CN103453917A - 一种双轴旋转式捷联惯导系统初始对准与自标校方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双轴旋转式捷联惯导系统初始对准与自标校方法。对于惯性导航系统而言，惯性器件误差及失准角是影响系统定位精度的主要因素。为了满足长航时、高精度的要求，必须要对器件误差及失准角进行标校，进而保证系统定位精度。本发明提出的这种转位方案，在无需外部辅助信息的条件下最大程度地提高惯性导航系统的可观测度，不仅能够快速准确地标校出失准角，还能够标校出常值陀螺漂移误差、加速度计零位误差、陀螺仪刻度因数误差等主要惯性器件误差，对误差进行补偿之后可以大大提高捷联惯导系统的定位精度。

Description

一种双轴旋转式捷联惯导系统初始对准与自标校方法

技术领域

本发明涉及的是一种能够快速准确地对双轴旋转式捷联惯导系统进行初始对准与自标校的方法。

背景技术

捷联惯性导航系统的惯性测量单元直接与载体固联，因此惯性测量单元输出的就是载体相对于惯性空间的角速度及加速度，由导航计算机将载体坐标系下所测得的加速度数据转换到导航坐标系下再进行积分计算得到载体的速度信息，再次积分计算得到载体的位置信息。由于捷联惯性导航系统不依赖外界信息进行辅助，具有自主性和隐蔽性等特点，因此该系统被广泛地应用在航空、航天、航海等多个领域。

根据捷联惯性导航系统工作原理，惯性器件误差是影响惯性导航系统定位精度的主要因素。所以在捷联惯导系统出厂前均需要对器件误差进行标定，但在捷联惯导系统投入使用之后标定的结果会随时间发生变化，而且每次启动后惯性器件误差也会有微小变化。若保证系统能够长时间处于较高的定位精度，每次启动捷联惯导系统后都须对惯性器件误差进行重新标校。

双轴旋转式惯导系统可以利用自身转位机构的转位，改变惯性测量单元的空间位置，进而改善惯性导航系统的可观测性，使得卡尔曼滤波的状态方程中水平加速度计零位误差及东向陀螺漂移误差等状态变量由不可观测的变为可观测的，提高了各状态变量的估计精度及速度。最后利用卡尔曼滤波快速准确地估计出惯性器件误差及失准角，并将估计结果进行补偿，从而消除惯性器件误差对惯性导航系统的影响，有效地提高了惯性导航系统的定位精度。而合理的转位是实现捷联惯导系统初始对准与自标校的关键，因此研究设计该项技术的转位方案具有极为重要的意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够快速准确估计出失准角及常值陀螺漂移误差、加速度计零位误差、陀螺仪刻度因数误差等主要惯性器件误差的方法，从而实现双轴旋转式捷联惯导系统的初始对准与自标校。

本发明的具体步骤为：

步骤1：启动双轴旋转式捷联惯导系统，并充分预热。

步骤2：完成捷联惯导系统粗对准过程后，启动捷联惯导系统初始对准与自标校程序，该程序能够在系统转位过程中利用卡尔曼滤波方法实现系统状态的最优估计。

其中卡尔曼滤波器的状态方程为：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)$

其中X(t)为t时刻系统的状态向量，F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为和噪声驱动阵；W(t)为系统噪声向量。

系统的状态向量为：

系统的噪声向量为：

$W\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ω}}_{{\▿}_x}& {\mathrm{\ω}}_{{\▿}_y}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_x}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_y}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_z}\end{array}\right]}^T$

其中，δv_E，δv_N分别表示东向和北向的速度误差；

分别为东向、北向和方位失准角；

分别为x，y，z轴加速度计零偏；ε_x，ε_y，ε_z分别为x，y，z轴陀螺常值漂移；

分别为x，y轴加速度计的噪声；

分别为x，y，z轴陀螺漂移的噪声。

系统以速度误差作为量测量，建立双轴旋转式捷联惯性导航系统卡尔曼滤波方程的量测方程：

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

其中，Z(t)为t时刻系统的量测向量；H(t)为系统的量测矩阵；V(t)为系统的量测噪声。

步骤3：记惯性测量单元初始位置为位置1，在位置1处绕x_s轴按逆时针旋转180°后至另一位置，记为位置2。

步骤4：在位置2处绕x_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记为位置3。

步骤5：在位置3处绕x_s轴顺时针旋转180°后至另一位置，记为位置4。

步骤6：在位置4处绕x_s轴顺时针旋转90°后至位置1。

步骤7：在位置1处绕y_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记为位置5。

步骤8：在位置5处绕x_s轴逆时针旋转180°后至另一位置，记为位置6。

步骤9：在位置6处绕x_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记为位置7。

步骤10：在位置7处绕x_s轴顺时针旋转180°后至另一位置，记为位置8。

步骤11：在位置8处绕x_s轴顺时针旋转90°后至位置5。

步骤12：在位置5处绕y_s轴顺时针旋转90°后至位置1。

步骤13：利用基于卡尔曼滤波的捷联惯导系统初始对准与自标校程序估计出失准角和常值陀螺漂移误差、加速度计零位误差、陀螺仪刻度因数误差等主要惯性器件误差，并对误差进行补偿，消除其对惯导系统的影响，完成捷联惯导系统初始对准与自标校工作阶段。

与现有技术相比本发明的优势在于：本发明突破了传统旋转式惯导系统初始对准与自标校方法无法准确估计出三个陀螺仪刻度因数误差的劣势，提出了一种绕惯性测量单元水平两轴周期性旋转的方法，该方法能够快速准确地估计出失准角和常值陀螺漂移误差、加速度计零位误差、陀螺仪刻度因数误差等主要惯性器件误差，并对误差进行补偿，消除其对惯导系统的影响，提高了惯性导航系统的定位精度。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的旋转方案图。

图3为失准角误差估计仿真曲线图。

图4为陀螺常值漂移估计仿真曲线图。

图5为加速度计零偏估计仿真曲线图。

图6为刻度因数误差估计仿真曲线图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

结合图1，本发明的具体步骤为：

步骤1：启动双轴旋转式捷联惯导系统，并充分预热。

步骤2：双轴旋转式捷联惯导系统利用陀螺仪和加速度计的输出数据进行时长为20分钟的解析式粗对准，确定惯导系统初始姿态。启动基于卡尔曼滤波的捷联惯导系统初始对准与自标校程序。该程序能够在系统转位过程中利用卡尔曼滤波方法实现系统状态的最优估计。

首先建立双轴旋转式捷联惯性导航系统卡尔曼滤波方程的状态方程如下：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)$

其中X(t)为t时刻系统的状态向量，F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为和噪声驱动阵；W(t)为系统噪声向量。

系统的状态向量为：

系统的噪声向量为：

$W\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ω}}_{{\▿}_x}& {\mathrm{\ω}}_{{\▿}_y}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_x}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_y}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_z}\end{array}\right]}^T$

其中，δv_E，δv_N分别表示东向和北向的速度误差；

分别为x，y，z轴的失准角；

分别为x，y，z轴加速度计零偏；ε_x，ε_y，ε_z分别为x，y，z轴陀螺的常值漂移；分别为x，y轴加速度计的噪声误差；

分别为x，y，z轴陀螺漂移的噪声误差。

$F\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{F}_s\left(t\right)\\ 0_{9\×16}\end{array}\right]$

其中，

$F_s\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccccc}{A}_1& A_2& 0_{2\×3}& 0_{2\×3}& 0_{2\×3}& 0_{2\×3}\\ A_3& A_4& A_5& A_6& 0_{2\×3}& 0_{2\×3}\\ A_7& A_8& A_9& 0_{3\×3}& A_{10}& A_{11}\end{array}\right]$

$A_1=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \frac{V_E}{R}\sec L\tan L& 0\end{array}\right],$ $A_2=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{1}{R}\\ \frac{\sec L}{R}& 0\end{array}\right],$ $A_3=\left[\begin{array}{cc}2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos {\mathrm{LV}}_N+\frac{V_E{V}_N{\sec }^{2}L}{R}& 0\\ -(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos {\mathrm{LV}}_N+\frac{V_E^2{\sec }^{2}L}{R})& 0\end{array}\right],$

$A_4=\left[\begin{array}{cc}\frac{V_N\tan L}{R}& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E\tan L}{R}\\ -2({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E\tan L}{R})& 0\end{array}\right],$ $A_5=\left[\begin{array}{ccc}0& -f_U& f_N\\ f_U& 0& f_E\end{array}\right],$

$A_6=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\end{array}\right],$ $A_7=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E{\sec }^{2}L}{R}& 0\end{array}\right],$ $A_8=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{R}\\ \frac{1}{R}& 0\\ \frac{\tan L}{R}& 0\end{array}\right],$

$A_9=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E\tan L}{R}& -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R})\\ -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_E\tan L}{R})& 0& -\frac{V_E}{R}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_E}{R}& \frac{V_E}{R}& 0\end{array}\right],$

$A_{10}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right],$ $A_{11}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibx}}^b& C_{12}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iby}}^b& C_{13}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibz}}^b\\ C_{21}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibx}}^b& C_{22}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iby}}^b& C_{23}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibz}}^b\\ C_{31}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibx}}^b& C_{32}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{iby}}^b& C_{33}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ibz}}^b\end{array}\right],$

其中，R为地球半径；L为当地纬度值；V_E，V_N分别为东向、北向速度；ω_ie为地球自转角速度；f_E，f_N，f_U分别为加速度计的实际输出值；

为方向余弦矩阵

的相应元素。

为载体系相对惯性系的旋转角速率，由陀螺仪直接测量得到。

$G\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{0}_{2\×2}& 0_{2\×3}\\ G_1\left(t\right)& 0_{2\×3}\\ 0_{3\×2}& G_2\left(t\right)\\ 0_{9\×2}& 0_{9\×3}\end{array}\right]$

其中，

$G_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right],$ $G_2\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right].$

以速度误差作为量测量，建立双轴旋转式捷联惯性导航系统卡尔曼滤波方程的量测方程：

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

其中，Z(t)为t时刻系统的量测向量；V(t)为系统的量测噪声；系统的量测矩阵为：

$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{0}_{2\×2}& I_{2\×2}& 0_{2\×12}\end{array}\right]$

步骤3：确定IMU相对于载体坐标系的关系，并记惯性测量单元初始位置为位置1。

步骤4：由位置1处绕x_s轴按逆时针旋转180°后至另一位置，记该位置为位置2。

步骤5：由位置2处绕x_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记该位置为位置3。

步骤6：由位置3处绕x_s轴顺时针旋转180°后至另一位置，记该位置为位置4。

步骤7：由位置4处绕x_s轴顺时针旋转90°后至位置1。

步骤8：由位置1处绕y_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记该位置为位置5。

步骤9：由位置5处绕x_s轴逆时针旋转180°后至另一位置，记该位置为位置6。

步骤10：由位置6处绕x_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记该位置为位置7。

步骤11：由位置7处绕x_s轴顺时针旋转180°后至另一位置，记该位置为位置8。

步骤12：由位置8处绕x_s轴顺时针旋转90°后至位置5。

步骤13：由位置5处绕y_s轴顺时针旋转90°后至位置1。

步骤14：利用基于卡尔曼滤波的捷联惯导系统初始对准与自标校程序估计出失准角和常值陀螺漂移误差、加速度计零位误差、陀螺仪刻度因数误差等主要惯性器件误差，并对误差进行补偿，消除其对惯导系统的影响，完成捷联惯导系统初始对准与自标校工作阶段。

利用VC6.0及MATLAB软件对本发明进行了仿真试验。

仿真参数设置如下：

载体初始位置为：东经126.67°，北纬45.78°

初始水平失准角为：0.01°

初始方位失准角为：0.05°

陀螺常值漂移为：0.01°/h

加速度计零位误差为：10^-4g

陀螺仪刻度因数误差为：20ppm

陀螺仪随机噪声为：0.005°/h

转位机构旋转角速度为：5°/s

转位机构旋转角加速度为：2.5°/s²

在每个位置的驻留时间为：500s

赤道半径为：6378393.0m

椭球度为：3.367×10^-3

地球表面重力加速度为：9.78049m/s²

根据以上仿真条件，利用本发明所述的方法可以得到双轴旋转式捷联惯导系统的失准角误差估计曲线、陀螺常值漂移估计曲线、加速度计零偏估计曲线和陀螺仪刻度因数误差估计曲线分别如图3～6所示。

通过图3～图6可以看出，在双轴旋转式捷联惯导系统中，利用本发明可以快速、精确的估计出系统的失准角、陀螺常值漂移、加速度计零偏和陀螺仪刻度因数误差，从而有效的实现双轴旋转式捷联惯导系统的初始对准与自标校。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种双轴旋转式捷联惯导系统初始对准与自标校方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：启动双轴旋转式捷联惯导系统，并充分预热；

步骤2：完成捷联惯导系统粗对准过程后，启动捷联惯导系统初始对准与自标校程序，该程序能够在系统转位过程中利用卡尔曼滤波方法实现系统状态的最优估计；

其中卡尔曼滤波器的状态方程为：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right)$

其中X(t)为t时刻系统的状态向量，F(t)为系统的状态转移矩阵，G(t)为和噪声驱动阵；W(t)为系统噪声向量；

系统的状态向量为：

系统的噪声向量为：

$W\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ω}}_{{\▿}_x}& {\mathrm{\ω}}_{{\▿}_y}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_x}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_y}& {\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\τ}}_z}\end{array}\right]}^T$

其中，δv_E，δv_N分别表示东向和北向的速度误差；

分别为东向、北向和方位失准角；

分别为x，y，z轴加速度计零偏；ε_x，ε_y，ε_z分别为x，y，z轴陀螺常值漂移；

分别为x，y轴加速度计的噪声；

分别为x，y，z轴陀螺漂移的噪声；

系统以速度误差作为量测量，建立双轴旋转式捷联惯性导航系统卡尔曼滤波方程的量测方程：

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

其中，Z(t)为t时刻系统的量测向量；H(t)为系统的量测矩阵；V(t)为系统的量测噪声；

步骤3：记惯性测量单元初始位置为位置1，在位置1处绕x_s轴按逆时针旋转180°后至另一位置，记为位置2；

步骤4：在位置2处绕x_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记为位置3；

步骤5：在位置3处绕x_s轴顺时针旋转180°后至另一位置，记为位置4；

步骤6：在位置4处绕x_s轴顺时针旋转90°后至位置1；

步骤7：在位置1处绕y_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记为位置5；

步骤8：在位置5处绕x_s轴逆时针旋转180°后至另一位置，记为位置6；

步骤9：在位置6处绕x_s轴逆时针旋转90°后至另一位置，记为位置7；

步骤10：在位置7处绕x_s轴顺时针旋转180°后至另一位置，记为位置8；

步骤11：在位置8处绕x_s轴顺时针旋转90°后至位置5；

步骤12：在位置5处绕y_s轴顺时针旋转90°后至位置1；

步骤13：利用基于卡尔曼滤波的捷联惯导系统初始对准与自标校程序估计出失准角和常值陀螺漂移误差、加速度计零位误差、陀螺仪刻度因数误差等主要惯性器件误差，并对误差进行补偿，消除其对惯导系统的影响，完成捷联惯导系统初始对准与自标校工作阶段。

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