进行信息融合时，具体按照以下方法：将惯性导航系统作为参考系统，将卫星导航系统输出的伪距、伪距率信息引入局部滤波器一，将星敏感器输出的姿态信息引入局部滤波器二，将测距装置测得的飞行器间距离信息引入局部滤波器三，采用融合-反馈模式进行联邦滤波；其中，局部滤波器一为基于惯性导航系统/卫星导航系统伪距和伪距率组合的滤波器，局部滤波器二为基于惯性导航系统/星敏感器组合的滤波器，局部滤波器三为基于惯性导航系统/飞行器间无线测距组合的滤波器；局部滤波器三的量测方程如下：

Z₃=H₃X+V₃

其中，V₃为高斯白噪声，量测矩阵H₃的表达式如下：

$H_3=\left[\begin{array}{ccccc}{0}_{1\×6}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}}{\∂x_a}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}}{\∂y_a}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}}{\∂z_a}& 0_{1\×11}\end{array}\right]\×C_n^e,$

$C_n^e=\left[\begin{array}{ccc}-(R_N+h)\sin L\cos \mathrm{\λ}& -(R_N+h)\cos L\sin \mathrm{\λ}& \cos L\cos \mathrm{\λ}\\ -(R_N+h)\sin L\sin \mathrm{\λ}& (R_N+h)\cos L\cos \mathrm{\λ}& \cos L\sin \mathrm{\λ}\\ [R_N{(1-f)}^2+h]\cos L& 0& \sin L\end{array}\right],$ 为导航坐标系到地球固连坐标系的转移矩阵，(x_a,y_a,z_a)，(x_b,y_b,z_b)分别为待估飞行器a和参考飞行器b的地固系坐标；

测量小量Z₃的表达式如下：

Z₃=[Δρ_I-Δρ_c]

Δρ_I为惯性导航系统解算的两机之间的距离，Δρ_c为无线测距装置测得的两机间距离值；局部滤波器三采用如下方程组进行滤波：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k/k-1}=F_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1/k-1}\\ P_{k/k-1}=F_{k,k-1}{P}_{k-1/k-1}{F}_{k,k-1}^T+G_{k,k-1}{Q}_{k-1}{G}_{k,k-1}^T\\ K_k=P_{k/k-1}{H}_{a,k}^T{[H_{a,k}{P}_{a,k/k-1}{H}_{a,k}^T+R_k+H_{b,k}{P}_{b,k/k-1}{H}_{b,k}^T]}^{-1}\\ X_{k/k}=X_{k/k-1}+K_k{Z}_k\\ P_{k/k}=\left({I-K}_k{H}_{a,k}\right)P_{a,k/k-1}{(I-K_k{H}_{a,k})}^T+K_k(R_k+H_{b,k}{P}_{b,k/k-1}{H}_{b,k}^T)K_k^T\end{array}\right.$

式中，F_k，k-1为待估飞行器系统矩阵，H_a，k为待估飞行器的量测矩阵，P_a，k/k-1为待估飞行器的状态协方差阵，H_b,k为参考飞行器的量测矩阵，P_b，k/k-1为参考飞行器的状态协方差阵，为待估飞行器状态的一步预测值，F_k，k-1为待估飞行器的系统矩阵，G_k，k-1为待估飞行器的系统噪声阵，Q_k-1为估计误差协方差阵，R_k为量测噪声协方差阵，Z_k为观测小量。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)无人机载伪卫星操控灵活，便于规避各种攻击，具有更强的战场生存能力；

(2)动态组网使得伪卫星相对用户有较快的视线变化及多普勒频移，加快了整周模糊度的解算，增加导航服务的可用性；

(3)机间测距的引入提高了伪卫星自身的定位精度，对用户而言就是提供了更加准确的“星历”，从而给用户带来了更高精度的导航服务。

附图说明

图1为单颗机载伪卫星的视距范围示意图；

图2为本发明伪卫星系统的用户区域内GDOP值三维图；

图3为本发明伪卫星系统的用户区域内GDOP值等高线图；

图4为本发明的机间测距增强的组合定位方案示意图；

图5为对机间距离分布顺序处理的流程图；

图6为仿真实验中单架无人机的航迹图；

图7为仿真实验中单架无人机的位置误差曲线；

图8为仿真实验中单架无人机的速度误差曲线；

图9为仿真实验中单架无人机的姿态误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

为了解决现有伪卫星系统采用静态组网的不足，本发明提出了一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，多颗伪卫星分别位于相对运动的飞行器上进行动态组网；系统中的每颗伪卫星利用载机自带的惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器进行多信息融合，实现自身的精确定位。采用这样的技术方案，可以克服现有静态组网的伪卫星系统设置不灵活、战场生存能力差的缺点，并且利用现有各种惯导/卫星/星敏感器多信息融合的飞行器定位方法实现伪卫星自身定位。

众所周知，伪卫星系统的导航精度与系统的组网布局以及自身定位精度紧密相关，为了使本发明伪卫星系统获得更高的导航精度，本发明分别从这两个方面进行了改进，下面分别予以说明。

一、系统布局的优选方案

本优选方案中，所述多架飞行器为四架无人机（优选高空长航时无人机）和一架飞艇；四架无人机在同一圆周上做变速圆周运动，距离间隔相同，运动规律一致，圆周距离地面高度约12km，直径约200km；所述飞艇静止于所述圆周的圆心正上方，距离地面高度20km。

高空长航时无人机载伪卫星的视距范围分析如图1所示。将地球简化为一个圆球，其半径R取WGS-84椭球体的半长轴，即R=6378.137km，O为地心，S为无人机的星下点，h为无人机距离地面高，a为仰角，d为不考虑仰角时的覆盖角，d′视距范围的覆盖角。由图1可得，视距范围的半径可用如下算式求出：

$r=R\×[\arccos \left(\frac{R\×\cos \left(a\right)}{R+h}\right)-a]---\left(1\right)$

无人机距离地面高度h=12km，取仰角a=6°，由(1)式可得，视距范围的半径为：r=105.65km。

精度因子作为评定卫星导航系统中卫星几何分布结构和估计定位精度的衡量尺度，计算简单、表达直观，其同样适用于伪卫星布局优劣的衡量。

在空间直角坐标系中，接收机收到卫星i的信号，将其伪距观测方程写成误差方程的形式：

V=G×δu-L                   (2)

其中， $\mathrm{\δu}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δx}\\ \mathrm{\δy}\\ \mathrm{\δz}\\ \mathrm{\δ}{u}_t\end{array}\right]$ 为位置改正数以及钟差引起的测距误差， $L=\left[\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}^1-{\mathrm{\ρ}}^1\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}^2-{\mathrm{\ρ}}^2\\ ...\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}^k-{\mathrm{\ρ}}^k\end{array}\right],$ $G=\left[\begin{array}{cccc}{l}_1& m_1& n_1& 1\\ l_2& m_2& n_2& 1\\ .& & & .\\ .& ...& ...& .\\ .& & & .\\ l_k& m_k& n_k& 1\end{array}\right],$ (l_i,m_i,n_i)为用户到卫星i的方向余弦。

矩阵G也可以用卫星的高度角E和方位角A表示为^[5]：

$G=\left[\begin{array}{cccc}\cos E_1\cos A_1& \cos E_1\sin A_1& \sin E_1& 1\\ \cos E_2\cos A_2& \cos E_2\sin A_2& \sin E_2& 1\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \cos E_k\cos A_k& \cos E_k\sin A_k& \sin E_k& 1\end{array}\right]---\left(3\right)$

由最小二乘法则，有：

$\mathrm{\δ}\hat{u}={\left(G^{T}G\right)}^{-1}\·G^{T}L---\left(4\right)$

其协因数阵为：

$Q={\left(G^{T}G\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{q}_{11}& q_{12}& q_{13}& q_{14}\\ q_{21}& q_{22}& q_{23}& q_{24}\\ q_{31}& q_{32}& q_{33}& q_{34}\\ q_{41}& q_{42}& q_{43}& q_{44}\end{array}\right]---\left(5\right)$

假设各独立观测量误差服从正态分布，其数学期望为零，方差为

则未知参数解的精度为：

$m_0={\mathrm{\σ}}_0\sqrt{q_{\mathrm{ii}}}---\left(6\right)$

可以看出，矩阵Q中各元素q_ij包含了全部未知数的精度以及相关信息，是评定定位结果的重要依据^[6]。定义几何精度因子GDOP(Geometric Dilution of Presision)：

$\mathrm{GDOP}=\sqrt{\mathrm{tr}{\left(G^{T}G\right)}^{-1}}=\sqrt{q_{11}+q_{22}+q_{33}+q_{44}}---\left(7\right)$

其反应的是空间位置误差和时间误差的综合影响。

由于伪卫星之间及伪卫星与用户之间的距离很短(10-300km)，又研究伪卫星布局方案时，GDOP要求的计算精度不高，所以可以假设地平面为平面，利用当地原点直角坐标系计算GDOP，这样可以简化计算，以更加符合实际工程需要。可利用GDOP来对上述优选方案的伪卫星布局进行评价（为便于描述，以下将高空长航时无人机与无人飞艇均简称为无人机）：

将伪卫星系统下方200km×200km地面区域视为用户区域，经过Matlab数学仿真得出该区域GDOP值变化三维图如图2所示，对应的等高线图如图3所示。由仿真图可以看到，在大部分的用户区域内，GDOP值均小于6。由此可知，上述优选布局方案具有很好的几何分布结构和估计定位精度。

二、伪卫星自身定位方法的改进方案

无人机导航技术成熟，通常采用惯性/卫星组合导航技术。对于本发明的机载伪卫星系统，由于其无人机数目较多，所以有着丰富的机间信息可以利用。鉴于此，本发明进一步提出基于机间测距增强定位精度的组合定位算法，即将无人机之间的距离作为观测值，引入组合定位系统中进行信息融合，以进一步提高每架飞机的定位精度。

本方法并不局限于本发明中的飞机数量和应用环境，只要是2架或者2架以上飞机，在其他方面的作业，比如编队飞行、协同规划等也同样适用。

为了实现该定位方法，各架无人机上均安装有用于测量飞行器间的距离的无线测距装置。本发明的基于机间测距增强定位精度的组合定位算法具体为：将惯性导航系统作为参考系统，将卫星导航系统输出的伪距、伪距率信息引入局部滤波器一，将星敏感器输出的姿态信息引入局部滤波器二，将测距装置测得的飞行器间距离信息引入局部滤波器三，采用融合-反馈模式进行联邦滤波。该定位方案的原理如图4所示，其中，P，V，A分别表示无人机的位置、速度和姿态，ρ_BD，

分别表示北斗卫星导航系统（当然，也可采用现有各种其它卫星导航系统）输出的伪距和伪距率，f(P)表示位置的函数。

由于惯性导航系统、卫星导航系统和星敏感器利用联邦滤波组合定位已比较普遍，所以有关原理和流程不再赘述。将机间距离作为观测量引入，与以上三者进行信息融合是个全新的方法，下面以2架无人机为例，仔细介绍每架无人机的机载导航计算机是如何将机间距离观测量应用到导航系统中以及整个信息融合的原理和流程。

某两架无人机之间的距离值不仅是被测无人机位置的函数，也是参考无人机位置的函数，为了在估计被测无人机的状态时能够与参考无人机的状态解耦，参考无人机不仅向被测无人机发送自身的状态，同时也发送状态的精度评价，即误差协方差阵。根据参考无人机的误差协方差阵实现机间距离的有限利用，滤波过程中对参考无人机的状态不再估计。

为了降低计算量，同时减少无人机之间的相互依赖，采用了分布式顺序处理的方法。“分布”的含义是每架无人机根据机间测距值和接收到的其他无人机状态信息自行导航解算；“顺序”的含义是同一测量周期内的测量值逐个输入卡尔曼滤波器进行信息融合。其具体流程如图5所示。

以任意两架无人机a b为例，机间距离Δρ_ab可以表示为：

            Δρ_ab=H_aX_a+H_bX_b+ξ              (9)

式中，H_a和H_b分别表示无人机a和无人机b的观测矩阵，X_a和X_b分别表示两架机的状态变量。

假设无人机b为参考机，则在对无人机a进行滤波估计时，将无人机b的位置误差看成噪声，上式进一步表示为：

                      Δρ_ab=H_aX_a+ξ(H_bX_b)+ξ          (10)

式中，ξ(H_bX_b)表示噪声处理，具体实现在如下的滤波方程组中可以看到。

滤波方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k/k-1}=F_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1/k-1}\\ P_{k/k-1}=F_{k,k-1}{P}_{k-1/k-1}{F}_{k,k-1}^T+G_{k,k-1}{Q}_{k-1}{G}_{k,k-1}^T\\ K_k=P_{k/k-1}{H}_{a,k}^T{[H_{a,k}{P}_{a,k/k-1}{H}_{a,k}^T+R_k+H_{b,k}{P}_{b,k/k-1}{H}_{b,k}^T]}^{-1}\\ {\hat{X}}_{k/k}={\hat{X}}_{k/k-1}+K_k{Z}_k\\ R_{k/k}=(I-K_k{H}_{a,k})P_{a,k/k-1}{(I-K_k{H}_{a,k})}^T+K_k(R_k+H_{b,k}{P}_{b,k/k-1}{H}_{b,k}^T)K_k^T\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，F_k，k-1为待估飞行器系统矩阵，H_a，k为待估飞行器的量测矩阵，P_a，k/k-1为待估飞行器的状态协方差阵，H_b,k为参考飞行器的量测矩阵，P_b，k/k-1为参考飞行器的状态协方差阵，为待估飞行器状态的一步预测值，F_k,k-1为待估飞行器的系统矩阵，G_k，k-1为待估飞行器的系统噪声阵，Q_k-1为估计误差协方差阵，R_k为量测噪声协方差阵，Z_k为观测小量。

同理，对于该机间距离观测值可将无人机a作为参考机，用类似的方法修正无人机b，具体的滤波过程不再罗列。

本发明中的局部滤波器一、局部滤波器二分别为基于惯导/卫星伪距和伪距率组合以及基于惯导/星敏感器组合的滤波器，可以采用现有的各种技术，本实施方式中各局部滤波器的量测方程分别如下：

局部滤波器1量测方程：

                     Z₁=H₁X+V₁                       （12）

其中，V₁为高斯白噪声；量测矩阵H₁由伪距量测矩阵H_ρ和伪距率量测矩阵

组成，伪距量测矩阵H_ρ为：

            H_ρ=[0_4×6 H_ρ1 0_4×9 H_ρ2]         （13）

$H_{\mathrm{\ρ}1}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\\ a_{41}& a_{42}& a_{43}\end{array}\right]$ $H_{\mathrm{\ρ}2}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 0\\ 1& 0\\ 1& 0\end{array}\right]---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{i1}=(R_N+h)[-e_{i1}\sin L\cos \mathrm{\λ}{-e}_{i2}\sin L\sin \mathrm{\λ}]\\ +[R_N{(1-f)}^2+h]e_{i3}\cos L\\ a_{i2}=(R_N+h)[e_{i2}\cos L\cos \mathrm{\λ}-e_{i1}\cos L\sin \mathrm{\λ}]\\ a_{i3}=e_{i1}\cos L\cos \mathrm{\λ}+e_{i2}\cos L\sin \mathrm{\λ}+e_{i3}\sin L\end{array}\right.---\left(15\right)$

伪距率量测矩阵

为：

$H_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}}=\left[\begin{array}{cccc}{0}_{4\×3}& H_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}1}& 0_{4\×12}& H_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}2}\end{array}\right]---\left(16\right)$

$H_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}1}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_{11}& b_{12}& b_{13}\\ b_{21}& b_{22}& b_{23}\\ b_{31}& b_{32}& b_{33}\\ b_{41}& b_{42}& b_{43}\end{array}\right]$ $H_{\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}2}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 1\\ 0& 1\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(17\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{i1}=-e_{i1}\sin \mathrm{\λ}+e_{i2}\cos \mathrm{\λ}\\ b_{i2}=-e_{i1}\sin L\cos \mathrm{\λ}-e_{i2}\sin L\sin \mathrm{\λ}+e_{i3}\cos L\\ b_{i3}=-e_{i1}\cos L\cos \mathrm{\λ}+e_{i2}\cos L\sin \mathrm{\λ}+e_{i3}\sin L\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，e_i1，e_i2，e_i3为第i颗卫星与用户之间的方向余弦；λ，L，h分别表示无人机所处的经度、纬度和高度，R_N为卯酉圈曲率半径；

测量小量Z₁的表达式如下：

        Z₁=[ρ_I1-ρ_G1 ρ_I2-ρ_G2 ρ_I3-ρ_G3 ρ_I4-ρ_G4]^T        （19）

其中，ρ_Ii，(i＝1,2,3,4)分别为对应于惯性导航系统位置和速度的伪距和伪距率。

局部滤波器2量测方程：

局部滤波器2为基于惯导/星敏感器组合的滤波器，其量测方程为：

           Z₂=H₂X+V₂         （20）

其中，V₂为高斯白噪声，量测矩阵H₂的表达式如下：

式中，

γ，θ，ψ分别为横滚角、俯仰角和航向角；

测量小量Z₂的表达式如下：

           Z₂=[γ_I-γ_G θ_I-θ_G ψ_I-ψ_G]^T        （23）

式中，[γ_I θ_I ψ_I]^T为惯性导航系统输出的姿态角，[γ_G θ_G ψ_G]^T为星敏感器输出的姿态角。

局部滤波器3量测方程：

局部滤波器3为基于惯导/机间测距组合的滤波器，其量测方程为：

         Z₃=H₃X+V₃                    (24)

如上所述，由于采用分布式顺序处理的方法，任意两架无人机之间只进行一次测距，共10个测距值，仍以无人机a和无人机b为例求取量测方程。

设(x_a,y_a,z_a)，(x_b,y_b,z_b)分别为两架无人机的地固系坐标，则无人机a和无人机b机间距离为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}=\sqrt{{(x_a-x_b)}^2+{(y_a-y_b)}^2+{(z_a-z_b)}^2}---\left(25\right)$

从而，量测矩阵为：

$H_3=\left[\begin{array}{ccccc}{0}_{1\×6}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}}{\∂x_a}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}}{\∂y_a}& \frac{\∂\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ab}}}{\∂z_a}& 0_{1\×11}\end{array}\right]\×C_n^e---\left(26\right)$

其中 $C_n^e=\left[\begin{array}{ccc}-(R_N+h)\sin L\cos \mathrm{\λ}& -(R_N+h)\cos L\sin \mathrm{\λ}& \cos L\cos \mathrm{\λ}\\ -(R_N+h)\sin L\sin \mathrm{\λ}& (R_N+h)\cos L\cos \mathrm{\λ}& \cos L\sin \mathrm{\λ}\\ [R_N{(1-f)}^2+h]\cos L& 0& \sin L\end{array}\right],$ 为导航坐标系到地球固连坐标系的转移矩阵λ，L，h分别表示无人机所处的经度、纬度和高度，R_N为卯酉圈曲率半径，f表示地球的椭圆率；

测量小量Z₃的表达式如下：

                Z₃=[Δρ_I-Δρ_c]             (27)

其中，Δρ_I为惯性导航系统解算的两机之间的距离，Δρ_c为无线测距装置测得的两机间距离值。

为了验证本发明的伪卫星系统的效果，建立了一套完整的数字仿真平台，包括飞行航迹模拟器、各传感器模拟模块、联邦滤波器等，开展机载伪卫星自身高精度定位的仿真实验，对其效果进行分析。实验中，飞艇静止，四架高空长航时无人机在同一圆周上间隔相同，以相同的运动规律作变速圆周运动，包括加速、转弯、平飞等飞行动作，其中某架无人机的航迹如图6所示。

仿真参数具体设置如表1所示。

表1仿真参数设置

伪卫星系统中某一架无人机的位置误差、速度误差和姿态误差曲线，分别如图7~图9所示；经过对误差数据的统计得到，其位置误差为1.20m，速度误差为0.032m/s。其余无人机的误差精度和本机基本相同。

仿真结果表明，在本发明的基于飞行器群动态组网的伪卫星系统（卫星定位采用北斗卫星导航系统）的用户区域内，GDOP值小于6，伪卫星自身定位精度1.20m，这在北斗导航系统对地面用户失效的情况下，能够为用户提供适中精度的导航服务。

Claims (7)

1.一种基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，包括分别安装于多架飞行器上的多颗伪卫星，用于播发导航信号；每架飞行器上均设置有惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器；多架飞行器之间作相对运动；各伪卫星将惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器的输出信息进行融合，进行自身精确定位。

2.如权利要求1所述基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，所述多架飞行器为四架无人机和一架飞艇；四架无人机在同一圆周上做变速圆周运动，距离间隔相同，运动规律一致，圆周距离地面高度约12km，直径约200km；所述飞艇静止于所述圆周的圆心正上方，距离地面高度20km。

3.如权利要求1所述基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，所述多架飞行器上还分别安装有无线测距装置，用于测量飞行器间的距离；各伪卫星将无线测距装置测得的飞行器间距离作为观测量，与惯性导航系统、卫星导航系统、星敏感器的输出信息进行融合，进行自身精确定位。

4.如权利要求3所述基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，伪卫星在进行信息融合时，具体按照以下方法：将惯性导航系统作为参考系统，将卫星导航系统输出的伪距、伪距率信息引入局部滤波器一，将星敏感器输出的姿态信息引入局部滤波器二，将测距装置测得的飞行器间距离信息引入局部滤波器三，采用融合-反馈模式进行联邦滤波；其中，局部滤波器一为基于惯性导航系统/卫星导航系统伪距和伪距率组合的滤波器，局部滤波器二为基于惯性导航系统/星敏感器组合的滤波器，局部滤波器三为基于惯性导航系统/飞行器间无线测距组合的滤波器；局部滤波器三的量测方程如下：

其中，

为高斯白噪声，量测矩阵

的表达式如下：

， 

，为导航坐标系到地球固连坐标系的转移矩阵，，

，

分别表示无人机所处的经度、纬度和高度，

为卯酉圈曲率半径，

表示地球的椭圆率，

，

分别为待估飞行器a和参考飞行器b的地固系坐标；

测量小量

的表达式如下：

为惯性导航系统解算的两机之间的距离，

为无线测距装置测得的两机间距离值；

局部滤波器三采用如下方程组进行滤波：

式中，

 为待估飞行器系统矩阵，

 为待估飞行器的量测矩阵， 为待估飞行器的状态协方差阵，

为参考飞行器的量测矩阵，

为参考飞行器的状态协方差阵，

为待估飞行器状态的一步预测值，

为待估飞行器的系统矩阵，

为待估飞行器的系统噪声阵，

为估计误差协方差阵，

为量测噪声协方差阵，为观测小量。

5.如权利要求4所述基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，所述局部滤波器一的量测方程如下：

其中，

为高斯白噪声；量测矩阵

由伪距量测矩阵

和伪距率量测矩阵

组成，

伪距量测矩阵为：

 

伪距率量测矩阵

为：

 

式中，

，

，

为第颗卫星与用户之间的方向余弦；

，

，

分别表示无人机所处的经度、纬度和高度，

为卯酉圈曲率半径；

测量小量

的表达式如下：

其中，

，

(=1,2,3,4)分别为对应于惯性导航系统位置和速度的伪距和伪距率。

6.如权利要求4所述基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，所述局部滤波器二的量测方程如下：

其中，

为高斯白噪声，量测矩阵的表达式如下：

式中，

，

，

分别为横滚角、俯仰角和航向角；

测量小量

的表达式如下：

式中，

为惯性导航系统输出的姿态角，为星敏感器输出的姿态角。

7.如权利要求1所述基于飞行器群动态组网的伪卫星系统，其特征在于，所述卫星导航系统为北斗卫星导航系统。

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