CN111561948B - 四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其中，包括：建立惯导标定补偿模型；建立惯导标定补偿误差模型；标定转序编排与数据采集，包括:四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法采用静止‑翻转‑静止的转序编排策略；将整个标定过程的四轴冗余捷联惯导输出的四路陀螺仪和四路加速度计的原始数据采集到计算机上；陀螺仪和加速度计四种组合的标定误差解算及修正。本发明利用了四轴冗余捷联惯导的粗略标定的补偿参数，借鉴非冗余的捷联惯导的系统级标定技术，实现对粗略标定参数的误差的精确估计，最终实现四轴冗余捷联惯导的系统级标定。

Description

四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法

技术领域

本发明涉及一种导航技术，特别涉及一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法。

背景技术

现有的对于一些重要设备装备的捷联惯导系统，为了提高捷联惯导的可靠性，会进行惯性器件的冗余配置，而四轴冗余配置是一种较为常用的技术方案。

捷联惯导在使用前需要进行标定，目前的标定方法有分立式和系统级标定方法两大方向。分立式标定一般需在实验室条件下完成，需要高精度的且有基准三轴的转台，对标定设备的精度要求高，标定成本高，且标定精度较系统级标定低。系统级标定精度高，对转台精度要求低，有的系统级标定方法甚至不需要转台，只需人工手动翻转惯导即可实现高精度标定。目前，系统级标定方法已经逐渐应用到惯导系统的标定上。

然而对于现有的四轴冗余捷联惯导，都是采用分立式的标定方法，还未有对四轴冗余捷联惯导的系统级标定的技术方案。

现有的四轴冗余捷联惯导，都采用分立式标定的方法，一共标定出四组补偿参数。但是该方法对转台精度要求较高，且只能在实验室环境下进行，在实际惯导标定中非常不便。

随着装备集成化程度越来越高，对装备维护要求也越来越趋向于操作简单、维护设备及维护环境易于满足的特点。目前很多设备要求免拆卸维护，或者进行大模块拆卸维护，不单独将惯导系统拆卸下来进行标定。在这种条件下，捷联惯导就失去了标定的基准，会严重影响捷联惯导的标定精度，甚至导致标定失败。

而系统级标定技术恰恰可以解决无基准标定这一问题，对于一般的非冗余捷联惯导，目前已经应用了该项技术。而对于四轴冗余捷联惯导，则还未有相关技术应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，用于解决针对目前四轴冗余捷联惯导只能在进行分立式标定的技术的问题。

本发明一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其中，包括：建立惯导标定补偿模型；建立惯导标定补偿误差模型；标定转序编排与数据采集，包括:四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略；将整个标定过程的四轴冗余捷联惯导输出的四路陀螺仪和四路加速度计的原始数据采集到计算机上；陀螺仪和加速度计四种组合的标定误差解算及修正。

本发明，设计了一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，可实现四轴冗余捷联惯导的系统级标定，完美解决了四轴冗余惯导的只能在高精度三轴转台上标定的局限，可以在无安装基准的条件下实现精确标定。进而可大大降低对标定环境和设备的要求，更加有利于四轴冗余捷联惯导系统的维护。

附图说明

无

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法包括：

标定环境要求：(1)双轴隔振转台；(2)隔振大理石平台，采用手工翻转(3)如果是双轴转位系统惯导在载车上标定，则需载车发动机关机，停在厂房中避免阵风影响，避免有人员上下车对载车角晃动影响。

第一步，建立惯导标定补偿模型包括：

首先定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三个敏感轴分别为X轴、Y轴、Z轴，且X、Y、Z轴相互垂直正交。惯导有四个陀螺仪和四个加速度计，分别为X陀螺仪、Y陀螺仪、Z陀螺仪、A陀螺仪和X加速度计、Y加速度计、Z加速度计、A加速度计，且X陀螺仪和X加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合，A轴为斜轴，A陀螺仪和A加速度计与惯导的三个敏感轴X、Y、Z轴呈相等角度，为54.736°。

将四轴冗余捷联惯导中的任意三轴陀螺仪和加速度计组合起来，共有四种组合方式，分别为XYZ、AYZ、XAZ、XYA，因此，对四轴冗余捷联惯导进行标定时，可得出四组补偿参数。

则四轴冗余捷联惯导的补偿模型为

角速度通道

加速度通道

其中，下角标j＝XYZ、AYZ、XAZ、XYA表示四种陀螺仪和加速度计组合下的相关参数。上标b表示相关参数在b系上的投影，为惯导输出的b系相对i系的转动角速度，f^b为惯导输出的比力，N_g,j表示四种组合下的三只陀螺仪输出的脉冲量，即N_g,XYZ＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_g,AYZ＝[N_gA N_gy N_gz]^T，N_g,XAZ＝[N_gx N_gA N_gz]^T，N_g,XYA＝[N_gx N_gy N_gA]^T，N_gx、N_gy、N_gz、N_gA分别为X、Y、Z、A陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_a,j表示四种组合下的三只加速度计输出的脉冲量，即N_a,XYZ＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_a,AYZ＝[N_aA N_ay N_az]^T，N_a,XAZ＝[N_ax N_aA N_az]^T，N_a,XYA＝[N_ax N_ayN_aA]^T，N_ax、N_ay、N_az、N_aA分别为X、Y、Z、A加速度计输出的原始脉冲量，K_g,j为四种组合下角速度通道补偿矩阵，ε_j位四种组合下的角速度通道常值漂移，K_a,j为四种组合下的加速度通道补偿矩阵，/>为四种组合下的加速度通道常值偏置。

四轴冗余惯导标定的目的就是求得四组精确的K_g,j，ε_j，K_a,j，参数，从而利用上式实现对陀螺仪和加速度计输出的原始脉冲数进行补偿，得到真实的角速度/>和比力f^b。

第二步，建立惯导标定补偿误差模型

一般来说，当惯导标定参数不够准确时，解算的角速度和加速度f^b也会有误差，其误差模型为

其中，δK_gx，δK_gy，δK_gz为分别为惯导角速度通道X轴、Y轴、Z轴的标度因数误差，E_gxy，E_gxz为惯导角速度通道X轴与惯导Y轴、Z轴的耦合误差，E_gyx、E_gyz为惯导角速度通道Y轴与惯导X、Z轴的耦合误差，E_gzx、E_gzy为惯导角速度通道Z轴与惯导X、Y轴的安装误差，为惯导输出角速度误差，/>为惯导X轴向输入的真实角速度，/>为惯导Y轴向输入的真实角速度，/>为惯导Z轴向输入的真实角速度，δε_x、δε_y、δε_z分别为惯导角速度通道X、Y、Z轴残余常值零偏，δf^b为加速度计输出加速度误差，/>为惯导X轴向输入的真实加速度，/>为惯导Y轴向输入的真实加速度，/>为惯导Z轴向输入的真实加速度，δK_ax，δK_ay，δK_az为分别为角速度通道X、Y、Z轴的标度因数误差，E_ayx为惯导加速度通道Y轴与惯导X轴的耦合误差，E_azx、E_azy为惯导加速度通道Z轴与惯导X、Y轴的耦合误差，/>分别为惯导加速度通道X、Y、Z轴残余常值偏置。

第三步，标定转序编排与数据采集

四轴冗余捷联惯导初始姿态：无要求，但是如惯导安装在转台上，则需要转台平面与水平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻转，则需要大理石平台与水平面夹角小于10°。

四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，以此类推，共翻转18次，在19个位置保持静止。一般T₁要在100s以上，T₂在10s以上，20s以内。

翻转顺序：只需将四轴冗余捷联惯导分别沿着3个敏感轴在水平方向上正向翻转90°，再反向翻转90°(不必是严格的90°，误差在3°以内即可)，共进行18次翻转即可，具体翻转顺序可根据实际情况进行编排，大大提升了系统级标定转序编排的灵活性。示例：假设惯导水平放置在转台上，X、Y轴在水平面上(当然不是严格在水平面上，与水平面误差在10°以内即可)，则一种18次翻转顺序编排如下：1)绕X轴旋转90°；2)绕X轴旋转90°；3)绕X轴旋转90°；4)绕X轴旋转-90°；5)绕X轴旋转-90°；6)绕X轴旋转-90°；7)绕Y轴旋转90°；8)绕Z轴旋转90°；9)绕Z轴旋转90°；10)绕Z轴旋转90°；11)绕Z轴旋转-90°；12)绕Z轴旋转-90°；13)绕Z轴旋转-90°；14)绕Y轴旋转90°；15)绕Y轴旋转90°；16)绕Y轴旋转-90°；17)绕Y轴旋转-90°；18)绕Y轴旋转-90°。

然后将整个标定过程的四轴冗余捷联惯导输出的四路陀螺仪和四路加速度计的原始数据采集到计算机上，以便于离线解算。

第四步，XYZ陀螺仪和加速度计组合的标定误差解算及修正

假设四轴冗余捷联惯导系统经过粗略标定，其XYZ陀螺仪合加速度计组合的不够准确的粗略标定参数为K_g0,xyz，ε_0,xyz，K_a0,xyz，则输出的带有误差的角速度和比力分别为/>即

标定解算过程如下：

定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示。在第一个位置，利用输出进行初始对准，采用解析粗对准方法进行初始对准，具体方法如下：

对第一个位置T₁时间内输出的 进行平均，记其平均值分别为/>则可求得惯导的姿态矩阵

其中，gⁿ＝[0 0 g₀]^T，g₀为标定地点的重力加速度，为已知量，ω_ie为地球自转角速度，L为标定地点纬度，皆为已知量。

记初始对准得到的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，具体公式如下：

其中，

记姿态更新后的姿态矩阵为

c)计算相关矩阵和误差参数

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵。

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令

定义一个3行12列矩阵H_I2

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令

H_I3(1:2,:)＝-H_I1(1:2,:)+H_I2(1:2,:)

H_I3(3,:)＝H_I2(3,:)

定义一个3行18列矩阵H₁，且令

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]

H₁(1,10:18)＝-g₀H_g(2,:)

H₁(2,10:18)＝g₀H_g(1,:)

H₁(3,10:18)＝[0]_1×9

再对第二个静止位置的陀螺仪和加速度计输出值进行平均记为求得下式：

d)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～c)的计算方法，依次求取H₂、Z₂····H₁₈、Z₁₈，则可得以下矩阵

e)计算标定补偿误差参数

则利用下式求得陀螺残余常值漂移

δε＝(C^TC)^-1C^TY

利用下式求得其它误差参数

X＝(H^TH)^-1H^TZ

其中，

f)标定补偿参数的修正

再利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，如下式所示

K_g1,xyz＝(I_3×3-DK_g)K_g0,xyz

ε_1,xyz＝ε_0,xyz+δε

K_a1,xyz＝(I_3×3-DK_a,xyz)K_a0,xyz

其中，

g)迭代计算

一般来说，经过一次的计算和修正，对惯导标定补偿参数的修正效果不会很好，因此可采用迭代的方法，即利用K_g1,xyz、ε_1,xyz、K_a1,xyz、对N_g,xyz、N_a,xyz进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～f)计算方法，求得K_g2,xyz、ε_2,xyz、K_a2,xyz、/>依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，标定解算过程结束，这样就解算出了XYZ陀螺仪和加速度计组合的最终补偿参数K_g,xyz、ε_xyz、K_xyz、/>

第五步 其它三种组合的标定参数解算

对于四轴冗余捷联惯导，其它三种组合的标定解算过程与XYZ组合的标定方法相同。

其它三种组合的系统级标定，都是在初始时有粗略标定的参数K_g0,j，ε_0,j，K_a0,j，(j＝AYZ,XAZ,XYA)，再利用第四步中利用a)～g)的解算方法，即可实现其它三种陀螺仪和加速度计组合的补偿参数的解算，最终得到K_g,j，ε_j，K_a,j，/>(j＝AYZ,XAZ,XYA)。

此时即完成了整个四轴冗余捷联惯导的系统级标定。

本发明设计了一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，该方法优点为：现有的四轴冗余捷联惯导只能用分立式的标定方法，本专利则突破性将系统级标定方法应用于四轴冗余捷联惯导的标定中，使得四轴冗余捷联惯导的标定摆脱了高精度三轴转台和高精度基准的限制，对标定环境和标定设备的要求大大降低，增加了四轴冗余捷联惯导的标定便利性，进而大大降低四轴冗余捷联惯导的标定成本。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，包括：

建立惯导标定补偿模型；

建立惯导标定补偿误差模型；

标定转序编排与数据采集，包括:

四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略；

将整个标定过程的四轴冗余捷联惯导输出的四路陀螺仪和四路加速度计的原始数据采集到计算机上；

陀螺仪和加速度计四种组合的标定误差解算及修正；

建立惯导标定补偿模型包括：

首先定义惯性坐标系为i系，定义惯导坐标系为b系，惯导的三个敏感轴分别为X轴、Y轴以及Z轴，且X、Y以及Z轴相互垂直正交；惯导有四个陀螺仪和四个加速度计，分别为X陀螺仪、Y陀螺仪、Z陀螺仪以及A陀螺仪和X加速度计、Y加速度计、Z加速度计以及A加速度计，且X陀螺仪和X加速度计与b系的X轴重合，Y陀螺仪和Y加速度计与b系的Y轴重合，Z陀螺仪和Z加速度计与b系的Z轴重合，A轴为斜轴，A陀螺仪和A加速度计与惯导的三个敏感轴X、Y以及Z轴呈相等角度，为54.736°；

将四轴冗余捷联惯导中的任意三轴陀螺仪和加速度计组合起来，共有四种组合方式，分别为XYZ、AYZ、XAZ以及XYA，对四轴冗余捷联惯导进行标定时，得出四组补偿参数；

四轴冗余捷联惯导的补偿模型为：

角速度通道：

加速度通道：

其中，下角标j＝XYZ、AYZ、XAZ、XYA表示四种陀螺仪和加速度计组合下的相关参数，上标b表示相关参数在b系上的投影，为惯导输出的b系相对i系的转动角速度，f^b为惯导输出的比力，N_g,j表示四种组合下的三只陀螺仪输出的脉冲量，即N_g,XYZ＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_g,AYZ＝[N_gA N_gy N_gz]^T，N_g,XAZ＝[N_gx N_gA N_gz]^T，N_g,XYA＝[N_gx N_gy N_gA]^T，N_gx、N_gy、N_gz、N_gA分别为X、Y、Z、A陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_a,j表示四种组合下的三只加速度计输出的脉冲量，即N_a,XYZ＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_a,AYZ＝[N_aA N_ay N_az]^T，N_a,XAZ＝[N_ax N_aA N_az]^T，N_a,XYA＝[N_ax N_ayN_aA]^T，N_ax、N_ay、N_az、N_aA分别为X、Y、Z、A加速度计输出的原始脉冲量，K_g,j为四种组合下角速度通道补偿矩阵，ε_j位四种组合下的角速度通道常值漂移，K_a,j为四种组合下的加速度通道补偿矩阵，/>为四种组合下的加速度通道常值偏置；

求得四组组合的K_g,j，ε_j，K_a,j，参数，从而实现对陀螺仪和加速度计输出的原始脉冲数进行补偿，得到真实的角速度/>和比力f^b；

当惯导标定参数不够准确时，解算的角速度和加速度f^b也会有误差，其误差模型为：

其中，δK_gx，δK_gy，δK_gz为分别为惯导角速度通道X轴、Y轴、Z轴的标度因数误差，E_gxy，E_gxz为惯导角速度通道X轴与惯导Y轴、Z轴的耦合误差，E_gyx、E_gyz为惯导角速度通道Y轴与惯导X、Z轴的耦合误差，E_gzx、E_gzy为惯导角速度通道Z轴与惯导X、Y轴的安装误差，为惯导输出角速度误差，/>为惯导X轴向输入的真实角速度，/>为惯导Y轴向输入的真实角速度，/>为惯导Z轴向输入的真实角速度，δε_x、δε_y、δε_z分别为惯导角速度通道X、Y、Z轴残余常值零偏，δf^b为加速度计输出加速度误差，/>为惯导X轴向输入的真实加速度，/>为惯导Y轴向输入的真实加速度，/>为惯导Z轴向输入的真实加速度，δK_ax，δK_ay，δK_az为分别为角速度通道X、Y、Z轴的标度因数误差，E_ayx为惯导加速度通道Y轴与惯导X轴的耦合误差，E_azx、E_azy为惯导加速度通道Z轴与惯导X、Y轴的耦合误差，/>分别为惯导加速度通道X、Y、Z轴残余常值偏置。

2.如权利要求1所述的四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，标定环境要求包括：双轴隔振转台以及隔振大理石平台；

如惯导安装在转台上，转台平面与水平面夹角小于10°，如惯导在大理石平台上或地面手动翻转，则需要大理石平台与水平面夹角小于10°。

3.如权利要求1所述的四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，以此类推，共翻转18次，在19个位置保持静止。

4.如权利要求3所述的四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，T₁要在100s以上，T₂在10s以上，20s以内。

5.如权利要求3所述的四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，假设惯导水平放置在转台上，X和Y轴在水平面上，则一种18次翻转顺序编排如下：1)绕X轴旋转90°；2)绕X轴旋转90°；3)绕X轴旋转90°；4)绕X轴旋转-90°；5)绕X轴旋转-90°；6)绕X轴旋转-90°；7)绕Y轴旋转90°；8)绕Z轴旋转90°；9)绕Z轴旋转90°；10)绕Z轴旋转90°；11)绕Z轴旋转-90°；12)绕Z轴旋转-90°；13)绕Z轴旋转-90°；14)绕Y轴旋转90°；15)绕Y轴旋转90°；16)绕Y轴旋转-90°；17)绕Y轴旋转-90°；18)绕Y轴旋转-90°。

6.如权利要求3所述的四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，四轴冗余捷联惯导系统经过粗略标定，XYZ陀螺仪合加速度计组合的不够准确的粗略标定参数为K_g0,xyz、ε_0,xyz、K_a0,xyz以及则输出的带有误差的角速度和比力分别为/>以及/>即：

标定解算过程如下：

定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示，在第一个位置，利用输出以及/>进行初始对准，采用解析粗对准方法进行初始对准。

7.如权利要求6所述的四轴冗余捷联惯导的系统级标定方法，其特征在于，采用解析粗对准方法进行初始对准包括：

对第一个位置T₁时间内输出的进行平均，记其平均值分别为/>则可求得惯导的姿态矩阵

其中，gⁿ＝[0 0 g₀]^T，g₀为标定地点的重力加速度，为已知量，ω_ie为地球自转角速度，L为标定地点纬度，皆为已知量；

记初始对准得到的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新：

其中，

记姿态更新后的姿态矩阵为

c)计算相关矩阵和误差参数，包括：

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵；

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令

；

定义一个3行12列矩阵H_I2

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令

H_I3(1:2,:)＝-H_I1(1:2,:)+H_I2(1:2,:)；

H_I3(3,:)＝H_I2(3,:)；

定义一个3行18列矩阵H₁，且令

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]；

H₁(1,10:18)＝-g₀H_g(2,:)；

H₁(2,10:18)＝g₀H_g(1,:)；

H₁(3,10:18)＝[0]_1×9；

对第二个静止位置的陀螺仪和加速度计输出值进行平均记为 求得下式：

d)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～c)的计算方法，依次求取H₂、Z₂····H₁₈、Z₁₈，则可得以下矩阵

e)计算标定补偿误差参数包括：

则利用下式求得陀螺残余常值漂移：

δε＝(C^TC)^-1C^TY

利用下式求得其它误差参数：

X＝(H^TH)^-1H^TZ；

其中，

f)标定补偿参数的修正：

再利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正：

K_g1,xyz＝(I_3×3-DK_g)K_g0,xyz

ε_1,xyz＝ε_0,xyz+δε

K_a1,xyz＝(I_3×3-DK_a,xyz)K_a0,xyz

其中，

g)迭代计算包括：

利用K_g1,xyz、ε_1,xyz、K_a1,xyz、对N_g,xyz、N_a,xyz进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～f)计算方法，求得K_g2,xyz、ε_2,xyz、K_a2,xyz、/>依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，标定解算过程结束，这样就解算出了XYZ陀螺仪和加速度计组合的最终补偿参数K_g,xyz、ε_xyz、K_xyz、/>

XYZ陀螺仪和加速度计组合的方式，对AYZ、XAZ以及XYA组合的标定参数解算。