CN108458725A - 捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，其中，包括：第一步，建立惯导标定补偿模型；第二步，建立惯导标定补偿误差模型；第三步，标定转序编排与数据采集；第四步，进行标定误差解算及修正；标定解算过程包括：a)定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系；b)在翻转过程时间内，进行姿态更新；c)在翻转后的第二个位置的T₁时间内进行开环导航姿态、位置、速度解算；d)计算相关矩阵和误差参数；e)采用a)～d)的计算方法，得到第2次至第18次的翻转数据；f)计算标定补偿误差参数；h)迭代计算，得到捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定结果。本发明基于最小二乘辨识方法的缺点，无基准条件下，实现惯导在不同初始姿态、不同转序下的高精度标定。

Description

捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法

技术领域

本发明涉及惯导技术领域，特别涉及一种捷联惯导系统晃动基座 上的系统级标定方法。

背景技术

捷联惯导系统(以下简称惯导)的系统级标定主要有两种技术方 案：(1)基于kalman滤波的系统级标定方案；(2)基于最小二乘辨识 的系统级标定方案。

基于kalman滤波的系统级标定方法是建立惯导系统的误差方程， 将惯导的补偿参数的误差列为被估计状态，通过建立相应维数状态方 程和观测方程，并辅以适当的转台操作，利用kalman滤波器对惯导补 偿参数的误差进行估计和修正，进而实现惯导的系统级标定。

基于kalman滤波的系统级标定方法存在一些缺点：(1)该方法适 用于高精度惯导(陀螺零偏稳定性优于0.1°/h)，对中等精度惯导效 果不好；(2)只能在转台上实现，不能采用手工翻动，且对转台转轴 相交度要求较高；(3)该方法可观测性分析复杂，对标定过程中的转 序编排有难度；(4)标定过程的转动中产生的内杆臂效应、外杆臂效 应、陀螺及加速度计数据的不同步性造成的误差会严重影响标定精 度。

而基于最小二乘辨识系统级标定方法需要建立惯导标定补偿模 型和惯导误差方程，通过观测加速度计输出的比力、导航速度或位置 误差等与待标定参数的关系，来建立辨识方程组，再利用最小二乘法 完成误差参数的辨识。

目前基于最小二乘辨识系统级标定方法可克服kalman滤波标定 方法的缺点：(1)适用于中等精度惯导的标定(陀螺零偏稳定性优于 0.5°/h)；(2)可用双轴低精度转台，且对转台转轴相交度无要求， 也可将惯导安装在低精度工装上，采用手工翻转方式实现标定；(3) 转序编排相对简单直观；(4)标定过程中的转动中产生内杆臂效应、 外杆臂效应、陀螺及加速度计数据不同步性不影响标定精度。

基于以上原因，基于最小二乘辨识的系统级标定方法也在广泛使 用。

但是目前的基于最小二乘辨识的系统级标定在应用中需满足三 个要求：(1)标定过程中，惯导除翻转时，其它时间需处于静止状态； (2)需要水平和北向方位基准误差在3°以内；(3)惯导初始姿态以 及转动顺序固化，不能更改，否则无法实现标定。

对于这三个要求，在实际应用中较为苛刻，较难完全达到。

例如，对于第一个条件，当惯导安装到如车、船、飞机等载体上 进行系统级标定时，常常会受到阵风、发动机振动、浪涌、人员走动 等影响，使载体有角晃动，进而导致惯导在非翻转时间内，也经常处 于有角晃动的状态，因此严重影响标定精度，甚至导致标定失败。

对于第二个条件，载体的停放姿态一般受载体所处环境影响，不 能一定保证水平和北向方位基准误差在3°以内，因此，这一条件在 实际应用中也很难满足。

对于第三个条件，对惯导的初始姿态和转动顺序要求较为僵化， 导致在某些条件下，不能按照规定相应要求进行操作，最终无法完成 标定。

由于现有的基于最小二乘辨识的系统级标定方法的这些要求，在 实际应用中多数条件下较难满足，这样便限制了该标定方法的应用范 围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种捷联惯导系统晃动基座上的系统级 标定方法，用于解决上述现有技术的问题。

本发明一种捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，其中， 包括：第一步，建立惯导标定补偿模型，包括：

首先定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三 个敏感轴分别为X轴、Y轴和Z轴，且X、Y和Z轴相互垂直正交， 惯导有三个陀螺仪分别为X陀螺仪、Y陀螺仪和Z陀螺仪，三个加速 度计分别为X加速度计、Y加速度计和Z加速度计，且X陀螺仪和X 加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重 合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合；

惯导在b系的标定补偿模型为：

角速度通道：

加速度通道：

f^b＝K_aN_a-▽；

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的 b系相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力， N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx为X陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量， N_gy为Y陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gz为Z陀螺仪单位时 间内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax为X加速度计输出 的原始脉冲量、N_ay为Y加速度计输出的原始脉冲量，N_az为Z加速度 计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵，ε＝[ε_x ε_yε_z]^T， ε_x为X陀螺常值漂移，ε_y为Y陀螺常值漂移，ε_z为Z陀螺常值漂移， K_a为加速度通道补偿矩阵， 为X加速度计常值 偏置，为Y加速度计常值偏置，为Z加速度计常值偏置；

第二步，建立惯导标定补偿误差模型，包括：

当惯导标定参数不够准确时，解算的角速度和比力f^b也会有 误差，误差模型为：

其中，δK_gx为X陀螺的标度因数误差，δK_gy为Y陀螺的标度因数 误差，δK_gz为Z陀螺的标度因数误差，E_gxy为X陀螺仪与惯导Y轴的 安装误差，E_gxz为X陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gyx为Y陀螺仪与 惯导X轴的安装误差，E_gyz为Y陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gzx为 Z陀螺仪与惯导X的安装误差、E_gzy为Z陀螺仪与惯导Y轴的安装误 差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导X轴向输入的真实角速 度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯导Z轴向输入的真 实角速度，δε_x为X陀螺仪的残余常值零偏、δε_y为Y陀螺仪的残余常 值零偏，δε_z为X陀螺仪的残余常值零偏，δf^b为加速度计输出比力误 差，为惯导X轴向输入的真实比力，为惯导Y轴向输入的真实 比力，为惯导Z轴向输入的真实比力，δK_ax为X陀螺标度因数误差， δK_ay为Y陀螺的标度因数误差，δK_az为Z陀螺的标度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx为Z轴加速度计与惯导X 的安装误差，E_azy为Z轴加速度计与惯导Y轴的安装误差，为X 轴加速度计的残余常值偏置，为Y轴加速度计的残余常值偏置， 为Z轴加速度计的残余常值偏置；

第三步，标定转序编排与数据采集，包括：

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在 第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第 二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，以此类 推，共翻转18次，在19个位置保持静止；

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据采集；

第四步，进行标定误差解算及修正，包括：

假设惯导系统经过粗略标定，初始标定参数分别为K_g0，ε₀，K_a0， 输出的带有误差的角速度和比力分别为即

系统级标定采用静止-翻转-静止的转动策略，相应的解算过程 为，前一静止过程进行初始对准，翻转过程进行姿态更新，后一静止 位置进行导航解算求得导航误差及相关参数；

标定解算过程包括：

a)定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示；

利用第一个位置T₁时间内输出的和进行初始对准，采用 kalman滤波或者罗经对准方法进行初始对准；

记在T₁时间时，初始对准得到b系相对n系的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，b系相对n系的姿态矩 阵更新公式如下：

其中，

记姿态更新后的姿态矩阵为为b系相对n系的转动角速 度在b系x轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系y 轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系z轴上的投影， 为b系相对n系的转动角速度在b系上的投影；

c)在翻转后的第二个位置的T₁时间内进行开环导航姿态、位置、 速度解算，包括：

其中，为惯导开环解算的三维速度，v_E为东向速 度，v_N为北向速度，v_U为天向速度，为惯导开环解 算的三维位置，p_E为东向位置，p_N为东向位置，p_U为天向位置， gⁿ＝[0 0 -g₀]^T，g₀为当地重力加速度，为已知量，解上述方程得到P₁；

d)计算相关矩阵和误差参数，包括：

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的 矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元 素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵；

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令：

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令：

定义一个3行12列矩阵H_I2：

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令：

定义一个3行21列矩阵H₁，且令，

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4) H_I3(:,7:8) H_I3(:,10:12)]；

H₁(3,10:21)＝[0]_1×12；

再令，

Z₁＝P₁；

e)采用a)～d)的计算方法，第2次至第18次的翻转数据：H₂、 Z₂····H₁₈、Z₁₈，则得以下矩阵：

f)计算标定补偿误差参数，包括：

利用下式求得误差参数：

X＝(H^TH)^-1H^TZ；

其中，

g)标定补偿参数的修正，包括：

再利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，如 下式所示

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0

ε₁＝ε₀+δε

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0

其中，

h)迭代计算，包括：

采用迭代的方法，利用K_g1、ε₁、K_a1和对N_g和N_a进行补偿， 再对采得的原始数据按照a)～g)计算方法，求得K_g2、ε₂、K_a2和依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，标定解算 过程结束。

根据的捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法的一实施例， 其中，第三步中标定转序编排与数据采集的条件包括：惯导初始姿态： 无要求，但是如惯导安装在转台上，则需要转台平面与水平面夹角小 于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻转，则需要大理石平 台与水平面夹角小于10°。

根据的捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法的一实施例， 其中，T₁的值要在100s以上，T₂的范围大于10s小于20s。

根据的捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法的一实施例， 其中，翻转顺序包括：将惯导的3个敏感轴沿水平方向正向翻转90°， 每个敏感轴翻转3次，再反向翻转90°，每个敏感轴翻转3次，误 差在3°以内，共进行18次翻转。

本发明针对目前基于最小二乘辨识方法的缺点，设计了一种可在 晃动基座上进行，且无基准要求，对惯导初始姿态无要求、对标定过 程中转序要求较低的系统级标定方法。捷联惯导系统晃动基座上的系 统级标定方法可在晃动基座上，无基准条件下，实现惯导在不同初始 姿态、不同转序下的高精度标定。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合实施例， 对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

第一步，建立惯导标定补偿模型

首先定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三个 敏感轴分别为X轴、Y轴、Z轴，且X、Y、Z轴相互垂直正交。惯导 有三个陀螺仪和三个加速度计，分别为X陀螺仪、Y陀螺仪、Z陀螺 仪和X加速度计、Y加速度计、Z加速度计，且X陀螺仪和X加速度 计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重合，Z陀 螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合。

惯导在b系的标定补偿模型为

角速度通道

加速度通道

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的b系 相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力，N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx、N_gy、N_gz分别为X、Y、Z陀螺仪单位时间 内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax、N_ay、N_az分别为X、 Y、Z加速度计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵， ε＝[ε_x ε_y ε_z]^T，ε_x、ε_y、ε_z分别为X、Y、Z陀螺常值漂移，K_a为加 速度通道补偿矩阵， 分别为X、Y、Z 加速度计常值偏置。

惯导标定的目的就是求得精确的K_g，ε，K_a，从而利用上式 实现对陀螺仪和加速度计输出的原始脉冲数进行补偿，得到真实的角 速度和比力f^b。

第二步，建立惯导标定补偿误差模型

当惯导标定参数不够准确时，解算的角速度和比力f^b也会有误 差，其误差模型为

其中，δK_gx，δK_gy，δK_gz为分别为X陀螺、Y陀螺、Z陀螺的标度因 数误差，E_gxy，E_gxz为X陀螺仪与惯导Y轴、Z轴的安装误差，E_gyx、E_gyz为Y陀螺仪与惯导X、Z轴的安装误差，E_gzx、E_gzy为Z陀螺仪与惯导 X、Y轴的安装误差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导X轴 向输入的真实角速度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯 导Z轴向输入的真实角速度，δε_x、δε_y、δε_z为X、Y、Z陀螺仪的残余 常值零偏，δf^b为加速度计输出比力误差，为惯导X轴向输入的真 实比力，为惯导Y轴向输入的真实比力，为惯导Z轴向输入的 真实比力，δK_ax，δK_ay，δK_az为分别为X陀螺、Y陀螺、Z陀螺的标 度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx、E_azy为 Z轴加速度计与惯导X、Y轴的安装误差，分别为X、Y、 Z轴加速度计的残余常值偏置。

第三步，标定转序编排与数据采集

惯导初始姿态：无要求，但是如惯导安装在转台上，则需要转台 平面与水平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻 转，则需要大理石平台与水平面夹角小于10°。

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在 第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第 二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，以此类 推，共翻转18次，在19个位置保持静止。一般T₁要在100s以上，T₂在10s以上，20s以内。

翻转顺序：只需将惯导的3个敏感轴沿水平方向正向翻转90°(每 个敏感轴翻转3次)，再反向翻转90°(每个敏感轴翻转3次)，(不 必是严格的90°，误差在3°以内即可)，因此共进行18次翻转即可， 具体翻转顺序可根据实际情况进行编排，大大提升了系统级标定转序 编排的灵活性。示例：假设惯导水平放置在转台上，X、Y轴在水平 面上(当然不是严格在水平面上，与水平面误差在10°以内即可)， 则一种18次翻转顺序编排如下：1)绕X轴旋转90°；2)绕X轴旋 转90°；3)绕X轴旋转90°；4)绕X轴旋转-90°；5)绕X轴旋 转-90°；6)绕X轴旋转-90°；7)绕Y轴旋转90°；8)绕Z轴旋 转90°；9)绕Z轴旋转90°；10)绕Z轴旋转90°；11)绕Z轴旋转-90°；12)绕Z轴旋转-90°；13)绕Z轴旋转-90°；14)绕 Y轴旋转90°；15)绕Y轴旋转90°；16)绕Y轴旋转-90°；17) 绕Y轴旋转-90°；18)绕Y轴旋转-90°。

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据采集到计算机上，以 便于离线解算。

第四步，标定误差解算及修正

假设惯导系统经过粗略标定，初始标定参数分别为K_g0，ε₀，K_a0， 输出的带有误差的角速度和比力分别为即

系统级标定采用静止-翻转-静止的转动策略，相应的解算过程为， 前一静止过程进行初始对准，翻转过程进行姿态更新，后一静止位置 进行导航解算求得导航误差及相关参数。

标定解算过程如下：

a)定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示。

利用第一个位置T₁时间内输出的进行初始对准，由于惯导 有角运动，因此不宜采用解析粗对准的方法进行初始对准，这里采用 kalman滤波或者罗经对准方法进行初始对准，kalman滤波或罗经对 准方法较为成熟，这里不做介绍。

记在T₁时间时，初始对准得到b系相对n系的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，b系相对n系的姿态矩 阵更新公式如下：

其中，记姿态更新后的姿态矩阵为为b系相对n系的转动角速度在 b系x轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系y轴上 的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系z轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系上的投影。

c)在翻转后的第二个位置的T₁时间内进行开环导航姿态、位置、 速度解算，具体公式如下

其中，为惯导开环解算的三维速度，v_E为东向速度， v_N为北向速度，v_U为天向速度，为惯导开环解算的 三维位置，p_E为东向位置，p_N为东向位置，p_U为天向位置， gⁿ＝[0 0 -g₀]^T，g₀为当地重力加速度，为已知量，解上述方程得到 P₁。

d)计算相关矩阵和误差参数

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的矩 阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元素， A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到 第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵。

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令

定义一个3行12列矩阵H_I2

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令

定义一个3行21列矩阵H₁，且令

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]

H₁(3,10:21)＝[0]_1×12

再令

Z₁＝P₁

e)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～d)的计算方法， 依次求取H₂、Z₂····H₁₈、Z₁₈，则可得以下矩阵

f)计算标定补偿误差参数

利用下式求得误差参数

X＝(H^TH)^-1H^TZ

其中，

g)标定补偿参数的修正

再利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，如 下式所示

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0

ε₁＝ε₀+δε

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0

其中，

h)迭代计算

一般来说，经过一次的计算和修正，对惯导标定补偿参数的修正 效果不会很好，因此可采用迭代的方法，即利用K_g1、ε₁、K_a1、对 N_g、N_a进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～g)计算方法，求 得K_g2、ε₂、K_a2、依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标 定已经收敛，标定解算过程结束。

本发明捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，在初始对准 阶段采用kalman滤波或罗经对准，在翻转后的导航解算阶段采用开 环导航解算，使系统级标定能在晃动基座上进行；(2)利用惯导解算 的姿态矩阵来近似惯导的真实姿态矩阵，利用陀螺输出的角速度积分 来近似惯导的转动角度，使标定方法能自动近似计算出惯导姿态和转 动角度，从而使本发明对初始姿态、水平和北向方位基准不再有要求， 对转序要求也大大降低。

本发明捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，该方法具有 以下优点：

(1)可在晃动基座上进行系统级标定，大大提高了标定方法的应 用范围，降低了对使用环境的要求；

(2)对惯导的初始姿态无要求；

(3)标定过程中无水平和北向方位基准要求，仅对惯导的安装面 与水平面夹角有要求小于10°；

(4)对转序要求不严格，只需将惯导的3个敏感轴沿水平方向正 向翻转90°(每个敏感轴翻转3次)，再反向翻转90°(每个敏感轴 翻转3次)，共进行18次翻转即可。因此翻转顺序可根据实际情况进 行编排，大大提升了系统级标定转序编排的灵活性，摆脱了现有系统 级标定方法对转序的严格要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以 做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，其特征在于，包括：

第一步，建立惯导标定补偿模型，包括：

首先定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三个敏感轴分别为X轴、Y轴和Z轴，且X、Y和Z轴相互垂直正交，惯导有三个陀螺仪分别为X陀螺仪、Y陀螺仪和Z陀螺仪，三个加速度计分别为X加速度计、Y加速度计和Z加速度计，且X陀螺仪和X加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合；

惯导在b系的标定补偿模型为：

角速度通道：

加速度通道：

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的b系相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力，N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx为X陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gy为Y陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gz为Z陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax为X加速度计输出的原始脉冲量、N_ay为Y加速度计输出的原始脉冲量，N_az为Z加速度计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵，ε＝[ε_x ε_y ε_z]^T，ε_x为X陀螺常值漂移，ε_y为Y陀螺常值漂移，ε_z为Z陀螺常值漂移，K_a为加速度通道补偿矩阵， 为X加速度计常值偏置，为Y加速度计常值偏置，为Z加速度计常值偏置；

第二步，建立惯导标定补偿误差模型，包括：

当惯导标定参数不够准确时，解算的角速度和比力f^b也会有误差，误差模型为：

其中，δK_gx为X陀螺的标度因数误差，δK_gy为Y陀螺的标度因数误差，δK_gz为Z陀螺的标度因数误差，E_gxy为X陀螺仪与惯导Y轴的安装误差，E_gxz为X陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gyx为Y陀螺仪与惯导X轴的安装误差，E_gyz为Y陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gzx为Z陀螺仪与惯导X的安装误差、E_gzy为Z陀螺仪与惯导Y轴的安装误差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导X轴向输入的真实角速度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯导Z轴向输入的真实角速度，δε_x为X陀螺仪的残余常值零偏、δε_y为Y陀螺仪的残余常值零偏，δε_z为X陀螺仪的残余常值零偏，δf^b为加速度计输出比力误差，为惯导X轴向输入的真实比力，为惯导Y轴向输入的真实比力，为惯导Z轴向输入的真实比力，δK_ax为X陀螺标度因数误差，δK_ay为Y陀螺的标度因数误差，δK_az为Z陀螺的标度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx为Z轴加速度计与惯导X的安装误差，E_azy为Z轴加速度计与惯导Y轴的安装误差，为X轴加速度计的残余常值偏置，为Y轴加速度计的残余常值偏置，为Z轴加速度计的残余常值偏置；

第三步，标定转序编排与数据采集，包括：

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，以此类推，共翻转18次，在19个位置保持静止；

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据采集；

第四步，进行标定误差解算及修正，包括：

假设惯导系统经过粗略标定，初始标定参数分别为K_g0，ε₀，K_a0，输出的带有误差的角速度和比力分别为即

系统级标定采用静止-翻转-静止的转动策略，相应的解算过程为，前一静止过程进行初始对准，翻转过程进行姿态更新，后一静止位置进行导航解算求得导航误差及相关参数；

标定解算过程包括：

a)定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示；

利用第一个位置T₁时间内输出的和进行初始对准，采用kalman滤波或者罗经对准方法进行初始对准；

记在T₁时间时，初始对准得到b系相对n系的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，b系相对n系的姿态矩阵更新公式如下：

其中，

记姿态更新后的姿态矩阵为 为b系相对n系的转动角速度在b系x轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系y轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系z轴上的投影，为b系相对n系的转动角速度在b系上的投影；

c)在翻转后的第二个位置的T₁时间内进行开环导航姿态、位置、速度解算，包括：

其中，为惯导开环解算的三维速度，v_E为东向速度，v_N为北向速度，v_U为天向速度，为惯导开环解算的三维位置，p_E为东向位置，p_N为东向位置，p_U为天向位置，g_n＝[0 0 -g₀]^T，g₀为当地重力加速度，为已知量，解上述方程得到P₁；

d)计算相关矩阵和误差参数，包括：

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵；

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令：

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令：

定义一个3行12列矩阵H_I2：

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令：

定义一个3行21列矩阵H₁，且令，

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]；

H₁(3,10:21)＝[0]_1×12；

再令，

Z₁＝P₁；

e)采用a)～d)的计算方法，得到第2次至第18次的翻转数据：H₂、Z₂····H₁₈、Z₁₈，则得以下矩阵：

f)计算标定补偿误差参数，包括：

利用下式求得误差参数：

X＝(H^TH)^-1H^TZ；

其中，

g)标定补偿参数的修正，包括：

再利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，如下式所示

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0

ε₁＝ε₀+δε

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0

其中，

h)迭代计算，包括：

采用迭代的方法，利用K_g1、ε₁、K_a1和对N_g和N_a进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～g)计算方法，求得K_g2、ε₂、K_a2和依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，标定解算过程结束。

2.如权利要求1所述的捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，其特征在于，第三步中标定转序编排与数据采集的条件包括：

惯导初始姿态：无要求，但是如惯导安装在转台上，则需要转台平面与水平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻转，则需要大理石平台与水平面夹角小于10°。

3.如权利要求1所述的捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，其特征在于，T₁的值要在100s以上，T₂的范围大于10s小于20s。

4.如权利要求1所述的捷联惯导系统晃动基座上的系统级标定方法，其特征在于，翻转顺序包括：将惯导的3个敏感轴沿水平方向正向翻转90°，每个敏感轴翻转3次，再反向翻转90°，每个敏感轴翻转3次，误差在3°以内，共进行18次翻转。