CN103900566B - 一种消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性导航技术领域，涉及一种可用于提高惯性导航系统的精度的消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法。本发明包括：建立一个旋转机构；获得初始捷联姿态矩阵获得初始时刻地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵；可测量出IMU坐标系与惯性系之间的姿态角θ₁、θ₂和θ₃；使IMU坐标系与地心惯性系重合；控制IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统旋转方案转动；最终给出载体的导航参数信息。本发明避免在导航解算时地球自转角速度分量与器件误差耦合引起系统导航误差，从而系统精度不受地球自转角速度分量的影响。

Description

一种消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法

技术领域

本发明属于惯性导航技术领域，涉及一种可用于提高惯性导航系统的精度的消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法。

背景技术

在船用惯性导航系统中，对陀螺仪和加速度计的精度以及系统持续工作时间的要求都比较高，高精度的惯性导航系统要采用高性能的惯性传感器与先进的系统技术，由于工艺制造水平的限制，制造高性能的惯性传感器不仅难度大，还将提高整个惯性导航的成本，因此先进的系统技术一直以来都是高精度惯性导航的研究热点。

随着惯性导航精度要求的不断提高，惯性传感器技术的相对落后，采用先进的旋转调制技术对系统器件误差进行自补偿是近年来系统技术研究的重点。单轴旋转调制可以完全平均与转轴垂直平面内的常值器件误差，为了获得更高精度的惯性导航系统，研究人员又设计了双轴旋转方案，以达到消除所有惯性器件的常值误差的目的。但是在传统的双轴旋转调制方案中，地球自转角速率与器件标度因数误差以及安装误差的耦合项不能被完全调制平均，这对长时间工作在自主导航状态下的惯性导航来说将形成随时间发散的误差。

发明内容

本发明的目的在于提出一种避免在导航解算的过程中地球自转角速度引起累积误差，从而提高系统的导航精度的消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法，。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：建立一个旋转机构，将IMU安装在转台上，并且使IMU坐标系的三根轴与载体系的三轴平行，系统开机后预热1小时；

步骤二：对系统进行初始对准，获得初始捷联姿态矩阵

步骤三：测量当地的经纬度值λ和获得初始时刻地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵：

步骤四：根据步骤三获得的地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵，可测量出IMU坐标系与惯性系之间的姿态角θ₁、θ₂和θ₃，其测量公式为：

${\mathrm{\θ}}_1=arctan(-\frac{C_{32}}{C_{33}})$

θ₂＝arcsin(C₃₁)

${\mathrm{\θ}}_3=arctan(-\frac{C_{21}}{C_{31}})$

C_ij,i,j＝1,2,3是IMU坐标系与地心惯性坐标系之间的转换矩阵中的各个元素，由步骤二和步骤三获得。

步骤五：控制转位机构依次绕IMU坐标系的z_s轴、y_s轴和x_s轴分别转动θ₃、θ₂和θ₁，使IMU坐标系与地心惯性系重合，同时控制IMU绕z_s轴顺时针以大小为ω_ie的旋转角速度转动；

步骤六：控制IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统旋转方案转动；

步骤七：将陀螺仪和加速度计采集的信息实时的输入导航计算机中进行导航解算，最终给出载体的导航参数信息。

所述的步骤六中，IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统旋转方案依次旋转时，陀螺仪输出角速度的误差形式为：

${\mathrm{\δ\ω}}_{is}^s=(E_g+{\mathrm{\δk}}_g){\widehat{\mathrm{\ω}}}_{is}^s+{\mathrm{\ϵ}}^s$

式中E_g、δk_g和ε^s分别为标定后的安装误差，是IMU坐标系相对地心惯性坐标系的旋转角速度在IMU坐标系下的分量，由于在步骤五中的初始时刻，IMU与地心惯性坐标系重合，因此与时变的方向余弦矩阵无关。

将陀螺仪的输出误差转换到地理坐标系下进行积分，转换矩阵为：

$C_s^n=C_i^n\left(t\right)C_s^i$

是IMU坐标系绕地心惯性系的方向余弦矩阵，由每次转动过程获得；是导航坐标系在地球自转角速度ω_ie的作用下与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵，其表达形式为：

由于ω_ie＜＜ω，ω是IMU的旋转角速度，因此在每一次转动周期中，可以认为是常值，通过导航解算的积分过程，可以完全消除旋转调制过程中地球自转角速度对系统精度的影响。

本发明的有益效果在于：本发明所涉及的方案将IMU坐标系与惯性坐标轴重合，控制IMU在绕惯性坐标轴转动的同时，使IMU坐标系式中跟踪惯性坐标系，避免在导航解算时地球自转角速度分量与器件误差耦合引起系统导航误差，从而系统精度不受地球自转角速度分量的影响。本发明所涉及的方案还可以完全调制器件的常值误差、标度因数误差和安装误差，从而提高捷联惯导系统的长时间导航精度。

附图说明

图1是方案实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明的原理是：通过初始时刻的参数信息，包括地球经纬度信息和初始对准的载体姿态矩阵信息，将IMU转动至于地心惯性坐标系重合，并对IMU的z_s轴反方向施加大小为ω_ie的旋转角速度，使IMU相对惯性空间稳定。控制IMU按事先设计好的方案绕地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴依次旋转，避免了地球自转角速度对系统的影响，从而进一步提高系统精度。

(1)建立一个旋转机构，将IMU安装在转台上，并且使IMU坐标系的三根轴与载体系的三轴平行，系统开机后预热1小时。

(2)对系统进行初始对准，获得初始捷联姿态矩阵

(3)测量当地的经纬度值λ和获得初始时刻地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵：

(4)根据步骤三获得的地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵，测量出IMU坐标系与惯性系之间的姿态角θ₁、θ₂和θ₃，其测量公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\arctan (-\frac{C_{32}}{C_{33}})\\ {\mathrm{\θ}}_2=\arcsin \left(C_{31}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_3=\arctan (-\frac{C_{21}}{C_{31}})\end{array}---\left(2\right)$

式(2)中，C_ij,i,j＝1,2,3是IMU坐标系与地心惯性坐标系之间的转换矩阵中的各个元素，其表达式为：

$C_s^i=C_n^i\left(0\right)C_s^n=C_n^i\left(0\right)C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right]---\left(3\right)$

式(3)中，为初始时刻IMU坐标系与地理坐标系之间的方向余弦矩阵，IMU坐标系与载体坐标系在初始时重合。为步骤二获得的对准矩阵。

(5)控制转位机构依次绕IMU坐标系的z_s轴、y_s轴和x_s轴分别转动θ₃、θ₂和θ₁，使IMU坐标系与地心惯性系重合，同时控制IMU绕z_s轴顺时针以大小为ω_ie的旋转角速度转动；

(6)控制IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统旋转方案转动；

IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统转位方案依次旋转时，陀螺仪输出角速度的误差形式为：

${\mathrm{\δ\ω}}_{is}^s=(E_g+{\mathrm{\δk}}_g){\widehat{\mathrm{\ω}}}_{is}^s+{\mathrm{\ϵ}}^s---\left(4\right)$

式(4)中，E_g、δk_g和ε^s分别为标定后的安装误差，是IMU坐标系相对地心惯性坐标系的旋转角速度在IMU坐标系下的分量，由于在步骤五中的初始时刻，IMU与地心惯性坐标系重合，因此与时变的方向余弦矩阵无关。

将陀螺仪的输出误差转换到地理坐标系下进行积分，转换矩阵为：

$C_s^n=C_i^n\left(t\right)C_s^i---\left(5\right)$

是导航坐标系在地球自转角速度ω_ie的作用下与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵，其表达形式为：

由于ω_ie＜＜ω，ω是IMU的旋转角速度，因此在每一次转动周期中，可以认为是常值。

是IMU坐标系绕地心惯性系的方向余弦矩阵，由每次转动过程获得，当IMU绕z_i轴以角速度ω旋转时，转动方向余弦矩阵为：

$C_s^i=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\ω}t& -sin\mathrm{\ω}t& 0\\ sin\mathrm{\ω}t& cos\mathrm{\ω}t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(7\right)$

因此，将陀螺仪的输出误差投影到地理坐标系下，导航解算就转换成对的周期积分其结果为零，表示器件误差可周期性的被完全调制。

(7)将陀螺仪和加速度计采集的信息实时的输入导航计算机中进行导航解算，最终给出载体的导航参数信息。

Claims (2)

1.一种消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤一：建立一个旋转机构，将IMU安装在转台上，并且使IMU坐标系的三根轴与载体系的三轴平行，系统开机后预热1小时；

步骤二：对系统进行初始对准，获得初始捷联姿态矩阵

步骤三：测量当地的经纬度值λ和获得初始时刻地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵：

步骤四：根据步骤三获得的地心惯性坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵，测量出IMU坐标系与地心惯性坐标系之间的姿态角θ₁、θ₂和θ₃，其测量公式为：

${\mathrm{\θ}}_1=arctan(-\frac{C_{32}}{C_{33}})$

θ₂＝arcsin(C₃₁)

${\mathrm{\θ}}_3=arctan(-\frac{C_{21}}{C_{31}})$

C_ij,i,j＝1,2,3是IMU坐标系与地心惯性坐标系之间的转换矩阵中的各个元素，由步骤二和步骤三获得；

步骤五：控制转位机构依次绕IMU坐标系的z_s轴、y_s轴和x_s轴分别转动θ₃、θ₂和θ₁，使IMU坐标系与地心惯性坐标系重合，同时控制IMU绕z_s轴顺时针以大小为地球自转角速度ω_ie的旋转角速度转动；

步骤六：控制IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统旋转方案转动；

步骤七：将陀螺仪和加速度计采集的信息实时的输入导航计算机中进行导航解算，最终给出载体的导航参数信息。

2.根据权利要求1所述的一种消除地球自转角速度对旋转调制型捷联惯导系统精度影响的方法，其特征在于：

所述的步骤六中，IMU绕着地心惯性坐标系的z_i轴和y_i轴按系统旋转方案依次旋转时，陀螺仪输出角速度的误差形式为：

${\mathrm{\δ\ω}}_{is}^s=(E_g+{\mathrm{\δk}}_g){\widehat{\mathrm{\ω}}}_{is}^s+{\mathrm{\ϵ}}^s$

式中E_g、δk_g和ε^s分别为标定后的安装误差，是IMU坐标系相对地心惯性坐标系的旋转角速度在IMU坐标系下的分量，由于在步骤五中，IMU与地心惯性坐标系重合，因此与时变的方向余弦矩阵无关；

将陀螺仪的输出误差转换到地心惯性坐标系下进行积分，转换矩阵为：

$C_s^n=C_i^n\left(t\right)C_s^i$

是IMU坐标系绕地心惯性坐标系的方向余弦矩阵，由每次转动过程获得；是导航坐标系在地球自转角速度ω_ie的作用下与惯性坐标系之间的方向余弦矩阵，其表达形式为：

由于ω_ie<<ω，ω是IMU的旋转角速度，因此在每一次转动周期中，可以认为是常值，通过导航解算的积分过程，可以完全消除旋转调制过程中地球自转角速度对系统精度的影响。