CN101963512A - 船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法。首先采集陀螺仪输出和加速度计输出，然后控制IMU绕天向轴在-45°、+135°、+45°、-135°的四个位置间循环运动的转位方案来进行漂移误差的自动补偿，组成旋转式惯导系统，接着建立卡尔曼滤波状态方程和量测方程，给定系统的初始值，初始对准完成。对于自身具有旋转机构的旋转式惯导系统，初始对准时可以克服惯性元件漂移对自对准的影响，提高对准精度；旋转式惯导系统通过改变系统误差模型中的捷联矩阵改善系统的可观测性，提高了系统状态参量的可估性以及估计精度。

Description

船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法

技术领域

本发明涉及的是一种导航领域的初始姿态对准方法。

背景技术

高精度惯导系统采用旋转自动补偿技术可以大幅度提高惯导系统的精度，因此旋转式惯导系统已成了我国船用惯性导航系统的主要研究对象。初始对准是捷联惯导系统进行导航的前提，初始对准的精度将直接影响到系统的导航精度。对于惯导系统单个位置的对准来说，对准精度直接受限于惯性元件的常值偏差大小，即无论采用经典的二阶调平回路及罗经回路对准，还是采用卡尔曼滤波技术对准，系统的水平对准误差均与系统东向和北向加速度计的常值偏差有关，特别是东向陀螺漂移引起较大的方位误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种通过旋转IMU提高系统状态误差的可观测性、从而提高系统的失准角以及惯性器件误差的估计精度的船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法，其特征是：

(1)将标定后的捷联惯导系统安装在单轴转台上，启动系统，采集陀螺仪输出和加速度计输出；

(2)控制IMU绕天向轴在(-45°，+135°，+45°，-135°)的四个位置间循环运动的转位方案来进行漂移误差的自动补偿，组成旋转式惯导系统，设IMU在每个位置上停止相同的时间T_s，令每次转动的角速度均为ω＝π/T_R，T_R为每次旋转的时间，具体为：

IMU从第一点出发反转180°到达第三点，停止时间T_s，IMU从第三点出发反转90°到达第四点，停止时间T_s，IMU从第四点出发正转180°到达第二点，停止时间T_s，IMU从第二点出发正转90°到达第一点，停止时间T_s，IMU从第一点出发正转180°到达第三点，停止时间T_s，IMU从第三点出发正转90°到达第二，停止时间T_s，IMU从第二点出发反转180°到达第四点，停止时间T_s，IMU从第四点出发反转90°到达第一点，停止时间T_s，然后IMU按照上述顺序循环运动；

(3)建立卡尔曼滤波状态方程：

使用一阶线性随机微分方程来描述捷联惯导系统的状态误差为

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right),$

其中X(t)为t时刻系统的状态向量，F(t)和G(t)分别为系统状态矩阵和噪声矩阵，W(t)为系统的噪声向量，船用捷联惯导系统不考虑高度通道，故设置系统的状态向量为

X＝[δV_E δV_N ψ_E ψ_N ψ_U ▽_x ▽_y ε_x ε_y ε_z]^T，

系统的白噪声向量为

W(t)＝[0 0 0 0 0 a_x a_y ω_x ω_y ω_z]^T，

其中ψ_E、ψ_N、ψ_U分别表示纵摇、横摇和航向误差角，δV_E、δV_N分别表示东向、北向的速度误差，▽_x、▽_y分别为X、Y轴加速度计的零偏，ε_x、ε_y、ε_z分别为X、Y、Z轴陀螺的常值漂移，a_x、a_y分别为X、Y轴加速度计的白噪声误差，ω_x、ω_y、ω_z分别为X、Y、Z轴陀螺的白噪声误差，系统的状态转移矩阵为

$F\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{F}_s\left(t\right)& T_s\left(t\right)\\ 0_{5\×5}& 0_{5\×5}\end{array}\right),$

系统噪声系数矩阵为

G(t)＝[0_5×5 T_5×5]，

其中

$F_S\left(t\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& {2w}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& -g& 0\\ -{2w}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& g& 0& 0\\ 0& 0& 0& w_{\mathrm{ie}}\sin L& {-w}_{\mathrm{ie}}\cos L\\ 0& 0& -w_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& 0\\ 0& 0& w_{\mathrm{ie}}\cos L& 0& 0\end{array}\right),$

$T_s\left(t\right)=T_{5\×5}=\left(\begin{array}{ccccc}{C}_{11}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{21}& C_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& C_{11}& C_{12}& C_{13}\\ 0& 0& C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ 0& 0& C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right),$

式中g为当地重力加速度，ω_ie为地球角速度，L为当地地理纬度，C_ij(i，j＝1，2，3)为捷联矩阵

中的元素，

为捷联惯导系统的捷联矩阵；

建立卡尔曼滤波的量测方程：

使用一阶线性随即微分方程来描述捷联惯导系统的量测方程为

Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)，

其中Z(t)表示t时刻系统的量测向量，H(t)表示系统的量测矩阵，V(t)表示系统的测量噪声，系统量测矩阵为

H(t)＝[I_2×2 0_2×10]，

量测量为

$Z\left(t\right)=V_f^i\left(t\right)+V_g^i\left(t\right),$

其中

$V_g^i\left(t\right)={\∫}_1^t{g}^i\mathrm{dt},$

$V_f^i\left(t\right)={\∫}_1^t{C}_b^{i^{\′}}{f}^b\mathrm{dt},$

f_b表示加速度计测量值在载体坐标系的投影，

表示重力加速度矢量在惯性系的积分，

表示加速度计测量值在惯性系的积分；

(4)根据卡尔曼滤波状态方程和量测方程，给定系统的初始值

初始对准完成，进入导航状态。

本发明的优势在于：对于自身具有旋转机构的旋转式惯导系统，初始对准时可以克服惯性元件漂移对自对准的影响，提高对准精度；旋转式惯导系统通过改变系统误差模型中的捷联矩阵改善系统的可观测性，提高了系统状态参量的可估性以及估计精度。

附图说明

图1为旋转式惯导系统的旋转方案图；

图2为利用Matlab仿真得到的姿态角误差估计曲线图；

图3为利用Matlab仿真得到的加速度计零偏估计曲线图；

图4为利用Matlab仿真得到的陀螺漂移估计曲线图；

图5为实验室静态试验得到的姿态角误差估计曲线图；

图6为实验室静态试验得到的加速度计零偏估计曲线图；

图7为实验室静态试验得到的陀螺漂移估计曲线图；

图8为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～8，本发明船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法步骤如图8所示，具体如下：

(1)将标定后的捷联惯导系统安装在单轴转台上，启动系统，采集陀螺仪输出和加速度计输出；

(2)控制IMU绕天向轴在(-45°，+135°，+45°，-135°)的四个位置间循环运动的转位方案来进行漂移误差的自动补偿，如图1所示，组成旋转式惯导系统，设IMU在每个位置上停止相同的时间T_s，令每次转动的角速度均为ω＝π/T_R，T_R为每次旋转的时间，具体为：次序1，IMU从A点出发反转180°到达位置C，停止时间T_s；次序2，IMU从C点出发反转90°到达位置D，停止时间T_s；次序3，IMU从D点出发正转180°到达位置B，停止时间T_s；次序4，IMU从B点出发正转90°到达位置A，停止时间T_s；次序5，IMU从A点出发正转180°到达位置C，停止时间T_s；次序6，IMU从C点出发正转90°到达位置B，停止时间T_s；次序7，IMU从B点出发反转180°到达位置D，停止时间T_s；次序8，IMU从位置D出发反转90°到达位置A，停止时间T_s；然后IMU按照次序1-4的顺序循环运动；

(3)建立卡尔曼滤波状态方程：

使用一阶线性随机微分方程来描述捷联惯导系统的状态误差为

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right),$

其中X(t)为t时刻系统的状态向量，F(t)和G(t)分别为系统状态矩阵和噪声矩阵，W(t)为系统的噪声向量，船用捷联惯导系统不考虑高度通道，故设置系统的状态向量为

X＝[δV_E δV_N ψ_E ψ_N ψ_U ▽_x ▽_y ε_x ε_y ε_z]^T，

系统的白噪声向量为

W(t)＝[0 0 0 0 0 a_x a_y ω_x ω_y ω_z]^T，

其中ψ_E、ψ_N、ψ_U分别表示纵摇、横摇和航向误差角，δV_E、δV_N分别表示东向、北向的速度误差，▽_x、▽_y分别为X、Y轴加速度计的零偏，ε_x、ε_y、ε_z分别为X、Y、Z轴陀螺的常值漂移，a_x、a_y分别为X、Y轴加速度计的白噪声误差，ω_x、ω_y、ω_z分别为X、Y、Z轴陀螺的白噪声误差，系统的状态转移矩阵为

$F\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{F}_s\left(t\right)& T_s\left(t\right)\\ 0_{5\×5}& 0_{5\×5}\end{array}\right),$

系统噪声系数矩阵为

G(t)＝[0_5×5 T_5×5]，

其中

$F_S\left(t\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& {2w}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& -g& 0\\ -{2w}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& g& 0& 0\\ 0& 0& 0& w_{\mathrm{ie}}\sin L& {-w}_{\mathrm{ie}}\cos L\\ 0& 0& -w_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& 0\\ 0& 0& w_{\mathrm{ie}}\cos L& 0& 0\end{array}\right),$

$T_s\left(t\right)=T_{5\×5}=\left(\begin{array}{ccccc}{C}_{11}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{21}& C_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& C_{11}& C_{12}& C_{13}\\ 0& 0& C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ 0& 0& C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right),$

式中g为当地重力加速度，ω_ie为地球角速度，L为当地地理纬度，C_ij(i，j＝1，2，3)为捷联矩阵

中的元素，

为捷联惯导系统的捷联矩阵；

建立卡尔曼滤波的量测方程：

使用一阶线性随即微分方程来描述捷联惯导系统的量测方程为

Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)，

其中Z(t)表示t时刻系统的量测向量，H(t)表示系统的量测矩阵，V(t)表示系统的测量噪声，系统量测矩阵为

H(t)＝[I_2×2 0_2×10]，

量测量为

$Z\left(t\right)=V_f^i\left(t\right)+V_g^i\left(t\right),$

其中

$V_g^i\left(t\right)={\∫}_1^t{g}^i\mathrm{dt},$

$V_f^i\left(t\right)={\∫}_1^t{C}_b^{i^{\′}}{f}^b\mathrm{dt},$

f^b表示加速度计测量值在载体坐标系的投影，

表示重力加速度矢量在惯性系的积分，

表示加速度计测量值在惯性系的积分；

(4)根据卡尔曼滤波状态方程和量测方程，给定系统的初始值

初始对准完成，进入导航状态。

本发明的有益效果如下：

(1)Matlab仿真

在以下的仿真条件下，对该方法进行仿真实验：

捷联惯导系统作静态单轴旋转监控试验；

载体初始位置：北纬45.7796°，东经126.6705°；

载体初始姿态：(0°，0°，135°)；

初始姿态误差角：横摇误差角18′，纵摇误差角18′，方位误差角60′；

陀螺漂移：三个方向轴上的陀螺常值漂移为0.02°/h，随机漂移为0.01°/h；

加速度计零位偏置：加速度计的零位偏置为10^-4g，随机偏置为10^-5g；

赤道半径：R_e＝6378393.0m；

椭球度：e＝3.367e-3；

由万有引力可得的地球表面重力加速度：g₀＝9.78049；

地球自转角速度(弧度/秒)：7.2921158e-5；

常数：π＝3.1415926。

利用发明所述方法得到估计纵摇角、横摇角和航向角曲线如图2所示；水平加速度计零偏的估计如图3所示；陀螺漂移的估计如图4所示。图2和图3为局部放大图。结果表明采用本发明的方法可以获得较高的对准精度，还能估计出IMU水平方向上惯性器件的常值偏差。

(2)光纤陀螺捷惯导系统的实验室静态试验

将自行研制的光纤陀螺捷联惯导系统放在三轴转台上进行静态试验，试验中光纤陀螺捷联惯导系统的器件精度和实验环境如下：

陀螺仪常值漂移：0.01度/小时；

陀螺仪白噪声误差：0.005度/小时；

加速度计零偏：10^-4g；

加速度计白噪声误差：5×10^-5g；

载体真实姿态：ψ＝135°，θ＝0°，γ＝0°。

利用发明所述方法得到在三轴转台对准实验静止状态姿态误差角曲线如图5所示；水平加速度计零偏的估计如图6所示；陀螺漂移的估计如图7所示。图5和图6为局部放大图。结果表明在该种状态下对准精度可以满足实际需要，同时能部分估计出惯性器件的常值偏差。

Claims (1)

1.船用旋转式光纤陀螺捷联惯导系统初始对准方法，其特征是：

(1)将标定后的捷联惯导系统安装在单轴转台上，启动系统，采集陀螺仪输出和加速度计输出；

(2)控制IMU绕天向轴在-45°、+135°、+45°、-135°的四个位置间循环运动的转位方案来进行漂移误差的自动补偿，组成旋转式惯导系统，设IMU在每个位置上停止相同的时间T_s，令每次转动的角速度均为ω＝π/T_R，T_R为每次旋转的时间，具体为：

IMU从第一点出发反转180°到达第三点，停止时间T_s，IMU从第三点出发反转90°到达第四点，停止时间T_s，IMU从第四点出发正转180°到达第二点，停止时间T_s，IMU从第二点出发正转90°到达第一点，停止时间T_s，IMU从第一点出发正转180°到达第三点，停止时间T_s，IMU从第三点出发正转90°到达第二，停止时间T_s，IMU从第二点出发反转180°到达第四点，停止时间T_s，IMU从第四点出发反转90°到达第一点，停止时间T_s，然后IMU按照上述顺序循环运动；

(3)建立卡尔曼滤波状态方程：

使用一阶线性随机微分方程来描述捷联惯导系统的状态误差为

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=F\left(t\right)X\left(t\right)+G\left(t\right)W\left(t\right),$

其中X(t)为t时刻系统的状态向量，F(t)和G(t)分别为系统状态矩阵和噪声矩阵，W(t)为系统的噪声向量，船用捷联惯导系统不考虑高度通道，故设置系统的状态向量为

X＝[δV_E δV_N ψ_E ψ_N ψ_U ▽_x ▽_y ε_x ε_y ε_z]^T，

系统的白噪声向量为

W(t)＝[0 0 0 0 0 a_x a_y ω_x ω_y ω_z]^T，

其中ψ_E、ψ_N、ψ_U分别表示纵摇、横摇和航向误差角，δV_E、δV_N分别表示东向、北向的速度误差，▽_x、▽_y分别为X、Y轴加速度计的零偏，ε_x、ε_y、ε_z分别为X、Y、Z轴陀螺的常值漂移，a_x、a_y分别为X、Y轴加速度计的白噪声误差，ω_x、ω_y、ω_z分别为X、Y、Z轴陀螺的白噪声误差，系统的状态转移矩阵为

$F\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}{F}_s\left(t\right)& T_s\left(t\right)\\ 0_{5\×5}& 0_{5\×5}\end{array}\right),$

系统噪声系数矩阵为

G(t)＝[0_5×5 T_5×5]，

其中

$F_S\left(t\right)=\left(\begin{array}{ccccc}0& {2w}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& -g& 0\\ -{2w}_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& g& 0& 0\\ 0& 0& 0& w_{\mathrm{ie}}\sin L& {-w}_{\mathrm{ie}}\cos L\\ 0& 0& -w_{\mathrm{ie}}\sin L& 0& 0\\ 0& 0& w_{\mathrm{ie}}\cos L& 0& 0\end{array}\right),$

$T_s\left(t\right)=T_{5\×5}=\left(\begin{array}{ccccc}{C}_{11}& C_{12}& 0& 0& 0\\ C_{21}& C_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& C_{11}& C_{12}& C_{13}\\ 0& 0& C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ 0& 0& C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right),$

式中g为当地重力加速度，ω_ie为地球角速度，L为当地地理纬度，C_ij(i，j＝1，2，3)为捷联矩阵

中的元素，

为捷联惯导系统的捷联矩阵；

建立卡尔曼滤波的量测方程：

使用一阶线性随即微分方程来描述捷联惯导系统的量测方程为

Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)，

其中Z(t)表示t时刻系统的量测向量，H(t)表示系统的量测矩阵，V(t)表示系统的测量噪声，系统量测矩阵为

H(t)＝[I_2×2 0_2×10]，

量测量为

$Z\left(t\right)=V_f^i\left(t\right)+V_g^i\left(t\right),$

其中

$V_g^i\left(t\right)={\∫}_1^t{g}^i\mathrm{dt},$

$V_f^i\left(t\right)={\∫}_1^t{C}_b^{i^{\′}}{f}^b\mathrm{dt},$

f^b表示加速度计测量值在载体坐标系的投影，

表示重力加速度矢量在惯性系的积分，

表示加速度计测量值在惯性系的积分；

(4)根据卡尔曼滤波状态方程和量测方程，给定系统的初始值

初始对准完成，进入导航状态。

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