CN103217699A - 一种基于偏振信息的组合导航系统递推优化初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于偏振信息的组合导航系统递推优化初始对准方法，其特征是借助GPS校准SINS系统输出的位置、速度，偏振传感器提供的偏振角信息对SINS系统输出的方位角校正。并采用递推鲁棒滤波器抑制惯性器件中建模误差、滤除部分器件噪声等干扰。该对准方法优点在于同等条件下，与无偏振角信息的SINS/GPS组合导航系统相比，缩短对准时间。本发明具备对准快、抗干扰能力强等优点。可用于飞机、轮船、车辆用组合导航的初始对准过程。

Description

一种基于偏振信息的组合导航系统递推优化初始对准方法

技术领域

本发明涉及一种基于偏振信息的组合导航系统递推优化初始对准方法，可用于提高飞机、轮船或地面车辆用初始对准的精度。 

背景技术

初始对准过程中，借助捷联惯性导航系统系统(SINS)可以连续不断的提供姿态、速度、位置等导航参数，其短时段内精度较高。但是，缺点是误差随时间不断积累。全球定位系统(GPS)可以提供速度、位置导航信息，并且误差不随时间积累。SINS/GPS组合导航系统克服了各自缺点，将二者优势互补。在实际初始对准过程中，基于SINS/GPS组合导航系统，由于姿态失准角信息是不可直接量测的，极大的限制了对准时间的缩短和精度提高。利用偏振光传感器可以直接量测到偏振角信息，通过坐标变换可以转换为姿态信息，偏振角信息误差不随时间积累，可以校正SINS的姿态信息，提高对准精度，缩短对准时间。 

在基于SINS/GPS组合导航系统的初始对准过程中，存在着机体晃动、环境干扰、建模误差、系统噪声等因素制约着初始对准过程的时间和精度，这些因素均可视为初始对准过程的干扰。这些干扰在数学特性上具有范数有界的特性，借助递推H_∞滤波器，通过不断地递推过程以抑制范数有界干扰，从而增强系统的鲁棒性，提高了抗干扰能力，减弱了干扰对初始对准过程的影响，提高了对准精度。 

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于偏振角信息的SINS/GPS组合导航系统的初始对准滤波方法，通过设计干扰观测器和递推H_∞滤波器，提高了初始对准过程的精度，缩短了对准时间。 

本发明的技术解决方案为：提供一种基于偏振角信息的SINS/GPS组合 导航系统的初始对准滤波方法，其特点在于包括下列步骤： 

(1)基于偏振角信息建立以方位失准角为量测量的量测方程； 

上述基于偏振角信息建立的量测方程如下： 

Z_polar(k)＝H_polar(k)X(k)+V_plar(k) 

Z_ploar(k)为基于偏振角信息的量测量，H_polar(k)为基于偏振角信息量测矩阵，V_polar(k)为偏振量测噪声。 

(2)建立系统状态方程与量测方程 

上述的离散系统状态方程和量测方程为： 

X(k+1)＝F(k)X(k)+B(k)ω(k) 

Z(k)＝H(k)X(k)+D(k)ω(k) 

其中X(k)＝[φ_E  φ_N  φ_U  δV_E  δV_N  δV_U  δL  δλ  δH]^T，φ_E、φ_N和φ_U为数学平台失准角；δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；δL、δλ和δH分别为纬度误差、经度误差和高度误差；ω(k)为范数有界噪声；F(k)∈R^6×6，为离散化后的系统转移矩阵，B(k)∈R^6×1为已知的离散化后的系统噪声增益矩阵。 

Z(k)＝[Z_V(k)^T  Z_P(k)^T  Z_ploar(k)^T]^T∈R^7×6为系统量测量。其中Z_V∈R^3×1为速度观测量，即惯性导航系统给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_P∈R^3×1为位置观测量，即惯性导航系统给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_ploar(k)为基于偏振角信息的量测量。H(k)∈R^T×6为系统量测矩阵，D(k)∈R^6×1为已知量测噪声增益矩阵。 

(3)设计递推H_∞滤波器； 

给定正常数γ＞0，记P₀＝E[(X(0)-X(0))(X(0)-X(0))^T]为初始状态估计精度，可以根据陀螺和加速计的精度给出。 

递推H_∞滤波器算法编排为： 

$R_{e,k}=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& -{\mathrm{\γ}}^{2}I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_k\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]$

$P_k=F\left(k\right)P_{k-1}F{\left(k\right)}^T+B_k^T{B}_k-F\left(k\right)P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]R_{e,k}^{-1}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}F{\left(k\right)}^T$

K_k＝P_kH(k)^T[I+H(k)P_kH(k)^T]^-1

$\hat{X}(k+1)=F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)+K_k[Z\left(k\right)-H\left(k\right)F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)]$

本发明的原理是：基于SINS/GPS组合导航系统的初始对准过程姿态误差无法作为量测信息。借助偏振角信息得到姿态误差作为量测量，由于偏振角信息误差不随时间积累，可以校正SINS输出的姿态，提高对准精度，缩短对准时间。初始对准过程中存在的干扰从数学特性上为范数有界型干扰，借助递推H_∞滤波的方法抑制该类型干扰。 

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明借助偏振角信息，获得了姿态角误差作为量测量，建立基于偏振角信息的量测方程，设计递推H_∞滤波估计姿态角误差，进而将姿态角误差补偿掉，提高了初始对准过程的对准时间和精度。借助递推H_∞滤波的方法抑制范数有界型干扰。 

附图说明

图1为本发明的设计流程图。 

图2为本发明的递推

滤波算法流程。 

具体实施方式

如图1、2所示，本发明的具体方法如下： 

(1)主要考虑SINS/GPS组合导航系统中的能量有界的干扰，能量有界在数学描述即为范数有界形式，建立SINS/GPS组合导航系统系统状态方程，分别基于速度误差、位置误差、偏振角信息建立相应量测方程，离散化后得到如式1和式2所示。 

系统状态方程： 

X(k+1)＝F(k)X(k)+B(k)ω(k)                   (1)其中X(k)＝[φ_E  φ_N  φ_U  δV_E  δV_N  δV_U  δL  δλ  δH]^T，φ_E、φ_N和φ_U为数学平台失准角；δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；δL、δλ和δH分别为纬度误差、经度误差和高度误差；F(k)∈R^6×6，为离散化后的系统转移矩阵， ω(k)为能量有限干扰，B(k)∈R^6×1为系统干扰增益矩阵，反映能量有界干扰对系统状态的影响程度，根据实际情形选取。 

(2)基于偏振角信息建立的量测方程如下： 

Z_polar(k)＝H_polar(k)X(k)+V_polar(k)                 (2) 

其中，H_polar(k)为基于偏振角信息量测阵；V_polar(k)为偏振量测噪声。 

建立统一的量测方程如下： 

Z(k)＝H(k)X(k)+D(k)ω(k)                  (3)其中，Z(k)＝[Z_V(k)^T  Z_P(k)^T  Z_Ploar(k)^T]^T∈R^7×6为系统量测量。其中Z_V∈R^3×1为速度误差观测量，即惯性导航系统给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_P∈R^3×1为位置误差观测量，即惯性导航系统给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_ploar(k)为权利要求2中所述的基于偏振角信息的量测量。H(k)∈R^7×6为测量矩阵， 

D(k)∈R^7×1为能量有限增益矩阵，反映能量有界干扰对量测值的影响程度。 

(3)递推H_∞滤波基本算法编排，该算法的流程图如图2所示。 

递推H_∞滤波器算法编排为： 

$R_{e,k}=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& {-\mathrm{\γ}}^{2}I\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]$

$P_k=F\left(k\right)P_{k-1}{F\left(k\right)}^T+B_k^T{B}_k-F\left(k\right)P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}{H\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]R_{e,k}^{-1}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}F{\left(k\right)}^T$

K_k＝P_kH(k)^T[I+H(k)P_kH(k)^T]^-1

$\hat{X}(k+1)=F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)+K_k[Z\left(k\right)-H\left(k\right)F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)]$

其中，R_e，k为中间变量，I为单位矩阵，P_k为估计均方误差矩阵，K_k滤波器增益矩阵，

为滤波器对系统状态X(k)的估计。 

Claims (3)

1.一种基于偏振信息的组合导航系统递推优化初始对准方法，其特征包括以下步骤：

(1)建立以姿态失准角、速度误差、位置误差为状态的状态方程；

(2)基于偏振角信息建立以方位失准角为量测量的量测方程；

(3)建立以速度、位置为量测量的量测方程；

(4)对以上状态方程、传感器漂移方程和量测方程离散化；

(5)基于状态方程与量测方程设计递推H_∞滤波器。

2.根据权利要求1所述的基于偏振信息的组合导航系统的递推优化初始对准方法，其特征在于：所述步骤(2)中以偏振信息建立的量测方程如下：

Z_polar(k)＝H_polar(k)X(k)+V_polar(k)

其中，Z_polar(k)为时刻偏振角的量测值，k为时间，X(k)为系统状态，H_polar(k)为基于偏振角信息量测阵，V_polar(k)为偏振量测噪声。

3.根据权利要求1所述的基于偏振信息的组合导航系统的递推优化初始对准方法，其特征在于：所述步骤(5)中的基于状态方程与量测方程设计递推H_∞滤波器如下：

根据权利要求1所述的步骤(1)--(5)得到离散化的系统状态方程和量测方程为：

X(k+1)＝F(k)X(k)+B(k)ω(k)

Z(k)＝H(k)X(k)+D(k)ω(k)

其中X(k)＝[φ_E  φ_N  φ_U  δV_E  δV_N  δV_U  δL  δλ  δH]^T，φ_E、φ_N和φ_U为数学平台失准角；δV_E、δV_N和δV_U分别为东向、北向和天向速度误差；δL、δλ和δH分别为纬度误差、经度误差和高度误差；ω(k)为范数有界噪声；F(k)∈R^6×6，，为离散化后的系统转移矩阵，R为实数集，B(k)∈R^6×1为已知的离散化后的系统噪声增益矩阵；

Z(k)＝[Z_V(k)^TZ_P(k)^TZ_ploar(k)^T]^T∈R^7×6为系统量测量；其中Z_V∈R^3×1为速度观测量，即惯性导航系统给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_P∈R^3×1为位置观测量，即惯性导航系统给出的东、北、天三个方向速度与GPS接收机给出的相应速度的差值；Z_ploar(k)为权利要求2中所述的基于偏振角信息的量测量；H(k)∈R^7×6为测量矩阵，D(k)∈R^6×1为测量噪声增益矩阵；

已知正常数γ＞0，记X(0)为系统状态初，为系统状态初始估计值

$P_0=E[(X\left(0\right)-\hat{X}\left(0\right))(X\left(0\right)-\hat{X}\left(0\right){)}^T]$ 为初始状态估计精度，可以根据陀螺和加速计的精度给出，E[·]为对·的期望运算；

递推H_∞滤波器算法编排为：

$R_{e,k}=\left[\begin{array}{cc}I& 0\\ 0& -{\mathrm{\γ}}^{2I}\end{array}\right]+\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_k\left[\begin{array}{cc}H{\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]\end{array}$

$P_k=F\left(k\right)P_{k}F{\left(k\right)}^T+B_k^T{B}_k-F\left(k\right)P_{k-1}\left[\begin{array}{cc}H{\left(k\right)}^T& I\end{array}\right]R_{e,k}^{-1}\left[\begin{array}{c}H\left(k\right)\\ I\end{array}\right]P_{k-1}F{\left(k\right)}^T$

K_k＝P_kH(k)^T[I+H(k)P_kH(k)^T]^-1

$\hat{X}(k+1)=F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)+K_k[Z\left(k\right)-H\left(k\right)F\left(k\right)\hat{X}\left(k\right)]$

其中，R_e，k为中间变量，I为单位矩阵，P_k为估计均方误差矩阵，K_k滤波器增益矩阵，

为滤波器对系统状态X(k)的估计。

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