CN105865441A - 一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，所述多源干扰，包括外系统输出变量、参数不确定性和范数有界噪声；首先，针对由外系统输出变量所描述的干扰，利用已知信息建立干扰模型，进而设计干扰观测器估计干扰并抵消；其次，针对参数不确定性，设计自适应更新律，对不确定参数进行估计，进而构造滤波器输入项进行补偿；再次，通过H_∞性能优化，进一步抑制以上两步中产生的估计误差和模型中的范数有界噪声；最后，结合干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞性能优化结果，构造复合分层滤波器；本发明具有精细抗干扰的特点，相对于传统的卡尔曼滤波器和H_∞滤波器精度更高，适用面更广，可应用于车辆、船舶以及飞行器的导航系统。

Description

一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器

技术领域

本发明涉及一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，针对滤波系统所受的多源干扰，采用复合分层抗干扰的思路，与传统的卡尔曼滤波器或H_∞滤波器相比提高了滤波精度，扩展了滤波器适用范围，可应用于车辆、船舶以及飞行器的组合导航与态势感知系统。

背景技术

近年来，随着飞行器高精度、高可靠性发展趋势，航空任务的需求对姿态测量和控制精度要求越来越高，要求导航系统对不同通道、不同来源、不同层次的干扰具有抵消和抑制能力，传统的组合导航滤波方法遇到新的挑战。飞行器组合导航系统主要受到器件常值漂移、随机漂移、斜坡漂移、温度漂移、量化噪声、马尔科夫跳变以及量测噪声等多种干扰和噪声的影响，传统的滤波方法大多将干扰简化为单一的等价干扰，没有充分利用不同干扰的特性，考虑多种干扰的综合作用，如目前应用最为广泛的卡尔曼滤波就把干扰假定为统计特性已知的高斯变量，且要求导航系统可被准确建模，这些要求较为苛刻，在实际应用中很难得到满足，尤其是当存在建模误差时会出现滤波发散现象，后果严重时甚至会影响整个系统的可靠运行。人们为克服卡尔曼滤波的以上弱点，发展了H_∞滤波方法。但H_∞滤波同样对干扰作了简化假设，把滤波对象所受的干扰视为范数有界变量，这就不可避免地增加了保守性，影响了滤波精度。为了改进滤波性能，人们考虑结合卡尔曼滤波和H_∞滤波两者的优点，于是提出了H₂/H_∞多目标滤波的方案，同时抑制系统中的高斯随机噪声和范数有界干扰。然而，H₂/H_∞多目标滤波虽已开始区分干扰的不同特性，但本质上还是基于干扰抑制的方法，并没有对干扰的已知信息加以充分利用，且在一定程度上较之H_∞滤波增加了计算量。

以惯性导航系统为例，对惯导系统精度影响最严重的干扰来自惯性器件(如陀螺)的漂移，而惯性器件漂移一般可建模为一阶马尔可夫过程，即由高斯白噪声驱动的线性系统的输出变量，且该线性系统的系数阵已知，这就为干扰观测器的设计提供了可能。相比于上述干扰抑制方法，基于干扰观测器的滤波(DOBF)作为一种以干扰抵消为目的的滤波方法，具有较强的抗干扰能力，能有效提高滤波系统的精度。另外，当滤波系统存在未知参数时，为减小滤波保守性，可采用自适应的方法实时估计并补偿未知参数。综上所述，本发明考虑在原有H_∞滤波器的基础上增加了干扰补偿项和自适应补偿项，同时采用干扰抵消和干扰抑制方法，达到精细抗干扰的目的。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对滤波系统存在的多源干扰及参数不确定性，克服现有技术的不足，提供一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波方法，解决多源干扰系统的干扰抵消和干扰抑制问题，提高系统的抗干扰能力和滤波精度。

本发明的技术解决方案为：一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，其特征在于包括以下步骤：首先，建立滤波对象的多源干扰系统模型；第二步，设计干扰观测器估计并抵消多源干扰中由外系统输出变量所描述的干扰；第三步，设计自适应律估计并补偿系统中存在的参数不确定性；第四步，基于H_∞优化准则，求取H_∞滤波增益；最后，基于干扰估计值、自适应输入补偿项和H_∞滤波增益，构造复合分层自适应滤波器；具体步骤如下：

第一步，建立对象的多源干扰系统模型

针对含有外部可建模干扰、参数不确定性干扰和范数有界噪声的多源干扰系统，建立如下的状态空间模型：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+Ff\left(x\right(t\left)\right)+B_1{d}_1\left(t\right)+B_2{d}_2\left(t\right)+\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+\mathrm{\υ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x(t)为多源干扰系统状态变量，y(t)为系统输出变量，d₁(t)为外部可建模干扰，d₂(t)为参数不确定性干扰，ω(t)、υ(t)为范数有界干扰，A、B₁、B₂和C为参数已知的矩阵，非线性项f(x(t))满足Lipschitz条件，即存在已知Lipschitz参数阵U∈R^n×n使得如下不等式成立：

||f(x₁(t))-f(x₂(t))||≤||F(x₁(t)-x₂(t))||

其中，x₁(t)，x₂(t)∈{x(t)|t为时间}为系统状态集合中的任意两个状态，F为非线性项的增益阵。

外部模型描述干扰d₁(t)由下列外部干扰模型∑₂表示：

${\mathrm{\Σ}}_2:\left\{\begin{array}{c}{d}_1\left(t\right)=Vw\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{w}\left(t\right)=Ww\left(t\right)+\mathrm{\δ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，δ(t)为范数有界变量，w(t)为可建模干扰子系统的状态变量，V为可建模干扰子系统的输出矩阵，W表示可建模干扰子系统的系统阵。

参数不确定性干扰d₂(t)满足d₂(t)＝ρ(y,t)θ，其中ρ(y,t)为已知的连续函数，θ为未知的待估计参数。

第二步，对可建模干扰设计干扰观测器

针对多源干扰系统∑₁中的外部可建模干扰d₁(t)，设计干扰观测器对其进行估计，并求得估计值

第三步，构造自适应更新律补偿参数不确定性

针对多源干扰系统∑₁中的参数不确定性干扰d₂(t)，设计自适应输入项u(t)对其进行补偿。

第四步，设计H_∞滤波器抑制范数有界干扰

针对多源干扰系统中不可建模的有界干扰ω(t)、υ(t)和δ(t)，干扰估计误差e_w(t)和参数不确定性补偿误差e_θ(t)构造H_∞滤波器进行抑制，滤波器结构如下：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]$

其中，为滤波器的状态变量，为滤波器非线性项，用于补偿对象模型中的非线性项f(x(t))，K₁为待定滤波器增益阵，可通过极小化如下性能指标求得：

$J=\mathrm{\α}\left|\right|T_{\mathrm{\∞}}\left(K_1\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}^2$

式中：表示从误差向量e到性能指标z_∞的传递函数，可表示为以待求增益阵K₁为自变量的函数，其中e＝[e_w(t)^T e_θ(t)^T ω(t)^T υ(t)^T δ(t)^T]^T， ||·||_∞表示传递函数阵的H_∞范数，α为由设计者给定的正实数，表示设计者所期望的范数有界干扰e的抑制水平。

第五步，基于干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞滤波器，构造具有抗多源干扰能力的复合分层自适应滤波器

设计复合分层自适应滤波器，用干扰估计值抵消系统中的外部可建模干扰d₁(t)，用自适应输入补偿项u(t)实时估计并补偿参数不确定性干扰d₂(t)，同时对范数有界变量ω(t)、υ(t)、δ(t)，干扰估计误差e_w(t)，参数不确定性补偿误差e_θ(t)进行抑制，复合分层自适应滤波器结构如下：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]+B_1{\hat{d}}_1\left(t\right)+u\left(t\right)$

所述步骤2中的干扰观测器结构如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{w}}=W\hat{w}\left(t\right)+K_2\left(y\right(t)-\hat{y}(t\left)\right)\\ {\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，为干扰观测器状态变量，为d₁(t)的估计值，K₂∈R^p×m(R^p×m表示p×m维实矩阵空间，p和m均为自然数，)为待定观测器增益矩阵，可通过对(W B₁V)配置负实部极点得到，即通过Re[λ(W+B₁VK₂)]＜0可反解出K₂各分量，其中Re[·]表示取复数实部，λ(·)表示取矩阵特征值，为d₁(t)的估计值，y(t)为系统Σ₁的测量值，为滤波器输出变量。

所述步骤3的自适应输入补偿项的结构如下：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\widehat{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}={\mathrm{\Γ}}^{-1}\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]\end{array}\right.$

其中，是不确定参数θ的估计值，Γ是一个任意的正定矩阵，为已知的连续函数，可由的值构造得到，为系统Σ₁输出值y(t)的估计。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的复合分层自适应滤波器采用了复合分层抗干扰滤波的方法，滤波器包括前馈补偿和反馈抑制两个部分：前馈部分由干扰估计值和自适应补偿项组成，用于抵消对象所受的可建模干扰和参数不确定性；反馈部分的关键是求取干扰观测器增益和H_∞滤波器增益；相对于现有的卡尔曼或H_∞滤波方法，本发明设计的滤波器在抗干扰能力方面有极大的改善；

(2)本发明不仅能够估计并抵消对象所受的可建模干扰，还能有效应对参数不确定性对滤波系统的影响；由于采用了自适应技术实时估计系统中的不确定参数，并在滤波器中构造自适应输入补偿项，有效克服了H_∞滤波方法将参数不确定性看作范数有界变量进行抑制带来的保守性大的问题。

附图说明

图1为本发明一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器的设计流程图；

图2为本发明一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器的结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体实现步骤如下(以下以平台惯性导航系统的初始对准为例来说明方法的具体实现)：

1、建立平台惯性导航系统误差状态方程：

为了提高初始对准精度，取消方位失准角的小角度假设，则导航坐标系到平台坐标系的姿态矩阵为：

$C_n^p=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\α}}_z& {\mathrm{sin\α}}_z& -{\mathrm{\α}}_y\\ -{\mathrm{sin\α}}_z& {\mathrm{cos\α}}_z& {\mathrm{\α}}_x\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_x& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_y& 1\end{array}\right]$

其中，

(1)水平速度误差方程：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{V}}_E=-{\mathrm{\α}}_{y}g+2\mathrm{\Ω}\sin {\mathrm{L\δV}}_N+{\▿}_x^p\\ \mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{V}}_N=-{\mathrm{\α}}_{x}g-2\mathrm{\Ω}\sin {\mathrm{L\δV}}_E+{\▿}_y^p\end{array}\right.$

(2)姿态误差方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_x=-{\mathrm{sin\α}}_z\mathrm{\Ω}\cos L+{\mathrm{\α}}_y\mathrm{\Ω}\sin L-{\mathrm{\δV}}_N/(R_M+(h+\mathrm{\θ}\left)\right)+{\mathrm{\ϵ}}_x^p\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_y=(1-{\mathrm{cos\α}}_z)\mathrm{\Ω}\cos L-{\mathrm{\α}}_z\mathrm{\Ω}\sin L+{\mathrm{\δV}}_E/(R_N+(h+\mathrm{\θ}\left)\right)+{\mathrm{\ϵ}}_y^p\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_z=({\mathrm{\α}}_x{\mathrm{cos\α}}_z-{\mathrm{\α}}_y{\mathrm{sin\α}}_z)\mathrm{\Ω}\cos L+{\mathrm{\δV}}_E\tan L/(R_N+(h+\mathrm{\θ}\left)\right)+{\mathrm{\ϵ}}_z^p\end{array}\right.$

其中，δV_E、δV_N为水平速度误差；α_x、α_y为水平失准角，α_z为方位失准角；为两个加速度计相关漂移(本实施例取为有界干扰驱动的外系统输出变量)，为陀螺相关漂移(本实施例取为有界干扰驱动的外系统输出变量)；Ω为地球自转角速度；g为当地重力加速度；L为地理纬度；h为由高度计测得的当地海拔高度；θ为高度测量值h中存在的不确定性；R_M、R_N分别表示沿子午圈和卯酉圈的曲率半径。

(3)以水平速度误差为测量值，则系统的测量方程为：

$y\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{V}_E\\ {\mathrm{\δV}}_N\end{array}\right]+\mathrm{\υ}\left(t\right)$

其中，υ(t)为测量噪声，满足2-范数有界的假设。

(4)惯性导航误差状态方程的状态空间描述：

将速度误差方程、姿态误差方程、观测方程联立，并表示成状态空间形式：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+f\left(x\left(t\right)\right)+B_1{d}_1\left(t\right)+d_2\left(t\right)+\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+\mathrm{\υ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x(t)＝[δV_E δV_N α_x α_y α_z]^T，为惯性器件漂移，d₂(t)＝[0 0 ρθ ρθ ρθ]^T为高度的不确定性，ω(t)为系统噪声，υ(t)为测量噪声，ω(t)和υ(t)均满足2-范数有界的假设，C＝[I_2×2 0_2×3]，

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& 2\mathrm{\Ω}\sin L& 0& -g& 0\\ -2\mathrm{\Ω}\sin L& 0& g& 0& 0\\ 0& -\frac{1}{R_M+h}& 0& \mathrm{\Ω}\sin L& 0\\ \frac{1}{R_N+h}& 0& -\mathrm{\Ω}\sin L& 0& 0\\ \frac{\tan L}{R_N+h}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right],f\left(x\right(t\left)\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -{\mathrm{sin\α}}_z\mathrm{\Ω}\cos L\\ (1-{\mathrm{cos\α}}_z)\mathrm{\Ω}\cos L\\ ({\mathrm{\α}}_x{\mathrm{cos\α}}_z-{\mathrm{\α}}_y{\mathrm{sin\α}}_z)\mathrm{\Ω}\cos L\end{array}\right]$

其中，α_x、α_y为水平失准角，α_z为方位失准角；g为当地重力加速度；Ω为地球自转角速度；L为地理纬度；h为由高度计测得的当地海拔高度；R_M和R_N分别表示沿子午圈和卯酉圈的曲率半径。

对惯性器件漂移d₁(t)建立如下模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{w}\left(t\right)=Ww\left(t\right)+\mathrm{\δ}\left(t\right)\\ d_1\left(t\right)=Vw\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，w(t)为惯性器件漂移模型的状态变量，δ(t)为惯性器件漂移模型的驱动信号，满足2-范数有界假设，

V＝I_5×5，τ_i>0(i＝1,…,5)为一阶马尔可夫过程的相关时间。高度不确定性d₂(t)＝[0 0 ρθ ρθ ρθ]^T，可写为d₂(t)＝ρ(y,t)θ，其中θ为未知待估计的参数，ρ(y,t)为已知的连续函数，可以由系统Σ₁的输入输出信号构造得到。

2、针对惯性器件漂移d₁(t)，构造如下干扰观测器：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{w}}\left(t\right)=W\hat{w}\left(t\right)+K_2(y\left(t\right)-\hat{y}\left(t\right))\\ {\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，为干扰观测器状态变量，K₂为待定观测器增益阵，可通过对(W B₁V)配置负实部极点得到，即通过Re[λ(W+B₁VK₂)]＜0可反解出K₂各分量，其中Re[·]表示取复数实部，λ(·)表示取矩阵特征值，为d₁(t)的估计值，y(t)为系统Σ₁的测量值，为滤波器输出变量。

3、针对参数不确定性θ，设计自适应输入补偿项

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\widehat{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}={\mathrm{\Γ}}^{-1}\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]\end{array}\right.$

其中，是不确定参数θ的估计值，其中Γ是一个任意的正定矩阵，为已知的连续函数，可由的值构造得到，为系统Σ₁输出值y(t)的估计。

4、考虑范数有界的随机干扰ω(t)、υ(t)、δ(t)，干扰估计误差以及参数不确定性补偿误差构造H_∞滤波器：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]$

其中，为滤波器的状态变量，为滤波器中的非线性项，用于补偿对象模型中的非线性项f(x(t))，K₁为待定的滤波器增益阵，为待定滤波器增益阵，可通过极小化如下性能指标求得：

$J=\mathrm{\α}\left|\right|T_{\mathrm{\∞}}\left(K_1\right)|{|}_{\mathrm{\∞}}^2$

式中：表示从误差向量e到性能指标z_∞的传递函数，可表示为以待求增益阵K₁为自变量的函数，其中e＝[e_w(t)^T e_θ(t)^T ω(t)^T υ(t)^T δ(t)^T]^T，||·||_∞表示传递函数阵的H_∞范数，α为由设计者给定的正实数，表示设计者所期望的范数有界干扰e的抑制水平；

5、结合干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞滤波器，构造具有抗多源干扰能力的复合分层自适应滤波器

设计复合分层自适应滤波器，对系统中的外部可建模干扰d₁(t)进行抵消，补偿参数不确定性干扰d₂(t)，同时对系统中的范数有界干扰ω(t)、υ(t)、δ(t)，干扰估计误差e_w(t)，参数不确定性补偿误差e_θ(t)进行抑制，复合分层自适应滤波器结构如下：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]+B_1{\hat{d}}_1\left(t\right)+u\left(t\right)$

其中滤波器各增益阵的求取须保证如下误差动态方程满足给定的鲁棒性能指标：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\tilde{x}}\\ \stackrel{\·}{\tilde{w}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A-K_{1}C& B_{1}V\\ -K_{2}C& W\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\tilde{x}\\ \tilde{w}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\widetilde{\mathrm{\θ}}\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}I& K_1\\ 0& -K_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ω}\\ \mathrm{\υ}\end{array}\right]$

其中，为系统Σ₁的状态估计误差，为干扰子系统Σ₂的状态估计误差，式中其它符号含义已在前文中定义。

总之，本发明由于考虑了多源干扰的不同特性，具有精细抗干扰的特点，相对于传统的卡尔曼滤波器和H_∞滤波器精度更高，适用面更广，可应用于车辆、船舶以及飞行器的导航系统。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，其特征在于包括以下步骤：首先，建立多源干扰系统的状态空间模型；其次，针对由外系统输出变量所描述的干扰，利用已知信息建立外系统模型，进而构造干扰观测器估计并抵消；再次，针对参数不确定性，设计自适应更新律，对不确定参数进行估计，进而构造滤波器输入项进行补偿；下一步，通过H_∞性能优化，进一步抑制估计误差和范数有界噪声对参考性能的影响；最后，将干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞滤波器进行复合，得到复合分层自适应滤波器；具体步骤如下：

第一步，建立多源干扰系统的状态空间模型

针对含有外部可建模干扰、参数不确定性干扰和范数有界噪声的多源干扰系统，建立系统状态空间模型如下：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+Ff\left(x\right(t\left)\right)+B_1{d}_1\left(t\right)+B_2{d}_2\left(t\right)+\mathrm{\ω}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+\mathrm{\υ}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，x(t)为多源干扰系统状态变量，y(t)为多源干扰系统输出变量，d₁(t)为外部可建模干扰，d₂(t)为参数不确定性干扰，ω(t)、υ(t)分别为系统方程和量测方程中的范数有界噪声，A，B₁，B₂和C为参数已知的矩阵，非线性项f(x(t))表示系统建模时的线性化误差项或神经网络逼近误差，满足Lipschitz条件，即存在已知Lipschitz参数阵U∈R^n×n使得如下不等式成立：

||f(x₁(t))-f(x₂(t))||≤||F(x₁(t)-x₂(t))||

其中，x₁(t)和x₂(t)∈{x(t)|t为时间}为系统状态集合中的任意两个状态，F为非线性项的增益阵；

外部模型描述干扰d₁(t)由下列外部干扰模型∑₂表示：

${\mathrm{\Σ}}_2:\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{w}\left(t\right)=Ww\left(t\right)+\mathrm{\δ}\left(t\right)\\ d_1\left(t\right)=Vw\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，δ(t)为范数有界变量，w(t)为可建模干扰子系统的状态变量，W表示可建模干扰子系统的系统矩阵，V为可建模干扰子系统的输出矩阵；

系统中的参数不确定性d₂(t)满足d₂(t)＝ρ(y,t)θ，其中ρ(y,t)为已知的连续函数，θ为未知的待估计参数；

第二步，设计干扰观测器补偿可建模干扰

针对多源干扰系统∑₁中的外部可建模干扰d₁(t)，设计干扰观测器对其进行估计，并求得估计值干扰观测器结构如下：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\hat{w}}=W\hat{w}\left(t\right)+K_2\left(y\right(t)-\hat{y}(t\left)\right)\\ {\hat{d}}_1\left(t\right)=V\hat{w}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，为干扰观测器状态变量，为d₁(t)的估计值，K₂∈R^p×m为待定观测器增益矩阵，R^p×m表示p×m维实矩阵空间,通过对(W B₁V)配置负实部极点得到，p和m均为自然数；y(t)为多源干扰系统输出变量，为自适应鲁棒滤波器输出变量；

第三步，构造自适应更新律补偿参数不确定性

针对多源干扰系统∑₁中的参数不确定性干扰d₂(t)，设计自适应输入项u(t)对参数不确定性干扰进行补偿；

第四步，设计H_∞滤波器抑制范数有界干扰

经过干扰补偿与自适应补偿后，系统Σ₁中存在的不确定干扰为：干扰估计误差e_w(t)和参数不确定性补偿误差e_θ(t)，范数有界干扰ω(t)、υ(t)以及δ(t)；以上干扰均通过优化滤波系统的H_∞范数来进行抑制,构造如下H_∞滤波器：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]$

其中， 为滤波器的状态变量，为滤波器的非线性项，用于补偿对象模型中的非线性项f(x(t))，K₁为待定滤波器增益阵，通过极小化如下性能指标求得：

$J=\mathrm{\α}\left|\right|T_{\mathrm{\∞}}|{|}_{\mathrm{\∞}}^2$

式中：其中e＝[e_w(t)^T e_θ(t)^T ω(t)^T υ(t)^T δ(t)^T]^T， α为由设计者给定的正实数，表示范数有界干扰e的抑制水平；

第五步，基于干扰观测器、自适应输入补偿项和H_∞滤波器，构造具有抗多源干扰能力的复合分层自适应滤波器

滤波器采用复合分层的结构设计，对系统中的外部可建模干扰d₁(t)进行抵消，补偿参数不确定性干扰d₂(t)，同时对范数有界干扰ω(t)、υ(t)、δ(t)，干扰估计误差e_w(t)，参数不确定性补偿误差e_θ(t)进行抑制，复合分层自适应滤波器结构如下：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}\left(t\right)=A\hat{x}\left(t\right)+Ff\left(\hat{x}\right(t\left)\right)+K_1\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]+B_1{\hat{d}}_1\left(t\right)+u\left(t\right).$

2.根据权利要求1所述的一种针对多源干扰系统的复合分层自适应滤波器，其特征在于：所述第三步中自适应输入补偿项u(t)的构造如下：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(t\right)=\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\widehat{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{\widehat{\mathrm{\θ}}}={\mathrm{\Γ}}^{-1}\mathrm{\ρ}(\hat{y},t)\[y\left(t\right)-C\hat{x}\left(t\right)\]\end{array}\right.$

其中是不确定参数θ的估计值，Γ是一个任意的正定矩阵，为已知的连续函数，可由的值构造得到，为系统Σ₁输出值y(t)的估计。