CN105973271B - 一种混合式惯导系统自标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种混合式惯导系统的自标定方法，其步骤为：选取混合式惯导系统的误差变量与导航误差方程并设计旋转策略，然后将混合式惯导系统通电预热，在完成粗对准后按预定策略控制框架旋转同时开始导航，记录导航误差，将速度误差与位置误差作为量测，通过卡尔曼滤波对混合式惯导的误差参数进行最优估计，从而实现了混合式惯导的误差自标定。本发明提出了混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则，确保全部误差参数均能得到标定，从而实现在了不拆机的情况下对陀螺漂移、加计零偏、刻度系数误差、安装偏角等误差参数的自标定，标定精度完全能满足系统要求，经过自标定后混合式惯导的性能得到了大幅提升。

Description

一种混合式惯导系统自标定方法

技术领域

本发明涉及一种集平台式、捷联式和旋转式惯性系统各自特点于一身的混合式惯导系统的自标定方法，属于混合式惯性导航误差标定技术领域，适用于标定混合式惯导系统中的误差参数，特别适合要求惯导系统在不拆机情况下实现误差自标定的应用场合。

背景技术

惯导系统通过正交安装的三轴陀螺仪和加速度计组成惯性测量单元(InertialMeasurement Unit，IMU)来测量载体相对于空间的角速度和加速度，并基于航位推算原理给出载体实时的位置、速度和姿态信息。惯导系统的导航精度很大程度上取决于陀螺和加速度计的精度，因此惯导系统的误差参数标定是实现其高精度导航的重要前提。

传统的惯导系统在进行标定时都需要从运载体上拆下惯导系统，利用精密转台或者六面体等工装实现对各项误差参数进行标定。由于陀螺漂移、加速度计零偏以及其他误差参数都会时间发生慢变，因此高精度惯导系统必须要进行周期性的标定才能确保其使用精度，然而定期拆装标定会耗时较长且标定工作量大，同时地面测试设备有很高的要求。

混合式惯导是一种集平台式、捷联式、旋转式惯导系统各自优点于一体的新型惯导系统，该系统将隔离载体角运动的“物理平台”与借助捷联算法构建的“数学平台”相结合，还具备通过旋转调制抑制惯性器件误差的功能。在混合式惯导系统引入了旋转框架并且使用高精度光栅作为轴角传感器，通过自身的框架旋转即可对误差参数实现不拆机情况下的自标定，能免去对地面标定设备的需求，大大减少了系统日常维护工作量，还可放宽对惯性器件长期稳定性的要求，可使系统的实用性和可维护性上一个档次。

发明内容

本发明提出一种混合式惯导系统自标定方法，可以实现混合式惯导系统在不拆机的情况下对陀螺漂移、加计零偏、刻度系数误差、安装偏角等误差参数的自标定，标定精度完全能满足系统要求，而且经过自标定后混合式惯导的性能得到了大幅提升，体现出较高的工程应用价值。该混合式惯导系统的自标定方法采用系统级标定方案，混合式惯导系统的框架按预定的旋转策略进行旋转控制，通过自标定过程中导航解算得到的导航误差与最优估计算法实现混合式惯导系统的误差自标定。

本发明的解决技术方案：一种混合式惯导系统自标定方法，步骤如下：

步骤(1)：选取混合式惯导系统误差变量与导航误差方程；

步骤(2)：根据混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则，设计合理的框架旋转路径，确保全部误差参数均能得到标定；

步骤(3)：混合式惯导系统进行通电预热，在框架锁定的状态下进行粗对准；

步骤(4)：混合式惯导系统按照步骤(2)设计好的旋转策略控制框架旋转，同时系统开始导航，记录整个过程中的速度误差和位置误差；

步骤(5)：以混合式惯导系统在自标定过程中的速度误差和位置误差作为量测变量，以要标定的误差参数作为状态变量，通过卡尔曼滤波对状态变量进行最优估计，从而实现混合式惯导系统的误差自标定。

本发明的原理如下：

混合式惯导是一种集平台式、捷联式、旋转式惯导系统各自优点于一体的新型惯导系统，图2给出了一种混合式惯导系统的结构示意图，其中主要包括IMU和3个旋转框架，IMU包括3个陀螺和3个加速度计以及相关信号处理电路，3个旋转框架从内到外依次被称为内框(方位)、中框(俯仰)和外框(横滚)，在每个框架旋转轴上分别安装高精度光栅和力矩电机，以实现框架的旋转控制。

混合式惯导系统的主要误差包括陀螺漂移ε_x,ε_y,ε_z，加计零偏陀螺的刻度系数误差Δk_gx,Δk_gy,Δk_gz，加计的刻度系数误差Δk_ax,Δk_ay,Δk_az，以及陀螺加计的安装偏角α_ay,δ_azY,δ_azX,α_gx,α_gy,β_gx,β_gy,δ_gzY,δ_gzX(安装偏角的定义如图2所示)。本发明提出的混合式惯导系统的自标定方法采用系统级标定方案，将上述误差作为状态变量，将导航误差作为量测变量，通过卡尔曼滤波实现混合式误差自标定。

在设计混合式惯导自标定的旋转策略之前，需要首先明确自标定过程中旋转策略的设计原则，这样才能对旋转策略的设计提供约束和保障，确保混合式惯导系统的各项误差都是可观测的，通过卡尔曼滤波进行估计时都能得到较好的估计效果。混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则有如下三条：

·自标定方案设计原则1：自标定过程需包含绕每个陀螺的正反旋转

假设混合式惯导系统沿东北天放置，以z陀螺指天时方位正反转为例对原则一进行分析。在这一转动过程中，令ω_z表示绕z陀螺转动的角速度，表示转角，则每个陀螺在转动过程中的角速度输出可由公式(1)至公式(3)表示，其中ω表示陀螺的输出，其上标+表示正转过程，-表示反转过程。

其中ω_ie表示地球自转角速度，L表示当地的纬度。

从公式(1)可以看出，地球自转角速度分量在正反转一周的过程中的平均影响为零，β_gxω_z的影响类似于陀螺漂移ε_x，但是由于正反转过程中ω_z的符号不同，因此ε_x和β_gx可以分离，因此也就能够得到标定；公式(2)与之类似，通过绕z陀螺的正反转同样可以标定ε_y和β_gy；公式(3)中可以看出Δk_gz在正反转过程的影响不同于ε_z和地球自转角速度分量，因而Δk_gz也可得到标定。

可见在混合式惯导系统在绕z陀螺正反转的过程中，可以估计得到两个陀螺漂移、两个陀螺安装偏角和一个陀螺刻度系数误差，绕x陀螺或y陀螺进行正反转时的情况类似这里不再给出，可见如果自标定方案包括了绕每个陀螺的正反旋转，则三个陀螺的漂移、刻度系数误差及安装偏角都能够得到标定。

·自标定方案设计原则2：自标定过程需包含每个加速度计指天指地过程

以x加速度计指天指地为例对原则二进行分析，在这一过程中，每个加速度计的比力输出可由公式(4)至公式(6)表示，其中f表示加速度计的输出，其上标u表示指天，d表示指地：

其中g表示当地的重力加速度。

从公式(4)可以看出，在x加速度计指天和指地时由于的加速度激励相反，因此与Δk_ax的影响也相反，从而x加计零偏和刻度系数误差Δk_ax即可得到估计；类似的，根据公式(5)和(6)可以看出，α_ay和δ_azY也能够在这一过程中得到估计。因此在x加计指天指地的过程中可以估计得到三个加计的零偏、两个加计安装偏角和一个加计刻度系数误差，y加计或z加计指天指地的情况类似这里不再给出，可见如果自标定方案包括了绕每个加速度计指天指地过程，则三个加计的零偏、刻度系数误差及安装偏角都能够得到标定。

·自标定方案设计原则3：为了更好估计与陀螺相关的误差参数，标定过程中绕陀螺正反转时旋转轴最好在水平面内。

以绕z陀螺正反转为例对这一原则进行分析。如果绕z陀螺正反转时旋转轴指天，则z陀螺漂移和z陀螺刻度系数误差主要引起系统的航向误差，进而由航向误差逐渐累积引起水平方向的错误分解，从而对水平的速度位置造成影响，可见这时与z陀螺相关的误差参数对导航结果的影响是缓慢的，如果要对这些误差进行标定势必要延长自标定时间；但是当z陀螺指向水平时，相关的误差参数的影响主要在水平方向，因而对速度位置等导航结果的影响更加直接，也就增加了误差参数的可观测程度，从而降低混合式惯导系统的自标定时间。

以上三个原则为设计混合式惯导系统自标定的旋转策略规定了一些必需的转动方式，只要在设计的框架旋转路径中满足以上三个原则，那么该旋转方案就能确保混合式惯导系统的各项误差都是可观测的，通过导航误差和卡尔曼滤波就能够实现对各项误差的估计，实现混合式惯导系统的误差自标定。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

(1)本发明针对混合式惯导系统，提出了一种适合混合式惯导系统的自标定方法，可通过混合式惯导自身的框架旋转即可对陀螺漂移、加速度计零偏、刻度系数误差、安装偏角等误差参数实现不拆机情况下的自标定，大大减少系统维护工作量，还可放宽对器件长期稳定性的要求，这将使混合式惯导系统的实用性和可维护性大大提升。

(2)本发明提出了混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则，为设计混合式惯导系统自标定的旋转策略规定了一些必需的转动方式，只要在设计的框架旋转路径中满足以上三个原则，那么该旋转方案就能确保混合式惯导系统的各项误差都是可观测的。

附图说明

图1为本发明混合式惯导系统自标定方法实施的流程图；

图2为本发明具体实施例的混合式惯导系统结构示意图，其中，1为外框光栅，2为内框电机，3为IMU，4为中框电机，5为中框光栅，6为中框，7为外框，8为内框光栅，9为内框，10为外框电机；

图3为本发明具体实施例的混合式惯导系统IMU安装偏角示意图，其中，图3(a)为加计安装偏角定义，图3(b)为陀螺安装偏角定义；

图4为本发明具体实施例的混合式惯导系统自标定旋转策略，在图4(a)中，混合式惯导系统绕中框进行连续正反转，内框和外框均锁定在0°；在图4(b)中，系统绕外框连续正反转，内框和中框均锁定在0°；在图4(c)中系统先绕中框转动90°使得内框轴处在水平面内，然后中框锁定在90°，外框锁定在0°，系统绕内框进行连续正反转；

图5为本发明具体实施例的混合式惯导系统通过自标定结果补偿后的速度误差与未补偿的速度误差对比图；

图6为本发明具体实施例的混合式惯导系统通过自标定结果补偿后的位置误差与未补偿的位置误差对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步介绍。

如图1所示，本发明的一种混合式惯导系统自标定方法，包括如下步骤：

步骤1：选取混合式惯导系统误差变量与导航误差方程。

混合式惯性导航系统可以用多种惯性器件来实现，并且根据应用场合的不同，物理平台在结构上也可以有三轴、双轴、单轴等多种实现形式，下面以三轴混合式惯性导航系统为例来阐述本发明的具体实施过程。图2给出了某型光纤陀螺三轴混合式惯导系统的结构示意图，其中主要包括IMU和3个旋转框架，IMU包括3个陀螺和3个加速度计以及相关信号处理电路，3个旋转框架从内到外依次被称为内框(方位)、中框(俯仰)和外框(横滚)，在每个框架旋转轴上分别安装高精度光栅和力矩电机，以实现框架的旋转控制。

在混合式惯导系统中，影响系统性能的误差参数包括陀螺漂移、加计零偏、陀螺与加计的刻度系数误差，以及陀螺和加计的安装偏角等。为了描述混合式惯导中的安装偏角，需要定义以下几个坐标系：

·陀螺坐标系(g系)：IMU中三个陀螺的敏感轴确定的坐标系；

·加计坐标系(a系)：IMU中三个加速度计的敏感轴确定的坐标系；

·敏感轴坐标系(s系)：x_s轴为x加计的敏感轴，y_s轴为y加计在x_s的法平面内的投影，z_s轴通过右手定则确定。

混合式惯导中陀螺或加计的安装偏角误差即可用s系与g系(或a系)的偏差来表示，如图3所示，陀螺的安装偏角包括α_gx,α_gy,β_gx,β_gy,δ_gzY,δ_gzX，加计的安装偏角包括α_ay,δ_azY,δ_azX。此外，混合式惯导的误差还应包括三个陀螺的漂移ε_x,ε_y,ε_z，三个加计的零偏三个陀螺的刻度系数误差Δk_gx,Δk_gy,Δk_gz以及三个加计的刻度系数误差Δk_ax,Δk_ay,Δk_az，以上即为混合式惯导系统要标定的误差变量。

混合式惯导系统的自标定使用速度误差和位置误差作为量测信息，由于自标定过程是在静基座条件下进行，因此导航误差方程使用惯导系统静基座误差方程，如下所示：

其中φ_E,φ_N,φ_U为东向、北向、天向平台偏角，δV_E,δV_N,δV_U为东向、北向、天向速度误差，δL,δλ,δh为纬度、经度、高度误差。ε_E,ε_N,ε_U表示等效的东向、北向、天向陀螺漂移，表示等效的东向、北向、天向加计零偏，其表达式分别为：

其中表示三个陀螺的角速度输出，三个加计的比力输出，表示s系到n系(导航坐标系，本发明实例选取东-北-天为导航坐标系)的姿态转换矩阵，可通过陀螺的输出与四元数算法更新得到。将公式(8)与公式(9)代入公式(7)即可得到完整的混合式惯导系统误差方程，而自标定过程中的状态变量定义为：

步骤(2)：根据混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则，设计合理的框架旋转路径，确保全部误差参数均能得到标定。

根据混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则可设计一种具体的混合式惯导系统自标定旋转策略，如图4所示。本发明具体实施例的自标定方案主要包括三个步骤，在步骤(a)中，混合式惯导系统绕中框进行连续正反转，内框和外框均锁定在0°；在步骤(b)中，系统绕外框连续正反转，内框和中框均锁定在0°；在步骤(c)中系统先绕中框转动90°使得内框轴处在水平面内，然后中框锁定在90°，外框锁定在0°，系统绕内框进行连续正反转。在自标定过程中，混合式惯导框架转动角速度为6°/s，每个步骤进行5个正反转。

步骤(3)：在完成粗对准后按照步骤(2)设计好的旋转策略控制框架旋转，同时系统开始导航，记录整个过程中的速度误差和位置误差。

混合式惯导结束粗对准后即进入导航状态，同时框架开始旋转，系统进入自标定流程，采集东向、北向、天向速度与经度、纬度、高度输出，由于自标定在静基座条件下展开，因此速度输出即为速度误差，位置输出扣除初值即为位置误差，由此即可计算量测变量：

Z＝[δV_E δV_N δV_U δL δλ δh]^T (11)

步骤(4)：以混合式惯导系统在自标定过程中的速度误差和位置误差作为量测变量，以要标定的误差参数作为状态变量，通过卡尔曼滤波对状态变量进行最优估计，从而实现混合式惯导系统的误差自标定。

状态变量X的选取如公式(10)所示，量测变量Z的选取如公式(11)所示，进而可以通过卡尔曼滤波对状态变量进行估计，从而实现混合式惯导系统的误差自标定。

利用图2所示的某型光纤陀螺三轴混合式惯导系统在上述条件下进行了自标定实验，得到的误差标定结果及标准差如表1所示。混合式惯导系统在5次自标定实验中，陀螺漂移的标定精度优于0.005°/h，加速度计零偏的标定精度优于2ug，陀螺和加速度计的刻度系数误差优于6ppm，安装偏角的标定精度优于2″，各项误差参数标定结果的重复性较高，证明了本发明的有效性。

表1混合式惯导系统自标定实验结果

为了进一步证明标定结果的准确性，可以将表1的标定结果对自标定过程中的导航误差进行补偿。图5给出了表1中第5次自标定实验的东向、北向、天向速度误差，图6给出了表1中第5次自标定实验的经度、纬度、高度误差，从两图中可以看出，速度误差补偿前最大可达4m/s，经过补偿后均优于0.2m/s，位置误差补偿前最大超过4000m，经过补偿后均优于100m，这就验证了表1中的混合式惯导系统误差参数的自标定结果是准确有效的，经过补偿后导航性能得到了显著提升。

本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种混合式惯导系统自标定方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤(1)：选取混合式惯导系统误差变量与导航误差方程；混合式惯导系统的自标定使用速度误差和位置误差作为量测信息，由于自标定过程是在静基座条件下进行，因此导航误差方程使用惯导系统静基座误差方程；

步骤(2)：根据混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则，设计合理的框架旋转路径，确保全部误差参数均能得到标定；

步骤(3)：在完成粗对准后按照步骤(2)设计好的旋转策略控制框架旋转，同时系统开始导航，记录整个过程中的速度误差和位置误差；

步骤(4)：以混合式惯导系统在自标定过程中的速度误差和位置误差作为量测变量，以要标定的误差参数作为状态变量，通过卡尔曼滤波对状态变量进行最优估计，从而实现混合式惯导系统的误差自标定；

其中，步骤(1)中的自标定过程中的状态变量为：

X＝[φ_E φ_N φ_U δV_E δV_N δV_U δL δλ δhε_x ε_y ε_z ▽_x ▽_y ▽_z Δk_gx Δk_gy Δk_gz Δk_axΔk_ayΔk_az α_gx α_gy β_gx β_gy δ_gzY δ_gzX α_ay δ_azY δ_azX]^T

φ_E,φ_N,φ_U为东向、北向、天向平台偏角，δV_E,δV_N,δV_U为东向、北向、天向速度误差，δL,δλ,δh为纬度、经度、高度误差；ε_x,ε_y,ε_z为常值陀螺漂移；▽_x,▽_y,▽_z为常值加速度计零偏；Δk_gx,Δk_gy,Δk_gz为陀螺刻度系数误差；Δk_ax,Δk_ay,Δk_az为加速度计刻度系数误差；α_gx,α_gy,β_gx,β_gy,δ_gzY,δ_gzX为陀螺安装偏角；α_ay,δ_azY,δ_azX为加速度计安装偏角；

其中，所述步骤(2)的混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则如下：

·自标定方案设计原则1：自标定过程需包含绕每个陀螺的正反旋转；以及

·自标定方案设计原则2：自标定过程需包含每个加速度计指天指地过程；以及

·自标定方案设计原则3：为了更好估计与陀螺相关的误差参数，标定过程中绕陀螺正反转时旋转轴在水平面内；

混合式惯导系统的主要误差包括陀螺漂移ε_x,ε_y,ε_z，加速度计零偏▽_x,▽_y,▽_z，陀螺的刻度系数误差Δk_gx,Δk_gy,Δk_gz，加速度计的刻度系数误差Δk_ax,Δk_ay,Δk_az，以及陀螺加速度计的安装偏角α_ay,δ_azY,δ_azX,α_gx,α_gy,β_gx,β_gy,δ_gzY,δ_gzX，混合式惯导系统的自标定方法采用系统级标定方案，将上述误差作为状态变量，将导航误差作为量测变量，通过卡尔曼滤波实现混合式误差自标定；

在设计混合式惯导自标定的旋转策略之前，需要首先明确自标定过程中旋转策略的设计原则，这样才能对旋转策略的设计提供约束和保障，确保混合式惯导系统的各项误差都是可观测的，通过卡尔曼滤波进行估计时都能得到较好的估计效果，混合式惯导系统自标定旋转策略的设计原则有如下三条：

·自标定方案设计原则1：自标定过程需包含绕每个陀螺的正反旋转

假设混合式惯导系统沿东北天放置，以z陀螺指天时方位正反转对原则1进行分析，在这一转动过程中，令ω_z表示绕z陀螺转动的角速度，表示转角，则每个陀螺在转动过程中的角速度输出可由公式(1)至公式(3)表示，其中ω表示陀螺的输出，其上标+表示正转过程，-表示反转过程，

其中ω_ie表示地球自转角速度，L表示当地的纬度；

从公式(1)可看出，地球自转角速度分量在正反转一周的过程中的平均影响为零，由于正反转过程中ω_z的符号不同，因此ε_x和β_gx可以分离，因此也就能够得到标定；通过绕z陀螺的正反转同样可标定ε_y和β_gy；公式(3)中可看出Δk_gz在正反转过程的影响不同于ε_z和地球自转角速度分量，因而Δk_gz也可得到标定；

可见在混合式惯导系统在绕z陀螺正反转的过程中，可估计得到两个陀螺漂移、两个陀螺安装偏角和一个陀螺刻度系数误差，自标定方案包括绕每个陀螺的正反旋转，则三个陀螺的漂移、刻度系数误差及安装偏角都能够得到标定；

·自标定方案设计原则2：自标定过程需包含每个加速度计指天指地过程

结合x加速度计指天指地对原则2进行分析，在这一过程中，每个加速度计的比力输出可由公式(4)至公式(6)表示，其中f表示加速度计的输出，其上标u表示指天，d表示指地：

其中g表示当地的重力加速度；

从公式(4)可看出，在x加速度计指天和指地时由于的加速度激励相反，因此▽_x与Δk_ax的影响也相反，从而x加速度计零偏▽_x和刻度系数误差Δk_ax即可得到估计；根据公式(5)和(6)可看出，▽_y、▽_z、α_ay和δ_azY也能够在这一过程中得到估计；因此在x加速度计指天指地的过程中可估计得到三个加速度计的零偏、两个加速度计安装偏角和一个加速度计刻度系数误差，自标定方案包括绕每个加速度计指天指地过程，则三个加速度计的零偏、刻度系数误差及安装偏角都能够得到标定；

·自标定方案设计原则3：为了更好估计与陀螺相关的误差参数，标定过程中绕陀螺正反转时旋转轴在水平面内；

以绕z陀螺正反转对这一原则进行分析，绕z陀螺正反转时旋转轴指天，则z陀螺漂移和z陀螺刻度系数误差主要引起系统的航向误差，进而由航向误差逐渐累积引起水平方向的错误分解，从而对水平的速度位置造成影响，可见这时与z陀螺相关的误差参数对导航结果的影响是缓慢的，要对这些误差进行标定势必要延长自标定时间；但是当z陀螺指向水平时，相关的误差参数的影响主要在水平方向，因而对速度位置导航结果的影响更加直接，也就增加了误差参数的可观测程度，从而降低混合式惯导系统的自标定时间；

以上三个原则为设计混合式惯导系统自标定的旋转策略规定了必需的转动方式，只要在设计的框架旋转路径中满足以上三个原则，那么该旋转策略就能确保混合式惯导系统的各项误差都是可观测的，通过导航误差和卡尔曼滤波就能够实现对各项误差的估计，实现混合式惯导系统的误差自标定。